Buohbespreohungen 223

BUCHBESPRECHUNGEN Constantin Weber und Wilhelm Gbther, Tor -

sionstheorie. 306 S. Berlin 1968. 'Akademie-Verlag Preis geb. 38,- DM.

Der erstgenannte, durch zahlreiche bedeqtende Bei- triige zur Festigkeitsforschung und Elastizitiitstheorie bekannte Verfasser hat zusammen mit einem jungeren Kollegen durch das vorliegende Werk uber Torsions- theorie eine groDe Lucke in der Literatur ausgefiillt. Obwohl schon viele grorjere und kleinere Abhand- lungen uber Verdrehungsfestigkeit vorliegen, fehlte es dennoch bisher an einer durohgreifenden und ge- schlossenen theoretischen Darstellung, welche auch fur die vielfiiltigen in der Technik vorkommenden Probleme eine Antwort zu geben vermag. Ausgehend von den elastizitiitstheoretischen Grundgleichungen des prismatischen Stabes und seinem Spannungs- und Verformungsverhalten unter dem EinfluB tordieren- der Kriifte werden zuniichst jene Losungen der Diffe- rentialgleichung 2. Ordnung angegeben, die sich in geschlossener Form darstellen lassen. Weitere Lo- sungen lassen sich duroh endliche und unendliche Potenzreihen der komplexen Querschnittskoordinate darstellen (regelmiiBige oder unregelmiiBige Gerad- linien- und Bogenvielecke). Weitere Verfahren (Me- thode der GREENschen Funktion, Kombinations- methode, konforme Abbildung, Spiegelungsmethode) werden in den niichsten Abschnitten eingehend sowohl allgemein als auch anhand praktischer Beispiele vor- gefuhrt. Die zugehorigen speziellen Losungen werden angegeben (Sektor der Kreisfliiche, Querschnitt mit Loch, Rechteckquersohnitt, symmetrisohes Kreuz, Kreisquerschnitt mit exzentrisohem Kreislooh, Zwei- bogenquerschnitt, Kreisquerschnitt mit Einschnitten, kleine Locher und Kerben, Innenecken mit kleinen Ausrundungen). Fur die Berecllnung des sog. Fliichen- torsionsmomentes, das, mit dem Sohubmodul multipli- ziert, die Drillsteifigkeit des Stabes kennzeiohnet, werden mit Hilfe von Variationsbetraohtungen obere und untere Grenzwerte angegeben, desgleichen fur die Torsionsspsnnung. Das Buch wird ergiinzt durch zwei im Anhang untergebrachte rein theoretische Abschnitte uber Elastizitiitstheorie und zweidimen- sionale Pctentialfunktionen, sowie durch ein Lite- raturverzeicbnis. Das Buch richtet sich nioht nur an angewandte und reine Mathematiker, sondern vor- nehmlich an theoretisoh interessierte Ingenieure. Es zeichnet sich neben seiner anschaulichen Darstellungs- art vor allem durch eine originelle Art der Entwick- lung der Losungsmethoden aus und wird dankbar begriiDt werden.

Miinchen H. NEUBER

,

C. Pisot et M. Zamansky, Mathhmatiques g b - nbrales (Collection universitaire de mathbmatiques, Tome IV). XXIV + 648 S. m. 50 Abb. Paris 1959. Dunod gditeurs. Preis geb. 4.500 F.

Das vorliegende Buch ist eine moderne Einfiihrung in die Algebra und Analysis fur Mathematikstudenten der ersten Semester sowie fiir mathematisch inter- essierte Studenten anderer Fachrichtungen.

Der erste Teil bringt einige Begriffe qnd Symbole der mathematischen Logik und der Mengenlehre, den Funktionsbegriff und den Begriff der biniiren Relation. Die logischen Symbole sind im Folgenden jedoch nicht mehr als natig zur Darstellung herangezogen, so daS auch der Anfiinger alle Teile des Buches ohne Schwie- rigkeiten liest.

Der zweite Teil ist der Algebra gewidmet. Aus- gehend von den naturlichen Zahlen werden durch Symmetrisierung von Addition und Multiplikation die ganzen und die rationalen Zahlen eingefuhrt und an- sohlieDend die wichtigsten a1 ebraischen Strukturen (Gruppen, Ringe, Karper, $ektorrllume) definiert.

Vektorriiume und lineare Abbildungen zweier Vektor- riiume aufeinander stehen im Mittelpunkt der Be- trachtungen dieses Teiles.

Die grundlegenden Begriffe in der Darstellung der Aralysis im dritten Teil sind Cauaayfolge und gleich- miiDige Konvergenz. Die Eigensohaften der auf einem Intervall der reellen Aohse definierten stetigen reellen Funktionen und der Regelfunktionen (das sind die gleichmibDigen Limites von Treppenfunktionen) wer- den ausfuhrlich untersucht und an Hand dieser Bei- spiele der Begriff des normierten vollstllndigen Vektor- raumes eingefuhrt. Modern ist auch die Darstellung der Integrationstheorie: Das Integral wird zuniichst definiert auf dem Vektorraum der Treppenfunktionen uber einem kompakten Intervall und anschlielend durch stetige Fortsetzung erweitert auf den Raum der Regelfunktionen. Der Rn ist konsequent als metri- scher Raum aufgefalt. So ergeben sich die Aussagen uber Vektorfunktionen bzw. Funktionen mehrerer reeller Veriinderlioher als natiirliche Verallgemeine- rungen der entsprechenden Siitze bei reellen Funk- tionen einer reellen Veriinderlichen. Am Ende des dritten Teiles findet sich eine kurze Einfiihrung in die Theorie der Linienintegrale und der mehrfachen Inte- grale. Man vermiDt hier jedooh die Definition des Inhaltes und die Berechnung von gekriimmten Fliichen.

I m vierten Teil (,,Mathematisohe Hilfsmittel und Methoden") werden unendliche Reihen, Entwiioklun- gen von Funktionen, die Integration auf nicht kom- pakten Intervallen sowie die einfachsten Typen ge- wohnlicher Differentialgleichungen behandelt.

Die Vorzuge des Buches liegen in seiner Griind- lichkeit und der Klarheit der Darstellung. Leider enthiilt es keine ubungsaufgaben. Trotzdem bietet ea dem Studenten nach Meinung des Referenten eine sehr gute Vorbereitung auf tiefergreifende mathe- matische Studien.

Dresden H. LANGEFC

J a h r b u c h 1958 der Wissenschaftl iohen Ge- sellschaft f u r L u f t f a h r t (WGL). Herausg. von H. Blenk. 300 5. m. zahlr. Abb. Braunschweig 1969. Friedr. Vieweg & Sohn. Preis geb. 38,- DM.

Das in jedem Jahr erscheinende WGL-Jahrbuch ist nicht nur fur die Teilnehmer an der jeweiligen Tagung eine willkommene Zusammenstellung der dort gehaltenen Vortriige (einschl. Diskussionen), sondern gibt auch einem groDen Kreis von interessierten Wis- senschaftlern und Ingenieuren, die an der Tagung nicht teilgenommen haben, einen aufschluheichen Vberblick uber den neuesten Stand der Luftfahrtfor- schwg und die gegenwiirtig im Vordergrund stehen- den Forschungsthemen. Der vorliegende Band bringt von den meisten der 45 auf der Stuttgarter Tagung (8.--11.10. 1958) gehaltenen Vortriigen den Wort- laut, von den ubrigen wenigstens eine ausfuhrliche ubersicht. Der Festvortrag von S. RUBB galt der Frage ,,Flugzeug und Mensch". Er wurde ergiinzt durch einen Vortrag ,,uber die Einheit von Aus- rustung und Flugzeug" von H. KOPPE. Den Leser der ZAMM interessieren vor allem die Vortriige iiber Un- tersuchungen, die mit der Tragflugeltheorie zu- sammenhiingen (K. GERSTEN, Tragflugeltheorie bei Unterschallgeschwindigkeit; F. KOWALEE, Die flug- mechanischen Beiwerte von Tragflugeln bei Unter- schallgeschwindigkeit ; F. WEGIENEB, Zur Program- mierung von Verfahren fur die Berechnung der Auf- triebsverteilung an Tragflugeln; F. THOIUS, Aero- dynamisohe Eigensohaften von Pfeil- und Deltaflugeln . in Bodenntihe), uber Fragen der Gasdynamik (K. OSWATITSOH und I. TEIPEL, Die Pulsationen von Stoffdiffusoren; M. SUHXBER, Zur Stabilitiit von stol-