BENT 2 - ie3.tu-dortmund.de · Hotspots durch Wirbelströme, Sättigungserscheinung Oberwellendrehfelder Maschinen Vibration, Geräusche, Pendel-momente Spannungsharmonische Schaltanlagen,

Fakultät für Elektrotechnik und Informationstechnik

BENT 2:

Oberschwingungen

in elektrischen Netzen

Letzte Aktualisierung: 06.06.2018

Inhaltsverzeichnis

Inhaltsverzeichnis

1 Theoretische Grundlagen ........................................................................................................... 1

1.1 Oberschwingungsentstehung ................................................................................................................... 1

1.1.1 Phasenanschnittsteuerungen ........................................................................................................ 1

1.1.2 Schwingungspaketsteuerungen.................................................................................................... 2

1.1.3 Gleichrichter ......................................................................................................................................... 2

1.1.4 Spannungsverzerrungen ................................................................................................................. 3

1.2 Mathematische Grundlagen ....................................................................................................................... 4

1.2.1 Fourieranalyse ..................................................................................................................................... 4

1.2.2 Kennwerte ............................................................................................................................................. 7

1.2.3 Leistungsbetrachtungen .................................................................................................................. 7

1.3 Auswirkungen von Oberschwingungen ............................................................................................. 10

1.4 Grenzwerte .................................................................................................................................................... 12

1.4.1 Grenzwerte für harmonische Ströme ...................................................................................... 12

1.4.2 Grenzwerte für harmonische Spannungen ........................................................................... 14

1.5 Messgeräte im Versuch ............................................................................................................................. 16

1.5.1 Oszilloskop ......................................................................................................................................... 16

1.5.2 Power Quality Analyzer ................................................................................................................ 17

1.5.3 Stromzange......................................................................................................................................... 23

1.5.4 Tastkopf ............................................................................................................................................... 24

2 Aufgaben zur Vorbereitung ...................................................................................................... 25

3 Versuchsdurchführung .............................................................................................................. 26

3.1 Quellen harmonischer Ströme ............................................................................................................... 26

Aufgabe 1.1 ........................................................................................................................................................... 27

Aufgabe 1.2 ........................................................................................................................................................... 28

Aufgabe 1.3 ........................................................................................................................................................... 29

Aufgabe 1.4 ........................................................................................................................................................... 30

3.2 Kennwerte von Oberschwingungen .................................................................................................... 31

Aufgabe 2.1 ........................................................................................................................................................... 31

Aufgabe 2.2 ........................................................................................................................................................... 31

Aufgabe 2.3 ........................................................................................................................................................... 32

Aufgabe 2.4 ........................................................................................................................................................... 33

Aufgabe 2.5 ........................................................................................................................................................... 33

Aufgabe 2.6 ........................................................................................................................................................... 33

Aufgabe 2.7 ........................................................................................................................................................... 35

Aufgabe 2.8 ........................................................................................................................................................... 35

3.3 Dreiphasenbetrieb ...................................................................................................................................... 36

Aufgabe 3.1 ........................................................................................................................................................... 36

Aufgabe 3.2 ........................................................................................................................................................... 36

Aufgabe 3.3 ........................................................................................................................................................... 37

Aufgabe 3.4 ........................................................................................................................................................... 37

3.4 Photovoltaik-Wechselrichter als Oberschwingungsquelle ........................................................ 39

4 Vorlagen .......................................................................................................................................... 40

1 Theoretische Grundlagen

Die in diesem Kapitel beschriebenen theoretischen Grundlagen werden für die Versuchs-

durchführung benötigt und sind daher Voraussetzung für die Versuchsteilnahme. Zu Beginn

des Versuchs werden die Kenntnisse in einem kurzem Kolloquium abgefragt, um eine rei-

bungslose Versuchsdurchführung in der vorgegebenen Zeit zu gewährleiten. Verfügen Sie

nicht über die entsprechenden Grundlagen, müssen wir Sie leider vom Versuch ausschlie-

ßen.

Netzrückwirkungen in Form von Oberschwingungen stellen zunehmend ein Problem in

elektrischen Energieversorgungsnetzen dar. Sie werden vor allem von Verbrauchern und

Erzeugern mit leistungselektronischen Schnittstellen verursacht, die bei sinusförmiger

Netzspannung einen nicht-sinusförmigen Strom führen. Zu diesen Geräten gehören z.B.

LCD-Bildschirme, Schaltnetzteile, Energiesparlampen und Photovoltaik-Wechselrichter.

Treffen die verzerrten Ströme im elektrischen Netz auf Impedanzen, verursachen Sie hier

einen nicht-sinusförmigen Spannungsabfall, wodurch auch die Netzspannung nicht mehr

sinusförmig ist. Je stärker Strom und Spannung verzerrt sind, desto mehr führt dies sowohl

an Netzbetriebsmitteln als auch an angeschlossenen Geräten beim Energiekunden zu Über-

beanspruchungen, Fehlfunktionen und Minderungen von Wirkungsgraden.

1.1 Oberschwingungsentstehung

Im Folgenden werden einige typische Schaltungen aufgezeigt, die zu einer verzerrten Strom-

form führen.

1.1.1 Phasenanschnittsteuerungen

Mit Hilfe von Phasenanschnittsteuerungen (z.B. in Dimmern) kann die Leistungsaufnahme

von Verbrauchern geregelt werden, indem ein Teil des sinusförmigen Stromverlaufes „abge-

schnitten“ wird. Dies geschieht mit Hilfe eines Triacs, der aus zwei gegenläufig parallel ge-

schalteten Thyristoren1 besteht. Je nach Zeitpunkt des Einschaltens (Zündwinkel α) kann

hiermit die Leistungsaufnahme des Verbrauchers eingestellt werden (vgl. Abbildung 1).

1 Thyristoren sind elektronische Schalter, die nur in eine Richtung einen Strom führen und zu einem beliebigen Zündwinkel α eingeschaltet werden können. Sobald der Strom seine Richtung ändert (Nulldurchgang), öffnet der Schalter automatisch und führt keinen Strom mehr.

Theoretische Grundlagen 2

Abbildung 1: Prinzipschaltbild und Stromverlauf einer Phasenanschnittsteuerung mit einem Zünd-winkel α = 90°

1.1.2 Schwingungspaketsteuerungen

Schwingungspaketsteuerungen dienen ebenfalls zur Leistungsregelung von Wechselspan-

nungsverbrauchern. Im Gegensatz zu Phasenanschnittsteuerungen wird das Signal hier aber

nur in den Nulldurchgängen geschaltet, wodurch die Sinusform innerhalb der „Pakete“ er-

halten bleibt. Abbildung 2 zeigt den entstehenden Stromverlauf bei einer Schwingungspa-

ketsteuerung.

Abbildung 2: Stromverlauf einer Schwingungspaketsteuerung

1.1.3 Gleichrichter

Die einfachste Schaltung, um Wechselgrößen gleichzurichten, ist der Einweggleichrichter.

Mit Hilfe einer Diode wird dabei der Stromfluss nur in eine Richtung ermöglicht. Während

der negativen Halbwelle sperrt die Diode (vgl. Abbildung 3). Dabei ist zu beachten, dass ein

Strom nur dann fließen kann, wenn die Wechselspannung U größer ist als die Gleichspan-

nung am Kondensator. Dies ist nur während der Scheitelpunkte der Netzspannung U der

Fall, sodass eine pulsförmige Stromentnahme entsteht.

α = 90°

I

t


Abbildung 3: Prinzipschaltbild und Stromverlauf eines Einweggleichrichters

Nach dem gleichen Prinzip arbeitet der Zweiweggleichrichter (oder auch Brückengleichrich-

ter). Durch die Verschaltung der vier Dioden wird hier allerdings auch die negative Halbwel-

le durchgelassen. Wieder ist ein Stromfluss nur während der Scheitelpunkte der Netzspan-

nung U möglich (vgl. Abbildung 4).

Abbildung 4: Prinzipschaltbild und Stromverlauf eines Schaltnetzteils mit Brückengleichrichter

1.1.4 Spannungsverzerrungen

Spannungsharmonische entstehen durch die Interaktion des Netzes mit den ausgesendeten

Stromharmonischen der nichtlinearen Betriebsmittel. Ein stark vereinfachtes Beispiel erläu-

tert den prinzipiellen Zusammenhang. Abbildung 5 zeigt die Simulation einer nichtlinearen

Last an einem Versorgungsnetz mit einer hohen Impedanz. Abbildung 6 zeigt die Netzspan-

nung und den Laststrom am Übergabepunkt.

Abbildung 5: Simulation einer nichtlinearen Last (Einweggleichrichter) an einem schwachen Netz (hohe Impedanz)


Der nichtlineare Laststrom führt an der Netzimpedanz zu Spannungsabfällen, wodurch die

Netzspannung verzerrt wird. Die Auswirkung dieses Effekts ist abhängig von der Größe der

Impedanz und des nichtlinearen Stroms.

Abbildung 6: Netzspannung (blau) und Laststrom (rot)

1.2 Mathematische Grundlagen

Die mathematischen Grundlagen zur Berechnung und Bewertung von verzerrten Kurven-

formen werden im Folgenden dargestellt.

1.2.1 Fourieranalyse

Um den Grad der Verzerrung mathematisch erfassen zu können, werden die nicht sinusför-

migen Verläufe von Strömen oder Spannungen mit Hilfe der Fouriertransformation in sinus-

und cosinusförmige Anteile zerlegt. Abbildung 7 zeigt ein Beispiel für eine verzerrte Signal-

form, die in ihre harmonischen Anteile zerlegt wird. Diese Anteile werden Oberschwingun-

gen oder Harmonische genannt.

Abbildung 7: Veranschaulichung einer Fourierzerlegung


Oberschwingungen weisen entsprechend ihrer Ordnungszahl h ein Vielfaches der Grundfre-

quenz f auf (vgl. Formel (1-1) bis (1-4)).

( )

∑[ ( ) ( )]

(1-1)

Die Gleichkomponente a0 berechnet sich nach:

∫ ( )

(1-2)

Die Koeffizienten ah und bh berechnen sich nach:

∫( ( ) ( ))

(1-3)

∫( ( ) ( ))

(1-4)

Als weiteres Beispiel dient ein Rechtecksignal f(x):

Abbildung 8: Rechtecksignal ( )

Dieses wird durch eine unendliche Reihe mit fallenden Amplituden beschrieben:

( )

(

) (1-5)

Werden nur die Grundschwingung und die 3. und 5. Harmonische betrachtet, ist bereits

deutlich die Annäherung an die Form des Rechtecksignals zu erkennen (vgl. Abbildung 9).

Mathematisch kann die Signalform mit Formel (1-6) beschrieben werden.


( )

(

) (1-6)

Abbildung 9: Links: Grundschwingung, 3. und 5. Oberschwingung Rechts: Überlagerung der Grundschwingung, der 3. und der 5. Oberschwingung

Oberschwingungen treten im Allgemeinen als ganzzahlige Vielfache der Grundschwingung

(h = 1; in Deutschland 50 Hz) auf und werden nach folgenden Gruppen klassifiziert:

Grundschwingung

Ganzzahlige gerade und ungerade Harmonische

Zwischenharmonische ( )

Subharmonische ( < 50 Hz )

Halbwellensymmetrische Kurvenverläufe führen ausschließlich zu Oberschwingungen mit

ungeraden Ordnungszahlen (vgl. Abbildung 10). Harmonische mit geradzahliger Ordnungs-

zahl entstehen durch halbwellenunsymmetrische Wechselgrößen (vgl. Abbildung 11).

Abbildung 10: Beispiel halbwellensymmetrischer Verlauf

Abbildung 11: Beispiel halbwellenunsymmetrischer Verlauf

Häufig werden Oberschwingungen als Balkendiagramm über ihre Ordnungszahl und

Amplitude dargestellt (vgl. Abbildung 12), allerdings geht hier die Information über die Pha-

senlage der einzelnen Harmonischen verloren.


Abbildung 12: Darstellung von Oberschwingungen einer ESL als Balkendiagramm

1.2.2 Kennwerte

Der Effektivwert (Root Mean Square: RMS) einer periodischen, verzerrten Kurvenform F(t)

berechnet sich aus der quadratischen Summe aller Oberschwingungseffektivwerte Fh:

√∑

(1-7)

Der Grundschwingungsgehalt g wird als Quotient des Effektivwertes der Grundschwingung

F1 zum Gesamteffektivwert F gebildet:

(1-8)

Zur Bewertung des Oberschwingungsgehaltes einer Kurvenform wird der Verzerrungsfak-

tor (Total Harmonic Distortion: THD) definiert. Er berechnet sich als Quotient des Effektiv-

wertes der Oberschwingungen Fh zum Grundschwingungseffektivwert F1:

√

√∑(

)

(1-9)

1.2.3 Leistungsbetrachtungen

Unter der Voraussetzung sinusförmiger Größen sind folgende Formeln für Leistungsbe-

rechnungen bekannt:


(1-10)

(1-11)

√ (1-12)

(1-13)

Sobald Oberschwingungen in einer der Größen auftreten, müssen die oben genannten For-

meln allerdings erweitert werden. Dann gilt für die Scheinleistung S:

√∑ ∑

(1-14)

Für die Grundschwingung wird die Grundschwingungswirkleistung P1 definiert, die mit der

bekannten Definition übereinstimmt:

(1-15)

Die Gesamtwirkleistung ergibt sich dann zu:

∑

(1-16)

Unter der Voraussetzung einer sinusförmigen Netzspannung (d.h. U2 = U3 = … = U∞ = 0 oder

THDU = 0) gilt . Demnach übertragen Ströme und Spannungen mit unterschiedlicher

Frequenz keine Wirkleistung. Abbildung 13 und Abbildung 14 zeigen dazu die Leistungen

der 3. und 5. Stromharmonischen in Verbindung mit der 50 Hz-Spannungskomponente. Es

wird deutlich, dass keine Wirkleistung umgesetzt wird, da sich die Leistungsflächen zu Null

aufsummieren. Vielmehr kann diese Leistung als Blindleistung aufgefasst werden, sodass sie

als Verzerrungsblindleistung D bezeichnet wird. Die bekannte Verschiebungsblindleistung

wird nur mit den Grundschwingungskomponenten der Spannung und des Stromes umge-

setzt. Die gesamte Blindleistung Q errechnet sich dann zu:

√ (1-17)


Abbildung 13:

Leistungszeitflächen der 3. Stromharmonischen und der Spannungsgrundschwingung

Abbildung 14:

Leistungszeitflächen der 5. Stromharmonischen und der Spannungsgrundschwingung

Die Scheinleistung S ergibt sich damit zu:

√ (1-18)

Die Verzerrungsblindleistung D berechnet sich bei oberschwingungsfreier Spannung zu:

√

√∑

(1-19)

Das neue Leistungsdreieck wird unter der Annahme P=P1 folgendermaßen gebildet:

Abbildung 15: Leistungsdreieck mit Verzerrungsblindleistung

P = P1

Q1S1

DS

Q


Der Verschiebungsfaktor , der nur die Grundschwingungsleistungen ins Verhältnis

setzt, wird durch den Leistungsfaktor λ erweitert. Dieser bezieht die gesamte Wirkleistung P

auf die gesamte Scheinleistung S:

(1-20)

Für sinusförmige Größen gilt:

(1-21)

Für nicht sinusförmige Ströme gilt somit:

(1-22)

1.3 Auswirkungen von Oberschwingungen

Die Auswirkungen von Oberschwingungen auf Geräte und Netzbetriebsmittel sind vielfältig.

Folgende Betrachtungen sollen einige Beispiele geben.

Treten Stromoberschwingungen in einem Vierleitersystem auf, wird der Neutralleiter be-

sonders stark belastet, da sich auch im symmetrischen Betriebsfall harmonische der Ströme

mit einer durch 3 teilbaren Ordnungszahl nicht zu null addieren, sondern arithmetisch auf-

addieren. Folgende Rechnung verdeutlicht diesen Zusammenhang. Im Fall sinusförmiger

Ströme addieren sich die Ströme eines symmetrischen Verbrauchers am Dreiphasensystem

im Neutralleiter zu Null (vgl. Formel (1-23)-(1-25)).

( ) ( ) ( ) (1-23)

(1-24)

( ) ( ) ( ) (1-25)

Enthalten die Ströme des Dreiphasensystems Oberschwingungen, z.B. der 3. Ordnung, über-

lagern diese sich ebenso im Neutralleiter (vgl. Formel (1-26)-(1-28)):


( )

( )

( )

(1-26)

(1-27)

( ) ( ) ( )

( ) (1-28)

Damit ist der Strom der dritten Harmonischen im Neutralleiter dreimal so hoch wie der Lei-

terstrom mit 150 Hz. Dies gilt auch für alle anderen durch drei teilbaren Oberschwingungen.

Die Summe dieser Ströme kann zur Überlastung des Neutralleiters führen.

Ein Beispiel für die Auswirkungen von Spannungsharmonischen ist die Beeinflussung von

Schalthandlungen, die auf den Spannungsnulldurchgang synchronisiert sind. Durch Harmo-

nische können mehrere Nulldurchgänge auftreten (vgl. Abbildung 16).

Abbildung 16: Grundschwingung (rot) und Oberschwingungsbehaftete Spannung mit mehreren Null-durchgängen (blau)

Tabelle 1 gibt eine Übersicht mit weiteren Beispielen für Auswirkungen von Oberschwin-

gungen.


Tabelle 1: Auswirkungen von Oberschwingungen auf Betriebsmittel

Ursache Betriebsmittel / Gerät Effekt

Überströme Kabel, Freileitungen

Erwärmung, Überbelastung, Alte-

rung

Kondensatoren Alterung, Zerstörung

Skineffekt Kabel, Freileitungen Überlastung

Skineffekt, Wirbelströme,

Stromverdrängung

Transformatoren, Spulen,

Maschinen

Eisen-und Kupferverluste, gerin-

gerer Wirkungsgrad, Erwärmung,

Alterung,

Hotspots durch Wirbelströme,

Sättigungserscheinung

Oberwellendrehfelder Maschinen Vibration, Geräusche, Pendel-

momente

Spannungsharmonische Schaltanlagen, Regelungs-

systeme

Fehlschalten von Rundsteueran-

lagen

3h-Stromharmonische Nullleiter Überlastung

Überlagerung Grund-

schwingung und Oberwel-

len

Sicherungen und Schutz-

relais

Fehlauslösung, Überhitzung Spu-

len, Stromnulldurchgang-

sprobleme

1.4 Grenzwerte

Die für den Versuch relevanten Grenzwerte sind in der Norm EN 61000-3-2 für Ströme und

in der Norm EN 50160 für die Oberschwingungen der Spannung im Niederspannungsnetz

festgelegt.

1.4.1 Grenzwerte für harmonische Ströme

Die Norm EN 61000-3-2 legt Grenzwerte für Geräte >75 W (Leuchtmittel >25 W) und Lei-

terströme bis 16 A fest. Geräte werden in vier verschiedene Klassen eingeteilt, für die ver-

schiedene Werte als Grenzen gelten (vgl. Tabelle 2 und Tabelle 3).

Tabelle 2: Tabelle zur Einteilung von Geräten in die entsprechende Klasse nach EN 61000-3-2

Klasse Geräte Bemerkung

A Symmetrische dreiphasige Betriebsmittel und alle ande-

ren, ausgenommen sie sind in den Klassen B-D Allgemeiner Fall

B Tragbare Elektrowerkzeuge, Lichtbogenschweißeinrich-

tungen für nicht professionellen Gebrauch

C Beleuchtungseinrichtungen einschließlich Beleuch-

tungsregler


D Betriebsmittel mit „spezieller Kurvenform“ und einer Leistung P≤600W, Personal Computer (PC) und PC-

Bildschirme, Fernseh-Rundfunkempfänger

Bei motorbetriebenen Geräten gilt Klasse A

Tabelle 3: Grenzwerte der Klassen A, B, C, D nach EN 61000-3-2

Klasse OS-

Ordnung A B C D

h Ih in A Ih in A Ih/I1 Ih in A Ih in mA/W

ungeradzahlige Oberschwingungen 3 2,3 3,45 30·λ 2,3 3,4 5 1,14 1,71 10 1,14 1,9

7 0,77 1,05 7 0,77 1,0

9 0,4 0,6 5 - 0,5

11 0,33 0,495 3 - 0,35

13 0,21 0,315 3 - 0,296

15 … 39 0,15 · 15/h 0,225 · 15/h 3 identisch mit Klasse A 3,85/h

geradzahlige Oberschwingungen

2 1,08 1,62 2 - -

4 0,43 0,645 - - -

6 0,3 0,45 - - -

8 … 40 0,23 · 8/h 0,345 · 8/h - - -

Sonderfall:

Für Leuchtmittel mit einer Leistung < 25W gelten die Grenzwerte der Klasse D oder die so-

genannte Winkelbedingung nach Abbildung 17. Die Anforderungen an den Stromverlauf

werden dabei durch drei Winkelbeziehungen zum Spannungsverlauf beschrieben:

1. Der Strom erreicht einen Wert von 5% seines Spitzenwerts bei einem Spannungs-

winkel von ≤ 60°

2. Der Strom erreicht seinen Spitzenwert bei einem Spannungswinkel von ≤ 65°

3. Der Strom erreicht erst wieder einen Wert von 5% seines Spitzenwerts bei einem

Spannungswinkel von ≥ 90°


Abbildung 17: Winkelbedingung für Leuchtmittel <25W nach EN 61000-3-2

1.4.2 Grenzwerte für harmonische Spannungen

Grenzwerte für Oberschwingungen der Netzspannung legt die Norm EN 50160 fest. Für die

Einhaltung dieser Grenzwerte ist der Netzbetreiber verantwortlich. Diese sind in Tabelle 4

zusammengefasst.

Tabelle 4: Grenzwerte der Spannungsoberschwingungen im Niederspannungsnetz nach EN 50160

Ungerade Ordnungen, keine Vielfachen von 3

Ungerade Ordnungen, Vielfache von 3

Gerade Ordnungen

h Uh/U1

[%] h Uh/U1

[%] h Uh/U1

[%]

5 6,0 3 5,0 2 2,0

7 5,0 9 1,5 4 1,0

11 3,5 15 0,5 6…24 0,5


13 3,0 21 0,5

17 2,0

19 1,5

23 1,5

25 1,5


1.5 Messgeräte im Versuch

In diesem Kapitel werden die Messgeräte, die zur Durchführung des Versuchs benötigt wer-

den, erläutert. Es wird mit einem Oszilloskop, einem Power Quality Analyzer, einem Hand-

multimeter, sowie mit Stromzangen und Tastköpfen gearbeitet.

1.5.1 Oszilloskop

Das Oszilloskop dient der grafischen Erfassung elektrischer Spannungen. Das Oszilloskop

bildet dabei einen zeitlichen Spannungsverlaufsgraphen in einem zweidimensionalen

Koordinatensystem ab. Die Abzisse (X-Achse) des Ozillogramms stellt die Zeitachse dar, die

Ordinate (Y-Achse) die Spannung.

Abbildung 18: Funktionen eines Oszilloskops

Für erfolgreiche Messungen sind folgende Arbeitsschritte vorzunehmen:

Schalten Sie das Oszilloskop ein und schließen Sie die Stromzange an einen Kanal (CH1 bis

CH4) des Oszilloskops an. Drücken Sie den Button „Trig Menu“ und stellen Sie über die

„Display Buttons“ das Netz als „Quelle“ der Messung ein.

Drücken Sie eine farbige Taste, um den Graphen des gewünschten Kanals auf dem Display

darzustellen.


Abbildung 19: Triggereinstellungen

Im Zweikanalbetrieb des Ozilloskops werden zwei Graphen in den jeweiligen „Kanalfarben“

auf dem Display angezeigt. Drücken Sie die Channelbuttons, um die Graphen getrennt

voneinander zu skalieren und zu positionieren. Skalieren Sie die Achsen über den

Drehregler des entsprechenden Kanals. Über die Positionsdrehregler variieren Sie die

horizontale und vertikale Position der Spannungskurve im Koordinatensystem.

1.5.2 Power Quality Analyzer

Der Power Quality Analyzer dient zur ein- und dreiphasigen Messung von Power Quality

Aspekten. Für diesen Laborversuch ist nur der Hauptmenüpunkt „Oberschwingungen“ rele-

vant.

Nachdem das Gerät eingeschaltet ist, erscheint folgender Bildschirm mit aktuellem Datum

und Uhrzeit:

Abbildung 20: Startbildschirm


Es wird eine Übersicht zur Konfiguration des Gerätes angezeigt. Vergewissern Sie sich, dass

die oben gezeigten Einstellungen mit Ihrem Gerät übereinstimmen. Falls nicht, wenden Sie

sich bitte an den Versuchsbetreuer. Mit „OK“ gelangen Sie in das Hauptmenü. Durch Betäti-

gen von „View Config“ (F1) kann man das Übersichtsbild zum Anschluss der Stromzangen

anzeigen lassen:

Abbildung 21: Übersichtsbild zum Anschluss der Stromzangen für Einphasige Messungen

Für den Einphasenbetrieb wird jeweils eine Stromzange um die Leiter L1 und N mit Pfeil-

richtung (auf den Stromzangen) zum Verbraucher gelegt. Zudem müssen mit Hilfe von La-

borkabeln die Spannungsanschlüsse L1 und N, sowie der Schutzleiter PE angeschlossen

werden. Für dreiphasige Messungen erfolgt der Anschluss analog für die anderen beiden

Leiter L2 und L3. Mit „OK“ gelangen Sie wieder zum Startbildschirm (vgl. Abbildung 20).

Durch betätigen der Taste „Setup“ gelangen Sie in den Konfigurationsmodus:

Abbildung 22: Konfigurationsbildschirm


Hier werden für den Versuch nur die Punkte „Config:“ auf dem Bildschirm und „Function

Pref.“ auf der unteren Leiste benötigt. Der Punkt „Config:“ ist bereits angewählt. Durch „EN-

TER“ gelangen sie in das Einstellungsmenü der Netzkonfiguration:

Abbildung 23: Netzkonfiguration

Wählen Sie für Einphasenmessungen mit den Pfeiltasten „1Ø+Neutral“ und für Dreiphasen-

messungen „3Ø WYE“ aus und bestätigen Sie mit „ENTER“.

Es wird nun das passende Übersichtsbild zum Anschluss angezeigt:

Abbildung 24: links Einphasenbetrieb, rechts Dreiphasenbetrieb

Bestätigen Sie mit „OK“.

Der Auswahlpunkt „Function Pref.“ (vgl. Abbildung 22) öffnet das Menü für Voreinstellun-

gen:


Abbildung 25: Function Preferences

Im Untermenü „Oberschwingungen“ können die relevanten Einstellungen vorgenommen

werden. Wählen Sie diesen Menüpunkt aus und bestätigen Sie mit „ENTER“.

Abbildung 26: Function Preferences – Oberschwingungen

Hier können Sie mit der Taste „F2“ zwischen der „%r“ und „%f“ Anzeige wechseln. „%r“ be-

deutet, dass alle Werte der Oberschwingungen auf den skaliert dargestellt werden.“%f“

bedeutet, dass der Strom der Grundschwingung auf den Wert 100% normiert wird und alle

anderen Werte entsprechend skaliert werden.

Vergewissern sie sich, dass „%r“ eingestellt ist und bestätigen Sie ihre Eingaben mit dreimal

„BACK“ (F5).

Damit gelangen Sie in das Hauptmenü:


Abbildung 27: Hauptmenü

Hier können Sie mit den Pfeiltasten einen Punkt auswählen und mit „OK“ oder „ENTER“ auf-

rufen. Zudem haben Sie die Möglichkeit mit der Taste „SCOPE“ eine Ansicht ähnlich der ei-

nes Oszilloskops anzeigen zu lassen:

Abbildung 28: Scope Ansicht

Der Menüpunkt „Oberschwingungen“ zeigt folgenden Bildschirm:


Abbildung 29: Menüpunkt Oberschwingungen

Mit „F1“ können Sie zwischen Spannungs- (V), Strom- (A) und Leistungsoberschwingungen

(W) umschalten.

Mit “F2“ können Sie auswählen, welcher Leiter betrachtet werden soll. Im Einphasenbetrieb

stehen nur L1 und N zur Auswahl. Warten Sie einige Sekunden, bis sich das Gerät auf einen

Mittelwert eingependelt hat.

Um die Amplitude der einzelnen Oberschwingungen abzulesen kann ein Cursor mit Hilfe der

Pfeiltasten ˂ ˃ platziert werden (vgl. Abbildung 30). In der oberen Leiste des Bildschirms

werden dann die entsprechenden Werte der Oberschwingung angezeigt. Im „%r“ Modus

sind die Werte prozentual auf den skaliert.

Abbildung 30: Cursor auf 3. Oberschwingung


1.5.3 Stromzange

Für den Versuch benutzen wir die Stromzange „Hameg HZO50“ (vgl. Abbildung 31).

Abbildung 31: Stromzange „Hameg HZO50“

Der Schiebeschalter schaltet die Stromzange ein. Mit „ZERO“ wird die Ausgangsspannung

auf den Wert 0 gestellt. Die Stromzange schaltet sich nach einer gewissen Zeit automatisch

ab, um Strom zu sparen. Schalten Sie die Stromzange mit gedrücktem „ZERO“ Knopf ein,

damit diese Funktion deaktiviert wird. Die LED leuchtet dann rot.

Auf dem Etikett finden Sie die Daten zum Übersetzungsverhältnis.

Schalten Sie die Stromzange vor jeder Messung ein und betätigen sie einmal den „ZERO“

Knopf um einen Offset auszuschließen. Legen Sie die Stromzange erst dann um den Leiter.


1.5.4 Tastkopf

Für den Versuch benutzen wir den Tastkopf „TESTEC TT-SI9002“ (vgl. Abbildung 32).

Abbildung 32: Differenztastkopf Testec TT-SI9002

Der Schiebeschalter an der rechten Seite schaltet das Gerät ein (Stellung I). Der linke Schie-

beschalter wechselt das Übersetzungsverhältnis (1/20; 1/200). Für Messungen über 140V

muss das Verhältnis 1/200 eingestellt werden.

2 Aufgaben zur Vorbereitung

Bitte bearbeiten Sie folgende Aufgaben vor Versuchsbeginn.

Aufgabe 1

Verdeutlichen Sie anhand einer Zeichnung warum halbwellensymmetrische Kurvenverläufe

keine geraden Harmonischen enthalten. (Hinweis: Betrachten Sie die Überlagerung einer

Grundschwingung mit der 2. bzw. 3. Harmonischen.)

Aufgabe 2

Betrachten Sie ein Vierleitersystem bei symmetrischer Belastung und sinusförmigen Größen

und zeichnen Sie die Stromverläufe für L1, L2, L3 und N in ein Diagramm (siehe Vorlagen).

Aufgabe 3

Betrachten Sie wieder ein Vierleitersystem bei symmetrischer Belastung, allerdings tritt

jetzt eine 3. Harmonische in den Leiterströmen auf. Zeichnen Sie die 3. Harmonische für L1,

L2, L3 und N in ein Diagramm (siehe Anhang). Bestätigen Sie rechnerisch Ihr Ergebnis. (Hin-

weis: Nutzen sie dazu die Additionstheoreme sin(x ± y) = sin(x) cos(y) ± sin(y) cos(x))

Aufgabe 4

Bringen Sie einen Taschenrechner, einen USB-Stick, farbige Stifte und diese Versuchsbe-

schreibung zur Versuchsdurchführung mit.

3 Versuchsdurchführung 26

3 Versuchsdurchführung

Zur Versuchsdurchführung bilden Sie Gruppen aus maximal drei Studenten. In dieser Grup-

pe werden die ersten Teile des Versuchs aufgebaut, durchgeführt und ausgewertet.

Grundsätzlich gilt während der gesamten Versuchsdurchführung:

- Lassen Sie jeden Aufbau BEVOR Sie ihn anschalten vom Versuchsleiter kon-

trollieren und freigeben.

- Bei jedem Umbau des Versuchsstandes (auch beim Wechsel von Lampen)

muss die Spannungsversorgung unterbrochen werden (Stecker ziehen!).

3.1 Quellen harmonischer Ströme

In diesem Versuchsteil benötigen Sie folgende Komponenten:

- Oszilloskop

- Stromzangen

- Tastkopf

- Versuchsbox für den Betrieb von Leuchtmitteln

- Dimmer

- Modifizierte Steckdose

- 5-adriges Versorgungskabel

Überprüfen Sie, ob Ihnen alle Komponenten zur Verfügung stehen.

Ziel dieses Versuchsteils ist es, mit den Messgeräten vertraut zu werden und verschiedene

Verbraucher hinsichtlich ihrer Stromaufnahme einzuordnen und zu beurteilen. Dazu begin-

nen Sie mit der Stromaufnahme einer Glühlampe. Der Versuchsaufbau ist in Abbildung 33

dargestellt:

- Verbinden Sie die Versuchsbox mit L1 und N des Anschlusskabels (kein Netzan-

schluss vor Freigabe durch den Versuchsleiter!).

- Schrauben Sie eine Glühlampe in die Fassung auf L1.

- Verbinden Sie eine Stromzange mit dem Kanal 1 des Oszilloskops.

- Legen Sie die Stromzange um den Leiter L1.

- Verbinden Sie außerdem die beiden Anschlüsse des Tastkopfes mit den Anschlüssen

L1 und N der Versuchsbox und schließen ihn an Kanal 2 des Oszilloskops an (über-

prüfen Sie die Einstellungen des Tastkopfes).


- Lassen Sie ihren Aufbau vom Versuchsleiter überprüfen, bevor Sie den Versuchsauf-

bau an das Netz anschließen.

Nehmen Sie am Oszilloskop die Einstellungen vor, um eine Periode der Schwingung darstel-

len zu können. Denken Sie daran, dass für den gesamten Versuch das Oszilloskop netzge-

triggert betrieben werden muss.

Abbildung 33: Versuchsaufbau zu Aufgabe 1.1

Aufgabe 1.1

Lesen Sie den Spitzenwert des Stromes und der Spannung ab, sowie die Phasenlage φ

der beiden zueinander. Berechnen Sie auch die Effektivwerte und die umgesetzte

Leistung.

Zeichnen Sie die Verläufe in ein Diagramm. Vorlagen entnehmen Sie bitte dem Anhang.


Aufgabe 1.2

Erweitern Sie den Aufbau um einen Dimmer. Unterbrechen Sie vor dem Umbau die

Stromversorgung! Danach bauen Sie den Versuchsaufbau gemäß Abbildung 34 auf. Der

Dimmer wird in L1 eingeschleift. Stellen Sie wieder Strom und Spannung mit dem Oszil-

loskop dar. Achten Sie darauf, dass Sie die Spannung auf der Netzseite des Dimmers messen.


Starten sie mit dem Dimmer auf maximaler Helligkeitsstufe. Ist die Stromform plausibel?

Was fällt ihnen auf? Regeln sie nun die Helligkeit herab und beobachten sie den Stromver-

lauf. Wie wird hier die Leistung der Glühlampe geregelt? Skizzieren Sie den Stromverlauf

für .


Aufgabe 1.3

Untersuchen Sie nun den Stromverlauf weiterer Verbraucher. Benutzen Sie dazu die modifi-

zierte Dreifachsteckdose und legen die Stromzange um den Leiter L1.. Die Spannung wird

hier nicht gemessen, da diese bereits bekannt ist und sich nicht durch einzelne Verbraucher

ändert.


Warum wurde die Leitung der Dreifachsteckdose aufgetrennt? Was würden Sie andernfalls

messen? Wie kommen die verschiedenen Stromverläufe zustande? Skizzieren sie jeweils

eine Periode.


Aufgabe 1.4

Nehmen sie nun wieder die Versuchsbox zur Hilfe, um die Stromaufnahme der Energiespar-

lampe „A“ zu messen. Messen sie auch die Netzspannung mit dem Tastkopf.

Warum weicht die Stromform von der eines Schaltnetzteils ab (vgl. Abbildung 4)?

Hinweis: Welcher Sonderfall für Geräte der Klasse C der Gerätenorm EN 61000-3-2 exis-

tiert? Welche Bedingung erfüllt diese Lampe?

Zeichnen Sie den Verlauf in ein Diagramm.

Aufgabe 1.5

Betrachten Sie nun die Energiesparlampe „D“. Wodurch unterscheidet sich die Stromform

von Aufgabe 1.4 und warum?


3.2 Kennwerte von Oberschwingungen

Aufgabe 2.1

In diesem Versuchsteil werden mit Hilfe des Power Quality Analyzers Werte einzelner Ober-

schwingungen gemessen. Mit welchem mathematischen Ansatz berechnet das Gerät die

Amplituden der einzelnen Harmonischen?

Aufgabe 2.2

Abbildung 36 zeigt den Versuchsaufbau. Der Power Quality Analyzer wird an L1, N und den

Schutzleiter PE angeschlossen. Jeweils eine Stromzange wird um L1 und N gelegt. Den ge-

nauen Aufbau und auch die Pfeilrichtung der Stromzangen entnehmen Sie bitte dem An-

schlussbild des Power Quality Analyzers. Zusätzlich wird ein Handmultimeter in den Aufbau

eingefügt um den IRMS ablesen zu können (Gerät eingestellt auf mA~, eingeschleift in L1).



Vergewissern Sie sich, dass das Gerät richtig eingestellt ist (Einphasenbetrieb und relative

Prozentanzeige).

Berechnen Sie den THDI einer Energiesparlampe indem Sie die prozentualen Werte der ein-

zelnen Oberschwingungen bezogen auf den IRMS verwenden. Was sagt dieser Wert aus?

Aufgabe 2.3

Vergleichen Sie nun die Amplituden der Oberschwingungen mit den Grenzwerten für Be-

leuchtungseinrichtungen in Klasse C (vgl. Tabelle mit den Grenzwerten). Für diese Abschät-

zung können Sie annehmen. Werden die Werte eingehalten? Erklären Sie ihre Be-

obachtungen. Darf diese Lampe so verkauft werden?


Aufgabe 2.4

Benutzen Sie Ihr Diagramm aus Aufgabenteil 1.4 und markieren Sie die relevanten Punkte

zur Einhaltung der Norm. Welchen Geltungsbereich gibt es für diese Forderung?

Aufgabe 2.5

In diesem Versuchsteil schalten sie eine weitere Energiesparlampe eines anderen Herstel-

lers parallel (Energiesparlampe „B“), um die Überlagerung der Oberschwingungen messen

zu können. Wird es einen Anstieg des THDI geben? Warum?

Aufgabe 2.6

Bauen Sie den Aufbau wie in Abbildung 37 auf. Denken Sie daran, dass sich die Oberschwin-

gungen überlagern sollen, also nur an einer Phase parallel betrieben werden.



Schalten sie die Lampen mehrfach ein und aus und beobachten Sie dabei die Amplituden der

Oberschwingungen. Was fällt ihnen auf? Wie ist das zu erklären? Beobachten Sie dazu die

Phasenlage der Oberschwingungen.


Aufgabe 2.7

Gehen Sie für folgende Rechnung (2.8) von einem THDU von 0% aus. Gibt es hier „Verzer-

rungswirkleistung“? Warum?

Aufgabe 2.8

Berechnen Sie die Wirk-, Grundschwingungsblind- und Verzerrungsblindleistung der zwei

Energiesparlampen zusammen. Beachten Sie, dass der Power Quality Analyzer alle Angaben

zu den Oberschwingungen auf den IRMS skaliert ( relative Prozentanzeige ).


3.3 Dreiphasenbetrieb

Aufgabe 3.1

Der Dreiphasenbetrieb soll die Überlagerung der Ströme im Neutralleiter verdeutlichen.

Welchen Stromverlauf und Amplitude erwarten Sie für eine / zwei / drei 60W Glühlampen?

Aufgabe 3.2

Schließen sie die Versuchsbox an L1, L2, L3 und N des Drehstromnetzes an. Abbildung 38

zeigt den Aufbau. Nehmen sie das Oszilloskop zur Hilfe, um den Stromverlauf im Neutrallei-

ter und in L1 zu betrachten.



Beginnen Sie mit einer 60W Glühlampe in L1. Schalten sie nacheinander die weiteren 60W

Glühlampen hinzu.

Welche Amplitude hat der Strom im Neutralleiter? Welche Phasenlage hat er bezogen auf

den Strom im Leiter L1 für eine / zwei / drei Glühlampen? Benutzen Sie für diese Messung

zwei Stromzangen und den Zweikanalbetrieb des Oszilloskops.

Zeichnen Sie die drei Fälle in ein Diagramm.

Aufgabe 3.3

Ziehen Sie zuerst den Stecker aus der Steckdose!

Betrachten sie nun drei gleiche Energiesparlampen im Dreiphasenbetrieb. Was ändert sich

im Neutralleiter im Vergleich zum Versuch mit 3 Glühbirnen aus 3.2? Wie lang ist jetzt die

Periodendauer und welcher Frequenz entspricht das?

Aufgabe 3.4

Messen sie nun mit dem Power Quality Analyzer die Oberschwingungen (denken Sie an die

richtigen Einstellungen: dreiphasig, relative Anzeige, 4 Stromzangen). Abbildung 39 zeigt

den Aufbau. Verbinden sie L1, L2, L3, N und PE mit dem Power Quality Analyzer. Legen Sie je


eine Stromzange um L1, L2, L3 und N. Auch hier hilft das Anschlussbild des Power Quality

Analyzers. Beachten Sie die Pfeilrichtung der Stromzangen.


Welche Oberschwingungen lassen sich in L1, L2, L3 und N messen? Wie lässt sich das Ergeb-

nis der Messung des Neutralleiterstroms interpretieren? Welche Probleme können dadurch

Auftreten?

4 Vorlagen

Hier finden Sie Vorlagen zum Zeichnen der Diagramme der Vorbereitungsaufgaben und der

Versuchsbearbeitung. Beschriften Sie die Diagramme und Kurvenverläufe, sodass Sie diese

als Grundlage für den Versuchsbericht verwenden können.

4 Vorlagen 41

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