Conceptos Fundamentales · 2016. 7. 17. · Ing. Gilberto Rodríguez Ingeniero Electricista Conceptos Fundamentales Carga Eléctrica: Es una propiedad de las partículas atómicas

Ing. Gilberto Rodríguez

Ingeniero Electricista

Conceptos Fundamentales

Carga Eléctrica:

Es una propiedad de las partículas atómicas y subatómicas constitutivas de la materia y que se

manifiesta mediante las fuerzas observadas entre ellas. Como se sabe un átomo se encuentra

constituido por un núcleo en el cual se encuentran partículas con carga positiva llamadas protones, y

partículas con carga neutra llamadas neutrones y a su alrededor orbitan electrones quienes tienen

asociada una carga negativa, lo anterior permite afirmar que en estado estable el átomo es

eléctricamente neutro, por la compensación de carga, en caso contrario el átomo se denominara ion

positivo o ion negativo si es mayor la carga positiva o negativa respectivamente.

Los electrones poseen movilidad y son los responsables de los fenómenos eléctricos.

Su unidad es el coulomb (C) y se denota con la letra Q (q si depende del tiempo)

La carga de un electrón y de un protón tienen el mismo valor pero de diferente signo:

qe= -1.60×10 -19

C qp= 1.60×10

-19 C

1coulomb=6,24×10

18 e

Fig. 1 Estructura Atómica.

Campo magnético producido por un Imán y Fuerzas de atracción y Repulsión.

Fig. 2 Campo magnético producido por un Imán y Fuerzas de atracción y Repulsión.



Campo Magnético:

Una carga eléctrica en movimiento produce en el espacio circundante la presencia de

fenómenos magnéticos. A este espacio magnéticamente activo se le denomina Campo

Magnético.

Las primeras observaciones sobre campos magnéticos creados por corrientes fueron las de

Oersted quien en 1820 observo que una corriente eléctrica que circula por un conductor

rectilíneo provocaba la desviación de una aguja imantada, después en el mismo año

Ampére dijo que las corrientes que circulan por barras imantadas generan líneas de fuerza

circulares en planos perpendiculares al eje de las barras.

El sentido de las líneas de fuerza del campo magnético viene dado por la regla de la mano

derecha. (fig.3)

Fig. 3 Fig. 4

Campo magnético creado por una espira y por un Solenoide.

Fig. 5 Campo magnético creado por una espira y por un Solenoide.



Sistema Internacional de Unidades

Para cuantificar una observación o fenómenos es necesario hacer uso de las unidades de

medidas que representa la magnitud de dicha unidad física.

El sistema internacional que asigna la unidad de medida de cada una de las variables físicas

se denomina sistema internacional de medidas y es mundialmente conocido y aceptado.

A continuación se presentan algunas de las unidades que principalmente se utilizan en

electricidad.

Tabla N° 1 Magnitudes Eléctricas.

Fenómeno Unidad Letra empleada

Intensidad de corriente eléctrica Amperio A

Voltaje o diferencia de potencial Voltio V

Resistencia Eléctrica ohmio Ω

Potencia Eléctrica Vatio W

Energía Joule J

Carga Eléctrica Coulombio C

Frecuencia Hertz Hz

Prefijos utilizados en las unidades de medidas

Los prefijos utilizados en las unidades de medida tienen como objetivo dimensionar de

forma más fácil estas unidades de manera que el número asociado sea más rápidamente

entendible o reconocible.

Tabla N° 2 Múltiplos y Submúltiplos.

Factor de Multiplicación 4ombre del Prefijo Símbolo 10

12 Tera T

109 Giga G

106 Mega M

103 Kilo K

10-3

mili m

10-6

micro µ

10-9

nano n

10-12

pico p



Unidades derivadas que tienen nombre propio.

Tabla N° 3 Análisis dimensional.

Magnitud física 4ombre de la

unidad

Símbolo de la

unidad

Expresada en unidades

derivadas

Expresada en unidades

básicas

Frecuencia hertzio Hz s-1

Fuerza newton N m·kg·s-2

Energía, trabajo, calor joule J N·m m2·kg·s-2

Potencia watt W J·s-1 m2·kg·s-3

Carga eléctrica coulomb C A·s

Potencial eléctrico, fuerza

electromotriz volt V J·C-1 m2·kg·s-3·A-1

Resistencia eléctrica ohm Ω V·A-1 m2·kg·s-3·A-2

Conductancia eléctrica siemens S A·V-1 m-2·kg-1·s3·A2

Capacitancia eléctrica faraday F C·V-1 m-2·kg-1·s4·A2

Densidad de flujo magnético,

inductividad magnética tesla T V·s·m-2 kg·s-2·A-1

Flujo magnético weber Wb V·s m2·kg·s-2·A-1

Inductancia henrio H V·A-1·s m2·kg·s-2·A-2



Magnitudes Eléctricas fundamentales

Intensidad de Corriente Eléctrica:

Es el flujo de carga o flujo de electrones que circula por la sección transversal de un conductor en

unidad de tiempo. También se puede definir como el flujo de carga eléctrica a través de un

material sometido a una diferencia de potencial. Históricamente, se definió como un flujo

de cargas positivas y se fijó el sentido convencional de circulación de la corriente como un

flujo de cargas desde el polo positivo al negativo. Sin embargo, posteriormente se observó

que en los metales los portadores de carga son los electrones, con carga negativa, y se

desplazan en sentido contrario al convencional.

i = dt

dq

t

QI = , Su unidad de medida es el amperio (A) =

seg

coulomb

El instrumento para medir esta magnitud es el amperímetro, que se conecta en serie, interrumpiendo

el circuito.

También se puede emplear la pinza amperimetrica, en cuyo caso no es necesario interrumpir el

circuito.

Medición de Corriente

Fig. 6



Voltaje o diferencia de potencial:

El voltaje en un punto se define como el trabajo por unidad de carga requerido para mover una

carga desde un punto de voltaje cero hasta el punto de voltaje en estudio.

V = dq

dW

Q

WabVab = Su unidad de medida es el voltio (V) =

Coulomb

Joule

También se puede definir como la diferencia de potencial existente entre dos cargas.

El instrumento que se emplea para medir esta magnitud es el voltímetro, el cual se conecta en

paralelo.

Medición de Voltaje

Fig. 7

Analogía para el voltaje o diferencia de potencial.

Consideremos dos recipientes A y B, llenos de agua hasta diferentes alturas. Al poner en

comunicación estos dos recipientes mediante un tubo, se establece una corriente de agua del

recipiente A donde la altura del líquido es mayor, al recipiente B. Esta corriente desaparece en el

momento en que el agua alcanza igual altura en ambos recipientes. Si quisiéramos mantener la

corriente de agua a través del tubo sería necesario mantener la diferencia de alturas entre los dos

recipientes.



Analogía para el voltaje

Fig. 8

Resistencia Eléctrica: (R)

Es la característica de oposición que ofrece el material de un conductor al flujo de partículas

cargadas o al flujo de electrones.

Oposición al paso de la corriente eléctrica.

Su unidad de medida es el ohmio. ( Ω )

El elemento de circuito se conoce como Resistor, el cual transforma la energía eléctrica en energía

calórica o térmica.

En la resistencia de un conductor influyen:

La Longitud: A mayor longitud mayor resistencia.

La Sección: A mayor sección menor resistencia.

La Temperatura: Normalmente con el aumento de la temperatura aumenta la resistencia, pero

existen algunos materiales en los cuales con el aumento de la temperatura disminuye la resistencia.

Coeficiente de resistividad: ( ρ )

Resistencia específica de cada material dependiente de su estructura física o naturaleza.

La resistividad es una magnitud inversa a la conductividad, aludiendo al grado de dificultad

que encuentran los electrones en sus desplazamientos, dando una idea de lo buen o mal

conductor que es. Un valor alto de resistividad indica que el material es mal conductor

mientras que uno bajo indicará que es un buen conductor.

Generalmente la resistividad de los metales aumenta con la temperatura, mientras que la de

los semiconductores disminuye ante el aumento de la temperatura.

S

LR ρ=

Donde:

ρ = Coeficiente de resistividad del material.



L = Longitud del conductor.

S = Sección transversal del conductor.

La resistencia varía con la temperatura, de acuerdo con la expresión:

14,234

24,234

1

2

T

T

R

R

+

+=

R2 = Resistencia a la temperatura T2, en ºC.

R1 = Resistencia a la temperatura T1, en ºC

( )[ ]12112 TTRR −+= α

R2 = Resistencia final.

R1 = Resistencia inicial a 20 ° C

T1 = Temperatura inicial.

T2 = Temperatura final.

α = Coeficiente de variación de la resistencia con la temperatura.

Tabla N° 4 Coeficientes de Resistividad. Tabla N° 5 Coeficientes de Temperatura.

Resistividad Material

Plata 0.016m

mm2. ⋅Ω

Cobre 0.017m

mm2. ⋅Ω

Aluminio 0.028m

mm2. ⋅Ω

Oro 2,35810−× Ω-m

Wolframio 5,65810−× Ω-m

4íquel 6,84810−× Ω-m

Hierro 9,71810−× Ω-m

Material Coeficiente de Temperatura a 20 ° C

(1/K)

Acero 5,0 x 10

-3

Aluminio 3,9 x 10

-3

Carbón -0,5 x 10

-3

Cobre 3,9 x 10

-3

Germanio -4,8 x 10

-2

Mercurio 0,9 x 10

-3

Plata 3,8 x 10

-3

Tungsteno 4,5 x 10

-3



Medición de Resistencia

Fig. 9

Ley de OHM

“La intensidad de la corriente eléctrica que circula por un conductor es directamente proporcional a

la diferencia de potencial entre los extremos del conductor e inversamente proporcional a la

resistencia eléctrica del mismo”.

Este enunciado constituye una de las leyes más importantes de la electricidad y se conoce con el

nombre de ley de Ohm.

Relación matemática existente entre las tres magnitudes eléctricas fundamentales.

R

VI = ; RIV ∗= ;

I

VR =

Oposicion

CausaEfecto =



Clasificación de los Resistores

Tabla 4° 6 Clasificación de los Resistores.

R E S I S T 0 R E S

Resistores Fijos:

Tienen un valor nominal fijo.

Se dividen en resistores de película y bobinadas

Resistores de Película (químicas): se utilizan en potencias bajas, que van desde 1/8 watt hasta los 3 watts y consisten en películas que se colocan sobre bases de cerámica especial. Este tipo de resistores depende del material, sea carbón o compuestos metálicos.

Hay resistores de película metálica y de carbón.

Resistores de Película metálica

- Resistores de película gruesa - Resistores de película delgada

Resistores de carbón

Resistores bobinados: se fabrican con hilos resistivos que son esmaltados, cementados, vitrificados o son recubiertos de un material cerámico.

Estos resistores por lo general pueden disipar potencias que van desde los 5 watts (vatios) hasta los 100 watts o más.

Resistores Variables:

Tienen un valor que se varía intencionalmente.

Se dividen en: ajustables y dependientes de magnitudes

Resistores Ajustables

Potenciómetro de ajuste Potenciómetro giratorio Potenciómetro de cursor

Resistores Dependientes de magnitudes

De presión De luz: (Foto resistencias) De temperatura (termistor) De voltaje (varistor) De campo magnético

Nota: Los términos resistores y resistencias se usan como sinónimos



A continuación se le presentan una serie de interrogantes las cuales debe responder en forma

clara al finalizar la clase.

1. ¿Cuál es la caída de potencial en un resistor de 6 Ω cuando pasa por el una corriente de 2.5 A?

2. ¿Cuál es la corriente que pasa por un resistor de 72 Ω , si la caída de tensión en el es de 12 V?

3. ¿Qué valor de resistor se requiere para limitar la corriente a 1.5 mA si la caida de potencial en

el resistor es de 6 V?

4. ¿Cómo debe ser la resistencia interna de un voltímetro? Explique.

5. ¿Cómo debe ser la resistencia interna de un amperímetro? Explique.

6. Si un voltímetro tiene una resistencia interna de 15 K Ω , determine la corriente que pasa por el

medidor cuando marca 62 V.

7. Un elemento de calefacción tiene una resistencia de 20 Ω . Determine la corriente que pasa por

el elemento si se le aplican 120V.

8. Si la corriente que pasa por un resistor de 0.02 Ω es de 3.6 Aµ , ¿Cuál es la caída de tensión en

el resistor?

9. Determine la corriente que pasa por un resistor de 3.4 M Ω sobre una fuente de alimentación de

125 V.

10. ¿Qué fuerza electromotriz se requiere para hacer pasar 42 mA a través de un resistor de 0.04

M Ω .

Conductancia:

La conductividad eléctrica es la propiedad de los materiales que cuantifica la facilidad con

que las cargas pueden moverse cuando un material es sometido a un campo eléctrico.

Al obtener el reciproco de la resistencia de un material, se obtiene una medida de que tan eficiente

es el material para conducir la corriente eléctrica, a esta cantidad se le conoce como Conductancia,

se define con la letra G y se mide en siemens denotado con la letra (S).

)(1S

RG = Siemens

RIV ∗= R

VI = GVI ⋅=



V

IG = ; Para circuitos en paralelo GT= G1+G2+G3+….Gn

Energía:

Representa la capacidad para mover cargas, es decir para producir trabajo.

Se define con la letra W; tpW ⋅=

Su unidad es el joule y se denota con la letra (J).

También se utiliza el KWH (Kilovatio – hora) para su medición:

1KWH = 3.6 MJ

Potencia:

Es la rapidez con que se consume o genera energía. Se define con la letra P y su unidad es el Watts

(W), también conocido como vatio. La ecuación que lo define es la siguiente:

dt

dWP = de donde

seg

JouleWatts =

De las expresiones anteriores se deduce que: P = IV ⋅ ; dt

dWP = =

dt

dq

dq

dW⋅

RIP ⋅= 2 ; R

VP

2

= dadas en Watts Efecto Joule



Ejercicios:

1. Determine el trabajo en joule necesario para que 3.25 x1019

electrones pasen a través de

un elemento circuital, produciendo una diferencia de potencial entre los extremos de

dicho elemento de 5V.

¿El elemento es de naturaleza activa o pasiva?

V = dq

dW

Q

WabVab = Su unidad de medida es el voltio (V) =

Coulomb

Joule

qe = -1.60×10 -19

C

Los electrones que circulan a través del elemento circuital representan una carga

eléctrica de q = 3.25 x1019

× 1.60×10 -19

C = 5.2 C

JoulesCVQVW 262.55 =×=×= ; El elemento es de naturaleza pasiva por que ejerce

trabajo.

2. El elemento circuital del ejercicio anterior corresponde a un alambre de cobre conductor

de longitud 20 m y sección transversal de 20 mm 2 , determine el valor de la resistencia

de dicho conductor.

S

LR ρ=

( )( )

Ω=⋅⋅Ω

⋅= 0017,020

200017,0

2

2

mm

m

m

mmR



3. Una lámpara incandescente de características nominales 120 V / 100 W determine la

corriente, la potencia, variación de potencia y el rendimiento si se conecta a una fuente

de 110 V.

R

VP

2

= (W) ; ( )( )

Ω=== 144100

12022

w

V

P

VR

Fig. 10

AV

R

VI 7638,0

144

110=

Ω==

( ) WARIP 9952,831447638,0 22 =Ω×=⋅=

WWWPPnP 0048,169952,83100 =−=−=∆

%9952,83100100

9952,83100 =×=×=

Pn

Pη

4. Determine La longitud del material necesario para construir una resistencia de 10Ω, si

el material a usar tiene una resistividad a 20ºC de 5,65 810−× Ω-m y un diámetro de 0,1

mm.

S

LR ρ= ;

ρ

SRL = ;

4

2DS π=

( )8539,7

4

1,02

==mm

S π 310−× 2mm

ρ

SRL = =10Ω

m

mm

−Ω×

××

−

−

8

23

1065,5

108539,7

( )22

1000

1

mm

m× = 1,3900 m



Aplicación:

Un filamento de tungsteno para una lámpara incandescente está formado por un alambre

extremadamente fino, mucho más que el de un cable cualquiera. Por ejemplo, en una

lámpara de 100 watt, el filamento puede llegar a medir alrededor de 1,5 metros de longitud.

Para que la longitud del filamento ocupe el menor espacio posible, al alambre se le hace un

doble arrollado. De esa forma se logra que ocupe muy poco espacio cuando se coloca entre

los dos alambres de cobre que le sirven de electrodos de apoyo dentro de la lámpara.

Fig. 11



Parte I



Parte II

1. Determine la temperatura a la cual llega el filamento de una lámpara incandescente de

características 100W / 120 V cuya resistencia en frio es de 10Ω, si el material que se

utiliza tiene una resistividad a 20ºC de 5,65 810−× Ω-m y un diámetro de 0,1 mm.

2. Para transportar una carga eléctrica de 2 culombios de un extremo a otro de un alambre de

cobre conductor, se efectúa un trabajo de 20 Joules en 4 seg. Si el diámetro del conductor es

2mm y la resistividad del conductor es de 17310−×

m

mm2. ⋅Ω

Calcular la longitud del conductor.

3. Calcule el intervalo en el cual debe estar una resistencia con las bandas de color siguientes, para

cumplir la tolerancia del fabricante.

1ª banda 2ª Banda 3ª Banda 4ª Banda

� Verde Amarillo Naranja Oro

� Rojo Rojo Café Plata

� Café Negro Negro -

� Gris Rojo Negro Oro

� Naranja Blanco Oro Plata

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