1165

3. Das azcecbs~lberwaderstarnds- Thermometer als reproduxierbare, emp4r48che l'empet*atursbala;

von W. J a e g e r wncl H. vorn BteCmwehr. (Mitteilung aus der Physikalisch-Tecbnischen Reichsanstalt.)

Das Platinthermometer, dessen Konstanten unter Zugrunde- legung einer quadratischen Widerstandsformel durch drei Fix- punkte bei 00, looo und der Temperatur des siedenden Schwefels (444,5 O) bestimmt werden, ist innerhalb eines groi3en Gebietes fiir Temperaturmeseungen sehr geeignet und k m n in demselben die absolute Temperaturskala reprlisentieren.

Doch haben die Platinthermometer den Nachteil, dab sie individuell etwas verschieden sind, indem die Konstanten ftir jedes Thermometer mehr oder weniger voneinander abweichen. Die mit Hilfe bestimmter Platinthermometer ausgefiibrten Unter- suchungen bernhen daher nicbt auf einer 80 sicheren Basis, als wenn sie auf eine vollig reproduzierbare empirische Temperatur- skala bezogen wiiren.

Diese Lucke sol1 innerhalb eines gewissen Temperatur- intervalls durch die hier beschriebenen Quecksilberwiderstands- Thermometer ausgefiillt worden, die in erstsr Linie bei den von uns ausgefiihrten kalorimetrischen Untersuchungen l) ak empi- rische, unveranderliche Grundlage dienen sollten, wllhrend die Messungen selbst mit Platinthermometern ausgefuhrt wurden.

Bei diesen Untersuchungen kommt es, wie bei vielen Meesungen auf kalorimetrischem Gebiet, nicht darauf an, eine bestimmte Temperatur in der absoluten Skala zu kennen, sondern vielmehr eine mebr oder weniger groBe Diferenz zweier Temperaturen zu bestimmen. Diese Aufgabe la6t aich sehr genau mit Hilfe des Platinthermometers ausfuhren ; man mu6 aber fur diesen Zweck den ,,Grsdwert" des Thermometers

1) Noch nicht veroffentlicht, vorllufige Mitteiluogen vgl. z. B. ~- -

Zeitechr. f. Instrumentenkunde 32. p. 127. 1912. Annalen der Physk. IV. Folge. 43. 76

1166

an jeder Stelle der Skala kennen. Mit anderen Worten, man braucht nicht die Kenntnis der Temperatur selbst - diese ist meist nur angenahert notig -, sondern die Kenntnis des Differentidquotienten der sog. ,,Platintemperatur“.

Wird fur die Widerstandsanderung des Platins die qua- dratische Formel fiir den Widerstand rt bei der wahren Tem- peratur ‘t:

benutzt, so ist bekanntlich die Temperaturdifferenz 8 zwischen der Platintemperatur und der ideellen Temperaturskala:

W. Jaeger u. H. v. Steiirtcehr.

Tt = f o (1 + cc t + p 18) 1)

Fur Platin ist M ungefAhr = 3,9 x @ ungefhr = - 0,6 x so da6 bei 50° 9. nahe = + 0,4O, beim Schwefelsiedepunkt (444,5O) 9. = - 23O ist.

Fiir die oben erwghnten Messungen mu6 man also den Wert d ( t p ) / d t kennen, der mit c bezeichnet sei; man erhalt dafiir bei der Temperatur t:

d 1 - 5 0

( ;;”) - 1 - - - . 100 ( 50 ) d ( t p ’ = 1 + - -

100 I ! = -

d t

Der Faktor c ist Null fur 50°, d. h. bei 50° entepricht der Gradwert des Thermometers unter den getroffenen Voraus- setzungen der ideellen ’ Temperatur ohne jede Korrektion. FaSt man nun das Interval1 0-looo ins Auge, so unter- scheidet sich c am meisten V Q ~ 1 bei O o und looo; dann ist

S 100 ’ c = l f -

d. h. fur ein Platinthermometer (S = 1,6) c = 1 & 0,0160.

1) Hierin wird der Faktor u + 1006 = (rloo - r,,)/lOOro durch die Fixpunkte bei O o und looo bestimmt, wahrend 8, das die Durchbiegung der Skala bedingt, durch den Schwefelfixpunkt festgelegt wird. Bezeiohnet r, aen Widerstand beim Schwefelsiedepunkt s, so ist

+ I ) ’ 100s l ( To (S - 100) loor” - Sr,nn $ = -

2) Fur Temperaturen zwischen Oo und 100’ ist bequemer die Formel :

Bas Quecksilbertuidersta~ids-!l'hermometer als Temperaturshala. 1 16 7

Sol1 der Gradwert c auf sicher sein, so mu6 6 in dem angegebenen Fall auf 6 Promille zuverlassig bekannt sein.

Wird das Platin thermometer, wie es jetzt meist geschieht, durch die Fixpunkte bei Oo, 100° und Schwefelsiedepunkt (444,5 O)

unter Zugrundelegung der quadratischen Formel (1) fur die Widerstandsanderung geeicht, so wird die Unsicherheit von I3 im wesentlichen bedingt durch eine Unsicherheit des Schwefelpunkts. Da 9. fur diese Temperatur ca. -23O betriigt, so entspricht somit einer Unrichtigkeit in der Annahme fiir den Schwefel- siedepunkt von 0,15 O eine Unsicherheit des Wertes c von 1 x 10-4 (Formel (p. 1166)). Mit dieser Genauigkeit muB also auch die Eichung beim Schwefelsiedepunkt ausgefuhrt werden, wenn der Wert von c die angestrebte Genauigkeit haben SOU. Die Eichung bei O o und looo mul3 zu denlselben Zweck mit einer Genauigkeit von etwa 0,Ol O vorgenommen werden.

Der Wert von 6 ist nun, wie erwahnt, individuell fur jedes Platinthermometer verschieden und mnB bei jedem Thermo- meter durch drei Fixpunkte ermittelt werden, da die Werte von a und sowohl von der Reinheit wie von der molekularen Struktur des Platins abhiingen. Fiir den Gradwert ist dies ohne Bedeutung , vorausgesetzt, daB alle Platinthermometer, auch wenn der Wert von I3 verschieden ist, die gleiche Kurven- form fur die Widerstandsanderung haben. Dies ist allerdings bei Verwendung von mijglichst reinem Platin mit ziemlicher Wahrscheinlichkeit vorauszusetzen. Einwandsfreier wiirde es aber sein, wenn die Faktoren EC und /? fur alle Thermometer gleich waren; dam wurde eine Ubereinstimmung des berech- neten Gradwertes auch bei allen Zwischenpunkten unter allen Urnstanden gesichert sein.

Diese Erwagungen, sowie der Umstand, daB die Eichung der Platinthermometer - wenigstens beim Schwefelsiede- punkt - eine gewisse Unbequemlichkeit mit sich bringt, er- weckte den Wnnsch, Thermometer zu besitzen, die von diesen Nachteilen Gei sind und die eine vollig reproduzierbare, von individuellen Eigenschaften des Thermometers freie Temperatur- skala darstellen.

Ak Material fur die Thermometer konnte nur ein Stoff in Betracht kommen, der mit mijglichster Reinheit leicht her- zustellen ist und dessen Eigenschaften von der molekularen Be-

76 *

1168 W . Jaeyer u. Ii. v. Steinwehr.

schaffenheit unabhangig sind, d. h. man war auf die Ver- wendung von Quecksilber angewiesen. Hatte man solche Quecksilberwiderstands-Th ermometer aber inGlas eingeschlossen, so hatte man dieselben Nachteile gehabt, wie bei den gewiihn- lichen Quecksilberausdehnungs-Thermometern, d. h. man ware von der individuellen Ausdehnung des Glases abhangig gewesen. Es blieb also nur ubrig, solche Widerstandsthermometer zu verwenden, bei denen das Quecksilber in geschmolzenem Quarz eingeschlossen war. Der geschmolzene Quarz hat eine so ge- ringe Ausdehnung, daE die Widerstandsiinderung des Queck- silbers praktisch nicht beein0uBt wird, auBerdem ist die Aus- dehnung aber noch sehr nahe gleich bei verschiedenen Proben des Materials.

Unbequem ist der geringe Temperaturkoeffizient des Queck- silbers, so dal3 ein Grad etwa einer Widerstandsandernng von 1 Promille, also nur dem vierten Teil derjenigen des Platins entspricht. Die MeEempfindlichkeit wird dadurch herabgesetzt, doch ist sie auch fur die griil3ten Anforderungen bei Anwen- dung geeigneter Methoden ausreichend.

Immerhin wird man dieses Thermometer, da das Platin- thermometer bequemer ist, nur in besonderen Fallen an wenden; in erster Linie als empirischen, reproduzierbaren Standard der Temperaturskala.

Die Benutzungsmoglichkeit der Thermometer. liegt etwa zwischen ca. -30° und +360° C.

In der vorliegenden Untersuchung sind aber zunachst nur die fur unsere Zwecke in erster Linie in Frage kommenden Temperaturen zwischen 0 O und 100 O beriicksichtigt worden.

Die Untersuchungen hatten sich nach zwei Richtungen zu erstrecken. Erstens war festzustellen, oh verschiedene Thermometer dieser Art wirklich vollkommen iibereinstimmende Widerstandsanderungen zeigten, d. h. ob das Verhaltnis der Widerstiinde der Thermometer fur alle Temperaturen das gleiche war. In diesem Fall genugt die Widerstandsbestim- mnng an einem Punkt.

Zweitens war der Zusammenhang der durch diese Thermo- meter bestimmten Temperaturskala mit der absoluten Tem- peraturskala zu ermitteln, d. h. die Widerstandsiinderung des Quecksilbers in Abhangigkeit von der ideellen Temperatur.

Das Quecksilberpoiderstands-T~iermometer uls Temperaturskala. 1 169

Die erste Frage wird in der vorliegenden Mitteilung be- handelt, die zweite E'rage bleibt einer demnachst erscheinenden Mitteilung vorbehalten.

Zunachst wurden zwei Quecksilberwiderstands-Thermometer der erwahnten Art hergestellt und das Verhaltnis ihrer Wider- stande bei einer Anzahl von Temperaturen zwischen O o und looo mit moglichster Sorg- falt bestimmt.

Die Quecksilberwiderstands - Thermo- meter sind im Tatigkeitsbericht der Reichsan- stalt vom Jahre 1909 kurz beschrieben. l) Sie stimmen in der Konstruktion im wesentlichen uberein mit den Quecksilberkopien, bei dsnen sich das Quecksilber in Quarzrohren ein- geschlossen befindet.

Die Widerstandsthermometer bestehen aus W-formig gebogenen Quarzkapillaren a (Fig. 1) von ca. 1 m Lange, die nahe einen Querschnitt von 0,9 qmm besitzen. An den Enden der Kapillaren setzen sich Quarz- rohre b von groBerem Querschnitt an, die zur Aufnahme der Elektroden dienen. Diese bestehen aus je zwei Platindrahten, welche in unten zugeschmolzenen Glasrohren c einge- schmolzen und dicht uber der Einschmelz- stelle an Kupferdrahte angelatet h d .

Der Widerstand des Thermometers ist durch diese vier Drahte, welche als Zu- leitung fur den Strom und zur Potential- abnahme dienen, in bekannter Weise de- finiert.

I I I.

Fig. 1. Fig. 2.

Die Elektroden und das eine Ende der Quarzrohre ist in Fig.2 in grofierem MaBstab dargestellt. Urn einen konstanten Wider- stand zu erzielen, mussen die Glasrohre unverriickbar in dem Quarzrohr befestigt werden. Sie sind deshalb bei d mittels

1) Zeitschr. f. Instrumentenkunde 30. p. 111. 1910 2) 1. c. 33. p. 293. 1913.

1170

Schwefel angekittet. Die Schwefelkittung wurde deshalb ge- wahlt, weil Siegellack bereits unterhalb looo nicht mehr fest ist. Diese Methode der Kittung hat sich sehr gut bewahrt. Um den Zutritt von Feuchtigkeit durch die oberen Kittstellen zu verhindern, wurde noch eine besondere Schutzkappe um diese Stelle gelegt. Auf gute Isolation der Driihte wurde moglichst Riicksicht genommen.

Die Quarzrohre b sind in Metallfassungen eingekittet, durch welche sie gehalten werden; die Quarzkapillare ist mit einem Schutzmantel aus durchlochertem Messingblech umgeben. Um Warmeleitung durch die Zuleitungen zu dem Quecksilber nach Moglichkeit auszuschlieben, haben die Quarzansatze sowie auch die eingekitteten Glasrohre eine erhebliche Lange.

Das Quecksilber ist etwa bis zu der mit Hg bezeichneten Stelle aufgefullt. Infolge ihrer Konstruktion diirfen die Thermo- meter nie viillig umgelegt werden.

Wenn die Quecksilberthermometer individuell nicht ver- schieden sind, so mu8 das Widerstandsverhaltnis derselben bei allen Temperaturen das gleiche sein. Eine Messung des Widerstandes bei 0" allein genugt dann also, wenn die Konstanten dieser Thermometerart einmal bestimmt sind, urn die Temperaturmessungen bei allen diesem Thermometer zuganglichen Temperaturen auszufuhren. In der vorliegenden Mitteilung ist nun festgestellt worden, ob und inwieweit diese Bedingung, daB das Widerstandsverhaltnis bei allen Tempera- turen das gleiche ist, zwischen 0" und looo erfullt ist. Zu diesem Zweck mu5ten die Thermometer mit moglichster Ge- nauigkeit verglichen werden, und zwar zweckma5ig in der Weise , da6 direkt das Widerstandsverhaltnis derselben be- stimmt wurde.

Die Vergleichung der beiden Thermometer wurde in dem bereits kurz beschriebenen Kalorimeter l) ausgefiihrt, das zur Bestimmung der Wasserkalorie in elektrischen Einheiten dienen sollte.

Bei diesem Kalorimeter konnte eine gegebene Temperatur bequem sehr konstant gehalten werden ; au5erdem war die

N'; Jaeger u. H. v. Steinmhr.

1) Zeitschr. f. Instrumentenkunde 32. p. 126. 1912.

Das Quecksilberwiderstands-Thermometer alsTemperaturskala. 11 7 1

Ruhrvorrichtung derart) daB eine gleichmaaige Temperatur- serteilung innerhalb des Kalorimeters vorhanden war.

Die beiden zu vergleichenden Thermometer wurden zu beiden Seiten der Riihrachse angeordnet. Eine gute Uberein- stimmung der Thermometer gab auch gleichzeitig ein Mal3 ftir die GleichmaSigkeit der Temperaturverteilung innerhalb des Kalorimeters.

Eine sichere Vergleichung der beiden Widerstandsthermo- meter A und B konnte nur in der Weise erfolgen, daB ihre Temperatur gleichzeitzg gemessen, d. h. ihr Widerstandsverhaltnis direkt bestimmt wurde. Hierffir kann im vorliegenden Falle uur die Thomsonsche Bruckenmethode in Betracht kommen. Die sonst von uns zu ahlichen Zwecken meist benutzte Kohl- 3: auschsche Methode (mittels des Differentialgalvanometers) er- schien deshalb unzweckmaBig, weil es hierfiir notig gewesen ware, die beiden zu vergleichenden Widerstinde dadurch ein- ander gleich zu machen, daB man an den grbBeren derselben einen NebenschluB legte. Da aber die WiderstLnde der Thermo- meter selbst klein waren und uber 10 Proz. voneinander ab- wichen, so ware ein NebenschluB von etwa 10.0hm notig gewesen. Die Zuleitungswiderstande zu den Thermometern sind verhiiltnisma6ig groB und auBerdem mit der Temperatur veranderlich; wenn sie daher in Verbindung mit verhaltnis- maBig kleinen Nebenschliissen benutzt werden ) wird die Un- sicherheit fur den Betrag des Nebenschlusses zu groB. AuBer- dem besitzen die Thermometer auch keine besonderen Zu- leitungen fur einen NebenschluB und man hatte diesen an die Potential- oder Stromdrahte anlegen mussen, wodurch auch gewisse Schwierigkeiten entstehen.

Dagegen kann bei der Thomsonbrucke der NebenschluB an einen der Vergleichswiderstinde gelegt werden, was fur die Wahl dieser Methode ausschlaggebend war. Die Vergleichs- widerstande dnrfen indessen wegen der groBen Zuleitungs- widerstande zu den Thermometern keinen zu kleinen Betrag haben; hierdurch wird die Empfindlichkeit der Methode herab- gesetzt.

Von Nachteil fiir die Thomsonbrucke war allerdings der geringe Widerstand der Thermometer (ca. 1,4 Ohm), wodurch ebenfalls die Empfindlichkeit der Messung , wie noch niiher

1172 W. Jaeger u. B. v. Steinwehr.

ausgefuhrt werden 8011, erheblich vermindert wird. Es war sber damals nicht moglich, Kapillaren von kleinerem Quer- schnitt zu erhalten.

Die schematische Schaltungsweise der Thermometer in der Thomsonbrucke zeigt Fig. 3. Die Thermometer, deren Wider- stande fir die folgenden Erorterungen als gleich groB ange- sehen werden konnen, sind mit A und B bezeichnet. Die Zuleitungen zu denselben , soweit sie in den Thermometern selbst liegen, sind alle anniihernd gleich groB und tragen die Nummern 1, 2 . . . bis 8. Die beiden Thermometer sind durch den herausnehmbaren Biigel d verbunden. a und /? sind

die Uberbruckungswiderstiinde, a und 6 die Vergleichswider- stande, welche zur eigentlichen Messung des Widerstandsver-

2, hiiltnisses dienen. Der MeBstrom wird durch einen Akkumulator E geliefert , in dessen Stromkreis ein Ballastwiderstand R ge- schaltet ist; der Umschalter U, dient zum Kommutieren des Stromes. An einen der Wider- stande a und /? wird ebenso wie an einen der Widerstande a und

E b ein NebenschluS zum Ab-

Fig. 3. Die einzigen Zuleitungswider- stande, welche bei der Mes-

sung zu beriicksichtigen sind, bestehen in den Zuleitungen 2, und Z,, welche von den Punkten o bis k und p bis n rechnen und die den Vergleichswiderstanden a und b zuzurechnen sind. Diese Zuleitungen mussen daher bei jeder Messung bestimmt werden, nnd zwar in der Anordnung, in der sie sich bei der Messung selbst befinden. Bei abgeglichener Briicke flieBt kein Strom durch das Galvanometer G,; es wurde indessen in der Weise gemessen, da6 der der Nullage ontsprechende Wert aus kleinen, nach beiden Seiten der Nullage gehenden Aus- schlagen des Galvanometers durch Interpolation ermittelt wurde.

Thomsonbrucke, Hauptmessung. gleichen gelegt.

Bas Quccksilberzoiilerstands-T~c~momcter als Temperaturskala. 1 1 73

Die Bedingung fur Stromlosigkeit des Galvanometer- zweiges ist l)

worin

1 A + a b B + @ a

fJj=-.--

ist. Hierin ist dl der Verbindungswiderstand der Thermometer

von 1 bis m. Die GroBe o kann durch Herausnahme des Verbindungsbugels in einer Hilfsmessung bestimmt werden; man erhillt dann eine einfache Wheats tonesche Brlicke zur Vergleichung der Widerstande A + m und B + @ mit a und b.

Im vorliegenden Fall haben wir es sber vorgezogen, das Glied mit o dadurch zum Verschwinden zu bringen, daB wir durch sukzessives Abgleichen der Widerstande a und b, sowie m und 8, den Galvanometerkreis stromlos machten.8) Es ver- halt sich dann:

B a a _ - B - - g = - p

und man bekommt wie in der einfachen W h e a t s t o n e schen Brucke die Beziehung:

wenn unter [a] und [b] die Werte der Vergleichswiderstiinde einschlieBlich des angelegten Nebenschlusses N verstanden werden.

Die Hauptmessung beschrankt aich also auf die Ermitte- lung des Verhaltnisses a/b, das aus den Werten der Vergleichs- widersthde, aus dem NebenschluB und den Zuleitungen Za und 2, zu berechnen ist.

Ehe auf die Messungen selbst naher eingegangen wird, mogen zunachst einige Erorterungen iiber die Empfindlichkeit der MeBmethode erfolgen.

1) Vgl. W. Jaege r , K. Lindeck uud H. Diesselhorst . , Zeitschr. f. Instrumentenkunde 23. p. 33. 1903; vgl. auch L. Graeta, Handbuch der EIektrieitiit u. des Magnetiemus 2. p. 245ff. 1912.

2) Vgl. W. Jaeger und H. Diesselhorst , Wissensch. Abh. der Phys.-Techn. Reichsanstalt 4. p. 115. 1904, sowie L. Grae tz , Hand- buch, 1. c.

1174 v. Jaeger u. I% v. Steinwehr.

Benutzt man folgende Bezeichnungen:

Nr.

m

Y R I A

x

so hangt die Empfindlichkeit der Messung, d. h. der Ausschlag des Galvanometers fur eine gegebene Widerstandsanderung, wie an anderer Stelle gezeigt wurde') (da im vorliegenden Fall n = 1 ist), von dem Faktor

1 x =

1 / 1 + 7 n + p

ab, wenn die Belastung des zu messenden Widerstandes kon- stant gehalten und die gunstigste Schaltungsweise des Galvano- meters vorhanden ist. Der Widerstand R der Thomsonschen Anordnung, welcher fur die gunstigste Schaltung des Galvano- meters in Betracht kommt, ist dann:

1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 10 10 100 100 1 1 10 10 20 1,s 6 10 55 60 0,5b 0,29 0,22 0,096 0,os

A 1 R = (1 + m + ,uT = -s,4. 2 %

In der folgenden Tabelle sind einige Falle fur verschie- dene Werte von m, p, x und RIA zusammengestellt:

1) W. J a e g e r , Zeitschr. f. Instrumentenkunde 26. p. 74/75. 1906 und L. G r a e t z , Handbuch 1. c.

Bas Quecksilberwiderstands-Thermometer als Temperaturskala. 1 175

Widerstand von etwa 100 Ohm erteilen konnte. Die Empfind- lichkeit wiirde, wenn auch cc und ,9 gleich 100 Ohm gewiihlt wurden (Nr. 1) etwa sechsmal so groS gemacht werden konnen, als im Fall 5 , und zirka siebenmal so gro6, wenn y = 0,1, d. h. a und ,9 gleich 10 Ohm gemacht wurde.

Indessen hat es gewisse technische Schwierigkeiten, dem Widerstand der Thermometer einen so gro6en Wert zu geben. Die im vorliegenden Fall benutzte Anordnung entspricht un- gefahr Nr. 5 der Tabelle.

Es war A = B = ca. 1,4 Ohm, a = b = 20 Ohm, cc = ,8 = 100 Ohm. Daraus berechnet sich m = 71,4, p = 14,3, R = t61 Ohm und x=O,11. Die giinstigste Schaltungsweise des Galva- nometers wurde also, wenn ein Drehspulgalvanometer in Frage kommt, bei einem ,;auBeren Widerstandl von ca. 60 Ohm eintreten. Doch wird auch fur verhaltnismii6ig starke Ab- weichungen von diesem giinstigsten Wert die Empfindlichkeit, wie 1. c. p. 81 gezeigt wurde, nur wenig herabgesetzt. Zu den Messungen wurde ein Drehspulgavanometer von Siemens &, Halske (,,AuBerer Widerstand" ca. 40 Ohm) benutzt. Die un- verzweigte Stromstiirke, welche auch nahe der Belastungsstrom- stiirke der Widerstandsthermometer in diesem Fall entspricht, be- trug 0,02 Amp. Fur eine Widerstandsanderung von erhielt man einen (kommutierten) Ausschlag von zwei Skalenteilen.

Eine etwas groBere Empfindlichkeit ware erwiinscht ge- wesen, da l Millionstel Widerstandsanderung beim Queck- silber etwa O,O0lo entspricht. Doch schien es nicht ratsam, die Stromstarke noch zu erhohen, obwohl die dadurch be- dingte Erhohung der Temperatur des Quecksilbers in allen Fallen die gleiche ist und also f ~ r die Vergleichung heraus- gefallen wlire. Die Erwarmung, welche das Quecksilber der Widerstandsthermometer durch den Strom von 0,02 Amp. erfahrt, IaSt sich aus den Verhiiltnissen bei den Quecksilber- Ohmrohren, die iihnliche sind, wie bei den Thermometern, zu etwa 5 Tausendstel Grad schiitzen.') Man kann annehmen, da6 in diesem Fall die Warmeabfuhrung noch SleichmaBig ist, so daS dadurch keine unregelmiiSigen Differenzen entstehen.

Das Verhiiltnis der Widerstande (BIB) beider Thermometer

1) Vgl. Wiss. Abh. 2. p. 432. 1895.

2 x 100 (Nr. 2007) = 200 (1 + 395,s x loF6) Ohm*) Buchee 10 (Nr. 789) = 10 (1 - 174,2 x Ohm Verzweigungsbiichse

2 x 1 (Nr. 223) = 2 (1 -2251,7x Ohm2)

Hierin bedeuten die eingeklammerten Zahlen die Nominal- werte der Buchsen nach Anbringung der oben angegebenen Korrektionen fur Wert und Temperatur. Uer NebenschluB N wird durch Interpolation in der aus dem Beispiel (p. 1180) er- sichtlichen Weise berechnet..

Der Widerstand der Zuleitungen Za und 2, wurde mittels des Kompensationsapparrtes gemessen, indem ein Strom von

+ 1,3 x + 9,9 x

+ 44 x

1) Diese Buchse besitzt Zusatzwiderstiinde zum Interpolieren bei der Briickenmethode; daher riihrt die etsrke Abweichung vom Nominal- wert. Es wurde sich empfehlen, die Werte der Verzweigungsbiichsen so abzugleichen, daB der Widerstsod eimchlieplich des Zusatzwider- 3tandes dem Noininalwert entspricht.

2) Sr. 223 ist eine alte, in legalen Ohm abgeglichene Buchse.

Das Quecksilberwiderstands-Thermometer als Temperaturskala. 1 17 7

ca. 0,2 Amp. gleichzeitig durch die Zuleitungen und eine Normalbuchse von 0,l Ohm gesandt wurde, so daB sich aus den Einstellungen des Kompensationsapparates das Verhaltnis der Spaunungen und somit der Widerstande ergab. Die Ein- stellung am Kompensationsapparat betrug fur die Bilchse von 10 Ohm etwa 122 Ohm.

Um diese Messung vornehmen zu konnen, wurde der Verbindungsbugel d herausgenommen und die Uberbruckung unterbrochen , ferner wurden die Vergleichungsbuchsen durch einen Draht kurz geschlossen, damit sie nicht von dem starken Strom durchflossen wurden (vgl. das Spaltungsschema Fig. 4). Der Strom wurde durch die- selben Drahte wie bei der Hauptmessung zugefiihrt, die noch ubrigen Verbindungen dien- ten in leicht ersichtlicher Weise zur Potentialmessung, so daB an den Zuleitungen nichts ver- andert zu werden brauchte. Um

I t 'w\Iwu

-m A o-..dmp. Thomeonbrucke,

Messung der Zuleitungen. Fig. 4.

I

z. B. die Zuleitung Za zu messen, wurde der eine zum Kom- pensator fiihrende Draht bei p angelegt, der andere bei r ; zur Messung von 2, blieb der erstere liegen, der andere wurde bei s angelegt.

Es war nun noch erforderlich, die Temperatur, bei welcher die Vergleichungen vorgenommen wurden, zu messen. Hierzu diente ein in Quarz eingeschmolzenes Platinthermometer von H e r a e u s in Hanau, das bei 0" einen Widerstand von etwa 6,3 Ohm besab. Diese Messung wurde in bekannter Weise mittels des Kompensationsspparates vorgenommen, indem ein MeSstrom von ca. 0,l Amp. gleichzeitig durch das Thermo- meter und einen Manganinwiderstand von 4 Ohm gesandt wurde, der sich in Petroleum befacd (vgl. Fig. 5).

AuSerdem wurde zur Kontrolle die Temperatur innerhalb des Kalorimeters mit einem gewohnlichen Quecksilberthermo- meter gemessen; hautig ist auch diejenige des Mantels ab- gelesen.

1178 w. Jaeger u. H. 2). Steinwehr.

Es wurde davon Abstand genommen, die Temperatur des Mantels stets auf diejenige des Kalorimeters zu bringen, wie es sonst bei kalorimetrischen Messungen geschehen muS, weil im vorliegenden Fall eine Differenzmethode angewandt wurde, so daB die Messung der beiden Thermometer in dem gleichen Augenblick erfolgte. Die Konstanz der Temperatur war daher

Fig. 5.

nicht so wesentlich. Die absolute Temperatur andererseits brauchte nur ganz ungefahr bekannt zu sein, da das zu messende Verhaltnis doch fur alle Temperaturen nahe das- selbe war.

In Fig. 5 ist die gesamte Schaltung halbschematisch dar- gestellt. Die Bezeichnungen decken sich im wesentlichen mit denjenigen des Schemas der Fig. 3.

Bas Quecksilberruiderstands-Thermometer als Temperaturskala. 11 79

K ist das Kalorimeter, in welchem sich die beiden Queck- silberwiderstandsthermometer A und B, sowie das Platinthermo- meter P befinden. Uber dem Kalorimeter ist die Anord- nung der Thomsonbriicke, rechts unten der Kompensator C gezeichnet. I stellt den Stromkreis zur Hauptmessung der Thomsonbrncke dar, I1 denjenigen zur Messung der Zu- leitungen, 111 den Stromkreis fb das Platinthermometer. Mittels des Umschalters U, kann von der Hauptmessung auf die Messung der Zuleitungen geachaltet werden, mittels des Umschalters U,, der an einer Spannung von 70 Volt liegt, von der eben erwahnten Messung auf diejenige des Platin- thermometers. Der Umschalter U, dient dazu, um die ver- schiedenen Spannungen, niimlich diejenige an 0,l Ohm (3) im Stromkreie 11, diejenige an 4 Ohm (1) im Stromkreis 11, sowie die Spannungen an den Enden des Platinthermometers (2) und an den Zuleitungen (4) mittels des Kompensators C einstellen zu konnen. Die in der Figur sngegebene Stellung der Um- schalter entspricht der Hauptmessung bei der Thomsonbriicke und der Messung des Platinthermometers. Zur Messung der Zuleitungen 2, und 2, werden die Umschalter U, und U, nach, der anderen Seite gelegt. Das Galvanometer GI ist das zur Hauptmessung benutzte Drehspulgalvanometer, G, das im Kom- pensationskreis liegende Drehspulgalvanometer von grof3em Widerstand, die beide als Nullinstrumente benutzt wurden. Die Priizisionsamperemeter J1 und 4 dienten zur Einstellung der MeBstromstarken. Die Schaltung der Potentialdriihte zur Messung der Zuleitungen ist aus der Fig. 4 ersichtlich; int Fig. 5 sind diese Drahte, um die Ubersichtlichkeit nicht zu beeintrlchtigen, nicht durchgeffihrt. R bezeichnet verschiedene Ballastwiderstiinde, N und n die Nebenschliisse fur die Ver- gleichs- und Uberbruckungswiderstande.

Im folgenden ist ein Beispiel fur eine vollstandige Messung. mitgeteilt.

Beispiel. Versuch Nr. 1 vom 1 .5 . 1909; Beobachtungsdaten.

1. Nessung der Zuleitungen: 0,22 Amp. Spannung an 0,l Ohm, Kompensationswiderstand 122,2 Ohm,

11 >, z a , 7 1 7485 1 ,

1 ,, Zb, 1- 7023 19

1180 N'. Jaeger u. H. v. Steinwehr.

Hieraus ergibt sich 74 5 122,2

2, = 0 , l A = 0,0610 Ohm, .Zb = 0,0575 Ohm.

2. Messung des Platinthermometers; 0,093 Amp. Spannung an 4 Ohm, Kompensationswiderstand 2026,O Ohm (= B),

,, am Thermometer, 71 3424,O ,, (= P). Man erhiilt hieraus l)

3424 0 2026,O

1 = 1 6 3 , 2 8 2 - 257,894 - 0,4

Quecksilberthermometer im Kalorimeter 17,SO.

451,8 466,5

--

N

260,2 270,2

467,O +15,2 450,5 466,5 452,l -14,4 465,7 451,5

29,6

3. Haqtmessung; 0,02 Amp.

Erste Messung ! I Z w e i t e Meseung

Einstellung') I Differenz I I 11 I (Ausschllige)

30,2

l / N + 1/12 = Y7146,O X 12 1 1 N = 11,4749,,

B / A uukorrigiert = 1,114713, 104? Korrektion

BIB korrigiert = 1,1146095

- _ - ___

Erlauterung. Die Interpolation wird zwischen den beiden die erste Reihe liefert hierzu Werten von 1 / N vorgenommen

(vgl. Spalte ,,I)ifferenz") den Faktor (,,Interpolationsfaktor") 14 4 14 2 29,6 30,2 -L = 0,486, die zweite 2 = 0,470; Mittel also 0,478.

Daraus ergibt sich

1 1 = 0,0037690. iV - 2 7 0 , ~

1) Die Konstanten 163,28 bzw. 257,894 sind unter Zugrundelegung der Widersunde r,,, und r, (8,76726 und 6,31759 Ohm) berechnet als:

2) I und I1 sind die Einstellongen in beiden Lagen des Kom-

3) Vgl. Wiss. Abh. d. Phys.-Tech?. Reichsanstalt 2. p. 424. 1895.

400 / ( ~ 1 0 0 - T,) bzw. 100 V,,/(V~,,, - v,). mutators U,,.

Das &uecksilbenoiderstands-Thermolnetcr.als Temperaturskala. 1 18 1

Aus den oben angefiihrten Werten fiir die Biichsen von 10 Ohm folgt dann weiter:

und daher unter Beriicksichtigung der oben angegebenen Werte:

'g = 1,114713,. [a1

Zum SchluB sind noch die Korrektionen fur die Zu- leitungen anzubringen, d. h. die obige Zahl ist noch mit dem Faktor

[12] \IN= 11,474g9')

111,5 1040 2,

(1 + - 5) = (1 + = (1 - 93,5 x 10-6) a

zu multiplizieren; von obigem Wert ist somit0,000104, abzuziehen. Daher ergibt sich schlieBlich als Resultat der Messung:

- = 1,114609, bei 17,84* C. A

Empfndlichkeit der Messung. 30 Teilstriche (doppelseitig) entsprechen 0,00016, also 1 p = 5 x

Die Abweichung der heiden Messungen 1 und 2 vom Mittel betragt :

- 10 Ohm = 0,08 Ohm 0,486 - 0,470 2

fiir den NebenschluB von 265 Ohm. Dies entspricht 1,4 x 1 W S Differenz fur den Wert BIB. Die in vorstehender Weise ermittelten Ergebnisse sind in

Tabb.1 und I1 (p. 1183 u. 1184) fur jede Messung zuaammengestellt. Tab. I gibt zungchst, nach Temperaturen geordnet, die

Werte fur die Zuleitungen Za und Z,, %owie die an [ b ] / [ a ] infolge der Zuleitungen anzubringenden Korrektion (in Ein- heiten der letzten Stelle von Spalte 6, Tab. 11). Diese Kor- rektion nimmt mit der Tmperatur wegen der Widerstands- iitiderung der Zuleitungen etwas zu, ist abar etwas verander- lich, da die Thermometer haufig new montiert wurden. Spalte 6 wird bei Tab. I1 erortert.

In Tab. I1 ist die Zusammanstellung derversuchsergebnisse, chronologisch geordnet, enthalten. Bei den mit * bezeichneten Versuchen sind drei Messungen angestellt worden.

1) [12]11 N 8011 beilen, daS die Wideretiiode [12] und N parallel geeehaltet sind.

Annalen der Physik. IV. Folgs. 43. 77

1182 U? Jaeger u. a. v, Steinwek..

Die in den Tabellen nicht enthaltenen Versuche 29-31 und 34 sind in freier Luft angestellt, bei Nr. 32 wurde das Wasser nicht geriihrt, bei Nr. 33 wnrde als Bad Wasser ver- wandt, durch das Dampf hindurchstromte. Sie ergaben fol- gende W erte ;

33 100 34 16

Differenz 10-0

+ 56 +11 c 5 + 46 + 15 .t 26

Diese Werte blieben unberucksichtigt ; die Versuche waren nur zur Orientierung uber die maglichen Fehlerquellen an- gestellt worden. Die letzte Spalte obiger Zusammenstellung gibt die Differenz in Milliontel gegen den Mittelwert der ubrigen Messungen.

Spalte 3 der Tab. I1 enthalt die mit dem Platinthermo- meter gemessenen Temperaturen in dem Kalorimeter, Spalte 4 den Interpolationsfaktor zur Berechnung von 1 /N. Spalte 5 enthalt fur jeden Versuch die gro6te Abweichung der Einzel- messungen vom Mittel in Millionteln. Der mittlere Fehler einer Einzelmessung betragt daher ca. 1,5 Milliontel, ent- sprechend ebensoviel Tausendstel Grad. Als NebenschluS wurden dabei fiir die Versuche Nr. 1-4 die im Beispiel an- gegebenen Widerstande 260,2 und 270,2 benutzt, fur Versuch Nr. 37 die Widerstande 261,l und 271,1, fiir alle ubrigen Vereuche die Widerstande 261,2 und 271,2. Mit Elfe dieser Zahlen und der in Tab. I angegebenen Kormktionen ergeben sich die in Spalte 6 angefiihrten Werte BIA fur das Wider- standsverhaltnis der beiden Thermometer. Die letzte Spalte 7 enthalt die Differenzen der Einzelwerte gegen den Mittelwert in Millionteln des Wertes (entsprechend Tausendstel Grad). Der wahrscheinliche Fehler einer Messung betragt danach nur 2 Milliontel, entsprechend 2 Tausendstel Grad Temperatur- differenz. DaS eine systematische Differenz der Thermometer nicht auftritt oder nur in sehr geringem MaSe, zeigt Spalte 6

Bas Quecksilberwiderstands-Thermometer ah Temperaturskala, 1 1 83

der Tab. I, in welcher dieselben Differenzen nach Temperaturen geordnet sind.

Tabelle I. Zuleitungen .

1

Temperatur

0" 0 0 0 6,12

10,04 11,23 11,24 14,42 16,32 17,53 17,84 22,87 22,95 28,26 31,74 37,65 40,95 41,42 49,88 49,93 60,37 61,70 68,46 70,28 71,OO 77,72 80,31

100,o 100,o 100,o 100,o

2

Nr. dea

'ereuchs

35 36 37 38 16 15 17 18 14 2

19 1

20 3

21 4

22 5

13 6

23 7

24 12 8

11 10 9

25 26 27 28

1,0591 - 590, 590, 594

598 598

612, 603 610 610 615 615 612 623, 621 620 627, 635, 634, 64P6 641 649 640 647 655 669 668, 672 671

5966

601,

4

z b

Ohm

1,0554

553 553

560

558, 56 I 568 563 573 592 571, 573 573,

579 578 586, 601 594 603, 599 606, 600 608 613 622, 621, 622 620

-

556,

557,

5846

- 1047 104: 105, 105, 105, J95, log*

109,

109,

110,

11'1, 109, 110,

112, 112,

108,

114,

1046

113,

113,

107, 113,

115, 116,

1 13, 116,

123; 126, 127,

119,

1139

121,

6 F

Differenz. Tgl. Tab. 11,

Spalte 7

0 -2 f 0, - 25

0 +P + I - 0, - 0, -6 -1 -4 -2 - 1, -2 - 25 - 28 - 4

-'6

- 0, 4-1 -1 -2 +3 +3 + 2, +2 f 76 +tI + 46 + I +2

1184

1 Nr. dea

Verenchs -- ~-

1 2 3 4 5 6 7 * 8* 9' 10* 11* 125 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24* 25 26 27 28 35 36* 37 38

S. = 32

W. Jaeger u. H. v. Steinwehr.

Tabelle 11. Zueammenstellnng der Reenltate.

~ _ _ _ _ _

3 L'emperatur

(Platin- hennometer)

17,84 16,32 22,95 31,74 40,95 49,88 60,37 70,25 80,31 77,72 71,OO 68,46 41,42 14,42 10,04 6,12 11,23 11,24 17,53 22,87 28,26 37,65 49,93 61,70 100,o 100,o 100,o 100,o

0 0 0 0

- -

0,478 0,436 0,410 0,443 0,529 0,510 0,512 0,47 1 0,443 0,492 0,491 0,478 0,517 0,532 0,534 0,545 0,521 0,537 0,533 0,531 0,524 0,532 0,529 0,484 0,426 0,425 0,428 0,417 0,550 0,563 0,533 0.565

A

1 1,114609, 1 1 1 .

: I O 1 2 3 4 4- 11 2 0 1 0 1 2 2 0 1 0 1 1 3 1 1 1 1 3 0 2 0

Mittel: 1,5 1,114614, I--

7

Differenz

Milliontel

-4 -6 - 16

- 2, -4 - 0, - t + 3 + 75

+2 + 25 +3 - 1, - 4 +2 0

+l

-1 -2 -2 - 25 +1 -2 +6 + 46 +1 f 2 0

-2 + 0s - 2s W. F.

- O5

= *2,0 x 10- * Drei Messungen statt zwei.

b a s Quechsilbertuiderstands- Thermometei. als lkniperaturskala. 1 185

Gleicht man namlich die ubrig bleibenden Fehler F der Spalte 6 nach der Mothode der kleinsten Quadrate aus, indem man setzt:

P = a + b t ,

so erhllt man a = -2,7) b = +0,06. Die Fehlerverteilung wird dadurch nur wenig geandert. Der systematieche Gang der Fehler (a = +0,06) ist so gering, daS es fraglich ist, ob er als reel1 anzusehen ist.

AuSerdem wurde ein systematischer Gang, falls er gerad- linig ist, fiir die Temperaturiibereinstimmung der beiden Thermo- meter herausfallen. Die Konstanz des Verhaltnisses der Wider- stgnde beider Thermometer fiir alle Tempereturen zwischen 0 O

und looo zeigt, daS die Widerstaudsanderung bei beiden In- strumenten innerhalb der Fehlergrenzen von einigen Millionteln vollig iibereins timm t.

Es lirSt sich also erwarten, daS man in den Quecksilber- widerstands -Thermometern eine reproduzierbare Temperatur- skaln besitzt, die als Kontrolle von erheblichem Wert ist.

Uber den Zusammenhang dieser Skala mit derjenigen des Platinthermometers und dadurch mit der absoluten Temperatur- skala, bzw. uber die Widerstandsanderung des Quecksilbers zwischen O o und looo wird demnachst berichtet werden.

(Eingegsngen 26. Januar 1914.)