272

Die Unterschiede iwischen den beobachteten und den nach der C a u c h y’schen Reflexionstheorie berechneten Werthen sind kleiner als die der einzelnen Beobachtungen unter einander.

B e r l i n , den 19. Februar 12375.

VI. Beitruge m i * Theorie der Legung utd Un- tersucAting subntarinet. l ’e l~~raphenle i tungen;

uara CVertter S i e t n e u s . (Aus den Monatsbeiichten der Berliner Akndemie, December 1574.)

A 1s Ausgangspunkt der submarinen Tclegraphie sind die in den Jahren 1847 bis 1852 in Preulsen angelegten nn- terirdischen Leitungen zu betrachten. Es waren zwar scbon friiher Versuche mit Isolirung der zu unterirdischen Leitungen bestimmteu Driihte durch Glasrijhrcn, Kaut- schuk etc. gemlrcht, unter denen namentlich die von J a c o b i in Petersburg im Juhre 1842‘) in ziemlich gro- fuem M d s s t a b e dorchgefiihrten Erwdmung verdienen, - doch alle waren fehlgeschlagen. I m Jahre 1S46 schlng ich rler preufsischen Regierung die Anwendung der kurz vor- her in Europa bekannt gewordenrn Gutta perclra als Iso- lirungsmittel vor. Die Eigenschaft derselben, im erwarmten Zustande plastisch 211 werden, verbunden mit ihrer iso- lirenden Eigenuchaft, liefsen sie a19 besonders geeignet fur den vorliegenden Zweck erscheinen. Doch auch die bier sowie auch zu gleiclier Zeit in England mit diesem Material angestellten Versuche ergaben kein befriedigendes Resultat, da die Verbindungsniithe der um den Draht ge- walzten Gutta percha sich nach kurzer Zeit wieder trenn- ten. Erst mit Hiilfe einer von mir und H n l s k e im

1 ) Diese Ann. Bd. 28, S. 409

273

Jahre 1847 constrnirten m d in Thiitigkeit gesetzten Um- pressungsmaschine , durch welche die drirch Erwarmung plastiech gemachte Gutta percha ohne Nath iim den Draht geprefst wird , fand das Problem der Herstellung hiorei- (:bend isolirter unterirdischer oder submariner Leitungen seine Losung.

Wenn auch das ausgcdehnte Netz unterirdisclier, mit- telst umprefster Gutta percha isolirter Leitungen, welches in den folgenden Jahren mit zu grofser Hast uber Nord- deutschland und in R u k h d ausgehreitet worde, sich kei- ner langen Dauer zu erfreuen hatte - namentlich aus dcni Grunde, weil a i r Ersparung von Kosten die Drahte ohne iiul'seren Schutz und in zu geringer Tiefe in den Boden gelegt waren -, so gaben sie doch Gelegenheit, Erfahrungen fiber die Heretellring und Instandhaltung sol- cher isolirter Leitungen zu sammeln und deren physika- lische Eigenschaften zu studiren. Es blieb jedoch dem englisalien Unternehrnungsgeiste vorbehalten, dime hier ge- wonnenen Kenntnisse und Erfahriingen iiuf' einem Gebiete mi verwerthen , wo die Concurrenz der billigeren oherir- tlischen Leitungeh ausgeschlossen ist, - dem der sub- marinen Telegraphie.

Schon im Jnhre 1850 legte Mr. B r e t t zuerst einen Ftinfachen mit Gutta percha isolirten Lcitiingsdraht durch den Kana1 von Dover nach Calnis. Dn dieser sich, wie voraoszusehen , nicht nls daiierhsft erwies, ersetztc er ihn 1851 durch einen mit umprefster Gutta percha isolirten Leitungsdraht, der mit einem Gewinde von starken Eisen- driihten zum Schutze gegen aufsere Beschadigungen ilber- sponnen war, und stellte damit das erste brauahbare sub- marine Kabel her.

Die Legung dieser Kabel bot bei der dortigen gerin- gen Wassertiefe keine grol'sen Schwierigkeiten dar. Die Versuche , welche B r e t t spater machte , derartige Kabel auch durch tiefe Meercsstrecken hindurch zu legen, miQ- langen jedoch, weil man die bei der Auslegung von Tief- seekabeln auftretenden KraRe noch nicht richtig erkannt

Poggendorffs Anoal. Bd. CLV. 18

274

u ~ d &her auch die nothwendigcn Vorkehrungen zu ihrer Belierrschung nicht richtig getrofferi hatte. Die erste ge- lungene Tiefseekabellegung zwischen Cagliari und Bona im Jahre 1857, bei der ich mitzuwirken berufen war, bot iiiir Vcranlassurig den niechanischen Vorgarig der Legung von ILbeln zu unteruuchen. Das Kabel wird ncwh der in England angetiouiniciicn Praxis in eine oder mehrerc ringfijruiige RHume, welche irn Legungsschiffe hergerichtet sind , derartig in einer fortlauf'enden Spirnle eingebettet, cl;dS es uher eitie iiber dern Kabel iu der Axe des ltiitges an- gebrachte llolle auslaufen kanii ohne sich zu verschlingen oder anderweitig gehindert zu werden. Denkt man sich dau Schiff nun in dauerncler gleichniiil'siger und geradliniger Fortbewclgung das Kabel hinter sich ins Meer fallen las- send, so wird jeder Theil des, bei der grofsen suspendirten Liinge als vollkornmen biegsam aiizunelimenden Kabels tnit eiiier glcichen und constanten Gcschwindigkeit ziun Meeresboden niedersinken. Es xnuk der Abstarid eities jeden Theiles des fallendenden Kabels von der OberflSclie des Wtrssers mithin proportional der Zeit seyn, welclie verstrichen ist, seit derselbe das Schiff verliefu. War nun die Geschwincligkeit des Schiffes constant, so sind diese Zeiten der horizoutalen Entfernung des Schiffes propor- tional, d. h. dns Kabel muk cine gerade Liuie vom Schiff' bis m u 1 Meeresbodeii bilden. Diese gerade Linie sinkt parallel ruit aich selhst, x u Bodcn. Das Schiff m d s sich nach Verlauf der Zeiteirilieit mithin gertlde an den1 Piiiikte betinden, wo die niedersinkende Kabellinie dann die Was- seroberfliiche schneidet. Fiillt also jeder Theil des sus- pendirten Kabels durcli sein Gewicht irn Wasser t r i i t der Geschwindigkeit ?i zu 13oden und wird die Schiffugeschwin- digkeit mit e bezeichnet, so mufs der Winkel a, welchen die Kabellinie mit dern Horizonte bildet, durch die Gleichung

V

C t g u = -

bestirnmt werden, wenu man annimmt, dals bei der statio-

275

naren Bewegung eines parallel mit sich selbst im Wasser fallenden Kabelstiickes der Weg proportional der Kraft ist. L)as Gewichtw der Einheit der Kabellange im Was- ser liifst sich in zwei Componenten zerlegen, von denen die eine, w . cos a, das Kabel senkrecht auf seine Rich- tung durch das Wasser zu Boden zieht, wihrcnd die an- dere, w . sin rc, einen Zug in der Richtung der Axe dtbs

Kahels ausiibt, rnithiri bestrebt ist, das geradlinige Kabel auf' der voni Wasser gebildeten scliiefen Ebene, auf der es ruht, hinabzuzieheo. Die Gesammtwirkung dieser letz- ten Kriifte ist 1 0 . 1 . sin a , wenn 1 die L h g e des suspen- dirten Kabels bezeiclinet oder, da 1 . sin ct = h. d. i. gleicli der Wassertiefe ist, so ist der gesammte Zug P = w . h oder stets gleich dem Gewichte des bei ruhendem Schiffe senkrecht zum Meeresboden hinabhangenden Kabels. Wird das Knbel auf dem Scbiffe niclit durcli Friction zuriick- gehalten. so wirkt dieser Zugkraft P nur die Rcibung ent- gegen, welche das Wasser dem Nicdergleiten des Kabels in der Axenriuhtung entgegensetzt. Die Gror'se derselben ist von der Beschaffenheit der Oberfliiche and dern Durch- inesser des Kabels abhiingig. Bei schweren mit Eiseu umhiillten Kabeln ist sie im Vergleich zum specifischen Gewichte des Kabels so gering, dals man den bei Weitem grofsten Theil des Zuges P oder 20. h durch Friction am Bord des Schiffes aequilibriren mufs, wenn man verhindern will, d d s das Kabel n i t grofser Geschwindigkeit nirtzios in die Tiefe hinabgleite.

Um die niithige Grofse dieses aaf dern Schiffe anzu- bringenden Frictionswiderstandes jederzeit richtig feststellen zu konnen, ist die Kenntnifs der Meerestiefe an jeder vom Kabel zu iiberschreitenden Stelle und die Anbringung eines Dynamometers nothwendig, welcher stets die Grofse der Spannung anzeigt, rnit welcher das Kabel das Schiff ver- lafst. Da ferner die horizontale Componente dieser Kabel- spannung das Schiff im Fortschreiten hemmt, so mufs die Krafi, rnit welcher das Schiff fortbewegt wird, hinlanglich p o f s seyn, urn diesen Widerstand iiberwinden rind d a

18*

276

Schiff .doch noch in hinreichender Geschwindigkeit fort- treiben zu konnen. Als dem entsprechend der mit dem Kabel beladene Dampfer rnit einem hinlanglich kriiftigen Bremsapparat und eincrn von mir nach Analogie der Ket- tenwaage construirten Dynamometer versehen und seine, fiir Uebrrwindung des auf das schwere Kabr.1 auszuiibenden grofsen Bremszuges vie1 zu geringe Maschinenkrafk durch Vorspann eiues anderen , starkeren Dampfschiffes aus- reichend verstgrkt war, gelang es die dortige bedeutende Meerestiefe mit dem Kabel gliicklich zu iiberschreiten.

Die HH. L o n g r i d g e und B r o o k s haben spiiter’) die Theorie der Kabellegung einer eingehenden Unter- suchung unterworfen. Dieselbe i a t in rnathernatischer Be- ziehung nicht anfechthar und fiihrt namentlich in aller Strenge den Fall eines schief irn Wasser liegenden Kabels und die Curve durch, welche dasselbe wtihrend des Aus- legens im Wasser in dem Falle annimmt, wenn es mit Spannung am Meeresboden gelegt wird. In physikalischer Beziehung giebt die Arbeit und die aus ihr gezogenen Fol- gerungen aber grofsen Bedenken Raum, da eins der an- genommenen Grundprincipien , welches wesentlichen Ein- flufs auf die gewonnenen Resultate hat, unrichtig ist. Es fehlt der Arbeit auch sehr an klarer Erkenntnifs der we- sentlichen Momente und iibersiehtlieher Entwickelung der gegebenen Resultate.

Die KrFifte, welche auf das fallende Kabel einwirken, sind die Schwere und die ihr eutgegenwirkenden Reibungs- krafte. Unter letzteren sind zu unterscheiden die Gleit- reibung, welche dem Hinabgleiten des Kabels in seiner eigenen Richtung entgegrnwirkt und die Reibung mit Ver- drangung von Wassermasse, welche beim Falle des Kabels in senkrechter Richtung auf seine eigene auftritt. Die letztere ist proportional dem Quadrate der Fallgeschwin- digkeit, die erstere proportional der Geschwindigkeit selbst.

1) L o n g r i d g e and B r o o k s , On submerging, telegraphic cables. Proc. W. Clowes and of the instit. of civil engineers vol. XVII.

sons. 1858. London.

277

L o n g r i d g e und B r o o k s haben beide Krafte als propor- tional dem Quadrate der Geschwindigkeit angenommen rind gelangen deshalb, namentlich bei der Bestimmung der Grofse der Bremskraft, welche auf dem Schiffe angebracht werden mufs, zii unrichtigen Resultsten. Bei der friiher

von mir aufgestellten Gleichung tg n = 2. habe ich zwar

auch die Fallgeschwindigkeit scnkrccht zur Kabelrichtung d s proportional der Geschwindigkeit angenommen, es wird sicli aber spi ter zeigen, dals dies fur diejenigen Werthe des Winkels a, welche beim Kabellegen gewohnlich vor- kommen, beiiiahe streng richtig ist. Meine Annahme, dafs das Kabel bei gleichmarsiger Schiffsgeschwindigkeit eine gerade Linie bilde, ist von der Wirkungsweise der Rei- bungskrafte unabhiingig. Das Kabel legt sich stets in eine Gernde von solcher Neigung, dars die Componente der Schwere in der Richtung dcs Kabels durch die Gleit- reibung, die auf diese senkrechte Componente durch die Reibung mit Massenverdriingung aequilibrirt wird. Es ist dann Bewegungsgleichgewicht und daher gleiclif6rmige Bewegung vorhanden.

Es bezeichne im Folgenden: a den Winkel zwischen der Horizontalen und der

Richtung des Kabels, cp den Winkel zwischen der Bichtung des Kabels

und der Richtung, in weIcher jedes Kabelstuck wirklich zu Boden sinkt,

c die Schiffsgeschwindigkeit, u die constante Geschwindigkeit , mit welcher das

Kabel in verticaler Lage im Wasser fillt, v die Fallgeschwindigkeit, wenn die Lage des Ka-

bels horizontal ist, . w das Gewicht der Lgngeneinheit des Kabels im

W asser,

1 die Liinge des geradlinig im Waseer suspendirten Kabels,

- h die Tiefe des Meeres,

278

p die Reibungs- oder Bremskraft, mit welcher das Kabel auf dem SchiRe zuriickgehalten wird,

s den Ueberschufs der auslaufenden Kabelliinge uber den gleichzeitigen Fortschritt dee Schiffes als das, was die englische Terminologie slack nennt.

Fig. 1.

I' -

h

Es sey A'B' die Lage, in wclctie das Kabel A B nach tier Zeiteinlieit gelangt ist. Ein Punkt n des Kahels ge- Iange in der Zeiteinlieit xiach d. Die Bewegung a d werde in die beiden Bewegungcn a 6 und u c zerlegt. Es rnussen sich dann in beiden Richtuugen alle Kriifte aufheben, da- init die vorhnndene Gesctiwindigkeit unveriindert bleibe. Der Coefficient der Gleitreibung werde vorliiufig mit r, derjenige der Reibung init Massenverdriingung mit q be- Leichnet. Die Bedingung des Gleichgewiclites der Kriifte in den beiden Richtrlngen ab und a c giebt dann die Gleichungcn :

a) -

1 . w sin M - r . I , a b2 - p = 0, -

6 ) 1 . w cosa - q . l . ac2 = 0,

Die ubrigen Gr6fsen werden ausgedruckt du'rch die Relationen

279

h = l . s i n e

a c = c . sin a -

- n c t g 'p = L- at

ds c = -. C

Die letzte Relation findet ibre Bcgriindung darin, dais die Richtung, in welcher sich der Punkt a bewegen mul's, wenn ohne Mehrverbrauch an Kabel ausgelegt w i d , den Winkel cog halbiren muls, dnmit B C = B A werde. Fiir tlie Coefficienten r und q sind die oben definirten Ge- schwindigkeiten u und v einzufiihren. Es ist niimlich beim senkrechten Falle des Kabels im Wasser :

7u in vertikaler Lage u = - aus u . r - w = 0 ,

in horizontaler Lage v = f: aus v2.g - w = 0.

u, VJ und w sind Constanten des Kabels, welche vor dem Legen bestimmt werden konnen. Es sind dies zugleich die einzigen Knbelconstanten , deren Kenntnifs hier erfor- derlich ist.

Fi \ r den Winkel a , welcben das Kabel mit der Hori- zontalen bildet, erhiilt man ails der Gleichung b ) und den iibrigen Relationen :

oder wenn man hieraus entwickelt:

U = tg a . V Z . sin a --- - c VcoSa

Diese Gleichung ist streng richtig. Bei practischer Kahellegung kommen jedoch meistens nur kleinere Werthe von a vor , fur welche Gleichung 1) geniigend genaue Resultate gieht, d a fur kleine Werthe von a der Ausdruck V z nahe gleich 1 ist. Es sollen jedoch im Folgenden

280

zuerst die aus den Gleichungen a) iind b) und den tihri- gen streng richtigcn Relationen absuleitenden Folgerungen geLogen und die erhalteiien Formeln dann spiitcr durch Einfiihrung der fiir kleinere Werthe von 4 angenlhert

richtigen Gleichung tg CI = 5 vereinfacht werden.

gem slack: Zuiiachst erhiilt man f'iir die Bremskrart p bei belie-

3) p = w h - - w h IL I t * - + - a sin " 1 cL

und, indern man hierin s = 0 setzt, fiir die Bremskraft P ohne slack:

a P = z u h - L w h . tg -. 2

I n Gleichung 3) hat dus tmte Glied zoh linter gewiihn- lichen Verliiiltnissen wcitaus uberwiegenden Werth , so dais im Wcsentlichcn die Bremskraft yleich dem Gewichl des Kabels i s t , wenn dasselbe senkrecht vona Schaff her- mlerhangend gcdncht wird ; dieser Werth ist zugleich die ohere Grenze fur die Bremskraft, welche beinahe erreicht wird, wenn das Schiff bei sehr grofser Geschwindigkeit das Kabel ohne uberscliussige Mehrausgahe auslegt.

Von dieser oberen Grenze kommen zwei Glieder in Abzug, welche wir mit P' und S bezeichnen wolien, nlmIich :

S = C w h L e h . tg? u sin a' 3' p' = 2

Dieselben haben sehr einfache Bedeutungen :

S = r L . d . es ist

ZT ist aber die Strecke, um welche dau Kabel hinunter- gleitet, wenn ohne iibcrschiissige Mehrausgabe gelegt wird, d d ist die Strecke, welche noch zu hinzukornmt, wenn mit iiberschiissiger Mehrausgabe gelegt wird; P' ist daher der Betrag der Gleitreibuug im ersten Fall, S der- jenige Betrag derselben, welcher im zweiten Fall noch hinzukommt.

- P = r I . d ' c ,

-

28 I

P' ist zugleich, da P = w h - P, die Groke, urn welclte beirn Legcri ohne iiberschiissige Mehrausgabe d ie Bremskraft geringer ist als das Gewicht w h ; von clersel- beii Iiilst sich auf verschiedene Weise einseben, dal's sic beinahc vollig rcrrabhangiy ist VON der Schiffsgescliicindig- heit, aul'ser bei ganz geringen Werthen diescr letztcren, uncl aul'Yerdem proportional der Tiefe h.

Die Grijlsc S ist ebenfalls proportional der Tzefe, aber auiserdem, wenigstens bei Inittleren uud gr6Iberen SchiEs- geschwiiidigkeiten, proportional dem Quadrat der Schiffs- g eschindigkeit .

Um die Abhhgigkei t der Griihen P' iind S voii dcn iibrigen nnd nanierttlich von der Schiffsgescliwindigkeit ZII veranschauliclien, hat Hr. Dr. F r o l i c h , dem ich fur seine freundliche Unterututzuug bci diesen Rerechnungen ZII dauken habe, in der folgenden Tabelle eine Uebersicht der Werthe von P, P', c, s fur cille vorlrommendcn Schiffs- gesohwindigkeiten bereclinet, werin die Tiet'c = 2000 Fa- den und s = 10 Proc., fur das schwere atlantische Ka- bel, welches L o n g r i d g e und U r o o k s behandeln, bei welchem

20 = 0,3208 (engl. Pfunde), u = 24,201, v = 3,082 (engl. Fuh, Secunde).

T a b e l l e I. c = 2' 4' 6' 8' 10' 13' 15' P= 3617,l 3607,l 3605,O 3604,7 3604,s 3604,s 3604,4

P = 232,5 242,5 244,6 244,s 244,s 244,s 245,2 S = 34,2 95,6 198,4 342,9 529,O 756,4 1173,3

w h = 3849,6

Urn ferner eine Anschauung zit geben von den bedeu- teiiden Versnderungen des BremsgewichteJ fur eiii bc- stimmtes s, lassen wir eine Tabelle der Werthe diever Grofse (p) folgen, fur die beirn atlantischen Kabel vor- kommenden Tiefen, wenn die iilervchiissige Mehrausgabe s = 10 Proc.

Ta

be

lle

11.

h =

50

0 Fa

den

= 1

000

n

= 2

000

8

= 3

000

c =

2'

4'

6' 8'

10

' 12

' 15

' w

h =

p =

89

9,7

877,

9 85

1,7

851,

5 76

9,O

69

5,9

607,

8 =

962

,4

= 1

799,

3 17

55,8

17

03,3

16

30,9

15

37,9

13

91,7

12

15,5

=

192

4,8

= 3

5946

35

11,6

34

06,6

32

61,8

30

73,8

27

83,4

24

31,O

=

384

9,6

hl

tQ

= 5

397,

9 52

67,4

51

09,O

48

92,7

46

13,7

41

75,l

3646

,5

= 5

774,

4 00

Fiir

de

n W

inke

l 9, w

elch

er

die

Ric

htun

g de

r w

irkl

iche

n B

eweg

uug

des

Kab

els

best

imm

t, ha

t m

an d

ie G

leic

hung

: e U

c w

h

-

wen

n p'

= 90

h - p

, =

- -

tang

rp =

u

p" 1 - -

9.

4)

w 11

und

endl

ich

far

s, d

ie u

bers

chus

sige

Meh

raus

gabe

von

Kab

el

283

5)

oder aiich R s = sin a . cotg cp - 2 sina -. 2

Zum Vargleiche mit den obigen Formeln 2) bis 5 ) lassen wir die entsprechenden folgen, welche sich aus der Darstellung von L o n g r i d g e und B r o o k s ergeben, mit iinseren Bezeichnungen.

Die Formel 2) bleibt dieselbe; dagegen erhalt man s t d t

c z (1 + s - cosn)’ p = w h - w h - - - - 3) U= sin a ’

Die Abweichring diesw Formeln von den iinserigen liegt in der Annahme eines quadratischen Gesetzes fur (lie Gleitreibung; man erhil t aus demselben zu hohe Bremsgewichte, wenn man bei bekmnter Schiffsgeschwin- digkeit rind Tiefe nit einer hestimmten Mehrausgabe le- gen will, ferner eine zu hohe Mehrausgabe s, wenn Tiefe, Schiffsgeschwindigkeit und Bremsgewicht gegeben sind rind ails den Werthen fur diese Grofsen bereehnet wird.

Wir fuhren nun die in der Gleicbung 1) enthnltene Naherung ein, indem wir dieselbe an Stelle von Glei- (:hung 2) setzen und vermittelst derselben den Winkel a, der sich in der Praxis kaum bestimrnen lafst, aus allen ubrigen Formeln eliminiren.

Zunachst vergleichen wir die in der folgenden Tahelle die nach beiden Gleichungen fiir das oben behandelte Kabel fiir die vorkomrr~enden Schiffsgeschwindigkeiten er- haltenen Werthe :

284

T a b e l l e IJI. c = 2 ' 4' 6' 8' 1 0' 12' 15'

nach2) a = 6 S 0 3 5 ' 41"44' 28O4Y 21'47' 17'30' 14'37' lI"44'

nach1)a=57° 1' 37'37' 27O11' 21' 4' 17O 8' 14"24' l l"37 '

Aus dieser Vergleichung ergiebt sich , daf's bei einer Schiffsgeschwindigkeit von mehr als 8' per Secunde oder von circa 5 Seerneilen per Stunde fur praktische Zwecke Gleichung 1) als richtig nngenornmeii werden kann.

Wir setzen im daher im Folgenden t a n g a = 2 iind

vernachlassigen die Grofsen von der Ordnung (:): Als- dann erhalten wir die angenaherten Formeln :

,

3')

5 ' )

Die Gleichung 5') zeigt, dals die iiberschiissige Mehr- ausgabe s umgekehrt proportional isf dem Quadrat der Schiffsgeschwindigkeit ; ferner dus erste , wichtigere Glied im Ausdruck f i r s proportional der Differenz w h - p , d. h. zwischen dena Gewicht des senkrecht hangenden Kabels iind der Bremskraft.

Beim Legen eines Kabels kann sich die Mehraus- gnbe s ails drei Ursnchen gndern: wegen henderung der Tiefe h , wegen Aenderung der Bremskrafl p und wegen Aenderung der Schiffsgeschwindigkeit c. Differentiirt man s nach diesen drei Grbfsen und dividirt immer durch s, so er- h d t man die procentischen Aenderungen von s in Bezug auf dieselben, nsimlich :

D u v

8 h s '

285

v U V

F Y

Wenii x. I < . h = 2000 Fatlen, p = 3261,8 Pfiiirl, r = 8 Fiilb, so ist s = O , l O = 10 Proc.; niin ist ahrr i n tlie- srm Fall

.E If_v = 9,9 trnd wlr c g

Wenn uich nun z. seiner eigenen Grijlse, ersten Fall etwiL uni

B. h, p iind c, jedes urn 10 Proc. vergrolseril, so iiiltlett. sicli s i n 1

+ 99 Proc:., iiri xweiteii e t w a - 99 Proc., i t 1 1 drittcw iini - 21 Proc. seiner eigenen Grofse; mail liat also stntt 10 Proc. Mehraiisgabc resp. 19,9 Proc., 0,I Pruc., T,9 IJroc. JIati sielit liieraus, dnfb die ,iiherschiissiye iMehrrrnsguhr, wenn p , h oder I: sic11 311- dern , sich bcdewletrd strii*lier eeriiridert , uls j e i r e GriiL9en selbst , durs aber die L4entleruirpii derselben durclr Yeriiii- deriing der l ’ i p f t ! irnd der Bremskrrift riel stiirker sind nls diejenigen durch Vei.andemngen der Schiff .~~eschir:indigkeil .

Eine wichtigrt R e m e i h n g wgicbt sic11 nocli aus Glei- chung 41, durs nanblich P, die Bremskrwft beini Legen dine Uberscltiissige Mehrausgabe, bei nicht ganz geringcr Schiftu- geschwindigkeit nur abliangt Don der Tiefe und derselben proportional isf; dies zeigte such sction Tab. I. Daraus folgt abe r , dais man iimgekehrt die Tiefe uus der Bretirs- kruft P bestilllinen kariii; w i e genau dies geselietien kaim beiS chiffsgeschwiiidiglteitc?~~ von 4’, a11 xeigen die folgen- den Tabellen. iu Tab. I V sind die Breinskrafte P nach der streng giiltigen Formel

P = noh( l - -c tg 5) berechnet; Tab. V e n t h d t die atis diesen Werthen nach der angenaliert richtigen Formel

I i = - .- P I

286

berechneten Tiefen, d. h. man denlrt sich P experirnentell gernessen und die KabeIconstaiiten u, v , w bekatint, uud bestimmt nun hieraus die Tiefe h.

T n b e l l e IV. k c = 4' 6' S 10' 12' 15'

= 500 Fcitleii P = 901,s 301,3 YO1,2 9013 901,2 901,2

= 1000 = 1803,6 1YO2,5 1501,4 1502,4 1Y02,4 1502,2

= 2000 = 3C07, I 3G05,O 3G04,7 36U4,S 3604,5 3604,4

= 3000 = 5410,7 540i,5 5407,l 5407,'2 5407,2 5406,6

T a b e l l e V. A (wirklich) h (berechnet)

= 500 Fntlen = 500,3 500,1 ?dlO,O 500,o 500,O 500,O

=: 1000 = 1000,7 1000,l 1000,l 1000,1 1000,l 1000,O

= 2000 = 2001,5 ?000,3 2000,l 3000,l 2000,1 1999,5

=3000 ' = 3002;2 3000,1 3000,2 3000,2 3000,2 2993,9

I m Allgemeinen ergicbt sich, auch nus den angeniiher- ten Formeln, dafs, u i i i ein Kabel mit bestimmter Mehr- niisgabe zu legen, genaue Kenntnifs der Constanten des Kabels, aiifserdem aber noch dcr Tiefe und der Schiffs- geschwindigkeit nothwendig ist. Die Kabelconstanten kon- lien wir uns als vor dcr Legring gut bcstimnit denken; die Messungen jedooh der Ticfe und der Schiffsgeschwin- digkeit lasscn sich wiilirand der Legung nur selir nnvoll- kommen ausfiihren. Es t'ragt sich nun, ob es kein Mittel gebe, diese Schwierigkeiten zu umgehen oder zu heben.

Es wirft sich vor Allen1 die Frage auf, ob man nicht ohne Bremsgewicht legen kiinne? In diesem Fall wiire niimlich :

d . h. die iiberschiissige Mehrausyale 7 4 7 ~ abhanyig votr der Schiffssyeschwiudigkeit, nicht mehr von der Tiefe.

287

Ohne Brernsgewicht und ohne uberschussige Mehrausgabe zu legen, ist nach dieser Formel nur moglicb, wenn

214 - v = 0, also v = ‘Lu,

d. h. wenn das Kabel mit einer sehr grofsen Gleitreibung ausgestattet wurde; in diesem Fall ware es aber aucli riicht mijglich, init Mehrausgabe zu legen.

Nelrmen wir nun a n , man wolle mit IOProc, Mehr- ausgale legen und ohnc Brcmsgewicht, so tniifste bei dern oben behandelten schweren (atlantischen) Kabel die Schiffs- geschwindigkeit 26’,4, bei dern von L o n g r i d g e ange- fuhrten leichten Kabel (u= 1,404, u= 11,024, m=0,06578) 12’,0 seyn; iiberhaupt, da hiefur

c = +- u (2 u - u)

2 s

ist, wiirde man durch Verringerung des spec. Gewichtes, namentlich aber durch Vergrokerung der Gleitreibung ein Kabel construiren kouneii, das ohne I3rernsgewicht gelegt werden kijnnte, und bei welchein die Regulirung der Mehr- a u s p b e blofs dnrch VerBnderung der Schigssgeschwindig- keit geschahe.

Verzichtet man aus irgendwelchen Griinden auf V er- anderung der Construction des Kabels, so bietet sich noch die Anwendung eines von meinem Bruder Dr. C. W. S i e - m e n s vorgeschlagenen practischen Mittcls dar , nlmlicli durch einen Versuch zu bestimmen, welche Bremskraft man in Anwendung bringen miisse, um bei den obwalten- den Verhaltnissen die gewollte Mehrausgabe von Kabel zu erhalten. Es besteht dasselbe darin, d a h man bei con- stanter Schiffsgeschwindigkeit die Breqse so lange stiirker belastet, bis keine Abiiahme der Geschwindigkeit des Aus- laufens des Kabels bei weiterer Belastung der Bremse mehr eintritt. Man hat dann die Belastung gefunden, bei welcher bei der obwaltenden Schiffageschwindigkeit ohne slack gelegt wird und kann nun leicht die Belastung der Bremse so reguliren, dafs die gewollte Mehrausgabe er- zielt wird. Bei stark bewegtem Schiffc und den durch

288

diese Bewegungen hervorgerufenen Unregelrnafsigkeiten der Auslaufgeschwindigkeit sowie bei sehr unebenem Meeresgrunde miifs aber auch dies Mittel haufig versagen.

Mit Sicherheit wird man n u r in der Weise stets einen vorherbestimmten Melirvesbrauoh erzielen konnen , wenn man gleichzeitig mit detn Kabel eine Schnur oder einen Draht auslaufen liifst, dcssen Cosfficienten u und o annahernd dieselben wie die des Kabels siiid. Wenn man dieses Kabelrnodell dann stets mit einer miridestens so groken Bremskrnft zririickhalt., dal's es ohne Melirverbrauch, also mit Spaiiiiung ;im MewtAsgsunde ausgelegt wird, so bildet ein angebrachter Ziihlapparat einen unfehlbaren, auch durch Mewesstrijmungen ~ i ich t beeintriiicbtigten Messer der Schiffs- geschwindiglteit iiber dem Meeresgrunde und man braiicht clann die Kabelbremse niir imnier so stark zu belasten, Jafs die stets eraichtliche Aiislaufgeschwindigkeit des Ka- bels in dem gewiinschten Verhiiltnisse ZLI der des Kabel- modells steht. Die hierclurch erwacliseiien Mehrkosten werden dadusch reichlich nufgewogen werden, dafs der ohne slack ausgelegte Drnht nicht die horizontale Schiffs- geschwindigkeit, soiiclesu die iiberschrittene Lunge des Jleeresbodens mil'st , dnlier den n6thigen Kabelbedarf, urn den Unebenheiten desselben ohne Spannung im Kabel folgen zu konnen, in seiner Liinge schop enthalt. Urn die Gefahr des Eintretens einer solchen Spannung auf unebenem Meeresgrunde iind die Rilduiig von liingeren Kettenlinien dcs Kabels dasrlbst zu vermeiden , ist aber die gebr2uchliche Mehrausgabe von 10 bis 15 Procent Ka- bcl hauptsachlich nothwendig. Durch Ersparung an aus- gelegtem Kabel wiirde man daher die Kosten des -Kabel- modells reichlich wiedergewinnen.

Ein submariiies Kabel oder eine unterirdische Leitung bietet nur dann Garantien langeren guten Dienstes, wenn seine Isolation vollst~iidig ist, d. i. wenn der Widerstand seiner isolirenden Umhiilluiig gleich dem ist, welcher sich

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ails der Rechnung, linter Zugrundelegung des specifischen Leitungswiderstandes des verwendeten isolirenden Materials, ergiebt. Zeigt sich eiiie Verminderung dieses Isolations- widerstandes, so ist anzunehmen, dafs an einer oder mehre- reii Stellen die Oeffnung im isolirendeii Ueberzuge vor- handen ist, welche dem Wasser Zutritt zum Leiter ge- stattet. Es ksnn dieser Fall schon bei der Fabrikatiou eintreten, er zeigt sich aber aucli oft erst bei der Legling selbst oder auch mehr oder weuiger lnnge Zeit nach der- selben. Es findet dalier sowohl wiihrend der Fabrikation wie auch wiihrend und nach der Legung ein fort1:rufende Coritrole der physiknlischen Eigenschaften des ILbels statt. Stellt sich dus Vorhand.enseyii cines Felilers heruus, so ist es von der grofsten Wichtigkeit init mogliclister Gennuigkcit den Ort des Fehlers, d. i. seine Eutfcrnurig von den Endeii, zii bestininien. Beirn Legen des Knbels ist ey such voii Wichtigkeit, dak dievc Bestiiniiioiig ~uGg- liohst r~auch ausgefiihrt werden kanii , clamit dns SchiB, fills tler Fehlcr noch ill seiner N d i e liegt, das zuletzt gelegte Kabclstiick mit dciii Feliler sogleicli zuriickneliiiic~~ kijnue. Die theorctiyclv Grundlagc solcher Fehlerbestim- itiiingen babe ich schon irn Jahre 1850 augegeben’). Sie besteht darin, d d s man sich durch zwei Strom- oder W iderst;indsniessungen zwei Gleichungen verscbafft , mii Hiilfe deren man den unbekaiiiiten Widerstaud dcs P e l - lers, d. i . des Widerstaudes, den die Fehlerstelle dem Durchgange der Elektricitiit zur Erde eutgegeiigesetzt, eliminiren und dsnn das Verhiiltniss der Eiitfernung des Fehlers von den Enden dcr Leitung bestimmen kann. Die Strommessung kann entweder gleichzcitig von. beiden Seiten des isolirten Leiters geschehen, wobei das entfernte Ende isolirt oder zur Erde abgeleitet seyn kann, oder sie geschehen beide von einer Seite Bus, wiihrend das ent- fernte Ende bei der einen Messung isolirt, bei der andern zur Erde abgeleitet ist. Da Strommessungen weniger genau und schwieriger auszufiihren sind wie Widerstands- 1 ) Diese Ann. Bd. 79 S. 192 Jahrg. 1850. Poggendortrs Annal. Ed. CLIY. 19

290

messungen, so formte ich spater, nachdein ich eine fcste, reproducirbare Widerstandseinbeit dargestellt und auf Grundlage derselben nach dem Gewichtssysteme geord- nete genaue Widerstandskalen angefertigt hatte I), die auf Strommessungen basirten Formeln far die Fehlerlage in aequivalente, auf Widerstandsmessungen basirte, urn2).

1st ab = 1 der isolirte Leitungsdraht, dessen Lange und Leitungswiderstand bekannt sind, sind x und y die Entfernungen des Fehlers von u und 6, und t der Wider- stand der Fehlerstelle, SO sind die von mir aufgestellten Bestimmungsgleichungen filr die Entfernung x des Fehlers vom Ende u folgende:

1. r w -I-

Y WI ’ wenn beide Enden in demselben Raum und 20 und u, die Widerstande der Briickenzweige bezeichuen , bei we]- chen kein Strom durch das Galvanometer geht.

2.

wenn a und h die von beiden Seiten gemessenen Wider- stgnde sind, wahrend jedesmal das entfernte Ende mit Erde verbunden war.

. 3. ll - h + 1 2 ’

X =

wenn a; und bi die von beiden Seiten gemessenen Wider- stan& sind, wlihrend das entfernte Ende isolirt war, und I den Widerstand der fehlerfreien Leitung bezeichnet.

x = ( 1 - a) + V(b , - b ) ( - b),

wenn bei der obigen Bezeichnung von I , bi und b nur Messungen von einem Ende der Leitung zur Fehlerbe- stimmung benutzt werden.

Da im ersten Falle die veranderliche Grijfse des Feh- 1) Diese Ann. Bd. 90 S . 1, Bd. 93 S. 91, Bd. 120 S. 512.

‘2) Outline of the principles and practice involving in dealiny with the electrical conditions of submarine electric telegraphas by W e r n e r and C. W. S i e m e n s , July 1860.

4.

291

lcrwiderstandes sowie die Polarisation , welche in hochst storender Weise an der Felilerstelle auftritt, nicht in Be- tracht kommt, weil beide bestimmenden Messungen in dern- selben Augenblicke ausgefiihrt werden , so gewiihrt diese Methode, wo sie anwendbar ist, ausreichend genaue Be- stimmungen der Fehlerlage. Ganz anders liegt die Sache sber bei denjenigen Messungen, . bei welchen die Drsht- enden weit von einander entfernt sind, wie bei einem aus- gelegten submarinen Kabel. Die feiuen, oft kaum niit dem Auge erkennbaren Oeffnungen , durch welche das Wasser in leitende Verbindung rnit dem Leitungsdrahte tritt, bie- ten dem Durchgange des Stromes einen anfserordentlich veriinderlichen Widerstand dar. Aufserdem ist die Po- larisatioo, welche an diesen Fehlervtellen auftritt, oft sehr bedeutend und sehr variabel. Die Maofshestimmungen, welche inan dnrch Anwendung der ohigen Formeln er- halt, sind daher nnr selten und in der Regel nur dann he- friedigend, we1111 dcr Feliler grofs ist, cl. i. geringen Widerstand hat.

In neuerer Zeit sin.1 von den Herren C l a r k und J e n k i n zwei Methoden zur Bestimmiing der Lage eines Fehlers an ausgelegten Kabeln bekannt gemacht , welche die Unsicherheit , die der Feblerbestimmung nach meinen iilteren Methoden in Folge der Variabilittit der physi- kalischen Eigenschaften der Fehlerstelle anbaftet, grofsen- theils beseitigen. Hr. C l a r k isolirt das eine Ende der Leitung und schaltet zwischen das andere Ende und die Erde eine galvanische Kette und einen bekannten. Wider- stand ein. Mit Hiilfe genau tibereinstirnmender Elektro- meter wird dann die Potentialdifferenz des mit dem Widerstande verbundenen Batteriepoles und des Kahel- endes und gleichzeitig das Potential des isolirten anderen Endes der Leitung gemessen. Dieser letztere giebt das an der Stelle des Fehlers in der Leitung vorhandene-Po- tential an und es ist dann, wenn 20 der eingescbaltete Widerstand, P und P die gemcssenen Potentiale der En-

19'

292

c h i desselbeii, p das am anderen Ende der Leitung ge- lncssene Potential der Fehlerstclle ist,

P - p': 20 =PI- p : x, wenn x den Widerstand der Leitung von der Station, wo die Batterie eingeschaltet ist, bis zum Fehler bezeichuet. Es ist daraiis

?U (P' - p ) P - P '

2 =

L)a vorausgesetzt w i d , dal's die Messungen von P , P' und p gleichzcitig und eiitweder in absoluteni Maafse oder nrit genau iibereiiistimrnenden Iiistrumenten gemacht werdcn, so ist die Veriiiiderlichkeit des Widerstarides der I~ehlerstelle iii der Tliat ohne Einfluls auf das llesultat. Ebensu wircl iler nrrchtheilige EinfluIs der Polarisation der Fehlerstelle elirninirt, do dieselbe nur deli Effect hat, dns Potentiol der Fehlerstelle zu vergrijfsern, also liier ebenso wie (lie Vergrijkriing des Fetilcrwiderstandes wirkt. Die Schwierigkeiten clcr practischen Durchfuhrbarkeit der drei gleichzeitigen Messungen an verschiedenen Orten sind aher sehr grol's und Elektrometer- Messungen werdeii aiicli bei groktcr Sorgthlt der Beobachter kaum den hinreichenden Grad von Genauigkeit geben.

Die von Hrn. J e n k i n publicirte Methode basirt dar- auf; ilalb gleichzeitig der durch den tc'ehler hindurdigehende Stroni und das Potcntinl h i d e r Enden der Leitiing ge- rnesseii werden. Zu dem Zwecke wird eine Batterie nebst eiiiem Galvanometer zwischen d:u eine Ende der Leitutig irnd die Erde eingeschaltet, wiihrend das andere Ende der Leituug isolirt ist. Rul'serdern sind beide Leitungs- enden mit Elelrtrometerii verbunden. I n der Formel des Hrn. J e n k i n :

1 n

293

in welclier cc den gcsucliten Abstand, k den Widcrstand der Langeneinheit des Leiters, J den in ahsolutem Maarse 0 memessenen Strom durch das Galvanometer und P und P die in absolutem Madse gemessciien Potrntiale am Anfang und Ende des Leiters bezeichwn , ist der Stromverlust diirch die isolirende Hiille des Leiters in Rechnung ge- xogen. Da die unvollkornuiene Isolation bei klcinen Ka- belfehlern, deren Bestimmung stets die grijfsten Scliwierig- lteiten macht, schon wesentlich ins Gewicht fiillt, so wiirde die J e n ki n'sche Fehlerbevtimmiingsformel vou grofssem Werthe seyn, wenn nicht schou die gleichteit ige Messung einer StromstHrke und zweier Potentiale nach nbsoluteui Maafse an verschiedenen Ortcn rind in der fur die Zuvrr- lassigkeit des Resultates nothwendigcn Genauigkeit die- selhe fur practische Verwendung wenig brmchbar machte.

Wie sich aus den1 Obigen ergiebt, kann einc Fehler- hestirnmungsmcthodc nur dann zriverliissige Rcsultate gebm, wenn dcr ungemein inconstante Widerst;md uiid dic va- riable Polarisation der Fehlerstelle durch sie iinsch~idlieh gemacht sind. Fiir Fehler mit grofsem Widerstande in langen Leitungen kommt no& die Bedingung hinzu, dars der Isolationsstrom, d. i. der auf der ganzen L h g e des fehlerfreien Kabels durch die Masse des Isolators hin- durchgehende Strom, durch sie Beriicksichtigung findet oder eliminirt wird. Die Methode mufs ferner schnell und leicht ausfiihrbar seyn.

Ich glaube diesen Bedingungen durch folgende Methode einigermafsen en tsprochen zu haben.

Fig. 2.

C

A &:, 32 F '\ z

'..J _:'

294

Es bezeichne A B das fchlerhafte KaLel. F die Lage des Felilers, dessen Widerstand irn Augenblicke der BIessung = t = F G = F H sey. A C = P sey das Maars des Potentials, welches eine zwischen A und dic Erde eingeschaltete galvanische Kette den1 Kabelende ertheilt. Es wird dann C H dss Gefalle des durch den Fehlw zii-

gehendcn Stromes und E F dns Potential in F se>n, wenn das aiidere Ende der Leiturig in B isolirt ist. In B wird Jann ebenfalls das Potential p auftrtten, wenn, wie einst- weilen angenomnieii wird, die Ksbelhalle bis auf die Feh- lerstelle F vollkoirinien isolirend ist. Zieht man nun durch G und F einc gerrrdc Linie, so ist D B dos Mads eines Potentials P', w e l c h , wenn timgekehrt das Kabcl in A isolirt ist, dvr Fehlerstelle F dnsselbc Potential p erthcilt, welches sie vorher durch P von A aus erhielt. Es sind nun die Dreiecke C G E und D H E iihnlicb, mithin

P - p : P - p = x : y ,

wenn x und y die Abstande des Fehlers von beidcn En- den A und B der Leitung bezeichnen. Da z+ y die be- kannte Liinge der Leitung bezeichnet, so ist die Fehler- lage hierdurch vollstiindig bestimmt. Unter der Voraus- setzung, d d s Widerstand iind Po1;irisation bei beiden, kurz nach einander erfolgenden , Messungen dieselben waren, bleiben dieselben ohne Einflufs aiif das Resultat der Mes- sung. Ebenso ist die unvollkomoiene Isolation durch die Hillle dee Leiters in dern Falle olme Einflurs ;lof das Messungsresultat, wenn der Fehler in der Mitte der Lei- tung oder derselben nrrhe liegt. 1st die Lage des Fehlers dagegen naher deni einen Endc der Leitung, so kann man leicht eine Correctur anbringen, w l c h e deli Einflufs auf das Messungsreuultat in einer fiir priictische Zwecke alts- reichenden Genauigkeit compensirt.

Die Aiisfiihrungen der Potentialmessungen ist leicbt mit ausreichender Gena~igkei t ausfiihrbar, .wcnn jede End- station ein emp6ndliches Spiegelgalvanotneter , dem durch eine regulirbarc Nebeiischliebung jeder Grad der Em-

295

pfindlichkeit gegeben werdcri kaun, eitien sehr grofsen Widerstand, etwe von einigen Millionen Einheiten und die Mittel besitzt, sich eine Batterie von bestimmter elek- tromotorischer Kraft zusammenstellen zu ko'nnen. Ver- wcndet man zu diesen Batterieii die D ani ell'sche Kette rnit Zinkvitriollasung und triigt man d:it3r Surge, d a k die Zinkpole aus gleichern Msterial bestellen und gut ver- quickt sind, und dal's die Fliissigkeiten gleichmiifsig zu- sammengesetzt sind, so hat eine gleiche Anzahl von sol- chen Elementen eine gleiche elektromotorische Kraft, wenn die Temperatrir derselben einc constante ist. 1st letzteres cler Fall und dadurch die Vermehrung oder Verminderung cler elektromotorischen Kraf? durch TberniostrBrnc in Folgc dcr Beriihrung ungleicb erwarmter Metalle und Fliissig- keiteo verrnieden, SO ist die elektrornotorische Kraft sol- cher Zellen unabhdngig con ihret. Temperatrrr. Es ist nun leicht den beiden Galvanometern gleiche Empfindlichkeit zu geben, indem man jedes mit dem zngehorigen grol'sen Widerstande und einer Batterie von eincr vorher bestimm- ten Zahl von Elementen in einen Leitungskreis schaltet m d die Ncbenschlielsung des Galvanometers so regulirt, dafs dessen Magnet eine ebenfalls far beide Stationen vorherbestimmte Ablenkung zeigt. Ungleichheiten des Leitunejswiderstnndes der Batterien und der Galvanometer konnen hierbei vernacblassigt werden, wenn die einge. schalteten Widerstiinde, wie vorausgesetzt, sehr grors sind. Schaltet man nun die mit ihrem zugeharigen grofsen Widerstande arif gleiche Empfindlichkeit gebrachten Gal- vanometer mit diesen zwiscben die Enden des Kabels etc. und die Erde ein, so giebt die Grofse ihrer Ablenkung das mit gleichern Maafse gemessene Potential der Berilh- rungsstellen an. Eine mersbare Vertinderung des Poten- tials wird durch diese Nebenschliefsung nicht verursacht, wenn der Widerstand der Batterien und des ganzen Ka- bels ihr gegennber sehr klein ist.

Die Ausfihrung der fiir diem Fehlerbestimmungeme- thode erforderlichen Messungen geschieht einfach in der

296

Weise , dafs Station A eine beliehige Batterie zwivchen Kabelende und Erde einschaltet. 1st die Ladung wid Po- 1nris:ition dcr Felilerstelle constant gewortlen, so lesen A i d B die Ablcnkiuig ilires Galvanometers ab, und Station ..I rinterbricht dnrauf den Contact dcs Kahelendes init dern freieii Battcriepole. Station B erkennt dies aus dcr Vcrmiiiderung der Ablenkung seines Galvanometers. Sie theilt danri dcr Station A durch conventionelle Strom- impiilsc die Grbfse der erhultenen Ablenknng init und bringt darauf dauernd dcn gleichcn freien Pol seiner Bat- tcric mit seinem Rabelende in Contact. ' Station A giebt ilir dann durch ein vereinhartes Zeichen die Nachricht, ob dcssen Galvanometer mehr oder weniger abgelenkt wiirde, wie dic Ablcnkung in B het.rug. B vergriifsert oiler vermindert nun die elektromotorische Kraft seiner B:itterie so lange bis es voii .P dns Zeichen bekommt, dafs die Gleichheit der Ablenkung erreicht ist. Zur Con- trole verbinden dann nhwechselnd A und B ihre Batterien mit dem Kabelende und corrigiren die elektromotorische Kraft ihrer Batterien dabei so lnnge bis jede an dem an- deren Ende der Leitung die gleiche Ablenkung hervor- bringt. Die Aenderung der elektromotoriscben Kriifte der Batterien kann entweder durch Vermehning oder Ver- minderung der Zahl der Elemente oder durch Anbrin- gung von Nebenschliefsungen geschehen.

Wie leicht ersichtlich wird bei dieser Fehlerbestimmungs- methodt? der durch die Leitiingsfiihigkeit des Isolators hervorgebrnchte Fehler vollstandig eliminirt, wenn die beschiidigte Stelle iii dcr Mitte der Leitung oder in i h r iiahe liegt. Bei eiiier sehr excentrisclien Fehlerlage ist (lies zwar nicht vollsttindig aber doch anniihernd der Fall.

Anstxtt wie bei der obigeu Methode den scbadlichen Einflufs der Verhnderlickeit der physikalischen Eigen- schaften der Fehlerstelle dadurch zu beseitigen, dafs man die bestimmcnden Messringen a11 beiden Leitnngsenden miiglichst gleichzeitig ausfuhrt, so dalb der Fehler fur beide nls constant betrachtet werden konn, llifst sich dies

297

arich dadiirch erzielen, dafu man (13s elektrische Poten- tial cler Fehlerstelle = O rnacbt.

Wenii maii an dns eine Elide eines isolirten cylindri- scheii Leiters den positiven, irn deli niiderii den rieg;rtiven Pol eiiier abgeleitcteii g;ilvanisclren Kette Iegt, 30 drirc:h schneidct die Spaiiiiuirpciirve d;rs Kahel in cler Mittr. wcnn der Leiter homogcn und gleicliudsig i s d i r t id uiid

die Battcrien gleiclie elektromotorische Kraft Iinhen. Diirch Ein- und Ausschaltirng voii W iderstiindeii zwischcn deli

Fhttcrirn rind den zugehtjrigen Kabeleiidrii knnii itinn

dieseii spannunglouen Punkt ini Knbel heliebig verschic- bcn. 1st e r derirrt verschoben, dals c r mit der Fehler- stelle ziisammciifiillt, 80 gelit kcin Strom diirch den Feh- ler, pr bleibt also p i i z ohiic Einflufi i r i i t ' die Strnmhtiirltc de r Kabelenden rind die Form der Epanniiiigscurve.

Wenn im nebenstehenden Spannringsschema A B das Kabel, C E und D F gleiche W i d c r s t h d e , E A und B F gleiche aber vcrZnderliche Widerstinde boseichnen , fer- ner CJZ K B die Spannirngslinie des fehlerfreien Kabels, 90 wird die Potentialdifferenz G C - J E vcrgrbkert und dagegen die Spannringsdifferenz D H - F K verkleinert, wenn eiii Fehler hei M sicb oinstellt. Vergrofsert nun Station A ilrrcn verlinderlichen Widerstand E A und ver- kleinert zu gleicher Zeit Station B ihreri vcr2nderliclien

298

Widcrstand BF so lunge, bis ail beidell Stationen die fraher gemessene Potentialdifferenz G C - J E = D H - F K wieder hergestcllt ist, so Lildet die punktirte Linie G’HR die nun bestehende Spannungslinie, und es ist dann dcr in A ein- und in B ausgeschaltete Widerstand das Maafs, der Verschiebung des spannungsloscn Punktes im Kabel also aiich das Ma& des Abstandes des Fehlers von der Mitte. 1st die Messung richtig ausgefuhrt, so mufs der auf dcr eirien Station ausgeschaltete Widerstand dem auf der aiidern einyeschalteten gleich seyn.

Die Potentialdifferenz CC - E J , resp. D H - F K kann, wie ohen, durch Entladung eines Condensators, dessen Be- legungen mit C und E , resp. B und F verbunden sind oder drirch Ablenkung eines empfindlicheu Galvanometers, clessen Drahtenden durch sehr grol’se W iderstande mit C und E , resp. mit D und F verbiinden sind, gemessen werden.

Aufser den bisher behandelten Isolationsfehlcrn , bei welchcn angenommen ist, daCs der Leiter selbst nicht be- schsdigt sey und continuirlich von einer Station bis zur arideren gehe, konimen aiich Fehler anderer Art vor. Es kann der Leiter innerhalb der isolirenden Hiille gebrochcn und dadurch die metttllische Verbindung unterbrochen oder es knnn auch das ganze Kahel gerissen srjn, in welchemFalle fast ohne Ausnahme eine’leitende Verbindung der Enden des Leiters mit dem Wasser eintritt. Im erstcren Falle kann die Entferniing von der Briichstelle durch Messung der Capacitiit der Leyderier Flasche, welche von einem der beiden Stticken des Leiters gebildet wird, und Ver- gleiuhung mit der Ctlpacitiit der Langeneinheit des Leiters leicht bestirnnit werden. Es geschieht dies entweder durch directe Ablassiing des Ausschlages eiaes Spiegelgalvano- meters diirch den Ladungs- resp. Entlsdungsstrom oder m c h dcm Vorschlage von d e L a u t z und V a r l e y da- durch, dafs man die Ladiing des zu messenden Kabels iiad des als Mads dienenden Condensators gleichseiiig durch dieselbe galvanische Kette ausliefert und die Zweige

299

eitier W h e a t s t o n e'schen Britckencombination oder eines Differentialg~vvnnorueters mit Hiilfe hiiufig wiederholter Ladungen so regulirt , dafs das Galvmometcr nicht nbge- lenkt wird. Das Verhdtnifs der Rriickenzwcige gicl)t dann diis Verhaltnifv der Ladungen.

Diese fur kurze Kahel sehr gecigiietc Methotlen ver- licren die iiotliige Schiirfe, wenn die Kabel sehr lang sind. Einmal vergeht dann zu lange Zeit bis die Ladring des Kabels vollstiindig ist und zweitens miissen die Galvano- meter zii uneinpfindlich gcmaclit wertlen, urn den Diirch- flul's der grofsen Quantitiit der in einem lnngen Kabel an- gesammelten Elektricitiit noch mit der nisthigen SchBrfe messen zu konnen. EY gilt dies such von der d e La u t L'-

schen Diffcrentiaimessung , da bei zu ciiipfindlichen Gnl- veilornetern dcr nnfinglich sdir vie1 stiirkere Ladungsstrom des Condensators den Magnet des Galvanoineters in sei- nem Sinne fortschleudert, wiihrend der langsarn verlai~f'ende Kabelladungsstrom ihn spiiter nnch der entgegengesetzten Seite treibt.

Es lassen sich diese Mangel der bisher bekannten Me- thoden dadurch beseitigen, dafs man den Entlndungsaris- schlag eines durcli eine constante Kette gehclenen Con- densators von bekannter Capacitgt bestimnit, darauf den- selben Condensator gleichsam als Muafsflasche zur wicder- holten partiellen Entladung des Kabels benutzt und end- lich die n te Entladung dieser Maafsflasche ebenfalls mifst. Es sey k die Capacitiit dee Maafscondensators, wenn die Einheit der Kabelliinge die Einheit der Capacitat ist, fer- ner x die Capacitiit des gaozen Kabcls von der Lhge 2'. Es sey ferner P d3s Potential, zu welchem das Kabel und der Marrfpcondensator geladen sind, fcmer P,, P,, P , , . . . P, dic Potentiale des Kabels, resp. des mit ihm verbundeoen Condensators nach der ersten, zweiten etc. n ten Entladung des letzteren. Es seyen endlich a und a, die Entladungs- ausschlgge des Condensators bei der ersten oder n ten Ent- l d u n g . Es verhalten sich dann

300

P : P , = x + k : x P , : P , = x + k : x . . . . . . .

p"-, - . P , = x + k : x mithin

oder P: P. = (z + k)" : x'

V P : \'p: = x + k : z

k - _ - IjP - iiT 2

x = i T - 7E

oder da a rind a, die Ausschlage des Galvanometers be- zeichnen, welche den durcti P und P. bewirkten Ladun- gen des Maafscondensators entsprechen,

Weit schwieriger 'ist die Bestimmung der Entfernung der Bruchstclle eines Kabels, wenn, wie gewohnlich der Fall ist, das Ende des gerissenen Leitungsdrnhtes in lei- tende Verbindung mit dem Wasser tritt.

Es pflegt der Bruch gewohnlich so zu geschehen, dafs der Leiter und die isolirende Holle nicht in demselben Querschnitte reifsen, so dafs entweder ein Stuck des Drahtes frei ins Wasser hineinragt oder dak derselbe nur durch ein enges, nnvollkommen mit Wasser gefiilltes Rohr mit dem umgebenden Wasser in leitender Verbindung steht. Im ersteren Fallc gewahren mit Vorsicht ausgefihrte Widerstandsrnessungen vom Laride aus in der Regel ein ansreichend genaues Resultat. Hierbei ist aufser der variabeln Polarisation der Fehlerstelle jedoch noch der Umstand sehr stcrend , dafs fast unrinterbrochen in gr6-

301

herem oder geringerem Maafse sogenannte Erdstriime in den Leitungcn auftreten. Auch ohne dafs des Nachts am Hinirnel Nordlichterscheinungen sichtbar sind, treten oft solche auf tellurische und kosmische Ursachen zuriickzu- fuhrende Strome in Kabeln, deren beiden Enden mit dein Wasser in leitender Verbinduug sirid, auf, welche der elektrornotorisclien Kraft von 6 bia 8 Dauiellu en t sp r~chen . Es ist mir gelungeu, deli naohtheiligen Einflufs dieser Erd- strome auf die Messung dadurch xu compensiren, dafs ich dem Bruckenzweige des Kabels eiiie Ncbcnschliefsung mit verlnderlichem Widerstande und einer ausreichenden elek- tromotorischen Kraft gab und deu Widerstand so grol's machte, dafs den1 Erdstronie g c r d e das Gleicligewicht gehalten wurde. Es ist dies daraus erkennbar, dafs das im Bruckendrahte befindliche Galvanometer keinen Stroui auzeigt. Ich werde auf die zahlreichen hierbei gemachten Beobachtuugeu der Erclstrijme zii einer andereii Zeit zu- ruckkommen. Wemi aber auch die Stijruiigtin der W iderstnndsmessungen durcli deli Erdstroin in der be- schriebenen Weise Leseitigt werclen kijniieii, so geben &(.- selben doch niemals eiri sicberev Resultat, da mau nur den Gesammtwiderstarid des Kabels iind der Fehlerstelle durch s ie e r h d t iind niclit weilk, wie grofs der letztere ist. Xkifig ist dieser Uebergaiigswiderst;cnd vom Leiter zum Wasser weit grolier wie der zii Iriessende Kabel- widerstaud selbst.

Das einzige Mittel, welches bei solclir:~~ I<abr:ln, deren zweites Ende iiicbt zugiinglich ist , zur Atifstellung einer zweiten Gleichuug fuhren kaun, um mit Hiilfe derselben den Uebergangswiderstand zu eliniiniren, ist die Messung der Flaschencapacitiit des Kabelstiicks.

Siehe umstehende Figur.

302

Fig. 4.

Es sey A B ein Kabelstiick von der Liinge 1, dessen Ende R unisolirt im Wasser liegt. B D = z sey der in Einheiten von 1 nwgedriickte Widerstand des Ueberganges vom Leiter ziim Wasser , C A = W der Widerstand des Galvanometers, diirch welchen die Entladung gemesseu wird, A E = P bezeichne das Po'tential, welches dem End- punkte A des Kahels durch eine zwischeii A und die E r d e eingeschaltete Batterie gegeben wird, so stellt A B F E die Ladungsfigur des Kabels dar I). In der Entfernung x von A ist dann die Ordinate y das dnselbst auftretende Poten- tial. Wird nun die Elektricitatsmenge, welche nach ein- getretener Ladung im Kabel stationiir geworden ist uiid welche der Ladungsfliiche A E F B entspricht, mit Q be- zeichnet, so ist:

und 9 . d x = d Q

1 ,$ da: = Q . 0

Die Elektricitatsmenge y . d x = d Q wird nun, wenn beide Enden C und D des Leiters in Verbindung mit der E rde stehen und die die Ladung bewirkt habende elek- tromotorische Kraft P in A entfernt ist, nach beiden Sei- ten hin ahfliersen. Es werde mit d Q, derjenige Theil von d Q bezeichnet, welcher drirch A und C zur E r d e zuriick- flierst., wahrend d Q,, den Theil bezeichne, der durch B

1 ) Diese Ann. Bd. 70 S. 499, Jahrg. 1850.

303

und D zur Erde geht. Die Quantitaten milssen sich um- gekehrt wie die von ihnen zu durchlaufenden Widerstande verbalten. Es ist also

d Q , : dQ, , = 1 + 2 - x : x + 10

oder in

ist d Q , + dQ,, = d Q

y . d z ( I + r - z ) w + I + r d Q , =

Da nun ferner:

y : P= 1 - x + 4 ; I + a , also

l + z - z 1 - k Z

y = P . - - - ist, so ist

( I + z - 2)9 d Q , = p . (w + l + z ) ( l + z ) * d s

oder 1

P . l ( l + I, - 2)' d s Q , = ( w + I + z ) ( I - t z )

0

- - - - [ ( I + - z 3 ] . P 3 [ z ~ ~ + l + z L ) If=

- -

Setzt man in diese Gleichuog den aus einer gleich- ae i t ig mit der Ladung des Kabels ausgefiihrten Wider- standsrnessung gefundeiieii Werth a, mithiii I + t = a, so erhalt man :

far die Grijfse der Ruckladung Q S - z 3 Q , = P . 3 (w + it; a

und hieraus

Oder da P . I = 2 Q die Ladungsgrofse des ganzen iso- lirten fehlerfreien Kabels ist, rnithin Y gleich der Ladungs- grofse p der isolirten Kabeleinheit mi setzeo ist,

YO4

I = id - 3. . 3 ( m t a ) a. 'I

Da 1 = a - s drirch die gleichzeitig aiisgefuhrte Widerstaiidamcssiiiig beknnrit ist, so ist hierdiirch such die Liinge des zerrisseiieii Knbels 1 gegehcn.

1st de r Ueberg~ingswiders ta i i~ z = 0 rnithin aiich Q = I , so folgt ;tiis der obigen Gleicliung fur z:

das tieifst i~lso: wird eiii m i entftrnten Entlc ohne Wider - stand mr Erde nbgeleitctes gelndenes Kabel widerstaiid- 10s mit Erde vcrbuiidcii, so fliekerr der iin Kabel vor- liandencii Ladung a i r I;itleiiden St;ttioii zuriick , wiihreiid 1 derselben ain eritf'ernten Etidc n i r Erde,geLt.

Selbstverstiindlich dnrf zwischen der Ausschaltung der Ratterie iind der Eiuschaltnng des ziir Erde abgeleiteteii Galvanometers nicht der garingste Zeitverlust e in tk ten , dn sonst wLhrcw1 der Isolation des Ladungseiides pin an- srlinliclier Tlieil der Elrktricitiit durch das andere Eride xt i r Erde g e h t , die gemessene Riickladung also zit klein ausfiillt. Wird die Umschaltiing aber so eingerichtet, dafs sie in demvelben Momelite vor 3icli geht , wie H e l m - h o l t z dies bereits irn Jalire 1851 ausfuhrte, SO giebt die Metliode hei nicht zu langen Lcitungen schr uberein- stiininende und genarie Kesultnte. Sind die zu unter- suchenden Leitungen aher sehr tang, so tritt die Verzo- gerung des Stromes in Folge der Ladung storend auf. Es bedarf die aufgestellte Formel daher f'iir diesen Fall noch einer Correctur fur diese Verzijgeriing (retardation) des Strornes , deren Entwickelung mir bisher nicht ge- lungen ist.