CME – koronaler Massenauswurf

Dirk Gerbig

Gliederung

Motivation Physikalischer Hintergrund Idee Theorie Anwendung auf das Problem Zusammenfassung

Motivation

17. Aug. 22.47 Uhr 18. Aug. 10.04 Uhr 18. Aug. 11.43 Uhr 18. Aug. 11.54 Uhr

18. Aug. 13.34 Uhr 18. Aug. 12.21 Uhr 18. Aug. 12.06 Uhr 18. Aug. 12.15 Uhr

Theoretische Beschreibung eines koronalen Massenauswurfs - CME (Coronal Mass Ejection)

Physikalischer Hintergrund

Sonnenatmosphäre

• Photosphäre

• Chromosphäre

• Korona

Was ist die Korona ?

Nur bei Sonnenfinsternis oder mit Koronagraph sichtbar

Niedrige Dichte

Hohes Temperaturniveau ~106 K wird über mehrere Sonnenradien gehalten

Äußerster, sehr ausgedehnter Teil der Sonnenatmosphäre

Was ist ein CME ?

Dauer eines Auswurfs: einige Minuten bis zu mehrere Stunden

Junger Bereich der Sonnenphysik (1973/74)

Zwischen 3-8% des Massenflusses des Sonnenwindes

bogen-, blasen- bzw. strahlenförmige Gebilde

Geschlossene Magnetfeldstruktur

Wie entstehen CMEs?

Eingefrorenes Feld: Plasma führt B-Feld mit sich

ätResistivit:η , jBvE

Ideales System =0

Magnetfeld kann seine Topologie nicht ändern

Wie entstehen CMEs?

Feldlinienverschmelzung: erlaubt die Umwandlung von im B-Feld gespeicherter Energie in kinetische Energie des Plasmas

Umstrukturierung der Magnetfeldtopologie Wenn 0 kann sich Magnetfeldtopologie ändern

CME Daten

kinetische Energie JEkin2621 1010

Physikalische Parameter

s

kmv 200010 Geschwindigkeit

kgm 1411 1010 Masse

Vom Bild zur Theorie

Nicht ein individuelles Ereignis, sondern Oberbegriff für ganze Klasse dynamischer Ereignisse

theoretisches Modell von Gibson und Low [1998]

Idee

Ausgangspunkt: magnetohydrostatische Gleichungen von Gibson und Low

Problem: Lösung singulär auf polarer Achse, kann daher nicht als Startparameter für numerische Simulation genutzt werden

Idee: drehen das zugehörige Vektorpotential um Winkel 0 in der r- Ebene

Theorie

)Bv(t

Bpv)γ(pρ

t

rr

GMρpBBv)v(

t

vρ)v(ρ

t

ρ

)(0

ˆ2

1 0

0

t

BE

t

EjB

EB

1 0

000

0

Ideale zeitabhängige MHD Gleichungen für vollionisierte Plasmen

Maxwell-Gleichungen

Vereinfachung: Betrachte statisches Gleichgewicht

jBB

00

pBjB

pB1

00

MHD-Gleichungen

Maxwell-Gleichungen

00 Bjp

erBerBeArrr

eAr rr

rB

r

rBr

),(),(

1sin

sin

1

),(),(

erBerBrBrBB rrr

),(),(0),,(),,(

),(),,(),,(),( rArArArotrArotB r

Betrachte Magnetfeld (B=0, rotationssymmetrisch bzgl. z-Achse ohne Abhängigkeit)

000

1

sin

11sin

sin

1

eA

Arrr

eArr

A

re

AA

rrr

r

Zur Erinnerung

eArrr

eAr

B

rB

r

rBr

),(),(

1sin

sin

1

er

A

re

A

rB

Ar

r

sin

1

sin

1

sinA

ungVereinfach

2

2

2

2

2

2

2

cos

sinmit

0,0,00

0

rrL

LALAB

BBBj

*,**

4

cossin

sincosuuA

uuuB

BBiB

B

BB r

rzr

z

Verallgemeinerte Koordinaten

folgt * und Mit

sein. Ebene -rder in Magnetfeld komplexesein soll B

ii reueru

r

A

rB

A

rBr

sin

1

sin

12

*,**

4uuA

uuuB

*** uru

r

u

*2

1

*2* u

u

uu

u

u

r

ii reueru * und

**2 uuruur

*)(

*arctan

*)(

*tan

cos

sin

uui

uu

uui

uu

r

r

cos2

* analog

sin2

)sincossin(cos

2

)(

2

*

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ri

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i

uu ii

*2* u

i

u

222

2

*

**)1(1

**

*

uu

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*4

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22222 uu

iu

uuuuuuuu

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*

*

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1

1

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i

ere

re

u

u

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2

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i

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i

u 2*2*

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ii e

r

i

re

u 22

1

*

A

r

i

r

Ae

iru

A

uuB i

2

1

sin

2

**

4

A

r

i

r

Ai

irsincos

sin

1

A

rr

Ai

A

rr

A

ir

cossin

sincos

sin

1

A

rr

A

ri

A

rr

A

r 22

1

sin

cos

sin

cos1

A

rr

A

ri

A

rr

A

rB

sin

1sin

sin

1cos

sin

1cos

sin

1)sin(

22

r

A

rB

A

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1

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12

rr BBiBBB cossincossin

A

rr

A

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A

rr

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22

1

sin

cos

sin

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4

cossin

sincosuuA

uuuB

BBiB

B

BB r

rzr

z

nKoordinategedrehten die sinden gestrichen die

' und 'Mit 00 ii eBBeuu

aus System emgestrichen aus Flussvon

Hilfemit nsystemKoordinate enemungestrich aus FlussDrücken

**,**

**,, 00

00

'0 dueuueA

ueuue

uuAuuF ii

ii

Gedrehte Koordinaten

Bild zur Veranschaulichung

Anwendung auf das Problem

Gesamtfluss der Gibson und Low Lösung in 3 Teilen

0

)cos2(1

cos2

)2(cos)(1

cos

321

2/11

21

2

03

2/12

12

0122

1

221

20

21

20

20

21

21

02

1

LAA

rrrrr

rrrrrrrr

rrrrrrr

r

r0: Radius der Kugel

r1: Abstand zwischen Ursprung und Mittelpunkt der Kugel

Komplexe Variablen u und u*

1

20

21

110

3

01

02

1

wobei

*1

*1*

*2

*

*

2

1

r

rra

rurur

auaurau

au

au

au

r

r

uu

uu

)()()(*,,F 3210 TTTuu

1

11011

03

10

0

0

1

02

11

0

0

0000

0

0

0000

000

0

0

0

0

0

*tanhsin2*

1)(

*tanhsin2*

1

*

sin2*

*2)(

)(

reu

reueuireureue

rT

aeu

aeueuiaeuaeue

r

aeuaeu

ai

aeu

aeue

aeu

aeue

r

rT

T

i

iiiii

i

iiiii

iii

ii

i

ii

T(A)nach A on von ansformatiIntegraltr

Bild von CME Magnetohydrostatische Lösung für 0=/2

Zusammenfassung

Was / Wie / Wo? Einiges über CMEs

Das Problem und der Ansatz

Vom Bild zur Theorie

Drehung des Vektorpotentials

Magnetohydrostatische Lösung

Ende