Das Standardmodell der Teilchenphysik · Anderson: Entdeckung des Positrons aus [1] Sven Röhrauer Das Standardmodell der Teilchenphysik. Einleitung und Entwicklung Das Standardmodell

Einleitung und EntwicklungDas Standardmodell

Schluss

Das Standardmodell der Teilchenphysik

Sven Röhrauer

Universität Karlsruhe

Hauptseminar"Schlüsselexperimente der Elementarteilchenphysik"

WS 2008/09

Sven Röhrauer Das Standardmodell der Teilchenphysik


Schluss

Gliederung1 Einleitung und Entwicklung

Die klassische ÄraUmbruchTeilchenzoo

2 Das StandardmodellTeilchen und AustauschteilchenErhaltungssätze und SymmetrienWechselwirkungen (und Feynman-Diagramme)

QuantenelektrodynamikChromodynamikFlavordynamik

3 SchlussHiggs-MechanismusZusammenfassungOffene Fragen



Schluss


Was ist das Standardmodell?

Das Standardmodell ist ein Modell der Teilchenphysik, es

• beschreibt Teilchen und ihre Wechselwirkungen

• beschreibt Wechselwirkungen durch Austausch vonTeilchen

• ist eine relativistische Quantenfeldtheorie



Schluss


Die ersten Elementarteilchen

• Materie besteht aus kleinsten Teilchen

• Thomson: Entdeckung des Elektrons (1897)

• Rutherford: Atomkerne (1911)

• Chadwick: Entdeckung des Neutrons (1932)



Schluss


„Teilchen“?

• Planck: Quantelung (1900)

• Einstein: Erklärung des Photoeffekts (1905)

• de Broglie: Materiewellen (1924)

• Schrödinger/Heisenberg: Quantenmechanik (1925)

• Dirac: relativistische Quantenmechanik (1930)

• Quantenfeldtheorie



Schluss


Antiteilchen

Dirac: Voraussage von Antimaterie

Anderson: Entdeckung des Positrons

aus [1]



Schluss


Neutrino

Betrachte β-Zerfall als Zweikörperproblem:

n → p + e−

Probleme:• kontinuierliches Spektrum• Drehimpulserhaltung

Deshalb:n → p + e− + νe



Schluss


Chaos

Es wurden immer mehr Teilchen gefunden:1947 π− und π+

1949 π0

1951 K0

1952 ∆’s und Λ’s1953 Σ+, Σ−, Ξ−

1955 p1956 Σ0, K−, K+

1959 Ξ0

1961 η

1964 Ω−



Schluss


Ordnung - Der achtfache Weg

Einordnung der bekannten Teilchen in ein Oktett und Dekuplett:

⇒ Das Ω− wurde 1964 tatsächlich gefunden.Sven Röhrauer Das Standardmodell der Teilchenphysik


Schluss

Teilchen und AustauschteilchenErhaltungssätze und SymmetrienWechselwirkungen (und Feynman-Diagramme)

Elementarteilchen

Es gibt• Fermionen (Spin halbzahlig)

FermionenFamilie

El. Ladung Farbe Spin1 2 3

Leptonene µ τ -1

- 1/2νe νµ ντ 0

Quarksu c t +2/3

r, g, b 1/2d s b -1/3

• Dazu jeweils das Antiteilchen• Außerdem: Austauschbosonen (ganzzahliger Spin)



Schluss


Anmerkungen

• “Normale“ Materie besteht aus Teilchen der ersten Familie.• Baryonen (qqq) und Mesonen (qq)• Enorme Unterschiede bezgl. der Masse, z.B.

• m(e) ≈ 511 keV/c2 ⇔ m(τ ) ≈ 1,777 GeV/c2

• m(u) ≈ 2 MeV/c2 ⇔ m(t) ≈ 171 GeV/c2



Schluss


Die fundamentalen Kräfte

Es gibt vier fundamentale Kräfte:• gravitative Kraft• elektromagnetische Kraft• schwache Kraft• starke Kraft



Schluss


Kräfte im Standardmodell

Im Rahmen des Standardmodells werden drei Kräftebeschrieben, sie werden durch Feldquanten (Eichbosonen)vermittelt:

Kraft Feldquant Theoriestark Gluon Chromodynamik

elektromagnetisch Photon Quantenelektrodynamikschwach W± und Z Flavordynamik



Schluss


Noether-Theorem

Zu jeder kontinuierlichen Symmetrie eines physikalischenSystems gehört eine Erhaltungsgröße und umgekehrt.

• Homogenität des Raumes (Translationsinvarianz im Raum)→ Impulserhaltung.

• Isotropie des Raumes (Rotationsinvarianz)→ Drehimpulserhaltung.

• Homogenität der Zeit (Translationsinvarianz in der Zeit)→ Energieerhaltung.



Schluss


Erhaltungsgrößen im Standardmodell

• Energie• Impuls• elektrische Ladung• Leptonenzahl (genauer: Elektron-, Myon- und Tauonzahl)

(Lepton: N = +1, Antilepton N = −1)• nur bei EM und starker WW: Flavour



Schluss


Richard Feynman

aus [2]



Schluss


Feynman-Diagramme

Bildhafte Veranschaulichung von Teilchenprozessen:

Fermionen:

Teilchen Antiteilchen

Bosonen:W±, Z0

PhotonGluon

Vertex:beschreibt Struktur undStärke der WW



Schluss


Goldene Regel

Fermi’s Goldene Regel:

W =2π

~· |Mfi |2 · ρPhasenraum

Durch die Feynman-Diagramme werden verschiedeneSubprozesse dargestellt:

Mfi=m(1)1 + m(1)

2 + m(2)1 + m(2)

2 + m(2)3 + . . .

Die “Übersetzung“ (Diagramm ↔ Rechnung) ist durch dieFeynman-Regeln gegeben.



Schluss


Quantenelektrodynamik: Bhabha-Streuung (1)

Wechselwirkung von Elektronen und Positronen über denAustausch eines Photons:

Erste Ordnung:



Schluss


Quantenelektrodynamik: Bhabha-Streuung (2)

Zweite Ordnung:

⇒ Prozesse höherer Ordnung sind unwahrscheinlich, da siemehr Vertices enthalten.



Schluss


Jetzt: Chromodynamik





Schluss


Chromodynamik - Einführung der Farbe

Betrachtet die ∆++-Resonanz:

| ∆++〉 =| uuu〉 |↑↑↑〉

⇒ Gesamtwellenfunktion ist symmetrisch

⇒ Verstoß gegen das Pauliprinzip

⇒ Lösung: Einführung einer weiteren Quantenzahl: Farbladung

⇒ Drei Arten: Rot, Grün und Blau (und Antifarben)



Schluss


Chromodynamik: Gluonen

Die Austauschteilchen der starken Wechselwirkung - dieGluonen - tragen selbst Farbladung (eine Farbe und eineAntifarbe):

⇒ Gluonen können untereinander koppeln.

Es gibt 3⊗ 3 = 8⊕ 1

⇒ Das Singulett trägt die Farbladung 0, kann also keinechromodynamischen Kräfte übertragen.



Schluss


Chromodynamik - Asymptotische Freiheit und Confinement

Die starke Kraft verhält sich qualitativ umgekehrt zurelektromagnetischen Kraft:

• bei kleinen Abständen ist sie schwach

⇒ Asymptotische Freiheit

• bei großen Abständen ist sie stark

⇒ Confinement



Schluss


Asymptotische Freiheit

Confinement



Schluss


QED und QCD im Vergleich

elektrisches Feld vs. starkes Feld aus: [3]



Schluss


Experimentelle Bestätigung am DESY (HERA)

aus: [3]



Schluss


Das Proton - naives Bild

Das Proton besteht aus drei Quarks: uud

aus: [3]

⇒ Die Gluonen (Klebeteilchen) halten die Quarks zusammen.



Schluss


Das Proton - Valenz- und Seequarks

aus: [3]

⇒ Etwa 50% des Proton-Impulses wird von den Quarksgetragen.



Schluss


Jetzt: Flavordynamik





Schluss


Flavordynamik: Der β-Zerfall

⇒ Der Flavour ist nicht erhalten!



Schluss


Flavordynamik: Z0 vs. γ

⇒ Problem: Elektromagnetische WW viel stärker als dieschwache WW.



Schluss


Flavordynamik: Z0 vs. γ - Ergebnis (1)

aus: [4]



Schluss


Flavordynamik: Z0 vs. γ - Ergebnis (2)

⇒ unsymmetrische Verteilung: Bild 6= Spiegelbild

⇒ Paritätsverletzung!



Schluss


Die schwache WW - Paritätsverletzung

Ändert sich die Physik bei Raumspiegelung?

Lee, Yang und Wu: β-Zerfall von Kobalt:60Co → 60Ni + e− + νe

⇒ Nur 1) beobachtet, d.h. die schwache WW verletzt die ParitätSven Röhrauer Das Standardmodell der Teilchenphysik


Schluss


Übersicht

• starke Kraft• Gluon• Farbladung• kurze Reichweite (Gluon-Selbstkopplung)

• elektromagnetische Kraft• Photon• elektrische Ladung• unendliche Reichweite

• schwache Kraft• W± und Z0

• schwache Ladung• sehr kurze Reichweite (W± und Z0 haben Masse)



Schluss

Higgs-MechanismusZusammenfassungOffene Fragen

Warum Higgs-Mechanismus?

Problem: mathematische Beschreibung des Standardmodellserfordert masselose Teilchen, aber Teilchen habenoffensichtlich eine Masse, z.B.• m(p) = 938 MeV/c2

• m(Z0) = 91 GeV/c2

⇒ Einführung des Higgs-Felds und dem Higgs-Teilchen.

Eigenschaften:

• Boson: Spin 0• el. neutral• m(H)> 114 GeV/c2



Schluss


spotane Symmetriebrechung

Masse entsteht durch spontane Symmetriebrechung.

⇒ Das Potential ist symmetrisch, der Grundzustand nicht.Sven Röhrauer Das Standardmodell der Teilchenphysik


Schluss


Higgs-Mechanismus anschaulich

CERN



Schluss



CERN



Schluss



CERN



Schluss


Higgs-Teilchen anschaulich

CERN



Schluss


Higgs-Teilchen anschaulich

CERN



Schluss


Zusammenfassung



Schluss


Offene Fragen

Das Standardmodell ist experimentell exzellent bestätigt, aberes gibt natürliche offene Fragen:

• Gravitation?

• Asymmetrie zwischen Materie und Antimaterie?

• Proton und Elektron: gleiche Ladung, aber sonstunterschiedliche Eigenschaften?

• Dunkle Materie?



Schluss


Bildnachweis

[1] ANDERSON, CARL D.: The Positive Electron.Phys. Rev., 43(6):491–494, Mar 1933.

[2] BROOKHAVEN NATIONAL LABORATORY: A Celebration ofRichard Feynman.http://www.bnl.gov/bnlweb/pubaf/pr/photos/2005/feynman-300.jpg.

[3] SÖDING, PAUL UND FLEGEL, ILKA: Das SupermikroskopHera.DESY, 2002.

[4] PLUTO COLLABORATION: Measurement of the muonpair asymmetry in e+e− annihilation at

√s=34.7 GeV.

Zeitschrift für Physik C Particles and Fields, 21(1-2):53–57,Mar 1933.



Schluss


Verwendete Literatur

POVH, BOGDAN UND RITH, KLAUS: Teilchen und KerneSpringer, 7. Aufl., 2006

BERGER, CHRISTOPH: ElementarteilchenphysikSpringer, 2., aktualisierte und überarb. Aufl., 2006

COUGHLAN, GUY D. UND JAMES DODD: ElementarteilchenVieweg, 1996

GRIFFITHS, DAVID J.: Einführung in dieElementarteilchenphysikAkademie-Verl., 1996


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