Biotechnologie

K.-H.Wolf

Aufgaben zur Bioreaktionstechnik Fur Studenten der Biotechnologie, der Lebensmitteltechnik, des Wasserwesens, der Abwasser- und Umwelttechnik

Mit 74 Abbildungen und 74 Tabellen

Springer-Verlag Berlin Heidelberg New York London Paris Tokyo Hong Kong Barcelona Budapest

Prof. Dr.-Ing. K.-H. Wolf Fachhochschule Lausitz

vormals

F achbereich Chemieingenieurwesen / Verfahrenstechnik GrofJenhainer StrafJe 57 01968 Senftenberg

TU Dresden Institut fUr Lebensmittel- und Bioverfahrenstechnik BergstrafJe 120 01062 Dresden

ISBN-13 :978-3-540-57876-5

Die Deutsche Bibliothek - CIP-Einheitsaufnahme Wolf, Karl-Heinz: Aufgaben zur Bioreaktionstechnik: fUr Studenten der Biotechnologie, der Lebensmitteltechnik, des Wasserwesens, der Abwasser- und Umwelttechnik K.-H.Wolf. Berlin; Heidelberg; New York; London; Paris; Tokyo; Hong Kong; Barcelona; Budapest: Springer, 1994 (Biotechnologie) ISBN-13 :978-3-540-57876-5 e-ISBN-13 :978-3-642-78917-5 DOl: 10.1007/978-3-642-78917-5

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© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1994

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Herstellung: PRODUserv Springer Produktions-Gesellschaft, Berlin Satz: Fotosatz-Service Ktlhler, Wfirzburg Einbandgestaltung: Struve & Partner, Heidelberg SPIN 10427602 213020-5432 I 0 Gedruckt auf sfiurefreiem Papier

Vorwort

In den vergangenen zwei J ahrzehnten erschien eine Reihe von Buchern, die sich mit dem "Biochemical Engineering" und, bei unterschiedlicher Vertiefung, mit der Bioreaktionstechnik auseinandersetzen [1 - 6].

Bei der Anwendung des dargelegten Theorien- und Methodenbestandes stoBen Studenten und Absolventen jedoch haufig auf Probleme, die den Ein­stieg in Seminare, Praktika, die Diplomphase oder Forschung erschweren.

Wahrend es auf den Gebieten der Verfahrenstechnik, chemischen Verfah­renstechnik und Reaktionstechnik verschiedene Bucher mit Sammlungen von Seminar- und Ubungsaufgaben gibt, liegen bisher nur sehr wenige Lehrwerke zur Bioreaktionstechnik vor. Das vorliegende Werk beschaftigt sich mit ausge­wahlten Fragestellungen.

Die Zieistellung des vorliegenden Buches besteht darin, den Studenten der Fach- und Vertiefungsrichtungen Bioverfahrenstechnik, Technische Mikrobio­logie oder Technische Chemie bzw. biotechnologisch orientierter Studiengange der Lebensmitteltechnologie sowie Absolventen eine Aufgabensammlung von Berechnungsbeispielen zur schnellen und erfolgreichen Einarbeitung in die Hand zu geben.

Die 15 ausfUhrlich durchgerechneten Beispiele enthalten ausgewahlte Pro­biemstellungen zum Stoff transport, zur Formalkinetik, Dynamik und Stabili­tat. Sie sind durch Abbildungen und TabeIlen, Kommentare und Hinweise ge­stUtzt, die ein Nacharbeiten mit Taschenrechner und/oder PC erlauben. 1m Einzeifall muB auf Standardsoftware bzw. problemrelevante Softwarepakete zuruckgegriffen werden.

AIle dargestellten Berechnungsbeispiele sind konkreten Ergebnissen aus den Forschungsarbeiten des Autors entlehnt. Das Buch ist das Resultat einer mehr als 15jahrigen Tatigkeit in der Lehre an der Humboldt-Universitat zu Berlin und der Technischen Universitat Dresden. Es stellt eine Untersetzung des Buches "Berechnungsbeispiele zur Bioverfahrenstechnik" des Autors [7] fUr Seminare, Ubungen und Praktika dar. Der Versuch, moglichst verschiedene Problemkreise gewichtet vorzustellen, wird durch die Auffassung des Verfas­sers gepragt.

Aus dies em Grunde ist der Autor zuganglich fUr jede forderliche Kritik, fUr Hinweise und Verbesserungsvorschlage.

Besonderer Dank gilt meiner Frau fUr ihr Verstandnis wahrend der Erarbei­tung des Manuskriptes.

Garlitz (NeiBe), im Herbst 1994 Karl-Heinz Wolf

Inhaltsverzeichnis

Symbolverzeichnis ............................................. XI

Tell I - Grundlagen - Grundlagen zur Durcharbeitung der Berechnungsbeispiele

1 Einfiihrung ............................................. 3

2 Quantifizierung mikrobieller Prozesse ...................... 4

3 Bilanzen und Reaktormodelle ............................. 9 3.1 Bilanzgleichungen und Eigenschaften turbulenter Stromungen 9 3.2 Das ideale Mischer-Modell (idealer Riihrkessel) ............. 19 3.3 Das eindimensionale Diffusionsmodell ..................... 24 3.4 Weitere Reaktorkonfigurationen ........................... 27

4 Differenzenverfahren zur Berechnung von GeschwindigkeitsgroBen (Differenzenapproximation) 29

5 Linearisierung, Formen und Probleme ..................... 32

6 Aufstellung des formalkinetischen Modelles aus experimentel-len Ergebnissen ......................................... 34

6.1 Modellierung des mikrobiellen Wachstums und des Substratabbaues ................................. 34

6.2 Formalkinetische Modellierung von Produktsynthesen ....... 42

7 Modellanpassung und Simulation ......................... 47 7.1 Nutzung von Softwaresystemen ........................... 47 7.2 GroBenordnung der Startwerte einiger ausgewahlter

Modellparameter ........................................ 50

8 Bewertung der Anpassung von Modellen ................... 54

9 Auslegungsgleichungen zur Hydrodynamik, zum Stoff­und Warmeiibergang und Scale-up von Riihrfermentern und Blasensaulen ....................................... 57

9.1 Grundlagen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 9.2 Definition der dimensioslosen Kennzahlen .................. 58

VIn Inhaltsverzeichnis

9.3 9.3.1 9.3.2 9.3.3 9.3.4 9.3.5 9.3.6

Auslegungsgleichungen .................................. . Hydrodynamik im Rtihrkessel ............................ . Stofftibergang im begasten Rtihrkessel .................... . Warmetibergang im Rtihrkessel und in der Blasensaule ...... . Hydrodynamik in der Blasensaule ........................ . Stofftibergang in der Blasensaule ......................... . Hydrodynamik im Schlaufenfermenter .................... .

58 58 61 62 63 64 64

Literatur - Teil I ............................................. 65

Anhang 1 .................................................... 69

Teil II - Aufgaben und LOsungen -

kLa-Wert nach der dynamischen Methode 77

2 Formalkinetische Analyse des mikrobiellen Wachstums im Kreislaufreaktor ...................................... 99

3 Rheologische Zustandsgleichung eines Fermentationsmediums. 115

4 Diskontinuierlicher adiabater idealer Rtihrreaktor ........... 124

5 Diskontinuierlicher polytroper idealer Rtihrreaktor .......... 132

6 Stationarer und instationarer isothermer kontinuierlicher Rtihrreaktor mit Biomassezirkulation ...................... 141

7 Solid-State-Fermentation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161

8 Instationarer kontinuierlicher polytroper idealer Rtihrreaktor mit Biomassezirkulation ................................. 166

9 Stabilitatsverhalten des kontinuierlichen Rtihrkesselreaktors ... 184

10 Blasenfreie Begasung .................................... 201

11

12

EinfluB verschiedener Differenzenquotienten auf Parameterbestimmung beim Monod-Modell

Integrierte Produktabtrennung durch einen Kapillarmembran-Modul

214

232

13 Temperaturabhangigkeit des Wachstums von Pediococcus acidilactici ............................................. 242

Inhaltsverzeichnis IX

14 Dimensionsanalyse zur Ableitung eines Kennzahlenansatzes fUr die axiale Riickvermischung im segmentierten Tower-Type-Fermenter .................................... 252

15 Minimale ProzeBdauer in der Reaktorkombination idealer Riihrreaktor und nichtlinearer Turmfermenter 265

Anhang 2 .................................................... 295

Sachverzeichnis ............................................... 297

Symbolverzeichnis

Symbole ErkHirung Einheit

A Ausbeute -, 070

AL Flache einer auBermittigen Bohrung im m2

Segmentboden eines Turmfermenters

AR freie Durchgangsflache durch den m2

Segmentboden AR = n(d~ -d;)/4

Aw wirksame Austauschflache bei Warme- und m2

Stoffubergang

a spezifische Austauschoberflache m2 m-3

al Abstand der neutralen Faser des Strombre- m chers von der Behalterwandung

B BestimmtheitsmaB

B* korrigiertes BestimmtheitsmaB

b l Breite eines Strombrechers m

c Konzentration kgm- 3

c* 0 Sattigungskonzentration des Sauerstoffes in kgm- 3

der Flussigkeit

cp Spezifische Warmekapazitat bei konstantem J kg- 1 K- 1

Druck

Cw Widerstandsbeiwert - fur Strombrecher Cw = 1 - fUr Rohre Cw = 0,45

D Verdunnungsgeschwindigkeit D = 1It S-1

Dax axialer effektiver Diffusionskoeffizient m2 S-I

d1 Reaktorinnendurchmesser m

d2 Ruhrerdurchmesser m

dB mittlerer Blasendurchmesser im ProzeBraum m bzwo Sauterdurchmesser

dR Innendurchmesser des Segmentbodens m

dsp aquivalenter Spaltdurchmesser m dsp = [4/n o (A L nL +AR)]

XII Symbolverzeichnis

Symbole Erkliirung Einheit

dw Durchmesser der Riihrwelle m

E Aktivierungsenergie J mol-I

g Erdbeschleunigung ms- 2

(LlRH) Metabolische Reaktionsenthalpie Jkg- I (bzw. Warme)

ho Segmenthohe im Mehrstufenreaktor, m Fiillhohe (unbegast)

hI RiihrerblatthOhe m

h2 Riihrereinbauhohe bis Unterkante m

h3 Eintauchtiefe des Stromstorers m

hq Anzahl der idealen Stufen in einem nichtidealen Reaktor

jv Anzahl der vorhandenen Stufen/Segmentel KammernlSchiisse in einem nichtidealen Mehrstufenreaktor

K Konsistenzindex Pasn

K J Inhibitionskonstante kgm-3

KH Hill-Konstante kgm-3

Kg Monod-Konstante, Sattigungskonstante kgm-3

k Warmedurchgangszahl Jm- 2 s- 1 K- I

kd spezifische Absterbegeschwindigkeit, S-1

Absterbekonstante

kLa volumenbezogener Stoffiibergangs- S-1

koeffizient

kp spezifische Produktbildungsrate S-1

L Gesamtiange aller Hyphen eines m Myzelbaumes

mg Koeffizient des Erhaltungsstoffwechsels S-1

(Maintenance-Koeffizient)

N Anzahl der Organismen Zellen

NB Anzahl der Riihrblatter

NH Anzahl der Hyphenspitzen (HSp) HSp

Np Anzahl der Pellets Pellets

N g Anzahl der Strombrecher im Reaktor

Symbolverzeichnis XIII

Symbole ErkHirung Einheit

n Drehzahl des Riihrers S-1

n FlieBindex

nj Anzahl der Mole der Komponente j mol

P Leistungseintrag kg m2 S-3

Pr Produktivitat kgm- 3 S-1

p Druck Pa

QK Warmedurchgangsstrom J S-1

QR Reaktionswarme Js 1

QR Warmekonzentration Jm- 3

QR = QR/(p.· Vd R·

qj =--1 spezifische Stoffanderungsgeschwindigkeit S-1

ex der Komponente j

R allgemeine Gaskonstante (8,3144) J mol- 1 K- 1

R j Stoffanderungsgeschwindigkeit kg m- 3 S-1

der Komponente j

RQS Restquadratsumme Einheit entspricht dem Quadrat der y-Koordinate

Ro Sauerstoffverbrauchsgeschwindigkeit kgm-3 S-1

rj kinetische unabhangige Teilreaktion i kgm- 3 S-1

s~ Reststreuung Einheit entspricht der y-Koordinate

SR mittlere Restabweichung Einheit entspricht der y-Koordinate

t mittlere Verweilzeit s

T Temperatur K

Zeit, allgemein s

tH Homogenisierzeit s

XIV Symbolverzeichnis

Symbole

tL

Erkliiruog

Dauer der lag-Phase

tw

Ui

v

v

w

Yo

Zeit bis zum Wendepunkt der Wachstumskurve

Umsatz bezogen auf Substrat i

Volumen

Reaktionsvolumen

Gasdurchsatz

Volumenstrom

Variationskoeffizient

Leerrohrgeschwindigkeit

Ertragskoeffizient bezogen auf Produkt j und Substrat i

Ertragskoeffizient fUr reines Wachstum

1 YxlQ = (,,1 R H) Warmebildungskoeffizient

z Anzahl der Riihrer

Iodizes

0 Anfangswert; unbegaster Zustand B begaster Zustand G Gas Gis reines Wachstum h Laufzahl

Reaktionspartner, laufende Zahl j Reaktionsprodukt, laufende Zahl L Fliissigkeit max maximal N Organismenzahl n,N Laufzahl 0 Sauerstoff P,p Produkt p Druck, konstant S,s Substrat v vorhanden X,x Gesamtzellmasse xv Lebendzellmasse xd Totzellmasse

Einheit

s

s

-,0,10

m3

m3

m3 S-1

m3 S-1

Symbolverzeichnis XV

Dimensionslose Kennzahlen

BW=c N b,h3 W S d, d,

Bo = who Dax

BoL = wad, Dax

Fr= n 2 d2

g

w~ Fra=­

gd2

Ga =gd~ v2

P Ne=-­

en3 d~

Q'= VL

nd~

Va Q=-d3

n 2

Pe= wd D

Bewehrungskennzahl

Bodenstein-Zahl der fliissigen Phase (in Einphasen-Flussig-Stromung)

Bodenstein-Zahl der flussigen Phase (in Gas/Flussig-Stromung)

Froude-Zahl des Ruhrers

Froude-Zahl (Gasdurchsatz)

Gallilei-Zahl des Ruhrers

Graetz-Zahl

Flussigkeitskennzahl

HomochroniUitszahl, Durchmischungskennzahl

Morton-Zahl, N Mo = Ga·Z = 1IKF (reziproke Flussigkeitskennzahl)

Strouhal-Zahl

Newton-Zahl, Leistungskennzahl

Durchsatz-Kennzahl (Flussigkeit)

Begasungs-Kennzahl, Beluftungszahl Ruhrergasbelastung

Peclet-Zahl

Prandtl-Zahl

XVI Symbolverzeichnis

ReG = wGdZ

VL

wd Re=-

v

Re = nd~ v

v Sc=­

D

a St=---

We = {!d~nZ a

Reynolds-Zahl (Gasdurchsatz)

Reynolds-Zahl der Rohrstr6mung

Reynolds-Zahl des Riihrers

Schmidt-Zahl

Stanton-Zahl

Weber-Zahl

Ohnesorge-Zahl, Z = We 112/ Re

Dimensionslose Kennzahl allgemein

Abkiirzungen (fUr ideale Reaktoren)

BSTR Batch stirred tank reactor - diskontinuierlicher idealer Riihrreaktor

CSTR Continuous stirred tank reactor - kontinuierlicher idealer Riihrreaktor

PFR

CPFR

Plug flow reactor - idealer Rohrreaktor

Continuous plug flow reactor - kontinuierlicher idealer Rohrreaktor

(R) With Recirculation - Mit Rezirkulation

Griechische Symbole

a = VR Riickfiihrverhaltnis V

a

a

mittlere spezifische Rate des Spitzenwachstums

Warmeiibergangskoeffizient

(J = cxR Biomasseriickfiihrverhaltnis Cx

(J = ~R inneres Riickstromverhaltnis durch axiale V Riickvermischung zwischen den Segmenten

ms- I HSp-1

W/(mzK)

Symbolverzeichnis XVII

{J' = .jv Zahl der realen Stufen pro idealem Segment Jaq ohne Riickstrom {J = 0

(J

y

J

mittlere spezifische Verzweigungsrate

Deformationsgeschwindigkeit

laminare Filmdicke

ea Gasanteil

Yf

e A

f1

v

v

n

a

dynamische Viskositat

Temperatur

Warmeleitfahigkeit

spezifische Wachstumsgeschwindigkeit

spezifische Zellvermehrungsgeschwindigkeit (Rate)

kinematische Viskositat

Dichte

spezifische Produktbildungsgeschwindigkeit (qp)

Grenzflachenspannung

a Kohlenstoffanteil

spezifische Substratverbrauchsgeschwindigkeit (qs)

spezifische Sauerstoffverbrauchsgeschwindigkeit

Schubspannung

Sonderzeichen

Kennzeichen fUr gemessene Werte

Kennzeichen fUr berechnete Werte

m

W/(mK) S-I

S-I

m2 s- 1

kgm- 3

S-I

N/m