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Astron. Wachr., Bd. 300, H. 6 (1979)

Auswertung von Meridianbeobachtungen von Planeten an der Sternwarte Munchen von 1941 bis 1961

F. SCHMEIDLER, Munchen

(Eingegangen 1979 Mai 15)

Messungen von Rektaszensionen und Deklinationen der Planeten Mars, Jupiter, Saturn, Uranus, Neptun, Ceres, Pallas, Juno und Vesta werden verwendet, um Korrektionen der Bahnelemente und die Systemkorrektionen abzuleiten. Die Sicherheit der Resultate wird durch zeitliche Unterbrechungen der Beobachtungen beeintrachtigt, die vor allem in der ersten Halfte des erfaDten Zeitraumes auftreten. Die Verbesserungen der Elemente der Erdbahn sind unbestimmt, fur dic Korrektion des Aquinoktiums ergibt sich ein nur schwach verburgter Wert.

Measurements of right ascensions and declinations of Mars, Jupiter, Saturn, Uranus, Neptune, Ceres, Pallas, Juno and Vesta are used in order to improve the orbital elements and the corrections to equinox and equator. The accuracy of the results is weakened by discontinuities in the observations which occurred mainly in the 1940ies. The elements of the orbit of the Earth are indeterminate, the correction to the equinox is only wcakly determined.

1. Das Beobachtungsmaterial

Im Rahmen von Messungen der absoluten Deklinationen der Zusatzsterne des FK3, die vom Verfasser (SCHMEIDLER 1978) in den Jahren von 1957 bis 1961 rnit dem Vertikalkreis der Sternwarte Munchen gemacht wurden, sind wie bei den friiheren MeBreihen in Miinchen und Canberra (SCHMEIDLER 1957) Beobachtungen der auBeren groBen Planeten und der kleinen Planeten Ceres, Pallas, Juno und Vesta zur Festlegung des Aquator- punkts gemacht worden. Da nach vorliegenden Erfahrungen (PETRI 1958, SCHMEIDLER 1958) eine moglichst gleich- fijrmige zeitliche Verteilung der Beobachtungen wesentlich ist, wurde bei der Anlage des Beobachtungsprogramms auf diesen Gesichtspunkt besonders geachtet. Es erwies sich zwar rnit Riicksicht auf die zur Verfiigung stehenden Hilfsmittel als unmoglich, Beobachtungen von Planeten vor der Opposition durchzufuhren; es wurde jedoch eine ungefaihr gleichformige Verteilung auf den Zeitraum zwischen der Opposition und der Quadratur in der Abend- dammerung erreicht.

Fur die Auswertung der Planetenbeobachtungen der Jahre 1957 bis 1961, die das primare Ziel der vorliegenden Untersuchung war, wurden zusatzlich auch die Messungen aus den Jahren 1941 bis 1957 verwendet. Das geschah aus zwei Griinden; erstens hatte die friiher durchgefiihrte Auswertung (PETRI 1958, SCHMEIDLER 1958) nur sehr unsichere Resultate erbracht und zweitens konnte fur eine Bestimmung der Bahnelemente aus dem nur vierjahrigen Zeitraum von 1957 bis 1961 kein sehr zuverlassiges Resultat erwartet werden. Aus diesen Griinden erschien es zweckmaBig, alle an der Miinchner Sternwarte zwischen 1941 und 1961 gemachten Planetenbeobachtungen zu- sammenfassend zu bearbeiten.

Das zur Verfiigung stehende Beobachtungsmaterial bestand demnach in Rektaszension aus Messungen, die bis 1944 rnit dem Meridiankreis der Sternwarte Miinchen (LABITZKE 1947, SCHMEIDLER 1947a), von 1948 bis 1950 rnit einem Passageninstrument (LABITZKE 1951) und von 1950 bis 1955 wieder rnit dem Meridiankreis (LABITZKE 1971) gemacht wurden. Hinzu kamen Messungen aus den Jahren von 1956 bis 1959 (HEINTZ 1962), die ebenfalls mit dem Meridiankreis gemacht waren. An Deklinationen konnten die im Jahr 1957 publiziertcn Vertikalkreis- beobachtungen und die erwahnten Beobachtungen aus den Jahren 1957 bis 1961 (SCHMEIDLER 1957 und 1978) ver- wendet werden.

Nicht verwendet wurden die von 1942 bis 1944 gemachten photographischen Beobachtungen (SCHMEIDLER 1947 b), deren Genauigkeit erheblich geringer als die der Meridianbeobachtungen war. Die mit dem Meridiankreis beobachteten Deklinationen (LABITZKE 1947, 1971, HEINTZ 1962) wurden nicht verwendet, weil andernfalls der Unterschied zwischen Deklinationssystemen des Vertikalkreises und des Meridiankreises eine zusatzliche Unbe- kannte des Problems gewesen ware. Selbstverstandlich wurden auch die gelegentlich publizierten Einzelmessungen von Deklinationen (SCHMEIDLER 1947 a, 1952) nicht verwendet, weil sie 1957 erneut unter Benutzung besserer Werte der Biegung veroffentlicht wurden (SCKMEIDLER 1957) und so im Rahmen des Materials dieser Publikation in der vorliegenden Arbeit verwendet sind.

Von den Beobachtungen der Planeten Uranus und Neptun wurden die Rektaszensionen wegen der Kiirze des Rahnbogens zwischen 1941 und 1961 nicht verwendet. AuBerdem wurden alle Beobachtungen von Jupiter, Saturn, Uranus und Neptun aus den Jahren 1960 und 1961 nicht benutzt, weil die Grundlage der Ephemeriden dieser Planeten in den Jahrbiichern von 1960 an geandert wurde. 20.

302 F. SCHMEIDLER : Meridianbeobachtungen von Planeten

Unter Berucksichtigung dieser Gesichtspunkte konnten den genannten Publikationen uber Planetenbeobach- tungen an der Sternwarte Munchen 367 Rektaszensionen und 545 Deklinationen zur Verwertung in der vorliegenden Arbeit entnommen werden. Die geringere Anzahl und die weniger gleichformige Verteilung der Rektaszensionen auf verschiedene Stellen der Bahnen erklaren sich daraus, daB der Beobachtungsbetrieb am Meridiankreis der Sternwarte Miinchen erheblich haufiger unterbrochen werden mul3te als am Vertikalkreis. Daraus ergaben sich ungunstige Folgen fur die Genauigkeit der Ergebnisse, die weiter unten noch zu diskutieren sein werden.

* 2. Darstellung der Messungen der einzelnen Planeten

Fur die Auswertung der Beobachtungen wurde das vom Verfasser in einer fruheren Arbeit (SCHMEIDLER 1958) vorgeschlagene Verfahren angewendet, nach welchem die Differenzen Aa und Ad zwischen den beobachteten und den theoretischen Werten der Koordinaten eines Planeten in guter Naherung durch die Ausdriicke

da = - E + b, + u,(t - to) + a, sin a + b cos a - u2 tg E sin a cos a - b, tg E cos2 u

Ad = - 6 0 + u,(t - to) tg E cos a + u, sin a + (b, + b, tg E ) cos a + u2 tg E sin a cos a + b, tg E cos2 a (I) dargestellt werden konnen. Dabei bedeutet a die Rektaszension zur Zeit der Beobachtung, E die Schiefe der Ekliptik und to eine beliebig wahlbare mittlere Epoche. Die Unbekannten a;, bi hangen durch Formeln, die unten unter (4) angegeben werden, rnit den Korrektionen der Bahnelemente des Planeten und der Erde und auBerdem mit der Differenz a - a@ zwischen den Rektaszensionen des Planeten und der Sonne zusammen. Weiter bedeutet E die Aquinoktiumskorrektion der Rektaszensionen und D die Korrektion der Deklinationen am Aquator. Der Faktor [, rnit dem D in der zweiten Gleichung (I) multipliziert ist, wurde fur Beobachtungen, die fruher als Mitte 1957 ge- macht sind, gleich o gesetzt, weil diese Beobachtungen nach Ausfuhrungen in der damaligen Publikation (SCHMEIDLER 1957) bereits wegen des Fehlers des Aquatorpunkts korrigiert sind; fur Beobachtungen, die spater als Mitte 1957 gemacht sind, ist 5 = I gesetzt.

In den meisten Fallen der Anwendung des Systems (I) wurden an Stelle von E und b, die Unbekannten

- E + b o = E o , b , + b O t g ~ = b 3 (2)

verwendet und durch Ausgleichung bestimmt ; damit ist nicht mehr als eine sachlich unwesentliche, aber fur die praktische Rechenarbeit bequeme Umbenennung vorgenommen.

Die Differenzen Aa und Ad wurden durch Vergleich der gemessenen Koordinaten mit den Ephemeriden der astronomischen Jahrbucher ermittelt. Dabei wurden den Ephemeriden die Koordinaten mit dem Argument der Weltzeit, zu der die Beobachtung gemacht wurde, entnommen; es wurde also der Unterschied zwischen Weltzeit und Ephemeridenzeit vernachlassigt. Fur Beobachtungen der kleinen Planeten in der Zeit vor I950 standen keine Ephemeriden zur Verfugung ; deswegen wurde auf friihere Berechnungen (PETRI 1958) zuriickgegriffen. Zur Probe wurden in einer Reihe von Fallen auch die von JACKSON (1968) mitgeteilten Differenzen herangezogen ; dabei ergab sich unter Beriicksichtigung der Tatsache, daB JACKSON die Reduktion von Weltzeit auf Ephemeridenzeit beriicksichtigt hatte, in allen Fallen volle ifbereinstimmung.

Da die Koeffizienten in (I) auch von a - a@ abhangen, wurden die Beobachtungen der Planeten Mars, Ceres, Pallas, Juno und ,Vesta in drei mit A, B und C bezeichnete Gruppen unterteilt. Zur Gruppe A wurden alle Be- obachtungen gerechnet, fur die a - a@ < 8h war, zur Gruppe B alle Beobachtungen rnit Werten von a - a@ zwischen Sh und 1oh und zur Gruppe C alle Beobachtungen, fur die a- aa > 1oh war. Innerhalb jeder dieser Gruppen wurden die Koeffizienten a;, bi in (I) als konstant angesehen.

Im Lauf der Rechnung ergab sich dann, daB fur Juno nicht geniigend viele Beobachtungen fur eine Unter- teilung in drei Gruppen vorlagen. Deswegen wurden die Beobachtungen der Juno nachtraglich in nur zwei Gruppen A' und B' unterteilt, je nachdem, ob a - a. kleiner oder groBer als gh war. Bei den Planeten Jupiter, Saturn, Uranus und Neptun wurde uberhaupt keine Unterteilung nach dem Parameter a - a@ vorgenommen, da die Koeffizienten in (I) im Fall dieser Planeten nur geringfugig mit a - aa variieren.

Fur Uranus und Neptun war wegen der Kiirze des erfaBten Bahnbogens eine Bestimmung der Bahnelemente rnit Hilfe des Systems (I) undurchfuhrbar. Aus diesem Grund wurden fur diese beiden Planeten nur die Deklina- tionen verwendet und einer Ausgleichung nach der Formel

Ad = - [D + LZ + b(t - to) + c(t - to)' (3 ) unterworfen. Dabei wurde ahnlich wie in (I) der Faktor 5 von D fur Beobachtungen vor Mitte 1957 gleich o und fur spatere Beobachtungen gleich I gesetzt. Der Ansatz (3) enthalt somit die vier Unbekannten D , a , b und C.

In den Systemen (I) und (3) wurden die Zeitintervalle t - to durchweg in Einheiten von 10 Jahren angesetzt. Als mittlere Epoche wurde 1950.0 gewahlt und auf diese Weise erreicht, daB die Werte von t - to ungefahr zwischen -I und +I schwankten.

Bei der Bestim-mung der Koeffizienten von (I) unter Verwendung der GroBen (2) zeigte sich bei Anwendung der Methode der kleinsten Quadrate in jedem Fall, daB die Unbekannte b, nur rnit sehr geringer Sicherheit von E, getrennt werden konnte. Bei den Planeten Mars, Ceres, Pallas, Juno und Vesta wurde schlieDlich ganz auf die Ermittlung von b, verzichtet und dieser Koeffizient = o gesetzt; wie weiter unten dargelegt werden wird, konnte dennoch in diesen Fallen ein Wert fur E aus dem Gang der ubrigen Koeffizienten rnit dem Parameter a - a@ ge- funden werden. Im Fall von Jupiter und Saturn hatte ein Verzicht auf b, auch die Unmoglichkeit einer Bestimmung von E bedeutet; aus diesem Grund wurde bei diesen beiden Planeten eine Iteration durchgefuhrt, indem (I) zu- nachst unter der nahezu richtigen Hypothese E = o gelost und dann unter Benutzung der erhaltenen Darstellungs- reste in zweiter Naherung die Bestimmung verbesserter Werte von b, und E durchgefiihrt wurde.

F. SCHMEIDLER: Meridianbeobachtungen von Planeten 303

I

D I - toy24 a0 0.00

a1 -1 .31 b, I -1-1.30 a2 I +0.26 b2 I b3 I -0 .29

bo Bo , - 1 3 0

E~

Auch andere Unbekannte erwiesen sich in einzelnen Fallen als nicht oder nur unsicher bestimmbar. In einern Teil dieser Faille war ein Iterationsverfahren erfolgreich, bei dem in den Gleichungen (I) zunachst alle mit tgE multiplizierten Glieder vernachlassigt wurden ; in der zweiten Naherung wurden dann diese Glieder unter Verwen- clung der in erster Naherung erhaltenen Werte der Koeffizienten a;, b; numerisch beriicksichtigt und die Glei- chungen erneut aufgelost. In manchen Gruppen war das Material auch fur dieses Iterationsverfahren nicht groB genug, sodaB einzelne Unbekannte unbestimmt blieben.

Bei den Planeten Mars, Ceres, Pallas und Vesta ergaben sich jeweils drei, bei Juno zwei Werte fur die Un- bekannte D. In diesen Fallen wurde das Mittel aller aus Beobachtungen des gleichen Planeten gefundenen Werte von D gebildet und unter Einsetzung dieses Mittelwerts die Bestimmung der ubrigen Unbekannten in (I) wieder- holt.

Die Resultate sind in den Tabellen I, z und 3 wiedergegeben. Dabei ist bei den Planeten Mars, Ceres, Pallas, Juno und Vesta der den verschiedenen Gruppen gemeinsame Mittelwert der Unbekannten D in jeder Spalte an- gegeben, weil die ubrigen Unbekannten unter Benutzung dieses mittleren Wertes von D abgeleitet sind. Leere Stellen in den Tabellen I und z bedeuten, daIj die betreffenden Unbekannten wegen ihrer zu groBen Unsicherheit nicht bestimmt werden konnten.

1 I I I

+ 0:’ 24 +0:’24 ~ - 0 ~ 3 0 i -0:’35 - 0 ~ 3 4 i - 0 ~ 3 4 I -0y34 i -o.?j ’ +1.09 -0.05 1 -0 .71 -0.09

- I .8g - 1 . 8 3 1 -3.40 +0.05 -10.25 I -0.02 , -0 .25

-0.37 ’ -0 .33 1 +I.52 t 0 . 8 8 ~ + 1 . 3 0 I -k1.69 +0.52 -1-0.52 +0.17 1 -0.51 , +0.05 - I .03 -1 .14 -1.54

+0.78 -0.28 ~ -1-0.05 i 0.70 I -7 .33 ’ -0.66 !

- 2.64 -1.82 ~ i -0 .80 , -1 .34 1 -2.60

1 -I 0.48 -1-0.26

! -i-0.06 i -1-0.34

T a b e l l e I . W e r t e d e r U n b e k a n n t e n in ( I ) f u r Mars , J u p i t e r , S a t u r n u n d Ceres

D a0 a1 b, a2 b3 Eo

Ceres Jupiter Saturn Mars

Pallas Juno Vesta B I C I

-0:’IO -0:’IO I -0:’IO - 0:’ 48 +oYo2 t0:102 +0:102

-1.34 -0.54 -0.02 -0.22 +0.08 + 0.52 -2.43

-k0.39 -0.17 j -2; -0.42 1 -0.06 +0.31 +0.25 -0.18 -0 .21 +0.75 + a 5 8 i-0.53

i-0.85 -2.99 I -3.02 1 -3 .30 I -1.64 1 I;::: i--0.27 i 3-0.76

l3’ . \ I n 1 c

+ o . ~ o i -0.32 -0.19 +0.07 I i 0 . 1 8 +0.41

+0.94 +1.24 i +I .zg +0.83 +1.32 + a 5 6 ~ ;y; -0.54

D a h C

Uranus Neptun

+0:‘53 + 1Y04 i-0.72 + 2 . 5 2 -0.61 +0.38

0.00 -0.84

Da die in den Tabellen I bis 3 mitgeteilten Werte nur ZwischengroBen sind, aus denen die wirklichen Unbe- kannten weiter unten abgeleitet werden, sind keine mittleren Fehler angegeben. Sie liegen in der Mehrzahl der Faille zwischen i o l z und hol3, sind aber bei einigen besonders unsicheren Unbekannten erheblich groBer.

3. Ableitung der Unbekannten

Aus den Zahlenwerten der Tabellen I bis 3 sind die gesuchten Korrektionen der Bahnelemente der Planeten, der Erde, des Aquinoktiums des FK3 und des Aquatorpunkts abzuleiten. Fur die Aquatorkorrektion D ist diese Bestimmung bereits im Zusammenhang mit der Veroffentlichung der Messungen von 1957 bis 1961 (SCHMEIDLER 1978) durchgefuhrt worden. Nach Berucksichtigung einer kleinen Korrektion, deren Notwendigkeit sich aus den Fixsternbeobachtungen ergab, erwies sich der Mittelwert von D als vernachlassigbar klein.

304 F. SCHMEIDLER : Mcridianbeobachtungen von Planeten

Fur die in den Tabellen I und 2 angegebenen GroBen bestehen die folgenden Beziehungen (SCHMEIDLER 1958)

a, = (I - 6) sec3cp Ap -1- Ap

za i a 3k

b, = (I - l ) AL, - ~ q Ap + lAL’

a2 = $1 AJ + qi AK + E A& b, = q1 AJ - $, AK - 7 A s .

Dabei bedeuten Ap, AM,, Ap, As, AJ und AN die Korrektionen der aquatorialen Bahnelemente der Planeten (BAUSCHIMGER 1928) und AL‘, As, Ah’ und Ak’ die Korrektionen der Elemente der Erdbahn; Ap ist die Verbesserung der Prazessionskonstante. Die in (4) auftretenden Unbekannten AL,, Av und AK sind durch

AL, = sec3y AM, + As

AK = sin J .AN Av = e n s ( 5 )

definiert. Redeuten e und R die Abstande Erde-Planet bzw. Erde-Sonne, dann gilt weiter

cos(cc - ao) R 6 = -- e

p1 = (I - 6) cos N + q sin N q1 = - (I - 6) sin N + q cos N

e a

-c = -[(I - 6) sin (w + N) - q cos (w + N ) ] ,

wobei w der Winkel zwischen dem aufsteigenden Knoten der Planetenbahn auf dem Aquator und dem Perihel und a die grol3e Halbachse der Bahn ist.

Da der Koeffizient b, in fast allen Fallen unbestimmt war, wurden fur die Planeten Mars, Ceres, Pallas, Juno und Vesta die aus ( 2 ) und (4) folgenden Gleichungen

verwendet, um die Unbekannten AJ, AK, As und E durch Ausgleichung zu bestimmen. Durch Aufstellung des Systems (4) bzw. (7) fur alle Gruppen, in die die Beobachtungen eines Planeten unter-

teilt worden waren, ergaben sich Gleichungen, deren Unbekannte teilweise Korrektionen der Bahnelemente des betreffenden Planeten und teilweise Korrektionen der auf die Erde beziiglichen GroSen waren. Die letzteren Un- bekannten haben fur alle Planetenbeobachtungen den gleichen Wert und mul3ten aus diesem Grund aus dem Gesamtsystem ermittelt werden. Da sich dabei sehr umfangreiche Gleichungen ergeben wurden, wurden zunachst aus den Einzelsystemen fur jeden Planeten Werte der auf die Erde bezuglichen Unbekannten bestimmt, um deren mittlere Werte bilden zu konnen. Es ergaben sich aus (7) fur die Unbekannten As und E die Werte

Planet Mars Ceres Pallas Juno Vesta A& +o!z +1!7 $210 -1% -012 E +1.6 -0.2 -0.7 0.0 S z . 3

Fugt man fur E die in Tabelle I angegebenen Werte fur Jupiter und Saturn hinzu und bildet das Mittel mit gleichem Gewicht fur jeden Planeten, dann erhalt man

(8) As = +oi’38 f- 0’%7 E = + or49 f or40 .

und

Durch Auflosung der beiden ersten Gleichungen von (4) wurden fur jeden der Planeten Mars, Ceres, Pallas und Vesta Werte fur die Unbekannten AL’ und A$ ermittelt; der dafur erforderliche Werte von b, wurde aus ( 2 )

init Hilfe des in Tabelle I angegcbenen Betrags von E, unter Verwendung des Resultats (6) \.on E erhalten. A u k - - tlerii wurden aus der dritten und \.ierten Glcirhung von (4) die LTnbekannten .dh' und -Ik' bestininit. In allcn diesen Rrclinungen wurtlen die \Verte fur Juno wegen zu groller Unsiclierlieit niclit vcrwentlrt. Es crgaben sicli die folgen- den Itesultate:

Planet Mars Ceres Pallas Vesta Y I L ' -0'16 $ 3 : ' ~ -1'17 -O"J .. I/> ...[).2 - 7 7 -.I -1-3.5 --o.!, lh' 0.7 --4.5 -10.5 :- 1.0

. I/<' 1 2.9 -k-+.G -2.5 +O.J

Uildct niau wieder Mittclwerte niit gleichem Gewicht fur jeden Planeten, dann folgt AL' - +o:4 .+ 1:3 .4/1 = +o.z :k 1.3 pro 10 Jalirc (9) . J h I = -0.9 + 1.3 . /lk', = t 1 . 3 1.6

Die hlittelwerte (6) untl (0) wurden in tlie Gleichungen (4) eingesetzt und diese erneut nach den Korrek- tiuiicn der lZalinelemente der einzelnen Planeten aufgelijst. Die Kesultate sind in Tabrlle 3 fur die groBen und in 'l'abelle 5 fur die klcinen Planeten wietlergegeben.

' l 'abclle .+. I i u r r c k t i o ~ i e i i d e r B a h r i e l e i n e n t a v u n h l a r s , J u p i t e r u n d 5 a t u r n

l'l.rnct hIars Jupiter i Silt LI r I i I I

I

I 1 0 3 Jp I -u:03 f o:o7 -0.01 f. 0.07 ! -01 js f oyi4

J L , -u..13 f 0.18 ' -1.04 f 0 . 1 1 - o . r 8 & 0.19 -0.84 & 0.18 -1 0.11 f. 0.45 - 0 . 2 0 f. 0 . 1 0

- 0.3' -1. U . 1 b

, l y I +0.78 & 0.11~ I t-o.03 A 0.14 -11' I --u.72 -t 0 . 1 2 i 0 . 2 1 * 0.1 j

1.1 - ' 0. j l ) I C I . 1 1 -0.57 +_ 0 . 1 0

I I ~ i k o. l I , - o . 2 2 -1- - 0 . 1 3

'l'abelle 5 . l i u r r c k t i o i i c i i i lcr I % a h n c l c n i e n t c V U I I ( 'er( :s . l 'a l las , J uiio u n d V c s t a

I'lanct Ccrcs I'itllas I Jul io \.c.,t;r

103 .1p ' , 0:'orf uYo8 +u:'ujf 0.05 I -O'.'II* o"5j , 0: 'OI f O"O2

I ! I

I

+ o . g f 0.05 +0.46 f 0 . 1 2

- 8 0 . b J f 0 . 1 5 - 0 . 4 1 * 0.04 +u.38 f 0 . 1 1

--o.(]j 0 . 1 1 ~ - 0 . ~ 3 -i 0 . i j ; - u . o j 0 .16 10.35 + 0.07

. II., -0 .75 * o . r y I '-1.85 * 0.1 1 0.46 & 0.47 0.00 0. I 7 1 -0.00 f 0.15 I -0.56 5 0.04

-0.44 0 . 1 1 I + o . j j + o . r j ; -1-0.01 * U. Ib 0.00 & u.o-/ IJ

. J 11'

Die Zahlen in (6) und (y! und iri den Tabellen .+ und 5 stellen das endgultige Ergcbnis der Kecliiiungeii dar

4. Diskussion der Kesultate

Kur f u r einen Teil c1c.r IJnbrkaiinten liaben sicli \\'erte ergelwi, tlie i r i i Verhaltnis: zu ilireii mittleren Fehlern vvrburgt wcrdcn kijnnen. Insbesondrre sintl die in ( 8 ) und (9) angegebenen GrGBen, die sich auf die Bcwegung cler Erdv beziehen, so unsicher, daR sie niclit als wirkliche i'erbesserungen dcr bisher aiigcnoiiiiiienen Zalilen angeselicn wertlen kiinnen. Hei der auch i n andercn Untersuchungen bereits festgestellten Unsiclicrlicit der Erniittluiig tlcr Eleiiientc tler Ertlbalin aus Beobachtungrn von Planeten war dieses Ergebnis zu erwarten.

Aucli der i n (8) mitgeteilte \Verte der Aquinoktiuniskorrektion E hat einen so grolleii mittleren leliler, daU aus ilini nur wenig Information uber diese Unbekannte zu entnelinien ist. Man kann aus (S) niclit nielir schlieUen, als claB E sehr klein ist und daR ein positiver \Vert von E etwas wahrsclieinlicher ist als ein negati\.er.

Unter den in den Tabellen 4 und 5 angefuhrten Korrektionen der Bahnelernente der Planeten fallt zunachst die Tatsache auf, daB die Betrage -Jp der Verbesserungen der rnittleren taglichen Bewegung fur alle Planeten ver- nachlassigbar klein sind. Auch das niuRte erwartet werden, weil die hier verwendeten Beobachtungen nur einen Zeitrauni von LO Jahren iibrrdecken, der kurz gegenuber dem Zeitintervall ist, aus dern die den ~'lanetenepliemeri- den zugrunde liegenden Eleniente abgeleitet sind. Unter den iibrigen Bahnelementeii ist in einigen Fallen die Korrektiori . JL, der mittleren Lange von nierklichem und verburgbarem B e t r q . Auch die die Exzentrizitat und PerihellPnge sowie die die Neigungen und Knotenlangen betreffenden Korrektionen erreichen in niehreren I;Pllen nier kl ic he 13e t rage.

306 1 4 % . SCHMEIULER : Meridianbeobachtungen von Planctcii

Sicher ware das Ergebnis der Rechnungen etwas befriedigender ausgefallen, wenn nicht, wie auf S. 302 erwahnt, die Beobachtungen am Meridiankreis der Munchner Sternwarte haufig hatten unterbrochen werden miissen. Aus diesem Grund ist die Unsicherheit derjenigen Unbekannten, die uberwiegend aus den Rektaszensionen bestimnit werden, besonders groB ausgefallen. Das ist ein neuer Beweis der bekannten Erfahrung, daB zuverlassige Werte fur die Verbesserung des Aquinoktiums und der Bahnelemente der Erde nur aus Beobachtungen mit sehr gleich- maBiger zeitlicher Verteilung erhalten werden konnen (JACKSON 1968). Zeitliche und methodische Kontinuitat sind eine der wichtigsten Voraussetzungen fur eine zuverlassige Festlegung des astrometrischen Fundamental- systems.

Literatur

BAUSCHIXGER, J. : 1928, Die Bahnbcstinimung der Himmelskorper, 2 . Aufl. HEINTZ, W. D.: 1962, Veroffentl. der Sternwarte Miinchen, Band 5. Nr. 15. JACKSOX, E. S. : 1968, ‘Astron. Papers US Naval Observatory, Vol. 20, part I . LAUITZKE, I].: 1947. Astron. Nachr. 275, 133. LAUITZICIC, P.: 1951, Astron. Nachr. 280, 159. LABIUKE, l’.: 1971, Astron. Nachr. 293, 13‘. PETRI, W.: 1958, Astroii. Nachr. 284, 219. SCHMEIULER, F.: 1947”. Astron. Nachr. 275, 137. SCHMEIDLER, F. : 1947 b, Astron. Nachr. 275, 140. SCHDIEIDLER, F. : 1952, Astron. Nachr. 280, 261. SCHMEIDLER, I;. : 1957. Vcroffentl. der Sternivartc hliinchen, Band 4, Nr. 22. SCHMEIDLER, 17.: 1958, Astron. Nachr. 284, 205. SCHMEIDLER, i‘. : 1978, Veriiffcntl. der Sternivartc Miinchcn, Band 7.

Adresse des .lulors:

I;. SCHMEIDLER Scheinerstr. I D-8000 Miinchen 80 Bundesrepublik Deutschland