Der Transformator

Eine Grundlage des öffentlichen Stromnetzes

Inhalt

• Wirkungsweise des Transformators

• Induktion der Spannungen an Primär- und Sekundärseite

• Verhältnis der Spannungen und der Windungszahlen

Aufbau

• Zwei Spulen liegen auf einem „Eisen-Kern“ • Der Eisen-Kern dient der Führung des

Magnetfelds

„Beim Anlegen einer Spannung an eine Spule stellt sich der Strom so ein, dass die von ihm induzierte Spannung gleich der angelegten ist“

Wirkungsweise

• Zwei Spulen teilen sich den magnetischen Fluss• „Primärspule“:

– Es wird eine Spannung angelegt– der Strom, und damit der magnetische Fluss, stellt

sich so ein, dass die induzierte Gegenspannung gleich der Betriebsspannung ist

• „Sekundärspule“: – liegt im magnetischen Fluss der Primärspule– der magnetische Fluss induziert eine Spannung

proportional zur Windungszahl

• Im Allgemeinen liegt eine Wechselspannung an

An der Primärspule wird Energie eingespeist, an der Sekundärspule abgenommen

Induktion an einer Spule beim Einschalten

1

0

-1

1

0

-1

Volt

Volt

Induktion an einer Spule beim Ausschalten

1

0

-1

1

0

-1

Volt

Volt

Induktion an zwei Spulen beim Einschalten

1

0

-1 1

0

-1

1

0

-1

1

0

-1

Volt

Volt

Volt

Volt

Induktion an zwei Spulen beim Ausschalten

1

0

-1 1

0

-1

1

0

-1

1

0

-1

Volt

Volt

Volt

Volt

Induktion an zwei Spulen

1

0

-1

0

-1

Volt

Volt

Versuch

• Transformator mit einem einzigen Ring als Sekundärspule

• Sekundär belastet: Geschlossener Ring, es fließt ein Kurzschluss-Strom, sekundär kleiner ohmscher Widerstand– mit beachtlicher Wirkung der Lenzschen

Regel

• Sekundär unbelastet: Offener Ring

Transformator im Betrieb an Sinus-förmiger Wechselspannung

0 2 4 6 8 10

X Axis Title

F1

t

t

0,00 0,25 0,50 0,75 1,00

-1,0

-0,5

0,0

0,5

1,0

X Axis Title

Y Ax

is T

itle

F1 F2

Strom

Spannung

Induziertes elektrisches

Feld

Magnetisierungsrichtung im Kern

Idealer und realer Transformator

• Der Transformator wird mit sinusförmigem Wechselstrom betrieben

• Die Animation zeigt einen idealen Transformator – im „Leerlauf“, ohne Last an der Sekundär-Spule

• Die Energie U·I·t [J] fließt periodisch in die Primärspule und wieder zurück

• Im realen Transformator erfordert die Änderung der Magnetisierung des Materials im Innern der Spulen, dem „Kern“, Energie, die als Wärme abgeben wird– Diese Verluste nehmen mit der Anzahl der

Ummagnetisierungen, d. h. mit der Frequenz der Spannung, zu

Änderung des magnetischen Flusses in der Primärspule und in dieser Spule selbstinduzierte Spannung, die gleich der Quellenspannung ist

Induzierte Spannung in der zweiten Spule

Die induzierten Spannungen verhalten sich wie die Windungszahlen

Selbstinduktivität der Primärspule

Induzierte Spannung

dt

dN

dt

dILU IND

1

11,1

dt

dNU IND

2,2

2

1

,2

,1

N

N

U

U

IND

IND

1L

Weshalb „Sinus-förmiger“ Wechselstrom?

• Nur bei sinusförmigem Wechselstrom folgt der zeitliche Verlauf von Strom und Spannung in der Primär- und Sekundärspule – bis auf veränderte Amplitude und Phase - der gleichen Funktion– denn die Sekundärspannung ist proportional zur zeitlichen Ableitung

des Stroms in der Primärspule– Bei zeitlicher Ableitung bleibt die Sinus-Form erhalten

• Auch Rechteckspannungen sind Summen aus Sinus Anteilen unterschiedlicher Frequenzen ( Fourier Analyse). Aber:– Die Verluste im Transformator sind Frequenz abhängig, deshalb

ändert sich bei einer Summe aus mehreren Sinusfunktionen unterschiedlicher Frequenz das Spannungsprofil beim Transformieren

Zusammenfassung

• Die Spannungen am Transformator verhalten sich wie die Windungszahlen U1/ U2=N1/ N2

• Im Transformator wird Energie praktisch ohne Verluste von einer Spannung auf eine andere umgesetzt

• Ummagnetisieren der Eisenkerne erzeugt Wärme, dadurch entstehen Verluste

• Mehrfaches Transformieren erfordert Sinus-förmigen Wechselstrom einer Frequenz, nur dann bleibt das Profil der Funktion erhalten

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X Axis Title

F1

t

t

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-1,0

-0,5

0,0

0,5

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X Axis Title

Y Ax

is T

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Strom

Spannung

Induziertes elektrisches

Feld

Magnetisierungsrichtung im Kern

finis

finis

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X Axis Title

t

t

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-1,0

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0,5

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X Axis Title

Y Ax

is T

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