Breitenabhängige Energiebilanzmodelle- Energietransport -

Literatur

• Stocker (2005), Abschnitt 4:

Energietransport im Klimasystem und

seine Parametrisierung

• Hartmann (1994), Abschnitt 9.4: Ice

Albedo Feedback

Polwärts gerichteter Energietransport

• Die Unterschiede zwischen der Netto-

Strahlungsbilanz in den Tropen und in den

hohen Breiten müssen durch einen

polwärts gerichteten Energietransport

ausgeglichen werden.

Absorbierte kurzwellige Strahlung (Sonneneinstrahlung), emittierte langwellige Strahlung (Ausstrahlung) und Strahlungsbilanz am Außenrand der Atmosphäre, gemittelt über das Jahr und den Breitenkreis [Abbildung 2.12 aus Hartmann (1994)].

Strahlungsbilanz:•Positiv äquatorwärts von 40°•Negative polwärts von 40°

Schema der Energiebilanz des Klimasystems [Abbildung 2.13 aus Hartmann (1994)].

Austausch an der Außengrenze der Atmosphäre

Transport über die lateralen Grenzen der betrachten Region durch Atmosphäre und Ozean

zeitliche Änderungsrate der in der Region gespeicherten Energie

Energiebilanz des Klimasystems

aoTOA ao ,

ER F

t

TOA ao ,R F

Im Jahresmittel gleichen sich Gewinn und Verlust an gespeicherter Energie nahezu aus, und es stellt sich ein Gleichgewicht zwischen Strahlungsfluss an der Außengrenze der Atmosphäre und dem horizontalen Energietransport ein:

Berechnung der meridionalen Energietransporte

Integration der Netto-Strahlungsbilanz, beginnend am Nordpol

Meridionale Energietransporte im Jahresmittel. Der Strahlungsantrieb und der atmosphärische Transport wurden aus Beobachtungen abgeschätzt. Der ozeanische Transport wurde aus der Energiebilanz berechnet [Abbildung 2.14 aus Hartmann (1994)].

• Gesamttransport: – Maximum ~5

PW in mittleren Breiten

• Atmosphärischer und ozeanischer Transport sind von vergleichbarer Größe– jeweils ~2.5

PW auf 30°N

Diffusion

One-dimensional flow along x-axis (Figure 3.2 from Stocker 2004). x-axis is divided in cells of width x. Each cell contains molecules in disordered motion, corresponding to a temperature T.

• Describe the random motion of the

molecules by a probability p for a jump of

one particle from cell i to cell i+1.

• Let be the number of molecules per cell

(number density).

• The number of particles jumping from cell i

to the right is:

• The number of particles jumping from cell

i+1 to the left is:

( ) .ip x x x

( ) .ip x x

• The (mass) flux at the boundary between

cells i and i+1 is given by

( ) ( )i ip x x p x x xF

t

2 ( ) ( )( ).i ix x xp x

Fx t

or

• In the limit

2( ).

p xF K

t x x

2, 0, ( ) / const.x t x t

the diffusive flux density of mass becomes

• K is the diffusion coefficient in units of m2

s-1. It parameterizes processes at the non-

resolved molecular scale.

• Net diffusive fluxes only occur if the

density or concentration gradient is non-

zero.

• In three dimensions, the diffusive flux

density of a scalar quantity C is

.K C F

gradient operator, turns scalar

C(x,y,z) into vector that points

into the direction of steepest

ascent of the surface given by

z=C(x,y,z)

, ,x y z

K isotropic diffusion coefficient

(scalar)

Where:

Diffusive flux density

Quantity Formula

General scalar

Mass

Heat flux

Salt flux

x-component of

momentum

K C F

K F

K c T F

K S F

xK u F

Formen atmosphärischer Energie

• Innere Energie IE

• Potentielle Energie PE

• Latente Energie LH

• Kinetische Energie KE

• Das Maximum des atmosphärischen

Wärmetransports liegt bei 45°.

• Diffusive Beschreibung gültig für

Zeitskalen größer/gleich als 6 Monate und

Längenskalen größer/gleich als 1500 km

(Lorenz 1979).

Größe Formel Einheit

Wärmetransport 1 PW = 1015 W

Divergenz des

Wärmetrans-

ports

1 W m-2

Temperaturgra-

dient

K m-111 j jT TT

R y

TK c h A

• Vom 0- zum 1-dimensionalen Energiebilanzmodell: z. B. durch schrittweises Modifizieren des Programms energy_transport_1d.f90:

– Atmosphärische Temperatur tatm zeitabhängig machen

– Zeitschleife aus ebm_0d5.f90 übernehmen

– Berechnung der Diffusionskonstanten (aus diffusivity_1d.f90), Albedo (aus albedo_1d.f90) und Sonneneinstrahlung (aus insolation_1d.f90) hinzufügen

Referat

• 8-10 min (~8-10 PowerPoint-Folien) über

eine Aufgabe der Wahl (3, 4, 5, 9)

– Bericht über Schwierigkeiten

– Kurze Darstellung der Programmentwicklung

– Einordnung in den größeren Zusammenhang