BauphsikVorlesung 2 Std.

E.K. Tschegg, Labor für Materialwissenschaften E206-4, TU Wien

SS

Unterlagen Bauphysikwww.hochbau.tuwien.ac.at

Prof. Elmar TscheggElmar.Tschegg@tuwien.ac.at

Bauphysik: Wärme, Feuchte, Schall, Licht, Niederschlag und Wind.

Physik, Chemie und Materialwissenschaften

Behaglichkeit/das Wohlbefinden der Bewohner: biologischen Forschungsbereichen Medizin und Physiologie.

Bauphysik soll: die physikalischen Grundregeln in seinem Arbeitsbereich richtig anzuwenden. Sie verabreicht keineKonstruktionsrezepte, sondern versucht die physikalischen Gesetzmäßigkeiten für Vorgänge,welche in oder ums Gebäude ablaufen, aufzuzeigen und zu erklären, um sie anschließendbei der Konstruktion und/oder Sanierung schon in der Planungsphase richtig anwenden zukönnen

I. Wärmetransportprozesse

1. Wärmeleitung

Bei der Wärmeleitung, die hauptsächlich in festen Körpern und stehenden Flüssigkeiten stattfindet

2. Wärmeströmung

Bei der Konvektion oder Warmeströmung, die nur in Gasen oder Flüssigkeiten stattfindet, wird die Wärme durch

Bewegungsvorgänge (Strömung oder Ortsänderung) transportiert.

3. Wärmestrahlung

Bei der Wärmestrahlung wird die thermische Energie durch elektromagnetische Strahlung ohne "materiellen" Wärmeübertrager (auch im Vakuum) übertragen, d.h. es braucht keine Masse als Übertrager.

«Solarhaus-Konzeption» von Sokrates

1 Sonneneinstrahlung auf die Südfassade im Sommer

 2 Sonneneinstrahlung auf die Südfassade im Winter

3 Gedeckte Terrasse    Wohnraum

4 Wohnraum,

5 Vorratsräume als thermische Pufferzone

6   Isolierwand gegen Norden

1.3 Kurzer Abriss der Theorie der Wärmeleitung

Der Energietransport, der auf Grund eines Temperaturgefälles innerhalb eines Materials ohne Massentransport auftritt, wird Wärmeleitung genannt. Der Wärmestrom `Q, d.h.die Wärmemenge, die pro Zeiteinheit durch die Querschnittsfläche A eines Körpers fließt, wächst proportional mit zunehmendem Temperaturgradienten dT/dx und zunehmender Fläche A.

Die Wärmeleitfähigkeit λ wird durch Messungen an Probekörpern als charakteristische Materialgröße bestimmt.

Metalle Isolatoren Wasser 0,58Ag 421 Natursteine 2,3-2,5 Aethylalkohol 0,18Cu 392 Eis (0°C) 2,23Chromstahl 20-40 Quarzglas 1,4 Gase

Stahlbeton 0,75-1,5 Ar 0,02Halbleiter Holz 0,14-0,2 Luft (trocken) 0,027Si 84 Glaswolle 0,06 N2 / O2 0,03Ge 59 Kork 0,04-00,6 Wasserdampf, ges0,02

Wärmeleitzahl ausgewählter Stoffe bei 20°C [W (m K) -1]

Gesetz von Fourier den Wärme-transport durch ein Material

Wärmestromdichte q

Kontinuitätsgleichung

Fourier'sche Differentialgleichung

Material + Wärmequellen

Stoff Rohdichte kg/m3

Wärmeleit-zahl W/mK

Spez.Wärme c Wh/m3K

Temp. Leitfähigkeita=/c m5/h kg

Stahl 7850 58 1092 531

Blei 11300 35 395 886

Spezialfall: Eindimensionale, stationäre Wärmeleitung den Fall der stationären eindimensionalen Wärmeleitung in homogenen Körpern

Geradengleichung

Dieser Spezialfall der Wärmeleitung lässt sich somit analog behandeln wie die Frage nach der elektrischen Stromstärke I in einem elektrischen Leiter bei angelegter Spannung U =V1-V2. In beiden Fällen erzeugt eine Ursache (Temperaturgradient rsp Spannungsunterschied) eine Wirkung (Wärmefluss bzw. elektrischer Strom), die sich aber nur gegen den Widerstand des Transportmaterials einstellen kann

)(

/121 xx

Wärmedurchlasswiderstand

Die Größe wird als Wärmedurchlasskoeffizient bezeichnet und ist in Analogie zur Elektrodynamik als eine Art Wärmeleitwert der betreffenden Materialschicht zu betrachten. (Dämmwert)

Wärmeleitfähigkeit λ [W(Km)-1]

Messung von λ bei plattenförmigen Versuchskörper bei stationärer Wärmeströmung

t

Stark poröses Material mit Moosgummieinbetten.

Sämtliche Ritzen mit Korkmehl aus-füllen.

(Konvektion ausschalten)Schutzring : Reduziert Wärmeverluste;keine Berührung; mit Heizplatte

Ein-Platten-Verfahren oder zweite Platte wird durch Heizplatte ersetzt.

1.4 Wärmeleitfähigkeit von Baustoffen

PorengehaltDie in den Poren einge schlossene Luft hat eine geringere Wärmleitfähig keit als das porenum-schliessende Material.

PorengehaltDie in den Poren einge schlossene Luft hat eine geringere Wärmleitfähig keit als das porenum-schliessende Material.

PorengehaltDie in den Poren einge schlossene Luft hat eine geringere Wärmleitfähig keit als das porenum-schliessende Material.

Porengehalt

Die in den Poren eingeschlossene Luft hat eine geringere Wärmleitfähigkeit als das porenumschließende Material.

FeuchtigkeitWasser leitet Wärme ca. 25 mal besser als Luft

Rohdichte

Wärmeleitzahl von Baustoffen, abhängig von der Rohdichte

Einfluss des Feuchtegehaltes des Baumaterials auf dessen Wärmeleitfähigkeit:

a)  Mauerwerkstoffe

b) Schaumkunststoffe

Temperatur

Wärmeleitzahl von Wärmedämmstoffen als Funktion der mittleren Materialtemperatur

Die Baustoffe können hinsichtlich ihrer Wärmeleitfähigkeit grob in drei Gruppen eingeteilt werden:

natürliche Steine: λ = 2,3 bis 3,5 W(mK)-1

Baustoffe aller Art: λ = 0,1 bis 2,3 W-(mK)-1

Dämmstoffe: λ = 0,02 bis 0,1 W(mK)-1

Die Wärmeleitzahl lässt sich am einfachsten für feste Körper bestimmen. Bei Flüssigkeiten und Gasen treten aufgrund von Temperaturdifferenzen Strömungen auf. Dabei wird zusätzlich Wärme durch Bewegung von Materieteilchen verschiedenen Wärmeinhaltes transportiert. Die Anwendung von λ -Werten ist dann nur noch bedingt möglich. So werden beispielsweise λ -Werte für Luftschichten zwischen Fensterscheiben angegeben, welche die Wärmeströmung (Konvektion) mitberücksichtigen.

1.5 Wärmeübergang: Wärmetransport an der Mediengrenze Baustoff – Luft 1.5.1 Grenzschicht und Wärmeübergang

Am Übergang vom wärmeleitenden Festkörper zu einem gasförmigen Wärmeträger entsteht in einer sog. Grenzschicht aufgrund des thermischen Auftriebs eine Strömung.Innerhalb dieser Übergangsschicht existiert wegen der Temperaturdifferenz zwischen Festkörperoberfläche und Gas ein Temperaturgradient.

Der Wärmetransport durch diese Grenzschicht erfolgt neben Wärmeleitung im Gas hauptsächlich durch Konvektion (Wärmeströmung) und Strahlung.

1.5.2 Der Wärmeübergangskoeffizient α

Nicht lineares Grenzschichtproblem ist rechnerisch schwer erfassbar.

Analogie zur Wärmeleitung der Wärmeübergang in erster Näherung durch einen Wärmeleitwert - den sog. Wärmeübergangskoeffizienten α dargestellt.

Dieser Koeffizient gibt an, welcher Wärmestrom Q/t im stationären Zustand bei einer Temperaturdifferenz von 1 K durch 1 m2 Übergangsfläche fließt...

L: Leitung K: Konvektion S: Strahlung

Flüssigkeit,

Beispiele von Geschwindigkeits- und Temperaturprofilen in der laminaren Grenzschicht der Luft entlang einer vertikalen Platte:a)          freie Konvektion,b)          erzwungene Konvektion, Tw > TL

c)          erzwungene Konvektion, Tw < TL

Der konvektive Anteil αK am Wärmeübergang

-freie Konvektion, Strömung durch thermische Auftriebskräfte bei konstantem Druck (Dichteänderungen), laminar oder turbulent;

- erzwungene Konvektion, Strömung infolge Druckdifferenz (z.B. Winddruck), vorwiegend turbulent.

Die gesamte, sich aus allen drei Transportarten zusammensetzende Wärmeübertragung einer Wandoberfläche an die Luft bezeichnet man als Wärmeübergang.Der Wärmetransport durch Konvektion an Oberflächen wird hauptsächlich von folgenden Parametern beeinflusst:-    Temperaturdifferenz Wandoberfläche - Luft -    Windgeschwindigkeit (vW)-    Art der Strömung: laminar - turbulent (Reynoldszahl Re)-    Wärmestromrichtung (horizontal, vertikal auf- oder abwärts) -    Oberflächenbeschaffenheiten (Rauhigkeit Ro)

-   Geometrie und Abmessungen des Bauteils (Ecken, Nischen etc.)- Art des Mediums (z.B. Wasser, Öl, Gas))

Der Wärmeübergangskoeffizient αK Funktion der Temperaturdifferenz

für den Fall freier Konvektion und turbulenter Strömung (z.B. Wand- und Deckenoberfläche gegen Innenräume)

Abhängigkeit des Wärmeübergangskoeffizienten αK von der

Windgeschwindigkeit bei turbulenter Strömung (z.B. Außenoberfläche einer Wand)

-   Temperatur der Oberflächen (To4 [K])

-   Strahlungseigenschaften der Oberflächen:Absorptions - resp. Emissions- und Reflexionsvermögen (α ε ρ )

- gegenseitige Lage der Flächen (Form- oder Winkelfaktor Fjn)

Der Energieaustausch durch Wärmestrahlung zwischen zwei Oberflächen wird primär durch folgende Faktoren bestimmt:

Der Strahlungsanteil α S am Wärmeübergang

Mittlere Wärmeüberganqskoeffizienten α S

α S = 4,6 W (m-2 K-1) Oberflächen gegen annähernd gleich warme

Körper

α S = 2,3 W(m-2 K-1) Raumseite von Außenwandecken, Oberflächen

gegen kalte Körper und Fenster

Rechenwerte für den Wärmeübergangskoeffizienten α

Wärmeübergangskoeffizienten K [W (m-2 K -1)]

Bei inneren Oberfläche:

-Wärmestrom horizontal / vertikal nach oben

-Wärmestrom vertikal nach unten

Bei äußeren Oberflächen:

-direkte Luftberührung (mittlere Windgeschwindigkeit 3 ms-1)

-Hinterlüftung, raumseitig des Luftspaltes

-Bei endberührten Bauteilen gilt 1/ K = 0

6 W (m-2 K-1)

20 W (m-2 K-1)

15 W (m-2 K -1)

8 W (m-2 K -1)

Normalfall folgende Werte für

den Wärmeübergangswert einsetzen

Beim Wärmefluss durch Luftschichten spielt die Wärmestrahlung eine dominierende Rolle. Zusätzlich wird Wärme in dünneren Schichten vorwiegend durch Wärmeleitung transportiert, bei dickeren hingegen macht sich hauptsächlich der Einfluss der Konvektion bemerkbar.

1.5.3 Wärmeübertragung in Luftschichten

Berechnungen mit ebenen Luftschichten (sowohl Wärmeleitung, wie auch Strahlung und Konvektion sind in diesen Werten mitberücksichtigt):

1.6 Wärmedurchgang (Stationärer Fall)

Q/t=

Wärmedurchgangskoeffizient

Q/t=

I = Q/t

Mehrere Wandschichten :Ableitung analog wie oben

.. .Wärmedurchgangskoeffizient

.. .Wärmedurchgangswiderstand

.. .Wärmeübergangswiderstand

...Wärmedurchlässigkeit der Wand.. .Wärmedurchlässigkeitswiderstand der Wand (DÄMMWERT)

... Wärmedurchgangskoeffizient

... Wärmedurchgangswiderstand

... Wärmeübergangswiderstand

... Wärmedurchlässigkeit der Wand

... Wärmedurchlässigkeitswiderstand der Wand (DÄMMWERT)

Wärmeübergangswiderstand außen 1/A

Wärmeübergangswiderstand innen 1/I

WÄRMEDURCHGANGSWIDERSTAND

1/k

Der WÄRMEDURCHGANGSKOEFFIZIENT k gibt den Wärmestrom an, der im stationären Zustand durch 1 m2 eines Bauteiles (Regelquerschnitt!) senkrecht zur Oberfläche fließt, wenn in den beidseitig angrenzenden Räumen ein Temperaturunterschied von 1 K herrscht.

Die (Wärme-) Isolierfähigkeit einer Konstruktion ist umso besser, je kleiner der Wärme- Durchgangskoeffizient k:

schlecht isolierte Wände k > 1.0massig isolierte Wände k = 0.6 - 1.0gut isolierte Wände k = 0.4 - 0.6sehr gut isolierte Wände k < 0.4

Bei bekanntem K-Wert lässt sich nun der Wärmestrom q durch ein Bauelement bei gegebener stationärer Temperaturdifferenz = 1 – 2 berechnen:

Ermittlung des Temperaturverlaufes im Bauelement

In einer Schicht j mit der Dicke dj und der Wärmeleitzahl j tritt ein Temperaturgefälle Tj/xj auf:

)(11

1AI

AI

sq

Q/(tA)=

Wärmewiderstand-Temperatur-Darstellung Natürlicher Maßstab

k-Werte ausgewählter Wand- and Decken-/Dachkonstruktionen

Einschichtige Wand (beidseitig verputzt)

Wand mit Außenisolation Zweischalenmauerwerk

Leichtwand Holz-Blockbau Holz-Ständerbau

Ziegeldach nicht isoliert

Ziegeldach isoliert

Kieseldach auf Betondecke Kieseldach auf Holzschalung