Einleitung 1

Bewertung des selbsttätigen Losdrehens hochbeanspruchter Schraubenverbindungen unter zyklisch wirkender Beanspruchung

Fachgebiet und Institut für WerkstoffkundeProf. Dr.-Ing. Matthias Oechsner Dr.-Ing. Jörg Beyer Andrea Eberhard M.Sc.

Lehrstuhl für Maschinenelemente, Verbindungstechnik und Produktinnovation Prof. Dr.-Ing. Christoph Friedrich Dr.-Ing. Georg Dinger

1 Einleitung

Die Schraube hat als wichtigstes lösbares Verbindungselement eine sehr große Verbreitung in

nahezu allen Bereichen des konstruktiven Ingenieurwesens. Die prozess- und betriebssichere

Auslegung einer Schraubenverbindung ist deshalb von großer Bedeutung.

Ein Vorspannkraftverlust im Betrieb kann durch unterschiedliche Ursachen hervorgerufen

2 Ziel

werden: Setzen oder Kriechen kann das Lockern der Schraubenverbindung zur Folge haben.

Zum selbsttätigen Losdrehen von Schraube oder Mutter kann es durch schwingende mechani-

sche Beanspruchung, Verringerung der Reibung z. B. durch Temperatureinfluss und einherge-

hender Aufhebung der Selbsthemmung des Gewindes kommen. Eine häufige Folge des Vor-

spannkraftverlusts sowie der zyklischen Überbeanspruchung von Schraubenverbindungen ist

der Dauerbruch und damit der Funktionsverlust der Verbindung [1]. Um ein Lockern oder

Losdrehen der Schraubenverbindung zu verhindern, werden daher oft Sicherungselemente

eingesetzt.

Schadensfälle durch selbsttätiges Losdrehen sind zwar u.a. aus den Veröffentlichungen des

Kraftfahrtbundesamtes bekannt, die Vermeidung wird aber meist erst nach Auftreten von Los-

drehereignissen experimentell gestützt vorgenommen.

Zurzeit existiert keine etablierte Methode bei der Auslegung von Schraubenverbindungen, die

ein selbsttätiges Losdrehen berücksichtigt.

2 Ziel

Ziel des Forschungsvorhabens war es, den Mechanismus und die Chronologie des selbsttätigen

Losdrehens näher zu untersuchen. Dies sollte über die rein vergleichende Prüfung hinaus, wie

sie am Vibrationsprüfstand nach Junker möglich ist, mit numerischen und analytischen Be-

rechnungsmodellen erfolgen. Hieraus sollten Kriterien abgeleitet werden, die sowohl bei der

Verbindungsprüfung, als auch bei Realbauteilsystemen eine Sicherheit gegen selbsttätiges

Losdrehen ermöglichen.

3 Vorgehensweise

In dem Forschungsvorhaben wurden Sechskantschrauben mit Flansch der Abmessung M10

und M16 unter Variation der Oberflächen, Schmierungen, Klemmlängen und Vorspannkräfte

hinsichtlich ihrer Losdreheigenschaften untersucht. Hierbei erfolgte zunächst eine Grundcha-

rakterisierung der unterschiedlichen Schraubenverbindungen mit mechanisch-technologischen

Prüfungen (Zugversuch, metallographische Untersuchung, Anziehversuche in Anlehnung an

DIN EN ISO 16047 [2] und VDA 235-203 [3]), um die Eingangsgrößen für die numerischen

Modelle und die analytische Beschreibung zu bestimmen. Die Charakterisierung beinhaltete

auch einen Ringversuch mit Anziehprüfständen, der mit Mitgliedern des projektbegleitenden

Arbeitskreises durchgeführt wurde.

Ergebnisse 3

Aufbauend auf diesen Untersuchungen wurden numerische Modelle für:

die Schraubenverbindung am Vibrationsprüfstand nach Junker mit transversaler Belas-

tung und unterschiedlichem Detaillierungsgrad der Gewindegeometrie sowie

die Realverschraubung mit sowohl transversaler, rotatorischer als auch kombinierter

Belastung aufgestellt,

um an ihnen den Mechanismus und die Chronologie des selbsttätigen Losdrehens zu analysie-

ren und die kritischen Bewertungsgrößen (Verschiebung, Querkraft, Rotationswinkel) heraus-

zustellen.

4 Ergebnisse

4.1 Mechanisch-technologische Eigenschaften

Zunächst wurden Eingangsdaten für die numerischen und die analytischen Berechnungen des

selbsttätigen Losdrehens ermittelt. Zur Charakterisierung der Oberflächen und zur Ermittlung

der Reibungszahlen beim Anziehen und Losdrehen wurden umfangreiche Untersuchungen an

einem Anziehprüfstand durchgeführt. Die hierbei ermittelten Reibungszahlen haben bei den

zink-phosphatierten Schrauben eine gute Übereinstimmung mit den Reibungszahlen am Vib-

rationsprüfstand nach Junker gezeigt. Durch Variation der im Forschungsvorhaben verwende-

ten Schmiermittel ergab sich vor allem eine Veränderung in der Kopfreibungszahl μ , wohin-

gegen die Reibung im Gewinde μ kaum beeinflusst wurde.

Beim Vergleich von Versuchen am Anziehprüfstand und Prüfungen in Anlehnung an

VDA 235-203 [3] am Torsionsprüfstand stellte sich heraus, dass das Verhältnis von Losdreh-

moment zu Anziehdrehmoment M M ⁄ nicht alleine geeignet ist, das selbsttätige Losdrehen

zu bewerten. Der Quotient M M ⁄ kann nur in Kombination mit der durchschnittlichen Ge-

samtreibungszahl ∅μ verwendet werden. Dennoch gilt die qualitative Aussage, dass ein

selbsttätiges Losdrehen unwahrscheinlicher wird, wenn eine hohe Reibungszahl μ und ein

großes Verhältnis M M⁄ vorliegen.

Anziehversuche an beiden Forschungsstellen ergaben, dass unabhängig von den Schrau-

benabmessungen (M10, M16), Schraubenoberflächen (zink-phosphatiert, vergütungsschwarz)

und verwendeten Schmierungen die Kopfreibungszahl μ beim Losdrehen größer ist als beim

Anziehen (∆μ μ μ 0) und die Gewindereibungszahl μ beim Los-

drehen kleiner ist als beim Anziehen (∆μ μ μ 0). Hingegen ist die

4 Ergebnisse

Differenz der Gesamtreibungszahlen ∆μ μ μ 0 fast unverän-

dert. Der Unterschied der Reibungszahlen beim Anziehen und Losdrehen wurde anhand von

REM- und EDX-Untersuchungen an der Schraubenkopfauflage betrachtet, sowie im Rahmen

eines Ringversuchs mit dem projektbegleitenden Arbeitskreis (Auszug siehe Bild 1) unter-

sucht. Die Ursachen der unterschiedlichen Reibungszahlen beim Anziehen und Losdrehen

konnten im Rahmen dieses Forschungsvorhabens nicht abschließend geklärt werden, da die

Differenzen der Teilreibungszahlen in Abhängigkeit von der Prüfstandsart voneinander abwi-

chen. Zudem ergab sich für Links- und Rechtsgewinde ein gegenläufiges Verhalten. Es kann

geschlussfolgert werden, dass es sich gegebenenfalls um einen messtechnischen oder einen

tribologischen Effekt handelt.

Bild 1: Ringversuch: Auswertung der Reibungszahldifferenz ∆ für alle Erstanzüge bei zink-phosphatierten Schrauben der Abmessung M10 und einer Vorspannkraft von

4.2 Untersuchungen am erweiterten Vibrationsprüfstand nach Junker

Mit den Untersuchungen am Vibrationsprüfstand nach Junker in Kombination mit dem opti-

schen Messsystem PONTOS konnte der Mechanismus und die Chronologie des selbsttätigen

Losdrehens näher untersucht werden. Hierzu wurde ein Flussdiagramm (siehe Bild 2) erstellt,

das vereinfacht die verschiedenen Zustände am Vibrationsprüfstand nach Junker darstellt,

sowie deren Zusammenhänge.

G1 G2 G3 G4 G5 G6 G7 K1 K2 K3 K4 K5 GK1-0.12

-0.10

-0.08

-0.06

-0.04

-0.02

0.00

0.02

0.04

0.06

0.08

0.10

0.12

Prüfstand

=

Lo

sdre

hen

-

An

zieh

en

g

ges

K

G

Gemessen:G MA, FV, MGK MA, FV, MKGK MA, FV, MG, MK

Ergebnisse 5

Bild 2: Ablaufmatrix des selbsttätigen Losdrehens am Vibrationsprüfstand nach Junker

Es konnten die Größen der maximalen und der kritischen Grenzverschiebung (s und s ∗)

sowie der maximalen und der kritischen Querkraft (F und F ∗) ermittelt werden

(siehe Bild 3), die später zur Verifizierung der numerischen Modelle verwendet wurden (siehe

Bild 4). Sobald es zum kompletten Gleiten des Schraubenkopfes kommt, kann der Schrauben-

kopf der steigenden effektiven Amplitude s des Prüfstands nicht mehr folgen. Es ist die ma-

ximale Grenzverschiebung s [4] des Schraubenkopfes erreicht sowie die maximale Quer-

kraft F [4] der Schraube. In diesem Forschungsvorhaben wurde abweichend von Koch

[4] die kritische Grenzverschiebung s ∗ definiert, die dann überschritten ist, wenn es zu ei-

ner Steigungsänderung der relativen Amplitude des Schraubenkopfes bezogen auf den zeitli-

chen Verlauf kommt. An dieser Stelle wurde zusätzlich auch die kritische Querkraft F ∗

bestimmt.

6 Ergebnisse

Bild 3: Bestimmung der maximalen Grenzverschiebung und der maximalen Querkraft (oben) so-

wie der kritischen Grenzverschiebung ∗ und der kritischen Querkraft ∗ (unten) mit Verlauf der

effektiven Amplitude , der Verschiebung des Schraubenkopfes , der relativen Verschiebung des Schraubenkopfes , und der Querkraft

Bei den numerischen Modellen wurde der Detailierungsgrad des Gewindes näher betrachtet.

Hierbei zeigte sich, dass ein Modell mit axialsymmetrischem Gewinde (ohne Gewindestei-

gung) in Kombination mit einem vorgegebenen inneren Losdrehmoment M für die Ermitt-

lung der Kenngrößen herangezogen werden kann. Gleiches gilt für ein Modell mit Gewinde

und Gewindesteigung. Es wurde die vorgenommene Vereinfachung, die Vorspannkraft axial in

der Schraubenverbindung aufzubringen, durch eine Gegenüberstellung mit drehender Monta-

ge bestätigt. Darüber hinaus wurde die Sensitivität der Modelle bezüglich der Abhängigkeit

des selbsttätigen Losdrehens von den Reibungszahlen betrachtet sowie das Verhalten bei un-

terschiedlicher Gewindetoleranz.

Ergebnisse 7

Bild 4: Vergleich der maximalen Grenzverschiebung (links, oben), der kritischen Grenzverschiebung (links, unten), der maximalen Querkraft (rechts, oben) sowie der kritischen Querkraft

(rechts, unten) von Versuchen am Vibrationsprüfstand mit dem optischen Messsystem PONTOS mit den Ergebnissen der Simulation bei den Klemmlängen , und ,

Die Formel der theoretischen Grenzverschiebung [1] wurde für die maximale und kritische

Grenzverschiebung (s und s ∗) mit Hilfe von FE-Simulationen und den untersuchten

Schraubenverbindungen weiterentwickelt, indem die Exponenten der Vorspannkraft und

der Klemmlänge sowie die Steifigkeitsfaktoren (k und k ∗) angepasst wurden:

⋅ ⋅ ⋅ ⋅

, ⋅ ⋅ ,

8 ⋅ ⋅

∗ ⋅ ⋅ ∗ ⋅ ⋅

, ⋅ ⋅ ,

15 ⋅ ⋅

4-1

4-2

Weiterhin wurden die sich ergebenden Formeln für die beiden Grenzverschiebungen mit den

Versuchsergebnissen verglichen (siehe Bild 5). Zusätzlich wurde für die untersuchte Schrau-

benverbindung das Verhältnis aus kritischer und maximaler Grenzverschiebung (s ∗ und

s ) ermittelt:

0 10 20 30 400

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

Vorspannkraft FV in kN

max

Gre

nzv

ersc

hie

bu

ng

sm

ax in

mm

0 10 20 30 400

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

Vorspannkraft FV in kN

max

Qu

erkr

aft

F Q m

ax in

kN

0 10 20 30 400

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

Vorspannkraft FV in kN

krit

Gre

nzv

ersc

hie

bu

ng

sk

rit* i

n m

m

0 10 20 30 400

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

Vorspannkraft FV in kN

krit

Qu

erkr

aft

F Q k

rit* i

n k

N

8 Ergebnisse

s ∗ 815

⋅ s ⋅ F , ⋅ l , 4-3

Bild 5: Vergleich der maximalen Grenzverschiebung nach Formel 4-1 (oben) und der kritischen Grenzver-schiebung ∗ nach Formel 4-2 (unten) über der Vorspannkraft mit Versuchsergebnissen für die

Klemmlängen , ⋅ und , ⋅

4.3 Losdrehverhalten von verschraubten Realbauteilen

Bei realen Bauteilsystemen treten noch weitere Aspekte gegenüber der einaxialen Querver-

schiebung bei der modellbezogenen Vibrationsprüfung auf. Dies sind: a) mehrere Schrauben

im Bauteilsystem, die wechselwirken, b) unterschiedliche Belastungsarten, c) überlagerte Ro-

tations- und Querverschiebungsbewegungen aufgrund der Bohrungstoleranzen der einzelnen

Schrauben. Die Aspekte werden nachfolgend näher erläutert.

Bei a) wird sofort ersichtlich, dass sich bei mehreren Schrauben unterschiedliche Klemmkraft-

verteilungen einstellen können, auch in Abhängigkeit von den erzielten streuenden Montage-

vorspannkräften je nach Montageprozess (z.B. mehr oder weniger große Abhängigkeit von

den Reibungszahlen oder von den verwendeten Schraubgeräten). Dementsprechend können

sich bei unterschiedlichen Klemmkräften an den einzelnen Schraubstellen unterschiedliche

Bauteilbewegungen bei Belastung einstellen.

Zudem kann bei einem realen Bauteilsystem die Belastungsart sehr unterschiedlich sein

(Aspekt b; nicht wie bei der Vibrationsprüfung nur reine Querkraftbelastung, die zudem weg-

0 10 20 30 400

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

Vorspannkraft FV

in 103 N

max

Gre

nzv

ersc

hie

bu

ng

sm

ax in

10

-3 m

0 10 20 30 400

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

Vorspannkraft FV

in 103 N

krit

Gre

nzv

ersc

hie

bu

ng

skr

it* in

10

-3 m

Ergebnisse 9

gesteuert ist). In Bild 6 sind die vier möglichen prinzipiellen mechanischen Belastungsarten

(A, B, C, D) mit unterschiedlicher Wirkung auf das Losdrehverhalten für eine aus einem Ge-

samtsystem separierte Einschraubenverbindung dargestellt. Diese prinzipiellen Belastungsar-

ten treten meist kombiniert auf. Haupteinflussparameter sind dabei Klemmlänge , Vor-

spannkraft , Nenndurchmesser der Schraube , Reibungszahlen in der Kopfauflagefläche

� , im Gewinde � und in der Trennfuge � , Elastizitätsmodul des Schraubenwerkstoffes ,

Geometrie des Schraubenkopfes, Gewindespiel, Gewindesteigung und Biegenachgiebigkeit

des verspannten Bauteils � .

Bild 6: Losdrehkritische Lastfälle für separierte Einschraubenverbindung [5]

Schließlich ist zu bedenken, dass meist erhebliche Bohrungstoleranzen bei den einzelnen

Schrauben ein begrenztes Gleiten und Rotieren des Bauteils bei Belastung und zu kleiner

Klemmkraft ermöglichen (Aspekt c). Dadurch können sich ein Gleitweg und ein Rotationswin-

kel einstellen. Dies wird im Kapitel 4.5 näher vertieft. Die Ausprägung ist bei kraftschlüssiger

Verbindung besonders deutlich; bei formschlüssiger Verbindung sind die möglichen Bauteil-

bewegungen erheblich kleiner, hängen jedoch stark von der elastischen Bauteilverformung

unter Last sowie von der Fertigungsgenauigkeit ab und sind deshalb auch nicht Null wie bei

einer Starrkörperbetrachtung.

4.4 Kenngrößen zur Bewertung des Kontaktzustandes

Eine Bewertung des Losdrehverhaltens kann numerisch anhand des lokalen Kontaktzustandes

in der Kopfauflage und im Gewinde der Schraubenverbindung erfolgen [5, 6]. Bild 7 stellt die

vektorielle Reibkraft FS_N und Normalkraft FN_N je Kontaktknoten in der Kopfauflagefläche, die

zur Berechnung der Kenngrößen zur Bewertung des Kontaktzustandes verwendet werden, für

zwei unterschiedliche Querverschiebungen dar. Zur gleichzeitigen Darstellung des Kontakt-

Fx oder Fz

A: transversal B: zentrisch axial C: exzentrisch axial D: rotatorisch

Fy

2

Mx oder Mz

MyFy

2

10 Ergebnisse

zustandes (entweder Haften oder Gleiten) sind den Vektoren unterschiedliche Farben zuge-

ordnet. Aus Reibkraft _ und Normalkraft _ , je Kontaktknoten, wird die Kraftschlussaus-

nutzung des Kontaktes je Knoten berechnet. Entsprechend der sich aus der Vorspannkraft

für jeden Kontaktknoten einstellenden Normalkraft _ ergeben sich an Hand der Rei-

bungszahl die maximal übertragbare Reibkraft _ je Kontaktknoten.

Bild 7: Beispiel für Bewertung des lokalen und globalen Kontaktzustandes; DIN 6921 M10x60; ; ; ; , ; , [5]

Die Richtung der Reibkraft _ verändert sich mit der Querverschiebung . Das Torsions-

moment im Schraubenschaft führt zu einer umfangsorientierten Ausrichtung, die Quer-

kraft zu einer Ausrichtung in Richtung der Querverschiebung. Für die kritische Querver-

schiebung 0,55 haften nur noch 19% der Kontaktfläche unter Kopf

und im Gewinde liegt vollständiges Gleiten vor 0%. Die Ausnutzung des Kontaktes

unter dem Kopf ist hoch 92%, auch in den noch haftenden Bereichen 19%. Die

zyklisch wechselnde Querverschiebungsamplitude 0,55 führt dazu, dass inner-

halb eines kompletten Zyklus in allen Teilbereichen der Kontaktfläche unter Kopf sequentiell

partielles Gleiten stattfindet. Dies ermöglicht dem gesamten Kontaktgebiet innerhalb eines

gesamten Zyklus Relativbewegungen auszuführen. Im Gewinde liegt bereits für eine

Querverschiebungsamplitude von 0,55 aufgrund des kleineren Durchmessers im

Ergebnisse 11

Vergleich zum Auflagedurchmesser ein vollständiges Gleiten vor [5]. Im Ergebnis bedeutet

dies, dass die Schraube bereits bei sequentiell-partiellem Gleiten einen Losdrehwinkel

aufbauen kann – deshalb ist ein Losdrehen schon vor Erreichen der bisher analytisch betrach-

teten maximalen Querverschiebung möglich.

4.5 Kombinierte Belastung bei Mehrschraubenverbindungen

In realen Schraubenverbindungen wirken in sehr vielen Fällen die meist einzeln behandelten

Belastungen aus Translation sowie Rotation gleichzeitig (siehe Kapitel 4.3). Das kombinierte

Auftreten der elementaren losdrehkritischen Lastfälle (A, B, C, D in Kapitel 4.3) führt zu einer

Superposition der Ausnutzungen an den Kontaktstellen der Schraube in der Kopfauflagefläche

und im Gewinde. Bild 8 zeigt das daraus resultierende Losdrehkennfeld für eine Beispielver-

schraubung. Dieses Kennfeld enthält sowohl numerisch berechnete Datenpunkte, als auch eine

experimentelle Verifizierung ( 0,4 und | | 1°).

Bild 8: Kennfeld für das Losdrehen bei kombinierter Belastung (Querverschiebung und Rotation); die schwar-zen Markierungen bezeichnen kein Losdrehen, die gelben und roten Markierungen bezeichnen ein Losdrehen; das Diagramm enthält Datenpunkte für Berechnungsergebnis und Versuchsergebnis, bein-haltet also eine Verifizierung der Berechnung, zu erkennen an einer einheitlichen Grenzlinie zwischen den Bereichen ohne/mit Losdrehen ( , und | | °;

, °/ ; DIN 6921 M10x60; ; ; ; , ; , ) [5]

-1.2

-1.0

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0.0

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

Querverschiebungsamplitude sQmax [mm]

Dre

hw

inke

lam

plit

ud

e

Hm

ax [

°]

Nein - Simulation Ja - Simulation

Nein - Experiment Ja - Experiment

max

skrit smax

kein Losdrehen Losdrehen

12 Ergebnisse

Die Ergebnisse aus numerischer Berechnung und Experiment zeigen im Rahmen der Vielzahl

an nichtlinearen Einflussgrößen eine wirklich gute Übereinstimmung. Es wird deutlich, dass

selbsttätiges Losdrehen (beispielsweise 0,2 ; 0,7°) deutlich unterhalb

der Grenzen für die jeweiligen Einzelbewegungen auftritt. Im allgemeinen Fall ist mit den

eindimensionalen kinematischen Kenngrößen ( , , ) eine sichere Bewertung des

selbsttätigen Losdrehens nicht möglich. Die zuverlässige Bewertung, ob ein selbsttätiges Los-

drehen stattfindet, muss an Hand eines (berechneten oder gemessenen) Losdrehwinkelgradi-

enten im Vergleich mit einem kritischen Losdrehwinkelgradienten erfolgen.

4.6 Bewertung des selbsttätigen Losdrehens

Ziel der Auslegung gegen selbsttätiges Losdrehen einer Schraubenverbindung ist es, die wäh-

rend des Betriebs wiederholt auftretenden Belastungen unter Einbeziehung der Umgebungs-

bedingungen in der vorgesehenen Nutzungsdauer ohne Losdrehereignis bei Aufrechterhaltung

der Klemmkraft zu ertragen. Die losdrehkritischen Kenngrößen dienen der Quantifizierung

der Losdrehgefahr einer gegebenen Schraubenverbindung mit bekannter Betriebsbelastung

(Lastfall). Die Vorgehensweise zur Ermittlung der maximalen Querverschiebung und

maximalen Querkraft einer transversal belasteten Schraubenverbindung ist in [4, 5] be-

schrieben. Diese Kenngrößen erfassen, wann ein vollständiges Gleiten in der Kopfauflageflä-

che stattfindet, das zu einem selbsttätigen Losdrehen führt. Diese Parameter stellen für die

Bewertung der Losdrehgefahr einer Schraubenverbindung nur eine notwendige, aber keine

hinreichende Bedingung dar, da es bereits für partielles Gleiten in der Kopfauflagefläche zu

einem selbsttätigen Losdrehen kommen kann (siehe Kapitel 4.4). Dies kann jedoch zunächst

ohne Beachtung eines Rotationsfreiheitsgrads mit den Kenngrößen losdrehkritische Querver-

schiebung und dazugehörende Querkraft beschrieben werden. beschreibt die

transversale Auslenkung des Schraubenkopfes bezogen auf die Mittelachse des Muttergewin-

des, bei der ein Losdrehwinkel am Schraubenkopf einen festgelegten kritischen Losdreh-

winkelgradienten überschreitet. Dabei liegt in der Kopfauflagefläche nur partielles Glei-

ten vor.

Zur Bestimmung des maximalen Drehwinkels des verspannten Bauteils bei rotatorischer Belas-

tung wird die Drehwinkelamplitude des verspannten Bauteils je Versuchsdurchlauf

solange iterativ vergrößert, bis sich ein relativer Losdrehwinkel am Schraubenkopf einstellt

(kritischer Losdrehwinkelgradient 0,01/ ). Diese Winkelamplitude des

Ergebnisse 13

verspannten Bauteils entspricht nach erfolgter Verifizierung durch Wiederholversuche

dann dem maximalen Drehwinkel des verspannten Bauteils .

Führen kombinierte Belastungen zu einem selbsttätigen Losdrehen der Schraubenverbindung

ist die Verwendung der oben genannten Kenngrößen, die sich auf die reinen losdrehkritischen

Lastfälle transversal oder rotatorisch beschränken, nicht mehr möglich. Die Beschreibung des

sich einstellenden Losdrehwinkels pro Zyklus erfolgt mit Hilfe des Losdrehwinkelgradient

Δ /Δ . Dieser Kennwert gibt die Steigung des Losdrehwinkels über die Zyk-

lenanzahl an und führt im Experiment zu einem vollständigen selbsttätigen Losdrehen. Für die

Auslegung muss wegen der Messauflösung und des Torsionsspannungsabbaus ein zulässiger

kritischer Losdrehwinkelgradient definiert werden. Der Parameter kann als eine vorge-

gebene Mindestsicherheit der Simulationsergebnisse betrachtet werden und sollte je nach

Anwendungsfall definiert werden. Dies ist ebenfalls auch bei kombiniert belasteten Mehr-

schraubenverbindungen zu beachten (siehe Bild 8). In diesem Projekt wird ein kritischer Los-

drehwinkelgradient von 0,01°/ verwendet.

4.7 Auslegungsansatz gegen selbsttätiges Losdrehen

Für einen Ablaufplan zur numerisch unterstützten Auslegung gegenüber selbsttätigem Losdre-

hen ist in Bild 9 die Vorgehensweise zur losdrehkritischen Bewertung in Abhängigkeit vom

losdrehkritischen Lastfall gezeigt.

Die direkte Bewertung des Losdrehwinkelgradienten stellt die einfachste und zuverlässigste

Methode dar. Mit ihr kann jedoch nur bewertet werden, ob ein selbsttätiges Losdrehen auftritt

oder nicht. Es kann nicht direkt beurteilt werden, wie weit oberhalb oder unterhalb der Gren-

ze man sich befindet, für die selbsttätiges Losdrehen beginnt. Darum kann keine Aussage zur

Sicherheit gemacht werden. Die Bewertung kann für die nicht überlagerten losdrehkritischen

Lastfälle transversal und rotatorisch auch anhand der kinematischen Kenngrößen ( , )

vorgenommen werden. Liegen diese Kenngrößen nicht vor, muss die Bewertung mit Hilfe des

kritischen Losdrehwinkelgradienten durchgeführt werden.

14 Zusammenfassung, Schlussfolgerungen und Ausblick

Bild 9: Losdrehkritische Bewertung in Abhängigkeit vom losdrehkritischen Lastfall [5]

5 Zusammenfassung, Schlussfolgerungen und Ausblick

Der Mechanismus und die Chronologie des selbsttätigen Losdrehens wurden bei der Vibration-

sprüfung und bei unterschiedlichen losdrehkritischen Lastfällen analysiert (nichtlineares Über-

tragungsverhalten). Dabei ist zum einen quantifiziert worden, wie eine weggesteuert aufge-

brachte Querverschiebung zum (partiellen) Gleiten mit in der Folge Losdrehwinkeln ab einem

Amplitudenschwellwert führt, zum anderen, wie bereits vor dem vollständigen Abgleiten

ebenfalls Losdrehwinkel entstehen können ( , , ∗). Ein analytischer Berechnungs-

ansatz wurde entwickelt, um das Losdrehverhalten zu erfassen. Da für das Losdrehverhalten

neben vielen anderen konstruktiven und werkstofflichen Parametern (z.B. Klemmlänge auf-

grund der konstruktiven Gestaltung, der Vorspannkrafthöhe und der Werkstoff-Festigkeit der

Schraube) auch die Reibungszahlen in Losdrehrichtung wichtig sind, wurden diese bei eige-

nen Messungen und in einem Ringversuch detailliert ermittelt; dadurch lagen auch verlässli-

che Eingabedaten für die numerischen Berechnungen vor. Im Hinblick auf Realverschraubun-

gen mit Bauteilen spielt die Berücksichtigung von lokal transversal und rotatorisch überla-

gernden Verschiebungen oder Verdrehungen an den Kontaktstellen einer Einzelschraube eine

Losdrehkritische Bewertung

losdrehkritischer Lastfall bekannt

transversalzentrisch axial exzentrisch axialrotatorisch

losdrehkritischer Lastfall unbekannt oder kombinierter Lastfall

kombiniert

kein selbsttäti-ges Losdrehen bei ausreichend

hoher Vor-spannkraft FV

kinematische Kenngrößen vorhanden?

janein

Bewertung mit kritischem

Losdrehwinkel-gradient Gkrit

Sicherheit erforderlich?

Bewertung an-hand der drei

Fälle sowie des max. Verdreh-winkels max

ja nein

Aussage:Losdrehsicherheit S

Aussage:Selbsttätiges Losdrehen?

Erforderliche Sicherheit Serf indirekt z.B. durch höhere Belastung be-

rücksichtigenSerf

. sQ; Serf . FQ

Aussage:Losdrehsicherheit S

S > 1 kein selbsttätiges LosdrehenS < 1 selbsttätiges Losdrehen

G < Gkrit S Serf

G > Gkrit S < Serf

> G < Gkrit

G > Gkrit nein

Bewertung mitkinematischen Kenngrößen

(skrit, Fkrit)

skrit

max(sQ)odermit

Fkrit

max(FQ)= S

max

max(H)= S

ja

Praktischer Nutzen 15

wichtige Rolle. Der Einfluss der Verdrehung auf das selbsttätige Losdrehen konnte für die

kombinierte Belastung nachgewiesen und quantifiziert werden. Die Unvollständigkeit der An-

wendung von kinematischen Kenngrößen ( , und ) zur Bewertung des selbsttäti-

gen Losdrehens für kombinierte Belastung bei Realbauteilen, wie sie meist bei Mehrschrau-

benverbindungen vorliegt, wird deutlich; dies bedeutet, dass ein selbsttätiges Losdrehen bei

kombinierter Belastung auch unterhalb der kritischen kinematischen Kennwerte, die sich auf

eine rein transversale oder rotatorische Belastung beziehen, möglich ist. Eine Bewertung mit

Hilfe des kritischen Losdrehwinkelgradienten ist jedoch für alle losdrehkritischen Last-

fälle möglich (z.B. 0,01°/ ).

6 Praktischer Nutzen

Durch die detaillierte Betrachtung des Mechanismus und der Chronologie des selbsttätigen

Losdrehens sowie der Beschreibung von kritischen Bewertungsgrößen für die Verschiebung,

die Querkraft und den Drehwinkel bei unterschiedlichen Belastungen konnte dieser Versa-

gensfall von Schraubenverbindungen eingehend untersucht werden. Begleitet wurden diese

Untersuchungen sowohl experimentell, als auch numerisch und analytisch. Die abgeleiteten

Bewertungsgrößen erlauben bereits im Auslegungsprozess die Berücksichtigung der Risiken

für diesen Versagensfall. Dies ermöglicht eine Beurteilung, ob ein Einsatz von Sicherungsele-

menten oder anderer konstruktiver Maßnahmen notwendig ist. Dadurch ergibt sich eine Ver-

kürzung des Auslegungsprozesses, da zurzeit hauptsächlich experimentelle Untersuchungen

an Realbauteilen / Prototypen durchgeführt werden. Damit sind die Grundlagen verfügbar,

um eine Losdrehauslegung bei verschraubten Bauteilen vorzunehmen.

7 Hinweis auf Förderung

Das IGF-Vorhaben 16807 N der Forschungsvereinigung

Forschungsgesellschaft Stahlverformung e.V. wurde über die AiF

im Rahmen des Programms zur Förderung der industriellen

Gemeinschaftsforschung und – entwicklung (IGF) vom Bundes-

ministerium für Wirtschaft und Energie aufgrund eines Be-

schlusses des Deutschen Bundestages gefördert. Die Langfassung

des Schlussberichtes kann bei der Forschungsgesellschaft Stahl-

verformung e.V., Goldene Pforte 1, 58093 Hagen, angefordert

werden.

16 Literatur

Literatur

[1] Kloos, Thomala (2007): Schraubenverbindungen, Grundlagen, Berechnungen, Eigen-

schaften, Handhabung, 5. Auflage, Springer-Verlag Berlin Heidelberg

[2] DIN Deutsches Institut für Normung e. V. (Oktober 2005): DIN EN ISO 16047 Verbin-

dungselemente – Drehmoment/Vorspannkraft-Versuch, Beuth Verlag, Berlin

[3] Verband der Automobilindustrie e. V. (August 2005): VDA 235-203 VDA-Prüfblatt Ver-

schraubungsverhalten / Reibungszahlen Praxis- und montageorientierte Prüfung, Frank-

furt

[4] Koch (2011): Beitrag zur numerischen Simulation des selbsttätigen Losdrehverhaltens

von Schraubenverbindungen, Dissertation, Universität Siegen, Shaker Verlag

[5] Dinger (2013): Ermittlung des selbsttätigen Losdrehens bei Mehrschraubenverbindun-

gen, Dissertation, Aachen, Shaker

[6] Dinger G., Friedrich C. (2011): Avoiding self-loosening failure of bolted joints with nu-

merical assessment of local contact state, Engineering Failure Analysis, Vol. 18, 2188–

2200