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Bernd Scheufler auf dem Traktor
nach: Mein großes Malbuch; media Verlagsgesellschaft
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Ruhende Gase
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Ruhende Gase
Für höhere Drücke wird die SI-konforme Einheit bar verwendet
Druck breitet sich in Gasen genauso wie in Flüssigkeiten gleichmäßig nach allen Seiten aus.
Druck ist eine skalare Größe, ein Vektor entsteht erst dann, wenn aus dem Druck eine Kraft
abgeleitet wird.
Druck berechnet sich aus den Quotienten von Kraft und der zur Kraftrichtung senkrecht
stehenden Fläche.
Druck
Die SI-Einheit des Druckes ist das Pascal
p = FA
(N
m2)
1 Pa = 1 N
m2
1 bar = 105 Nm2
1 mbar = 1hPa = 100 Pa
F = p · A (N)
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Torricelli stellte die Behauptung auf, dass die Flüssigkeit nicht vom Vakuum hinauf gesogen wird, sondern von der Last der Luftsäule hinauf gedrückt wird. Diese Vermutung war durchaus umstritten.
Descartes schrieb, Vakuum sei allenfalls in Torricellis Kopf anzutreffen.
• 1608 † 1647
Evangelista Torricelli
Evangelista Torrcelli
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10 m Wassersäule
11 m
10 m
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Druck in Gasen
Der in der Atmosphäre gemessene Luftdruck hängt genau wie bei Flüssigkeiten von der Höhe der darüberlegenden Luftsäule ab. Zusätzlich wirkt sich aus, dass die Luft kompressibel ist. Die Dichte der Luft nimmt mit zunehmender Bodennähe zu.
Es gilt die Barometrische Höhenformel
Hierin stehen p0 und ß für den
Druck und die Dicht am Boden
Luftdruck in bar
Hö
he
üb
er d
em
Erd
bo
den
in k
m
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
4
8
12
16
20
24
0p = p0 · 𝑒
−ρ0 · g ·hp0
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Zur Messung des Luftdrucks werden heutzutage Dosen-Barometer / Aneroid-Barometer
eingesetzt. Es besteht aus einer luftleeren elastischen Dose bzw. Dosenpaket aus Dünnblech.
Durch den wechselnden Luftdruck wird das Dosenpaket unterschiedlich stark
zusammengedrückt . Das Maß der Verformung wird von Gelenkarmen auf einen Zeiger
übertragen. Der Zeigerausschlag muss kalibriert werden.
Das Dosenpaket ist luftleer, damit Temperaturschwankungen sich nicht auswirken.
Messung des Luftdrucks
Dosenbarometer
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Vorrausetzung für den Befüllvorgang von Feldspritzen oder die Nutzung von Bewässerungsanlagen
Die geodätische Saughöhe ( h geo ) ist die Höhe zwischen der Oberfläche vom saugseitigen Flüssigkeitsspiegel
und der Mitte des Laufrads (Pumpeneingang) bei der Pumpe.
Die maximale Saughöhe lässt sich mit der hydostatischen Grundgleichung
berechnen:
p1 = ρ ∙ g ∙ h [ h ]
umgestellt
h =
mit
ergibt sich
h = = 10,33 m
ρ : Dichte der Flüssigkeit : für Wasser = 1000 kg/m3
g : Erdbeschleunigung : g = 9,81 m / s²
p1 : Luftdruck der auf die Flüssigkeitssäule wirkt : p1 = 1013,2 ∙ 10² Pa in Meereshöhe
1 Pa = 1 N/m2
1 N = 1 kgm/s 2
1013,2 ∙102 Pakg1000 /m3 ∙ 9,81 m / s²
p1
ρ ∙ g
Geodätische Saughöhe
Pumpe
Geodätische
Saughöhe
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In großen Höhen oder bei fallendem Luftdruck sinkt der Formel entsprechend die maximale geodätische Saughöhe.
Ferner ist zu beachten, dass bei allen Pumpen schon vor Erreichen der theoretischen maximalenSaughöhe
Kavitationsprobleme entstehen. Vermindernt wirkt sich auch die Dampfbildung aus. Praktisch beträgt die
maximale Saughöhe ca. 7- 7,50 m
hprakt. = htheor. ∙ η
η = 0,7 – 0,75
Geodätische Saughöhe
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Messung des Luftdrucks
Der Mensch hat kein Sinnesorgan zur Wahrnehmung des Luftdrucks. Lediglich kurzeitig
wirkende starke Luftdruckschwankungen wie z.B. im Fahrstuhl oder bei der Landung von
Flugzeugen machen sich als Druckgefühl im Mittelohr bemerkbar, solange bis es zu einem
Druckausgleich über die Eustachi -Röhre kommt.
1: Schädel
2: äußerer Gehörgang
3: Ohrmuschel
4: Trommelfell
5: fenestra ovalis
6: Hammer
7: Amboss
8: Steigbügel
9: Labyrinth
10: Schnecke (Cochlea)
11: Hörnerv
12: Eustachi-Röhre
Quelle:Wikipedia.org
Iain, SVG conversion byUser:Surachit
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Versuch 1 Luftdruck Lunge
Pi
Pa
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Magdeburger Halbkugeln
Otto von Guericke wies 1663 den
Luftdruck mit den Magdeburger
Halbkugeln nachweisen. Der Innenraum
von zwei dicht aneinander liegenden
halben Hohlkugeln wurde luftleer
gepumpt. Zwei entgegengesetzt
ziehende Pferdegespanne konnten die
halben Hohlkugeln nicht voneinander
trennen.
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Quelle: Youtube
16.1 Magdeburger Halbkugeln
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Versuch 2 Magdeburger Halbkugeln
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Versuch 3 Luftdruck und Schweredruck des Wassers
bekannte Werte
Füllhöhe des Wasserglas h = 10 cm
Durchmesser des Wasserglases d = 6 cm
Luftdruck pw =1000 hPa
zu berechnende Werte
Schweredruck des Wassers pw = ?
Kraft des Wassers auf die Karte Fw = ?
Kraft der Luft auf die Karte FL = ?
Umgedrehtes Wasserglas
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Versuch 4 Luftdruck und Schweredruck des WassersTischtennisball im Trichter
bekannte Werte
Durchmesser Trichteröffnung
Durchmesser Tischtennisball
Masse des Tischtennisballes
d = 2,5 cm
d = 4 cm
m = 2,5 g
zu berechnende Werte
FW = ?Wasserkraft auf den
Tischtennisball
Füllhöhe des Wassers, bei der
der Tischtennisball abhebt h = ?
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Durchmesser Ball
Radius Öffnung
Masse Ball
Versuch 4 Luftdruck und Schweredruck des Wassers
d = 54 mm
r = 11 mmm = 5 g
Bei welcher Höhe h des
Wassers löst sich der Ball
von der Öffnung?
h
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Versuch 5 Druckgefälle
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Versuch 6 Druckgefälle
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Dichte der Luft
Das mit Luft gefüllte Gefäß befindet sich auf der Balkenwaage gegenüber der Waagschale
und dem Gewichtstück im Gleichgewicht. Durch Absaugen einer bestimmten Luftmenge wird
das Gefäß leichter und die Waagschlage mit dem Gewichtstück sinkt ab. Die abgesaugte
Luftmenge wird durch nachlaufendes Wasser aus einer Schale ersetzt. Folgende Messwerte
werden ermittelt:
Masse der verminderten
Luftmenge
Volumen des
nachgelaufenen Wassers
Dichte der Luft
Messwerte
d.h.: Die Dichte der Luft beträgt
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Versuch 7 Dichte der Luft
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Zustandsgleichung der Gase
Der Zustand eines Gases wird durch das Verhältnis der Größen Druck p, Temperatur T und
Volumen V beschrieben. Es gilt die Gleichung
p : Druck
V : Volumen
T : absolute Temperatur in K
In Verbindung mit einer in einem Gefäß eingeschlossenen Gasmenge der Masse m sowie der
Gaskonstanten R ergibt sich
Zustandsgleichung des idealen Gases
m : Masse der eingeschlossenen Gasmenge
R : Gaskonstante
p1∙ V1
T1=
p2∙ V2
T2= konst
p ∙ V = m ∙ R ∙ T
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Gesetz von Boyle- Mariotte
Sonderfall der Zustandsgleichung der Gase T1 = T2
Das Gesetz von Boyle-Mariotte besagt, dass der Druck idealer Gase bei gleichbleibender Temperatur umgekehrt propotional zum Volumen ist. Erhöht man den Druck auf ein Gaspaket, wird durch den erhöhten Druck das Volumen verkleinert, verringert man den Druck, dehnt es sich aus.
Das Produkt aus Druck und Volumen eines Gases bleibt
auch bei veränderter Behältergröße konstant.
p1∙ V1 = p2∙ V2 = konst
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Gesetz von Gay - Lussac
absolute Tiefsttemperatur oder Nullpunkt der Temperatur
Sonderfall der Zustandsgleichung der Gase p1 = p2
Das Gesetz von Gay-Lussac besagt, dass das Volumen idealer Gase bei
gleichbleibendem Druck direkt proportional zur Temperatur ist. Ein Gas dehnt
sich also bei Erwärmung aus, bei Abkühlung zieht es sich zusammen.
Gesetz von Gay Lussac T :
absolute Temperatur in K
Das allgemeine Gesetz lautet
mit
V1
T1=
V2
T2
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Gesetz von Amontons
Sonderfall der Zustandsgleichung der Gase V1 = V2
Das Gesetz von Amontons besagt, dass der Druck idealer Gase bei gleichbleibendem Volumen direkt proportional zur Temperatur ist. Bei einer Erwärmung des Gases erhöht sich also der Druck und bei einer Abkühlung wird er geringer.
T : absolute Temperatur in K
Gesetz von Amontonsp1
T1=
p2
T2
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Versuch 8 Siedepunktverschiebung
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Drücke in Reifen
Eine Reifendruck-Regelanlage sorgt
dafür, dass der Reifendruck an den
Bedarf – niedriger Druck auf Acker und
hoher Druck auf der Straße –
angepasst wird.
Vorteile
- Weniger Leistungsbedarf
- Einsparung von Kraftstoff
- Weniger BodenverdichtungenQuelle: Profi 10/2013
Zugleistungsbedarf: 110 KW bei 1 bar Luftdruck und 155kW bei 4 bar
Quelle: Volk ; Fachhochschule Südwestfalen
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