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B I B L I O G R A P H I E .

Akad~mie d. Sciences de I'URSS.

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K L E O ] g E D E S , Die Kreisbewegung der Gestirne. Ubersetzt u. erl~utert v. Dr. A~- T~VR C z w i L I ~ l . (Ostwald's Klassiker der exakten Wissenchaften.) - - 93

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Buch I . Die Welt. Das Leere ausserhalb ihrer. Beweis, dass d. Mittel- punkt d. Welt d. >>Unten>) ist. Die Kreise d. Himmels , d. Teile der Erde u.

ihre Bewohnbarkeit. Die Bewegung d. Fixsterne. Die Wandelsterne. Der Tier- kreis. Die Folgen d. Beweg. d. Sonne auf d. Tierkreis. Uber d. Neigung d. Weltaehse. Auf d. beid. ttalbkugeln d. Erde sind andere Teile d. Meridiane

sichtbar. Dies ist d. Ursache d. Umkehrung der Jahreszeiten u. d. Tagesl~ngen auf d. beiden Halbkugeln. Die ungleiche Zunahme der Tage. Warum d. Son-

nentag nicht gleieh d. Sterntag ist. Ob die heisse Zone bewohnbar ist. Die Bewohnung d. Erde. Die Erde eine Kugel. Die Erde der Mittelpunkt d. Welt. Die @rSsse d. Erde. Die Erde nur v. d. GrSsse eines Punktes im Vergleich

zur Welt. Buch II. Die GrSsse d. Sonne. Auseinandersetzung mit Epikur. Man

daft nicht d: Schein trauen. Die Sonne grSsser als die Erde. Die GrSsse d. Mondes u. d. Sterne. Die Beleuchtung d. Mondes. Die Phasen d. Mondes.

Seine Konjunktionen mit d. Sonne. Die Planeten. Anmerkungen.

1 -- 2822. Acta mathematica. 52. Imprlm6 le 21 ao~t 1928.

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HA&L~IEYEI¢, B. P .en SCHOGT, J. N., In le id ing to t de leer der v e r z a m e l i n g e n . - V I I I + 159 p. 8. 1927. F. 3:25.

Eerste deel. - - Cardinaalgetal]en. Ordinaalgetallen, Ordegetallen. Tweede deel. - - Algemeene beschouwingen. Gesloten en perfecte punt-

verzamelingen. Inhoud en maat . Inwendige grensverzamelingen.

R. 01denbourg.

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KLEI~PlSCH, K.. Wil lk i i r order ma thema t i s che (JTberlegung beim Bau der Cheops- pyramide? - - I V + 38 p. 8. 1927. M. 1 : - - .

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(Negative.)

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HOFMAN~, J. V., Grundzfige der KSrperlehre , einer Wissensctmft fiber die inhere Beschaffenhei t der (irdischen) KSrper und die Vorg~tnge in denselben als Ursachen aller Erscheinungen der Aussenwelt. Popular dargest. Nebst einem Anhang fiber das ¥erh~l tn is yon Prof. Kirchhoff ' s Aularede >>~ber das Ziel der Naturwissenschaften,~ (1865) und J. V. Hofmann ' s Somatologie yore Jahre 1863, yon demselben. Pos thum her~usg, yon seinen S S h n e n . - V I I + 70 pp. + 3 faks.

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Elementares lib. die Grundbegriffe d. lin. Invariantentheorie: Ausfiihrungen lib. allgem, lin. Invariantentheorie. Freiere Erfassung d. lin. Invariantentheorie, m. Ein0rdnung d. Vektoranalysis.

Die spezielle Relativit~itstheorie in Mechanik u. math. Physik: Die klas- sische Himmelsmechanik u. d. Relativitiitstheorie d. Galilei-Newton-Gruppe. Die Maxwellsche Elektrodynamik u. d. Relativit~tstheorie d. Lorentzgruppe. Von d. Anpassung d. Mechanik an d. Relativit~itstheorie d. Lorentzgruppe.

Gruppen analytischer Punkttransform. bei Zugrundelegung einer quadra- tischen Differentialform: Die allgem. Lagrangeschen Gleich. d. klass. Mechanik. Die Lehre v. d. inneren Geom. zweidim. Mannigfaltigkeiten auf d. Grundlage yon Gauss' Disquisitiones circa superficies curvas. Riemanns n-dim. Mannig- faltigkeiten. Dfe formalen Grundlagen. Normalkoord. Geometrische Deutungen. Einiges v. d. Weiterentwicklung fib. Riemann hinaus.

KLEIN, FELIX, E lementa rmathemat ik vom hSheren S tandpunkte aus. T. 3. Pr~[- zisions- und Approximat ionsmathemat ik , ausgearb, v. C. H. Mi3LL~. Aufl. 3.

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Erster Tell: Von den Funktionen reeller Veriind. und ihrer Darstellung im rechtwinkl. Koordinatensystem.

Erl~iuterungen fiber die einzelne unabhi~ngige Variable x. Funktionen y ~-f(x) einer Ver~ind. x. Von der angen~iherten Darstellung der Funkt. N~ihere Ausfiihrungen zur trig. Darstellung der Funkt. Funkt. zweier Ver~ind.

Zweiter Tell: Freie Geometrie ebener Kurven. Priizisionstheor. Betrachtungen zur ebenen Geom. Ubergang zur prakti-

schen Geometrie: a) Geod~isie. b) Zeichnende Geometrie. Dritter Teil: Von der Versinnliehung idealer Gebilde dutch Zeichnungen

un(l Modelie.

KLEIN, FELIX, Vor lesungen fiber nichteukl idische Geometr ie . Fiir den D r u e k neu bearb, yon W. ROSE~A~S. (Die Grund leh ren d. ma th . W i s s e n s c h a f t e n . . . hrsg. yon R. Courant . Bd. 26.) - - X I I + 319 p. 8. 1928.

Erster Teil : Einffihrung in die projektive Geometrie. Die Grundbegriffe d. proj. Geom. Die Gebilde zweiten Grades. Die Kol-

lineationen, die ein Gebilde zweiten Grades in sich fiberfiihren. Zweiter Teil: Die projektive Massbestimmung. Die Einordn. d. eukl. Metrik in d. proj. System. Die yon d. eukl. Geom.

unabh. Einffihrung d. proj. Koord. Die proj. Massbestimm. Die Beziehungen zwisehen d. ellipt., eukl. u. hyperbol. Geom. Besondere Untersuchung d. beiden nichteukl. Geom. Das Problem d. R~umformen.

Drifter Teil: Die Beziehungen der nichteLiklidischen Geometrie zu anderen Gebieten.

Die Geschichte d. niehteukl. Geom.; Beziehungen zur Axiomatik und zur Differentialgeom. Ausblicke auf Anwend. d. niehteukl. Geom.

SPEISE~, A., Die Theor ie der Gruppen yon endl icher Ordnung. Mit Anwendungen auf algebr. Zahlen u. Gle ichungen sowie auf die Kris t~l lographie . 2. Aufl. (Die Grund lehren d. math . W i s s e n s c h a f t e n . . . hrsg. yon R. Courant . Bd. 5.) - - I X + 2 5 1 pp. 8. 1927. M. 16: 50.

Die Grundlagen. Normalteiler u. Faktorgruppen. Abelsche Gruppen. Kon- jugierte Untergruppen. Sylowgruppen u. p-Gruppen. Symmetr ien d. Ornamente. Die Kristallklassen. Permutationsgruppen. Automorphismen. Monomiale Grup- pen. Darstellung d. Gruppen durch lin. horn. Substitutionen. Gruppencharak- tere. Anwendungen d. Theorie d. Gruppencharaktere. Arithmetische Unter- suchungen fiber Substitutionsgruppen. Gruppen v. gegebenem Grade. Glei- chungstheorie.

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Die Aussagenlogik. D i e Begriffslogik. Die Klassenlogik. Die Zuordnungs- logik. Die Kardinalari thmetik.

]~OUTROUX, PIElCtCE, Das Wissenschaf t s idea l der 3/Iathematiker. Autor is ier te deut- sche Ausg . m. er lSuternden A n m e r k u n g e n yon N. POLLACZEK-GEH~INGFa. (Wisseuschaf t und Hypo these X X V I I 1 . ) - - I V + 253 p. 8. 1927.

Die Geschichte d. Wissenschaften u. d. grossen Linien d. Entwiekl. math. Denkens. D e r Begriff d. Math. bei d. Hellenen. Die synthetische Auffassung d. Math. Aufschwnng u. Niedergang d. synthetischen Auffassung. Die Gesichts- punkte d. modernen Analysis. Die gegenwgrtige Aufgabe d. Mathematikers. Anmerkungen.

CARATH~ODORY, CONS'rXNTI~, Vor lesungen fiber reelle Funkt ionen . Zweite Atlflage. - - X + 7 1 8 p. 8. 1927. Mk 2 7 : - - , geb. Mk 29:--~.

Einleitung. 0ber Punktmengen. Der Grenzbegriff. Funktionen. Entfernung u. Zusammenhang. Inhal t u. Messbarkeit. Lineare Gebilde. Messbare Funkt. Das best immte Integral. Das unbest. Integr. u. d. additiven totalstetigen Mengen- funkt. Funkt. einer Veri~nderlichen. Funkt. v. mehreren Ver:,tnderlichen.

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Vorkursus. Zinseszinsrechn. Rentenrechn. Kombinatorik. Wahrscheinlich- keitsrechn. Versicherungsrechn.

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Allgem. Untersuchungen fiber d. Spanmmgszustand. Elastische Form- ~nderung. Beanspruchung d. Materials. Biegung d. geraden Stabes. Die Form- ~nderungsarbeit. St~be auf nachgiebiger Unterlage. Die Plattenbiegung. Die Festigkeit v. Gef~ssen unter inneren oder ~usseren Uberdrucke. Die einfachsten Fglle d. Verdrehungsfestigkeit. Die Kniekfestigkeit. Grundzfige d. math. Elasti- zit~tstheorie.

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Die Logik in d. Mathematik. Grundlegung d. Geometrie. Grundlegung d. Arithmetik. @rundlegung d. Analysis.

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Funktionsleitern. Netztafeln. Graphisches Rechnen u. Auswerfen auf Funkti0nspapieren. Eine Fluchtentafel. Die Fluchtentafel m. drei parallelen Leitern. Die Fluchtentafel m. drei geraden Leitern. Die allgem. Fluehtentafel. Zusammengesetzte Netz- u. Fluchtentafeln. Eindimensionale Tafeln m. bewegl. bezifferten Systemen. Schriften. Schliisselgleichungen.

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Potential u. d. Anziehung v. K~rpern. Das ZweikSrperproblem. Bahnbe-

stimmung. Die allgem. Integrale d. n-KSrperproblems. Das Dreik~rperpro- blem. StSrungen - - Geometriche Betrachtungen. S t S r u n g e n - Analytische

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nen u. Sequenzen. Combinutionen u. Variationen zu bestimmten Summen. Analytisehe Behandl. d. Teilungsproblems. Anwendung d. Teilungsproblems auf

d. Analyse. Die combinatorischen Complexionen a.ls Producte betrachtet. Weitere combinatorische Operationen. Dreier-Systeme. Das Steiner'sche Dreier-Problem. Das

Kirkmann'sche Dreier-Problem. Anwend.d. Combinatorik. Formeln. DieVerteilungs- function. Gruppierungen. Combinatorische Reziprozit~iten. Paarsysteme. Noten.

PAscAI,, E., Reper tor ium d. hSheren Mathematik. I I . Aufl. herausgeg, v. F. S A L K O W S K I U. H . E . T I M E E D I N O . I . Band. Analysis. I I . T e i l b a n d . -

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Die algebr. Grundl. d. politisehen Arlthmetik. Der Kapitalzins. Die

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Zahlen, Veri~nderliche u. Funkt. Haupts~itze d. Diff.-rechn. u. Grundfor- meln d. Integralrechn. Funkt. yon zwei u. mehr Ver~nderl. Diff.-geom. ebener Kurven. Komplexe Zahlen, Ver~nderl. u. Funkt.

SANDE~, I-IoRsT VO~, iY[athematisches Prak t ikum. T . I . (Teubners techn. Leit- f~den. Bd 27.)

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Algunos conceptos fundamentales. Las reglas de la estgtica. DinRmica del punto. Unidades. La energia. E1 frotamiento. Movimientos curvillneos.

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L A I ~ , E., Pr6cis d 'ana lyse math~mat ique . T. I I . Avec la co l labora t ion de G. B O U L I G A N D . - - 315 pp. 8. 1927. Frs 4 0 : - - .

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L ivreI I . C o u r b e s d d r i v 6 e s d e l ' h y p e r b o l e e q u i l a t 6 r e . De las t rophoide consid, cemme transf, par inversion d'une hyperbole 6quil. Po in t s conj. d 'une stropho~de. Points collin6aires d 'une strophoYde. Transf. homographique d'une

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Curiosit~s. R6soh~tion d'Squations en nombres entiers. Dvision. Divisi- bilit6. Diviseurs communs. Multiples communs. Fractions. Suites. Pro- gressions. Carr~s. Cubes. Racines. Applications des th6or~mes de Fermat et de Wilson. R~solution en hombres entiers d'une ~quation de Pell.