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Institut für Photogrammetrie und GeoInformation Bachelorarbeit Untersuchungen zur Leistungsfähigkeit des DAISY-Deskriptors im Studiengang Geodäsie und Geoinformatik eingereicht von: Steven Curs eingereicht am: 19. Oktober 2011 Erstprüfer: Dr.-Ing. Manfred Wiggenhagen Zweitprüfer: Prof. Dr.-Ing. Christian Heipke

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Institut für Photogrammetrie und GeoInformation

Bachelorarbeit

Untersuchungen zur Leistungsfähigkeit des

DAISY-Deskriptors

im Studiengang Geodäsie und Geoinformatik

eingereicht von: Steven Curs

eingereicht am: 19. Oktober 2011

Erstprüfer: Dr.-Ing. Manfred Wiggenhagen

Zweitprüfer: Prof. Dr.-Ing. Christian Heipke

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Ich versichere, dass ich diese Bachelorarbeit selbständig verfasst und nur die angegebe-nen Quellen und Hilfsmittel verwendet habe.

Hannover, den 18. Oktober 2011

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .(Unterschrift)

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Inhaltsverzeichnis

1 Einführung 11.1 Motivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2 Ziel der Arbeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.3 Gliederung der Arbeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

2 Grundlagen 32.1 Bildzuordnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32.2 Abbildungsmodell und Epipolargeometrie . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

2.2.1 Die Projektionsmatrix P . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42.2.2 Die Kalibriermatrix K . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42.2.3 Die Fundamentalmatrix F . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52.2.4 Berechnung der Epipolarlinie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

2.3 Glättung mit einem Gauß-Filter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82.4 Deskriptoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92.5 Der SIFT-Algorithmus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102.6 DAISY-Deskriptor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.6.1 Definition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132.6.2 Parameter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152.6.3 Berechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

3 Versuche 193.1 Versuchsaufbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203.2 Vorbereitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213.3 Durchführung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

4 Ergebnisse 244.1 Überprüfung mit Passpunkten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244.2 Überprüfung mit Kontrollpunkten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264.3 Berechnungsdauer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284.4 Grafische Darstellung der Modellkoordinaten . . . . . . . . . . . . . . . 304.5 Vergleich der Zuordnung mit dem Verfahren der Kreuzkorrelation . . . 32

4.5.1 Überprüfung mit Passpunkten und Kontrollpunkten . . . . . . 324.5.2 Vergleich der Berechnungszeiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . 364.5.3 Vergleich der grafischen Darstellung . . . . . . . . . . . . . . . . 37

4.6 Beurteilung der Ergebnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

5 Zusammenfassung und Ausblick 41

Literatur 43

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6 Anhang 446.1 Passpunkte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 456.2 Kontrollpunkte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 466.3 Aufnahmestandorte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 476.4 Basis-Entfernungs-Verhältnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 486.5 Vergleich der Zuordnungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

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1 Einführung

1.1 Motivation

Das Ziel einer Bildzuordnung ist es, identische Objektmerkmale in zwei oder mehre-ren Bildern des Objektes zu finden und zuzuordnen [Luhmann, 2010, S.453]. Für denMenschen ist es eine Leichtigkeit und in einem Bruchteil von einer Sekunde lösbar,ein identisches Gesicht, Auto oder Ähnliches in einem anderen Bild zu identifizieren.Dieser Prozess entsteht intuitiv. Seit dem Beginn der Entwicklung von Verfahren derBildzuordnung ist es Ziel diese Auffassungsgabe in Algorithmen zu fassen. Bis heuteist dieses Ziel nicht vollständig erreicht.

Nur warum wird in diesen Bereich immer weiter und emsig geforscht und entwickelt?Zurzeit gibt es schon eine Vielzahl von Anwendungsgebieten, die die Bildzuordnungund damit verbunden die Gewinnung von Tiefeninformationen nutzen. Es genügt einBlick in einen Elektronikmarkt. Dreidimensionales Fernsehen und das mittlerweile oh-ne Brille, Spielkonsolen, die über Körperbewegungen gesteuert werden, ohne Sensorikam eigenen Körper. Ebenfalls sind zahlreiche Anwendungen im Bereich der Robotik zufinden. Das Erfassen von Objekten für eine Kollisionsvermeidung und dem Navigierenüber das Auswerten von Bildsequenzen ist nur ein Beispiel für dieses Anwendungsge-biet. Ein großer Bereich ist auch in der Medizin anzufinden. Als Beispiel ist hier dieMustererkennung zu der Unterstützung der ärztlichen Diagnostik oder die dreidimen-sionale Visualisierung, die den Medizinern als wichtiges Hilfsmittel dient, aufzuführen.Dieses ist nur ein kurzer Auszug der Anwendungsgebiete, deren Anzahl weiter zunimmt.Daher lohnt es sich in diesem Bereich weiter zu forschen, um die Systeme schneller undzuverlässiger zu machen.

1.2 Ziel der Arbeit

Das Ziel dieser Bachelorarbeit ist den Daisy-Deskriptor von [TOLA, 2010] in ein eige-nes Programm einzubinden und diesen für eine Bildzuordnung zu verwenden. In derArbeit von [TOLA, 2010] wird gezeigt, dass der Deskriptor invariant gegenüber vonRotation und Maßstab ist. Des Weiteren soll der DAISY-Deskriptor nicht so empfind-lich bei großen Abständen zwischen Aufnahmestandorten sein wie bekannte Standard-verfahren. Ein weiterer Vorteil ist dass die Berechnung der DAISY-Deskriptoren umein Vielfaches schneller ist, als die Berechnung der Deskriptoren des bekannten SIFT-Algorithmus [LOWE, 2004]. In der Arbeit von [TOLA, 2010] sind diese Eigenschaftenaufgezeigt und an Testdatensätzen angewendet und bewiesen. In dieser Bachelorarbeitwird dargestellt, ob der DAISY-Deskriptor auch bei selbst erstellten Aufnahmen mitunterschiedlich großen Abständen zwischen den Aufnahmestandorten im Vergleich zueinem Standardverfahren stand hält.

1 Einführung Seite 1

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1.3 Gliederung der Arbeit

Die Bachelorarbeit gliedert sich nach dem Einleitungsteil hauptsächlich in drei Teile,dem Grundlagenteil, dem Versuchsteil und abschließend dem Teil mit den Ergebnissen.

Der anschließende Grundlagenteil geht auf notwendige Kenntnisse der Photogramme-trie, vorrangig der projektiven Geometrie ein und stellt den bekannten SIFT-Algorithmuskurz vor und aufbauend auf den SIFT-Algorithmus wird die Definition und Berechnungdes DAISY-Deskriptors nach [TOLA, 2010] erläutert.

Ein kurzer Abschnitt Konzept soll die Idee darlegen, welche Untersuchungen zu derLeistungsfähigkeit, erfolgen.

Der Abschnitt Versuche gibt den Versuchsaufbau, die Vorbereitung und die Durchfüh-rung der Versuche wieder. Im Versuchsaufbau ist der Ort und die Wahl der aufgenom-menen Szene dargelegt. In der Vorbereitung wird auf die Wahl der Aufnahmepositioneingegangen und welche Programme geschrieben oder genutzt werden, um die Auf-nahmen zu verarbeiten. Der Teil Durchführung des Kapitels Versuche zeigt, wie dieAufnahmen der Vorbereitung mit selbst verfassten Programmen und Methoden der Bi-bliothek OpenCV verarbeitet werden, um auswertbare korrespondierende Punkte undModellkoordinaten der korrespondierenden Bildpunkte zu erhalten.

Im letzten Hauptkapitel sind die Ergebnisse der Bildzuordnung aufgeführt. Um dieBildzuordnungsverfahren zu bewerten, werden visuell erfasste Passpunkte und Kon-trollpunkte mit entsprechenden korrespondierenden Bildpunkten der Passpunkte undKontrollpunkten der Bildzuordnung verglichen. Anschließend findet eine Gegenüber-stellung der Bildzuordnung mit dem DAISY-Deskriptor zu der Bildzuordnung mit derKreuzkorrelation statt. Abschließend erfolgt in diesem Kapitel eine Beurteilung derErgebnisse.

Die Arbeit endet mit einer Zusammenfassung und einem Ausblick und der verwendetenLiteratur.

1 Einführung Seite 2

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2 Grundlagen

Um die Leistungsfähigkeit der DAISY-Deskriptoren festzustellen, werden diese in eineBildzuordnung eingebettet. Als Ähnlichkeitsmaß zwischen zwei Punkten soll der Ab-stand ihrer DAISY-Deskriptoren genutzt werden. Dazu sind einige photogrammetrischeTechniken und Kenntnisse erforderlich, auf die im Kapitel Grundlagen eingegangenwird.

2.1 Bildzuordnung

Die Bildzuordnung (matching) ist ein automatisches Verfahren um in mindestens zweiBildern Punkte zu finden, die die jeweiligen gleichen Objektpunkte abbilden.

Man unterscheidet zwischen der merkmalbasierten Zuordnung und flächenbasierten Zu-ordnung [WIGGENHAGEN, 2008, S.194]. Bei der Merkmalbasierten Zuordnung erfolgtdie Zuordnung der Punkte durch gleiche Bildmerkmale. Dagegen wird bei der Flächen-basierten Zuordnung als Maß für die Zuordnung die Ähnlichkeit der Grauwerte in derUmgebung der Bildpunkte genutzt.

Die Kreuzkorrelation ist ein flächenbasiertes Zuordnungsverfahren und verwendet dennormierten Kreuzkorrelationskoeffizienten als Ähnlichkeitsmaß. Der Kreuzkorrelations-koeffizient wird aus der Standardabweichung und der Kovarianz der Grauwerte aus zweiBildausschnitten nach Gl. 1 berechnet.

ρfg =σfg

σf ∗ σg

=

∑[(

fi − f)

∗ (gi − g)]

∑(

fi − f)2 ∗

(gi − g)2(1)

Die Bildausschnitte der beiden Bilder werden als Referenzmatrix und Suchmatrix be-zeichnet [Luhmann]. Dabei verharrt die Referenzmatrix in einem Musterbild f(x,y) aneiner Position und die Suchmatrix wird in einem Suchfenster eines Suchbildes g(x,y)über alle erreichbaren Positionen verschoben. ohne das die Suchmatrix das Suchfensterverlässt. An jeder Position der Suchmatrix wird der Korrelationskoeffizient nach Gl. 1berechnet und der größte Korrelationskoeffizient (ρmax = 1) bestimmt die korrespon-dierende Bildposition.

2 Grundlagen Seite 3

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2.2 Abbildungsmodell und Epipolargeometrie

Um die Bildzuordnung durch die Epipolargeometrie zu beschleunigen sind Kenntnisseder Relativen und der Inneren Orientierung notwendig, deren Bestimmung über dasAbbildungsmodell (Gl. 2) erfolgt. Weiterhin wird das Abbildungsmodell für die Be-rechnung der Modellkoordinaten genutzt.

2.2.1 Die Projektionsmatrix P

Mit der 3x4-Projektionsmatrix P kann ein Objektpunkt X in den Bildraum transfor-miert werden (Gl. 2,3) [Luhmann, 2010, S.253], mit den Objekt- und Bildkoordinatenals homogene Vektoren.

x′

[3×1]= P

[3×4]∗ X

[4×1](2)

x

y

w

=

p11 p12 p13 p14p21 p22 p23 p24p31 p32 p33 p34

X

Y

Z

W

(3)

Die Projektionsmatrix setzt sich zusammen aus den Parametern der Äußeren Orientie-rung R und X0 und der Kalibriermatrix K (Gl. 4).

P[3×4]

= K[3×3]

∗ R[3×3]

∗[

I[3×3]

|−X0[3×1]

]

(4)

Die Projektionsmatrix eines Bildes kann bei bekannter Kalibriermatrix aus mindes-tens 51

2Punkten mit bekannten Bild- und Objektkoordinaten berechnet werden [Hart-

ley, 2003, S.246]. Dabei entspricht ein halber Bildpunkt einer Komponente (x odery) der Koordinate. Ebenso ist die Berechnung der Objektkoordinate zweier korre-spondierender Bildpunkte, möglich bei bekannter Projektionsmatrix der beiden Bilder.[HARTLEY_DATA, 2004]

2.2.2 Die Kalibriermatrix K

Die Kalibriermatrix K enthält 5 Parameter der Inneren Orientierung, den Bildhaupt-punkt (x′

0, y′

0), die Kamerakonstante c, die Scherung s’ und den Maßstab der Achsenm’ (Gl. 5) [LUHMANN, 2010, S.154].

K[3×3]

=

c cs′ x′

0

0 c(1 +m′) y′00 0 1

(5)

2 Grundlagen Seite 4

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2.2.3 Die Fundamentalmatrix F

Da man in der Praxis an korrespondierenden „Pixel“ interessiert ist, werden weiterhindie Parameter der Inneren Orientierung benötigt. Die Fundamentalmatrix F enthältalle Informationen der Parameter der Inneren Orientierung und der Relativen Orien-tierung zweier Bilder und damit auch alle notwendigen Informationen der Epipolar-geometrie. Wenn die Parameter der Inneren Orientierung und die relative Orientierungnicht bekannt sind, kann die Fundamentalmatrix aus mindestens 8 homologen Punk-ten berechnet werden. Sind die Parameter der Inneren Orientierung dagegen bekannt,wird die Fundamentalmatrix als Essentielle Matrix E bezeichnet und man benötigtmindestens 5 homologe Punkte für deren Berechnung [Luhmann].

Wie oben beschrieben sind die Informationen, die zu der Berechnung der Fundamen-talmatrix nötig sind, auch in den Projektionsmatrizen enthalten. Da die Projektions-matrix bei den Aufnahmen in dieser Arbeit berechnet wird, erfolgt die Berechnung derFundamentalmatrix über die beiden Projektionsmatrizen P1 und P2 nach Gl. 6 [Hart-ley, 2003, S.246]. Dabei wird die Fundamentalmatrix aus den Determinanten einzelnerSpalten der beiden Projektionsmatrizen bestimmt.

F[3×3]

=

det

(

P12,3;1−4

P22,3;1−4

)

det

(

P13,1;1−4

P22,3;1−4

)

det

(

P11,2;1−4

P22,3;1−4

)

det

(

P12,3;1−4

P23,1;1−4

)

det

(

P13,1;1−4

P23,1;1−4

)

det

(

P11,2;1−4

P23,1;1−4

)

det

(

P12,3;1−4

P21,2;1−4

)

det

(

P13,1;1−4

P21,2;1−4

)

det

(

P11,2;1−4

P21,2;1−4

)

(6)

Damit ergibt sich auch der Vorteil, dass die berechnete Fundamentalmatrix für allePixel des Bildes anwendbar ist. Bei der Berechnung von F über homologe Punktekann es dagegen bei einer ungeschickten Wahl der Punkte (z.B. in einer Ebene) dazukommen, dass diese nicht für alle Pixel anwendbar ist.

2 Grundlagen Seite 5

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2.2.4 Berechnung der Epipolarlinie

Die Verfahren der Suche nach korrespondierenden Punkten ist sehr aufwändig, da ohneweitere Kenntnisse das komplette Bild abgesucht werden muss. Eine deutliche Beschleu-nigung wird erreicht, wenn der Suchbereich durch das Nutzen der Epipolargeometrieauf die Epipolarlinie reduziert wird. Ermöglicht wird die Epipolargeometrie durch denZusammenhang, wenn p’(x’i, y’i) und p”(x” i, y” i) die Abbildungen des selben Objekt-punktes P(Xi, Yi) sind, dann liegen der Objektpunkt P und die beiden Projektionszen-tren P’, P” in einer Ebene E (Komplanaritätsbedingung), in der auch die abgebildetenBildpunkte p’ und p” liegen (Abb. 1).

Abbildung 1: Epipolarebene bei konvergenten Aufnahmen

Der Schnitt der Ebene E mit der Bildebene B” entspricht der gesuchten Epipolarliniek”. Mit der Fundamentalmatrix ist die direkte Berechnung nach Formel 7 möglich[Luhmann, 2010, S. 287].

p′T ∗ F =[

a′′i b′′i c′′i]

, mit p′T =[

x′ y′ 1]

(7)

Die Variablen a′′i , b′′

i und c′′i sind die Koeffizienten der analytischen Geradengleichung(Gl. 8) und die Epipolarlinie ist festgelegt.

a′′i x′′ + b′′i y

′′ + c′′i = 0 (8)

2 Grundlagen Seite 6

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Ein Beispiel der Visualisierung der Epipolargeometrie ist in der folgenden Abbildungdargestellt. Im oberen Bild ist ein Bildpixel (rotes Kreuz auf der Nase der Puppe)gewählt und im unteren Bild die entsprechende Epipolarlinie abgebildet. Ein Blickauf das untere Bild zeigt, dass sich das gesuchte korrespondierende Bildpixel auf derEpipolarlinie befindet.

Abbildung 2: Darstellung des gewählten Bildpixels in Bild 1 (oben) und der Epipolar-linie in Bild 2 (unten)

2 Grundlagen Seite 7

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2.3 Glättung mit einem Gauß-Filter

Der Gauß-Filter hat in der Bildverarbeitung eine besondere Stellung und findet häufigAnwendung. Dieses hängt nicht nur mit den Glättungseigenschaften des Filters zusam-men, sondern auch mit Eigenschaften, die die Rechenzeit erheblich verkürzen können.Weil die Entwickler des DAISY-Deskriptors diese Eigenschaften nutzen, wird folgenddarauf eingegangen.

g(x, y) =1

2πσ2e−

x2 + y2

2σ2 (9)

Die Gleichung 9 zeigt die kontinuierliche 2D Gauß-Funktion [JÄHNE, 2005]. Für dieAnwendung in Algorithmen muss die kontinuierliche Funktion in einen Filter mit dis-kreten Werten umgewandelt werden. Dazu muss eine geeignete Filtergröße k gewähltwerden. Die Entwickler des DASIY-Codes wählen die Filtergröße nach folgender Vor-schrift:

k =

{

int(5σ) , 2k mod 2 = 1,

int(5σ) + 1 , 2k mod 2 = 0.(10)

Eine positive Eigenschaft ist die Separierbarkeit der Gauß-Funktion. So kann die 2D-Faltung durch zwei 1D-Faltungen durchgeführt werden, welches den Rechenaufwandvon O(n2) auf O(2n) reduziert (Gl. 11).

g(x, y) =1

2πσ2e−x2 + y2

2σ2 =1√2πσ

e− x2

2σ2 ∗ 1√2πσ

e−

y2

2σ2 (11)

Eine weitere Eigenschaft des Gauß-Filters ist die Verkettungseigenschaft. Eine Verket-tung von Gauß-Faltungen ergibt wieder eine Gauß-Faltung (Gl. 12). Diese Eigenschaftwirkt sich positiv auf den Rechenaufwand aus, wenn eine mehrmalige Glättung not-wendig ist. So können bereits gefaltete Bilder genutzt werden und mit einen kleinerenFilter weiter gefaltet werden anstatt das Ursprungsbild mit einem größeren Gauß-Filterzu falten.

Gσ2∗ (Gσ1

∗ f) = G√σ2

1+σ2

2

∗ f (12)

2 Grundlagen Seite 8

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2.4 Deskriptoren

Die Rekonstruktion einer 3D-Szene aus zwei oder mehr konvergenten Bildern wirdschon seit einigen Jahren untersucht und weist daher schon diverse Lösungsansätze auf.Computer nach dem heutigen Stand sind zwar um einiges schneller geworden, aber diemenschliche Intuition und das Verwenden von Kontextwissen ist durch die Schnellig-keit des Computers noch nicht auszugleichen. Gerade bei geometrischen Verzerrungen,Verdeckungen, texturlosen Bereiche und großen Basislinien sind die bisher bekanntenAlgorithmen unterschiedlich fehleranfällig. Der hier vorgestellte Algorithmus von [TO-LA] soll nicht nur robust gegen geometrische und radiometrische Verzerrungen sein,sondern auch das Problem bei großen Abständen zwischen den Aufnahmestandorten inden Griff bekommen. Des Weiteren ist die Berechnung der Deskriptoren schneller als dieBerechnung der Deskriptoren bei dem von [LOWE, 2004] bekannten SIFT-Algorithmus.

Der Schwerpunkt einer Rekonstruktion einer 3D-Szene ist die Bildzuordnung, bei derkorrespondierende Punkte in zwei oder mehr Bildern gesucht werden. Sind die Aufnah-men unter einen kurzen Aufnahmebasis ausgeführt, ist die Verwendung eines flächenba-sierten Bildzuordnungsverfahrens wie dem Kreuzkorrelationsverfahren eine gebräuchli-che Methode um über das Ähnlichkeitsmaß, Kreuzkorrelationskoeffizient korrespondie-rende Punkte zu finden. Durch die Verwendung von Bildpyramiden und der Epipolar-geometrie ist eine starke Einschränkung des Suchfensters im zweiten Bild möglich.

Bei großen Aufnahmebasen hingegen sind große Suchfenster nötig, die sich negativ aufdie Rechenzeit auswirken. Außerdem entstehen durch große Basislinien größere geome-trische Verzerrungen und Bereiche, die verdeckt sind. Eine Lösung ist die Verwendungmehrerer Bilder aus unterschiedlichen Blickwinkeln oder höheraufgelöste Bilder, diemehr Textur wiedergeben.

Durch die Verwendung des DAISY-Deskriptors kann man die Notwendigkeit mehrererund höher aufgelöster Bilder reduzieren und erhält vergleichbare Ergebnisse.

Der DAISY-Algorithmus baut auf den SIFT-Algorithmus auf. Weil sich die Entwicklerals Ziel gesetzt haben, den SIFT-Algorithmus so umzuformulieren, dass dieser effektiverauf jeder Pixelposition rechnet, wird dieser kurz vorgestellt.

2 Grundlagen Seite 9

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2.5 Der SIFT-Algorithmus

Bei der Beschreibung des SIFT-Algorithmus stütze ich mich auf die Diplomarbeit von[Zimmermann, 2007], dabei wird die Berechnung des SIFT-Algorithmus in 4 Teile ge-gliedert. Der Vollständigkeit halber wird folgend auf den kompletten Algorithmus kurzeingegangen, wobei der vierte Punkt in der Aufzählung, die Berechnung der Deskrip-toren, der entscheidende Punkt für diese Bachelorarbeit ist.

1.) Aufsuchen von markanten Keypoints

Der Algorithmus startet mit der Berechnung potentieller Keypoints durch eineExtremwertsuche einer DoG-Pyramide (Difference of Gaussian).

2.) Filterung der gefundenen Keypoints und Lokalisierung in Subpixelge-nauigkeit

Anschließend erfolgt eine Filterung und eine Subpixellokalisierung der gefundenenKeypoints und es werden die Orientierungen der Keypoints berechnet.

3.) Berechnung der Hauptrichtung und der Magnitude der Keypoints

Dazu werden die Gradienten der umliegenden Regionen eines jeden Keypointsbestimmt und in einem Histogramm mit 36 Klassen abgelegt. Die Klassen deckeneinen Vollkreis mit einer Auflösung von 10 Grad ab. Die Gradienten sind in einemvorherigen Schritt für das komplette gaußgeglättete Bild nach Gleichung 13 und14 berechnet worden. Die Gradienten setzen sich aus einer Magnitude m undeiner Richtung θ zusammen.

m(x, y) =

(I (x+ 1, y)− (x− 1, y))2 + (I (x, y + 1)− (x, y − 1))2 (13)

θ = arctan

(

I (x, y + 1)− I (x, y − 1)

I (x+ 1, y)− I (x− 1, y)

)

(14)

Die Orientierung der Pixel wird verwendet, um festzustellen welche Klasse derKeypoints beeinflusst wird und die Magnitude steuert die Stärke des Einflusses.Der Einfluss der betroffenen Pixel wird mit einer Gauß-Funktion gewichtet, sodass weiter entfernte Pixel weniger Einfluss besitzen als näher liegende. Um Fehlerbei der Zuordnung der Klasse zu minimieren und Lücken zwischen zwei Peaks zuvermeiden, wird das Histogramm mehrfach geglättet.

Sollte der Fall eintreten, dass nach den Glättungen mehrere dominante Orientie-rungen entstehen, werden zusätzliche Keypoints eingefügt. Die Berechnung der

2 Grundlagen Seite 10

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Orientierung der Keypoints wird durch eine Interpolation erreicht. An der Inter-polation sind der größte Peak und die beiden Nachbarn beteiligt. Dadurch wirdeine größere Auflösung der Orientierung erreicht als die Auflösung, die durch dieAnzahl der Klassen vorgegeben ist.

4.) Berechnung der Deskriptoren

In dem letzten Schritt werden die Deskriptoren bestimmt. Dazu werden, wie vor-her schon berechnet, die Gradienten der Pixel einer Umgebung um den Keypointbenötigt. Die Umgebung besteht im Regelfall aus 16 Pixel x 16 Pixel, welche in 16weitere Unterregionen von der Größe 4 x 4 zerlegt werden. Für jede dieser Unter-regionen wird ein Gradientenhistogramm mit acht Klassen für acht Richtungenerstellt, analog zu der Ermittlung der Hauptorientierung der Keypoints. Somitentsteht aus den 16 Histogrammen mit je acht Klassen ein 128-dimensionalerDeskriptor. Damit der Deskriptor rotationsinvariant wird, wird die Umgebungum den Winkel der Orientierung des Keypoints gedreht. Damit verbunden isteine Interpolation der Grauwerte der Pixel, da die Regionen durch die Drehungnicht mehr direkt auf den Pixeln liegen. Durch eine Normalisierung des gesamtenDeskriptors wird eine Invarianz gegenüber der Helligkeit erreicht.

2 Grundlagen Seite 11

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Die folgende Abbildung 3 stellt im linken Teil die berechneten Gradientenrichtungenund Gradientenmagnituden einer 16 Pixel x 16 Pixel großen Umgebung dar und imrechten Teil die resultierenden 16 Histogramme mit je 8 Klassen.

Abbildung 3: Berechnung der SIFT-Deskriptoren

2 Grundlagen Seite 12

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2.6 DAISY-Deskriptor

2.6.1 Definition

Für ein gegebenes Bild werden zunächst die Orientierungskarten, Gi, 1 ≤ i ≤ H, fürjede H-quantisierte Richtung erstellt. Gθ(x, y) stellt dabei den normierten Gradientenan der Stelle (x,y) in der Richtung θ dar. Im weiteren Verlauf werden die Orientie-rungskarten mit Gθ =

(

∂I∂θ

)+bezeichnet, mit dem Eingangsbild I, die Richtung der

Ableitung θ und dem Operator ()+, der nur Werte größer gleich null erlaubt, sonstwird der Wert der Ableitung null gesetzt. Jede Orientierungskarte wird mehrmals mitGauß-Kernels unterschiedlicher Standardabweichung gefaltet. Die verschiedenen Stan-dardabweichungen werden dabei verwendet, um die unterschiedlich großen Regionen(Abb. 4) zu steuern. Die Form ähnelt einer Blume mit ihren Blättern, welches denNamen des Deskriptors erklärt. Die unterschiedlichen Standardabweichungen für dieeinzelnen Regionen, deren Darstellung durch unterschiedliche Farben der Regionen inAbbildung 4 erfolgt, sind proportional zu den Radien der Blätter.

−20 −10 0 10 20−25

−20

−15

−10

−5

0

5

10

15

20

25

x−Achse [Pixel]

y−A

chse

[Pix

el]

Abbildung 4: Form des DAISY-Deskriptors

Bei der Faltung der Orientierungskarten wurde die Verkettungseigenschaft (Siehe 2.3)des Gauß-Filters ausgenutzt (Gl. 15). Da die Orientierungskarten mit mehreren Gauß-Filtern (mit zunehmender Standardabweichung) gefaltet werden und sich die Standard-abweichung direkt auf die Filtergröße auswirkt, ist somit ein immer größerer Rechen-

2 Grundlagen Seite 13

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aufwand nötig. Um dieses zu vermeiden, wurden die bereits berechneten Orientierungs-karten genutzt und mit kleineren Gauß-Filtern weiter gefaltet.

Gσ2

θ = Gσ2∗(

∂I

∂θ

)+

= Gσ ∗Gσ1∗(

∂I

∂θ

)+

= Gσ ∗Gσ1

θ , mit σ =√

σ22 − σ2

1 (15)

Da σ =√

σ22 − σ2

1 kleiner ist als σ2, ist somit die Rechenzeiteinsparung aufgezeigt. Füreine genauere Angabe der Rechenzeiteinsparung sei auf die Arbeit von [TOLA, 2010]verwiesen.

hσ(u, v) ist dabei der Vektor (Histogramm), der auf der Position (u,v) aus den Werten,der mit σ gefalteten Orientierungskarte gebildet wird (Gl. 16).

hσ(u, v) =[

Gσ1 (u, v), ...., G

σH(u, v)

]T(16)

Gσ1 , G

σ2 , ... Gσ

H bezeichnet die Orientierungskarten in den verschiedenen Richtungen.Jeder dieser Vektoren (Histogramme) wird unabhängig von den anderen zu einem Ein-heitsvektor normiert und mit h̃σ(u, v) benannt. Würde der Deskriptor als Ganzes nor-miert werden, dann sind die Deskriptoren zweier korrespondierender Punkte, die indem Bereich einer Verdeckung liegen, verschieden. Werden dagegen die Histogrammeunabhängig normiert und die Bereiche der Verdeckung maskiert ist, eine Zuordnungmöglich.Dennoch können Probleme in homogenen Bereichen auftreten, da die Histogramme inallen Richtungen aus gleichen Werten bestehen würden. Aber im schlimmsten Fall istder DAISY-Deskriptor nicht schlechter als ein Standard regionbasiertes Flächenzuord-nungsverfahren.

Wenn Q (Siehe 2.6.2 Parameter) die verschiedenen zirkularen Schichten repräsentiert,dann wird der gesamte Deskriptor für die Position (u0,v0) aus einer Verkettung der h̃

Vektoren wie folgt definiert:

D(uo, v0) = [h̃Tσ1(u0, v0),

h̃Tσ1(l1(u0, v0, R1)) , ...., h̃

Tσ1(lT (u0, v0, R1)) ,

h̃Tσ2(l1(u0, v0, R2)) , ...., h̃

Tσ2(lT (u0, v0, R2)) ,

...

h̃TΣQ

(l1(u0, v0, RQ)) , ...., h̃TσQ

(lT (u0, v0, RQ))]T . (17)

lj(u,v,R) ist die Position mit dem Radius R von (u,v) in der Richtung j, wenn dieRichtungen in T Teile zerlegt wird (Tab. 1).

2 Grundlagen Seite 14

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Wie erwähnt ist die Wahl der Varianz der Gauß-Kernels proportional zu der Größe derRegionen und wird mit folgender Formel bestimmt.

σi =R(i+ 1)

2Q(18)

Der Index i stellt den i-ten Layer der zu faltenden Orientierungskarten dar. Die Be-rechnung der Histogrammposition wird in Form von Polarkoordinaten nach Gl. 19bestimmt.

ri =R(i+ 1)

Q; θj =

2πj

T(19)

2.6.2 Parameter

Die steuernden Parameter des DAISY-Deskriptors sind der Radius R, die Anzahl derRinge Q, die Anzahl der Histogramme in einem Ring T und die Anzahl der Klassenin einem Histogramm H. Die Parameter sind in der Tabelle 1 aufgeführt und mit denStandardwerten angegeben. Die Parameter beeinflussen die Form des Deskriptors, diein der Abbildung 1 mit den Standardparametern dargestellt ist.

Parameter Symbol Beschreibung und StandardwertRadius R Distanz zwischen dem Mittelpunkt und

dem äußersten Gitterpunkt. (15)Ringe Q Anzahl der gefalteten Orientierungskarten

mit unterschiedlichen Varianzen (3)Histogramme im T Anzahl der Histogramme

Ring für einen einzelnen Layer. (8)Klassen H Anzahl der Klassen in einem Histogramm (8)

Histogramme S Anzahl der genutzten Histogramme in einemDeskriptor, Q*T+1. (25)

Deskriptorgröße DS Größe des Deskriptors, S*H. (200)

Tabelle 1: Die Parameter des DAISY-Deskriptor

2 Grundlagen Seite 15

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2.6.3 Berechnung

Die Berechnung des DAISY-Deskriptors lässt sich in folgende Schritte einteilen.

1. Einlesen und Glätten des Eingangsbildes

Dabei wird das Eingangsbild als ein 8-bit Grauwertbild erwartet und als ein float-Zeiger auf die Grauwerte übergeben. Vor der Berechnung der Orientierungskartenwird das Bild mit einem Gauß-Filter mit einem σ = 0.5 vorgeglättet.

2. Berechnung der Orientierungskarten

Für die Berechnung der Orientierungskarten werden zunächst nur die horizon-talen und vertikalen Gradienten nach folgender Vorschrift berechnet.

∂I

∂x=

px+1 − px−1

2, ∀x > 0 ∧ x < width− 1,

px+1 − px, ∀x = 0,

px − px−1, ∀x = width− 1.

(20)

∂I

∂y=

px+i − px−i

2, ∀y > 0 ∧ y < height− 1,

px+width − px, ∀y = 0,

px − px−i, ∀y = height− 1,

(21)

Die berechneten Gradienten werden genutzt, um die einzelnen Orientierungskar-ten zu berechnen (Formel 22). Dieses spart die Berechnung der Orientierungskar-ten für jede H-quantisierte Richtung aus den Grauwerten des Eingangsbildes undeiner damit aufwändigen verbundenen Interpolation.

Gθ =

(

cos θ∂I

∂x+ sin θ

∂I

∂y

)+

(22)

Dabei entspricht θ den einzelnen Richtungen und I dem Eingangsbild. Der Ope-rator ()+ lässt nur Werte zu die größer oder gleich null sind.

3. Glättung der Gradientenbilder

Anschließend werden die Gradientenbilder wieder mit einem 1D Gauß-Filter, miteinem σ von ≈ 1.52 geglättet, wie in dem SIFT-Algorithmus.

2 Grundlagen Seite 16

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4. Eigentliche Glättung der Orientierungskarten

Darauf erfolgt die eigentliche Glättung mit Q verschiedenen Varianzen nach For-mel 18 unter Verwendung der Verkettungseigenschaft nach Formel 12.

Der gesamte Glättungsablauf ist schematisch in der Abbildung 5 aufgeführt. Be-ginnend oben mit dem Eingangsbild, einer Grundglättung des Bildes und dieBerechnung der Gradientenbilder in horizontaler und vertikaler Richtung. Mitdem Ergebnis der beiden Gradientenbilder erfolgt die Berechnung von H (Sie-he Tabelle 1) Gradientenbilder. Abschließend sind die weiteren Glättungsstufenaufgeführt.

5. Bildung der Histogramme

In einem weiteren Schritt werden die Histogramme nach Formel 16 aufgestelltund unabhängig von den anderen Histogrammen normiert.

6. Bildung der Deskriptoren

Abschließend erfolgt die Zusammenstellung des DAISY-Deskriptors aus den ein-zelnen Histogrammen nach Formel 17.

2 Grundlagen Seite 17

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Eingangsbild

horizontales

Gradientenbild vertikales

Gradientenbild

H Gradientenbilder

Glättung mit

sigma ~ 1.52

Glättung mit

sigma = 0.5

Glättung mit

sigma = 2.5

Glättung mit

sigma ~ 4.33Glättung mit

sigma ~ 5.59

...

Abbildung 5: Vorbereitung des Bildes für die Berechnung der Deskriptoren

2 Grundlagen Seite 18

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3 Versuche

In der Arbeit von [TOLA, 2010] und [GROOTENBERG, 2011] sind Untersuchungen zuder Invarianz des Deskriptors gegenüber dem Maßstab, der Rotation und den größerenAufnahmebasen durchgeführt wurden. In dieser Arbeit wird der Deskriptor speziell zuder Leistungsfähigkeit bei größeren Aufnahmebasen untersucht.

Dazu wird eine Szene von mehreren Standorten mit unterschiedlich großen Aufnah-mebasen aufgenommen. Die fehlende Innere Orientierung der Kamera wird über eineKalibrierung bestimmt. Damit nur ein Satz von Parametern der Inneren Orientierungbenötigt wird, ist die Deaktivierung des automatischen Fokusses vorgesehen. Die Para-meter der Äußeren Orientierung werden über Passpunkte bestimmt. Somit gelingt eineBildzuordnung, die auf die Epipolarlinie beschränkt werden kann. Die Bildzuordnun-gen zwischen der ersten und anderen Aufnahmen werden in Tabellen festgehalten undbewertet. Des Weiteren werden die Berechnungszeiten und das aus den korrespondie-renden Punkten berechnetes dreidimensionales Modell dargestellt.

Um die Leistungsfähigkeit objektiv zu beurteilen, wird das Verfahren der Bildzuord-nung unter der Nutzung des DAISY-Deskriptors mit einem Standardverfahren, demKreuzkorrelationsverfahren, verglichen. Dabei erfolgen alle Berechnungen und Darstel-lungen wie bei dem Verfahren mit dem DAISY-Deskriptor und eine Gegenüberstellungund Wertung beider Verfahren.

3 Versuche Seite 19

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3.1 Versuchsaufbau

Für den Ort der Szene wurde eine Zimmerecke gewählt, weil hierbei das Bestimmenvon Passpunkten auf einfache Weise mit einem Gliedermaßstab oder anderen Län-genmessgeräten möglich ist. Die Wände und der Boden realisieren die Achsenebeneneines dreidimensionalen kartesischen Koordinatensystems (Siehe Abbildung 4). Die rotumkreisten Marken stellen dabei die Passpunkte dar, die mit einem Gliedermaßstabgemessen wurden und deren Modellkoordinaten in der Anlage Passpunkte aufgeführtsind. Als Genauigkeit für das Messen mit einem herkömmlichen Gliedermaßstab undeine nur annähernde Orthogonalität der Wände und des Bodens ist von 1-2 cm auszu-gehen. Diese Genauigkeit ist auch auf die Genauigkeit der Passpunkte übertragbar.

Abbildung 6: Szene für die Untersuchungen (Vom ersten Standpunkt)

In die Zimmerecke ist eine Puppe auf einem Stuhl und ein Abakus eingebracht. Somitbesteht die Szene aus Bereichen mit wenig oder wiederholender Textur (Wände undBoden) und im Hauptsichtbereich mit Objekten starker Textur (Puppe, Stuhl, Buchund Abakus).

3 Versuche Seite 20

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3.2 Vorbereitung

In der Phase der Vorbereitung ist die Szene aus 7 Positionen (Siehe Abbildung 7)mit einer Nikon P100, die eine Aufnahme mit gleichbleibendem Fokus ermöglicht, auf-genommen. Für die Größe der Bilder ist eine Auflösung von 1024 Pixel x 768 Pixelgewählt.

In der Betrachtung der Szene entspricht dem Bild 1 die Äußerst linke Aufnahme unddem Bild 7 die Äußerst rechte Aufnahme. Die Aufnahmepositionen sind in der Anlage:Aufnahmestandorte aufgeführt. Zwischen der Position 1 und 2 besteht die kürzeste Ba-sislinie von 34,7cm und zwischen der Position 1 und 7 die größte Basislinie von 293,7cm.Die Entfernung zu einem Punkt in der Szene mit dem größten Abstand zu allen Aufnah-mestandorten variiert zwischen 459,1cm bis 482,5cm. Das Basis-Entfernungsverhältnisbeträgt minimal 0,072 und maximal 0,640. Weiterhin wurde mit den gleichen Einstel-lungen der Kamera ein Schachbrettmuster von allen vier Seiten im Hoch- und Breit-format aufgenommen.

Um Rechenoperationen an den Bildern und die Berechnung der Deskriptoren durch-zuführen, sind einzelne Programme in der Programmiersprache C++ verfasst worden.Hierbei sind in einem Projekt mehrere Programme realisiert, mit deren Hilfe die Vor-verarbeitung der Bilder und die Bestimmung notwendiger Werte wieder zu finden sind.In allen Programmen ist die freie Bibliothek OpenCV eingebunden, die Methoden derBildverarbeitung beinhaltet.

Die Anwendung des DAISY-Deskriptors ist in einer eigenen Klasse durch das Einbin-den der Klasse „daisy.h“ [TOLA_DATA] verwirklicht. Die eigene Klasse „DaisyRecon-

struct3D“ enthält weiterhin Methoden für die Berechnung der DAISY-Deskriptoreneines Bildpaares, für die Bildzuordnung und für die Berechnung und Speicherung derModellkoordinaten der korrespondierenden Punkte. Bei der Bildzuordnung ist die Epi-polargeometrie angewendet worden, die die Berechnungszeit deutlich verringert. AlsZuordnungskriterium ist der geringste Abstand zwischen zwei DAISY-Deskriptoren ge-wählt. In der Methode für die Berechnung der Deskriptoren ist außerdem eine Speiche-rung und das Laden der Deskriptoren des ersten Bildes programmiert, da größere Bilderschnell die Grenze der Größe des Arbeitsspeichers erreichen und zu einem Absturz desProgramms führen.

3 Versuche Seite 21

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(a) Bild 1 (b) Bild 2

(c) Bild 3 (d) Bild 4

(e) Bild 5 (f) Bild 6

(g) Bild 7

Abbildung 7: Verwendete Aufnahmen von 7 Standorten

3 Versuche Seite 22

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3.3 Durchführung

Nach der Vorbereitung liegen die Modellkoordinaten der Passunkte und die Aufnah-men der Szene und des Kalibrierbrettes vor, so dass die Aufnahmen verarbeitet werdenkönnen. Die Durchführung des Versuchs ist in der folgenden Aufzählung mit dem Zieldargestellt, korrespondierende Punkte und berechnete Modellkoordinaten der korre-spondierenden zu erhalten.

1. Bestimmen der Kalibriermatrix und der Verzeichnungsparameter

Die aufgenommenen Bilder des Schachbrettmusters werden mit dem Programm“calibration.exe“ von OpenCV automatisch verarbeitet und als Resultat werdendie Kalibriermatrix und die Verzeichnungsparameter erhalten.

2. Entzerrung der Bilder

Die durch die Verzeichnung verzerrten Bilder werden mit der Funktion „cv::undistort“von OpenCV entzerrt.

3. Bestimmen der Projektionsmatrizen P

Für alle Bilder werden die Projektionsmatrizen mit den Modellkoordinaten derPasspunkte, den Bildkoordinaten der Passpunkte und der Funktion „cv::solvePnP“von OpenCV bestimmt.

4. Bestimmen der Fundamentalmatrix

Nach Formel 6 werden die Fundamentalmatrizen mit den beiden Projektionsma-trizen der Bildpaare berechnet.

5. Bildzuordnung

Der aufwändigste Schritt ist die Bildzuordnung. Hierbei werden alle Bildpunkte inBild 1 auf der Epipolarlinie in einer vorgegebenen Toleranz unter Verwendung desDAISY-Deskriptors Bildpunkte im Bild 2 zugeordnet. Der Bereich der Toleranzim Bild 2 ist links und rechts der Bildposition, für die gilt: x” = x’.

6. Berechnung der Modellkoordinaten

Abschließend erfolgt die Berechnung der Modellkoordinaten der zugeordnetenPunkte (Kapitel 2.2.1).

3 Versuche Seite 23

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4 Ergebnisse

Das Ergebnis der Berechnung sind die korrespondierenden Bildpunktpaare und eine3D-Punktwolke der Szene. Um eine Aussage über die Qualität der Bildzuordnung zutreffen, werden die korrespondierenden Bildpunktpaare der Passpunkte und einigerKontrollpunkte mit dem visuell bestimmten Bildpunktpaaren verglichen. Bei der visu-ellen Bildzuordnung wurde eine Genauigkeit von 2 Pixel angesetzt. Daher entsprechendie grünen Kennzeichnungen (

√) in den folgenden Tabellen einer korrekten Zuordnung

und die roten Kennzeichnung (−) einer falschen Zuordnung.

Weiterhin ist eine Aussage über die Qualität der 3D-Punktwolke möglich. Diese kanngrafisch dargestellt werden und somit ist ein Vergleich zwischen den Darstellungen der3D-Punktwolken, die mit unterschiedlichen Aufnahmebasen berechnet werden, möglich.

4.1 Überprüfung mit Passpunkten

Vorrangig dienen die Passpunkte zu der Bestimmung der Projektionsmatrix. Da derFall eintreten kann, dass zwei oder mehrere Passpunkte auf einer Epipolarlinie liegenund nahezu identisch sind, ist die Möglichkeit einer Fehlzuordnung gegeben. Dahersind diese Punkte für die Überprüfung bei der Suche auf der gesamten Epipolarlinieungeeignet. Aber durch die Einschränkung der Suche auf der Epipolarlinie kommtdieser Fall nicht zum Tragen und die Passpunkte können für eine Überprüfung genutztwerden.

Als erstes ist ein Vergleich der korrespondierenden Punkte der markanten Passpunkte(PP) aufgeführt. Bei der Bestimmung der korrespondierenden Bildpunktpaare mit einerkleinen Basislinie findet eine korrekte Bildzuordnung aller Passpunkte statt, welchesnicht unerwartet ist (Siehe Tabelle 2).

zugeordneterPP Bild 1 PP Bild 2 PP Bild 2 Ergebnis

PP-Nr. [Pixel] [Pixel] [Pixel] [-]1 213,125 240,148 240,148

2 760,048 789,072 789,071√

3 190,355 214,373 214,373√

4 287,625 300,641 300,642√

5 685,661 686,695 687,695√

6 599,245 634,270 634,270√

7 784,363 811,393 811,393√

8 426,047 465,072 465,071√

Tabelle 2: Zuordnung der Passpunkte mit einer Aufnahmebasis von 35cm

4 Ergebnisse Seite 24

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Erste Fehlzuordnungen treten bei einer Aufnahmebasis von 248cm (Standort 6) auf.Die Passpunkte 5 und 6 werden falsch zugeordnet und der Punkt 4 ist in der Nähe (4Pixel) des gesuchten Passpunktes (Tabelle 3). Wie erwartet werden diese Punkte auchbei der größten Basislinie von 294cm falsch zugeordnet (Anlage Passpunktzuordnung).Weitere Punkte werden nicht falsch zugeordnet. Des Weiteren wird der Passpunkt 6verkehrt zugeordnet. Eine Erklärung, dass die Passpunkte 4, 5 und 6 falsch zugeordnetwerden ist, dass diese in den beiden äußerst rechten Aufnahmen sehr stark verzerrtsind und nur wenig Textur liefern und somit eine Zuordnung erschweren.

zugeordneterPP Bild 1 PP Bild 6 PP Bild 6 Ergebnis

PP-Nr. [Pixel] [Pixel] [Pixel] [-]1 213,125 271,138 271,136

2 760,048 724,055 724,055√

3 190,355 243,335 242,335√

4 287,625 270,580 266,583 −5 685,661 483,690 679,719 −6 599,245 652,265 436,254 −7 784,363 731,405 731,404

8 426,047 529,063 530,064√

Tabelle 3: Zuordnung der Passpunkte mit einer Aufnahmebasis von 248cm

4 Ergebnisse Seite 25

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4.2 Überprüfung mit Kontrollpunkten

Um eine bessere Aussage über die Leistungsfähigkeit der Bildzuordnung unter Verwen-dung des DAISY-Deskriptors treffen zu können, sind in der Szene Kontrollpunkte (KP)definiert (Abbildung 8). Diese sind weniger markant als die Passpunkte. Die Lage derKontrollpunkte ist so definiert, dass diese visuell noch erkannt und gemessen werdenkönnen.

Abbildung 8: Lage der Kontrollpunkte

4 Ergebnisse Seite 26

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Die Ergebnisse der Zuordnungen der Kontrollpunkte von den Standorten 1/2 bis 1/7sind in der Anlage: „Vergleich der Zuordnungen“ zu finden.

Bei dem kürzesten Aufnahmebasen von 35cm werden alle Kontrollpunkte bei Bild 2korrekt zugeordnet. Erste Fehlzuordnungen treten bei dem Bild 3 mit der Basislinievon 87cm auf. Hierbei werden 8 Kontrollpunkte falsch zugeordnet (Tabelle 4).

zugeordneter ErgebnisKP- KP Bild 1 KP Bild 3 KP DAISY DAISYNr. [Pixel] [Pixel] [Pixel] [-]1 109,243 183,240 184,239

2 111,627 174,592 175,593√

3 199,684 217,650 217,652√

4 286,594 350,580 347,580 −5 377,632 405,622 406,624

6 427,216 508,225 508,225√

7 415,349 460,351 513,356 −8 444,467 489,470 489,470

9 418,543 459,541 461,542√

10 393,559 430,554 430,555√

11 414,588 451,585 456,586 −12 497,287 552,296 550,293

13 512,326 557,336 563,336 −14 482,496 verdeckt 387,491 −15 530,557 574,565 575,567

16 563,672 551,680 558,681 −17 568,350 636,363 636,364

18 540,418 563,429 562,427√

19 612,580 644,597 644,597√

20 639,413 680,427 687,431 −21 801,612 838,649 835,650 −

Tabelle 4: Zuordnungen der Kontrollpunkte (KP) von Daisy mit einer Aufnahmebasisvon 87cm

Die falsch zugeordneten Punkte sind Bereiche, die auch visuell schwer zuzuordnen sindwie zum Beispiel der Kontrollpunkt 11 (Abakus), Kontrollpunkt 13 (Nase) oder wie-derholende Bereiche vom Laminatboden. Dabei ist zu erwähnen, dass die falschen Zu-ordnungen in einem Bereich von 7 Pixel sind. Das heißt eine weitere Einschränkungdes Suchbereiches ergibt keine Verbesserung. Eine Möglichkeit ist eine andere Wahl derParameter des DAISY-Deskriptors vorzunehmen.

4 Ergebnisse Seite 27

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Mit einer immer größer werdenden Aufnahmebasis nimmt die Anzahl der richtigenZuordnungen kontinuierlich ab, so dass bei der größten Basislinie nur 5 Punkte im Bild7 richtig zugeordnet werden (Siehe Anlage). Dieses sind die Kontrollpunkte 1,8,9,10und 12, die noch ausreichend Textur in der Umgebung liefern.

4.3 Berechnungsdauer

Eine weitere Möglichkeit um die Leistungsfähigkeit der Bildzuordnung zu beurteilen, istdie Betrachtung der Berechnungsdauer. Dieses ist aber nur bedingt möglich, weil die Be-rechnungsdauer von der Rechenarchitektur und den verwendeten Algorithmen abhängt.In dieser Arbeit ist ein Festrechner mit einer Taktfrequenz von 3 GHz (Intel Core 2 DuoE8400) und einer Arbeitsspeichergröße von 3,25 GB bei einem 32 Bit-Betriebssystem(Windows 7) zum Einsatz gekommen. Eine enorme Beschleunigung ist bereits durch dieVerwendung der Epipolargeometrie realisiert. Weitere Möglichkeiten sind die Verwen-dung von Bildpyramiden oder Vorkenntnisse über die Tiefe der Szene, welche aber nichtin der Berechnung implementiert sind. Ausschlaggebend für die Berechnungsdauer istdie Größe der Bilder, die gewählten Parameter des DAISY-Deskriptors und die Grö-ße der Einschränkung des Suchbereichs auf der Epipolarlinie. Je größer die Basislinie,desto mehr weichen korrespondierende Punkte der gleichen Objektpunkte von ihrenBildkoordinaten ab. Das bedeutet, dass große Basislinien sich negativ auf die Berech-nungsdauer auswirken. In der Tabelle 5 sind die Berechnungsdauern für die kompletteBerechnung, vom Einlesen der Bilder bis zum Ende der Speicherung der Modellkoor-dinaten der Punkte dargestellt. Diese beinhalten folgende Berechnungsabschnitte, dienicht zu der reinen Bildzuordnung gehören.

• Berechnung der DAISY-Deskriptoren (mit Standardparametern) eines Bildes(Auflösung: 1024x768Pixel)→ 7 Sekunden

• Speicherung der DAISY-Deskriptoren eines Bildes(Auflösung: 1024x768Pixel)→ 9 Sekunden

• Berechnung der Modellkoordinaten der korrespondierenden Punkte(Auflösung: 1024x768Pixel)→ 10 Sekunden

• Speicherung der Modellkoordinaten der korrespondierenden Punkte(Auflösung: 1024x768Pixel)→ 6 Sekunden

4 Ergebnisse Seite 28

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Die Toleranz gibt die Größe des Suchbereichs auf der Epipolarlinie an. Der Suchbereichist somit beidseitig des Bildpunktes im Bild 2 auf der Epipolarlinie, für den gilt:x” = x’.

Bild Bild Toleranz BerechnungsdauerLinks Rechts [Pixel] [mm:ss]Bild 1 Bild 2 50 2:47Bild 1 Bild 3 100 4:44Bild 1 Bild 4 150 6:59Bild 1 Bild 5 200 8:41Bild 1 Bild 6 250 10:24Bild 1 Bild 7 250 10:24

Tabelle 5: Berechnungsdauer für die komplette Berechnung

Deutlich zu erkennen ist, dass die Toleranz sich proportional auf die Berechnungsdauerauswirkt. Weiterhin kann festgehalten werden, dass die Bildzuordnung unter Nutzungdes DAISY-Deskriptors bei einem Bildpaar mit einer Auflösung von 1024 Pixel x 768Pixel, einer großen Basislinie von 293.7cm und einem Basis-Entfernungsverhältnis von0.64 etwa 10 min in Anspruch nimmt. Um eine Aussage über die Güte der Schnellig-keit zu treffen, ist ein Vergleich zu einem Standardverfahren der Bildzuordnung nötig.Dieses wird in dem Unterkapitel, Vergleich der Zuordnung mit dem Verfahren derKreuzkorrelation, aufgezeigt.

4 Ergebnisse Seite 29

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4.4 Grafische Darstellung der Modellkoordinaten

Als Ergebnis wurden für alle korrespondierenden Bildpunkte auch die Modellkoordina-ten berechnet. Durch die Betrachtung mit einem 3D-Viewer kann die 3D-Punktwolkedargestellt werden. In der Betrachtung der Punktwolke ist eine scheibenweise Dar-stellung der Szene wieder zu erkennen. Die scheibenweise Darstellung entsteht, weildie Modellkoordinaten nur für die diskreten Bildpixel berechnet sind, daher entstehenSchichten in der Tiefe ohne Punkte. In der Abbildung 9 ist die 3D-Punktwolke deraus Bild 1 und Bild 2 berechneten Modellkoordinaten abgebildet. Da bei Bild 2 allekorrespondierenden Bildpunkte korrekt zugeordnet sind, ist das gute Ergebnis nichtunerwartet. Fehler treten lediglich bei den homogenen Wänden auf.

Abbildung 9: 3D-Punktwolke aus Bild 1 und Bild 2 mit dem DAISY-Deskriptor

4 Ergebnisse Seite 30

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Ein deutlich schlechteres Ergebnis ist bei der Darstellung (Abbildung 10) der Punktwol-ke, welche aus den korrespondierenden Punkten mit der größten Basislinie berechnetist, zu erkennen. Viele Teile der Wände und des Bodens sind falsch zugeordnet undsomit sind auch falsche Modellkoordinaten berechnet, die vom Projektionszentrum ausgehend, zu kurz oder zu weit liegen. Zu erkennen ist dieser Effekt durch die Lückenim Boden und den Wänden in der Abbildung. Dennoch sind große Teile der Objektekorrekt dargestellt.

Abbildung 10: 3D-Punktwolke aus Bild 1 und Bild 7 mit dem DAISY-Deskriptor

4 Ergebnisse Seite 31

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4.5 Vergleich der Zuordnung mit dem Verfahren der Kreuzkor-relation

Nach [TOLA, 2010] ist das Verfahren mit dem DAISY-Deskriptor mindestens so gutwie ein Standardverfahren. Dazu findet folgend ein Vergleich zu der Bildzuordnung mitder Kreuzkorrelation statt. Als Such- und Referenzmatrixgröße sind 15 Pixel x 15 Pixelgewählt.

In der Tabelle 6 und 7 sind die Ergebnisse beider Verfahren gegenüber gestellt. Inder Tabelle 6 sind die Ergebnisse mit einer kurzen Aufnahmebasis von 35cm darge-stellt. Auch bei dem Verfahren der Kreuzkorrelation werden alle Passpunkte korrektzugeordnet, welches zu erwarten ist.

4.5.1 Überprüfung mit Passpunkten und Kontrollpunkten

PP PP zugeordneter PP Ergebnis ErgebnisBild 1 Bild 2 mit der KK KK DAISY

PP-Nr. [Pixel] [Pixel] [Pixel] [-] [-]1 213,125 240,148 240,148

√ √

2 760,048 789,072 789,071√ √

3 190,355 214,373 214,373√ √

4 287,625 300,641 300,642√ √

5 685,661 686,695 687,695√ √

6 599,245 634,270 634,270√ √

7 784,363 811,393 811,393√ √

8 426,047 465,072 465,071√ √

Tabelle 6: Zuordnung der Passpunkte (PP) von DAISY und der Kreuzkorrelation (KK)mit einer Aufnahmebasis von 35cm

4 Ergebnisse Seite 32

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Bei der Gegenüberstellung der Ergebnisse bei einer Aufnahmebasis von 294 cm beiBild 1 und Bild 7 sind Abweichungen zwischen beiden Verfahren festzustellen. Bei derKreuzkorrelation werden 3 von 8 Passpunkten korrekt zugeordnet. Gegenüber steht dasbessere Zuordnungsergebnis mit dem DAISY-Deskriptor von 5 korrekten Zuordnungen.

PP PP zugeordneter PP Ergebnis ErgebnisBild 1 Bild 7 mit der KK KK DAISY

PP-Nr. [Pixel] [Pixel] [Pixel] [-] [-]1 213,125 335,141 336,139

√ √

2 760,048 754,050 604,053 − √

3 190,355 308,335 309,335√ √

4 287,625 324,578 417,594 − √

5 685,661 490,699 804,752 − −6 599,245 708,270 488,259 − −7 784,363 758,415 570,399 − −8 426,047 596,061 597,062

√ √

Tabelle 7: Zuordnung der Passpunkte(PP) von DAISY und der Kreuzkorrelation(KK)mit einer Aufnahmebasis von 294cm

4 Ergebnisse Seite 33

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Das interessantere Ergebnis ist die Zuordnung der Kontrollpunkte, die nicht so markantwie die Passpunkte sind. Der erste Blick der Ergebnisse (Tabelle 8) lässt die Vermutungzu, dass beide Verfahren ähnlich gut funktionieren.

zugeordneter Ergebnis ErgebnisKP- KP Bild 1 KP Bild 7 KP KK KK DAISYNr. [Pixel] [Pixel] [Pixel] [-] [-]1 109,243 231,237 242,235 − √

2 111,627 227,546 079,526 − −3 199,684 188,598 038,577 − −4 286,594 verdeckt 286,594 − −5 377,632 360,602 359,603

√ −6 427,216 verdeckt 535,228 − −7 415,349 416,347 569,360 − −8 444,467 453,467 453,467

√ √

9 418,543 429,534 575,553 − √

10 393,559 389,054 528,560 − √

11 414,588 412,574 422,576 − −12 497,287 510,300 513,299 − √

13 512,326 503,340 513,339 − −14 482,496 672,523 681,525 − −15 530,557 525,575 637,588 − −16 563,672 386,672 398,673

√ −17 568,350 verdeckt 634,375 − −18 540,418 453,431 629,443 − −19 612,580 553,615 600,618 − −20 639,413 608,439 579,442 − −21 801,612 homogen 596,682 − −

Tabelle 8: Zuordnungen der Kontrollpunkte (KP) von Daisy und der Kreuzkorrelation(KK) mit einer Aufnahmebasis von 294cm

4 Ergebnisse Seite 34

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Doch bei der Gegenüberstellung der Zuordnungen der Kontrollpunkte der Bilder 1/2 bis1/7 (Abbildung 11) ist zu erkennen, dass die richtigen Zuordnungen mit der Zunahmeder Basislinie abnehmen. Weiterhin wird bei der Zuordnung mit dem DAISY-Deskriptoreinmal gleich viele richtige Zuordnungen wie mit der Kreuzkorrelation erreicht undbei den restlichen Zuordnungen der verschiedenen Aufnahmebasen immer ein besseresErgebnis erzielt.

2 3 4 5 6 70

20

40

60

80

100

Zuordnungen zu Bild

Kor

rekt

e Z

uord

nung

en in

[%]

DAISY−DeskriptorKreuzkorrelation

Abbildung 11: Vergleich der Zuordnungen von Bild 1 zu Bild 2-7

Damit ist bei den Zuordnungen unter der Verwendung des DAISY-Deskriptors min-destens ein gleich gutes Ergebnis wie bei der Kreuzkorrelation festzustellen. Dennochunterscheiden sich die Ergebnisse der Zuordnungen beider Verfahren nicht gravierend.

4 Ergebnisse Seite 35

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Bei der Gegenüberstellung der Berechnungszeiten für die Zuordnungen hingegen ist eindeutlicher Unterschied festzuhalten. Bei allen Berechnungen ist die Zuordnung unterVerwendung des DAISY-Deskriptors nahe dem Faktor 3 schneller als mit der Zuordnungdurch die Kreuzkorrelation (Tabelle 9 und Abbildung 12)

4.5.2 Vergleich der Berechnungszeiten

Berechnungsdauer BerechnungsdauerBild Bild Toleranz Kreuzkorrelation DAISY

Lfd.Nr. Links Rechts [Pixel] [mm:ss] [mm:ss]1 Bild 1 Bild 2 50 6:43 2:472 Bild 1 Bild 3 100 13:32 4:443 Bild 1 Bild 4 150 19:50 6:594 Bild 1 Bild 5 200 24:37 8:415 Bild 1 Bild 6 250 28:35 10:246 Bild 1 Bild 7 250 28:35 10:24

Tabelle 9: Berechnungsdauer für die komplette Berechnung

In der Tabelle 9 und der nachfolgenden Abbildung ist bei den letzten beiden Berech-nungszeiten ein gleiches Ergebnis zu aufgeführt. Dieses zeigt, dass die Berechnungszeitproportional zu der gewählten Toleranz ist.

1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 60

5

10

15

20

25

30

35

Laufende Nummer (Siehe Tabelle 9)

Ber

echn

ungs

daue

r in

[min

]

DAISYKreuzkorrelation

Abbildung 12: Vergleich der Berechnungszeiten

4 Ergebnisse Seite 36

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4.5.3 Vergleich der grafischen Darstellung

Die folgende Abbildung 13 zeigt die Darstellung der berechneten 3D-Punktwolke ausdem Bild 1 und dem Bild 2. Die obere Darstellung ist das Ergebnis über die Kreuzkorre-lation und die untere Darstellung entspricht dem Ergebnis mit dem DAISY-Deskriptor.Weitestgehend unterscheiden sich beide Darstellungen nicht, welches auf die kleineAufnahmebasis von 35 cm zurück zu führen ist. Dennoch sind kleine Unterschiede er-kennbar. Bei der oberen Darstellung sind mehr Löcher im Boden und den Wänden zuerkennen.In der unteren Darstellung der Abbildung 13 scheint das Modell weniger Löcher zuhaben, welches mit weniger Fehlzuordnungen bei der Bildzuordnung verbunden ist.Abhängig ist die Ansicht aber auch von dem Blickwinkel, bei dem die zweidimensiona-le Aufnahme erfolgte. Daher beruhen die Aussagen auf das dreidimensionale Modell,welches am Monitor betrachtet wurde.

Ein deutlicher Qualitätsunterschied ist in der Abbildung 14 zu sehen. Die Ergebnis-se sind analog zu der Abbildung 13 dargestellt. Hierbei sind die berechneten 3D-Punktwolken aus dem Bild 1 und dem Bild 7 wiedergegeben. Das untere Modell stelltwesentlich mehr und dichtere Texturen der Szene dar. Die Puppe und der Abakus sindin der unteren Darstellung in der Masse richtig dargestellt. Hingegen ist die Puppeoben nur noch schemenhaft zu erkennen und der Abakus zu erahnen.

4 Ergebnisse Seite 37

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Abbildung 13: 3D-Punktwolke aus Bild 1 und Bild 2 mit der Kreuzkorrelation (oben)und dem DAISY-Deskriptor (unten)

4 Ergebnisse Seite 38

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Abbildung 14: 3D-Punktwolke aus Bild 1 und Bild 7 mit der Kreuzkorrelation (oben)und dem DAISY-Deskriptor (unten)

4 Ergebnisse Seite 39

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4.6 Beurteilung der Ergebnisse

Bei der Bildzuordnung mit dem DAISY-Deskriptor und dem Verfahren der Kreuzkor-relation liefern beide Verfahren bei einer kurzen Aufnahmebasis ein gutes Ergebnis.Aber die Verwendung des DAISY-Deskriptors hat den Vorteil, dass die Bildzuordnungzirka dreimal schneller ist als die mit der Kreuzkorrelation.Dieses gilt nur, wenn die Bildzuordnung aller Bildpositionen erfolgen soll. Ist dagegendie Bildzuordnung nur vereinzelter Bildposition notwendig, dann fällt die Berechnungder DAISY-Deskriptoren mit einigen Sekunden ins Gewicht.

Deutliche Unterschiede der Bildzuordnung beider Verfahren sind bei großen Abstän-den zwischen den Aufnahmestandorten zu erkennen. Ab einem Basis-Entfernungs-Verhältnis von zirka 0.3 liefert die Bildzuordnung mit dem DAISY-Deskriptor ein besse-res Ergebnis als das der Kreuzkorrelation. Besonders auffallend ist die Berechnungsdau-er der Bildzuordnung. Da die Bildzuordnung mit dem DAISY-Deskriptor etwa dreimalschneller ist, fällt dieses bei großen Aufnahmebasen deutlich auf. Bei einer Aufnahme-basis von 293cm benötigt die Bildzuordnung mit der Kreuzkorrelation etwa 30 Minutenund die Bildzuordnung mit dem DAISY-Deskriptor etwa 10 Minuten.

Damit ist festzuhalten, dass die Durchführung einer Bildzuordnung mit dem DAISY-Deskriptor ein gute Wahl ist, wenn die Zuordnung aller Bildpositionen erfolgen soll.Vor allem ist der DAISY-Deskriptor bei großen Abständen der Aufnahmestandortegeeignet.

4 Ergebnisse Seite 40

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5 Zusammenfassung und Ausblick

Anwendungsgebiete, bei der Tiefeninformationen benötigt werden, sind in der heutigeZeit zahlreich vorhanden. Diese sind in der Automobiltechnik, Medizin, Multimedia,Robotik und seit Jahrzehnten in der Photogrammmetrie und Fernerkundung aufzufin-den. Es gibt noch weitere Gebiete, in der die Tiefeninformationen benötigt werden, undder Trend ist steigend.

In dieser Arbeit wird das Verfahren der Bildzuordnung unter Verwendung des DAISY-Deskriptors vorgestellt. Durch weitere Techniken nach der Bildzuordnung können eben-falls Tiefeninformationen mit der Bildzuordnung ermittelt werden. Ein wesentlicherVorteil der Gewinnung von Tiefeninformationen aus Bildern, ist das berührungsloseMessen. Für die Bildzuordnung und die Berechnung von Objektkoordinaten sind dieParameter der Inneren und Äußeren Orientierung notwendig. Dazu werden die Pa-rameter der Inneren Orientierung über eine Kamerakalibrierung und die Parameterder Äußeren Orientierung über Bildpunkte mit bekannten Objektkoordinaten (Pass-punkte) ermittelt. Damit ist auch das Anwenden der Epipolargeometrie möglich, mitderen Hilfe der Suchbereich auf die Epipolarlinie reduziert wird. Durch die DAISY-Deskriptoren, die die Umgebung einer jeden Bildposition beschreiben, kann eine Bild-zuordnung durchgeführt werden. Dazu wird der DAISY-Deskriptor der Bildposition imersten Bild mit den DAISY-Deskriptoren der Bildpositionen auf der Epipolarlinie deszweiten Bildes verglichen. Das korrespondierende Bildpunktpaar ergibt sich durch denkürzesten Abstand ihrer DAISY-Deskriptoren.

Die DAISY-Deskriptoren ähneln den Deskriptoren des SIFT-Algorithmus [LOWE, 2004],haben aber den Vorteil, dass diese für alle Bildpunkte der Bilder bestimmt werdenund nicht für ausgewählte Schlüsselpunkte. Somit ist eine Bildzuordnung über alleBildpositionen möglich. Ein weiterer Vorteil ist die schnellere Berechnung des DAISY-Deskriptors unter Nutzung der Separierbarkeit und Verkettungseigenschaft des Gauß-Filters. Die DAISY-Deskriptoren besitzen ebenfalls die positiven Eigenschaften desSIFT-Algorithmus, die Invarianz gegenüber Rotationen und Maßstab. Weiterhin istder DAISY-Deskriptor nicht so anfällig gegenüber großen Abständen zwischen denAufnahmestandorten.

Versuche dieser Arbeit zeigen, dass die Bildzuordnung über ein komplettes Bild unterVerwendung des DAISY-Deskriptors gegenüber einem Standardverfahren, dem Kreuz-korrelationsverfahren, schneller und mindestens die Zuverlässigkeit des Kreuzkorrelati-onsverfahrens besitzt. Somit ist aufgezeigt, dass bei der Bildzuordnung über alle Bild-positionen der DAISY-Deskriptor angewendet werden kann, wenn eine Zuordnung allerBildpositionen notwendig ist.

5 Zusammenfassung und Ausblick Seite 41

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Das Potential für weitere Untersuchungen der DAISY-Deskriptoren ist gegeben. EineMöglichkeit für die Optimierung des DAISY-Deskriptors ist ein Anpassen der Parame-ter Radius, Ringe, Anzahl der Histogramme und Klassenanzahl an das Bild. In dieserArbeit wurde ausschließlich mit den Standardparametern gearbeitet.Weiterhin wurde in der Arbeit von [TOLA, 2010] eine Maskierung der Deskriptoren vor-gestellt. Damit ist eine Fehlzuordnung ausgeschlossen, wenn Bildpositionen im Suchbildverdeckt sind. Da die Möglichkeit von Verdeckungen bei großen Aufnahmebasen gege-ben ist, empfiehlt sich eine Untersuchung über die Maskierung des DAISY-Deskriptors,um die Bildzuordnung zu optimieren.

5 Zusammenfassung und Ausblick Seite 42

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Literatur

[GROOTENDORST] GROOTENDORST, D., 2011: Performance of Wide-baselineMatching Using DAISY., Arbeit an der Universität Utrecht, Niederlande

[HARTLEY] HARTLEY,R. & ZISSERMAN, A., 2003: Multiple View Geometry incomputer vision. Second Edition, Cambridge University Press

[HARTLEY_DATA] HARTLEY,R. & ZISSERMANN, A., 2004: Beispiele und Matlab-Code zum Buch Multiple View Geometry in computer vision., aufgerufen am12.10.2011, http://www.robots.ox.ac.uk/ vgg/hzbook/

[JÄHNE] JÄHNE, B., 2005: Digitale Bildverarbeitung, Springer

[JUNG] JUNG, F., 2006: Objekterkennung mit SIFT-Features., Bachelorarbeit an derUniversität Augsburg, unveröffentlicht

[LUHMANN] LUHMANN,T., 2010: Nahbereichsphotogrammetrie, Grundlagen, Me-thoden und Anwendungen. 3. Aufl., Wichmann

[LOWE] LOWE, D. G., 2004: Distinctive Image Features from Scale-Invariant Keypo-ints., Accepted for publication in the International Journal of Computer Vision

[OPENCV] BRADSKI, G. R. & KAEHLER, A., 2008: Learning OpenCV, ComputerVision with the OpenCV Library., O’Reilly Media

[TOLA] TOLA, E. & LEPETIT, V. & FUA, P. Mai 2010: DAISY: An Efficient Den-se Descriptor Applied to Wide-Baseline Stereo., IEEE Transactions on PatternAnalysis ans Mashine Intelligence (32)., IEEE Computer Sociiety

[TOLA_DATA] TOLA, E. & LEPETIT, V. & FUA, P. 2010: Beispie-le und Quellcode zum DAISY-Deskriptor., aufgerufen am 12.10.2011,http://cvlab.epfl.ch/research/surface/daisy/

[WIGGENHAGEN] ALBERTZ/WIGGENHAGEN, 2008: Taschenbuch zur Photo-grammetrie und Fernerkundung. 5.Aufl., Wichmann

[ZIMMERMANN] ZIMMERMANN, F., 2007: Keypoint-Detektion und Deskriptoren-Berechnung auf der Grafikkarte., Diplomarbeit an der Technischen UniversitätKaiserslautern, unveröffentlicht

Literatur Seite 43

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6 Anhang

6 Anhang Seite 44

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6.1 Passpunkte

Abbildung 15: Position der Passpunkte

Passpunktnr. X[cm] Y[cm] Z[cm]1 0.0 103.5 -126.32 99.1 0.0 -145.53 0.0 113.1 -67.64 28.8 107.4 0.05 120.9 62.6 0.06 46.4 0.0 -90.07 109.4 0.0 -62.18 0 25.1 -148.2

Tabelle 10: Koordinaten der Passpunkte

6 Anhang Seite 45

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6.2 Kontrollpunkte

Abbildung 16: Position der Kontrollpunkte

Kontroll- Kontroll-punktnr. x[pixel] y[pixel] punktnr. x[pixel] y[pixel]

1 109 243 12 497 287

2 111 624 13 512 326

3 199 684 14 482 488

4 286 594 15 526 560

5 377 632 16 563 672

6 427 216 17 568 350

7 415 349 18 540 418

8 444 467 19 612 580

9 418 543 20 639 413

10 393 559 21 801 612

11 413 580

Tabelle 11: Koordinaten der Kontrollpunkte

6 Anhang Seite 46

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6.3 Aufnahmestandorte

050

100150

200250

300350

400

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

0

−100

−200

−300

76

5

Y in cm

4321

X in cm

Z in

cm

UrsprungAufnahmestandorte

Abbildung 17: Aufnahmestandorte

Projektion- Entfernung zumzentrumsnr. X[cm] Y[cm] Z[cm] Ursprung [cm]

1 306.4 335.4 -130.7 472.72 330.6 310.4 -130.6 471.93 367.7 273.1 -139.3 475.94 410.5 218.5 -128.4 482.55 429.4 173.7 -126.7 480.26 434.2 122.5 -125.8 468.37 435.4 71.5 -126.9 459.1

Tabelle 12: Koordinaten der Aufnahmestandorte

6 Anhang Seite 47

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6.4 Basis-Entfernungs-Verhältnis

Basis- VerhältnisBild Links Bild Rechts länge [cm] Basis

Entfernung

Bild 1 Bild 2 34.7 0.07Bild 1 Bild 3 87.4 0.18Bild 1 Bild 4 156.5 0.32Bild 1 Bild 5 203.1 0.42Bild 1 Bild 6 248.3 0.53Bild 1 Bild 7 293.7 0.64

Tabelle 13: Basis-Entfernungs-Verhältnis

6 Anhang Seite 48

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6.5 Vergleich der Zuordnungen

Vergleich der Zuordnungen zwischen DAISY und der Kreuzkorrelation vonBild 1 und Bild 2 mit einer Aufnahmebasis von 35cm

zugeordneter Ergebnis zugeordneter ErgebnisKP- KP Bild 1 KP Bild 2 KP DAISY DAISY KP KK KKNr. [Pixel] [Pixel] [Pixel] [-] [Pixel] [-]

1 109,243 132,263 133,264√

136,262 −2 111,627 129,637 130,637

√130,637

3 199,684 200,696 200,697√

200,697√

4 286,594 307,611 307,611√

307,611√

5 377,632 387,652 386,653√

386,653√

6 427,216 457,239 457,239√

457,239√

7 415,349 430,371 431,371√

430,371√

8 444,467 461,490 460,490√

460,490√

9 418,543 433,565 434,565√

453,565 −10 393,559 405,580 406,580

√405,580

11 414,588 427,610 429,610√

430,610 −12 497,287 519,310 517,311

√517,311

13 512,326 531,352 531,350√

531,350√

14 482,496 522,520 521,520√

522,520√

15 530,557 547,582 548,583√

548,583√

16 563,672 558,701 560,701√

560,701√

17 568,350 595,375 595,375√

595,375√

18 540,418 549,443 548,443√

548,443√

19 612,580 626,609 626,609√

626,609√

20 639,413 658,442 659,441√

659,441√

21 801,612 820,650 820,651√

822,650√

Tabelle 14: Zuordnungen der Kontrollpunkte (KP) von Daisy und der Kreuzkorrelation(KK) mit einer Aufnahmebasis von 35cm

DAISY KKkorrekte Zuordnungen 21 (100,0%) 18 (85.7%)falsche Zuordnungen 0 (0.0%) 3 (14.3%)

Tabelle 15: Zusammenfassung der Zuordnungen von Bild 1 und Bild 2

6 Anhang Seite 49

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Vergleich der Zuordnungen zwischen DAISY und der Kreuzkorrelation vonBild 1 und Bild 3 mit einer Aufnahmebasis von 87cm

zugeordneter Ergebnis zugeordneter ErgebnisKP- KP Bild 1 KP Bild 3 KP DAISY DAISY KP KK KKNr. [Pixel] [Pixel] [Pixel] [-] [Pixel] [-]

1 109,243 183,240 184,239√

186,239 −2 111,627 174,592 175,593

√174,593

3 199,684 217,650 217,652√

218,652√

4 286,594 350,580 347,580 − 347,580 −5 377,632 405,622 406,624

√406,624

6 427,216 508,225 508,225√

508,225√

7 415,349 460,351 513,356 − 460,352√

8 444,467 489,470 489,470√

489,470√

9 418,543 459,541 461,542√

502,545 −10 393,559 430,554 430,555

√429,555

11 414,588 451,585 456,586 − 463,586 −12 497,287 552,296 550,293

√550,296

13 512,326 557,336 563,336 − 561,335 −14 482,496 verdeckt 387,491 − 464,497 −15 530,557 574,565 575,567

√575,567

16 563,672 551,680 558,681 − 556,681 −17 568,350 636,363 636,364

√636,364

18 540,418 563,429 562,427√

561,427√

19 612,580 644,597 644,597√

644,597√

20 639,413 680,427 687,431 − 689,431 −21 801,612 838,649 835,650 − 839,650

Tabelle 16: Zuordnungen der Kontrollpunkte (KP) von Daisy und der Kreuzkorrelation(KK) mit einer Aufnahmebasis von 87cm

DAISY KKkorrekte Zuordnungen 13 (61.9%) 13 (61.9%)falsche Zuordnungen 8 (38.1%) 8 (38.1%)

Tabelle 17: Zusammenfassung der Zuordnungen von Bild 1 und Bild 3

6 Anhang Seite 50

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Vergleich der Zuordnungen zwischen DAISY und der Kreuzkorrelation vonBild 1 und Bild 4 mit einer Aufnahmebasis von 157cm

zugeordneter Ergebnis zugeordneter ErgebnisKP- KP Bild 1 KP Bild 4 KP DAISY DAISY KP KK KKNr. [Pixel] [Pixel] [Pixel] [-] [Pixel] [-]

1 109,243 157,235 158,233√

169,234 −2 111,627 151,566 149,568

√148,567 −

3 199,684 166,620 072,611 − 156,621 −4 286,594 320,560 315,562 − 273,558 −5 377,632 351,604 352,605

√351,605

6 427,216 477,223 477,223√

476,223√

7 415,349 401,345 560,355 − 460,348 −8 444,467 438,460 438,460

√438,460

9 418,543 410,528 411,529√

457,534 −10 393,559 376,538 377,540

√376,539

11 414,588 399,569 398,570√

412,571 −12 497,287 499,293 499,292

√497,292

13 512,326 501,332 507,330 − 506,330 −14 482,496 573,501 571,501

√445,489 −

15 530,557 520,557 522,557√

522,557√

16 563,672 458,662 464,664 − 582,679 −17 568,350 593,660 594,360

√554,357 −

18 540,418 488,420 489,419√

490,419√

19 612,580 578,588 579,588√

577,588√

20 639,413 618,422 628,426 − 631,427 −21 801,612 759,651 751,648 − 757,648 −

Tabelle 18: Zuordnungen der Kontrollpunkte (KP) von Daisy und der Kreuzkorrelation(KK) mit einer Aufnahmebasis von 157cm

DAISY KKkorrekte Zuordnungen 14 (66.7%) 8 (38.1%)falsche Zuordnungen 7 (33.3%) 13 (61.9%)

Tabelle 19: Zusammenfassung der Zuordnungen von Bild 1 und Bild 4

6 Anhang Seite 51

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Vergleich der Zuordnungen zwischen DAISY und der Kreuzkorrelation vonBild 1 und Bild 5 mit einer Aufnahmebasis von 203cm

zugeordneter Ergebnis zugeordneter ErgebnisKP- KP Bild 1 KP Bild 5 KP DAISY DAISY KP KK KKNr. [Pixel] [Pixel] [Pixel] [-] [Pixel] [-]

1 109,243 171,233 174,232 − 171,233 −2 111,627 164,554 162,556

√163,557 −

3 199,684 160,606 321,634 − 145,607 −4 286,594 329,555 286,594 − 316,557 −5 377,632 342,598 391,632 − 344,600

6 427,216 488,225 487,225√

488,225√

7 415,349 404,344 272,334 − 475,351 −8 444,467 435,457 433,459

√433,459

9 418,543 407,526 406,527√

491,538 −10 393,559 371,535 371,537

√370,536

11 414,588 394,566 397,568 − 432,573 −12 497,287 495,294 495,294

√496,294

13 512,326 494,333 501,332 − 501,332 −14 482,496 595,504 453,491 − 507,497 −15 530,557 513,558 513,559

√597,570 −

16 563,672 427,660 439,663 − 548,680 −17 568,350 593,363 545,360 − 628,367 −18 540,418 468,421 468,419

√466,419

19 612,580 560,593 562,592√

560,592√

20 639,413 607,427 497,419 − 593,429 −21 801,612 731,662 727,660 − 720,659 −

Tabelle 20: Zuordnungen der Kontrollpunkte (KP) von Daisy und der Kreuzkorrelation(KK) mit einer Aufnahmebasis von 203cm

DAISY KKkorrekte Zuordnungen 9 (42.9%) 7 (33.3%)falsche Zuordnungen 12 (57.1%) 14 (66.7%)

Tabelle 21: Zusammenfassung der Zuordnungen von Bild 1 und Bild 5

6 Anhang Seite 52

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Vergleich der Zuordnungen zwischen DAISY und der Kreuzkorrelation vonBild 1 und Bild 6 mit einer Aufnahmebasis von 248cm

zugeordneter Ergebnis zugeordneter ErgebnisKP- KP Bild 1 KP Bild 6 KP DAISY DAISY KP KK KKNr. [Pixel] [Pixel] [Pixel] [-] [Pixel] [-]

1 109,243 162,234 164,233√

169,234 −2 111,627 157,552 154,555 − 156,553 −3 199,684 135,604 292,632 − 151,555 −4 286,594 verdeckt 289,558 − 428,576 −5 377,632 313,601 490,628 − 315,604 −6 427,216 verdeckt 475,226 − 476,226 −7 415,349 375,345 265,339 − 263,339 −8 444,467 408,463 408,464

√408,464

9 418,543 382,531 382,532√

517,548 −10 393,559 345,539 346,541

√641,577 −

11 414,588 368,571 373,573 − 599,603 −12 497,287 469,298 470,296

√471,296 −

13 512,326 464,336 473,335 − 473,335 −14 482,496 600,514 447,499 − 614,517 −15 530,557 484,566 613,583 − 308,545 −16 563,672 372,668 464,683 − 380,670 −17 568,350 573,368 519,365 − 522,365 −18 540,418 426,425 428,424

√428,424 −

19 612,580 524,604 527,603 − 676,623 −20 639,413 575,433 547,435 − 546,435 −21 801,612 720,688 654,675 − 638,672 −

Tabelle 22: Zuordnungen der Kontrollpunkte (KP) von Daisy und der Kreuzkorrelation(KK) mit einer Aufnahmebasis von 248cm

DAISY KKkorrekte Zuordnungen 6 (28.6%) 1 (4.8%)falsche Zuordnungen 15 (71.4%) 20 (95.2%)

Tabelle 23: Zusammenfassung der Zuordnungen von Bild 1 und Bild 6

6 Anhang Seite 53

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Vergleich der Zuordnungen zwischen DAISY und der Kreuzkorrelation vonBild 1 und Bild 7 mit einer Aufnahmebasis von 294cm

zugeordneter Ergebnis zugeordneter ErgebnisKP- KP Bild 1 KP Bild 7 KP DAISY DAISY KP KK KKNr. [Pixel] [Pixel] [Pixel] [-] [Pixel] [-]

1 109,243 231,237 233,235√

242,235 -

2 111,627 227,546 225,549 − 079,526 −3 199,684 188,598 172,598 − 038,577 −4 286,594 verdeckt 409,565 − 286,594 −5 377,632 360,602 280,591 − 359,603

6 427,216 verdeckt 520,228 − 535,228 −7 415,349 416,347 581,361 − 569,360 −8 444,467 453,467 452,467

√453,467

9 418,543 429,534 428,534√

575,553 −10 393,559 389,054 390,542

√528,560 −

11 414,588 412,574 418,575 − 422,576 −12 497,287 510,300 512,299

√513,299 −

13 512,326 503,340 513,339 − 513,339 −14 482,496 672,523 353,487 − 681,525 −15 530,557 525,575 432,561 − 637,588 -

16 563,672 386,672 400,674 − 398,673√

17 568,350 verdeckt 560,369 − 634,375 −18 540,418 453,431 655,446 − 629,443 −19 612,580 553,615 559,612 − 600,618 −20 639,413 608,439 582,442 − 579,442 −21 801,612 ? 667,693 − 596,682 −

Tabelle 24: Zuordnungen der Kontrollpunkte (KP) von Daisy und der Kreuzkorrelation(KK) mit einer Aufnahmebasis von 294cm

Bemerkung: Das Zeichen: „?“ entspricht, dass dieser Punkt visuell nicht auffindbar war.

DAISY KKkorrekte Zuordnungen 5 (23.8%) 3 (14.3%)falsche Zuordnungen 16 (76.2%) 18 (85.7%)

Tabelle 25: Zusammenfassung der Zuordnungen von Bild 1 und Bild 7

6 Anhang Seite 54