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DIE ELEKTROLUMINESZENZ VON EINKRISTALLEN VON ZnO I. K. VERE~AGIN, I. T. DRAPAK Tschernowitzer Staatliche Universitiit, Tschernowice, UdSSR We observed the same effect on ZnO single crystals as Destriau and Losev. We studied light emission and the electric properties of single crystals with a rectifying contact, which was switched on in the non-transmitting direction. It was found that the dependence of the number of ionizations on each electron, which passes through the contact, on the voltage, which was determined by comparing the experimental results with the diffusion theory of rectification, agrees with the dependence calculated by means of the multiplication theory of electrons in semi-conductors. The conclusion was reached that inelastic collisions play a greater role in ZnO as the excitation mechanism. The calculated voltage dependence of electroluminescence is very close to the measured dependence. EINLEITUNG Die meisten Untersuchungen der Elektrolumineszenz der Stoffe vom Typ ZnS und ZnO ecurden entweder an polykristallinen Proben, gemischt mit einem Dielek- trium, oder an Einkristallen von ZnS angestellt, welche gewShnlich eine grol3e Anzahl verschieden gerichteter inneren Sperren enthalten, deren Entstehung und Eigenschaf- ten unbekannt sind. Eine Deutung der Versuchsergebnisse und die L6sung der Frage des Mechanismus der Anregung erweist sich in diesem Falle als/iul3erst schwierig. Es ist deshatb angezeigt, die Untersuchung des Leuchtens, das in den Einkristallen an der Sperre mit bestimmter Richtung und mit bestimmten Eingenschaften entsteht, vorzunehmen. Das Hauptziel der vorliegenden Arbeit war, Gleichrichtekontakte an ZnO zu erhalten und die Elektrolumineszenz zu untersuchen, die beim Durchlaufen des Stromes durch die Kristalle auftritt (Losev-Effekt). Aul3erdem wurde das Leuchten isolierter Einkristalle untersucht (Destriau-Effekt). Die M6glichkeit gleichzeitiger elektrischer Messungen im ersteren Falle erleichtert die Aufgabe der Bestimmung des Anregungsmechanismus im ZnO. PROBEN UND MESSVERFAHREN Die Einkristalle von ZnO wurden aus der Gasphase in Form yon sechskantigen 5-15 mm langen ut~d 0,1-0,3 mm dicken Prismen, sowie in Form yon Platten nach der Scharowskij-Methode geziichtet [1]. Das Schema der Einrichtung zur Anferti- gung der Kristalle/ihnelt dem in der Arbeit [2] zur Anwendung gelangten und wurde eingehender in der Arbeit [3] beschrieben. Die .Einkristalle wiesen griJne oder gelbe LumineszeDz auf und hatten einen spezi- fischen Widerstand yon 0,1-10hm/cm. Der ohmsche Kontakt mit den Kristallen wurde mit Hilfe einer Legierung von In 29% und Ga geschaffen, welche bei Zimmer- temperatur fliissig ist und das ZnO benetzt. Gleichrichteeigenschaften wiesen die Kontakte yon ZnO mit Ag, Zn, C auf. Ffir die Messungen wurden Kontakte mit Czech. I- Phys. B 13 [1963] 173

Die Elektrolumineszenz von Einkristallen von ZnO

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DIE E L E K T R O L U M I N E S Z E N Z VON EINKRISTALLEN VON ZnO

I. K. VERE~AGIN, I. T. DRAPAK

Tschernowitzer Staatliche Universitiit, Tschernowice, UdSSR

We observed the same effect on ZnO single crystals as Destriau and Losev. We studied light emission and the electric properties of single crystals with a rectifying contact, which was switched on in the non-transmitting direction. It was found that the dependence of the number of ionizations on each electron, which passes through the contact, on the voltage, which was determined by comparing the experimental results with the diffusion theory of rectification, agrees with the dependence calculated by means of the multiplication theory of electrons in semi-conductors. The conclusion was reached that inelastic collisions play a greater role in ZnO as the excitation mechanism. The calculated voltage dependence of electroluminescence is very close to the measured dependence.

EINLEITUNG

Die meisten Untersuchungen der Elektrolumineszenz der Stoffe vom Typ ZnS und ZnO ecurden entweder an polykristallinen Proben, gemischt mit einem Dielek- trium, oder an Einkristallen von ZnS angestellt, welche gewShnlich eine grol3e Anzahl verschieden gerichteter inneren Sperren enthalten, deren Entstehung und Eigenschaf- ten unbekannt sind. Eine Deutung der Versuchsergebnisse und die L6sung der Frage des Mechanismus der Anregung erweist sich in diesem Falle als/iul3erst schwierig. Es ist deshatb angezeigt, die Untersuchung des Leuchtens, das in den Einkristallen an der Sperre mit bestimmter Richtung und mit bestimmten Eingenschaften entsteht, vorzunehmen.

Das Hauptziel der vorliegenden Arbeit war, Gleichrichtekontakte an ZnO zu erhalten und die Elektrolumineszenz zu untersuchen, die beim Durchlaufen des Stromes durch die Kristalle auftritt (Losev-Effekt).

Aul3erdem wurde das Leuchten isolierter Einkristalle untersucht (Destriau-Effekt). Die M6glichkeit gleichzeitiger elektrischer Messungen im ersteren Falle erleichtert die Aufgabe der Bestimmung des Anregungsmechanismus im ZnO.

PROBEN UND MESSVERFAHREN

Die Einkristalle von ZnO wurden aus der Gasphase in Form yon sechskantigen 5 - 1 5 mm langen ut~d 0 ,1 -0 ,3 mm dicken Prismen, sowie in Form yon Platten nach der Scharowskij-Methode geziichtet [1]. Das Schema der Einrichtung zur Anferti- gung der Kristalle/ihnelt dem in der Arbeit [2] zur Anwendung gelangten und wurde eingehender in der Arbeit [3] beschrieben.

Die .Einkristalle wiesen griJne oder gelbe LumineszeDz auf und hatten einen spezi- fischen Widerstand yon 0 , 1 - 1 0 h m / c m . Der ohmsche Kontakt mit den Kristallen wurde mit Hilfe einer Legierung von In 29% und Ga geschaffen, welche bei Zimmer- temperatur fliissig ist und das ZnO benetzt. Gleichrichteeigenschaften wiesen die Kontakte yon ZnO mit Ag, Zn, C auf. Ffir die Messungen wurden Kontakte mit

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Silber angewandt, die man durch Auftragen einer Silberpaste auf einen Teil des Kristalls (welche gleichzeitig auch einen diinnen Ableitungsdraht befestigte) und durch darauffolgendes kurzdauerndes Durchgliihen an der Luft bei einer Tempera- tur von 700- 800~ erhielt. Beim Beobachten des Destriau-Effektes wurde der Kristall yon beiden oder von einer Elektrode durch Glimmer isoliert. Im letzteren Falle war die zweite Elektrode eine Federelektrode (bei genfigendem Druck war der Kontakt des Metalls mit dem Kristall ohmisch).

Die Temperatur der Kristalle wurde mit Hilfe von Thermoelementen aus Kupfer- Konstantandr~ihten von 0,05 mm Durchmesser gemessen. Die Temperaturabh~ingig- keit des Widerstandes wurde sowohl bei ~iul3erem Erwgrmen der Kristalle, welehe in einem speziellen Thermostat untergebracht waren, als auch beim Erw~irmen der Kristalle mit Hilfe des diese durchlaufenden Stromes ermittelt. Die Ergebnisse waren in beiden FNlen die gleichen.

Die Lumineszenz wurde mit Hilfe eines Photoelektronenvervielfachers vom Typ FEU-17 registriert und die Intensit~it des Leuchtens in relativen Einheiten des Ver- vielfacherstromes gemessen. Insgesamt wurden etwa 60 Proben untersueht.

MESSERGEBNISSE

a) Losev-Ef fek t

Die typische Volt-Ampere-Charakteristik der Proben mit silbernen Kontakten zeigt Abbildung 1. Der der abschliegenden Richtung entsprechende Strom (die posi- tive Elektrode ist ZnO) nimmt nach dem schrittweisen Anwachsen auf Spannungen yon 7 - 8 V stark zu, was dem Durchschlag der Sperrschicht entspricht. Die weitere Steigerung der Stromst/irke ffigt sich dem Ohmschen Gesetz und wird durch den Widerstand des gesamten Kristalls bestimmt. Bei Rfickspannungen yon fiber 3 V leuchten die Kristallbereiche, welche in der N~ihe der Silberschicht liegen, grfin oder gelb-griin. Das Bild des Leuchtens besteht in der Regel aus einigen Punkten, deren Zahl aufrechterhalten bleibt und deren Helligkeit mit wachsendem Widerstand zu- nimmt. Die Helligkeit der Lumineszenz erreicht ihr Maximum bei V = 6 - 7 V und fNlt dann auf Null bei Spannungen, welche dem Durchschlag der Diode entsprechen (Abb. 1). Das Leuchten, welches bei hohen Spannungen auftritt, ist durch die Erw~ir- mung bedingt und breitet sich fiber den ganzen Kristall aus [4].

Der Durchschlag der Sperrschicht tritt vor allen Dingen infolge der Erw~irmung des Kristalls auf, was aus der Abh~ingigkeit des Rfickstromes vonder Temperatur bei Spannungen von 1 - 2 V folgt. Die Anwendung der Impulsspannung oder die Abkfihlung der Kristalle erm6glicht es, die Elektrolumineszenz bis auf 40 -50 V zu beobachten.

Die Intensit~it des Leuchtens am Kontakt wird durch die Spannung des Feldes in diesem Bereich bestimmt, das heiBt durch die Spannung und die Dicke der Volums-

ladung im Kristall. Die an der Sperre sinkende Spannung ist geringer als die an den Kristall angelegte Spannung und kann durch Subtrahieren yon der Spannung ermittelt

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D i e E l e k t r o l u m i n e s z e n z yon E i n k r i s t a l l e n yon Z n O . . .

werden, welche auf die Hauptmasse des Kristalls entf/illt. Da der Widerstand des Kristallvolumens eine bestimmte Abh~ingigkeit yon der Temperatur aufweist und die Temperatur des Bereiches in der N/ihe des Kontaktes htiher ist als die des gesamten KristaUs, wurden die beiden Temperaturen gleichzeitig gemessen. Der Widerstand des Kristalls, welcher der betreffenden Temperatur entspricht, wurde in der Regel aus dem geraden Zweig der Volt-Ampere-Charakteristik ermittelt.

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R [ks] 3

Z4

1.8

1.2

06

Abb. 1. Strom (I) dureh den Kristall, Widerstand (R), Temperatur des Kristalls (tl) und dessen Kontaktbereiches (t2) , Lumineszenzintensit/it (L) in Abh/ingigkeit von der Spannung an der

Probe (V). Das Zeichen V bezieht sich auch auf die Ag-Schicht.

In den meisten F/illen wird das Leuchten bei Spannungen an der Sperre V2 > 3 -

- 3,5 V beobachtet, was der Breite der Sperrzone von ZnO nahe liegt, die sich am Rande der Hauptabsorption des Lichtes bei Zimmertemperatur (3,2 eV) fest- steIlen l~iBt. In einigen Kristallen beginnt ein merkliches Leuchten bei V2 "-' 2,5 V, was mit der Ionisation der Lumineszenzzentren in Beziehung gebracht werden kann, deren Niveaus, nach der Quantenenergie der Griinstrahlung zu schlieBen, um 2,5 eV unter der Zone der Leitf~higkeit liegen.

Wenn man annimmt, dab die sich an der Grenze von ZnO und Ag bildende Sperm eine Verarmungssperre veto Mott-Schottki-Typ ist, kann man ihre Dicke d und die Spannung des Feldes im Bereiche der Raumladung ermitteln. Bei der spezifischen Leitf/ihigkeit ~ = 6 , 4 0 h m - J / c m -1, u = 100 cmZ/Vsec [5] ist die Konzentration der Spender, welche bei Zimmertemperatur vollsdindig ionisiert sind, n = 4 x 10 iv cm -3. Wenn man annimmt, dab die Dielektrizitfitkonstante e = 8,5 [6] und die

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Sperrenh6he (ermittelt naeh dem geraden Zweig der Volt-Ampere-Charakteristik) e~o = 0,3 eV ist, erhalten wir bei V2 = 4 V:

+ (1) d = [2rcen_-3~ -- 10 -5 cm

und die durchschnittliche Feldspannung in der Sperre 4 x 10 s V/era.

Da die Sperre im Vergleieh zur L~nge des freien Durchlaufs der Elektronen ziemlich breit ist (gegen 10 -6 cm), kann bei derartigen Feldern mit gr~Berer Wahrscheinlich- keit mit einer StoBionisation des Gitters oder der Atome der Beimengung gerechnet werden. Zum lJberleiten der Elektronen aus der geffillten Zone in die Zone der Leiff~higkeit nach dem Mechanismus yon Siner mit einer Wahrscheinlichkeit yon 10 -7 sind Felder mit einer Spannung yon 5 x 106 V/cm effordertich (7).

Die Gleichrichteeigenschaften und die Elektrolumineszenz der Diode, welche an der LuR auRreten, werden vor allem dutch die Eigenschaflen der verarmten Sehicht bestimmt, welehe an der Oberfl~r der ZnO-Kristalle immer anwesend ist und als Folge der Adsorption von Sauerstoff entsteht [8]. Eine Folge der Spezifischen Eigen- schaften tier Sperre sind die Verschlechterung des Gleichrichtevorgangs und des Leuchtens mit der Zeit und nach dem Erhitzen der Diode in Vakuum (Desorption yon 02) sowie andere Erscheinungen.

Das Lumineszenzoszillogramm wird in Abbildung 2.a 1) wiedergegeben. Bei Wechselspannung zeigt sich ein Aufleuchten nut in den Halbperioden, welche der Sperrichtung des Feldes entsprechen (positive Elektrode ist ZnO).

b) Des t r i au -Ef f ek t

Die Abb. 2 zeigt die Helligkeitswellen des Kristalls, welcher an einer flachen Elek- trode liegt und von dieser dureh eine Glimmerplatte isoliert ist. Als zweite Elektrode diente ein Wolframdraht, welcher unmittelbar an den Kristall angepreBt wurde. Dabei wurde das Leuchten fiber die gesamte L/inge des Kristalls in der N/ihe der Kanten beobachtet, die der isolierten Elektrode zugewandt waren [4]. Obwohl die Spannung an der Zelle, die zum Eintreten eines merklichen Leuchtens erforderlich ist, 150-200 V erreicht, ist die an den Kristall angelegte Spannung vonder gleichen Gr/SBenordnung wie beim Losev-Effekt (gegen 10 V). Wenn man annimmt, dab sich das Feld an der Oberfl~iehensperre mit einer HShe von einigen Zehntel Elektronen- volt konzentriert, erhalten wir ungef/ihr die gleiche GrSBe der Spannung des Feldes, welches in den beiden Effekten die Lumineszenz hervorruft. Die wichtigsten Charak- teristiken der Lumineszenz der Einkristalle ~ihneln den Charakteristiken des Destriau- Effektes an polykristallinen Proben yon ZnO [ 8 - 9 ] .

1) For Figs. 2a,b see Appendix I (p. 232a).

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Die Elek tro lumineszenz yon Einkristal len yon Z n O . . .

OBER DEN MECHANISMUS DER ANREGUNG DER LUMINESZENZ

Es wurde oben darauf hingewiesen, dab die Feldspannung in der Oberfl~ichen- schicht yon ZnO um eine Gr/~13enordnung geringer ist als die fiir den Mechanismus von S iner erforderliche. Die Mel3ergebnisse, die mit dem Losev Effekt verbunden sind, ermiSglichen es, auch eine ausfiihrlichere Nachpri~ung der Annahme fiber den Stol3mechanismus der Anregung vorzunehmen.

Falls das Leuchten dutch eine Rekombination nach der StoBionisation der Gitter- atome hervorgerufen wird, dann sollte dessert Abh~ingigkeit yon der Spannung mit einer/ihnlichen Abh/ingigkeit tier StoBionisation verbunden sein, die man theoretisch erhalten kann. Aul3erdem sollte eine Multiplikation der Tr/iger in der Sperre beobach- tet werden.

Die Theorie der Multiplikation der Elektronen in den p-n tJberg~.ngen macht von dem Wert der Geschwindigkeit der Ionisation ~ Gebrauch (die Zahl der Elekfron-Defektelektrone Paare, die yon einem Elektron bei 1 cm langer Wan- derung zum Feld hin geschaffen sind). Wolff hat fiJr die Halbleiter einen kompli- zierten Ausdruck fiir ~ gefunden [10], welcher sich, wie in der Arbeit [11] gezeigt wurde, bei Feldern von 2 x 105< E < 6 x 10 s V/cm gut approximieren 1/iBt durch den Ausdruck:

(2) ~ = E__ exp (0,17-0,80 E__q W W '

wo W = (E2)2/3hr 2 die L/inge tier durchschnittlichen Wanderung der Elektronen, hr der Wert der optischen Phononen und Eo die Ionisationsschwelle (in eV) ist.

Die Zahl der Paare N, welche von dem Elektron in einer Schicht yon der Dicke d mit dem sieh ver/indernden Feld E(x) abh/ingt, (x ist die Entfernung vonder Kristall- oberfl/iche) betr/igt im Falle der gleichen Geschwindigkeit der Ionisation fiir die Elektronen und Elektronendefekte (12):

(3) N = d x ,

wo 0~ yon x fiber E(x) abh/ingt.

Im Falle der linearen Ver~nderung E(x) liefert befriedigende Resultate die Anwen- dung des aus dem Ausdruck E = V/d ermittelten Feldes, das heil3t N = 0~. d, wo ~ dutch den Ausdruck (2) und d durch den Ausdruck (1) bestimmt werden.

Falls man for die Probe, auf welche sich die weiteren Berechnungen beziehen, n = 4 x 10 x7 cm -a, hr = 0,06 eV (ermittelt aus den Werten der Dielektrizit~its- konstanten bei hohen und niedrigen Frequenzen: 4 und 8,5 [6]), 2 = 1,4 x 10 -6 cm annimmt und den Wert tp vernachl/issigt, erh/ilt man:

( (4) NI = ctd = 2,83 exp V2 / ,

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wo 1/2 die Spannung an der Sperre (Abb. 3b) ist. Der Wert E ist unbekannt, er betrggt jedoch ftir die gleichen Effektivmassen der Elektronen und Elektronendefekte und die sph/irischen Zonen der Energie anderthalb Breiten der Sperrzone (10), d.h. fiir ZnO E o = 4,8 eV. Die Kurve Na nach der Gleichung (4) ist in der Abb. 3c angel'@art.

Andererseits ist

(5) N 2 _ n - no = 1 1 n M

wo N = n/n o der Multiplikationskoeffizient L,P

100

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50

25

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60

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100

75

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ist (no ist die Zahl der in den Bereich des Feldes eingewanderten, n - der ausgewanderten Elektronen). Dutch Messung yon M(V) kann man die ex- perimentelle Abh~ingigkeit N(V) erhal- ten und diese mit tier nach (4) errech- neten vergleichen. Den Koeffizienten M kann man ats Verh/iltnis des Photo- stroms bei bestimmten Werten yon V zum Photostrom bei kleinen V erhalten [13]. Ira Falte von ZnO waren jedoch diese Messungen erschwert durch zu- s/itzliche thermale Ver~inderungen des Dunkelstromes und dutch das Vor- liegen einer sich langsam ver~indern- den Komponente des Photostromes, welche mit den Oberfl~ichenersehei- nungen in Beziehung steht [14]. Deshalb wurde M nach der halbexperimentellen Methode gefunden als Verh/~Itnis zwi- schen dem gemessenen Dunkelstrom I,

Abb.3. GemesseneunderrechneteWertein Ab- h / i n g i g k e i t yon der Riickspannung an der P r o -

b e ( t ~ u n d 13 yon der direkten): a ) L 1 - - Elektro- lumineszenz, t 1 -- Kristalltemperatur (t~' bei

direkter Richtung yon V) und t 2 - - der Sperre, P ( t 2 ) - - Helligkeit der Photolumineszenz bei bctreffenden t2 ; b) V 2 - - Spannung an der Sperre, I s - - gemessener Ri~ckstrom ( / 3 - - direkter), I z - - nach der Gleichung (6) bereehneter S t r o m ; c) Ionisationszahl in der Sperre pro durchge- wandertes Elektron: N 1 - - berechnet nach der Gleichung (4) bei E 0 = 4 ,8 e V , N 2 u n d N 3 - -

e x p e r i m e n t e l l gewonnen (N 3 mit Korrektur fiir t2). Intensit~.t der Elektrolumineszenz: L i - - aus dem Versuch, L z - - aus der Gleichung (7 ) , L 3 - - dasselbe, aber ohne den MuRi- plikator P(t).

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Die Elektrolumineszenz yon Einkristallen yon ZnO ...

(Abb. 3b), bedingt durch Spannung, Temperatur und Multiplikation der Trfiger bei gentigendem V und dem Strom Iz, welcher mit Hilfe der Diffusionstheorie des Gleichrichtens errechnet wurde [z.B. 15], die keine M6glichkeit fur die Multiplikation der Tr/iger vorsieht. Fiir den Riickstrom durch den Bereich an dem Kontakt, welcher durch die Konzentration der Trfiger und die Spannung des Feldes in der sich erwei- ternden Sperre bestimmt wird, erh/ilt man:

(6) I 2 = b ~(V2), exp ( - e ~ T ) .

Hier ist k die Bolzmankonstante, T die absolute Temperatur des Sperrbereiches (Abb. 3a). Der Koeffizient b kann fiir die betreffende Konzentration der Trfiger in dem Volumen, ihre Beweglichkeit und Kontaktfl/iche errechnet oder aus den Werten der wirklichen Str6me bei Spannungen ermittelt werden, bei welchen keine Multi- plikation zustandekommen konnte (V2 < 2 V). Ftir den Kristall, auf welchen sich die Abb. 3 bezieht, ist b = 1,5 x 105 (der Strom ist in mA ausgedriickt und ego = = 0,25 eV).

Die nach (6) berechneten Werte von 12 sind in der Abb. 3b angegeben; sie sind betrgchtlich geringer als die gemessenen (I1) bei V 2 > 3 V, was mit der Multipli- kation der Tr~iger verbunden sein kann. Falls man M = I i / I 2 annimmt, findet man nach (5) N 2 (Abb. 3@ Die Kurven N2 und N 1 haben eine fiuBerst fihnliche Form. Die im Vergleich zu N t h~Sheren Werte yon N z sind darauf zufiickzuftihren, dab die gemessene Temperatur t2 im Vergleich zur wirklichen bei niedrigen V geringer ist, wo die an der Sperre entwickelte Leistung unbedeutend ist. Dieser Temperaturunter- schied wurde sowohl durch den Vergleich der gemessenen Temperaturen ermittelt, die den gleichen bei V = 1 - 2 V den Kristall durchflieBenden StrSmen entsprechen, dernur dutch den Strom und yon augen her erw~irmt wurde, als auch durch den Vergleich der Temperaturenkurve mit der Kurve der in der Sperre entwickelten Leistung. Der ermittelte Temperaturunterschied erreicht 10-15~ Die Einfilhrung einer Korrektur fiir die Temperaturen (Erhtihung yon t2 um 10~ bei V = 1 - 6 V) in die Gleichung (6)ftihrt zu den Werten N3, welche N 1 (Abb. 3c) sehr nahe sind, d.h. die Differenz der Kurven N liegt im Bereich der Versuchsfehler. Man kann also schliegen, dab in der Sperre eine StoBionisation des Gitters durch schnelle Elektro- nen eintritt, welche durch die Gleichung (4) beschrieben wird. Eine gewissermagen willktirlich gew/ihlte GriSBe ist dabei die L/tnge der freien Wanderung, die man in dem gegebenen Falle als 2 = 140 • annimmt; dieser Wert geht jedoch nicht tiber den in ZnO m6glichen Bereich hinaus bei einer Beweglichkeit der Elektronen yon 100-250 cmZ/Vsec [5, 6].

Die Lumineszenzintensit~it L h~ingt sowohl yon der Ionisationszahl pro Sekunde ab, die dem Strom proportional ist, als auch yon der Wahrscheinlichkeit einer Strahlungs- rekombination, welche durch das Feld, die Temperatur und die Konzentration der Tr~iger in der Sperre bestimmt wird, d.h.

(7) L2 = k(E) N i 1211 P(O,

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L K. Vere~aoin. L T. Drapak

wo k(E) der Koeffizient, welcher die Abh/ingigkeiten der Beweglichkeit der Trgger u n d die MSglichkeit der Strahlungsrekombination vom Feld beinhaltet, und

P(t) der Anteil der Rekombinationen mit der Strahlung in Abh~ingigkeit vonder Temperatur ist.

Da im Bereich der Spannungen V, welchen ein merkliehes Leuchten entspricht, V2 sich unbedeutend verandert ( 4 - 5 V) und folglich E , - ~ N/V2 sich um 1,1 mal ver- /indert, vernachl/issigen wir die Abh~tngigkeit K vom Feld. Ohne die Werte von K zu bestimmen, kann man den Verlauf der Abh/ingigkeiten L(V) vergleichen, die man experimentell und aus der Gleichung (7) erhielt. Der Weft P(t) wurde aus der Helligkeit der Photolumineszenz des Kristalls yon der Temperatur ermittelt (in der Abb. 3a wird P(t) gegeniiber den entsprechenden t2 mit einer Korrektur yon 10~ angefiihrt).

Die Kurve L2, die aus der Gleichung (7) erhalten wurde, folgt recht gut der experi- mentell gefundenen Lumineszenzkurve L~ (Abb. 3c), was einen neuen Beweis fiir die Richtigkeit der Kurven N liefert, die sich sowohl aus dem Versuch als auch theoretisch vom Mechanismus der StoBanregung des Luminophors ausgehend ergab. Andererseits liefert die Z/ihlung der Wahrscheinlichkeit des Freiwerdens der Valenzelektronen nach dem Ausdruck fiir den Tunnelmechanismus (7) sogar unter Beriicksichtigung der Verengung tier Sperrzone bei der Temperatursteigerung nieht nur eine verschwindend kleine Wahrscheinlichkeit (2 x 10 -13~ bei V2 = 4,9V), sondern fiihrt auch zu einer vNlig anderen Oestalt der Kurve L(V) (schmale Spitze mit dem Maximum bei V = 6 - 6,5 V fiir die gleiche Probe).

ZUSAMMENFASSUNG

Der Wert der Spannung des Feldes, die quadratische Abh/ingigkeit des Leuchtens vom Strom, die ~iuBerst gute 1]bereinstimmung der Abh/ingigkeiten der Ionisations- zahl yon der Spannung, welche experimentell wie auch yon der Theorie der Multipli- kation der Elektronen ausgehend gewonnen wurden, entsprechen somit dem Mecha- nismus der StoNonisation in ZnO. Diese SchluBfolgerung bleibt, wie zusgtzliche Nachpriifungen ergeben, auch bei der Aufhebung einiger Vereinfachungen, die bei der Berechnung vorgenommen wurden (z. B. bei der Beriicksichtigung schwgcherer gbhgngigkeiten c~(t), k(E), der Breite der Sperrzone von der Temperatur usw.) unver/indert.

Da im Falle der Isolation der Kristalle yon den Elektroden die Herkunft der Oberfliichensperren dieselbe bleibt, kSnnen die Ergebnisse dieser Arbeit auch fiir die Deutung der Eigenschaften des Destriau-Effektes in ZnO verwertet werden. Sie kOnnen anscheinend auch auf das Leuehten homogener Kristalle von ZnS mit ungef~ihr gleicher elektrischer Leitf~ihigkeit und der Sperre an der Kathode bezogen werden.

Eingegangen am 12. 10. 1962.

180 qex. r ~I~. B 13 {1963}

Die Elektrolumineszenz yon Einkristallen yon Z n O . . .

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Diskussion

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Czech. J. Phys. B 13 {1963} 181