This work has been digitalized and published in 2013 by Verlag Zeitschrift für Naturforschung in cooperation with the Max Planck Society for the Advancement of Science under a Creative Commons Attribution4.0 International License.

Dieses Werk wurde im Jahr 2013 vom Verlag Zeitschrift für Naturforschungin Zusammenarbeit mit der Max-Planck-Gesellschaft zur Förderung derWissenschaften e.V. digitalisiert und unter folgender Lizenz veröffentlicht:Creative Commons Namensnennung 4.0 Lizenz.

DICKENM ESSUNG STÄBCHENFÖRMIGER OBJEKTE 5 2 5

treten einer starken „echten“ Glykolyse nicht die Ursache, sondern die Folge der krebsigen E ntartung ist. Zu dem gleichen Schluß kam en auch M e d e s ,

F r i e d m a n n und W e i n h o u s e 6 für die V eränderungen des Fettstoff Wechsels.

Die D eutung dieser Sachverhalte ist schwierig und kann nur mit V orbehalt geschehen. Da das Wesen der Cancerisierung von Zellen offenbar in irreversib­len Defekten bes teh t21, die nach den experimentellen Ergebnissen von W e i l e r 22 im Bereich der organ­spezifischen Funktion liegen, scheint uns die zwang­loseste D eutung die zu sein, daß erst der nahezu voll­ständige Verlust dieser organspezifischen Funktions­fähigkeit die Zellen aus dem „Regelsystem “ des

21 H. D r u c k r e y , 2. Freiburger Symp. über Grundlagen und Praxis chemischer Tumorbehandlung, S. 1 —27, Berlin, Göttingen, Heidelberg 1954; Acta Unio int. Cancer 1 0 .29 [1954].

22 E. W e il e r . Z. Naturforschg. 7 b, 324 [1952]; Strahlenthe­rapie 93. 213 [1954] ; Brit. J. Cancer 1 0 . 553 u. 560[1956].

Organismus ausschließt. Damit verhalten sie sich nicht mehr als Teile eines O rgans, sondern verm eh­ren sich als selbständige Individuen einer P opula­tion. Die Zunahm e der Glykolyse wäre dann als Folge dieses Vorganges anzusehen. Das schnelle A uf­treten starker Glykolysen bei Zellen in der Gewebe­kultur, das W a r b u r g 20 beobachtet hat, ließe sich in derselben Weise verstehen, da sie durch die Explan­tation ebenfalls aus dem Regelsystem herausgenom ­men werden. Dam it können sie fü r eine spätere kreb- sige Entartung anfälliger werden, ähnlich wie das im Experiment z. B. durch H erausnahm e der Ova­rien aus ihrem physiologischen Strom kreis und Re- im plantation in die Milz möglich is t23-27.

23 M. S. B is k in d u . G. R. B is k in d , Proc. Soc. exp. Biol. Med. 55, 176 [1944].

24 I. F u r t h u . H. S o b e l , J . nat. Cancer Inst. 8 , 7 [1947].25 B . M . P e c k h a m u . R. R. G r e e n e , Cancer Res. 1 2 , 25 [1952]. 28 O . M ü h l b o c k , Acta endocrinol. 1 2 , 105 [1953].2 ' M. A. D a v id , A. J a c o b o v it s , K . K ov a cs u . B . K o r p a s s y , Z.

Krebsforsch. 6 2 . 197 [1957].

Zur Dickenmessung stäbchenförmiger Objekte in der Elektronenmikroskopie

Von I n g e b o r g G ü n t h e r und W a l t e r R e n t s c h l e r

Aus dem Institut für Physik und Meteorologie der Landwirtschaftlichen Hochschule Hohenheim, Laboratorium für Elektronenmikroskopie

(Z. Naturforschg. 13 b, 525—532 [1958] ; eingegangen am 24. Februar 1958)

For determination of the diameter and the form of the cross section from little roods in electron micrographs is proposed to measure the breadth from rood and shadow together, vertical to the axis of the rood, and also the angle of azimuth. The formulas for evaluate are put together. A number which is characteristic for the form of the cross section is given. Examples which illustrate the method are reported and its usefulness discussed.

Die Messung der Dicke stäbchenförmiger oder fasriger Objekte im Elektronenmikroskop erfolgt entweder durch Messung einer Anzahl dicht beieinan­der liegender Stäbchen 1 oder durch Ausmessung der Schattenlänge 2- 3 einzelliegender Objekte bei Schräg­bedampfung. Die Bedampfungsmethode ist jedoch, auch dann, wenn der Bedampfungswinkel genau be­kannt ist, und die auszumessenden Stäbchen direkt auf der Unterlage aufliegen aus verschiedenen Grün­den nicht ganz so unproblematisch, wie es zumeist angenommen wird. Zunächst ist die Querschnitts­form der Stäbdien, die für die Schattenmessung bzw.

1 G . S c h r a m m , Z. Naturforschg. 7 b, 513 [1952].2 H. O. M ü l l e r , Kolloid-Z. 99, 6 [1942].3 R. C. W il l ia m s u . R. W . G . W y c k o f f , J. appl. Physics 15,

712 [1944].

Dickenbestimmung von Bedeutung ist, nicht immer mit Sicherheit bekannt. W eiter ist es in vielen F äl­len sehr schwer möglich, die Grenze zwischen Schat­ten und Teilchen zu erkennen und dam it die Schat­tenbreite genau zu messen. Zuletzt ist die Schatten­breite in allen Fällen nicht nu r vom B edam pfungs­winkel sondern auch von der azim utalen Lage der Teilchen zur Bedam pfungsrichtung abhängig, und zwar nicht nur senkrecht zur Längsachse der Teil­chen, sondern auch dann, wenn m an die Breite des Schattens parallel zur Bedam pfungsrichtung mißt. Bei der zuletzt erw ähnten M ethode können zudem nur solche Teildien gemessen werden, welche keinen zu kleinen W inkel m it der Bedam pfungsrichtung b il­den, da für letztere die M eßfehler zu groß werden.

Alle diese Schwierigkeiten werden sehr häufig

5 2 6 I. GÜNTHER UND W. RENTSCHLER

nicht erkannt und können zu Fehlergebnissen füh­ren, die verm ieden werden, wenn m an sich über die tatsächlichen V erhältnisse k lar ist. F ür die elektro­nenm ikroskopische P rax is ist es daher sicher von Nutzen, einm al über die geometrischen Verhältnisse zusam m enfassend zu berichten.

G e o m e t r i e d e r S c h a 11 e n b i 1 d u n g

Zunächst wollen wir den meist angenommenen Fall, daß es sich um zylindrische Stäbchen handelt betrachten.

Ein zylindrisches O bjekt m it dem Halbm esser r das unter dem Azimutwinkel ß zur Bedam pfungs­richtung liegt, wurde unter dem W inkel a zur U nter­lage schräg bedam pft.E sei die Schattenlänge in Bedam pfungsrichtung, e die Schattenlänge senkrecht zur Zylinderachse und

analogB die parallel zur Bedam pfungsrichtung und b die senkrecht zur Zylinderachse gemessenen Ge­

sam tbreiten von O bjekt und Schatten zusammen (Abb. 1 ).

Alle diese Größen lassen sich rechnerisch leicht als Funktion von i und ß bestim m en:

sin/? tg a

b = r 1 +

B = r 1sin ß

sin ßtg 3

1tg a

1tg a

1 +sin2 ßtg2 a

1sin ß v sin2 ß

tg2 a

- 1 sin- ptg2 a (1)

1sin ß

1sin ß 1 + sin2 ß

tg2 a )■In Abb. 2 ist der V erlauf von b jr , e /r , B /r und

E jr als Funktion des Azim utwinkels ß für verschie­dene Bedam pfungswinkel a dargestellt.

Aus der Abb. 2 a ersieht m an die vorher erwähnte W inkelabhängigkeit der parallel zum Bedam pfungs­winkel gemessenen Schattenlängen E. Diese W inkel­abhängigkeit hat ihre Ursache darin , daß die Schat- tenbegrenzungslinie auf den Teilchen (M antellinien des Zylinders) m it abnehm endem W inkel ß imm er tiefer rückt und bei ß = 0 ° m it der M antellinie des Zvlinders in der Höhe r zusam m enfällt. F ür Teil-

t w\ 11

ß 12

r ~ " l 110987

6

5V

32

1

i \. M

-

" \ ' ' '* \ V

1 I

1 !

" 1-

M 6 " "

-----------------

- 2 ^

3 ___

i i i i i i30 60 90

Abb. 1. Zur Herleitung der Gleichungen. Grundriß eines kreisförmigen Stäbchens und Schnitt in einer Ebene |j zur Bedampfungsrichtung, 3 Bedampfungswinkel, ß Azimutwin­kel des Stäbchens, r Stäbchenradius, e Schattenbreite -L zur Stäbchenachse, E Schattenbreite || zur Bedampfungsrichtung, b Gesamtbreite -L zur Stäbchenachse, B Gesamtbreite || zur

Bedampfungsrichtung.

Abb. 2 a. Abhängigkeit von E /r und B /r für kreisförmige Stäbdien vom Azimutwinkel ß .

M E fa = 15’2 } r für 3 = 20'3j r 1[a = 30

4 I B I[a = 1 5

5 ( r fÜr a = 206 r I[3 = 30

chen, die unter ß = 1 0 ' zur Bedam pfungsrichtung lie­gen, beträgt die Abweichung ca. 25% des W ertes bei ß = 9 0 , während bei /? = 45° diese Abweichung mindestens 5% beträgt. Der Fehler bei der Aus-

DICKENMESSUNG STÄBCHENFÖRMIGER OBJEKTE 527

4

5 V 3

2

7 0

30 60 900

Abb. 2 b. Abhängigkeit von bjr und e/r für kreisförmige Stäbchen vom Azimutwinkel ß für a = 15c, 20°, 25°, 30 ”.

messung der Schattenlänge parallel zur Bedam p­fungsrichtung wird also nur dann innerhalb der no t­wendigen Grenzen gehalten, wenn ausschließlich Teilchen ausgemessen werden, die ein Azim ut größer als 4 5° aufweisen. D iese E inschränkung bedeutet aber immer, daß nur etwa die Hälfte aller aufgenom ­menen Teilchen ausgemessen werden können. Dabei ist noch nicht berücksichtigt, daß bei der Ausm es­sung schräg zur Teilchenachse und zur Schatten­grenze die Meßfehler ebenfalls m it abnehm endem ß stark anwachsen, außerdem ist die Grenze zwischen Schatten und Teilchen nicht im m er deutlich zu e r­kennen. Noch stärker w ird die W inkelabhängigkeit, wenn m an die Gesamtbreite B von Teilchen + Schat­ten parallel zur Bedam pfungsrichtung zur Messung heranziehen wollte. D a eine W inkelabhängigkeit also in allen Fällen vorhanden ist, halten wir eine Messung senkrecht zur Teilchenachse und deren A us­w ertung unter Berücksichtigung der W inkelabhängig­keit nach Abb. 2 b fü r günstiger.

Bei der Messung senkrecht zur Teilchenachse sind die M eßfehler immer kleiner als bei einer M essung unter einem anderen W inkel, und außerdem können alle Teilchen einer A ufnahm e zur M essung heran ­gezogen werden.

b90°.1 b0°

V

3

2

1

-

-

-

0 10 20

Abb. 3. Abhängigkeit von 690/&O vom Bedampfungswinkel a.

30 W° a —►

Der Einfluß des Bedampfungswinkels a tr itt in Abb. 2 ebenfalls deutlich zu tage. E r läßt sich am besten durch den Quotienten b^/bo" zahlenm äßig er­fassen. In Abb. 3 ist dieser Quotient in A bhängig­keit vom Bedampfungswinkel dargestellt.

In gleicher Weise können auch für nicht kreisför­mige Querschnitte der Stäbchen Schattenbreite und Gesam tbreite erm ittelt werden. In Abb. 4 sind für den Bedam pfungswinkel a = 1 5 ° die Gesamtbreite b jr für Stäbchen verschiedener Querschnitte in A b­hängigkeit vom Azimut dargestellt. Als Q uerschnitts­form werden Ellipse, Halbellipse, H albkreis mit zwischengeschobenem Rechteck (im folgenden Oval genannt) und die Hälfte dieser letzten Form (H alb­oval) gewählt. Zur Kennzeichnung der Form wird das V erhältnis c der beiden Halbachsen des Teil­chens benützt. (Im Falle der H albform en ist die senkrechte Halbachse dann gleich der Höhe.)

F ür den elliptischen Querschnitt erg ib t sich mit c = a /r (r = senkrechte, a — waagrechte H albachse):

b = T \c + ] /Wtg a \ tg ̂a

F ür den ovalen Querschnitt wird (2)

b = r 2 c — 1 +sin p tg a

Beide Gleichungen gehen für c = 1 in diejenige für den kreisförm igen Querschnitt über. F ür die H alb­form en fällt das Glied s in /? /tg a fort, so daß in die­sem Fall entsprechend ist:

( c + 1l/c* + ^ )\ 1\ tg2 a )

und b = r 2 c - l + 1/1 +I ’ tg2 a

(2 a)

In Abb. 4 tritt sehr klar der Einfluß der Q uer­schnittsform auf die Gesamtbreite b und deren A b­hängigkeit vom Azimutwinkel ß hervor. Bildet man auch hier das V erhältnis b^/bo* = f, so ist diese Zahl fü r die Querschnittsform charakteristisch und kann als Form zahl bezeichnet werden.

In Abb. 5 ist diese Form zahl für die verschiedenen Q uerschnittsform en in Abhängigkeit von c d a r­gestellt. Durch Ausmessen der Gesamtbreite für ß = 0 ° und ß = 9 0 ° kann m an die Form zahl fü r ein­heitliche, stäbchenförm ige Objekte experim entell be­stimmen und daraus bei bekanntem Bedam pfungs­winkel a Aussagen über c und dam it die Q uer­schnittsform der Stäbchen machen. Wie noch gezeigt w ird, läßt sich c aber genauer rechnerisch erm itteln. In Abb. 6 a und b ist fü r ß = 15° und ß = 3 0° noch

5 2 8 I. GÜNTHER UND W. RENTSCHLER

Abb. 4. Abhängigkeit von b/r vom Azimutwinkel ß für ver­schiedene Querschnittsformen. Bei der runden, elliptischen

und ovalen Form ist r = halbe Teilchenhöhe, bei den Halbformen ist r = Teilchenhöhe.

Abb. 6 b.

Abb. 6. Abhängigkeit von b js vom Azimutwinkel ß für einige andere Querschnittsformen, a) a = 15°, b) a = 30°.

Abb. 7. Abhängigkeit von b /s vom Azimutwinkel ß für drei­eckige Querschnitte für a = 1 5 ° . Kurvenparameter:

Grundlinie s

a) a = 1 5 ° , b) a = 2 0 ° , c) ct = 25°, d) a = 3 0 ° . Hohe/i

für drei andere Querschnittsformen die Abhängigkeit der Gesamtbreite b bzw. des Verhältnisses Gesamt­breite b zur Stäbchenbreite s vom Azimut dargestellt. H ier ergeben sich nicht in allen Fällen stetige K ur­ven. Die Ursache dafür ist, daß z. B. beim dreiecki­gen Querschnitt m it abnehmendem Azimutwinkel

von einem bestimm ten Grenzwinkel ab der Schatten der „F irstlin ie“ zwischen die Begrenzungslinien der Grundflächen des Stäbchens fällt und som it der S täb­chenschatten zur Gesam tbreite nichts beiträgt.

Da vielleicht von praktischem Interesse, ist in Abb. 7 fü r verschiedene dreieckige Querschnitte die

Abb. 5. Zusammenhang zwischen Halbachsenverhältnis c und Formzahl / für

1. ovalen,2. elliptischen, I „ . .„ , , I Querschnitt3. halbovalen, | x4. halbelliptischen

I. G ü n t h e r und W. R e n t s c h l e r , Zur Dickenmessung stäbchenförmiger Objekte in der Elektronenmikroskopie (S. 525)

Zeitschrift für Naturforschung 13 b, S eite 528 a

Abb. 10. Eine der zur Auswertung verwendeten Aufnahmen von Bakterien-Geißeln (elektronenoptische Vergrößerung 10 000-fach).

Zeitschrift für Naturforschung 13 b. S eite 528 b

DICKENMESSUNG STÄBCHENFÖRMIGER OBJEKTE 5 2 9

W inkelabhängigkeit der Gesamtbreite m it dem V er­hältnis Grundlinie zur Höhe als P aram eter, d a r­gestellt. Aus der gestrichelt gezeichneten Kurve in Abb. 7 können Aussagen über das V erhältnis G rund­linie zur Höhe gemacht werden, wenn aus einer A uf­nahme der entsprechende Azimutgrenzwinkel ß ent­nommen werden kann.

A n w e n d u n g s b e i s p i e l e

Die hergeleiteten Form eln wurden zunächst dazu benutzt, an A ufnahm en der stäbchenförm igen Tabak- mosaikviren Aussagen über Querschnittsform und Durchmesser dieser Teilchen zu machen. Zu diesem Zwecke wurden auf m ehreren elektronenoptischen Aufnahmen (Abb. 8**) die Gesamtbreite b sowie der Azimutwinkel von 576 Teildien gemessen. Zur Auswertung wurden die Teilchen nach ihrem Azim ut­winkel in z (19) Klassen von 5° K lassenbreite ein­geteilt und die Klassenmittel bß der Gesam tbreite be­stimmt. In Tab. 1, Spalte 3 sind die so erhaltenen Meßwerte zusammengestellt.

Aus den Meßwerten für 0^ und 90° folgt die Formzahl

F ür den Bedampfungswinkel a = 2 5° folgt dafür aus Abb. 5 c c = 1, so daß also anzunehm en ist, daß der

Querschnitt dieser Teilchen kreisförm ig ist. D a für jeden kreisförm igen Querschnitt aus Gl. (1) für ß = 0 ° , 6o, = 2 r oder dam it (fc/r)0° = 2 folgt, ist es angebracht die gemessenen 6-Werte entsprechend zu norm ieren. Die norm ierten W erte sind

b / = 2 - ( b ß/b 0)

und in Spalte 4 der Tab. 1 enthalten. In Spalte 5 sind die theoretisch nach Gl. (1) für kreisförm igen Querschnitt zu erwartenden W erte (b /r ) ß = bß* ein­getragen. Abb. 9 zeigt die Lage der M eßpunkte und

Abb. 9. Normierte Meßpunkte für Tabakmosaikviren und theoretisch für kreisförmigen Querschnitt zu erwartende

Winkelabhängigkeit.

die für kreisförm igen Querschnitt gültige K urve, die den experimentellen Befund recht gut w iedergibt.

Nun ist es auch möglich, aus der gemessenen Ge­sam tbreite bß eines Teilchens m it dem Azim utwin­kel ß und den für dieses Azimut gültigen theoreti-

1 2 3 4 5 6

Azim ut­winkel

ßnß bß • 102

[cm]i > « bßbß = 2 r

bobß* = ]

V r //5 ber. [cm]

0 31 5,20 2,00 2,00 2,605 16 6,19 2,38 2,20 2,81

10 16 6,94 2,67 2,44 2,8515 24 7,62 2,93 2,70 2,28220 26 8,19 3,16 2,97 2,7625 25 8,82 3,39 3,20 2,7630 32 9,77 3.76 3,54 2,7635 24 10,06 3,87 3,78 2,6640 32 10,63 4,09 4,08 2,6145 31 11,20 4,31 4,32 2,5950 39 11,62 4,47 4,56 2,5555 28 11,56 4,45 4,75 2,4460 50 12.83 4,93 4,97 2,5865 27 12,27 4,72 5,15 2,3970 35 13,00 5,00 5,27 2,4775 37 13,18 5,07 5,36 2,4680 37 13,49 5,19 5,45 2,4785 38 13,49 5,19 5,49 2,4690 28 14,35 5,52 5,51 2,60

Tab. 1. Meßergebnisse und deren Auswertung bei 576 Tabakmosaikviren. Uß = Klassenhäufigkeiten.

** Abb. 8 u. 10 s. Tafel S. 528 a u. b.

5 3 0 I. GÜNTHER UND W. RENTSCHLER

sehen W ert bß* = (b /r )ß * den Stäbchenradius selbst zu bestim m en. Es ist:

r = 60 = -bß2 bß* '

Durch Bildung des Mittels der 576 Messungen ergibt sich bei einer elektronenoptischen V ergrößerung vonV = 15 000 ein m ittlerer Teilchendurchmesser von 172Ä ** . D er Vertrauensbereich des Mittels ist für eine statistische Aussagesicherheit von 95%

(172 ± 2,8) Ä oder 172 Ä + 1,6 Prozent.

W enn m an dasselbe M aterial nach der üblichen Me­thode (M essung der Schattenlänge in der Bedam p­fungsrichtung) auswertet, so stehen dafür rund 300 Teilchen zur Verfügung. Als m ittlerer Teilchen­durchm esser erg ib t sich hier 173 A . Der V ertrauens­bereich des Mittels ist in diesem Fall (Sicherheit = 95%)

(173 + 6) Ä oder 173 Ä + 3,5 Prozent.

Die Bestim m ung der Zahl c kann auch auf rech­nerischem W ege mittels der Methode der kleinsten Q uadrate unter Verwendung sämtlicher gemessener Teilchen erfolgen. Dabei m uß c so bestimm t werden, daß die Summe der Q uadrate der Differenz zwischen den W erten c * b r und den theoretisch zu erw arten­den W erten fü r (b jr ) ein Minimum wird. F ür den ovalen Querschnitt gilt nach (2)

(6 /r )-6 * + 2 ( c - l ) f wobei b* die { b jr ) -W erte für kreisförm igen Q uer­schnitt (Spalte 5, Tab. 1) sind. Aus der Forderung, daß

2 { c b — (6* + 2[c —l ] ) } 2

ein M inim um sein soll, folgt für c die Bestim mungs­gleichung:

2 nß' b'• b*—2 2 nß b'—2 2 nß b * \ 2 nß2 nß-b"1—4 2 rig f c '- f -4 2 nß

wobei über sämtliche z /^-Klassen zu sum m ieren ist. Sind die riß in den einzelnen Klassen gleich oder nahezu gleich, so kann mit genügender Genauigkeit auch nach folgender Form el gerechnet werden:

_ 2 b ' b * - 2 2 b ' - 2 2 b * + \ z2 b'2—4 2 6 ' + 4 2

In unserm Beispiel ergibt die Berechnung c = 1,04 und deckt sich dam it innerhalb der Fehlergrenzen

** Die absolute Dickenbestimmung des Tabakmosaikvirus war nicht Ziel der Arbeit, daher wurde weder die Dicke der auf­gedampften Metallschicht berücksichtigt noch auf eine ge­naue Vergrößerungsbestimmung Wert gelegt.

m it dem aus Abb. 5 bestim m ten c. Auch aus der Berechnung geht hervor, daß die von uns elektronen­m ikroskopisch untersuchten Tabakm osaikviren prak­tisch einen kreisförm igen Querschnitt haben.

Als weiteres uns geeignet erscheinendes Objekt standen Aufnahm en von Bakterien m it Geißeln zur V erfügung (Abb. 10). An ein und derselben Geißel sind m eist die unterschiedlichsten Azimutwinkel ver­treten.

Die M essungen, die in gleicher W eise wie vorher beschrieben durchgeführt wurden, ergaben, daß die Dicke einer Geißel fast auf ih rer ganzen Länge kon­stant ist. Aus der Breite b bei ß = 9 0° ß = 0 ° errech­net sich die Form zahl zu / = 2,70. Da der Bedam p­fungswinkel a = 2 0 3 betrug, folgt aus Abb. 5 b, daß der Querschnitt elliptisch oder oval ist, dagegen die H albform en nicht in Frage kommen. F ü r die U nter­scheidung zwischen elliptischem oder ovalem Q uer­schnitt ist in diesem Fall der Bedam pfungswinkel zu steil. Aus der Abb. 5 b folgt für den ovalen Quer­schnitt c = l , 4 .

Da die Berechnung von c für elliptischen Quer­schnitt, wegen A uftretens von c2 unter der W urzel in Gl. (1) sehr um ständlich ist, wurde die Berechnung für den ovalen Querschnitt durchgeführt. Sie liefert c = l ,4 2 . Im Gegensatz zu den V iren zeigen also die Bakteriengeißeln vermutlich infolge der P räp ara ­tion deutlich eine ovale Form .

In Abb. 1 1 a sind die M eßpunkte b' ’ c (bezogen auf c = l , 4 ) eingetragen. D ie W inkelabhängigkeit w ird von der berechneten K urve fü r ovalen Q uer­schnitt und c = l , 4 sehr gut wiedergegeben. Um zu zeigen, daß die M ethode brauchbar ist, um über die Querschnittsform Aussagen zu machen, wurden in Abb. 1 1 b die M eßpunkte auf c = 1 bezogen und mit der K urve für kreisförm igen Querschnitt aufgezeich­net. D ie M eßpunkte decken sich nicht m it der theore­tischen Kurve und die Abweichungen vom kreisför­migen Querschnitt treten auch hier sehr deutlich hervor.

Als O bjekt, das voraussichtlich in einer der H alb­form en auftrocknen w ürde, sind im letzten Beispiel A ufnahm en von Bakterien ausgewertet. In Abb. 12 sind die M eßpunkte und theoretisch zu erwartende K urven fü r die Bakterien selbst (obere Kurve) und für ihre Sporenform (untere Kurve) zusammen ein­getragen. D ie W erte c = l ,5 und c = 4,25 wurden in der angegebenen W eise errechnet. (F ü r den Fall der H albform en m uß statt des für kreisförm igen Quer­schnitt gültigen b* das für halbkreisförm igen Quer-

DICKENMESSUNG STÄBCHENFÖRMIGER OBJEKTE 5 3 1

Abb. 11 a.

Abb. 11b.Abb. 11. Normierte Meßpunkte für Bakterien-Geißeln und theoretisch zu erwartende Winkelabhängigkeit, a) für c = l,4 , ovalen Querschnitt, b) für c = l , kreisförmiger Querschnitt.

- oo

o S . ^

o1

- CI < -L ^_

o

o S ^ O o

a 150

0 30 60 „ 30° ß ---- *■

Abb. 12. Normierte Meßpunkte für Bakterien (oben) c = 4,25 und deren Sporenform (unten) c = l,5 und die dazugehörigen

errechneten Kurven.

schnitt berechnete verwendet werden.) Die A bbil­dung zeigt eine befriedigende Ü bereinstim m ung, be­sonders wenn m an die V ariabilität der einzelnen Individuen berücksichtigt.

F e h l e r b e t r a c h t u n g

W ie bei allen Dickenmessungen m it H ilfe der Schattenlänge m uß auch bei dieser M ethode der Be­dam pfungswinkel a möglichst genau bekannt sein. Infolge leichter W ölbung der Trägerfolie ist der Be­dam pfungsw inkel nicht an allen P räparatstellen gleich. Durch Verwendung von Polystyrol-Kugeln, deren Durchmesser als konstant angenommen wird, läßt sich der lokale Bedampfungswinkel an der A uf­nahm e selbst bestim m en4. Andere A utoren umgehen die genaue Bestimmung des Bedampfungswinkels, indem sie als Vergleichsobjekte Tabakm osaikviren m it auf den O bjektträger b rin g en 5.

Bei der Ausmessung vieler gleichartiger, über eine T rägerfolie verteilter Stäbchen gleicht sich der durch die W ölbung der Folie verursachte Fehler im Mittel weitgehend aus, er träg t jedoch zur S treuung der Einzelmessungen bei.

Die Gin. (1) erlauben eine Abschätzung des m ög­lichen Fehlers. Eine Ä nderung des Bedam pfungs­winkels a um 1° bedingt die in Tab. 2 zusam m en­gestellten relativen Fehler bei b /r und E /r.

Aus Tab. 2 geht hervor, daß der Fehler bei Be­stim m ung von E /r vom Azimut unabhängig ist und nur von a abhängt. Selbst bei a = 30° beträgt er noch 5 % fü r J a = l ° . Dabei ist weder der schon er­wähnte Fehler bei der Bestimmung der Schatten­länge E in A ufdam pfrichtung infolge der nicht be­rücksichtigten W inkelabhängigkeit, noch der größere Fehler bei der M essung schräg zum Teilchen ein­geschlossen. Der erstgenannte Fehler beträg t fü r ß = 50° nach Abb. 2 a für a = 20° 6 Prozent. Bei dieser M eßmethode muß m an also m it einem Gesamt­fehler von m ehr als 10% rechnen. Bei der Messung

relativer Fehler bei relativer Fehler beir r

ß = 90°r ______ ß = 50° ß = io° ß — 90° ß = 50° ß = 10

a = 15° 0,057 0,054 0,023 0,075 0,075 0,075a = 20° 0,042 0,039 0,014 0,061 0,061 0,061a = 30° 0,028 0,023 0,007 0,049 0,049 0,049

Tab. 2. Relative Fehler durch Änderung des Bedampfungswinkels a für A a = 1°.

4 R. C. B a ck u s u. R. C. W il l ia m s , J. appl. Physics 20, 224 5 H. L. P a u l u. O. B o d e , Phytopathol. Z. 27, 456 [1956J. [1949].

5 3 2 E.K AL LE E UND W. OPPERM ANN

von b jr jedoch nehm en die Fehler sehr stark mit dem Azimut ß ab. Da die W inkelabhängigkeit bei dieser M ethode berücksichtigt ist, kommen keine weiteren systematischen Fehler dazu. Weil im Gegensatz zur anderen M ethode auch die Teilchen mit geringem Azimut und kleinem relativen Fehler zur Auswertung herangezogen werden können, wird der Fehler im Mittel in allen Fällen unter 5% bleiben.

Bei der Bestim mung der Form zahl ist der Fehler für Aa. = 1° von der gleichen Größe, wie der von b jr für /? = 90 und liegt zwischen 3 und 6 Prozent.

Aus der Abb. 5 kann man abschätzen, daß der Fehler bei c kaum größer als 10% sein wird. Daß die M ethode auf Formunterschiede für praktische Zwecke genügend anspricht, zeigt der Vergleich zwi­schen kreisförm igem und ovalem Querschnitt bei den

Bakteriengeißeln Abb. 1 1 a , b. Eine Unterscheidung zwischen ovalem und elliptischem Querschnitt dürfte vor allem bei kleinem c immer schwierig sein, ist aber sicher auch nicht von großer Bedeutung.

Von einer Berücksichtigung der Dicke der Be- dampfungsschicht haben wir bei unseren Betrachtun­gen zunächst abgesehen. Da die Schichtdicke in erster Linie von dem W inkel zwischen dem jeweiligen F lä­chenstück und der Bedam pfungsrichtung abhängig ist, dürfte eine exakte Berücksichtigung schwierig sein. Sicher ist es nicht richtig, bei schrägbedampften, stäbchenförm igen Objekten anzunehm en, daß sie all­seitig von einer gleich dicken Metallschicht umgeben sind. W ie alle bei der Bestimmung von b /r auftre­tenden Fehler w ird auch dieser m it abnehmendem Azimut der Stäbchen geringer.

Bindungsfähigkeit zytoplasmatischer Proteine. I. Farbstoffbindung*Von E k k e h a r d K a l l e e und W il l m a r O p p e r m a n n **

Aus der Medizinischen Universitätsklinik Tübingen (Direktor: Prof. H. B e n n h o l d ) und aus dem Robert-Bosch-Krankenhaus Stuttgart (Chefarzt der I. Inneren Abtlg.: Doz. Dr. G. S e y b o l d )

Herrn Professor Dr. H. B e n n h o l d zum 65. G eburtstag gew idm et

(Z. Naturforsehg. ] 3 b , 532— 538 [1958] ; eingegangen am 24. A pril 1958)

1. The dye-bindung capacity of cytoplasmic proteins obtained from mitochondria, microsomes and fluid cytoplasm of rat livers was estimated in dialysis experiments.

As compared with serum proteins the binding of bromophenol blue to cytoplasmic proteins is in the same range as its affinity to serum proteins. The binding of these proteins corresponds to an adsorption isotherm.

2. An application of a new dialysis technique — distribution dialysis — is described.3. The meanings of both the cellular membranes and dye-binding ability of cytoplasmic proteins

for the uptake of substances from the blood stream into the interior of the cells are discussed.

Viele Lebewesen, darunter alle Säuger, können körpereigene und körperfrem de Substanzen auf dem Blutwege tran sp o rtie ren 1 und in veränderter oder unveränderter Form ausscheiden. Aus welchen Kom ­ponenten sich die h ierfür nowendigen Umbau- und T ransportketten im einzelnen zusammensetzen, ist bei den meisten Stoffen bisher ungeklärt. In der vor­liegenden A rbeit haben wir einen Teil einer bisher unbekannten intrazellulären Transportkette für eine körperfrem de Substanz untersucht.

B e n n h o l d 1 hat bereits 1932 erörtert, daß „das Bindungsvermögen der Serum eiweißkörper dem O r­ganism us gar nichts nützen würde, wenn er nicht

* Diese Arbeit wurde in dankenswerter Weise unterstützt von der D e u t s c h e n F o r s c h u n g s g e m e i n s c h a f t und von einer Stiftung der Robert-Bosch-G.m.b.H. Stutt­gart.

über Organe verfügte, welche diese Bindung lösen und an geeigneten Stellen des K örpers die gebunde­nen Substanzen unschädlich, eiweißfrei aus der Blut­bahn — evtl. auch ganz aus dem K örper — abfüh- ren können“ . A nknüpfend an dieses bisher wenig bearbeitete Kapitel der Vehikeltheorie versuchten wir die dam it zusam m enhängenden Fragen an ­zugehen.

Da die Leber zu den wichtigsten Ausscheidungs­organen zählt, studierten wir zunächst die Bindungs­fähigkeit zytoplasmatischer Leberproteine, die sich verhältnism äßig leicht in ausreichenden Mengen ge­winnen lassen.

** Weiland Gastarzt im Isotopenlaboratorium der Med. Kli­nik Tübingen, jetzt Robert-Bosch-Krankenhaus Stuttgart.

1 H. B e n n h o l d , Ergebn. inn. Med. 42, 273 [1923]; H. B e n n ­h o l d , E. K y l in u . S t . R u s z y a k , Die Eiweißkörper d e s Blut­plasmas, Th. Steinkopff, Dresden 1938.