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Abschlußbericht Mixed Signal Baugruppen 2005/6 High Speed 1/2 Der Tesla-Trafo Seite 3-1 Der Tesla-Trafo Von Deyan Bogdanov, Armin Brylka, Georgi Smilyanov und Henry Westphal

Der Tesla-Trafo · Der Tesla-Trafo wurde von Nikola Tesla (10.6.1856 – 7.1.1943) erfunden und 1891 zum Patent angemeldet. Seine dahinterstehende Vision war die drahtlose Energieübertragung

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Der Tesla-Trafo

Von Deyan Bogdanov, Armin Brylka, Georgi Smilyanov und Henry Westphal

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Die Motivation.

Die Visualisierung von Resonanzeffekten, elektrischen Feldern undkapazitiven Blindströmen.

Der Tesla-Trafo ist eines der beeindruckendsten Experimente der Hochfrequenztechnik. DurchResonanzeffekte entstehen hochfrequente Spannungen in extremer Höhe, typische Werte sind 200 kVbei 300 kHz. Anhand der dabei entstehenden charakteristischen Entladungen, die auch schon ohnedas Vorhandensein einer Gegenelektrode in die umgebende Luft hinein erfolgen, lassen sich sonstabstrakte Begriffe wie elektrische Felder und kapazitive Blindströme sinnlich erfahren.

Besonders beeindruckend ist zudem, das der Teslatrafo vollständig ohne die üblicherweisebekannten aktiven elektronischen Bauelemente im Sinne von Halbleitern oder Röhren arbeitet, diehochfrequente Schwingung wird mit einer Funkenstrecke als einziges aktives Bauelement erzeugt.

Der Visionär und Pionier Nikola Tesla.

Der Tesla-Trafo wurde von Nikola Tesla (10.6.1856 – 7.1.1943) erfunden und 1891 zum Patentangemeldet. Seine dahinterstehende Vision war die drahtlose Energieübertragung überhochfrequente Felder, die anstelle des herkömmlichen Stromnetzes treten sollte.

Nikola Tesla

Diese Vision erfüllte sich nicht. Aber viele andere Erfindungen von Nikola Tesla sind aus unserem Alltagnicht mehr wegzudenken, wie etwa das dreiphasige Drehstromnetz, der Wechselstrommotor oder dieLeuchtstoffröhre.

Der 150. Geburtstag von Nikola Tesla liegt innerhalb der Projektzeit von „Herausforderung High-Speed“. Dies war uns eine ganz besondere Motivation zur Beschäftigung mit seinen Ideen.

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Ein Vorversuch: Die Erzeugung gepulster HF-Schwingungen miteiner Funkenstrecke.

Die Motivation.

Das erste Ziel dieses Experimentes ist es, zu demonstrieren, daß man mit einer Funkenstreckegedämpfte HF-Schwingungen erzeugen kann. Das zweite Ziel dieses Experiments ist es, das, zunächstüberraschende, Verhalten von Stromkreisen bei Beaufschlagung mit kurzen und seltenen, aberenergiereichen HF-Impulsen zu demonstrieren.

Beide Effekte sind für die Funktionsweise des Tesla-Trafos von entscheidender Bedeutung.

Das Prinzip.

Das folgende Bild zeigt die schematische Darstellung des Versuchsaufbaus.

122 Wdg

Glühlampe 6V

1mmFunkenstreckeFunkenstrecke

5mm

DC14kV

6 Wdg

Schematische Darstellung des Versuchsaufbaus

Der im Bild sichtbare Kondensator (1nF) wird über einen Widerstand aufgeladen. Der sich damitergebende Spannungsanstieg am Kondensator führt zum Durchschlagen der Funkenstrecke.Aufgrund der hohen Leitfähigkeit der ionisierten Luft des Funkenkanals entsteht ein sehr steilflankigerStromimpuls. Der Kondensator wird durch den hohen Stromfluß vergleichsweise schnell entladen.Damit reißt der Funke ab. Der Kondensator wird erneut über den Widerstand aufgeladen, bis dieFunkenstrecke erneut durchbricht. Es entsteht eine periodische Kippschwingung mit ca. 20Überschlägen pro Sekunde.

Aufgrund der Steilflankigkeit des Stromimpulses besitzt dieser, wie man sich durch Fourierzerlegungleicht klarmachen kann, einen erheblichen Anteil an hochfrequenter Energie. Aus demZusammenspiel mit der Induktivität der Auskoppelspulen und des durch die Funkenstrecke führendenStromkreises mit dem Kondensator ergibt sich ein Schwingkreis mit einer Eigenfrequenz von ca. 7MHz. Dieser wird durch den Überschlag zu einer gedämpften Schwingung angeregt. Diehochfrequente Energie wird mit den beiden im Bild sichtbaren magnetisch gekoppelten Luftspulenaus dem Hochspannungskreis ausgekoppelt.

Eine zweite Funkenstrecke und eine Glühlampe mit der Nennspannung 6V dienen zum Nachweis derausgekoppelten HF-Energie.

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Der Versuchsaufbau.

Das folgende Bild zeigt den praktisch ausgeführten Versuchsaufbau.

Der praktisch ausgeführte Versuchsaufbau

Auf diesem Bild ist die sekundärseitige Auskoppelspule noch nicht vorhanden. Der Netztransformatorgibt eine Sekundärspannung von 10 kV ab. Diese wird (mit einer Zusammenschaltung aus 6Selengleichrichtern, wie sie in Fernsehgeräten verwendet wurden) gleichgerichtet und über denLadewiderstand (zusammengesetzt aus 100 handelsüblichen Widerständen) an den Kondensator

Netztransfor-mator

Gleich-richter

Ladewiderstand

Konden-sator

Funken-strecke

Auskoppelspule(primär)

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geführt. Damit kann dieser auf bis zu 14 kV aufgeladen werden. Der Kondensator ist einÖlpapierkondensator mit den Kenndaten 1nF / 30 kV. Die Serienschaltung aus Funkenstrecke undAuskoppelspule liegt parallel zum Kondensator. Die Funkenstrecke besteht aus zwei Gewindestangenmit auf diesen aufgesetzten Hutmuttern. Durch einfaches Verdrehen der Hutmuttern kann deroptimale Abstand zwischen den Elektroden eingestellt werden.

Die Verwendung von Hutmuttern, mit praktisch halbkugelförmiger Oberflächengestalt ist für dasGelingen des Experimentes entscheidend. Würde man, wie versuchsweise geschehen, anstelle derHutmuttern Spitzen einsetzen, dann würden praktisch keine hochfrequenten Energieanteile entstehen.Der Grund liegt darin, daß durch die hohe lokale Feldstärke an den Spitzen eine Vorionisation desÜberschlagskanals stattfindet. Bei gegebenem Abstand beginnt die Ionisation des Funkenkanals,beim Vorhandensein von Spitzen, bereits bei geringeren Spannungen, als dies bei glattenOberflächen der Elektroden der Fall wäre. Der Stromanstieg (di /dt) ist bei der Verwendung vonSpitzen somit geringer als er es bei glatten Oberflächen (mit daraus folgenden homogenen Feld imÜberschlagskanal) wäre. Bei Vergegenwärtigung der Fourierzerlegung ist es sofort einsichtig, daß eingeringeres di/dt zu einem Rückgang der hochfrequenten Energieanteile führt.

Die sekundärseitige Funkenstrecke ist dagegen mit Spitzen ausgeführt, um einen möglichstempfindlichen Nachweis der ausgekoppelten HF-Energie zu erreichen. Der Abstand zwischen denSpitzen ist ungefähr 1mm. Damit schlägt die Funkenstrecke bei einer Spannung von ungefähr 1kVdurch.

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Die Ergebnisse.

Die Frequenz der gedämpften HF-Schwingung kann mittels oszilloskopischer Messung auf ca. 7 MHzbestimmt werden. Zusätzlich sind energiereiche Einzelimpulse im Signal vorhanden.

Es zeigt sich ein scheinbar paradoxes Phänomen: Parallel zur durch die HF-Energie zum Leuchtengebrachte Glühlampe springt ein Funke zwischen den 1mm auseinanderliegenden Spitzen derFunkenstrecke über. Es läßt sich also eine Spannung von 1kV (!) über der Glühlampe, die einenNennspannung von 6V hat, nachweisen.

Der Funkenüberschlag parallel zur Glühlampe

Dieses Phänomen läßt sich wie folgt erklären: Die hochenergetischen HF-Impulse treten nur ca. 20mal pro Sekunde auf. Ihre Augenblicksleistung ist im kW-Bereich, die mittlere Leistung, bezogen aufdie thermische Zeitkonstante der Lampe ist jedoch kleiner als 1W. Daher tritt trotz der kurzzeitigenhohen Leistung keine thermische Zerstörung der Lampe ein.

Dieses extreme Verhältnis von Augenblicks- zur mittleren Leistung ist für die Funktionsweise des Tesla-Transformators und insbesondere die beobachtete Gestalt der Entladungen von hoher Bedeutung.

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Das Prinzip des Tesla-Trafos.

Der Tesla-Trafo besteht aus zwei lose miteinander gekoppelten Schwingkreisen. Die Resonanzfrequenzbeider Schwingkreise ist identisch. In der üblichen Praxis beträgt die Größenordnung derResonanzfrequenz 300 kHz. Der Primärkreis hat eine geringe Impedanz, seine Spule hat eine geringeInduktivität, sein Kondensator hat eine große Kapazität. Der Sekundärkreis hat hingegen eine hoheImpedanz, seine Spule hat eine hohe Induktivität während sein Kondensator eine sehr kleineKapazität hat. In der Praxis ist er meist als eine auf dem oberen Ende der Spule montierte Metallkugelausgeführt.

magnetischeKopplung

Sekundärkreis

Primärkreis

Das Prinzip des Tesla-Trafos

Der Primärkreis wird mit einer impulsförmigen Spannung in der Größenordnung 10kV gespeist. Esbildet sich eine gedämpfte Schwingung aus, die zu einer resonanzbedingten Spannungsüberhöhungim Sekundärkreis in der Größenordnung von 250 kV (!) führt.

Primärkreis

Sekundärkreis

Ri

50 HzCp6,3kV

Funkenstrecke

Netz 230V

magnetischeKopplung

Tesla-Trafo mit Anregung durch Funkenstrecke

Die impulsförmige Anregung für den Primärkreis wird mit einer Funkenstrecke erzeugt: DerPrimärkondensator Cp wird von der vom Hochspannungstransformator abgegebenen Spannungaufgeladen. Damit steigt die Spannung über der Funkenstrecke an. Wenn die Durchbruchsspannungder Funkenstrecke erreicht wird kommt es in ihr zu einem Überschlag. Die ionisierte, und damitleitfähige, Luft im Funkenkanal schließt den primärseitigen Schwingkreis. Die in Cp gespeicherteEnergie wird in eine gedämpfte HF-Schwingung umgesetzt.

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Hierbei entstehen, bedingt durch die Energiespeicherung im Kondensator Cp, sehr hoheImpulsleistungen in der Größenordnung von 100kW. Es ergeben sich etwa 20 Überschläge proSekunde. Die mittlere Leistungsaufnahme aus dem Netz ist ca. 0,5 kW.

Die Funkenstrecke ist das einzige aktive Bauelement des Tesla-Trafos. Sie arbeitet alsSchwellwertschalter mit Hysterese. Die hier auftretenden Impulsleistungen im 100kW-Bereich könnenmit Halbleitern oder Röhren nur schwer beherrscht werden.

Das schnelle Löschen der Funkenstrecke nach einmal erfolgtem Durchschlag ist von entscheidenderBedeutung für das Auftreten einer hohen sekundärseitigen Spannung. Nach dem Löschen ist derprimärseitige Schwingkreis wieder unterbrochen. Damit kann die im sekundärseitigen Schwingkreisbefindliche Energie nicht mehr in den primärseitigen Schwingkreis zurückgespeist werden. Sie stehtdann im vollen Umfang zum Aufbau der sekundärseitigen Entladungen zur Verfügung.

Daher wurde eine spezielle Funkenstrecke konstruiert, die aus mehreren hintereinandergeschaltetenTeilfunkenstrecken besteht, womit sich eine schnelle Löschung ergibt.

Cp

Sekundärkreis

Primärkreis

Ri

magnetischeKopplung

6,3kV50 Hz

Netz 230V

Funkenstrecke

Tesla-Trafo mit tatsächlicher Ausführung der sekundärseitigen Kapazität mit einer Metallkugel

Die sekundärseitige Kapazität wird als Metallkugel ausgeführt. Die Kapazität der Kugel ist großgegenüber der Kapazität der Blitzkanäle zur Erde und verhindert damit eine Verstimmung dessekundärseitigen Kreises beim Aufbau der Entladungskanäle. Mit der verwendeten Kugel mit 15 cmDurchmesser ergibt sich eine Kapazität von ungefähr 8pF zur Erde.

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Einige Betrachtungen zur Energieübertragung zwischen losegekoppelten Schwingkreisen.

Die Energieübertragung zwischen den lose gekoppelten Schwingkreisen des Tesla-Trafos entsprichtauf den ersten Blick scheinbar der von einem herkömmlichen Trafo bekannten Energieübertragungmittels magnetischer Kopplung. Bei genauerer Betrachtung zeigt sich jedoch, daß es sich umdeutlich unterschiedliche Vorgänge handelt.

Bei üblichen Transformatoren sind die primären und sekundären Ströme und Spannungen zu jedemZeitpunkt direkt zueinander proportional. Die Proportionalität zwischen der jeweiligen primärseitigenund der sekundärseitigen Größe entspricht dem Windungsverhältnis. Der Koppelfaktor eines üblichenTransformators beträgt 0,99 oder höher. Der Koppelfaktor drückt die gegenseitige Durchdringung desmagnetischen Flusses der beiden Trafowicklungen aus.

Bei der losen Kopplung von Schwingkreisen herrschen völlig andere Verhältnisse. Der Koppelfaktor istmit ungefähr 0,2 deutlich geringer als beim Transformator. Es existiert daher keine direkteProportionalität der Ströme und Spannungen in beiden Schwingkreisen. Daher sind bei der losenKopplung Spannungsüberhöhungen möglich, die über die Windungsverhältnisse hinausgehen.

Die Energieübertragung zwischen lose gekoppelten Schwingkreisen verhält sich ähnlich wie dieEnergieübertragung zwischen mechanischen Pendeln, die über eine Feder gekoppelt sind. Dienachfolgende Skizze stellt diese Verhältnisse grafisch dar.

Das Verhalten mechanisch lose gekoppelter Pendel

Quelle: http://www.walter-fendt.de/ph11d/gekopendel.htm , dort gibt es auch eine sehranschauliche Animation dieser Skizze.

Die Pendel haben hierbei die gleiche Eigenfrequenz. Die Schwingungsenergie wechselt mit einerdeutlich unter der Eigenfrequenz der Pendel liegenden Frequenz zwischen den beiden Pendeln hinund her.

Genau diese Verhältnisse finden sich bei den elektrischen Schwingkreisen des Tesla-Trafos wieder. DieFrequenz, mit der die Schwingungsenergie zwischen beiden Schwingkreisen pendelt ist um so höher,je fester die Schwingkreise miteinander gekoppelt sind.

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Die im Folgenden dargestellten Ergebnisse der Simulation eines Teslatrafos in Pspice zeigen einedeutliche Ähnlichkeit mit den bereits dargestellten mechanischen Pendelschwingungen.

Simulation eines Teslatrafos mit Pspice

Quelle: www.hcrs.at

Im optimalen Fall öffnet die Funkenstrecke genau dann, wenn die Schwingungsenergie desPrimärkreises vollständig zum Sekundärkreis übertragen wurde. Dann ist keine Rückübertragung derEnergie in den Primärkreis mehr möglich und die Energie des Sekundärkreises steht dannausschließlich für die Ausbildung der Entladungen zur Verfügung.

Es soll noch auf die Analogie zwischen mechanischem Pendel und elektrischem Schwingkreiseingegangen werden. Bei der mechanischen Pendelschwingung wechselt die gespeicherteSchwingungsenergie zwischen potentieller und kinetischer Energie. Wenn sich das Pendel in einer derbeiden Endlagen befindet, dann ist die Geschwindigkeit der Masse Null, sie besitzt aber dasMaximum an potentieller Energie. In der Mittellage des Pendels besitzt die Masse keine potentielleEnergie, bewegt sich aber mit der maximalen Geschwindigkeit fort, sie besitzt damit das Maximuman kinetischer Energie.

Wenn man die potentielle Energie durch die elektrische Feldenergie im Kondensator eineselektrischen Schwingkreises und die kinetische Energie mit der im Magnetfeld der Spule desSchwingkreises gespeicherten magnetischen Energie gleichsetzt erhält man exakt identischeVerhältnisse. Die Höhe der Pendelmasse entspricht dann der elektrischen Spannung im Schwingkreis,die Geschwindigkeit der Masse entspricht dann dem Strom im Schwingkreis.

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Mit dem geschilderten Konzept der Energieübertragung zwischen lose gekoppelten Schwingern läßtsich auch die Spannungsüberhöhung im Sekundärkreis erklären, auch wenn es für diese kein direktesmechanisches Äquivalent gibt.

Die folgenden Formeln stellen die im Kondensator und in der Spule gespeicherte Energie dar:

Wenn nun eine definierte Energiemenge in den Sekundärkreis übertragen wird, dann ist zu einembestimmten Zeitpunkt die gesamte vorhandene Energie im Kondensator gespeichert. Wenn dieserKondensator , wie beim Sekundärkreis des Teslatrafos der Fall, sehr klein ist, dann ergibt sichzwangsläufig, daß diese Energiemenge eine hohe Spannung an diesem hervorruft. Umgekehrt führtdie sehr große Induktivität der Sekundärspule dazu, daß in dem Moment, in dem alle vorhandeneEnergie im Magnetfeld der Spule gespeichert ist, viel geringere Ströme als im Primärkreis fließen.

Aus der Thomson’schen Formel, die zur Berechnung der Resonanzfrequenz eines Schwingkreisesverwendet wird, erkennt man, das bei Beibehaltung der Resonanzfrequenz eine Verkleinerung derKapazität mit einer dazu proportionalen Vergrößerung der Induktivität kompensiert werden muß:

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Die Energiespeicherung im Primärkondensator

Die besonderen Effekte, die beim Tesla-Trafo zu beobachten sind kommen insbesondere dadurchzustande, daß sehr hohe Leistungen sehr kurzzeitig und vergleichsweise selten wirken. Hierbei spieltdie Energiespeicherung im Primärkondensator eine entscheidende Rolle.

Die im Primärkondensator im Moment des Funkenüberschlags an der Funkenstrecke gespeicherteEnergie kann mit der folgenden Formel abgeschätzt werden:

Wenn man annimmt, daß die Funkenstrecke beim Erreichen von 6kV durchschlägt, dann wäre zudiesem Zeitpunkt eine Energie von

im Kondensator gespeichert.

Der Kondensator ist nach einem Viertel der Periodendauer einer Schwingung des Primärkreisesvollständig entladen. Dann ist , bei vereinfachender Betrachtung, alle in ihm gespeicherte Energie indem Magnetfeld der Primärspule gespeichert. Wenn man weiterhin von einer Resonanzfrequenz desPrimärkreises von 300 kHz ausgeht, dann ist ¼ der Periodendauer im Primärkreis 0,83 us.Man kann somit eine ungefähre Größenordnung der maximalen Augenblicksleistung von

abschätzen. Die Größenordnung der kurzzeitigen Augenblicksleistung liegt weit über der mittlerenaufgenommenen Leistung von ca. 0,5 kW.

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Die praktische Ausführung.

Der Gesamtaufbau.

Dies folgenden Bilder zeigen den Gesamtaufbau des Teslatrafos und das vollständige Schaltbilddieses Aufbaus.

Im Vordergrund erkennt man den Netztransformator. Dieser ist an eine Baugruppe angeschlossen,auf der sich eine weitere Funkenstrecke befindet, die den Transformator vor im Fehlerfallrückgespeister übergroßer HF-Energie schützt. Zwei ebenfalls auf dieser Baugruppe befindliche HF-Drosseln reduzieren die im normalen Betrieb auftretende Rückspeisung von HF-Energie in denTransformator.Die Funkenstrecke ist an den großflächigen Elektroden aus Kupfer-Vollmaterial zu erkennen. DerPrimärkondensator besteht aus 12 hintereinandergeschalteten Polypropylen-Folienkondensatoren,die an ihrer gelben Gehäusefarbe gut zu erkennen sind. Deutlich erkennt man die helixförmiggewickelte Primärspule und die lange, zylindrische Sekundärspule mit der als Schwingkreiskapazitätfungierenden Messingkugel am Kopf der Spule.

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Der Gesamtaufbau des Teslatrafos.

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Detailansicht von Netztrafo, Funkenstrecke und Primärkondensator

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magnetischeKopplung

Primärkreis

Netzdose

Filterdrosseln50 mA

Net

z 23

0V

6,3kV

Funkenstrecke

Sekundärkreis

Funkenstrecke zumÜberspannungsschutz

Schutzschalter

Cp12,5 nF

LNErde

Das vollständige Schaltbild des Teslatrafos

Der Blick auf die Verdrahtung von oben läßt sofort die Übereinstimmung mit dem Schaltplanerkennen.

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Detailansicht der Sicherheitsfunkenstrecke und der Entstördrosseln

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Der Netztrafo.

Es wird ein handelsüblicher Neon-Transformator mit einer Sekundärspannung von 6,3kV / 50mAverwendet. Das Joch wurde ausgebaut, um die entnehmbare Leistung zu erhöhen. DieseTransformatoren werden normalerweise zur Speisung von Neon-Lichtreklamen eingesetzt.

Der Netztrafo

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Die Funkenstrecke.

Um eine schnelle Löschung der Entladung zu erzielen, wurden 6 Teilfunkenstrecken in Reihegeschaltet. Es wurden großflächige Elektroden aus Cu-Vollmaterial verwendet, um eine guteWärmeableitung zu gewährleisten. Die orthogonale Anordnung der Cu-Rundstäbe führt zu einemhomogenen Feld im Überschlagsbereich. Damit wird eine Vorionisation des Überschlagskanalsvermieden. Die Abstände der Teilfunkenstrecken sind einzeln einstellbar. Mit einem Abstand vonjeweils 0,2 bis 0,3mm wurden die besten Ergebnisse erzielt.

Die Funkenstrecke.

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Im Verlauf des Betriebs des Tesla-Trafos zeigte sich die Bedeutung des Löschverhaltens derFunkenstrecke daran, daß nach einer Betriebszeit von ca. 20 min. die Länge der Entladungen umca. 50% zurückgeht. Wenn man dann die Funkenstrecke demontiert und die auf derKupferoberfläche anhaftenden Rückstände mit Stahlwolle entfernt erhält man wieder dieursprüngliche Länge der Entladungen.

Detailansicht einer Teilfunkenstrecke.

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Detailansicht einer Teilfunkenstrecke von oben.

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Der Primärkondensator.

Der Primärkondensator wurde durch die Reihenschaltung von 12 handelsüblichen, beimKatalogdistributor RS-Components bezogenen, Polypropylenkondensatoren 150nF / 750V ACrealisiert. Man erhält somit einen Kondensator mit einer Kapazität von 12,5nF und einerSpannungsfestigkeit von 9kV AC. Die Verwendung von Polypropylen als Dielektrikum bewirkt diegeringstmöglichen dielektrischen Verluste innerhalb der Kondensatoren und ist daher ein wichtigerFaktor für eine hohe Güte des primärseitigen Schwingkreises.

Der Primärkondensator.

Jeweils 4 in Reihe geschalteten Kondensatoren wurde ein hochspannungsfester Widerstand mit demWert 56 MOhm parallelgeschaltet, um die Entladung der Kondensatoren unter allen Umständensicherzustellen.

Ein einzelner Kondensator im Detail

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Die Primärspule.

Die Primärspule ist in Helixausführung mit einem Anstieg von 30° gewickelt. Diese Bauform stellt denoptimalen Kompromiß zwischen enger magnetischer Kopplung (erwünschter Energieeintrag) undgeringer kapazitiver Kopplung (unerwünschte Energieabführung) dar. Die kapazitive Kopplung wirdmit zunehmender Höhe der Sekundärspule schädlicher. Der Feinabgleich der primärseitigenResonanzfrequenz auf die sekundärseitige Resonanzfrequenz erfolgt durch primärseitigen Abgriffmittels einer Krokodilklemme. Die Spule wurde mit halbstarrer Litze mit großer Oberfläche gewickelt,um Verluste durch den Skineffekt kleinzuhalten. Diese Litze wurde freundlicherweise von der Firm KBE-Elektrotechnik GmbH gespendet. (www.kbe-elektrotechnik.de)

Die Primärspule.

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Die rechnerische Abschätzung des Primärkreises.

Die Zahl der Windungen und die Abmessungen der Primärspule sowie er Wert des Primärkondensatorswurden an den im Internet an vielen Stellen publizierten Erfahrungswerten, die sich nicht wesentlichunterscheiden, angelehnt. Wie die untenstehende Berechnung zeigt, erhält man tatsächlich dieerwartete Resonanzfrequenz in der Größenordnung 200 kHz. Die Resonanzfrequenz ist bewußt tieferals die erwartete Resonanzfrequenz des Sekundärkreises von ca. 300 kHz gelegt, damit man danndurch Abgriff der Primärspule die Resonanzfrequenz des Primärkreises auf den Sekundärkreis einstellenkann.

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Die Sekundärspule und die Kopfkapazität.

Die Sekundärspule hat eine Länge von ca. 55cm und einen Durchmesser von 11,5cm. Sie bestehtaus ca. 1100 Windungen aus Kupferlackdraht mit einem Durchmesser von 0,5mm. Ein Kanalrohr ausdem Baumarkt dient als Spulenkörper. Die Spule wurde von 3 Personen innerhalb von 4 Stunden perHand gewickelt. Zum Schutz gegen Koronaentladungen wurde der obere Bereich der Spule mitKaptonband abgeklebt. Vor dem Wickeln wurde der Spulenkörper sorgfältigst gereinigt, umEntladungen und Kriechströme auf der Oberfläche des Spulenkörpers auszuschließen.

Als Kopfkapazität dient eine Messingkugel mit 15cm Durchmesser. Die Kugel wurde von der FirmaBall-Tech Kugeltechnik GmbH ( http://www.ball-tech.de ) bezogen. (Typ 612150 mit M8-Innengewinde)

Die Kapazität der Kugel zur Erde kann nach der folgenden Formel berechet werden:

Ckugel – Kapazität in [pF]

R-Radius in [inch]

1cm=0.394 inch

Es ergibt sich für den hier vorhandenen Durchmesser von 15cm eine Kapazität von 8 pF.

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Blick auf den Sekundärkreis.

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Die rechnerische Abschätzung des Sekundärkreises.

Auch der Sekundärkreis wurde in Anlehnung an die vielfach im Internet publizierten Erfahrungswertedimensioniert. Im Folgenden wird die Resonanzfrequenz des Sekundärkreises rechnerischabgeschätzt:

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Die errechnete Resonanzfrequenz des Sekundärkreises liegt in der erwarteten Größenordnung und istwunschgemäß höher als die des Primärkreises, wenn seine Wicklung ohne Abgriffe wirksam wäre.

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Die experimentelle Bestimmung der Resonanzfrequenz desSekundärkreises.

Vor der ersten Inbetriebnahme des Tesla-Trafos mit Hochspannung wurde die Resonanzfrequenz desSekundärkreises mit Niederspannung experimentell ermittelt.Hierzu wurde die Primärspule, ohne in Serie geschalteten Primärkondensator, über einenVorwiderstand von einem Funktionsgenerator gespeist.

Die Eigenresonanzfrequenz der Primärspule liegt um Größenordnungen über der Resonanzfrequenzdes Sekundärkreises, so daß die Primärspule in diesem Versuchsaufbau rein induktiv im Sinne einermagnetischen Anregung des Sekundärkreises wirkt.

Im Resonanzfall des Sekundärkreises ist die Stromaufnahme der Primärspule minimal, was sich aneinem Minimum des Spannungsabfalls über dem Vorwiderstand äußert. Wenn man denFunktionsgenerator so einstellt, daß sich dieses Minimum ergibt, dann hat man die Resonanzfrequenzdes Sekundärkreises gefunden.

FunktionsgeneratorHP3310 47R

Sekundärkreis

Primär-spule

Aufbau zur Bestimmung der Resonanzfrequenz des Sekundärkreises

Die mit diesem Aufbau ermittelte Resonanzfrequenz des Sekundärkreises betrug 239 kHz undentspricht damit nahezu exakt dem aus den Berechnungen erwarteten Wert..

Anschließend wurde der Primärkreis, mit eingefügtem Primärkondensator, mittels Wahl des optimalenAbgriffpunktes nach obiger Methode auf den Sekundärkreis abgeglichen.

Das Resonanzverhalten der gekoppelten Schwingkreise war deutlich zu erkennen.

Die Ausgangsspannung des Funktionsgenerators betrug 30Vss. Bereits bei der Anregung mit dieserSpannung zeigten sich im Bereich der Kopfkapazität beachtliche Feldstärken, die eine in der Handgehaltene Glimmlampe in einigen cm Abstand von der Kopfkapazität zum Leuchten brachten. Ausder Kopfkapazität ließen sich zudem kleine Funken von etwa 1mm Länge ziehen.

Beim späteren Betrieb mit Hochspannung zeigte sich mit dem auf diese Weise herausgefundenenAbgriffpunkt eine sofortige Funktion des Teslatrafos. Die Stärke der Entladungen konnte jedochüberraschenderweise durch eine weitere Reduzierung der primärseitigen Induktivität durch

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Verschiebung des Abgriffpunkts um einige Windungen zum unteren Ende der Spule hin erheblichgesteigert werden.

Ob sich mit noch weiterer Verringerung der Induktivität wieder eine Verringerung der Entladungsstärkeergeben hätte wurde nicht ausprobiert, da eine mögliche weitere Steigerung der Entladungsstärkeeventuell die Sekundärspule zerstört hätte. Daher wurde die Optimierung willkürlich an dem nun alsendgültig festgelegten Abgriffpunkt abgebrochen.

Der abschließend festgelegte Abgriffpunkt an der Primärspule ist durch die Lage der den Kontaktherstellenden Krokodilklemme zu erkennen. Der optimale Abgleichpunkt bei Betrieb mit einemFunktionsgenerator ist mit einem Pfeil gekennzeichnet.

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Die Ergebnisse.

Auch ohne das Vorhandensein einer Gegenelektrode bauen sich baumförmige Entladungen imBereich der Kugel auf, sogenannte Streamer. Sie entstehen durch die hohe Stromdichte derkapazitiven Blindströme im Bereich der Kugel. Bei Gleichspannung können daher keine Streamerentstehen.

Die Verzweigung der äußeren Blitzkanäle entsteht durch unterschiedliche Wege beiaufeinanderfolgenden Entladungen. Die „Hauptkanäle“ in der Nähe des Ursprungs bleiben auch inder Pause zwischen den Entladungen ionisiert und sind daher stationär. Auf der Basis der Hauptkanälewächst der Streamer vom Ursprung aus in die Höhe, bis sich bei ca. 40 bis 60 cm Höhe derEntladungskanäle ein Gleichgewicht einstellt.

Um einen Ausgangspunkt für die Streamer zu schaffen wurde ein kurzes Drahtstück auf der Kugelbefestigt. An dessen Spitze bildet sich eine sehr hohe elektrische Feldstärke aus. Nach etwa 30sBetriebszeit beginnt das Drahtstück an der Spitze zu glühen und zu schmelzen.

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Dieses, mit mittlerer Belichtungszeit aufgenommene Bild kommt dem tatsächlichen Eindruck sehrnahe. Deutlich sind auch die Entladungen innerhalb der Funkenstrecke zu erkennen.

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Einzelne Entladungen erreichen erstaunliche Höhen.

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Die Gestalt der Entladungen verändert sich ständig. Es werden immer neue Formen derEntladungskanäle mit faszinierender, filigraner Ästhetik sichtbar.

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Mit kurzer Belichtungszeit aufgenommene Streamer. Die verästelte Struktur ist gut zu erkennen.

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Detailansicht der Streamer. Deutlich ist die Mitnahme der in der Nähe des Drahtendes befindlichenHauptkanäle durch die infolge der Erhitzung auftretenden Luftwirbel zu erkennen.

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Mit sehr langer Belichtungszeit aufgenommene Streamer. Die nacheinander erfolgendenEntladungen erscheinen auf dem Bild gleichzeitig.

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Auch ohne feldverstärkendes Drahtstück kommt es zur Bildung von Streamern, derenEntladungsstärke allerdings stark schwankt.

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Bei Annäherung einer geerdeten Gegenelektrode ergeben sich kräftige Bogenentladungen von ca.25cm Länge. Hieraus läßt sich eine Spannung von ca. 250kV abschätzen.

Entladung zur Erde, aufgenommen mit mittlerer Belichtungszeit. Dieses Bild entspricht weitgehenddem tatsächlichen Eindruck. Gut zu erkennen sind die verschiedenen Kanäle deraufeinanderfolgenden Entladungen. Die Kanäle bewegen sich mit der durch die Entladungenerwärmten Luft nach oben.

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Hier ist der Übergang zwischen der Entladung in Form von Streamern und der direkten Entladung zurErde zu erkennen, wie er beim Annähern der Gegenelektrode an den Kopf der Tesla-Coil auftritt.