Die atmosphärische Grenzschicht Modul Luftchemie 13.11.2009 Andreas Kerschbaumer

Die atmosphärische Grenzschicht

Modul Luftchemie

13.11.2009

Andreas Kerschbaumer

Modul Luftchemie, 13.11.2009

Gliederung

• Definition und Einführung

• Aufbau der atmosphärischen Grenzschicht

– Viskose Unterschicht– Die Prandtl-Schicht– Die Ekman-Schicht

• Grenzschichtmodellierung• Wichtige Grenzschichtparameter für die Schadstofftransportmodellierung

– Mischungsschichthöhe– Schubspannungsgeschwindigkeit– Monin-Obukhov-Länge


Definition und Einführung

• „We can define the boundary layer as that part of the troposphere that is directly influenced by the presence of the earth‘s surface, and responds to surface forcings with a timescale of about an hour or less.“ (Stull, 1988)

• z.B.: Reibungskraft, Verdunstung, Transpiration, Wärmefluss, Schadstoffemission, Gebirgsüberströmung



PBL top

July 2001

Downtown LA





• Turbulenz

– dominiert die diffusiven Prozesse in der Grenzschicht (molekulare Diffusion oberhalb einiger mm Höhe vernachlässigbar), dominiert den Transport in der Vertikalen

– Zeitskala der turbulenten Bewegung variiert von einigen Sekunden bis zu ca. 30min

• Untergrund und Stabilität

– bestimmen Struktur der Grenzschicht– Rauhigkeitslänge beeinflusst den Betrag der Turbulenz, die

Schubspannung und die Form des Windprofils– Stabilität beeinflusst die Struktur der Turbulenz

vertikale Durchmischung der Parameter


Oke, 1978

Roughness

Stability



• Tageslauf

– typischer 24h Tageslauf der Grenzschicht über Land

– über dem Ozean kein deutlicher Tageslauf vorhanden

Stabilität abhängig von dem Verhältnis zwischen der advehierten Luftmasse und der Meeresoberflächentemperatur


Beljaars, 1992

„idealer“ Tag

Idealisiertes mittleres Profil • Potentielle Temperatur• Windge- schwindigkeit• Dichte

convective Boundary Layer

nocturnal stable Boundary Layer


Oke, 1978

Tageslauf Energiebalance 10.07.1970 über Wald

Nettostrahlung Q*

Sensibler Wärmefluss QH

Latenter Wärmefluss QE

Bodenwärmefluss ΔQS


Erhaltungsgrößen in der Grenzschicht

• Erhaltungsgrößen für adiabatische Prozesse

– Potentielle Temperatur = T(p0/p)R/cp = T(p0/p)0.286

– Energie s = cpT+gz

• Stabilität wird über diese Größen definiert: – Dichte des Luftpaketes, das adiabatisch gehoben oder gesenkt wird, im

Vergleich zur Umgebungsdichte.


Aufbau der atmosphärischen Grenzschicht





• Viskose Unterschicht

– Wenige Millimeter stark

– Keine Turbulenz

Transport von Wärme und Feuchte von Erdoberfläche in Atmosphäre durch molekulare Vorgänge

– Meist bei Betrachtung der Grenzschicht vernachlässigt, da keinen Einfluss auf die Dynamik der Grenzschicht



• Prandtl-Schicht

– Vertikale Erstreckung von 20m-100m (abhängig von thermischer Schichtung)

– Turbulente Flüsse annährend höhenkonstant vereinfachte Berechnung von Wind- und Temperaturprofilen

– Einfluss Corioliskraft in diesen Höhen noch gering keine Winddrehung mit der Höhe, lediglich betragsmäßige Zunahme der Windgeschwindigkeit mit der Höhe



• Prandtl-Schicht

– Turbulente Flüsse annährend höhenkonstant

– Turbulenz: räumlich und zeitlich irregulär rotationsbehaftet keine eigenständige Bewegungsform keine Materialeigenschaft



• Prandtl-Schicht



• Prandtl-Schicht



• Prandtl-Schicht

• HERLEITUNG

– Turbulentes Strömungsregime– Flüsse zwischen Untergrund und Atmosphäre sind höhenkonstant

(+-10%)– Quantitative Eigenschaften der Atmosphäre nehmen logarithmisch

zu/ab• -> Windscherung

Langsame untere Schichten bremsen schnellere obere Schichten



• Prandtl-Schicht

• HERLEITUNG



• Prandtl-Schicht

• HERLEITUNG





• Prandtl-Schicht

• HERLEITUNG

²'' *uwu „Mischungsweg“ l d.i. jener Weg, über den kleine Flüssigkeitsteilchen durch

die Turbulenz transportiert und dabei in ihrer Geschwindigkeit (Impuls) geändert werden.



• Prandtl-Schicht

• HERLEITUNG

dzudlw

dzudlu

w

u

''

''

2

* ''²

dzudllu wu



• Prandtl-Schicht

• HERLEITUNG

zll wu .''

Die Mischungsweglängen sollten mit der Höhe z zunehmen (grössere Turbulenzelemente) und positiv korreliert sein



• Prandtl-Schicht

• HERLEITUNG

zu

dzud

.*

0

* log)(zzu

zu

Bei u* höhenkonstant -> Integration



• Ekman-Schicht

– Nimmt Hauptteil der Grenzschicht ein, ca. 1-2km hoch

– Turbulenten Flüsse nehmen in dieser Schicht mit Höhe ab und verschwinden an Obergrenze der Schicht laminare Luftströmung oberhalb der Ekman-Schicht

– Einfluss Corioliskraft nicht vernachlässigbar Drehung des Windvektors mit der Höhe zum aufgeprägten geostrophischen Wind hin



• Ekman-Schicht



• Ekman-Schicht– Freie Atmosphäre = Reibung vernachlässigbar

=> Druckgradientkraft und Corioliskraft sind in Gleichgewicht Geostrophischer Wind (isobarenparalleler Wind)– Ekman – Schicht: Reibung reduziert Windgeschwindigkeit => Coriolis-Kraft

Nordhalbkugel: Linksablenkung der WindrichtungJe näher zum Erdboden, desto größer Reibung

– Prandtl - SchichtReibung ist wichtiger als Coriolis-Kraft



• Ekman-Schicht



• Ekman-Schicht

– Navier-Stokes-Gleichung mit Reibungsterm

0''1ˆ

''1

''1

zvwpvkf

zvw

ypuf

zuw

xpvf

hhh

Coriolis- + Druck- + Reibungskraft = 0



• Ekman-Schicht


zvKvw

zuKuw

xp

fv

yp

fu

mm

gg

''''

11



• Ekman-Schicht


zvK

zuuf

zuK

zvvf

mg

mg



• Ekman-Schicht


Randbedingungen für die Lösung des System 2. Ordnung:

gg vvuuzfür

vuzfür

,:

0:0

fK

D

Dz

Dzu

Dz

Dzvzv

Dz

Dzv

Dz

Dzuzu

m

gg

gg

2

sinexpcosexp1

sinexpcosexp1


Ekman-Schicht


Monin-Obukhov-Länge

DgcH

zv

t p

h



DgcH

zv

t p

h

Zeitliche TKE – Änderung:

1. Term: TKE-Produktion durch Windscherung (mechanisch)

2. Term: thermischer Turbulenzgewinn (stabilitätsabhänigig)

3. Term: Dissipation der kinetischen Turbulenzenergie

4. Term: Divergenz des turbulenten Transports der Turbulenzenergie



Monin-Obukhov-Länge: Höhe, oberhalb derer diabatische (thermische) Terme eine größere Rolle spielen als die TKE-Dissipation

L > 0 => stabile Schichtung

L => Neutrale Schichtung

L < 0 => labile Schichtung












Mischungsschichthöhe






Danke für die Aufmerksamkeit!


Themen: Grenzschicht – Luftqualität: Kurzvortrag

• Operationelle Luftschadstoffmessungen• Messungen zur Beschreibung der Mischungsschicht• Saharastaub• Turbulenzparametrisierung• Waldschadensbericht• Wärmeinsel (Urban Heat Island)• Gauß-Modelle• Satellitendaten - Luftschadstoffmessungen• Institutionen: Erfassung, Maßnahmenplanung: EU -> Stadt


Themen: Grenzschicht – Luftqualität: Kurzvortrag

• Bemerkung: Die Studenten können auch zu zweit ein Theme wählen

• 20 Nov. Vortrag vorbereiten 14.00-15.30

• 27 Nov. Vortrag vorbereiten 14.00-15.30

• 4 Dez. Vorträge 14.00-15.30

• 11 Dez. Vorträge 14.00-15.30

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