broschuere 10 2002 - Lücking · DIN 1053-4 [5]. Diese Norm wird derzeit komplett überarbeitet. Den Verfassernlag zum Zeitpunkt des Erstellens dieser Broschürelediglich der Gelbdruck

Arbeitsgemeinschaft Mauerziegel e.V., Bonn

Bemessung vonZiegelmauerwerk

Ziegelmauerwerk nach DIN 1053 - 1

DeckenlastenVerkehrs-

lasten

Win

dla

stE

rdd

ruck

Deckenlasten

Wind

last

Schneelast

Bemessung vonZiegelmauerwerk

1

1 Einführung 5

2 Bestimmungen 6

2.1 DIN 1053 62.2 Allgemeine bauaufsichtliche

Zulassungen 7

3 Typische Wandkonstruktionen ausZiegelmauerwerk 8

4 Bemessung nach DIN 1053-1 9

4.1 Beanspruchung vonMauerwerksgebäuden underforderliche Nachweise 9

4.2 Bemessungskonzept nachDIN 1053-1 10

4.3 Gebäudestabilität 114.3.1 Allgemeines 114.3.2 Entfallen des Nachweises der

Gesamtstabilität 114.3.3 Nachzuweisende Bauteile

(Gebäudestabilität) 134.4 Vereinfachtes

Berechnungsverfahren 144.4.1 Allgemeines 144.4.2 Randbedingungen 144.4.3 Erforderliche Nachweise 144.4.4 Spannungsnachweis bei

Druckbeanspruchung 164.4.4.1 Allgemeines 164.4.4.2 Ermittlung der vorhandenen

Druckspannung vorh (D 164.4.4.3 Ermittlung der zulässigen

Druckspannung zul (D 164.4.5 Spannungsnachweis bei

Schubbeanspruchung 214.4.5.1 Allgemeines 214.4.5.2 Ermittlung der vorhandenen

Schubspannung vorh 1 214.4.5.3 Ermittlung der zulässigen

Schubspannung zul 1 234.4.6 Einhaltung der zulässigen

Randdehnung eR 244.4.7 Nachweis der Auflagerpressung 26

4.4.8 Nachweis der Aufnahme einerHorizontallast bei dünnenWänden 26

4.4.9 Berücksichtigung von Zug-und Biegezugspannungen 27

4.5 Nachweis einer Kelleraußenwand 284.6 Nichttragende Wände 324.6.1 Allgemeines 324.6.2 Nichttragende Innenwände 324.6.3 Nichttragende Außenwände 324.7 Genaueres Berechnungsverfahren 354.7.1 Allgemeines 354.7.2 Übersicht der erforderlichen

Nachweise bei Anwendungdes genauerenBerechnungsverfahrens 35

4.7.3 Ermittlung der Knotenmomente 354.7.3.1 Allgemeines 354.7.3.2 Genauere Momentenermittlung am

Ersatzsystem 364.7.3.3 Vereinfachte Momentenermittlung

nach DIN 1053-1 (5%-Regel) 364.7.3.4 Berücksichtigung von Momenten

infolge Windbeanspruchung 394.7.4 Tragfähigkeit bei zentrischer

und exzentrischerDruckbeanspruchung 40

4.7.4.1 Nachweis 404.7.4.2 Ermittlung der mittleren

Druckspannung (m 404.7.4.3 Ermittlung der Randspannung (R 404.7.4.4 Ermittlung des Sicherheitsbeiwerts g

und des Rechenwerts der Mauerwerksdruckfestigkeit kR 40

4.7.5 Nachweis der Knicksicherheit 414.7.6 Teilflächenpressung unter

Lasteinleitungspunkten 444.7.7 Spannungsnachweis bei

Schubbeanspruchung 464.7.7.1 Allgemeines 464.7.7.2 Nachweis 474.7.7.3 Ermittlung der vorhandenen

Schubspannung vorh 1 beiScheibenschubbeanspruchung 47

4.7.7.4 Ermittlung des Rechenwerts 1R derSchubspannung beiScheibenschubbeanspruchung 47

4.7.7.5 Ermittlung der vorhandenenSchubspannung beiPlattenschubbeanspruchung 48

Inhaltsverzeichnis

Inhaltsverzeichnis

2

4.7.7.6 Ermittlung des Rechenwerts 1Rder Schubspannung beiPlattenschubbeanspruchung 48

4.7.8 Spannungsnachweis bei Zug- undBiegezugbeanspruchung 48

5 Ergänzende Hinweise zur Bemessungund Ausführung von Ziegelmauerwerk 50

5.1 Ausbildung des Wand-Decken-Knotens beiZiegelmauerwerk 50

5.1.1 Entkopplung der Wand vonDeckenverformungen 50

5.1.2 Druckspannungsnachweis amWandkopf und -fuß 52

5.2 Aussteifende Wände 535.3 Wandöffnungen 545.4 Schlitze und Aussparungen 555.5 Ringanker und Ringbalken 575.5.1 Definitionen 575.5.2 Ringanker 585.5.3 Ringbalken 595.6 Flachstürze 595.6.1 Allgemeines 595.6.2 Ausführungshinweise 605.7 Mauerwerksfestigkeitsklassen auf

Grund von Eignungsprüfungengemäß DIN 1053-2 61

6 Bemessungsbeispiele 62

6.1 Einleitung 626.2 Reihenmittelhaus - vereinfachte

Berechnung 636.2.1 Gebäudebeschreibung und

Geometrie 636.2.2 Lastermittlung 666.2.3 Standsicherheitsnachweis für

die Bauteile 676.2.3.1 Pos. A Außenwandpfeiler im

Erdgeschoss 676.2.3.2 Pos. B Innenwand Kellergeschoss 706.2.3.3 Pos. C Kelleraußenwand 736.3 Doppelhaushälfte 756.3.1 Gebäudebeschreibung und

Geometrie 756.3.2 Lastermittlung 786.3.3 Lastzusammenstellung 78

6.3.4 Standsicherheitsnachweis für die Bauteile 85

6.3.4.1 Pos. 1 Außenwandim Obergeschoss 85

6.3.4.2 Pos. 2 Innenwandim Erdgeschoss 89

6.3.4.3 Pos. 3 Mauerwerkspfeiler im Erdgeschoss 102

6.3.4.4 Pos. 4 Kelleraußenwandmit Auflast 105

6.3.4.5 Pos. 5 Kelleraußenwandmit geringer Auflast 109

6.4 Aussteifungswand in einemReihenmittelhaus 118

6.4.1 Gebäudebeschreibung undGeometrie 118

6.4.2 Lastermittlung und-zusammenstellung 119

6.4.3 Standsicherheitsnachweis 1256.4.3.1 Pos. 1 Außenwand im EG 1256.5 Nichttragende Außenwand 1326.5.1 Gebäudebeschreibung und

Geometrie 1326.5.2 Standsicherheitsnachweise 1326.5.2.1 Voraussetzungen für das

Entfallen des statischenNachweises 132

6.5.2.2 Variante 1 - Giebel ohneRingbalkenausbildung 133

6.5.2.3 Variante 2 - Giebel mitRingbalkenausbildung 135

6.5.2.4 Nachweis der belastetenGiebelwandabschnitte 137

6.6 Schlanke Außenwand in einemWohn- und Geschäftshaus 139

6.6.1 Gebäudebeschreibung undGeometrie 139

6.6.2 Lastermittlung und-zusammenstellung 141

6.6.3 Standsicherheitsnachweis 1446.6.3.1 Pos.1 Außenwand im

1. Obergeschoss 1446.7 Nachweis einer Kelleraußenwand

mit größerer Anschütthöhe 1606.8 Nachweis eines Ringbalkens 167

7 Literatur 169

Inhaltsverzeichnis

3

8 Anhang 171

8.1 Anhang A:Zur Ermittlung der Momenteam Wand-Decken-Knotenanhand von Ersatzsystemen 171

8.1.1 Übersicht der Teilsysteme 1718.1.2 Berechnungen am

Außenwandknoten 1728.1.2.1 Teilsystem A - Einspannmomente

einer Dachdecke 1728.1.2.2 Teilsystem B - Einspannmomente

einer Zwischendecke 1738.1.3 Berechnungen am

Innenwandknoten 1748.1.3.1 Teilsystem C - Einspannmomente

einer Dachdecke 1748.1.3.2 Teilsystem D - Einspannmomente

einer Zwischendecke 1768.2 Anhang B:

Ermittlung der Knicklängenfür das genauere Verfahren 178

9 Stichwortverzeichnis 182

5

Ziel dieser Broschüre ist es, sowohldem Studierenden als auch dempraktisch tätigen Ingenieur ein auf-bereitetes Material zur schnellenAnwendung des deutschen Regel-werks für Mauerwerk DIN 1053-1 [1]in Form eines Berechnungshand-buches zur Verfügung zu stellen.

Dabei standen der möglichst effi-ziente Einsatz der einzelnen Nach-weisverfahren für den berechnen-den Ingenieur, wie auch die Aspek-te einer wirtschaftlichen und funktio-nellen Optimierung des verwende-ten Mauerwerks im Vordergrund.

Besonders wichtig war den Verfas-sern des Berechnungshandbuchs,in möglichst einfacher Art undWeise, die Nutzung der Vorteilebeim Einsatz von Ziegelmauerwerkim Hochbau aufzuzeigen.

Einführend wird auf die wesent-lichen Grundlagen der Anwendungvon Ziegeln beim Einsatz im Mauer-werksbau und die Anforderungender einzelnen Teile der DIN 1053sowie deren Anwendung hingewie-sen. Es werden die grundsätzlichenBeanspruchungen von Mauerwerks-bauteilen dargestellt und die wes-entlichen Nachweisstellen inMauerwerksbauten aufgezeigt.

Dem Leser werden die wichtigstenVoraussetzungen und Annahmenzur Bemessung sowohl mit demvereinfachten als auch mit demgenaueren Verfahren der DIN 1053-1 erläutert.

Nach einer kurzen Vorstellung derNormungsbasis wird für beideVerfahren jeweils detailliert dieVorgehensweise bei derBemessung von Mauerwerk nachDIN 1053-1 hinsichtlich der ver-schiedenen Beanspruchungen derMauerwerkswände aufgezeigt. DemAnwender werden strukturierteBemessungsalgorithmen mit den

entsprechenden notwendigenErläuterungen zur Verfügunggestellt. Spezielle Nachweissche-mata erleichtern die Durchführungder Mauerwerksbemessung. Mitdiesen Schemata ist eine Bearbei-tung der Bemessungsaufgabe mitden geltenden Vorschriften in über-sichtlicher Form möglich.

In einem weiteren Abschnitt derBroschüre werden spezielle Frage-stellungen zur Bemessung undAusführung von Mauerwerksbautei-len behandelt.

Um die praktische Anwendung dervorgestellten Verfahren zu demon-strieren und die Methodik der Mau-erwerksbemessung zu festigen,werden einige häufig vorkommendeNachweise anhand von Praxisbei-spielen aus dem Wohnungs- undWirtschaftsbau durchgerechnet.

Die Berechnungsgänge können alsVorlage für die Nachweisführung inder Praxis dienen und erleichterndie Anwendung der DIN 1053-1 fürZiegelbauten.

Mit neuen Erkenntnissen zumTragverhalten von Baukonstruktio-nen sowie durch die wissenschaft-lich-analytische Betrachtungsweisehat sich die Sicherheitsphilosophieim Laufe der Zeit verändert. Allge-mein wird im Bauwesen auf dieMethode der Teilsicherheitsfaktorenübergegangen. Die zukünftige euro-päische Mauerwerknorm, derEurocode 6 [2], wird nach dem der-zeitigen Stand frühestens im Jahre2009 als allein maßgebendesRegelwerk eingeführt. Diese Normwird dann auch im Mauerwerksbaudie Bemessungsmethodik derGrenzzustände einführen.

1 Einführung

2.1 DIN 1053

Mit der Einführung einer erstenNorm des Deutschen Instituts fürNormung (DIN) für den Einsatz vonMauerwerk, der Norm DIN 1053, imJahre 1937 wurden die Grundlagenfür eine vereinheitlichte Anwendungvon Mauerwerk innerhalb Deutsch-lands geschaffen. Damit galt für alleMauerwerksbauten der gleicheStandard.

Die Norm wurde mit der zunehmen-den Entwicklung des Mauerwerks-baus im Laufe der Zeit an die neuentheoretischen und praktischen Er-fahrungen und Kenntnisse ange-passt. So wurden neben derDIN 1053-1 für das klassischeunbewehrte Mauerwerk separateTeile für bewehrtes Mauerwerk(DIN 1053-3) sowie Bauten ausZiegelfertigbauteilen (DIN 1053-4)erarbeitet. Eine letzte Überarbeitungder Norm DIN 1053-1 im Jahre 1996brachte die derzeitig gültige FormDIN 1053-1 [1] und -2 [3] hervor.DIN 1053-1 ist die Grundnorm fürden Mauerwerksbau, alle weiteren

Vorschriften haben einen für die Be-messung ergänzenden Charakter.

So müssen z. B. Mauersteine undMörtel einen Verwendbarkeitsnach-weis für Mauerwerk nach DIN 1053vorweisen, d.h. entweder den jewei-ligen Produktnormen oder allgemei-nen bauaufsichtlichen Zulassungenentsprechen (vgl. Abschnitt 2.2).

Die Norm DIN 1053-1 (11.96) [1] bil-det die wesentliche Grundlage fürdie Berechnung und Ausführungvon unbewehrtem Mauerwerk auskünstlichen (z. B. Mauerziegel) undnatürlichen Steinen (z. B. Sandstein).Sie beinhaltet Regelungen für Re-zeptmauerwerk und Mauerwerknach Eignungsprüfung (vgl. Abs.5.7). Die Begriffe werden in ihr wiefolgt bestimmt:

Rezeptmauerwerk (RM):

Rezeptmauerwerk ist Mauerwerkdessen Grundwerte der zulässi-gen Druckspannungen (0 in Ab-hängigkeit von Steinfestigkeits-klassen, Mörtelarten und Mörtel-gruppen festgelegt werden. Die

Anwendung von Rezeptmauer-werk ist der Regelfall.

Mauerwerk nach Eignungsprü-fung (EM):

Mauerwerk nach Eignungsprü-fung ist Mauerwerk, dessenGrundwerte der zulässigenDruckspannungen (0 aufgrundvon Eignungsprüfungen nachDIN 1053-2 bestimmt werden.

DIN 1053-1 enthält zur Bemessungdes Mauerwerks das vereinfachteund das genauere Berechnungsver-fahren. Für die meisten Mauerwerks-bauten in Deutschland ist das ver-einfachte Nachweisverfahren ausrei-chend, dessen Anwendung an be-stimmte Randbedingungen gebun-den ist (vgl. Abschnitt 4.4 dieserBroschüre).

DIN 1053-2 enthält die Vorausset-zungen für die Einstufung von Mau-erwerk nach Eignungsprüfung.Diese Norm ist nicht allgemein bau-aufsichtlich eingeführt, d. h. sie istnicht in der Musterliste der techni-schen Baubestimmungen enthalten.

Der Einsatz von bewehrtem Mauer-werk nach DIN 1053-3 [4], ist aufGrund der günstigen Verformungs-eigenschaften zur Erhöhung derRisssicherheit z. B. für die Ausbil-dung von Ringankern, Ringbalkenund Rahmenstielen bei Ausfachun-gen möglich und empfehlenswert.Praktische Erfahrungen zeigen,dass der Einsatz von bewehrtemMauerwerk auf der Grundlage derderzeit gültigen Norm nur bestimm-ten Ausnahmefällen vorbehalten ist.

In den letzten Jahren wurden insbe-sondere von der deutschen Ziegel-industrie umfangreiche Untersu-chungen vorgelegt, die bei deranstehenden Überarbeitung derNorm DIN 1053-3 weitere Anwen-dungsbereiche erschließen können.

6

DIN 1053

*) Die Norm ist nicht allgemein bauaufsichtlich eingeführt.

**) Liegt derzeitig als Entwurf (August 1999) vor.

DIN 1053-1 DIN 1053-3 DIN 1053-4**)

DIN 1053-2*)

11/96 10/90 9/7811/96

Mauerwerk;Berechnung

undAusführung

Mauerwerk;BewehrtesMauerwerk;Berechnung

undAusführung

Mauerwerk;Bauten aus

Ziegelfertig-bauteilen

Mauerwerks-festigkeits-

klassenaufgrund von

Eignungs-prüfungen

Bild 1: Gliederung der DIN 1053

2 Bestimmungen

2 Bestimmungen

Für Bauten aus Ziegelfertigteilen giltDIN 1053-4 [5]. Diese Norm wirdderzeit komplett überarbeitet. DenVerfassern lag zum Zeitpunkt desErstellens dieser Broschüre lediglichder Gelbdruck der neuen DIN 1053-4 (8.99) vor, so dass auf deren An-wendungsmöglichkeiten an dieserStelle nur hingewiesen werden soll.

Volltextversionen der DIN 1053-1, -3und -4 sind z. B. im Internet unterwww.ziegel.de Technik / Bemes-sungsnormen verfügbar.

In der Tabelle 1 sind die wichtigstenBestimmungen für den Mauerwerks-bau mit Ziegeln aufgeführt.

2.2 Allgemeine bauaufsicht-liche Zulassugen

Von den Festlegungen der Produkt-normen, z. B. der ZiegelnormDIN 105, abweichende Bauproduktewerden für alle Bundesländer zen-tral durch das DDeutsche IInstitut fürBBauttechnik (DIBt) zugelassen (Bau-regelliste und Liste der TechnischenBaubestimmungen).

Allgemeine bauaufsichtliche Zulas-sungen oder Prüfzeichen sind derNachweis, dass ein Baustoff, Bauteiloder eine Bauart die Anforderungender obersten Bauaufsichtsbehördeerfüllt. Bauprodukte für Mauerwerkwerden in der Regel zunächst füreinen bestimmten Zeitraum, meistfünf Jahre, allgemein bauaufsicht-lich zugelassen. Bei Bewährung desProdukts wird bei Ablauf der Gültig-keitsdauer ein Verlängerungsbe-scheid durch das DIBt ausgestellt.

Die Ziegelindustrie hat im Zuge derständig steigenden Anforderungenin den Bereichen Wärme- undSchallschutz ihre Produkte fortlau-fend über die in den Normen fest-gelegten Eigenschaften hinaus opti-miert. Speziell im Außenwandbe-reich kommen daher inzwischenüberwiegend Ziegelprodukte mit all-

gemeinen bauaufsichtlichen Zulas-sungen zum Einsatz.

Durch die Abweichung von den Pro-duktnormen können die wesentli-chen Eigenschaften der Produkteverändert werden.

Eine bauaufsichtliche Zulassungenthält daher immer Aussagen zuden wichtigsten Eigenschaften desProdukts für die Bemessung, d. h.die Mauerwerkstragfähigkeit (Druck-und Schubfestigkeit), den Wärme-,Schall- und Brandschutz.

Alle diese Eigenschaften könnenvon den Festlegungen der Anwen-dungsnormen abweichen. Bei derAnwendung müssen alle Bedingun-gen des Zulassungsbescheids be-achtet werden.

Die Übereinstimmung des Baupro-dukts mit der Zulassung oder Normmuss nach der Bauregelliste A,Teil 1 [6] für Mauersteine durch einÜbereinstimmungszertifikat eineranerkannten Zertifizierungsstellenachgewiesen werden.

7

Tabelle 1: Wichtige Normen für den Mauerwerksbau mit Ziegeln

Norm

DIN 1055-1 bis 6 u. 100

DIN 105-1 bis 5

DIN V 105-6

DIN 1053-1

DIN 1053-2

DIN 1053-3

DIN 1053-4

DIN 4103-1

DIN 18550-1

DIN 18550-2

DIN 18550-3

DIN 18550-4

DIN 18557

Bezeichnung/Titel

Lastannahmen für Bauten

Mauerziegel; Vollziegel und Hochlochziegel,Leichthochlochziegel, hochfeste Ziegel undhochfeste Klinker, Keramikklinker, Leichtlang-lochziegel und Leichtlangloch - Ziegelplatten

Mauerziegel; Planziegel

Mauerwerk; Berechnung und Ausführung

Mauerwerksfestigkeitsklassen auf Grund vonEignungsprüfungen

Mauerwerk; Bewehrtes Mauerwerk;Berechnung und Ausführung

Mauerwerk; Bauten aus Ziegelfertigbauteilen

Nichttragende innere Trennwände;Anforderungen, Nachweise

Putz; Begriffe und Anforderungen

Putz; Putze aus Mörteln mit mineralischenBindemitteln; Ausführung

Putz; Wärmedämmputzsysteme aus Mörtelnmit mineralischen Bindemitteln und expan-diertem Polystyrol (EPS) als Zuschlag

Putz; Leichtputze; Ausführung

Werkmörtel; Herstellung, Überwachung undLieferung

Mauerwerksbauten haben einen An-teil von ca. 85 % am Gesamtmarktdes Wohnungsbaus in der Bundes-republik Deutschland. Die Ziegelin-dustrie ist mit einem Marktanteil vonweit über 40 % der mit Abstandgrößte Marktteilnehmer im BereichMauerwerksbau.

Mit Ziegelprodukten können alleBereiche des Wohnungs- und Wirt-schaftsbaus rationell und kosten-günstig erstellt werden. DeutlicheSchwerpunkte liegen zurzeit im Ein-familien- und Reihenhausbau.

Die bevorzugte Außenwandkons-truktion von Wohnungsbauten ist inDeutschland sehr stark regional ge-prägt. In Norddeutschland werdenauf Grund der Schlagregen-Bean-spruchung bevorzugt zweischaligeBauweisen mit einer nichttragendenVorsatzschale und einer tragendenInnenschale ausgeführt, während inSüddeutschland traditionell das ein-schalige wärmedämmende Ziegel-mauerwerk überwiegt. Daneben ge-winnen insbesondere im Geschoss-wohnungsbau auf Grund der stetigerhöhten Wärme- und Schallschutz-anforderungen sowie der Forderungnach kosten- und flächensparen-dem Bauen einschalige Außenwän-de mit außenseitigem Wärmedämm-verbundsystem an Bedeutung.

Im Einfamilienhausbau wird nachden Anforderungen der neuenEnergieeinsparverordnung bei denAußenwänden in der Regel eineWanddicke von 365 mm ausgeführtwerden.

Mit wärmetechnisch optimiertenSpitzenprodukten (Wärmeleit-fähigkeit lR / 0,12 W/mK) wird beieinschaligem Mauerwerk allerdingsauch weiterhin eine Wanddicke von300 mm ausführbar bleiben.

Im Geschosswohnungsbau gewinntauf Grund der besseren Ausnutzungdes Grundrisses und der erhöhtenAnforderungen an den Schallschutzdie Bauweise mit schweren schlan-ken tragenden Innen- und Außen-wänden immer mehr an Bedeutung.Die Ziegelindustrie stellt für dieseBauweisen sowohl klassische„mittelformatige“ Hochlochziegel inden Rohdichteklassen 0,8 bis 1,4als auch Verfüll- oder Schalungszie-gel nach allgemeinen bauaufsicht-lichen Zulassungen des DDeutschenIInstituts für BBauttechnik (DIBt) zurVerfügung. Alle diese Produkte kön-nen aufgrund ihres geringen Verar-beitungsgewichts problemlos undschnell von Hand versetzt werden.

8

Bild 2: a) verputzte, einschaligeAußenwand

b) zweischalige Außenwand mitKerndämmung

c) zusatzgedämmte Außenwand

3 Typische Wandkonstruktionen ausZiegelmauerwerk

4.1 Beanspruchung vonMauerwerksgebäuden underforderliche Nachweise

Aufgabe einer jeden Tragwerksbe-rechnung ist es, die Beanspruchungdes Tragwerkes und seiner Teile zuermitteln und einen Vergleich mitden aufnehmbaren Beanspruchun-gen durchzuführen.

Für Mauerwerksgebäude ist gene-rell eine ausreichende Aussteifunggegen angreifende horizontaleLasten erforderlich. Ein rechneri-scher Nachweis der Aussteifungkann nach DIN 1053-1 entfallen,wenn bestimmte Randbedingungeneingehalten werden, s. Abschn.4.3.2.

Für die einzelnen Mauerwerkwändeist eine ausreichende Tragfähigkeitgegen alle auftretenden Beanspru-chungen nachzuweisen. In ersterLinie werden Wände aus Mauerwerkvertikal infolge ihrer Eigenlast undder Auflagerung von Geschossde-ckenplatten auf Druck beansprucht.Dabei enthalten die eingeleitetenAuflagerkräfte wiederum Anteile ausständigen Lasten g (z. B. Decken-eigenlast, Aufbaulasten) und ausVerkehrslasten p, s. Bild 3.

Werden Einzellasten direkt oderüber Lastverteilungsbalken in dasMauerwerk eingeleitet, sind hierfürdie zulässigen Auflager- oder Teilflä-chenpressungen, meist an mehre-ren Stellen - direkt unter der Einzel-last und in halber Wandhöhe - nach-zuweisen, s. Bild 4.

Aufgrund der verschiedenen Bean-spruchungsrichtungen ist zwischenScheiben- und Plattenschubfestig-keit zu unterscheiden.

So verursachen horizontale Lastenwie z. B. Windlasten oder Erddruckbei Außenwänden aus MauerwerkSchubspannungen senkrecht zurWandebene (Plattenschub, 4.4.5).

Aus der gesamten Gebäudestabili-tät resultieren hingegen Beanspru-chungen von aussteifenden Wän-den in ihrer Ebene, die über dieScheibentragwirkung der Mauer-werkswände letztlich sicher in dieFundamente und damit in den Bau-grund abgeleitet werden können.

Mit einer erhöhten Auflast und damitauch größeren überdrückten Quer-schnittsfläche erhöht sich auch dieSchubtragfähigkeit von Wänden ausMauerwerk. Die Windlasten werdenüber die Außenwände und dieScheibentragwirkung der Deckenauf die einzelnen tragenden Wand-scheiben im Bauwerk verteilt, wo sieunter Ausnutzung ihrer Schubtrag-fähigkeit in der Wandebene abge-tragen werden können.

9

Ni

Ni + 1

G

Ai

Ai + 1

g + p

g + p

Bild 3: Belastungen vertikal bean-spruchter Mauerwerkswände

4 Bemessung nach DIN 1053-1


4.2 Bemessungskonzept nach DIN 1053-1

Die Berechnung von unbewehrtemMauerwerk kann gemäß DIN 1053-1sowohl nach einem vereinfachtenals auch nach einem genauerenBerechnungsverfahren erfolgen.Prinzipiell wird die Bemessung inForm von Spannungs- bzw. Kraft-nachweisen durchgeführt. Unter-

schiedlich sind jedoch der Genau-igkeitsgrad, die einzelnen Nachweis-ebenen und der Bearbeitungsauf-wand.

Die Bemessung nach dem verein-fachten Verfahren der DIN 1053-1erfolgt durch einen Nachweis imGebrauchszustand. Dabei wird derTragwiderstand R als Funktion derFestigkeit f durch einen globalen

Sicherheitsbeiwert ;G abgemindert.

Beim genaueren Verfahren erfolgtder Nachweis für den Traglastzu-stand (Bruchzustand). Dabei mussder charakteristische Tragwider-stand Rk als Funktion der charakte-ristischen Festigkeit fk mindestensder mit einem globalen Sicherheits-beiwert ;G beaufschlagten Ge-brauchslast S entsprechen.

10

Last Last

60°

60° 60°

"1 "3

"2

"b

h /2k h /2k

NW 1 NW 1NW 2

NW 2 NW 3

Bild 4: Lastausbreitung unter Teilflächenbelastung von Mauerwerk ohne bzw. mit Lastverteilungsbalken unterAngabe der Nachweisstellen (NW)

DIN 1053-1 (11.96) ENV 1996-1-1 (EC 6)

TeilsicherheitsverfahrenTraglastgenaueres Verfahren

(Bruchzustand)

Zul. Spannungenvereinfachtes Verfahren

(Gebrauchszustand)

0

RRk(d)

S

R(f)

NWE

NWE

NWE

γG

γG γF

γM

Tragwiderstand

Gebrauchslast

Methode

S = . S < R (f )u G k kγ S = ( . S) < R (f / )d F d k Mγ γvorh < zul = f/σ σ γG

Bild 5: Ebenen der Nachweisführung (NWE)


Beiden Nachweismethoden liegenglobale Sicherheitsfaktoren zugrun-de, die sowohl Einflüsse aus denMaterialeigenschaften als auchEinflüsse aus der Art der Einwirkungbeinhalten. Für beide Berechnungs-methoden wird ein lineares Span-nungs-Dehnungs-Verhalten zuGrunde gelegt. Zugspannungensenkrecht zur Lagerfuge dürfen beider Bemessung von Mauerwerkrechnerisch nicht berücksichtigtwerden.

Die Einzelheiten der unterschiedli-chen Nachweisführungen sollen nunin den folgenden Abschnitten erläu-tert werden.

Da in der Mehrzahl der Fälle die An-wendung des vereinfachten Berech-nungsverfahrens möglich ist, solldieses stets vorrangig behandeltwerden.

In künftigen Mauerwerksnormenwird das System der globalen Si-cherheitsbeiwerte verlassen wer-den. Dies ist in den übrigen Berei-chen des Bauwesens bereits seitgeraumer Zeit üblich. Es wird danneine Bemessung mit Teilsicherheits-beiwerten für Material ;M und Einwir-kung ;F erfolgen. Der Bemessungs-wert des Tragwiderstands Rd (d. h.die um ;M reduzierte charakteristi-sche Festigkeit) muss dann größeroder gleich dem Bemessungswertder Gebrauchslast Sd (d. h. der mit;F erhöhten Gebrauchslast) sein.

Diese Vorgehensweise ist bereits imEurocode 6, ENV 1996-1-1 enthaltenund wird bei einer Überarbeitungauch in DIN 1053 Eingang finden.

4.3 Gebäudestabilität

4.3.1 Allgemeines

Generell ist sicherzustellen, dassdurch eine ausreichende Gebäude-stabilität alle an das Bauwerk an-greifenden horizontalen Beanspru-chungen (z. B. Windlasten und Las-ten infolge Schrägstellung) in denBaugrund abgeleitet werden kön-nen. Hierzu sind vor allem vertikaleWandscheiben und horizontale De-ckenscheiben erforderlich. Gege-benenfalls müssen zur Sicherungder Scheibentragwirkung der Ge-schossdecken bzw. der horizontalenAussteifung der Wände zusätzlichekonstruktive Maßnahmen, wie zumBeispiel die Ausbildung von Ring-ankern oder Ringbalken (vgl.Abschn. 5.5), ergriffen werden.

Die vertikalen Aussteifungselemente(Wandscheiben) leiten ihre Lastenüber die Fundamente in den Bau-grund ab. Dabei ist als statischesSystem von einer Kragarmwirkungder Wände auszugehen, die in denFundamenten als eingespannt zubetrachten sind.

Zugspannungen können über dieFundamentsohlen nicht in den Bau-grund übertragen werden. Durcheine ausreichend große Auflast inden aussteifenden Wänden mussdaher die nach DIN 1053-1 erfor-derliche 1,5-fache Kippsicherheitgewährleistet werden, wenn manvon gerissenen Querschnitten bzw.klaffenden Fugen ausgeht. Dieswird in DIN 1053-1 durch die Be-grenzung der Ausmitte e auf e / d/3sichergestellt und ist gleichbedeu-tend mit dem Aufreißen des Recht-eckquerschnitts bis maximal zurHälfte der Wanddicke d.

4.3.2 Entfallen des Nachweisesder Gesamtstabilität

Nach Abschnitt 5.4 der DIN 1053-1[1] darf auf einen rechnerischenNachweis der Gebäudestabilitätverzichtet werden, wenn

und

Die Auslegung, was mit dem Wort-laut “offensichtlich ausreichend” ge-meint ist, obliegt dem Planenden,da hierzu keinerlei weiterführendeAngaben in der DIN 1053-1 ge-macht werden.

Etwas mehr Klarheit kann eine ältereRegelung nach der DIN 1053-1 von1972 verschaffen. Obwohl dieseNorm seit langem vom DIN zurück-gezogen wurde, wird empfohlen,die Tabelle 2 nach DIN 1053-1(11.72) zur Beurteilung einer ausrei-chenden Anzahl an aussteifendenWänden heranzuziehen.

Diese Vorschläge gelten für mehr-geschossige Bauten mit bis zu 6Vollgeschossen.

11

22.. eine “offensichtlich ausrei-chende” Anzahl von genü-gend langen Wandscheibenvorhanden sind, welche ohnegrößere Schwächungen undVersprünge bis auf die Fun-damente geführt werden.

11.. die Decken als steife Schei-ben ausgebildet sind (ggf.auch Einsatz statisch nach-gewiesener Ringbalken, s.Abschn. 5.5.3 möglich)


12

Bild 6: Stabile Anordnungen der aussteifenden Wände

Bild 7: Ungünstige stabile Anordnungen der aussteifenden Wände

Tabelle 2: Anhaltswerte für Dicken und Abstände aussteifender Wände analog DIN 1053 Teil 1 (Ausgabe 11.72)

Aussteifende WandZeile Dicke derauszusteifendenbelasteten Wandin mm

Geschoss-höhe in m

im 1. bis 4.Vollgeschoss von

oben

im 5. und 6.Vollgeschoss von

oben

Mitten-abstand in m

1 >_ 115 < 175

>_ 175 < 240

_ 175 mm


Beispiele für eine sinnvolle Anord-nung aussteifender Wandscheibensind in den Bildern 6 bis 8 an ver-schiedenen schematischen Grund-rissen dargestellt. Als Grundprinzipgilt, dass mindestens drei Wand-scheiben zur Aussteifung des ges-amten Gebäudes erforderlich sind.Sie müssen so angeordnet werden,dass sich ihre Wirkungslinien nichtin einem Punkt schneiden.

Allerdings ist bei großer Gebäude-länge darauf zu achten, dass durchdie Anordnung weiterer Wandschei-ben keine Zwängungen aus Tempe-raturunterschieden und Schwindvor-gängen entstehen. Bild 7 zeigt zwarstabile, aber ungünstige Anordnun-

gen von aussteifenden Wandschei-ben. Dies ist i. w. auf die Lage desSchubmittelpunktes zurückzuführen.Infolge der großen Ausmitte desDrehpunktes zur Wirkungslinie derresultierenden horizontalen Belas-tung entsteht eine zusätzliche Mo-menten- und damit Torsionsbean-spruchung des Aussteifungssys-tems. Außerdem ergeben sichdurch die Kopplung der Wandschei-ben in den Eckpunkten erhöhteZwangsbeanspruchungen, die nichtselten bemessungsrelevant werdenbzw. zu Schäden (z.B. Rissbildun-gen) führen können.

Braucht die Gesamtstabilität desGebäudes nicht rechnerisch unter-

sucht zu werden, so kann man auchauf den Ansatz der Lotabweichun-gen des Gesamtsystems, sieheAbschn. 4.3.3, verzichten.

4.3.3 Nachzuweisende Bauteile(Gebäudestabilität)

Ein rechnerischer Nachweis derSteifigkeit und Stabilität ist notwen-dig, wenn die Anordnung und dieAnzahl der aussteifenden Bauele-mente nicht von vornherein erken-nen lassen, dass die Gebäudesta-bilität zweifelsfrei gegeben ist.

Es sind Standsicherheitsnachweiseder vertikalen (Wandscheiben) undhorizontalen (Deckenscheiben) Bau-teile zu führen. Hierbei kann für dieaussteifenden Mauerwerkswändeein Nachweis mit dem genauerenVerfahren erforderlich werden. DieLastermittlung erfolgt durch dieAufteilung der Horizontallastanteileaus Windlasten und Lotabweichungüber die einzelnen Steifigkeitsver-hältnisse bzw. den Abstand derWirkungslinien zum Schubmittel-punkt.

13

Bild 8: instabile Anordnungen der aussteifenden Wände

M

H

H

e

e

Bild 9: Schubmittelpunkt M von aussteifenden Wandscheiben mit resultie-renden Horizontallasten (Voraussetzung zur Aufteilung der Lastan-teile auf die einzelnen Wandscheiben)


Der Lastfall Lotabweichung wirddurch eine rechnerische Schrägstel-lung des Gebäudes um einen Win-kel O

im Bogenmaß berücksichtigt.

Die anzusetzende Horizontallast Herhält man zu

4.4 VereinfachtesBerechnungsverfahren

4.4.1 Allgemeines

Das vereinfachte Berechnungsver-fahren ist das Verfahren innerhalbder DIN 1053-1 mit dem die großeMehrzahl aller Mauerwerksnachwei-se durchgeführt werden kann. Seinewesentlichen Vorteile sind der gerin-ge Zeitaufwand und die einfacheDurchführbarkeit.

Die Rechenannahmen und dieRechnung selbst sind gegenüberdem genaueren Berechnungsver-fahren stark vereinfacht. Dies be-zieht sich auf folgende Punkte:

Nachweisführung über zulässigeSpannungen (der Sicherheitsab-stand ist eingearbeitet),

keine Ermittlung der Einspan-nung zwischen Wand und Decke(diese wird durch den Sicher-heitsabstand sowie durch Ab-minderung des Grundwerts derzul. Spannungen berücksichtigt),

keine Berücksichtigung vonungewollten Exzentrizitäten beimKnicknachweis sowie Windbean-spruchung auf Außenwände.

Der Standsicherheitsnachweis wirdim Gebrauchszustand über einenVergleich der vorhandenen mit einerrechnerisch zulässigen Spannunggeführt.

4.4.2 Randbedingungen

Das vereinfachte Verfahren kann nurangewendet werden, wenn die geo-metrischen und konstruktiven Rand-bedingungen der Tabelle 3 einge-halten sind.

Dort werden Grenzwerte für

die Gebäudehöhe H,

die Deckenstützweite {,

die lichte Wandhöhe hs und

die zulässige Verkehrslast pangegeben.

Alle Grenzwerte werden in Abhän-gigkeit von der Art des Bauteils(Innenwand, Außenwand) und derSchlankheit (Bauteildicke) differen-ziert.

4.4.3 Erforderliche Nachweise

Im Rahmen des vereinfachten Ver-fahrens sind im wesentlichen Nach-weise auf Druck nach Abschn. 4.4.4bzw. für die Auflagerpressung unterLasteinleitungsstellen im Mauerwerknach Abschn. 4.4.7 zu erbringen.

Ist die Gesamtstabilität, also dieräumliche Stabilität des Bauwerkesnach Abschnitt 4.3 gegeben, sodürfen die Schubnachweise, s.Abschn. 4.4.5, für die aussteifendenWände entfallen. Beanspruchungenaus Windlasten und Lotabweichung

(Schiefstellung) des Gesamtbau-werks können in der Regel vernach-lässigt werden.

Bei unterkellerten Gebäuden kannfür Kelleraußenwände der Nachweisauf Erddruck entfallen, wenn gewis-se konstruktive Randbedingungenund vertikale Grenzlasten eingehal-ten sind, siehe Abschn. 4.5.

Bei nichttragenden Außenwändenkann ebenfalls ein statischer Nach-weis entfallen, sofern die im Abschn.4.6.3 angegebenen Bedingungenund Grenzwerte eingehalten wer-den.

Falls in Wände vertikale Lasten mitgrößerer planmäßiger Exzentrizitätoder größere horizontale Lasten ein-geleitet werden, ist dies durch einenKnicksicherheitsnachweis nach demgenaueren Berechnungsverfahrenzu untersuchen, s. Abschn. 4.7.5.

Größere planmäßige Exzentrizitätenkönnen z. B. aus einem Versatzübereinanderstehender Wände re-sultieren. Größere Horizontallastenkönnen z.B. Anpralllasten von Fahr-zeugen, Menschengedränge oderKonsollasten sein.

Die DIN 1053-1 definiert, dass einVersatz von übereinander stehen-den Wänden durch Änderung dereinzelnen Wanddicken nur dannnicht als größere Exzentrizität gilt,wenn der Querschnitt der dickerenden der dünneren tragenden Wandumschreibt, s. Bild 10.

14

(1)

mithG Gebäudehöhe in m über

OK Fundament

ϕ = ±⋅1

100 hG

(2)

mitF Normalkraft

H F= ⋅ϕ


15

Tabelle 3: Anwendungsgrenzen des vereinfachten Verfahrens nach DIN 1053-1

>_ 115 < 240

>_ 175 < 2402)

>_ 115 < 175

>_ 175 < 240


4.4.4 Spannungsnachweis beiDruckbeanspruchung

4.4.4.1 Allgemeines

In DIN 1053-1 wird bei der Bemes-sung von Mauerwerkwänden aufDruck nach dem vereinfachten Ver-fahren die vorhandene Druckspan-nung vorh (D mit der zulässigenDruckspannung zul (D verglichen.

4.4.4.2 Ermittlung der vorhan-denen Druckspannungvorh ((DD

Die vorhandene Druckspannungvorh (D im Mauerwerk ergibt sichaus der Normalkraft- Schnittgrößeund der beanspruchten Fläche zu

Eine Windbeanspruchung senkrechtzur Wandebene ist i. d. R. nicht zuberücksichtigen, sofern eine ausrei-chende horizontale Halterung derWand vorhanden ist. Dies kann z. B.durch Decken mit Scheibentragwir-kung oder statisch nachgewieseneRingbalken erfolgen (vgl.Abschn. 5.5).

Andernfalls ist die ausmittige Verti-kallast infolge Windbeanspruchungrechtwinklig zur Wand (Platten-schub) über die Ermittlung der vor-handenen Randspannung nachzu-weisen. Gleiches gilt auch für den

Nachweis einer ausmittigen Bean-spruchung der Wand in Richtungder Wandebene (Scheibenwirkung)z. B. wenn ein Nachweis der Ge-samtstabilität erforderlich wird (vgl.Abschn. 4.4.5).

Die Fugen dürfen bei ausmittigerLast rechnerisch höchstens bis zumSchwerpunkt des Querschnitts auf-reissen.

Die Randspannung kann unter An-nahme einer linearen Spannungs-verteilung für ungerissene als auchgerissene Querschnitte bestimmtwerden (s. hierzu Absch. 4.4.5.3).Sie ist der zulässigen Druckspan-nung gegenüberzustellen.

4.4.4.3 Ermittlung der zulässigenDruckspannung zul ((DD

Grundlage für die Ermittlung derzulässigen Druckspannung sind dieGrundwerte (0 der zulässigenDruckspannung nach Tabelle 4.Diese Grundwerte wurden aus derAuswertung umfangreicher Unter-suchungen mit allen Stein-Mörtel-Kombinationen unter bestimmtenRandbedingungen ermittelt. Für all-gemein bauaufsichtlich zugelasseneProdukte können diese Grundwertevon Tabelle 4 abweichen. Die (0-Werte von Zulassungsziegeln sindin der entsprechenden bauaufsicht-lichen Zulassung angegeben.

Zur Ermittlung der zulässigen Druck-spannung zul (D werden die Grund-werte (0 der zulässigen Druckspan-nungen mit einem Abminderungs-faktor k reduziert. Die zulässigeDruckspannung zul (D ergibt sichdann zu

Abminderungsfaktor k

Der Abminderungsfaktor k berück-sichtigt vereinfachend die Einflüsseder Wandart k1, der Schlankheit derWand k2 und des Deckendrehwin-kels k3 auf die Tragfähigkeit einerWand. Angaben zur Ermittlung derFaktoren k1 bis k3 enthalten dieTabelle 5 und nachfolgende Ab-schnitte.

Berücksichtigung der Wandart (k11)

Die DIN 1053-1 unterscheidet imBezug auf die Tragfähigkeit zwi-schen Wänden und Pfeilern (“kur-zen Wänden”).

“Kurze Wände” (Pfeiler) im Sinneder DIN 1053-1 sind Wände miteiner Querschnittsfläche zwischen400 und 1000 cm².

Bei Schwächungen von Wändendurch Schlitze und Aussparungenist DIN 1053-1, Abschn. 8.3 undTabelle 10 zu beachten, siehe auchAbschn. 5.4 dieser Broschüre.

16

(3)

mitzul (D zulässige

Druckspannung

vorh zulD Dσ σ≤

(4)

mitN Normalkraftb Wandbreite/-länged Wanddicke

vorhN

b dDσ =

⋅

(5)

mit(0 Grundwert der zulässi-

gen Druckspannung jenach gewählter Stein-Mörtel-Kombination nachTabelle 4 (Auszug ausDIN 1053-1) bzw. Ab-schnitt 3 der allgemei-nen bauaufsichtlichenZulassungen des DIBt

k Abminderungsfaktornach Tabelle 5

zul kDσ σ= ⋅ 0

Gemauerte Wände mitQuerschnittsflächen / 400 cm²sind nach DIN 1053-1 als tra-gende Wände nicht zulässig.


Bei kurzen Wänden können Ausfüh-rungsungenauigkeiten bei der Ver-wendung von auf der Baustelle ge-trennten Lochsteinen die Tragfähig-keit stärker als bei “langen” Wändenreduzieren. Dies wird durch eineAbminderung von k1 = 0,8 berück-sichtigt.

Berücksichtigung des Knickens (k22)

Der Abminderungsfaktor k2 berück-sichtigt die Reduzierung der Trag-fähigkeit infolge der größeren Knick-gefährdung schlanker Mauerwerks-wände. Für Mauerwerkswände mitgeringer Schlankheit (Verhältnis vonKnicklänge hK zu Wanddicke d) vonhK/d / 10 spielt dies keine Rolle, daim Grundwert der zulässigen Druck-

spannungen bei der Anwendungdes vereinfachten Berechnungsver-fahren dieser Schlankheitseinflussbis zum Grenzwert von hK/d = 10bereits enthalten ist. In diesem Fallgilt k2 = 1,0.

Ab einer Schlankheit von hK/d > 10muss der Knickeinfluss nach Gl. (6)berücksichtigt werden.

Generell wird in DIN 1053-1 die zu-lässige Schlankheit der Wändeauf

begrenzt.

λ

17

(7)

mithK Knicklänged Wanddicke

λ = ≤hdK 25

(6)

mithK Knicklänged Wanddicke

k

hdK

2

25

1510=

−≤ ,

Tabelle 4: Grundwerte (0 der zulässigen Druckspannungen nach DIN 1053-1 für Mauerwerk aus Mauerziegelnnach DIN 105-1 und 105-2 (häufig verwendete Ziegel-Mörtel-Kombinationen sind grau hinterlegt)

Hinweis: Grundwerte der zulässigen Druckspannung für Zulassungsziegel (viele Wärmedämmziegelin Verbindung mit Leichtmörtel und alle Planziegel in Verbindung mit Dünnbettmörtel) wer-den in der jeweiligen Zulassung angegeben.

σ0 in MN/m²Steinfestigkeits-klasse

Normalmörtel mit Mörtelgruppe Leichtmörtel

LM 21

0,4

0,5

0,7

0,8

0,9

0,9

0,9

0,42)

0,7

0,9

1,0

1,1

1,1

1,1

I

0,3

0,4

0,5

0,6

0,8

1,0

-

2

4

6

8

12

20

28

II

0,5

0,7

0,9

1,0

1,2

1,6

1,8

IIa

0,51)

0,8

1,0

1,2

1,6

1,9

2,3

III

-

0,9

1,2

1,4

1,8

2,4

3,0

IIIa

-

-

-

-

1,9

3,0

3,5

LM 36

1)0

2= 0,6 MN/m bei Außenwänden mit Dicken >_ 300 mm. Diese Erhöhung gilt jedoch nicht für den Nachweis der Auflagerpressung nach Abschnitt 6.9.3 derDIN 1053-1 (vgl. Abschnitt 4.4.6).σ

2)0

2= 0,6 MN/m bei Außenwänden mit Dicken >_ 300 mm. Diese Erhöhung gilt jedoch nicht für den Nachweis der Auflagerpressung.σ

(0


Die Knicklänge hK einer Wand istgrundsätzlich von deren Halterungabhängig. Sie wird aus der lichtenGeschosshöhe hs unter Berücksich-tigung eines Knicklängenbeiwerts bwie folgt berechnet:

Aufgrund der im Ziegelbau üblichenWanddicken ist diese Annahme fürden rechnerischen Nachweis in derPraxis völlig ausreichend.

Bei einer Einspannwirkung durchflächig aufgelagerte Massivdeckenkann man die Knicklänge abmin-dern. Die Knicklängenfaktoren ß fürzweiseitig gehaltene Wände lautennach DIN 1053-1, Abschnitt 6.7.2:

Als flächig aufgelagerte Massivde-cken gelten in diesem Sinn auchStahlbetonbalken- und Ziegelde-cken (Stahlsteindecken) nachDIN 1045 mit Zwischenbauteilen,bei denen die Auflagerung durchRandbalken erfolgt, s. Bild 11.

Die Abminderung der Knicklängefür Wände ist nach Abschn. 6.7.2der DIN 1053-1 nur zulässig, wennkeine größeren Horizontallasten alsdie planmäßigen Windlasten recht-winklig auf die Wand wirken und beiWanddicken d < 240 mm die Aufla-gertiefe der Wanddicke entsprichtbzw. bei Wanddicken ? 240 mm dieAuflagertiefe mindestens 175 mmbeträgt.

Für dreiseitig und vierseitig gehalte-ne Wände kann der Knicklängenbei-wert ß nach DIN 1053-1, Tabelle 3,bestimmt werden. Diese Tabelle giltfür Wände mit einer lichten Ge-schosshöhe von hs / 3,50 m. Darü-ber hinaus enthält DIN 1053-1,Abschn. 7.7.2, Formeln, mit deneneine noch genauere Ermittlung derKnicklängenbeiwerte erfolgen kann.Diese sind im Abschnitt 8.2 (An-hang B) der Broschüre, aufgeführt.

18

(8)

mitb Knicklängenbeiwerths lichte Geschosshöhe

h hK s= ⋅β

Tabelle 5: Abminderungsfaktoren ki

Wandart (k )1k = 1,01

alle Wände (A 1000 cm²) sowie Pfeiler (”aus ungetrennten Hochloch-

ziegeln (ohne Schlitze oder Aussparungen)

≥ kurze Wände”,400 cm² A < 1000 cm²)≤

Randbedingung AbminderungsfaktorEinfluss

Knicken (k )2

Deckendrehwinkel (k )3 1)

k = 1,02

k = 1,03

k = 0,53

k = 1,7 -


Aufgrund unterschiedlicher Annah-men bei der Ableitung der Werte fürzwei- bzw. drei-/vierseitig gehalteneWände kann es vorkommen, dassrechnerisch trotz vierseitiger Halte-rung ein höherer und damit ungün-stigerer Knicklängenbeiwert als fürzweiseitige Halterung ermittelt wird.In diesem Fall darf nach DIN 1053-1,Abschn. 6.7.2 jedoch der Wert fürzweiseitige Halterung der Rechnungzu Grunde gelegt werden.

Berücksichtigung der Deckenver-drehung (k33)

Bei Endauflagerung von Decken-platten (z. B. bei Außenwänden), er-folgt durch die Deckenverdrehungeine Reduzierung der Tragfähigkeitder Mauerwerkswand. Dieser Effektist um so größer, je größer die De-ckenstützweite und damit auch dieDeckenverdrehung ist.

Vergleichsrechnungen haben ge-zeigt, dass bei Deckenstützweitenl > 4,2 m oder bei Dachdecken dieDeckenverdrehung maßgebend fürdie Tragfähigkeit der Wand werdenkann.

Kombinationsregeln

Der Abminderungsfaktor k wird ausder Kombination der Einflussgrößenk1 bis k3 ermittelt. Dabei werden 2Fälle unterschieden:

a) Wände als Zwischenauflager(i. d. R. Innenwände)

b) Wände als einseitiges Endauf-lager (i. d. R. Außenwände oderTreppenraumwände)

oder

Hier ist der kleinere Wert aus Gl. (9)und Gl. (10) maßgebend.

19

Auflagertiefe Füllkörper

Ringanker lt. Statik


20

Druckspannungsnachweis nach dem vereinfachten Verfahren

ja

Ermittlung der Eingangswerte

Baustoffauswahl

Baustoffkennwerte

Bauteilabmessungen

Belastung

Wandhalterung

Abminderungsfaktor β

Abminderungsfaktoren ki

Gebäudehöhe H

Geschosshöhe h

Deckenstützweite

s

"

Verkehrslast p

Wanddicke d

z. B. HLz 12, Mörtelgruppe NM IIa

zwei-, drei- oder vierseitig

f (Wanddicke, -halterung)

k

k1

3

k2(Wandlänge)

(Deckendrehwinkel)

(Knicken)

z. B. = 1,6 N/mm

z. B. Geschosshöhe, Deckenstützweite,

Normalkraft in der Wand

σ0 2

nein

Überprüfung der Anwendungsgrenzen für das vereinfachte Verfahren

genaueresVerfahren

Ermittlung der Knicklänge hk

h = . hK sβ

k = k . k bzw. min (k . k ; k . k nur bei Endauflager)1 2 1 2 1 3

Ermittlung des Abminderungsfaktors k

Ermittlung der zulässigen Druckspannung zuI σD

Ermittlung der vorhandenen

Druckspannung vorh σD

Nachweis

zul = k .σ σD 0

vorh =σD

vorh


4.4.5 Spannungsnachweis beiSchubbeanspruchung

4.4.5.1 Allgemeines

Die Schubfestigkeit von Mauerwerk-wänden wird von der Verbundfestig-keit zwischen Stein und Mörtel, derSteinfestigkeit und der vorhandenenAuflast beeinflusst.

Prinzipiell ist bei einer Schubbean-spruchung der Wand nach Schei-benschub (Beanspruchung in derWandebene, z. B. Aussteifungswän-de) und Plattenschub (Beanspru-chung senkrecht zur Wandebene,z. B. Kelleraußenwände) zu unter-scheiden (vgl. Bild 12).

Die Nachweisführung nachDIN1053-1 für diese beiden Bean-spruchungen unterscheidet sich nurgeringfügig.

Beim Scheibenschubnachweis wirdüberprüft, ob die aussteifendenWandscheiben die in das Gebäudeeingetragenen Horizontallasten ausWind oder Erddruck abtragen kön-nen. Dieser Nachweis kann entfal-len, wenn die Anforderungen an dieräumliche Stabilität des Gesamtbau-werkes nach Abschn. 4.3 der Bro-schüre erfüllt sind.

Im Rahmen des vereinfachten Ver-fahrens ist lediglich der Ansatz vonrechteckigen Wandquerschnittenzulässig. Falls zusammengesetzteQuerschnitte die Schubtragfähigkeitdeutlich erhöhen, kann der Nach-weis mit dem genaueren Bemes-sungsverfahren sinnvoll sein.

Ähnlich wie beim Druckspannungs-nachweis werden im Rahmen desvereinfachten Verfahrens die vor-handenen mit den zulässigenSchubspannungen verglichen.

4.4.5.2 Ermittlung der vorhande-nen Schubspannungvorh 11

Die vorhandene Schubspannungwird aus der im überdrücktenWandquerschnitt A angreifendenQuerkraftschnittgröße Q unter Be-rücksichtigung eines Formfaktors cermittelt, der die Schubspannungs-verteilung über den Querschnittberücksichtigt.

Ermittlung des Formfaktors c beiScheibenschubbeanspruchung

Die Schubspannungsverteilunghängt stark von den Abmessungender Wand (Höhe h und Breite b) ab.In DIN 1053-1 [1] wird hierfür einFormfaktor c eingeführt.

Bei einer Scheibenschubbeanspru-chung hoher Wände (h/b ? 2,0) istnäherungsweise von einer paraboli-schen Verteilung der Schubspan-nungen über die Wandbreite b aus-zugehen. Da vereinfachend miteiner konstanten rechteckförmigenSchubspannungsverteilung gerech-net wird, ist für den Maximalwert inWandmitte der Formfaktor c = 1,5anzusetzen.

Bei langen Wänden unter Scheiben-schubbeanspruchung (h/b / 1,0)stimmt der Rechenansatz einerrechteckförmigen Schubspannungs-

21

Hx

nx

ny

σy

max σy

Ny

z

yx

a) Scheibenschub1,0 c 1,5≤ ≤

σy

ny

eu

eo

Ny

z

y

x

b) Plattenschubc = 1,5

Bild 12: a) Aussteifungswand

b) Kelleraußenwand

(11)

mitzul 1 zulässige

Schubspannungen

vorh zulτ τ≤

(12)

mitc Formfaktor zur Berück-

sichtigung der Schub-spannungsverteilungüber den Querschnittc = 1,5 Platte1,0 / c / 1,5 Scheibe

Q QuerkraftA überdrückte

Querschnittsfläche

vorhc Q

Aτ =

⋅


verteilung sehr gut mit den realenVerhältnissen überein, so dass abh/b / 1,0 der Faktor zu c = 1,0 ge-setzt wird. Zwischenwerte für denFormfaktor c dürfen für Verhältnis-werte 1,0 < h/b < 2,0 geradliniginterpoliert werden.

Ermittlung der überdrücktenQuerschnittsfläche A

Die überdrückte QuerschnittsflächeA kann bei exzentrischer Belastungder Wand unter Annahme gerisse-ner Querschnitte sowie einer linea-ren Spannungsverteilung wie folgtermittelt werden:

Der Abstand Lc der ResultierendenR zum gedrückten Wandrand ergibtsich zu:

Die Exzentrizität der Belastung wirdwie folgt bestimmt:

22

τ

3 . Lc 3 . Lc

h h

τ

h/b >_ 2

c = 1,0

(Zwischenwerte dürfen interpoliert werden)

b = 3 . Lc

c = 1,5

τmax c= .QA

τ c= . QA

dd

h/b


4.4.5.3 Ermittlung der zulässigenSchubspannung zul 11

Die zulässigen Schubspannungs-werte zul 1 ergeben sich nachDIN 1053-1 zu:

für Scheibenschub:

für Plattenschub:

Für die wichtigsten Mörtelarten sinddie zulässigen abgeminderten Haft-scherfestigkeiten (0HS in Tabelle 6zusammengefasst.

Mit der Begrenzung der zulässigenScheibenschubspannung auf max 1wird sichergestellt, dass das Mauer-werk nicht infolge Überschreiten derSteinzugfestigkeit versagt.

Ermittlung der mittlerenDruckspannung ((DDmm

Ungerissene Querschnitte(Ausmitten e // b/6)

Hier wird die Randspannung (R wiefolgt bestimmt:

Die mittlere Druckspannung (Dmlässt sich aus der Randspannung(R unter der Annahme einer geradli-nigen Spannungsverteilung zu

ermitteln.

Gerissene Querschnitte(Ausmitten b/6 < e // b/3)

In diesem Fall wird die Randspan-nung (R zu

bestimmt.

23

(16)zul HS Dmτ σ σ

τ= + ⋅≤

0 0 20,max

Tabelle 6: Zulässige abgeminderte Haftscherfestigkeit (0HS in MN/m²nach DIN 1053-1

Mörtelart, -gruppeStoßfuge

vermörtelt1)

unvermörtelt

0,04

0,02

0,11

0,055

0,09

0,045

NM II NM IIaLM 21LM 36

NM IIIDM

1) Als vermörtelt gilt eine Stoßfuge, bei der etwa die halbe Wanddicke oder mehr vermörtelt ist.

(18)

dabei ist

mitN Normalkraftb Querschnittsbreited Wanddickem bezogene Ausmittee Exzentrizität (Ausmitte)

me

b=

⋅6

σRI IIN

b dm, ( )= ⋅

±1

(19)

mit(RI Randspannung am

“linken” Rand(RII Randspannung am

“rechten” Rand(gilt für (RI > (RII)

σσ σ

σDmRI RII

RII=−

+2

(17)

mit(0HS zulässige abgeminderte

Haftscherfestigkeit(Dm mittlere zugehörige

Druckspannung recht-winklig zur Lagerfuge imungerissenem Quer-schnitt A

max 1 Maximalwert der Schub-spannung mit

für Hochlochziegel undZiegel mit Grifföffnungenoder -löchern

für Vollziegel ohne Griff-öffnungen oder -löcher

bNst Nennwert der Steinfes-tigkeit (Steinfestigkeits-klasse)

max ,τ β= ⋅0 014 Nst

max ,τ β= ⋅0 012 Nst

zul HS Dmτ σ σ= + ⋅0 0 30,

(20)

mitN Normalkraftb Querschnittsbreited Wanddickem bezogene Ausmitte

σRN

b d m=

⋅⋅

−4

3


Die mittlere Druckspannung (Dmlässt sich aus der Randspannung(R unter der Annahme einer geradli-nigen Spannungsverteilung ermit-teln.

4.4.6 Einhaltung der zulässigenRanddehnung ((RR

Falls Wände als Windscheiben unterScheibenschubbeanspruchungnachgewiesen werden müssen,muss ein Nachweis zur Einhaltungder Randdehnung (R geführt wer-den. Es darf bei Querschnitten mitklaffender Fuge durch Scheibenbe-anspruchung der Grenzwert derRanddehnung von (R / 10-4 auf dergezogenen Seite nicht überschrittenwerden.

Die Randdehnung (R am gezoge-nen Rand wird aus der Randspan-nung (R am gedrückten Rand undder Länge des überdrückten Quer-schnitts unter Ansatz des Elastizi-tätsmoduls für Mauerwerk nachDIN 1053-1 mit E = 3000 U (0 ermit-telt.

24

(21)

mit(R Randspannung

σσ

DmR=

2

εR= . ( - 1)


25

Scheibenschubspannungsnachweis nach dem vereinfachten Verfahren

ja


Baustoffauswahl

Baustoffkennwerte

Bauteilabmessungen

Belastung

Exzentrizität e

bezogene Ausmitte m

Gebäudehöhe H

Geschosshöhe h

Deckenstützweite

s

"

Verkehrslast p

Wanddicke d


e = M/N

m = 6 . e/b

z. B. = 1,6 N/mm , E, , max

Wandbreite, -dicke, Gesamthöhe H der Wand

Normal-, Querkraft, Biegemoment in der Wand

σ σ τ0 2 0HS

nein

Überprüfung der Anwendungsgrenzen für das vereinfachte Verfahren

genaueresVerfahren

Ermittlung der überdrückten Querschnittsfläche A

A = 3 . d . (b/2 - e)

Je nach Größe der Ausmitte e siehe Abschnitt 4.4.5.3

Bei Windscheiben zusätzliche Überprüfung der Randdehnung εR

Ermittlung der Randspannung und der mittleren Druckspannungσ σR Dm

Ermittlung der zulässigen Schubspannung zuI τ

Ermittlung der vorhandenen

Schubspannung vorh τ

Nachweis

zul = k . + 0,2


4.4.7 Nachweis derAuflagerpressung

Wird eine Wand durch Einzellastenbeansprucht, so ist die entstehendeAuflagerpressung nachzuweisen.Solche Nachweise sind z. B. anSturzauflagern oder unter Dach-pfetten erforderlich. Vereinfachendkann von einer Lastausbreitungunter einem Winkel von 60° imMauerwerk ausgegangen werden,s. Bild 16.

Es darf beim Nachweis der Span-nungen direkt unter der Einzellasteine zulässige Druckspannung von

in Ansatz gebracht werden, wennzusätzlich in halber Wandhöhe dieMauerwerksspannung

nachgewiesen wird. Der Abminde-rungsfaktor k wird dabei wie imAbschn. 4.4.4.4 beschrieben ermit-telt.

Bei Einzellasten rechtwinklig zurWandebene gilt ebenfalls

Ist die angreifende horizontaleEinzellast F ? 3,0 kN, so muss dieAufnahme der Schubspannungender belasteten Steine in der Lager-fuge nachgewiesen werden, s.DIN 1053-1 Abschn. 6.9.3.

4.4.8 Nachweis der Aufnahmeeiner Horizontallast beidünnen Wänden

Schlanke tragende Wände sind ge-genüber horizontalen Lasteinwirkun-gen besonders empfindlich. Beizweiseitig gehaltenen dünnen Wän-den (Wanddicke < 175 mm) mitSchlankheiten hK/d > 12 sowieWandlängen < 2,0 m muss daher

nach DIN 1053-1, Abschn. 6.9.1,der Angriff einer ungewollten, hori-zontalen Einzellast von 0,5 kN inhalber Wandhöhe nachgewiesenwerden.

Hierzu ist sowohl ein Plattenschub-nachweis als auch ein Druckspan-nungsnachweis am Wandfuß unterBerücksichtigung der sich aus derAusmitte der Horizontalkraft erge-

26

(23)

mit(0 Grundwert der zulässi-

gen Druckspannung

zul Dσ σ= ⋅13 0,

60° 60°

h /2k

zul = k .σ σD 0

zul = 1,3 .σ σD 0

Bild 16: Annahme zur Lastverteilung bei Auflagerpressung

b <2 m

d < 17,5 cm

H = 0,5 kN

h/2

h/2

h/d

>12

K

Bild 17: Ansatz einer ungewollten horizontalen Einzellast bei zweiseitiggehaltenen dünnen Wänden

(24)vorh zul kDσ σ σ≤ = ⋅ 0

(23)zul Dσ σ= ⋅13 0,

Beispiel zum Nachweis derAuflagerpressung

Nichttragende Außenwand,Abschnitt 6.5, S. 138


benden Resultierenden zu führen(vorh. Randspannung). Beim Druck-spannungsnachweis können diezulässigen Spannungen um denFaktor 1,33 vergrößert werden.

Der Nachweis darf entfallen, wenndie Schlankheit der folgenden Rand-bedingung genügt:

4.4.9 Berücksichtigung vonZug- und Biegezugspan-nungen

Die Biegezugfestigkeit von Mauer-werk ist im Vergleich zur Druckfes-tigkeit gering. Ihre Größe ist darüberhinaus abhängig von der Spann-richtung des Bauteils. Der Ansatzvon Zug- und Biegezugspannungenkann z. B. bei der Nachweisführungfür Mauerwerkswände von Silosoder Schüttgutlagern notwendigwerden.

Zug- und Biegezugspannungensenkrecht zur Lagerfuge (d. h. beieiner Spannrichtung zwischen den

Geschossdecken, s. Bild 18 links)dürfen nach DIN 1053-1 bei der Be-rechnung von tragenden Wändennicht angesetzt werden.

Die zulässige Zugspannung parallelzur Lagerfuge zul (Z (bei Spannrich-tung zwischen zwei aussteifendenWänden, s. Bild 18 rechts) wirdnach Gl. (26) ermittelt.

Dabei wird ein Versagen des Haft-verbundes über den Term

und ein Steinversagen über dieBegrenzung von max (Z abgedeckt.

Die maximal zulässigen Spannungs-werte max (Z zur Berücksichtigungdes Steinversagens bei einer Bean-spruchung parallel zur Lagerfugesind in der Tabelle 6 der DIN 1053-1zusammengestellt. Die Werte liegenbei etwa 0,5 bis 1 % der Nenndruck-festigkeit der Ziegel.

27

(25)

mitH angreifende Horizontal-

last (H = 0,5 kN)A Wandquerschnitt aus

A = b · dbR Rechenwert der Druck-

festigkeit aus bR = 2,67 · (0

hK Knicklänge der Wandd Wanddicke

λ

β

=

≤ − ⋅⋅

h dH

A

K

R20 1000

m

m

Orientierung der Zugspannung

mm

m

m

m

m

Bild 18: Zugspannungsbeanspruchung senkrecht (links) und parallel(rechts) zu den Lagerfugen

(26)

mitzul (Z zulässige Zug- und

Biegezugspannungparallel zur Lagerfuge

(0HS zulässige abgeminderteHaftscherfestigkeit nachTabelle 6, Abschn. 4.4.5

(D zugehörigeDruckspannung recht-winklig zur Lagerfuge

max (Z Maximalwert der zulässi-gen Zug- undBiegezugspannung nachDIN 1053-1, Tabelle 6

zul Z HS DZ

σ σ σσ

= ⋅ + ⋅≤

0 4 0 120, ,maxAufgrund des mit diesem Nach-

weis verbundenen zusätzlichenAufwandes wird empfohlen, inZiegelbauten für tragende Wän-de mit Wandlängen < 2,00 mimmer eine Mindestdicked ? 175 mm vorzusehen.

0 4 0 120, ,⋅ + ⋅σ σHS D


4.5 Nachweis einer Keller-außenwand

Kelleraußenwände werden außerdurch Normalkräfte (Auflasten) auchdurch Erddruck auf Plattenschubbzw. Biegung beansprucht.

Die Aufnahme der durch den an-greifenden Erddruck in der Keller-außenwand entstehenden Biege-momente ist nur möglich, wenn diedadurch entstehenden Zugspan-nungen durch Drucknormalkräfte soüberdrückt werden, dass der Wand-querschnitt höchstens bis zur hal-ben Wanddicke aufreißt. Damit wirddie Tragwirkung eines vertikal ge-spannten Gewölbes in der Keller-wand gesichert.

Für die Bemessung wäre dahergrundsätzlich ein Druckspannungs-nachweis nach Abschn. 4.4.4 undein Plattenschubnachweis nachAbschn. 4.4.5 zu führen.

Um den Nachweisaufwand zu be-grenzen, darf nach DIN 1053-1 einNachweis entfallen, wenn die vor-handene Normalkraft in der Keller-außenwand zwischen zwei Grenz-werten liegt und entsprechendeRandbedingungen eingehalten sind.

Der untere Grenzwert stellt sicher,dass ausreichende Auflasten vor-handen sind, um eine Biegebean-spruchung aus Erddruck zu über-drücken. Der obere Grenzwertbegrenzt die zulässige Normalkraft,um ein Druckversagen ausschließenzu können.

Die Grenzlasten wurden mit demAnsatz eines aktiven Erddrucks alshorizizontale Belastung bestimmt.

Es gelten nachfolgende Randbedin-gungen:

Wanddicke d ? 240 mm

lichte Höhe der Kelleraußenwandhs / 2,60 m

Die Kellerdecke wirkt als Schei-be und kann die aus dem Erd-druck entstehenden Kräfte auf-nehmen.

Im Einflussbereich des Erddrucksauf die Kelleraußenwände be-trägt die Verkehrslast auf derGeländeoberfläche / 5 kN/m²,

die Geländeoberfläche steigtnicht an und

die Anschütthöhe he ist nichtgrößer als die Wandhöhe hs.

28

Deckenlasten g + p

Gw

N0

Gew

ölb

eaus

bild

ungp

Erd

dru

cke

Belastung System

a) b)

Bild 19: a) Belastung der Kelleraußenwandb) Modell der Lastabtragung durch Gewölbeausbildung


VVeerrffaahhrreenn 11::

Überprüfung der ständigen Auf-last NNoo unter der Kellerdecke:

Die erforderlichen minimalen Auf-lasten No für den Nachweis nachGl. (27) sind in DIN 1053-1,Tabelle 8, angegeben.

VVeerrffaahhrreenn 22::

Überprüfung der Wandlängs-normalkraft NN11 in halber Höheder Anschüttung:

In der folgenden Tabelle 7 ist dieGleichung (28) für eine lichte Keller-höhe von 2,5 m und eine Ziegelroh-dichte von 800 kg/m³ ausgewertet.Angegeben ist die erforderlicheAuflast min No am Wandkopf.

29

Bild 20: Bedingungen zur Anwendung des Grenzlastverfahrens

Decke als Scheibe

N1

N0

p


Insgesamt können damit etwas ge-ringere Mindestauflasten als nachDIN 1053-1, Tabelle 8 (Verfahren 1),ermittelt werden.

Häufig sind jedoch auch dieseMindestauflasten in der Praxis nichtvorhanden, z. B. unter Terra-ssentüren bei Gebäuden geringerHöhe.

Für solche Fälle wurden als weiteresHilfsmittel in [8] Tragfähigkeitstabel-len entwickelt, die den statischenNachweis von Kelleraußenwändendurch Ablesen der notwendigenAuflasten am Wandkopf in Abhän-gigkeit des anstehenden Erdreiches,des verwendeten Mauerwerks, derGeschosshöhe sowie der Verkehrs-last auf der Anschüttung ermögli-chen.

Die Tabellen können statt demGrenzlastverfahren angewendetwerden. Sie sind bei der Arbeits-gemeinschaft Mauerziegel erhält-lich.

30

Tabelle 7: Minimale Auflast No für Kelleraußenwände bei Auswertungvon Gl. (28)Randbedingungen: hs = 2,5 m, $mw = 800 kg/m³

min N in kN/mbei einer Höhe der Anschüttung h von

o

e

Wanddicked

in mm

240

300

365

425

490

1,0 m

6

3

0

0

0

1,5 m

18

13

9

6

3

2,0 m

36

28

21

17

13

2,5 m

59

46

37

30

25

Zwischenwerte sind geradlinig zu interpolieren.

Beispiel zum vereinfachtenNachweis einer Kelleraußen-wand

Reihenmittelhaus,Abschn. 6.2.3.3, S. 73

Doppelhaushälfte,Abschn. 6.3.4.4, S. 105

Beispiel zum Nachweis einerKelleraußenwand mit geringerAuflast

Doppelhaushälfte,Abschn. 6.3.4.5, S. 109

Beispiel zum Nachweis einerKelleraußenwand mit größererAnschütthöhe

Kelleraußenwand,Abschn. 6.7, S. 160


31

Nachweis von Kelleraußenwänden

ja

oder


Baustoffauswahl

Baustoffkennwerte

Bauteilabmessungen

Belastung

Erforderliche Mindestauflast min N

Maximale zulässige Auflast max N0

0

Erforderliche Mindestauflast min N1

Maximale zulässige Auflast max N1

Geschosshöhe h _ 240 mm

Verkehrslast auf Geländeoberfläche p


4.6 Nichttragende Wände

4.6.1 Allgemeines

Nichttragende Wände im Sinne derDIN 1053-1 sind Wände, die nichtplanmäßig durch Normalkräfte inihrer Ebene beansprucht werden.Solche Wände können aber durchauf ihre Fläche wirkende Lasten,z. B. aus Wind, beansprucht werdenund müssen diese auf tragendeBauteile abtragen können.

4.6.2 Nichttragende Innenwände

Für nichttragende innere Trennwän-de gelten die Regelungen nachDIN 4103 [9].

Basierend auf neueren Forschungs-ergebnissen hat die DGfM (Deut-sche Gesellschaft für Mauerwerks-bau) ein Merkblatt über “Nichttra-gende innere Trennwände aus

künstlichen Steinen und Wandbau-platten” [10] herausgegeben. Eskann über die DGfM bezogen wer-den.

4.6.3 Nichttragende Außen-wände

Zu nichttragenden Außenwändengehören im Mauerwerksbau Aus-fachungswände von Fachwerk,Skelett- und Schottensystemen unddamit auch Giebelwände.

Bei nichttragenden Außenwändendarf auf einen statischen Nachweisverzichtet werden, wenn

die Wände vierseitig gehaltensind,

die Werte der Ausfachungsflä-chen nach DIN 1053-1, Tabelle 9,eingehalten sind und

Normalmörtel mindestens derMörtelgruppe IIa, Dünnbettmörteloder Leichtmörtel LM 36 verwen-det werden.

Ist eine dieser Randbedingungennicht eingehalten, muss ein stati-scher Nachweis geführt werden.Dies kann z. B. bei sehr großenunbelasteten Giebelwänden beiSparrendachkonstruktionen vorkom-men. Hierbei muss die Plattenbean-spruchung der Mauerwerkswandinfolge Windbelastung betrachtetwerden. Der Aufwand hierfür isterheblich.

Es ist daher immer anzustreben,durch Verwendung einer ausrei-chenden Mörtelgüte und konstrukti-ve Maßnahmen, wie z. B. Anord-nung zusätzlicher aussteifenderBauteile (z. B. Pfeilervorlagen) dieRandbedingungen für das Entfallendes Nachweises zu erfüllen.

32

Tabelle 8: Größtmögliche Ausfachungsflächen von nichttragenden Außenwänden aus Mauerziegeln undNormalmörtel der Mörtelgruppe IIa [12]

Wanddicked

in mm

175

175

240

240

>_ 300

>_ 300

ε = 0,5 ε = 1,0 ε = 2,0 ε = 0,5 ε = 1,0 ε = 2,0 ε = 0,5 ε = 1,0 ε = 2,0

22

8

38

16

60

25

20

10

36

20

54

30

22

16

38

30

60

45

13

-

25

10

38

16

13

-

23

12

35

20

13

-

25

18

38

28

9

-

18

-

28

12

9

-

16

-

25

15

9

-

18

-

28

20

0 bis 8 m 8 bis 20 m 20 bis 100 m

Vierseitig gehaltene Wände

Dreiseitig gehaltene Wände, oberer Rand frei

Größte zulässige Ausfachungsfläche in m bei einer Höhe über Gelände von2


Auf der Basis von Versuchsergeb-nissen [11] wurden von Kirtschig in[12] zulässige Ausfachungsflächenfür Ziegelmauerwerk mit Normalmör-tel NM IIa abgeleitet. Die Tabelle 8enthält die Vorschläge aus [12]. Dieangegebenen Ausfachungsflächensind aufgrund des guten Haftver-bundes zwischen Ziegel und Mörtelgrößer als die Werte nach der Ta-belle 9 in DIN 1053-1.

Obwohl die ermittelten Werte für dieGröße der zulässigen Ausfachungs-flächen nur für Ziegelmauerwerk inVerbindung mit Normalmörtel MG IIabestimmt wurden, können sie jedochebenfalls auf die MörtelgruppenLM 21, LM 36 und DM übertragenwerden.

Im Rahmen von Untersuchungen(vgl. [14]) zur Bestimmung zulässi-ger Biegezugfestigkeiten (fxk1 undfxk2) zur Übernahme in den Euroco-de 6 wurden für Ziegelmauerwerkmit Leichtmörtel und Dünnbettmörtelmindestens die gleichen, z.T. auchhöhere Biegezugfestigkeiten als beiVerwendung von NormalmörtelMG IIa festgestellt, so dass dieAnwendung der Tabelle 8 für o.g.Mörtelarten zulässig ist.

In der DIN 1053-1 ist im Rahmender Ausführungen des Abschnitts8.1.3.2 (nichttragende Außenwände)die Anwendung des LeichtmörtelsLM 21 nicht vorgesehen. Hierfürliegt jedoch kein technischer Grundvor, da für die beiden Leichtmörtel-arten LM 21 und LM 36 die gleichenAnforderungen an die Haftverbund-eigenschaften (Haftzugfestigkeiten)gelten. Im Rahmen einer Überarbei-tung der Normung im Mauerwerks-bau wird deswegen die Aufnahmedes Leichtmörtels LM 21 in die Be-dingungen für den Entfall eines sta-tischen Nachweis bei nichttragen-den Außenwänden (Abschn. 8.1.3.2)angestrebt.

Giebelwände

Auf Grund der konstruktiven Gege-benheiten sind Giebelwände in derRegel als nichttragende Außenwän-de anzusehen. Ein statischer Nach-weis kann bei Einhaltung der ge-nannten Bedingungen entfallen.

Wichtig ist jedoch, dass die Wändean den Dachstuhl angeschlossensind. Dies ist mit der Verwendungvon Giebelankern als Zuganker imSinne der Norm DIN 1053-1, Ab-schnitt 8.1.4.2 gegeben.

Sollten die Giebelwände nicht kraft-schlüssig mit dem Dachstuhl ver-

bunden sein, so sind sie durchQuerwände oder Pfeilervorlagenausreichend auszusteifen.

In der Regel sind bei Sparren-,Kehlbalken- und auch Pfettendä-chern die Giebelwände nicht zu-sätzlichen Beanspruchungen ausder Dachkonstruktion (z. B. Aufla-gerlasten) ausgesetzt und daher alsnichttragend anzusehen.

Für dreiecksförmige Giebelwand-flächen ist bei der Ermittlung derWandhöhe h für die Bestimmungdes Seitenverhältnisses ( = h / Lvereinfachend die halbe Höhe derdreiecksförmigen Giebelfläche an-zusetzen.

33

Giebelanker

Giebelanker

a)

b)

Bild 21: Nichttragende Giebelwände nach [13] a) Sparrendachb) Kehlbalkendach

Bei nicht ausreichender Halterungder Giebelwand sollte ein Ringbal-ken angeordnet werden.

Dieser Ringbalken ist zur Minimie-rung der Rissgefahr durch unter-schiedliche Materialverformungenvorzugsweise mit Ziegel-U-Schalenauszuführen. Er muss durchgängigausgebildet werden und in der dar-unterliegenden Geschossdeckeoder im Ringbalken des Drempels /Kniestocks verankert werden.

Lediglich bei Pfettendachkonstruk-tionen ohne Vorhandensein vonStühlen werden die Giebelwändedurch die Pfettenauflagerung zu-sätzlich belastet.

Für die Bemessung der belastetenWandbereiche der Giebelwändekann sowohl das vereinfachte alsauch das genauere Berechnungs-verfahren angewendet werden.

Die beanspruchten Mauerwerks-bereiche sind in Abhängigkeit ihrerQuerschnittsfläche meistens alsPfeiler bzw. “kurze Wände” zu be-handeln. Die Pfettenauflagerungsollte möglichst im mittleren Drittelder Wanddicke erfolgen, um dentragfähigkeitsmindernden Einflussder sich andernfalls ergebendenLastausmitte (bzw. Einleitung vonBiegemomenten) zu vermeiden.

Die Knicklänge hK der belastetenWandbereiche ist, auf der “sicherenSeite” liegend, gleich der lichtenHöhe zwischen Wandfuß undPfettenunterkante anzunehmen (vgl.Bild 23).

Im Rahmen des vereinfachtenNachweisverfahrens ist für die unterden Pfettenauflagern befindlichenbelasteten Ausfachungsflächen derAbminderungsfaktor k3 für den Ein-fluss des Deckendrehwinkels zuk3 = 0,5 anzusetzen (vgl. DIN1053-1,Abschn. 6.9.1 [1]).

Beispiel zum Nachweis einerGiebelwand

Nichttragende Außenwand,Abschn. 6.5, S. 132


34

Giebelanker

Bild 22: Giebelwand mit nichttragenden und tragenden Bereichen nach[13] (Pfettendach ohne Stuhl)

belasteter

Sparren

Pfette

Mauerwerks-giebelwand

60°

unbelasteter

Fens

ter-

öffn

ung

h=

hs

k

h/2 k

h/2 k

unbelasteter

Wandbereich

Bild 23: Annahme der Lastausbreitung unter Pfetten


4.7 GenaueresBerechnungsverfahren

4.7.1 Allgemeines

Etwa 90 - 95 % der Fälle des Mau-erwerksbaus lassen sich in der nor-malen Ingenieurpraxis in Deutsch-land auf der Basis des vereinfach-ten Verfahrens nachweisen. Dasgenauere Verfahren wird nur dannangewendet, wenn eine oder meh-rere Anwendungsgrenzen des ver-einfachten Verfahrens nicht einge-halten sind oder der Nachweis mitden vom Planer vorgegebenenRandbedingungen nach dem ver-einfachten Berechnungsverfahrennicht gelingt.

Durch eine exaktere Erfassung derstatischen Verhältnisse, insbesonde-re der Rahmenwirkung zwischenWand und Geschossdecke sowiedes Knickens kann mit dem genau-eren Berechnungsverfahren ein wirt-schaftlicherer Einsatz von Mauer-werk als Wandbaustoff erfolgen.

Das genauere Berechnungsverfah-ren kann für ganze Bauwerke oderauch nur für einzelne Bauteile inner-halb eines Gebäudes, das anson-sten mit dem vereinfachten Verfah-ren nachgewiesen wurde, angewen-det werden.

4.7.2 Übersicht der erforderlichenNachweise bei Anwendungdes genaueren Berech-nungsverfahrens

Die Auflagerkräfte aus den Deckenund die Schnittgrößen im Mauer-werk sind für die Lastfälle zu ermit-teln, die sich im Gebrauchs- undBauzustand ergeben.

Mit diesen Schnittgrößen sind beimgenaueren Verfahren folgende Nach-weise zu führen:

Druckspannungsnachweis (amWandkopf und Wandfuß) beizentrischer und exzentrischerBeanspruchung

Nachweis der Knicksicherheit(vereinfacht als Druckspan-nungsnachweis in Wandmitte)

Nachweis der Auflagerpressung(z. B. unter Stürzen)

ggf. Scheibenschubnachweis,falls die Anforderungen an dieräumliche Steifigkeit nicht offen-sichtlich erfüllt sind.

4.7.3 Ermittlung der Knotenmo-mente

4.7.3.1 Allgemeines

Beim genaueren Berechnungsver-fahren muss der Einfluss der Aufla-gerdrehwinkel der Geschossdeckendurch eine explizite Berechnung derKnotenmomente am Wandkopf undWandfuß berücksichtigt werden.

Dieser Effekt wird beim vereinfach-ten Verfahren durch den Abminde-rungsfaktor k3 berücksichtigt.

Die exakte Bestimmung der in demWand-Decken-Knoten auftretendenBiegemomente müsste bei mehrge-schossigen Gebäuden durch Mo-dellierung eines vielfach statisch un-bestimmten Rahmensystems erfol-gen, welches alle vorhandenen De-cken und Wände des betrachtetenGebäudequerschnittes erfasst.

In der Regel täuschen die Ergeb-nisse einer solchen Berechnung je-doch nur eine größere Genauigkeitvor, da die tatsächlichen, infolgedes Aufreißens der Querschnitte re-duzierten, Biegesteifigkeiten nichtbekannt sind.

Es ist deshalb ausreichend, eineweniger komplizierte Berechnungan Ersatzteilsystemen durchzufüh-ren.

Eine Alternative bietet DIN 1053-1über die Anwendungsmöglichkeitder 5%-Regel an. Statt der Berech-nung eines Rahmensystems könnendie am Wand-Decken-Knoten, überden Ansatz ausmittiger Deckenauf-lagerkräfte in die untersuchendeWand eingetragen Biegemomenteabgeschätzt werden. Diese Rege-lung vereinfacht sehr wesentlich denRechengang und verkürzt somit denZeitaufwand der Nachweisführungim Rahmen des genaueren Berech-nungsverfahrens (vgl. Abschnitt4.7.3.3).

35

Wandmitte(halbe Wandhöhe)

WandkopfDruckspannungs-nachweis

Knicksicherheits-nachweis

WandfußDruckspannungs-nachweis

Bild 24: Stellen zur Nachweisfüh-rung an Mauerwerkswän-den mit dem genauerenVerfahren nach DIN 1053-1


4.7.3.2 Genauere Momentener-mittlung am Ersatzsystem

Diesen Modellen werden ungerisse-ne Querschnitte und linear-elasti-sches Materialverhalten zu Grundegelegt. Die Lage der Momentennull-punkte darf entsprechend dem tat-sächlichen Momentenverlauf ange-nommen werden, d. h. Nullpunkt beih/2 in Zwischengeschossen bzw.2/3 h in Dachgeschossen, s. Bilder25 und 26. Die hierbei ermitteltenKnotenmomente können zur Berück-sichtigung tatsächlicher Steifig-keitsverhältnisse (gerissene Quer-schnitte) auf 2/3 ihrer Werte abge-mindert werden.

Bei der Berechnung darf die halbeVerkehrslast wie ständige Lastangesetzt und der Elastizitätsmodulfür Mauerwerk zu E = 3000 U (0angenommen werden.

Entsprechende Berechnungsglei-chungen sind im Anhang A, Ab-schnitt 8.1 aufgeführt.

4.7.3.3 Vereinfachte Momentener-mittlung nach DIN 1053-1(5%-Regel)

DIN 1053-1 enthält ein Näherungs-verfahren zur Ermittlung der Mo-mente am Wand-Decken-Knoten,die so genannte 5 %-Regel.

Dabei wird in der Gleichung

die Ausmitte e über einen Nähe-rungsansatz ermittelt.

Dieses Verfahren darf immer dannangewendet werden, wenn die Ver-kehrslast auf den Geschossdeckennicht mehr als 5 kN/m² beträgt.

36

(29)

mite AusmitteN Normalkraft

M e N= ⋅

M (Annahme M = M )D D Z

M = 0

M = Mo DMD

MZ

Mu

M

2Z

2/3

hh/

3

+

_

Bild 25: Querschnitt - statisches System - Momentenverlauf in einerAußenwand im Dachgeschoss

M = 0

MoMZ

MZ

Mu

h/2

h/2

M

2Z

M

2Z

_

+

Bild 26: Querschnitt - statisches System - Momentenverlauf in einerAußenwand im Zwischengeschoss


Das Knotenmoment der Dachdeckewird voll in den Wandkopf, das Kno-tenmoment aus der Zwischendeckeje zur Hälfte in den angrenzendenWandkopf bzw. -fuß eingeleitet.Längsnormalkräfte N0 dürfen alszentrisch wirksam angenommenwerden.

Ermittlung der Ausmitte e

Die Ausmitte e der Wandnormalkraftwird zur Bemessung von Wandkopf(eo) und -fuß (eu) benötigt. Es istnachzuweisen, dass die rechneri-sche Ausmitte am Wandkopf eobzw. am Wandfuß eu / d/3 ist. An-derenfalls darf sie zu ei = d/3 ange-nommen werden, wenn einer Riss-bildung durch konstruktive Maßnah-men entgegengewirkt wird (s. auchAbschn. 5.1). Mit dieser Beschrän-kung der Ausmitte wird zugleichdas Aufreißen der rechteckigenWandquerschnitte auf die halbeWanddicke begrenzt und die 1,5-fache Kippsicherheit gewährleistet.

Die in Bild 28 gezeigte Konstruktioneines Wand-Decken-Knotens beieiner Außenwand aus Ziegelmauer-werk mit Deckenrandziegel ist genau

37

d d"2"1

e = 0,05 ( - )" "1 2

e = 0,05 ( )


genommen nicht hierfür gültig(s. Abschn. 5.1.2). Die DIN 1053-1setzt für die Anwendung der 5 %-Regel eine auf der Außenwand vollaufliegende Deckenplatte voraus.Die Regelungen können daher fürden in Bild 28 dargestellten Fall nurnäherungsweise zur Berechnungder Ausmitten herangezogen wer-den.

Außenwandknoten

Die Ausmitte e der Deckenauflager-kraft A darf bei Außenwandknotenzu 5 % der angrenzenden Decken-spannweite angesetzt werden.

Die Knotenmomente ergeben sichzu:

Bei Verwendung von zweiachsiggespannten Decken mit Stützwei-tenverhältnissen von {1/{2 / 1/2 darfnach DIN 1053-1, Abschn. 7.2.3 zurErmittlung der Ausmitten bzw. Kno-tenmomente die kürzere der beidenSpannweiten mit dem Faktor 2/3reduziert herangezogen werden.

Nach der in Bild 27 angegebenenMomentenaufteilung können die fürdie Berechnung der maßgebendenRandspannung benötigten Aus-

mitten (eo und eu) getrennt für Zwi-schendecke und Dachdecke wiefolgt ermittelt werden.

Zwischendecke

Am Wandkopf wird eo:

Am Wandfuß wird eu:

Dachdecke

Am Wandkopf wird eo:

Am Wandfuß wird eu:

Innenwandknoten

Die Ausmitte e der Deckenauflager-kraft A darf bei Innenwandknoten zu5 % der Differenz der benachbartenDeckenspannweiten angesetzt wer-den. Die Knotenmomente ergebensich damit zu:

38

(30)

mitA Deckenauflagerkrafte Ausmitte

bei einachsig gespann-ten Decken bzw.

bei zweiachsig gespann-ten Decken mit Stütz-weitenverhältnissen von{1/{2 / 1/2

{1 Deckenstützweite, beizweiachsig gespanntenDecken kürzereStützweite

e = ⋅ ⋅0 05 2 3 1, {

e = ⋅0 05 1, {

M A e’ = ⋅

(35)

mitA Deckenauflagerkrafte Ausmitte

bei einachsig gespann-ten Decken bzw.

bei zweiachsig gespann-ten Decken

{1, {2 Deckenstützweiten

e = ⋅ ⋅ −( )0 05 2 3 1 2, { {

e = ⋅ −( )0 05 1 2, { {

M A e’ = ⋅(32)

miteu Ausmitte am WandfußMu Moment am WandfußNu Normalkraft am WandfußM' abgemindertes Moment

der DeckeA Auflagerkraft der Deckee Ausmitte der Decken-

auflagerkraft nach5 %-Regel

eM

NMN

AN

e

uu

u u

u

=−

=⋅

=⋅

⋅

’

2

2

(34)

mitMu Moment am Wandfuß

eu = =0 0(da M )u

(31)

miteo Ausmitte am WandkopfMo Moment am WandkopfNo gesamte Normalkraft am

WandkopfM' abgemindertes Moment

der DeckeNK vorhandene Belastung

(Normalkraft) amWandkopf

A Auflagerkraft der Deckee Ausmitte der Decken-


eMN

MN A

AN A

e

oo

o

K

K

=

=⋅ +

=⋅ +

⋅

’( )

( )

2

2

(33)

miteo Ausmitte am WandkopfMo Moment am WandkopfNo gesamte Normalkraft am

WandkopfundM' abgemindertes Moment

der DeckeA Auflagerkraft der Deckee Ausmitte der Decken-


eMN

MA

eoo

o= =

’ [


Zwischendecke

Die Berechnung der Ausmitten fürZwischendeckenauflagerung aufInnenwänden erfolgt analog wie fürdie Außenwände. Es gelten die sel-ben Berechnungsgleichungen, aller-dings ist die Ausmitte e für Innen-wandknoten nach der 5 %-Regel zuberücksichtigen.

Dachdecke

Gleiches gilt auch für die Auflage-rung einer Dachdecke auf einerInnenwand. Lediglich istin Gl. (33) einzusetzen.

4.7.3.4 Berücksichtigung vonMomenten infolgeWindbeanspruchung

Biegemomente infolge Windbean-spruchung senkrecht zu den Außen-wänden dürfen nach Abschn. 7.3der DIN 1053-1 unberücksichtigtbleiben, wenn

die Gesamthöhe H des Gebäu-des bis zu 20 m über Gelände-oberkante beträgt,

die Wanddicke d ? 240 mm istund

die lichte Geschosshöhe hs nichtgrößer als 3,0 m ist.

Diese Randbedingungen werdenbei Wirtschaftsbauten oft nicht ein-gehalten. In diesen Fällen könnendie Momente über die Wandhöhe,wie in Bild 29 dargestellt, umgela-gert werden.

Das Biegemoment MW ergibt sichfür das statische System eines ge-lenkig gelagerten Biegeträgers zu:

Dies gilt entsprechend für einesenkrecht zur Wand vorhandeneErddruckbeanspruchung (vgl.Abschn. 4.5).

In Wandebene sind die Beanspru-chungen infolge Windlasten (Schei-benschub) immer zu berücksichti-gen, wenn die räumliche Steifigkeitdes Bauwerkes rechnerisch nachzu-weisen ist (vgl. Abschn. 4.3).

M Mo = − ’

39

W

MW

GelenkigeLagerung

VolleEinspannung

Mittel ausgelenkigerLagerungund vollerEinspannung

Gelenkige Lagerung amWandkopf und volleEinspannung am Wandfuß(z. B.: Dachgeschoß)

h s

_ _

_

_

_

+

+

+

+

MW2

3MW

1

2MW

MW1

2MW

2

3

MW1

2MW

1

2MW

1

3

Bild 29: Umlagerung der Biegemomente infolge Windbelastung senkrecht zur Wandebene

(36)

mitw Windlasths lichte Geschosshöhe

M wh

Ws= ⋅2

8

Beispiel

Schlanke Außenwand in einemWohn- und Geschäftshaus,Abschn. 6.6, S. 139


4.7.4 Tragfähigkeit bei zentri-scher und exzentrischerDruckbeanspruchung

4.7.4.1 Nachweis

Es wird ein Bruchsicherheitsnach-weis mit einer rechnerischen Bruch-festigkeit ßR und einem definiertenSicherheitsbeiwert ; geführt.

In Abhängigkeit von der Größe derrechnerischen Ausmitte e wird ent-weder die Begrenzung der Rand-spannung (R

oder die Begrenzung der mittlerenDruckspannung (m maßgebend.

4.7.4.2 Ermittlung der mittlerenDruckspannung ((mm

Der Nachweis der mittleren Druck-spannung

ist nur bei ungerissenen Querschnit-ten bis zu einer rechnerischen Aus-mitte e / d/18 maßgebend. Ein typi-scher Anwendungsfall hierfür isteine Innenwand mit gleichen Spann-weiten der angrenzenden Decken-felder.

Bei einer Ausmitte e > d/18 wirdimmer der Nachweis der Randspan-nung (R maßgebend.

4.7.4.3 Ermittlung derRandspannung ((RR

Bei Ausmitten d/18 < e / d/6 wirddie Randspannung (R zu

ermittelt.

Für Ausmitten d/6 < e / d/3 gilt

4.7.4.4 Ermittlung des Sicher-heitsbeiwerts ;; und desRechenwerts der Mauer-werksdruckfestigkeit bbRR

Der Rechenwert der Druckfestigkeitvon Mauerwerk ergibt sich aus

, wobei (0 der Grund-wert der zulässigen Druckspannungnach Tabelle 4 (bzw. nach

β σR = ⋅2 67 0,

40

(38)γ σ β⋅ ≤m R

(39)

mitN Normalkraftb Querschnittsbreited Wanddicke

σmN

b d=

⋅

d d

σm

σR

NN

σm σ

R

cce


verschiedener Stein-Mörtel-Kombi-nationen experimentell ermittelt.

Der globale Sicherheitsbeiwert ;gibt den Sicherheitsabstand zwi-schen Bruch- und Gebrauchslastan.

Für Pfeiler (“kurze Wände”) miteiner Querschnittsfläche400 / A < 1000 cm², die nicht durchAussparungen und Schlitze unter-brochen sind und entweder aus Zie-geln mit einem Lochanteil / 35 %oder aus ungetrennten Hochloch-ziegeln mit Lochanteilen zwischen35 und 55% bestehen gilt ebenfalls;P = 2,0.

Gemauerte Pfeiler mit einer Quer-schnittsfläche A < 400 cm² sind alstragende Bauteile unzulässig.

4.7.5 Nachweis derKnicksicherheit

Der Knicksicherheitsnachweis wirdnach DIN 1053-1 in Form einesDruckspannungsnachweises in hal-ber Wandhöhe geführt, wobeineben der planmäßigen Ausmitte eeine zusätzliche Exzentrizität f anzu-setzen ist, die die ungewollte Aus-mitte f1 und die Stabauslenkung f2nach Theorie II. Ordnung berück-sichtigt.

DIN 1053-1 bietet für die Ermittlungvon f zwei grundsätzliche Möglich-keiten. Die zusätzliche Ausmitte fkann vereinfachend nach DIN 1053-1, Abschn. 7.9.2, zu

ermittelt werden. Schlankheiten vonMauerwerkswänden mit hK/d > 25sind nach DIN 1053-1 unzulässig.

Diese Ausmitte f nach Gl. (42) be-rücksichtigt sowohl die ungewollteAusmitte (vgl. Abschn. 7.9.2 inDIN 1053-1) als auch in angenäher-ter Form die Stabauslenkung nachTheorie II.Ordnung sowie den Ein-fluss des Kriechens.

Darüber hinaus kann die zusätzlicheAusmitte f nach DIN 1053-1 differen-

zierter zu

ermittelt werden. Die ungewollteAusmitte f1 darf hierbei näherungs-weise zu

angenommen werden.

Die Stabauslenkung f2 kann unterAnsatz eines Differentialgleichungs-systems am exzentrisch gedrücktenMauerwerksstabelement ermitteltwerden. Hinweise zur genauerenBestimmung der Stabauslenkung f2nach Theorie II. Ordnung sind z.B.in [15] enthalten.

41

(42)

mit

Schlankheit der Wand

hK Knicklänge der Wand, s.Anhang B, Abschn. 8.2

m bezogene planmäßigeExzentrizität (Ausmitte) inhalber Geschosshöhe

me

d=

⋅6

λ = ≤h dK / 25

λ

f hm

K= ⋅ ⋅+

λ11800

h

h/2

K

eu

eo

f2 f1 em

Nu

Wandmitte

No

h/2

K

Bild 31: Verformungsanteile beim Nachweis der Knicksicherheit vonMauerwerkswänden

(43)

mitf1 ungewollte Ausmittef2 Stabauslenkung nach

Theorie II. Ordnung

f f f= +1 2

(44)

mithK Knicklänge nach

Anhang B, Abschn. 8.2

fhK

1 300=

Für Wände allgemein (Quer-schnittsfläche A ? 1000 cm²)beträgt ;w = 2,0.

Für alle anderen “kurzenWände” bzw. Pfeiler gilt ;P = 2,5.


Die Begrenzung des Aufreißens derQuerschnitte beim Knicksicherheits-nachweis wird über den Druckspan-nungsnachweis geregelt; der theo-retische Grenzwert für die Gesamt-ausmitte beträgt e = d/2. In diesemGrenzfall steht die Normalkraft amQuerschnittsrand. In die Gleichung(40) eingesetzt, ergibt sich rechne-

risch eine unendlich große Rand-spannung (R.

Im Anhang B, Abschn. 8.2 werdendie Formeln zur Ermittlung derKnicklängen hK für unterschiedlicheHalterungsbedingungen angege-ben.

42

Nachweis


Schnittgrößenermittlung

Baustoffauswahl

Baustoffkennwerte

Bauteilabmessungen

Belastung

Flächenmoment Ι


z. B. = 1,6 N/mmσ0 2

Nachweis

Druckspannungsnachweis nach dem genaueren Verfahren

σR


43

Nachweis


Schnittgrößenermittlung

Schlankheit

Ermittlung der Exzentrizität e und der Zusatzausmitte f

Ermittlung der bezogenen Ausmitte mg

Baustoffauswahl

Baustoffkennwerte

Bauteilabmessungen

Belastung

Flächenmoment Ι


z. B. = 1,6 N/mmσ0 2

Nachweis

Knicksicherheitsnachweis nach dem genaueren Verfahren

σR


4.7.6 Teilflächenpressung unterLasteinleitungspunkten

Über die erforderlichen Nachweiseder Auflagerpressung hinaus enthältDIN 1053-1, Abschnitt 7.9.3 Rege-lungen für den Nachweis von Teil-flächenpressungen.

Unter bestimmten geometrischenRandbedingungen, s. Bild 32, darfbei diesen Teilflächen deren Pres-sung (1 den um den Sicherheitsbei-wert ; abgeminderten RechenwertbR der Druckfestigkeit um bis zu50% überschreiten.

Voraussetzung zur Anwendung derGl. (45) ist nach DIN 1053-1, dass

die Teilfläche A1 nicht größer alsA1 / 2 · d² und

die Exzentrizität e des Schwer-punktes der Teilfläche e < d/6 ist,s. Bild 32.

Für eine Teilflächenpressung senk-recht zur Wandebene darf die vor-handene Spannung nicht größer als50% des Rechenwerts derDruckfestigkeit bR sein.

Bei horizontal angreifenden Einzel-lasten mit F >

Documents

broschuere 10 2002 - Lücking · DIN 1053-4 [5]. Diese Norm wird derzeit komplett überarbeitet. Den Verfassernlag zum Zeitpunkt des Erstellens dieser Broschürelediglich der Gelbdruck