Das Rettungsschwimmer-Problem

Fermat meets Pythagoras

Eine Unterrichtssequenz

von Thilo Höfer,

PH Schwäbisch Gmünd

Gliederung

1. Die Ausgangssituation an den Schulen

2. Entwicklung einer Unterrichtseinheit

3. Diskussion der Einheit

Häufige AusgangssituationPhysik im Unterricht

•Benötigt Mathematik als Hilfsmittel

•Benötigt Mathematik, die in keinem Bezug zum aktuellen Mathematikunterricht steht

•Mathematik im Unterricht

•Physikalische Einkleidungen sind nur „Mittel zum Zweck“

•Keine Kontrollexperimente zu den Lösungen

•Keine physikalische Interpretation der Lösungen

Ausgangssituation vor der Einheit

Mathematik: • Satz des Pythagoras wurde eingeführt• Funktionsterme versch. Art können im GTR

/ Computer als Graph gezeichnet werden.Physik: • Lichtstrahlenmodell ist vorhanden • Reflexion und Brechung von Licht wurden

als voneinander unabhängige Phänomene behandelt.

Hintergrundwissenfür „Nicht-Physiker“

Das Prinzip von Fermat:Ein Lichtstrahl zwischen zwei Punkten

verläuft entlang dem zeitlich kürzesten Weg.

Das Rettungsschwimmer-Problem

Entwicklung einer Unterrichtseinheit Alle Arbeitsblätter unter www.sciencemath.ph-

gmuend.de

• Stunde 1 & 2: Das Rettungsschwimmer-Problem (AB 1)

Das Problem wird verstanden und mithilfe von Taschenrechner sowie GTR / Computer gelöst• Stunde 3+: Das Prinzip von Fermat (AB 2)

Das Prinzip wird über das Rettungsschwimmer-Problem eingeführt.

• Weiterführende Möglichkeiten• Extremwertaufgaben• Reflexion und Brechung werden zusammengeführt

Vorteile der Einheit•Fächerverbindung wird gezeigt, beide Fächer sind gleichberechtigt.

•Mathematische Lösung wird im physikalischen Experiment überprüft.

•Schüler lernen auch „komplexe“ Funktionen kennen und sehen, dass sie diese mit Hilfsmitteln lösen können.

•Die Lösung am Graph und nicht mit dem Term -> Schwerpunkt auf Termen wird verhindert.

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