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Brigitte Penzenstadler
Geometrie – 5./6. Klasse:Flächen und KörperMathetraining in 3 Kompetenzstufen
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Downloadauszug aus dem Originaltitel:
5./6. Klasse
Brigitte Penzenstadler
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Mathetraining in 3 Kompetenzstufen
Band 1: Natürliche Zahlen, Grundrechenarten, Geometrie
Brigitte Penzenstadler: Geometrie – 5./6. Klasse: Flächen und Körper© Persen Verlag, Buxtehude 1
GeometrieAA
Umfang und Flächeninhalt von Rechteck und Quadrat
Berechne den Umfang (u) und den Flächeninhalt (A).
� Ein Rechteck hat die Maße a = 5 cm und b = 8 cm.
a) Wie groß ist der Umfang?
u = 2 • a + 2 • b
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b) Wie groß ist der Flächeninhalt?
A = a • b
� Ein Quadrat hat eine Seitenlänge von a = 6 cm.
a) Wie groß ist der Flächeninhalt?
A = a • a
b) Wie groß ist der Umfang?
� Ein Rechteck hat die Maße a = 3 cm und b = 6 cm.
a) Wie groß ist der Flächeninhalt?
b) Wie groß ist der Umfang?
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GeometrieAA
Versteckte geometrische Körper finden
Welche geometrischen Körper haben sich in diesen Alltagsgegenständen versteckt? Ordne zu und schreibe die Nummern in die Tabelle.
Dreiecks-prisma
Zylinder Quader Kugel Würfel Kegel Pyramide
Brigitte Penzenstadler: Geometrie – 5./6. Klasse: Flächen und Körper© Persen Verlag, Buxtehude 3
GeometrieAA
Würfelnetze
Hier sind alle elf Würfelnetze dargestellt. Schau sie dir genau an, spure die Linien der Netze mit Lineal und Stift nach.
Zeichne die Würfelnetze auswendig auf ein extra Blatt. Schneide sie aus und kontrolliere durch Falten, ob alle deine Netze einen Würfel ergeben.
Brigitte Penzenstadler: Geometrie – 5./6. Klasse: Flächen und Körper© Persen Verlag, Buxtehude 4
GeometrieAA
Schrägbilder zeichnen
Zeichne die Schrägbilder mit Bleistift und Geodreieck fertig.
Hinweis: Die vordere Seitenfläche wird in der wahren Größe gezeichnet.Die nach „hinten“ verlaufenden Kanten werden an den Ecken im Winkel von 45° angetragen und um die Hälfte verkürzt.Die Eckpunkte werden verbunden und die verdeckten Kanten gestrichelt gezeichnet.
� a = 5 cm, b = 3 cm, c = 4 cm
� a = 6 cm� a =
Brigitte Penzenstadler: Geometrie – 5./6. Klasse: Flächen und Körper© Persen Verlag, Buxtehude 5
GeometrieAA
Volumen und Oberfläche von Würfel und Quader
Berechne das Volumen (V) und die Oberfläche (O).
� Ein Quader hat die Maße a = 5 cm, b = 8 cm und c = 3 cm.
a) Wie groß ist das Volumen?
V = a • b • c
b) Wie groß ist die Oberfläche?
O = 2 • a • b + 2 • a • c + 2 • b • c
� Ein Würfel hat eine Seitenlänge von a = 5 cm.
a) Wie groß ist das Volumen?
V = a • a • a
b) Wie groß ist die Oberfläche?
O = 6 • a • a
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Geometrie
Umfang und Flächeninhalt von Rechteck und Quadrat
� Ein Rechteck ist 10 cm lang und 6 cm breit.
a) Wie groß ist der Umfang?
b) Wie groß ist der Flächeninhalt?
� Ein Quadrat ist 9 cm lang.
a) Wie groß ist der Umfang?
b) Wie groß ist der Flächeninhalt?
� Ein 2 m breites Rechteck hat einen Flächeninhalt von 16 m2. Berechne die Länge und denUmfang des Rechtecks.
� Ein Quadrat hat einen Umfang von 48 m. Wie groß ist der Flächeninhalt?
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Geometrie
Dreiecks-prisma
Zylinder Quader Kugel Würfel Kegel Pyramide
Kennst du weitere Alltagsgegenstände, in denen sich geometrische Körper verstecken? Klebe Beispiele aus Zeitschriften auf ein extra Blatt.
Versteckte geometrische Körper finden
Welche geometrischen Körper haben sich in diesen Alltagsgegenständen versteckt? Ordne zu und schreibe die Nummern in die Tabelle.
BB
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Geometrie
Fehlerhafte Würfelnetze
Es gibt insgesamt elf verschiedene Würfelnetze. Hier fehlt bei vier Netzen jeweils eine Seite. Kannst du sie richtig ergänzen?
Tipp: Falls du die Fehler nicht findest, zeichne die Würfelnetze auf und kontrolliere durch Falten, welche Seite fehlt.
BB
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Geometrie
Schrägbilder zeichnen
Zeichne die Schrägbilder mit Bleistift und Geodreieck fertig.
� a = 6 cm, b = 5 cm, c = 8 cm
� a = 3 cm
� a = 7 cm, b = 3 cm, c = 5 cm
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Geometrie
Volumen und Oberfläche von Würfel und Quader
� Ein Quader ist 10 cm lang, 6 cm breit und 3 cm hoch.
a) Welches Volumen hat der Quader?
b) Welche Oberfläche hat der Quader?
� Ein Würfel ist 9 cm lang
a) Welches Volumen hat der Würfel?
b) Welche Oberfläche hat der Würfel?
� Ein 2 m hoher und 5 m breiter Quader hat ein Volumen von 40 m3. Welche Länge hat der Quader?
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Geometrie
Umfang und Flächeninhalt von Rechteck und Quadrat
� Ein quadratisches Grundstück ist 35 m lang und soll umzäunt werden. Wie teuer ist der Zaun, wenn 1 m 25 € kostet?
� Ein Rechteck ist 3 dm breit und hat einen Umfang von 70 cm. Wie lang ist das Rechteck?
� Das Quadrat hat einen Umfang von 196 cm. Welchen Flächeninhalt hat das Quadrat?
� Ein Rechteck hat einen Flächeninhalt von 210 m2. Wie groß ist der Umfang, wenn das Rechteck 15 m lang ist?
� Ein Quadrat hat eine Seitenlänge von 7 cm. Berechne den Umfang und Flächeninhalt.
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Geometrie
geometrischer Körper Nr. des Alltagsgegenstands
Versteckte geometrische Körper finden
Welche geometrischen Körper haben sich in diesen Alltagsgegenständen versteckt? Ordne zu und schreibe die Bezeichnungen und Nummern in die Tabelle.
CC
geomet
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Geometrie
Würfelnetze zeichnen
Es gibt insgesamt elf verschiedene Würfelnetze. Eins kannst du hier sehen. Kennst du die restlichen zehn Netze? Zeichne sie mit Lineal und Bleistift in die vorgegebenen Raster.
Tipp: Falls du nicht alle elf Würfelnetze kennst, bau dir aus Papier Würfel und schneide sie unterschiedlich auseinander.
CC
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Geometrie
Schrägbilder verbessern
� Was ist an diesen Schrägbildern falsch? Miss nach und verbessere.
a) a = 3,8 cm
b) a = 6 cm, b = 3,5 cm, c = 8 cm
� Zeichne das Schrägbild.a = 7 cm, b = 2 cm, c = 4 cm
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Geometrie
Volumen und Oberfläche von Würfel und Quader
� Eine quadratische Schachtel mit 25 cm Länge soll mit Folie überzogen werden. Wie viel Folie wird benötigt, wenn man den Verschnitt nicht mitrechnet?
� Ein Aquarium ist 0,8 m lang, 40 cm breit und 50 cm hoch. Wie viel m3 Wasser ist im Aquarium, wenn es bis 5 cm unter den Rand gefüllt wird?
� Ein 50 m langes und 300 cm tiefes Schwimmbecken hat ein Fassungsvermögen von 1500 m3.
a) Wie breit ist es?
b) Der Boden und die Wände des Schwimmbeckens sollen neu gefliest werden. Mit welchen Kosten muss gerechnet werden, wenn 1 m2 25 € kostet?
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Brigitte Penzenstadler: Geometrie – 5./6. Klasse: Flächen und Körper© Persen Verlag, Buxtehude 17
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Brigitte Penzenstadler: Geometrie – 5./6. Klasse: Flächen und Körper© Persen Verlag, Buxtehude 18
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Brigitte Penzenstadler: Geometrie – 5./6. Klasse: Flächen und Körper© Persen Verlag, Buxtehude 20
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Brigitte Penzenstadler: Geometrie – 5./6. Klasse: Flächen und Körper© Persen Verlag, Buxtehude 21
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Brigitte Penzenstadler: Geometrie – 5./6. Klasse: Flächen und Körper© Persen Verlag, Buxtehude 22
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Grafik: Bauer, Claudia: Becher (Seite 2, 7, 12), Trinkpäckchen (Seite 2, 7, 12); Claessen, Christa: Fass (Seite 2, 7, 12), Aquarium (Seite 15); Claessen, Christa/Gunkel, Robert: Koffer (Seite 2, 7, 12), Zelt (Seite 2, 7, 12); El-Khalafawi, Marion: Tafel (Seite 1, 6), Geodreieck (Seite 4, 9, 14); Flasche, Julia: Würfel (Seite 2, 3, 7, 8, 12, 13), Waschmaschine (Seite 2, 7, 12), Erdball (Seite 2, 7, 12); Frick-Snuggs, Andrea: Käse (Seite 2, 7, 12); Fröhlich, Anke: Schultüte (Seite 2, 7, 12); Hecht, Ingrid: Eis (Seite 2, 7, 12); Kuhnhardt, Sandra von: Papierhut (Seite 2, 7, 12); Schnagl, Tania: Buch (Seite 2, 7, 12), Stift (Seite 4, 9, 14), Zaun (Seite 11); Spry, Jennifer: Haus (Seite 2, 7, 12); Wetterauer, Oliver: diverse geometrische Körper (Seite 2), Pyramiden (Seite 2, 7, 12), Coverabbildung; Wieborg, Georg: Kisten/Würfel (Seite 5, 10)Satz: Satzpunkt Ursula Ewert GmbH
Bestellnr.: 23005DA10
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