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Bewertungsmodell von Schwartz/Moon Untersuchungen zur Robustheit. 23. Workshop der AWG TU-Wien. Jochen Lawrenz & Karin B. Lang. Fakultät für Betriebswirtschaft Institut für Banken&Finanzen. THEMA UND ZIEL LITERATUR MODELL VON SCHWARTZ/MOON UNTERSUCHUNG & ERSTE ERGEBNISSE - PowerPoint PPT Presentation
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Bewertungsmodell von Schwartz/MoonUntersuchungen zur Robustheit
Jochen Lawrenz & Karin B. Lang
Fakultät fürBetriebswirtschaftInstitut für Banken&Finanzen
23. Workshop der AWG
TU-Wien
AGENDA
1 THEMA UND ZIEL
2 LITERATUR
3 MODELL VON SCHWARTZ/MOON
4 UNTERSUCHUNG & ERSTE ERGEBNISSE
5 ERKENNTNISSE & AUSBLICK
AWG, 12.12.2008Lawrenz/LangInstitut für Banken&Finanzen
THEMA UND ZIEL1
AWG, 12.12.2008Lawrenz/LangInstitut für Banken&Finanzen
THEMA UND ZIEL
Thema
• Unternehmensbewertung mit…
• stochastischen Modellen, in stetiger Zeit
• Speziell: Bewertung sog. junger Wachstumsunternehmen
Modell von Schwartz/Moon (2000,2001)
Ziel
• Systematische Untersuchung der Robustheit des Modells von Schwartz/Moon
Sensitivitätsanalyse
4 Bewertungsmodell von Schwartz/Moon – Untersuchungen zur Robustheit
AWG, 12.12.2008Lawrenz/LangInstitut für Banken&Finanzen
LITERATUR2
AWG, 12.12.2008Lawrenz/LangInstitut für Banken&Finanzen
LITERATUR
• Schwartz, E.S., Moon, M. (2000). Rational Pricing of Internet Companies. Financial Analysts Journal, 56(3): 62-75.
• Schwartz, E.S., Moon, M. (2001). Rational Pricing of Internet Companies Revisited. The Financial Reviex, 36: 7-26.
• Keiber, K., Kronimus, A., Rudolf, M. (2002). Bewertung von Wachstumsunternehmen am Neuen Markt. Zeitschrift für Betriebswirtschaft, 72(7): 735-764.
6 Bewertungsmodell von Schwartz/Moon – Untersuchungen zur Robustheit
AWG, 12.12.2008Lawrenz/LangInstitut für Banken&Finanzen
3 MODELL VON SCHWARTZ/MOON
AWG, 12.12.2008Lawrenz/LangInstitut für Banken&Finanzen
MODELL VON SCHWARTZ/MOON (I)
Charakteristika junger Wachstumsunternehmen (nach Hayn (2003))
• Kurze wirtschaftliche und rechtliche Existenz
• Dynamik
• Anfänglich überproportionales Wachstum
• Repräsentativität der Vergangenheit und Gegenwart für die Zukunft?
• Höheres Risiko und erhöhter Kapitalbedarf
8 Bewertungsmodell von Schwartz/Moon – Untersuchungen zur Robustheit
AWG, 12.12.2008Lawrenz/LangInstitut für Banken&Finanzen
3 Stochastische Prozesse
• Umsatzentwicklung (geom. Brown‘sche Bewegung)
• Umsatzwachstumsrate μ (mean-reverting-Prozess)
• Dynamik der variablen Kosten (mean-reverting-Prozess)
dtddZRdtRdR tttttttt mit1
9
dtddZdtd tttttt mit2
MODELL VON SCHWARTZ/MOON (II)
dtddZdtd tttttt mit3
Legende
μ… Driftrate bzw. erwartete Umsatzwachstumsrate
σ… Standardabweichung Umsatzentwicklung
κ… Anpassungsgeschwindigkeit, Halbwertszeit
η… Volatilität der erwarteten Umsatzwachstumsrate
γ… variable Kosten
φ… Volatilität der variablen Kosten
Z… Standard Wiener Prozess
Bewertungsmodell von Schwartz/Moon – Untersuchungen zur Robustheit
AWG, 12.12.2008Lawrenz/LangInstitut für Banken&Finanzen
Ermittlung freier Cashflow und Kassabestand (I)
• Kostenfunktion
• Entwicklung Anlagevermögen
• Gewinn vor Steuern
• Verlustvortragsfunktion
FRC ttt
10
dtCEDdP ttt
MODELL VON SCHWARTZ/MOON (III)
tttt DCRG
Legende
γ… variable Kosten
R… Umsatz
F… Fixkosten
D… Abschreibungen
CE… Investitionen (cpital expenditures)
sonst0
GLwenn tt
,dtLmax
dtGdL
t
tt
Bewertungsmodell von Schwartz/Moon – Untersuchungen zur Robustheit
AWG, 12.12.2008Lawrenz/LangInstitut für Banken&Finanzen
Ermittlung freier Cashflow und Kassabestand (II)
• Steuern
• Gewinn nach Steuern
• Dynamik des Kassabestandes
11
sonst0
0)LDC(Rwenn tttttttt LDCRT
MODELL VON SCHWARTZ/MOON (IV)
ttttt TDCRY
Legende
R… Umsatz
C… Kosten
D… Abschreibungen
L… Verlustvortrag
τ… Steuersatz
rf… Risikoloser Zinssatz
CE… Investitionen
dtCEDYXrdX ttttft
Bewertungsmodell von Schwartz/Moon – Untersuchungen zur Robustheit
AWG, 12.12.2008Lawrenz/LangInstitut für Banken&Finanzen
Ermittlung des Unternehmenswertes
• Unternehmenswert
• Risikoadjustierung
TrTTTQ
feXCRMEV 0
12
MODELL VON SCHWARTZ/MOON (V)
Bewertungsmodell von Schwartz/Moon – Untersuchungen zur Robustheit
RMM
fR
rR/dRE
MM
frdE
MM
frdE
AWG, 12.12.2008Lawrenz/LangInstitut für Banken&Finanzen
Legende
M… EBITDA-Multiplikator
R… Umsatz
C… Kosten
X… Kassabestand
rf… Risikoloser Zinssatz
Formeln für MC-Simulation
• Umsatzentwicklung
• Umsatzwachstumsrate μ
• Dynamik der variablen Kosten
tt
ttt
ttt
tRt
eRR
1
2
2
13
22
2
11 tt
tttt
ttt
eee
MODELL VON SCHWARTZ/MOON (VI)
32
2
11 tt
tttttt
teee
Legende
μ… erwartete Umsatzwachstumsrate
σ… Standardabweichung Umsatzentwicklung
ε… standard-normalverteilte Zufallszahl
κ… Anpassungsgeschwindigkeit, Halbwertszeit
λ… Marktpreis des Risikos
η… Volatilität der erwarteten Umsatzwachstumsrate
γ… variable Kosten
φ… Volatilität der variablen Kosen
Bewertungsmodell von Schwartz/Moon – Untersuchungen zur Robustheit
AWG, 12.12.2008Lawrenz/LangInstitut für Banken&Finanzen
32
2
11 tt
tttttt
teee
22
2
11 tt
tttt
ttt
eee
tt
ttt
ttt
tRt
eRR
1
2
2
Formeln für MC-Simulation
• Umsatzentwicklung
• Umsatzwachstumsrate μ
• Dynamik der variablen Kosten
14
MODELL VON SCHWARTZ/MOON (VII)
Legende
μ… erwartete Umsatzwachstumsrate
σ… Standardabweichung Umsatzentwicklung
ε… standard-normalverteilte Zufallszahl
κ… Anpassungsgeschwindigkeit, Halbwertszeit
λ… Marktpreis des Risikos
η… Volatilität der erwarteten Umsatzwachstumsrate
γ… variable Kosten
φ… Volatilität der variablen Kosen
Bewertungsmodell von Schwartz/Moon – Untersuchungen zur Robustheit
AWG, 12.12.2008Lawrenz/LangInstitut für Banken&Finanzen
4 UNTERSUCHUNG & ERSTE ERGEBNISSE
AWG, 12.12.2008Lawrenz/LangInstitut für Banken&Finanzen
UNTERSUCHUNG & ERSTE ERGEBNISSE (I)
• Daten aus Keiber/Kronimus/Rudolf (2002)
Kriterien für die Wahl und Klassifizierung der Beispielunternehmen
• Umsatz und Umsatzwachstum• (anfängliche) variable Kosten• Anfangsbestand an liquiden Mitteln• Höhe des Sachanlagevermögens
16 Bewertungsmodell von Schwartz/Moon – Untersuchungen zur Robustheit
AWG, 12.12.2008Lawrenz/LangInstitut für Banken&Finanzen
UNTERSUCHUNG & ERSTE ERGEBNISSE (II)
Vorgangsweise
• Umsetzung in MATLAB, Monte-Carlo-Simulation
• Quartalsdaten, Simulation über 100 Quartale (25 Jahre)
• „Vereinfachungen“ möglich?
• Sensitivitätsanalyse: Variation je einer Input-Variable um +/- 20% (c.p.) bzw. +/- 1*Konfidenzintervall (c.p.) der geschätzten Input-Parameter
17 Bewertungsmodell von Schwartz/Moon – Untersuchungen zur Robustheit
AWG, 12.12.2008Lawrenz/LangInstitut für Banken&Finanzen
Überlegungen zur Stochastik
• Ersetze Prozess der Umsatzwachstumsrate μ
des Umsatzprozesses durch
– deterministischen Prozess
– fixen Wert „langfristiges Umsatzwachstum“
2tttt dZdtd
18 Bewertungsmodell von Schwartz/Moon – Untersuchungen zur Robustheit
UNTERSUCHUNG & ERSTE ERGEBNISSE (III)
AWG, 12.12.2008Lawrenz/LangInstitut für Banken&Finanzen
1ttttt dZRdtRdR
dtd tt
Überlegungen zur Stochastik – Auswirkungen
Differenz gering (2,05%)
19 Bewertungsmodell von Schwartz/Moon – Untersuchungen zur Robustheit
μμ0
UNTERSUCHUNG & ERSTE ERGEBNISSE (IV)
Differenz groß (22,211%) μμ0
AWG, 12.12.2008Lawrenz/LangInstitut für Banken&Finanzen
Überlegungen zur Stochastik
• Ersetze Prozess der variablen Kosten γ durch
– deterministischen Prozess
– fixen Wert „langfristige variable Kosten“
20 Bewertungsmodell von Schwartz/Moon – Untersuchungen zur Robustheit
UNTERSUCHUNG & ERSTE ERGEBNISSE (V)
AWG, 12.12.2008Lawrenz/LangInstitut für Banken&Finanzen
t
dtd tt
3tttt dZdtd
Überlegungen zur Stochastik – Auswirkungen
γ0 eher hoch (88,665%)
21 Bewertungsmodell von Schwartz/Moon – Untersuchungen zur Robustheit
UNTERSUCHUNG & ERSTE ERGEBNISSE (VI)
γ0 eher gering (38,459%)
AWG, 12.12.2008Lawrenz/LangInstitut für Banken&Finanzen
Überlegungen zur Stochastik
• Ersetze Prozess der Volatilität (σ)
des Umsatzprozesses durch
– fixen Wert „langfristige Volatilität“
22 Bewertungsmodell von Schwartz/Moon – Untersuchungen zur Robustheit
1ttttt dZRdtRdR
UNTERSUCHUNG & ERSTE ERGEBNISSE (VII)
dtd tt
AWG, 12.12.2008Lawrenz/LangInstitut für Banken&Finanzen
Überlegungen zur Stochastik – Auswirkungen
Differenz gering (5%)
23 Bewertungsmodell von Schwartz/Moon – Untersuchungen zur Robustheit
0
UNTERSUCHUNG & ERSTE ERGEBNISSE (VIII)
Differenz groß (15%) 0
AWG, 12.12.2008Lawrenz/LangInstitut für Banken&Finanzen
UNTERSUCHUNG & ERSTE ERGEBNISSE (IX)
Sensitivitätsanalyse (I)
• Variation je einer Input-Variable um +/- 20% bzw.+/- 1 Konfidenzintervall (95%-Niveau) der geschätzten Input-Parameter
24 Bewertungsmodell von Schwartz/Moon – Untersuchungen zur Robustheit
AWG, 12.12.2008Lawrenz/LangInstitut für Banken&Finanzen
„Hauptfaktoren“
… langfristige variable Kosten
… anfängliches Umsatzwachstum
… Anpassungsgeschwindigkeit
Sensitivitätsanalyse (II)
Bsp. „gutes“ Unternehmen
γ
25 Bewertungsmodell von Schwartz/Moon – Untersuchungen zur Robustheit
κ0μ
UNTERSUCHUNG & ERSTE ERGEBNISSE (X)
AWG, 12.12.2008Lawrenz/LangInstitut für Banken&Finanzen
Daten:
langfr. variable Kosten: 38,459%
anf. Umsatzwachstum: 22,961%
Sensitivitätsanalyse (III)
Bsp. „schlechtes“ Unternehmen
26 Bewertungsmodell von Schwartz/Moon – Untersuchungen zur Robustheit
UNTERSUCHUNG & ERSTE ERGEBNISSE (XI)
AWG, 12.12.2008Lawrenz/LangInstitut für Banken&Finanzen
Daten:
langfr. variable Kosten: 85%
anf. Umsatzwachstum: 6,862%
00μγ
„Hauptfaktoren“
… langfristige variable Kosten
… anfängliches Umsatzwachstum
… anfängliche variable Kosten
ERKENNTNISSE & AUSBLICK5
AWG, 12.12.2008Lawrenz/LangInstitut für Banken&Finanzen
Erkenntnisse
• Ergebnisse hängen stark von Wahl der Input-Parameter ab, v.a.– langfristige variable Kosten
– anfängliche variable Kosten γ0– anfängliche Umsatzwachstumsrate µ0
• gerade diese „Hauptfaktoren“ aber schwer schätzbar
• Vereinfachungen bei Volatilitäten der stoch. Prozesse z.T. möglich
Ausblick
• Überlegungen zur Ausfallschwelle, bisher mit Null angenommen
28 Bewertungsmodell von Schwartz/Moon – Untersuchungen zur Robustheit
AWG, 12.12.2008Lawrenz/LangInstitut für Banken&Finanzen
ERKENNTNISSE & AUSBLICK
– Vielen Dank für die Aufmerksamkeit –
AWG, 12.12.2008Lawrenz/LangInstitut für Banken&Finanzen