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Biomechanik (1/2)

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Biomechanik (1/2). Einleitung. Mechanische Grundbegriffe Newtonsche Axiome Formstabilität Schwehrpunkt Ein- und zweiarmiger Hebel Belastungen. a(t) Frage x(t). Körper. Newtonsche Axiome. - PowerPoint PPT Presentation

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  • Biomechanik (1/2)

    ____KAD 2007.02.19

  • EinleitungMechanische Grundbegriffe Newtonsche AxiomeFormstabilittSchwehrpunktEin- und zweiarmiger Hebel Belastungen

  • a(t) Frage x(t)Krper

  • Newtonsche AxiomeDas erste Gesetz ist das Trgheitsprinzip. Es gilt nur in Inertialsystemen Ein Krper verharrt im Zustand der Ruhe oder der gleichfrmigen Translation, sofern er nicht durch einwirkende Krfte zur nderung seines Zustands gezwungen wird.Das zweite newtonsche Gesetz ist das Grundgesetz der Dynamik Die nderung der Bewegung einer Masse ist der Einwirkung der bewegenden Kraft proportional und geschieht nach der Richtung derjenigen geraden Linie, nach welcher jene Kraft wirkt. ein Spezialfall , Das dritte Prinzip ist das Wechselwirkungsprinzip Krfte treten immer paarweise auf. bt ein Krper A auf einen anderen Krper B eine Kraft aus (actio), so wirkt eine gleichgroe, aber entgegen gerichtete Kraft von Krper B auf Krper A (reactio). Prinzip der ungestrten berlagerung oder Superpositionsprinzip der Mechanik Wirken auf einen Punkt (oder einen starren Krper) mehrere Krfte , so addieren sich diese vektoriell zu einer resultierenden Kraft auf.

    ,

  • ThemenFormstabilittStehen, StandfestigkeitBewegungenMechanische BeanspruchungenMechanische Eigenschaften von einigen biologischen StoffenDie Biomechanik befasst sich mit Funktionen und Strukturen von Bewegungsapparat und Bewegungen von biologischen Systemen. Wiederholung: (Skalargrssen) Leistung, Energie, Arbeit(Vektorgrssen) Kraft, Drehmoment (=Kraft mal Kraftarm)starrer Krper: ein System von Massenpunkten deren Abstnde voneninander zeitlich unverndert bleiben (keine Deformation)(1)(2)

  • FormstabilittGravitation (Krpergewicht, Last)BewegungenKrfte aus der Aussenwelt, BelastungKnochen, Skelett fr die Formstabilitt Knochenanteil im Krper Aufbau des Skeletts Knochenstruktur

  • Knochenanteil bei verschiedenen TierenVergleich des Skeletts von einigen TierenLemmingNilpferd

  • Erklrung des wachsenden Knochenanteilsnderungen der linearen, quadratischen und kubischen Gren bei einem einfachen Krper, z.B. Kugel:KrperhheQuerschnitt des KnochensKrpermasse11242 50 34 2fach 4fach 8fachZunahme:entsprechende biol. Grsse z.B.

  • Stehen mechanisches GleichgewichtGleichgewichtstypen:stabillabilindifferentIm mechanischen Gleichgewicht addieren sich alle Krfte und Drehmomente zu Null:Krftegleichgewicht und Drehmoment-Gleichgewicht

  • Schwerpunkt ist der Punkt, in dem der Krper untersttzt werden muss, damit er in jeder Position im Gleichgewicht bleibt. (Bei homogenen Krper: geometrischer Mittelpunkt.)Der Schwerpunkt ist der Angriffspunkt der Schwerkraft:SchwerpunktDer Schwerpunkt S muss so zwischen m1 und m2 liegen, dass m1gr1 = m2g r2 ist

  • Gleichgewicht bei VerdrehungGleichgewicht: Die Wirkungslinie der Schwerkraft geht durch die Untersttzungsflche:Der Schwerpunkt fllt, wenn er nicht ber der Untersttzungsflche liegt.

  • Schwerpunkt des MenschenDer Mensch kann seinen Schwerpunkt ausserhalb des Krpers verlagern.

  • Beispiel: Hochsprung: Fosbury Flop Schwerpunkt bewegt sich unter der Latte (geringere Hubarbeit)SchwerpunktsatzDer Schwerpunkt eines Krpers bewegt sich so, als ob die Gesamtmasse im Schwerpunkt vereinigt wre und die Summe aller usseren Krfte dort angreifen wrde.

  • Gleichgewicht bei Verdrehung. Standfestigkeit3 Fe+1Je grsser die Untersttzungsflche ist, desto stabiler ist das Gleichgewicht.

  • Einteilung der VierflervorderlastigRind,Pferd, ...hinterlastigBr,Knguruh,Eichhorn, ...Im Durchschnitt die grte Unter-sttzungsflche!LH-LV-RH-RVLH-LV-RV-RHLH-RH-LV-RVLH-RH-RV-LVLH-RV-LV-RHLH-RV-RH-LV

  • Hebelfunktion: einarmiger HebelLast und Kraft greifen auf der gleichen Seite des Drehpunkts an.Kraftarm ist lnger als Lastarm. F < GKraftarm ist krzer als Lastarm. F > GrLrKFGFGrLrKHebelgesetz (beim Gleichgewicht):

  • Last und Kraft liegen auf entgegengesetzten Seiten des Drehpunkts. Last und Kraft sind gleichgerichtet.Zweiarmiger HebelGFrLrKHebelgesetz (beim Gleichgewicht):

  • FortbewegungSkelettMuskelSehne Feder, bertragung der Krfte auf Knochenaktive Feder, KrafterzeugungBewirkung der Bewegung des Krper(teil)s

  • Modell Bizeps bei senkrecht angreifender KraftFBGrBrLFB rB = G rL(Lastarm)(Kraftarm)Der Arm (Ellenbogengelenk) als einarmiger HebelOberarmUnterarm

  • FB*GrB*rLFB* rB* = G rLModell Bizeps bei nicht senkrecht angreifender KraftrBFBFB rB = G rLFB = FB* sinaaFB < FB*

  • Modell Trizeps bei senkrecht angreifender KraftFTGrTrLFT rT = G rLDer Arm (Ellenbogengelenk) als zweiarmiger Hebel

  • BeispieleG
  • Wirkungsgrad der Bewegungen von TierenMausRatteHaseHundSchafMenschKuhPferdBieneHeuschreckeHubschrauberTaubeMwePapageiAutoFlugzeugLachsGrsser, desto effektiver

    Diagram2

    200

    60

    19

    6

    4

    3.5

    3.7

    3

    60

    20

    10

    6

    3.8

    1.5

    13

    3.8

    2.5

    Krpermasse (kg)

    Energieaufwand der Fortbewegung (kJ/(kg km)

    Munka1

    Maus0.03200

    Ratte0.660

    Hase219

    Hund126

    Schafe304

    Mensch703.5

    Kuh8003.7

    Pferd8003

    Biene0.000260

    Heuschrecke0.00220

    Papagei0.110

    Mwe0.36

    Taube0.43.8

    Lachs0.081.5

    Hubschrauber800013

    Auto15003.8

    Flugzeug1000002.5

    Munka1

    Krpermasse (kg)

    Energieaufwand der Fortbewegung (kJ/(kg km)

  • Andere Bewegungen im Krper:Bewegungen bei AtmungHerzttigkeitBlutstrmung...Bewegungenmechanische Beanspruchung von GewebenDeformationenBelastungsdiagramm:BelastungDeformationz. B.

  • Mechanische Belastungen auf den BewegungsapparatKrafteinwirkungBewegung,DeformationBeanspruchungstypen:Dehnung - StauchungBiegungScherungunbelastetTorsion (Windung)Torsion -Kompression

  • Deformationen (einfacher zu lernen) Es gbe ein Krper bei gleichgewicht

    aber wirken allegemeineKrfte und Drehmomente FFDehnungFScherungMMTorsionMBiegung

  • Belastungen und Wirkungen

  • Bereiche des BelastungsdiagrammesBelastungDeformationPlastischer Bereich (irreversibel)Bruch (Ri)Elastischer Bereich (reversibel)

  • Dehnung StauchungDehnung (Stauchung):FFAZugspannung (Druckspannung):

  • Dehnung Stauchung: Hookesches Gesetz esGltigkeitsbereich fr das Hooksche Gesetz (innerhalb des elastischen Bereiches)E: Elastizittsmodul (Youngsches Modul), [E] = PaZug DehnungDruck Stauchung

  • Dehnung Stauchung: Elastizittsmodul esE2E1E Widerstand gegen Dehnung oder StauchungElastisch in der Umgangssprache bedeutet: breiteren elastischen Bereich, kleineres Evgl: Kompressibilittsmodul = 1/Kompressibilitt Widerstand = 1/Leitfhigkeit

    StoffE (MPa)Stahl200 000Gold78 000Glas50 000Gummi1

    StoffE (MPa)Knochen10 000Kollagen1 500Bandscheibe5Elastin0,5

  • BiegungBiegung = Dehnung + StauchungDehnungStauchungneutrale FlcheFsfr volle Stangefr Rhre Formfaktor

  • Fragen, Bemerkungen, Kommentare?

    Auerhalb des eigenen Gewichtes tragen Tiere noch Lasten:z.B.

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