1038 A. Oberbeck.

aber beim Uebergang von H,SO, in Pt und ebensowenig naturlich an der Grenze von Pt und Zn. In den Elementen mit zwei Fliissigkeiten haben wir zwei solche Unstetigkeits- stellen: im D a n i e l l die Grenze Zn-HH,SO, und ferner die Grenze H,SO,-CuSO, An jeder dieser Stellen tritt eine pliitzliche Aenderung des Potentials ein. An der ersten Stelle wird Zn oxydirt unter Reduction von H,, an der zweiten wird H, oxydirt unter Reduction von Cu. Denwarmewerthen dieser Processe entsprechen vollkommen die beobachteten Potentialanderungen.

Es besteht somit das Daniell eigentlich aus zwei hin- tereinander geschalteten Elementen: einem Elemente Zn/H,SO, (d. i. = ein Smee) und dem Elemente H, (CuSO,, sodass man hat D = S + H, I CuSO,, wenn man mit D ein Daniell und mit 8 ein Smee bezeiclinet. Gleicherweise findet man fur das Grove'sche Element G = 8 + H, I HNO,.

Auch in den geschlossenen Elementen zeigt sich das Potentialgefalle in vollstindiger Uebereinstimmung mit den Consequenzen der chemischen Theorie. Dasselbe gilt auch von den ausgefiihrten Untersuchungen an Stromkreisen, die polarisirbare oder nicht polarisirbare Voltameter enthielten

XIX. Bernerkumg uber dde. durch Striimungem eimer wngledchmtiss ig erwtirmten, PlQssdgkeit f o r t -

gefuhr tem WcZrrnememgem; vom A. Oberbeck.

Nachdem ich vor kurzem die allgemeinen Gleichungen, welche die Plussigkeitsbewegungen infolge von Temperatur- differenzen ausdrucken, besprochen und Anwendungen davon auf zwei besondere Falle mitgetheilt habe'), wurde meine Aufmerksamkeit durch die in diesen Annalena) gefuhrte Dis- cussion zwischen den Herren W e b e r und W i n k e l m a n n auf einen dritten Fall gelenkt, auf welchen jene Entwicke- lungen anwendbar sind.

E s handelt sich in der angefiihrten Discussion urn die ~~

1) Oberbeck, Wied. Ann.7. p.271-292.1879 und 11.p.489-495.1880. 2) Webcr und Winkelmann, Wied. Ann. 10. p. 474-480, 668

bis 676. 1880; 11. p. 347-352. 1880.

A. Obwbeck. 1039

Deutung friiherer Versuche von W i n k e l m a n n zur Bestim- mung des W iirmeleitungsvermogens von Fliissigkeiten. Die zu untersuchende Fliissigkeit befindet sich zwischen zwei Metallcylindern von ungleicher Temperatur und sehr kleiner Entfernung der GrenzflLchen. Der innere, wiirmere Cylinder kiihlt sich langsam ab, wiihrend der aussere Cylinder auf constanter Temperatur erhalten wird. Hierbei miissen in der Fliissigkeit 8tromungen entstehen, deren Geschwindigkeiten aber - bei Voraussetzung des Haftens an den festen Grenz- flachen - klein sind, um 80 kleiner, je enger der von der Fliissigkeit erfiillte Raum ist. Trotzdem wird infolge dessen der einfache Vorgang der Warmeleitung modificirt und Warme durch Stromungen tibertragen. Es entsteht die Frage, von welchen Constanten bei verschiedenen Fliissigkeiten unter sonst gleichen Umstgnden diese Warmemengen abhhgen. In meiner ersten Abhandlung iiber diesen Gegenstand habe ich diese Frage beantwortet. Die dort gegebenen Entwicke- lungen l) beziehen sich zwar zuniichst auf verdiinnte Gase und anders gestaltete Grenzflachen, konnen aber in ihren Grund- ziigen unbedenklich auf den vorliegenden Fall ubertragen werden, da hier die Hauptvoraussetzung - kleine Geschwin- digkeit der Fliissigkeit und infolge dessen nur kleine Ver- riickungen der Flachen gleicher Temperatur - unzweifelhaft erfiillt ist. Ich habe dort gefunden, dass diejenigen Warme- mengen, welche zu den durch Leitung im gewohnlichen Sinne fortgepflanzten hinzukommen, wenn Stromungen stattfinden, proportional sind mit dem Ausdruck:

a'. on4. 2 . Ga L.pZ

[il den Ausdehnungscoefficienten (fur kleine Temperaturdiffe- renzen), Po die Dichtigkeit, c die specifische Warme, p den Reibungscoefficienten, 1 das Warmeleitungsvermogen der Fliissigkeit.

Ich kann daher Hrn. W e b e r nur beipflichten, wenn er sagt : ,,Die Warmemenge, welche bei Fliissigkeitsstromungen

Hier bedeuten:

G ist die Constante der Schwere.

1) 1. C. p. 290-291. 2) Weber, Wied. Ann. 10. p. 350. 1880.

1040 A. Obwbeck.

in engbegrenztqn Raumen durch die stramenden Fliissigkeits- massen fortgefuhrt wird, hangt nicht allein von der Grosse der innern Reibung, sondern von einer Reihe verschiedener Eigenschaften der Flussigkeit ab, namlich von dem thermi- schen Ausdehnungscoeficienten, von der Dichte, von der specxschen Warme der Volumeneinheit und von der Grosse der innern Reibung."

Meine fruhere Formel gibt diese Abhangigkeit an, zeigt, dass auch das Warmeleitungsvermbgen selbst eine Rolle dabei spielt, und wurde gestatten, relative Zahlenwerthe fur die einzelnen Flussigkeiten zu berechnen. Indem ich hierauf verzichte, da mir die weiteren Ausfuhrungen des Hrn. W e b e r durchaus geniigend erscheinen, die Streitfrage zu entscheiden, mochte ich nur noch einen Umstand mit Hulfe meiner Formel aufklaren.

Hr. W i n k e l m a n n hat seine Untersuchung nach dem Vorgange von S t e f a n angestellt, welcher mit einem ganz ahnlichen Apparat von nahezu denselben Dimensionen die Warmeleitung der Gase untersucht und dabei einen Einfluss von Stromungen nicht beobachtet hat. Man kann leicht den oben angegebenen Ausdruck fur ein Gas und eine Fliissig- keit berechnen. Ich habe diese Rechnung fur atmospharische Luft und fur Alkohol ausgefiihrt. Mit Unterdruckung des gemeinsamen Factors G2 setzte ich:

~ Luft 1 A l k z i ~, Luft , Alkohol 0,003 67 0,001 04 0,000 18 0,018 0,001 293 0,795 0,000 05 0,000 487

c 0,169 1 0,566

-_ _ _

Die Leitungsfahigkeit des Allrohols habe ich aus der von W e b e r gegebenen Zabl 0,0292 durch Division mit 60 er- halten, de bei jener Zahl die Minute zur Zeiteinheit gewahlt wurde, wahrend die ubrigen Grossen sich auf Secunden beziehen.

Man erhalt fur:

Um den Einfluss dieser W armemengen auf die in Frage stehenden Versuche zu beurtheilen, hat man ihr Verhaltniss zu denjenigen Warmemengen zu ermitteln, welche durch

Alkohol: 0,8772, Luft: 0,664.

J. Borgmann. 104 1

Leitung im engern Sinne ubergehen. Letztere sind propor- tional dem Leitungsvermogen A. Bezeichnet man dieselben mit: i l a , die ersteren mit K . b , wo k die oben berechneten Zahlen, a und b dagegen Factoren reprasentiren, die von den Apparaten und den TemperaturdifleerenZen abhiingen , wobei jedenfalls b sehr klein im Vergleich zu a ist, so ist das Ver-

kb haltniss: -. 1. a

. Dasselbe ist fur: Alkohol: 1801 :, Luft: 0,0136:. Es kann daher bei einem kleinen Werthe des Bruches

1 der Einfluss der Stromungen fur Gase verschwindend klein sein , ohne dass dies bei tropfbaren Fliissigkeiten unter sonst gleichen Umstanden der Fall ist.

n

H a l l e a. S., den 2. November 1880.

XX. Bernerkungem df i BetrOeff der Arbeit des H ~ V L W. Siemem s: C'eber dde AbhlZmyigkeit der electrisehem Leitwngsfdhdglceit der Eohle v m der

Temperatw; vom J. Bor8gmamm, Privatdocent an der Uiiiversitat zii St. Petei sburg.

_- -

I m 8. Heft der Annalen von diesem Jahre hat Herr W. S i e m e n s unter obigem Titel eine Arbeit veroffentlicht, in welcher er das, zuerst von H. M a t t h i e s s e n , bemerkte Factum der Verringerung des electrischen Widerstandes der Kohle bei Erhohung der Temperatur bestatigt, die von Herrn B e e t z gegebene Erkliirung dieser Erscheinung aber verwirft, i d e m er die Kohle a19 dem Tellur und Selen analog be- trachtet. Z u genau denselben Resultaten gelangte ich in meiner Arbeit : ,,Ueber den galvanischen Widerstand der Rohle bei verschiedenen Temperaturen" I), uber welche in den ,,Beiblatternii2) ein kurzer, von Herrn W. S i e m e n s wohl ubersehener Bericht , erschienen war. Es werdeii von mir untersucht mehrere Stiibe von Coaks, welcher bei

-

1) Borgiriatnn, Jouni. cl. russ. phys. Ges. 9. p. 163. 1877. '2) Beiblatter 1. p. 2SY. 1879.

Ann. d. Phgs- u. Chem. Y. F. XI. 66