Univ.-Prof. Dr. Josef Tomiska

DIE ENERGIE

UNIIVERSITÄT WIEN, WIEN 2008.

UNIV.-PROF. DR. JOSEF TOMISKA _____________________________________________________________________

HOMEPAGE: HTTP://WWW.UNIVIE.AC.AT/TOMISKA © Copyright 2008 by Josef Tomiska, Universität Wien. - Das Werk ist urheberrechtlich geschützt. Die dadurch begründeten Rechte, insbesondere die der Übersetzung, des Nachdrucks, der Entnahme von Abbildungen oder Textteilen, der Funksendung, der Wiedergabe auf photomechanischem oder ähnlichem Wege und der Speicherung in Datenverarbeitungsanlagen bleiben, auch bei nur auszugs-weiser Verwertung, vorbehalten. Bei Vervielfältigung für gewerbliche Zwecke ist gemäß Urheberrecht eine Vergütung an den Eigner zu zahlen, deren Höhe mit ihm zu vereinbaren ist.

Zsuzsanna und Heide-Thérèse,

den beiden Damen meines Herzens,

in Liebe und Freude.

Inhalt 1. Die Bedeutung der Energie 1 2. Entdeckungsreisen in die Natur 6 3. Moderne Wissenschaft 11 4. Eigenschaften und Transport der Energie 19 5. Wärme 30 6. Temperatur (Wärmezustand) 35 7. Wärmeenergie und Entropie 40 8. Unser Umgang mit der Energie 46 Bildteil 54

1

1. Die Bedeutung der Energie

Das Wort „Energie“ ist zwar einer der ganz zentralen Begriffe unseres heutigen Le-

bens, es wird aber in ungemein vielfältiger Weise verwendet: In der Medizin anders

als in der Esoterik, die Homöopathie versteht anderes als die Physik und im Alltag

besteht mehr als Konfusion: Fühlen wir uns müde, abgespannt, dann bezeichnen

wir uns als „energielos“. Ein doch deutlich anderer Umstand wird aber ange-

sprochen, wenn uns die Energierechnungen vom Heiz-, Gas- oder Elektrizitätswerk

ins Haus kommen.

Wir reden von erneuerbarer und nicht erneuerbarer Energie, die Technik

suggeriert uns, dass wir Energie erzeugen können, aber auch, dass sie knapp wer-

den könne. Wir sprechen von elektrischer Energie, von chemischer Energie, von

Windenergie und davon, dass die Energie Quelle unseres Wohlstands ist.

1.1 Arbeit, Kraft und Energie

Ohne „Arbeit“ gibt es nichts in dieser Welt. Unser Wort „Arbeit“ stammt von „are-

beit“, dem mittelhochdeutschen Wort für „Mühsal“, „Not“. Nach unserem heutigen

Wissen geschieht in unserem Universum nämlich nichts von alleine, kein Ereignis,

kein Geschehnis tritt in unserer Welt auf ohne dass eine gewisse Anstrengung, ein

mehr oder weniger großer Aufwand damit verbunden ist: Jedes Ereignis dieser Welt

muss „erarbeitet“ werden.

In unserer Denkwelt erfordert Arbeit immer auch Kraft: Soll das Blut durch

die Adern strömen, so müssen die Herzmuskeln die Kraft aufbringen, das Blut zu

bewegen. Verändern wir die Haltung unserer Hände, Arme, Beine, ja auch nur die

unserer Augenlider, dann benötigen wir dazu ebenfalls Kraft, die wiederum von den

entsprechenden Muskeln erzeugt werden muss.

Schon der Volksmund weiß, dass „von Nichts nichts kommt“. Woraus kann

also die Kraft erzeugt werden? Wir müssen essen und trinken, um „kräftig“ zu blei-

ben, um „Kraft“ erzeugen zu können. Je mehr wir arbeiten, je mehr Kraft unsere

Muskeln produzieren müssen, desto mehr Nahrung benötigen wir. Wann immer wir

zuwenig essen und trinken, müssen wir auf unsere Körperreserven zurückgreifen,

2

wir magern zunächst also ab. Dann werden wir schwach, „kraftlos“, wir sehen uns

außerstande, neue Muskelanstrengungen durchzuführen.

In der modernen Physik sprechen wir davon, dass die Kraft nur mit Hilfe von

„Energie“ erzeugt werden kann. Wo keine Energie zur Verfügung steht, dort kann

auch keine Kraft wirken. Unser Körper bekommt danach die zur Krafterzeugung

notwendige Energie durch das Essen und Trinken. Wir alle kennen heute die Tabel-

len, aus denen wir ablesen können, wieviel Joule (früher: Kalorien) Nährwert oder

Energie die verschiedenen Nahrungsmittel beinhalten.

Auch in unserer Umwelt erfordert jede Bewegung Energie: Kein Windstoß,

kein Regentropfen, keine Wasserwelle kann sich ohne Energie bilden. Unsere Sin-

nesorgane können nur sehen, hören, fühlen oder riechen unter Verwendung von

Energie. Ja sogar zum Träumen benötigen wir Energie.

Unsere Psyche verlangt ebenfalls ihr Recht in der Konsumgesellschaft, denn

zur Bewältigung ihrer Aufgaben muss auch sie sich anstrengen. Seit der Wende

zum zwanzigsten Jahrhundert sprechen wir infolgedessen in diesem Zusammen-

hang auch von „psychischer Energie“. Nach S. Freud ist ihre Quelle die „Libido“,

während Jung sie als „Lebenskraft“ oder „psychische Energie“ des kollektiven Un-

bewussten deutete, die sich in der Intensität psychischer Vorgänge - auch in den

nicht sexuell gefärbten - äußert.

Der deutsche Physikochemiker Wilhelm F. Ostwald (1853-1932) betrachtete

die Energie sogar als das Wichtigste des gesamten Universums: „Alles was wir von

der Außenwelt wissen, können wir in der Gestalt von Aussagen über vorhandene

Energien darstellen, und daher erweist sich der Energiebegriff allseitig als der all-

gemeinste, den die Wissenschaft bisher gebildet hat.“ Und: „Bewusstsein: als Ei-

genschaft einer besonderen Art der Nervenenergie auffaßbar, die im Centralorgan

betätigt wird.“

Ostwald sah zwischen der Nervenenergie und dem Bewusstsein eine ähnlich

enge Verbindung wie er sie auch zwischen seiner „mechanischen Energie“ und der

räumlichen Beschaffenheit und zwischen der zeitlichen Beschaffenheit und der „Be-

wegungsenergie“ konstatierte.

Weil wir zu jeder Arbeit Kraft brauchen, und Kraft nur durch Energie erzeugt

werden kann, heißt die Energie auch „Fähigkeit zur Arbeit“. Wir wissen aber noch

nicht sehr lange, dass wir für alles, was wir tun, „Energie“ benötigen.

3

Kein Steinzeitmensch, kein Soldat der Perserkriege und auch kein Römi-

scher Kaiser wäre der Gedanke gekommen, dass die Notwendigkeit von uns Men-

schen, essen zu müssen, aus demselben Grund entspringt, aus welchem ein fallen-

der Stein bei seinem Aufprall etwas demolieren muss, um zur Ruhe kommen zu

können.

Heute wissen wir, dass unsere Sinnesorgane mit unserer Außenwelt nicht

nur Energie austauschen, sondern auch Impulse. Daher betrachten wir zwar die

Energie nicht mehr wie Ostwald als den wichtigsten Begriff in unserem Universum,

aber sie bildet mit dem Impuls und dem Drehimpuls ein Triumvirat, das sämtliche

Geschehnisse in unserer Welt bestimmt. In Termen der modernen Wirtschaftsspra-

che können wir diese drei Energie, Impuls und Drehimpuls auch die eigentlichen

„global players“ des Kosmos nennen.

1.2 Die Entdeckung der Energie

Unsere Gedankenwelt ist nach wie vor stark von der antiken Naturbetrach-

tung geprägt. Viele Begriffe unserer Weltbilder weisen griechische oder lateinische

Wurzeln auf. Sie zu kennen, erleichtert oft das Verständnis für heutige Bezeichnun-

gen. Energie ist ein Paradebeispiel dafür. Das Wort selbst wurde aus „energeia“ ab-

geleitet, dem griechischen Wort für Tatkraft, Schwung, Nachdruck. Insbesondere

wurde darunter das Leistungsvermögen und die gespannte Tatkraft eines Menschen

verstanden. Aristoteles benützte diese energeia aber auch oft synonym zur „entele-

chia“ (Entelechie; „In-Zweck-haben (en-telos-echein)“, der ständigen Wirksamkeit,

der Vollkommenheit, Vollendung, Verwirklichung, Wirklichkeit.

Energeia, Entelechia galt Aristoteles als Gegensatz zur „dynamis“ (lat.: po-

tentia), dem Vermögen, der Formbarkeit, der Anlage: Die Energeia war es, mit Hilfe

derer jedes „Seiendes“ - ein Lebewesen, ein Stein, ... - seine dynamis (potentia)

„verwirklicht“, also in reale Eigenschaften und Verhaltensweisen umsetzt.

Wo Aristoteles hingegen zwischen den beiden Begriffen unterschied, dort

verstand er unter Energeia den Prozess der Verwirklichung und unter Entelechie

das Ergebnis oder die Endphase des Prozesses.

Newton (1642-1727) hatte seine berühmt gewordene Mechanik völlig ohne

den Begriff der Energie formuliert. Er benützte ausschließlich geometrische Argu-

4

mente, seine Mechanik dient der Erhellung der raum-zeitlichen Abläufe der Ereig-

nisse unserer Welt - sie ist also weitgehend reine Kinematik. Die Kräfte nahm

Newton als gegeben an, er weigerte sich strikt, zu erklären, was unter dem Wesen

der Schwerkraft zu verstehen sein könnte. Er gab mit seinem Gravitationsgesetz nur

an, wie stark sie wirkt. Dazu merkte er nur noch an, dass die Quelle der Schwerkräf-

te sich in den Körpern (in der „Masse“) selbst befinden müßte. Ansonsten keine wei-

teren Erklärungen, denn diese wären Spekulation und damit nicht mehr Aufgabe der

Physik.

Erst über achtzig Jahre später wurde der Energiebegriff in unser Weltbild

eingebaut: In einem Beitrag zur französischen Enzyklopädie sprach d’Alembert

1785 als erster Naturforscher von Energie: “In bewegten Körpern steckt eine An-

strengung oder „Energie“, die in ruhenden nicht enthalten ist. Zuvor war es der fran-

zösische Naturforscher, Mathematiker und Philosoph René Descartes (1596 - 1650;

auch Cartesius genannt) gewesen, der als erster den Gedanken in die Welt setzte,

dass unser Universum aus einem bestimmten Topf zehrte, der einmal gefüllt worden

war, dessen Inhalt seither immer nur umverteilt, aber weder vermehrt noch vermin-

dert werden kann. Er formulierte 1644: „Gott teilte bei der Schöpfung der Welt dem

Universum einen bestimmten Betrag an Bewegung in der Form wirbelnder Flüssig-

keiten (vortices) mit, und diese Bewegung hält ewig an und wird weder größer noch

kleiner.“ Ein wahrhaft prophetischer Satz, der die wesentlichsten Charakteristika der

Energie ein Viertel Jahrtausend früher vorweggenommen hatte!

Der niederländische Physiker (Astronom und Mathematiker) Christian

Huygens fand ein Vierteljahrhundert später heraus, dass bei elastischen Stößen das

Produkt aus Masse m und dem Quadrat der Geschwindigkeit v (also: mv²) vor und

nach dem Stoß immer denselben Wert hatte, also während des elastischen Stoßes

unverändert bleibt. Der deutsche Universalgelehrte Leibniz (1646-1716) nannte die-

ses bei elastischen Stößen konstant bleibende Produkt (mv²) die „Vis viva”, die

„Lebendige Kraft“.

Der Schweizerische Mathematiker Bernoulli (1667-1748) forderte im Jahre

1735 als Gegenstück zur vis viva die Existenz einer “vis mortua” bei inelastischen

Stöße, mit der Eigenschaft, dass die Summe von is mortua und vis viva immer kon-

stant zu sein hat! Emilie du Chatelet, die zeitweilige Lebensgefährtin von Voltaire

5

verlangte 1742, dass die “Vis viva” auch überall dort erhalten bleiben müsse, wo sie

nicht verfolgbar wäre.

In der zweiten Hälfte des achtzehnten Jahrhunderts wurde die Idee geboren,

ein Wärmestoff, das “Caloricum” würde die Wärme transportieren. Diese Theorie

konnte allerdings nicht lange gehalten werden, denn bereits 1798 zeigte Graf B.

(Thomson) Rumford, dass sich durch Reibung beliebig viel Wärme erzeugen läßt.

Seine Erkenntnis daraus war, dass Wärme daher auf gar keinen Fall durch einen

Wärmestoff („caloricum“) hervorgerufen werden könne. Auch die 1799 von Davy

durchgeführten Versuche, in denen er Eisstückchen durch Reibung im Vakuum zum

Schmelzen brachte, sprachen gegen die Wärmestofftheorie.

Der englische Arzt, Physiker und Linguist Thomas Young (1773-1829) taufte

1787, also nach nur zwei Jahren nach Einführung des Energiebegriffes durch

d’Alembert, die „Vis viva“ zur „Wirklichen Energie“ um und die „Vis mortua” zur „Po-

tentiellen Energie“.

William Thomson, der spätere Lord Kelvin of Largs (1824-1907) reduzierte

um das Jahr 1850 den Wert der „Wirklichen Energie“ von (mv²) auf die Hälfte und

benannte den Ausdruck (mv²/2) als „Kinetische Energie“.

Um dieselbe Zeit erkannte der englische Physiker James Joule (1818-1889),

dass die Wärme etwas sein musste, was größte Gemeinsamkeiten mit der damals

rein mechanisch gesehenen Energie hat: Wärme war fortan äquivalent zur Energie,

er gab auch den Umformungsfaktor an, das „Mechanische Wärmeäquivalent“.

Nur ein halbes Jahrhundert später konnte Einstein zeigen, dass die Energie

viel mächtiger war als bis dahin geglaubt, dass sie nämlich einer der universellen

Begriffe unserer Welt sein muss - und nicht bloß eine mechanische Größe. Dassel-

be konnte er übrigens auch vom Impuls nachweisen, denn der uns allen aus den

Belichtungsmessern und den Photozellen her bekannte Photoelektrische Effekt

kann nur dadurch erklärt werden, dass nicht nur Körper, sondern auch die Lichtwel-

len Energie und Impuls übertragen. Damit hat das Licht seine Stoßwucht, um bei-

spielsweise Elektronen aus ihrem Verband herauszureißen und damit den Fluß von

elektrischen Strom zu ermöglichen, der eben bei bestimmten Materialien auftritt,

wenn sie beleuchtet werden.

6

2. Entdeckungsreisen in die Natur 2.1 Überraschungen

Jede Entdeckungsreise ist ein Abenteuer, ein spannendes Erlebnis. Wir

müssen dabei jederzeit mit Überraschungen rechnen, denn es gilt ja, in noch unbe-

kannte Teile unserer Welt vorzudringen. Unsere Motive für solche Expeditionen in

die Natur können vielfältig sein: Sei es der Wunsch, eigene Vorstellungen bestätigt

zu finden, einfach geistige Abenteuerlust, pure Neugierde oder ein Schuss Sports-

geist nach dem Motto „Wir wollen sehen, wie weit wir kommen können, wie tief wir

eindringe können, was uns alles gelingt“.

Hierbei ist es gleichgültig, ob es sich um Entdeckungsreisen in die Geogra-

phie unserer Welt handelt, ob wir unsere Kenntnis über die Fauna und Flora unserer

Erde erweitern wollen oder ob wir in die Funktionsstrukturen des Universums selbst

einzudringen wünschen. Ja, jedes Experiment der Naturwissenschaft ist ebenso

eine Entdeckungsreise wie jene der Entdecker der Neuen Welt, der Erforscher der

Wüsten, Urwälder der Polargebiete und der Tiefen unserer Meere.

Die Werkzeuge und Transportmittel sind nur deutlich unterschiedlich, wenn-

gleich Photokameras, Maßbänder, Uhren und anders mehr bei allen unserer Expe-

ditionen eine wichtige Rolle spielen. In der Naturwissenschaft zeichnen wir weniger

sondern rechnen mehr. Wir müssen unsere Erlebnisse teils künstlich herbeiführen.

In freier Wildbahn kommt schon mal ein wildes Tier ganz ungefragt auf uns zu. In

unseren Laboratorien hingegen müssen wir unsere Abenteuerszenarien meist selbst

zusammenstellen, um zu erleben, welche Überraschungen unsere Natur ansonsten

vor uns verbirgt.

Kein Wunder, dass wir um so mehr Überraschungen erleben, je ausgeklügel-

ter und machtvoller unsere Werkzeuge geworden sind. Ein Elektronenmikroskop ist

ein Transportmittel in die Grottenbahn des submikroskopisch kleinen Kosmos. Un-

sere Himmelsteleskope sind vergleichbar mit Ozeanschiffen oder Fernzügen, wel-

che uns die ungeahnten Weiten des Universums schauen lassen.

Die Teilchenbeschleuniger der Hochenergiephysik spielen die Rolle von

Zeitmaschinen, denn sie ermöglichen uns einen Blick näher hin zu den Geschehnis-

sen aus den Anfängen unseres Kosmos zu tätigen. Und je höhere Energiekonzent-

7

rationen uns gelingen, desto stärker geht unsere Beobachtungsreise in der Zeit zu-

rück, desto mehr lernen wir kennen von den damals existierenden Objekten und

Kräftespiele. Wir betreiben dabei quasi Ahnenforschung, denn unser Ziel ist hier,

herauszubekommen, aus welchen Wurzeln unsere heutigen Elementarteilchen ent-

stammen und ebenso den Stammbaum und die Herkunft der wichtigen Kräfte unse-

rer Welt zu entdecken.

In den einfacheren, weniger spektakulären Entdeckungsreisen geht es um

unser Wissen um die Kraftspiele der Alltagswelt, um die Verhaltensregeln von

Schall und Licht, usf. Manchmal werden wir dabei gewaltig überrascht: Zunächst

erkannte Olaf Römer, dass sich das Licht nicht unendlich schnell ausbreitet sondern

auch seine Zeit brauchte. Dann mussten wir erkennen, dass sich das Licht mitnich-

ten an die Gesetze der Newton’schen Mechanik hält, sondern das Additionsgsetz

der Geschwindigkeit völlig missachtet. Die Lichtgeschwindigkeit ist innerhalb eines

homogenen Mediums nach allen Richtungen und unabhängig vom Bewegungszu-

stand der Lichtquelle immer dieselbe. Wir mussten lernen, dass sich der Betrag des

Drehimpulses, die Wirkung, nicht beliebig fein verändern läßt, sondern nur in ganz-

zahligen Vielfachen einer winzigen Menge, die wir das Planck’sche Wirkungsquant

h getauft haben.

Überrascht wurden wir auch durch die Energie, den Impuls und den Dreh-

impuls: Diese drei Größen weisen Eigenschaften und Wirkungsbereiche auf, die wir

im neunzehnten Jahrhundert dramatisch unterschätzt haben: Sie prägen nicht nur

die körperlichen Stöße und die anderen mechanischen Bewegungen. Nein, sie tre-

ten bei jedem Geschehnis im gesamten Kosmos auf. Sie sind überall dabei, bei al-

lem, was wir bemerken können: Bei jedem Körper, bei jeder Strahlung, und bei jeder

anderen Veränderung im Gefüge der Erscheinungen unserer Welt - eben bei allem,

was in unserer Natur vor sich geht.

Der Impuls ist für die Trägheitsbewegungen verantwortlich und der Drehim-

puls für jede Abweichung von ihr. Wo nur Trägheitsbewegungen stattfinden, dort tritt

der Drehimpuls nur seinem Betrage nach auf, sorgfältig darauf achtend, dass ja nur

solche Energie-Impulspakete geschnürt und transportiert werden, deren Wirkung ein

ganzzahliges Vielfaches des Planck’schen Quants ist.

8

Klar, dass solch großen Mächte, die überall mitmischen, die alles kontrollie-

ren und diktieren, dass diese Größen nicht so plastisch zu begreifen sind wie eine

Gänsefeder ein Pudel oder ein Diamant.

2.2 Unsere Naturbilder

Wir Menschen machen uns zu jeder Zeit Bilder von der Natur. Nirgendwo in

unserem Universum steht eine Tafel, welche uns mitteilt, wie der Kosmos aufgebaut

ist, welche Gesetze seinen Ablauf bestimmen. Nirgends steht, wie all die wichtigen

und weniger wichtigen Gebilde aussehen, welche in die Geschehnisse dieses Uni-

versums verwoben sind.

Niemand kann also wissen, was Energie „wirklich“ ist. Es verhält sich bei ihr

genauso wie bei den Begriffen „Masse“, „Zeit“, „Raum“, Kraft“, „Elektrische Ladung“,

„Impuls“, „Drehimpuls“, usf. Wir können sie alle nur durch ihre Wirkungen beschrei-

ben - aber auch nur so weit, wie wir mit unseren Sinnesorganen in der Lage sind,

sie direkt oder mit Hilfe unserer Meßapparaturen zu erfassen.

Bei der Kraft sind diese Wirkungen hier auf unserer Erde besonders leicht er-

fassbar. Wir wachsen damit auf, jede Blessur, jeder Steinwurf macht uns deutlich,

dass hier etwas wirkt. Kraft erscheint uns deshalb besonders vertraut und ihre Exis-

tenz als etwas ganz Natürliches. Wir denken über sie gar nicht sonderlich nach, ihre

Existenz steht völlig reflexionslos fest, wir erhalten ja ununterbrochen die Bestäti-

gung ihrer Wirkung.

Mit der Zeit ergeht es uns ebenso. Wir alle sind mit ihr wohlvertraut, wir wis-

sen ganz genau, was sie ist. Doch schon der lateinische Kirchenvater und Heilige

Augustinus (354-730 n.Chr.) hatte erkannt, dass hier nicht alles so wunderschön

einfach ist, wie intuitiv vermeint. In seinen „Bekenntnissen“, die eines der bleibend

bedeutenden Werke unserer Kulturgeschichte sind, schreibt er nämlich: „Was also

ist die Zeit? Solange mich niemand danach fragt, ist mir’s als wüßte ich’s; doch fragt

man mich und ich soll es erklären, so weiß ich es nicht ...“.

Das ist auch nicht verwunderlich, denn sämtliche physikalischen Begriffe un-

serer Lebenswelt sind von uns Menschen dazu geschaffen worden, uns in der Welt

zurechtzufinden. Diese Erfindungen werden meist durch den Wunsch, verschiedene

9

Naturereignisse als etwas Zusammenhängendes zu begreifen, induziert. Besonders

hilfreich ist dabei das quantitative Vergleichen von Beobachtungen.

Wir Menschen vermeinen während unserer Kommunikation mit unsere Um-

welt, in dieser immer wieder Veränderungen zu bemerken. Das ist das einzige Anteil

der Außenwelt an unseren Weltbildern. Alles andere ist bereits menschliche Be-

griffswelt. Wir bemühen uns, die bemerkten Veränderungen so klug wie möglich zu

ordnen und zu begründen. Manchmal landeten wir dabei Volltreffer, oft aber stellte

sich nach einiger Zeit heraus, dass wir auf das falsche Pferd gesetzt hatten. Die

Kulturgeschichte unserer Menschheit ist daher auch gleichzeitig auch die Geschich-

te unserer Irrungen in den Zusammenhangsbildungen zwischen unserer Beobach-

tungen der Geschehnissen in der Natur.

Bekannte Schlagwörter dafür sind die Kopernikanische Wende, durch wel-

che wir aus dem geozentrischen in das heliozentrische Weltbild katapultiert werden

mussten und die Descartes’sche Erkenntnis, dass wir mitnichten Kraft benötigen,

um einen ungestörten Bewegungszustand aufrechtzuerhalten, sondern im Gegenteil

einzig zu dessen Veränderung (bei Newton dann sein „Trägheitsgesetz“).

Desgleichen die Revolutionen in unserer Natursicht, welche durch die Relati-

vitätstheorien und durch die Quantenmechanik ausgelöst worden sind. Und auch

unser Verständnis aller Geschehnisse unserer Welt, die wir mit dem Begriff „Ener-

gie“ in Verbindung bringen.

Der deutsche Physiker Heinrich Hertz (1857-1894), der Entdecker der elektro-

magnetischen Wellen, der Mann, dem wir also die Grundlage jeglichen Funk- und

Radioverkehrs verdanken, schrieb zu dieser Problematik: „In unserem Bewusstsein

finden wir eine innere geistige Welt von Anschauungen und Begriffen, außerhalb

unseres Bewusstseins liegt fremd und kalt die Welt der wirklichen Dinge. Zwischen

beiden zieht sich als schmaler Grenzstreifen das Gebiet der sinnlichen Empfindung

hin. Kein Verkehr zwischen den beiden Welten ist möglich als über diesen Grenz-

streifen hinüber; keine Änderung in der Außenwelt kann sich uns bemerkbar ma-

chen, als indem sie auf ein Sinnesorgan wirkt und Kleid und Farbe dieses Sinnes

erborgt, keine Ursache unserer wechselnden Gefühle können wir uns in der Au-

ßenwelt vorstellen, als nachdem wir denselben, wenn auch noch so ungern, sinnli-

che Attribute beigelegt haben.“

10

2.3 Naturphänomene und ihre Beobachtung

In der Naturwissenschaft bezeichnen wir alles, was aus der Natur über unse-

re Sinnesorgane in unser Bewusstsein dringt als „Phänomene“ (phainomai (gr.) =

leuchten, erscheinen), Geschehnisse oder Ereignisse. Ziel unserer Wissenschaft ist

es nun, möglichst viele dieser Beobachtungen aus der materiellen Umwelt zu ver-

stehen.

Wobei der Begriff „Verstehen“ für sehr unterschiedliche Ansprüche steht:

Den einen genügen rein empirische Regeln der tatsächlichen oder vermeintlichen

Zusammenhänge von verschiedenen Phänomenen. Andere wieder verlangen, dass

für unser „Verständnis“ eines Naturereignisses dieses aus der Wirkungsweise all-

gemein gültiger Prinzipien herzuleiten sein muss. In der Praxis haben wir es immer

mit einer Mischung aus verschiedenen Verständnisebenen zu tun.

Unsere Umwelt können wir in verschiedenen Formen betrachten: Die ein-

fachste Form ist die unmittelbar von uns mit unseren Sinnesorganen wahrgenom-

mene, wir bezeichnen sie dementsprechend auch als „phänomenologische“ oder

„makrokopische“ Sicht. Hier werden Umweltgeschehnisse behandelt, die aus einer

großen Anzahl von Einheiten bestehen (Atomen, Molekülen oder Molekülaggrega-

ten).

Schon seit Anbeginn unserer wissenschaftlichen Auseinandersetzung mit

der Natur - also seit den Vorsokratikern - wollen wir die Geschehnisse in der wahr-

genommenen Umwelt auch aus dem Wirken von allgemein gültigen, kleinen Objek-

ten heraus zu erklären.

Letztere Sicht nennen wir heute „mikroskopisch“, weil wir herausgefunden

haben, dass tatsächlich die Gesetzmäßigkeiten der subatomaren, atomaren und

molekularen Welt einen Großteil der makroskopisch wahrgenommenen Phänomene

bewerkstelligen. Allerdings nicht alle, denn das Zusammenwirken einer großen An-

zahl von Objekten kann völlig neue, makroskopische Ordnungsstrukturen schaffen.

Das gilt insbesondere für jene Naturphänomene, die wir unter dem Thema „Wärme“

untersuchen.

Die Energie spielt in allen Bereichen mit, sie ist überall mit dabei, in der Welt

des submikroskopisch Kleinen ebenso wie in der Alltagswelt und in den giganti-

schen Weiten unseres Kosmos.

11

3. Moderne Wissenschaft

Die moderne Naturwissenschaft wird verständlich, wenn wir uns vor Augen

halten, dass sie einen Paradigmentausch verursacht hat: Jetzt steht die Machbarkeit

im Vordergrund, nicht mehr der idealisierte Gedanke. In der Natur real existierende

Gebilde sind Forschungsgegenstand und keine reinen Gedankenkonstruktionen

mehr. Keine „idealen“ Teilchen und Körper, sondern reale.

Daher gibt es auch keine beliebig feine und beliebig schnelle Beobachtung

mehr, sondern Informationsbeschaffung ist Arbeit geworden, die durchgeführt wer-

den muss - auch mit allen Nachteilen, die reale Arbeitstätigkeit mit sich bringt, denn

jede Beobachtung beeinträchtigt nunmehr das betrachtete Geschehnis.

Die moderne Physik geht davon aus, dass drei Naturphänomene an allen

Vorgängen in unserer Welt beteiligt sind. Diese drei Größen lassen sich weder von

uns Menschen noch von irgend einem uns bekannten Vorgang im Universum er-

zeugen oder vernichten. Sie können nur lokal umverteilt werden. Alles, was wir erle-

ben, jede Veränderung in unserem Leben wird durch solche lokale Neuverteilungen

dieser drei Größen bewirkt – von den subatomaren Teilchen über die Atome und

Molekülen hin zum Spiel der komplexen Gebilde wie unserer Körper, den Planeten,

Sonnen und den Galaxien.

3.1 Fundamentale Naturgrößen

Die spezifische (Natur-) Qualität einer jeden physikalischen Größen wird all-

gemein als ihre „Dimension“ (lat.: Ausmaß, Ausdehnung, Bereich) bezeichnet. Für

diese Dimensionen oder spezifischen Qualitäten gelten dieselben Regeln wie für

mathematische Zahlen - nicht verwunderlich, werden sie doch mit Hilfe sogenannter

„allgemeiner Zahlen“ oder „Variabler“ dargestellt.

Alle „Naturgrößen“ sind rein menschliche Erfindungen. Wir sind also völlig

frei in der Auswahl unserer Grundgrößen. Es liegt einzig und alleine in unserem

Naturgefühl begründet, welche unserer „Naturgrößen“ wir als die grundlegend wich-

tigen ansehen, welche unserer physikalischen Begriffe also unsere „Ordnungswur-

zeln“ bilden sollen und welche Zusammenhänge zwischen ihnen von uns untersucht

werden sollen.

12

Insbesondere ist es einzig und allein mechanische Tradition gewesen, die

gesamte Welt als ein Spiel von „Raum“, „Zeit“ und „Masse“ zu betrachten, aus de-

nen sich durch geeignete Kombinationen alle anderen physikalischen Größen defi-

nieren lassen. „Geschwindigkeit“ wurde das Maß, wie schnell sich der geometrische

Aufenthaltsort im Laufe der Zeit verändert, und unter „Beschleunigung“ wurde die

zeitliche Veränderung dieser „Geschwindigkeit“ festgelegt. Dementsprechend galt

das Produkt der „Masse“ mit der „Geschwindigkeit“ als „Bewegungsgröße“ oder

„Impuls“.

Die Tatsache, dass alle „Naturgrößen“ rein menschliche Erfindungen sind,

bedeutet, dass wir völlig frei sind in der Auswahl sowohl unserer Grundgrößen als

auch deren Einheiten. Wir vergleichen ja nur die verschiedenen Erscheinungen un-

serer Welt miteinander und ordnen sie nach einem Gedankensystem, von dem wir

überzeugt sind, dass es dafür am besten geeignet ist. Andere Kulturen, andere

Kenntnisse über die Fülle und Eigenheiten der Weltgeschehnisse führen zu anderen

Ordnungsprinzipien.

Viele Gegebenheiten sind in unserer Welt dafür notwendig, dass wir Men-

schen als biologische Wesen leben und überleben können: Unsere Muskelkraft

ebenso wie die Schwerkraft, ohne der das Leben o beschwerlich wäre wie uns die

Astronauten während ihrer Schwerelosigkeit vorführen: Es gäbe weder Flüsse noch

Seen, keinen Regen, keine Atmosphäre, ja nicht einmal einen Topf voll Blumenerde.

Wir könnten ohne technische Hilfsmittel weder essen noch trinken. Letzteres brau-

chen wir aber für die Zufuhr der Energie, die sämtliche unserer biologischen Aktivi-

täten erfordern - vom Träumen über die Blutzirkulation zu jeder Empfindung und

Regung unseres Körpers.

Kräfte, also Impulsströme und Energie sind uns elementar wichtig. Ohne

dem Prägestempel der digitalen Wirkung (Planck’sches Wirkungsquant h) wäre kei-

ne Chemie denkbar, denn wie sonst sollten auch nur zwei Wasserstoffatome exakt

gleich aufgebaut sein, wenn beliebige Elektronenbewegungen um den Kern gleich

erlaubt wären? Nur dadurch, dass die Elektronen bloß ganzzahlige Vielfache des

Planck’schen Quants h als Bahndrehimpuls aufnehmen können, werden alle Atome

gleich aufgebaut.

Würden wir aber etwa bemerken, wenn alle Längen des gesamten Univer-

sums über Nacht einheitlich geschrumpft wären? Oder wenn sämtliche Masse we-

13

niger geworden wären. Wie würden wir reagieren, wenn alle Uhren gleichzeitig oder

abgebremst würden? Eine globale Veränderung von Längen, Massen oder Zeitdau-

ern wäre niemals mit Hilfe von Maßstäben, Wagen oder Uhren feststellbar denn

diese vergleichen ja nur Längen, Massen und Zeitdauern. Vielleicht gelänge uns

eine Identifikation mit Hilfe von Kombinationsessungen wie die Bestimmung der

Geschwindigkeit Aber: welche Ursachen würden wir feststellen können? Die Bewäl-

tigung doppelter Wegstrecken in derselben Zeit ergibt dieselbe Geschwindigkeit wie

die Durchquerung der ursprünglichen Strecke in halber Zeit.

Allen biologischen Körper sind Kräfte (Impulsströme), Drehimpuls und Ener-

gie so wichtig wie Masse, Raum und Zeit.

Tabelle 2.4-1: Äquivalente Systeme von Grundeinheiten (© J. Tomiska, 1997).

Die Sterne ( * ) markieren die jeweiligen drei „Grundgrößen“, mit deren Hilfe alle

anderen physikalischen Begriffe definiert werden können.

Größe

System

E-p-W

System

l-m-t

System

E-W-K

System

E- W-v

Energie E

Impuls p

Drehimpuls W

*

*

*

m l²/ t²

m l/ t

ml²/ t

*

K W/ E

*

*

E/ v

*

Länge l

Masse m

Zeit t

W/ p

p²/ E

W/ E

*

*

*

E/ K

W²K²/E3

W/ E

W v/E

E/ v²

W/ E

Geschwindigkeit v

Winkelgeschw. ω

Kraft K

Elektr. Ladung Q

E/ p

E/ W

p E/ W

(WE/ p)1/2

l/t

rad/ t

m l/ t²

l3/2m1/2/t

E²/(K W)

E/ W

*

E/ K1/2

*

E/ W

E²/(Wv)

(Wv)1/2

14

Tabelle 2.4-2: Dimensionen einiger Physikalischer Größen.

Impuls p = Masse m . Geschwindigkeit v,

Geschwindigkeit v = Länge l /(Zeit t) = Energie E /(Impuls p),

Winkelgeschw. ω = rad /( Zeit t) = Energie E /(Drehimpuls W),

Beschleunigung b(v<<c) = Länge l/( Zeit t)²,

Kraft K = Impuls p /(Zeit t)

Kraft K(für v<<c) ≅ Masse m . Beschleunigung b(für v<<c).

3.2 Postboten der Natur: Energie-Impulspakete.

Jede Beobachtung ist eine Frage an die Natur, ist Kommunikation mit unse-

rer Außenwelt, mit dem, was wir Umwelt, Kosmos oder eben Natur nennen. Wir

lernten im Laufe unserer Wissenschaft, dass wir für jede Kommunikation mit unserer

Außenwelt ein Hilfsmittel brauchen, einen Botendienst. Das ist einer der fundamen-

talen Gegensätze der modernen Naturwissenschaft zur klassischen Welt, die auf

Newtons Mechanik begründet war.

Welche Kommunikationsmittel werden in unserem Kosmos eingesetzt, wel-

che können wir Menschen benützen und welche Bilder erhalten wir mit ihrer Hilfe?

Wir Menschen können auf zweierlei Art von Naturereignissen Kunde erhalten: Ent-

weder fangen wir mit unseren Sensoren für die Außenwelt, den Sinnesorganen klei-

ne Boten in Form von Körperchen oder Licht ein, die von dem Naturereignis ausge-

sandt werden oder wir schicken welche hin, von denen dann ein Teil reflektiert, also

wieder zu uns zurückgeworfen werden muss, damit wir Kunde von dem Ereignis

erhalten können.

Letzteres geschieht etwa überall dort, wo wir mit einer Lampe hinleuchten,

wo wir mit einem Stab tasten oder wo wir Schallwellen oder elektromagnetische

Strahlen aussenden - denken wir an die Radarortung, an das Echolot oder an die

Ultraschall-Orientierung der Fledermäuse. Viele Blumen, jedes Parfum, jedes Essen

ist genauso Beispiel für Naturgeschehnisse, die von sich aus Boten aussenden wie

15

die Sonne, das Leuchtkäferchen, jeder bellende Hund ebenso wie der wehende

Wind, das Rauschen der Wellen und all die anderen Vorgänge in unserer Umwelt.

Dieses „Etwas“ das für uns Postbote, Informationsüberträger spielt, dieses

„Etwas“ muss von unserem Körper bemerkt werden können - dazu haben wir unse-

re Sinnessensoren. Dieses „Etwas“ sind Energie-Impuls-Pakete.

3.3 Variable, Funktionen und Potentialfunktionen.

Alles, was sich verändern kann wird „variabel“ genannt. Alles, was von ei-

nem anderen Umstand abhängt ist eben „abhängig“, eine „Funktion (Zuordnung)“.

Diese Begriffe werden überall verwendet, in der Wirtschaft, Soziologie, ... Und auch

in der Thermodynamik.

Fundamentale Größen der Natur dürfen kein allzu gutes Gedächtnis haben,

denn ansonsten wäre die Funktion des Universums unmöglich gemacht. So darf

sich beispielsweise das Verhalten eines H-Atoms nicht davon abhängen, wie oft es

in Form on Wasser die Donau hinabgeflossen ist, ob es einmal am Schneeberg war

oder direkt von der Sonne eingestrahlt worden ist!

Der augenblickliche Zustand darf also nicht vom exakten Weg abhängen,

wie es in die momentane Situation gelangt ist, sondern nur von der Wegdifferenz

zwischen der beobachteten Startposition und der erwünschten Ziellage. Das ma-

thematische Werkzeug dazu ist die „Potentialfunktion“, deren Wert wegunabhängig

bestimmt wird (Ringintegral verschwindet, da Start und Ziel identisch sind; Satz von

Steiner erfüllt, dass die gemischten 2. Ableitungen identisch sind).

Alle wichtigen Naturgröße müsse daher als Potentialfunktionen beschrieben

werden können - sie sind also nur bis auf eine Eichkostante genau bestimmbar.

3.4 Bilanzen

Bilanzierungen sind eines der mächtigsten Werkzeuge in unseren Naturbe-

trachtungen, auch wenn sie kaum beim Namen genannt werden und daher für viele

völlig fremdartig klingen. Dabei ist uns das Bilanzieren vertraut: Wir notieren einfach

alles, was hereinkommt auf einen Zettel und auf einem anderen all das, was hin-

ausgeht. Dann können wir zu ordnen beginnen, indem wir Ein- und Ausgangslisten

16

für einzelne Produktklassen anlegen. Die Differenzen sind die jeweiligen Vermeh-

rungen oder Verminderungen.

Der Vorteil dieser globalen Methode wird durch ein Beispiel verdeutlicht: Wir

haben zwei exakt gleiche Tassen, exakt gleich gefüllt - die eine mit reiner Milch, die

zweite mit reinem Kaffee. Jetzt nehmen wir einen Löffel voll Milch aus der Milchtas-

se und schütten sie in die Kaffeetasse. Nach sorgfältigem Umrühren schütten wir

einen Löffel voll Kaffee-Milchgemisch zurück in die Milchtassen. Nun sind wieder

beide Tassen gleich gefüllt. Frage: Ist in der Milchtasse weniger Kaffee als Milch in

der Kaffeetasse oder mehr oder gleichviel?

Für Versierte: Beweis, dass nach jedem Hin- und Herschütten eines vollen Löffels

sich in der Milchtasse immer exakt soviel Kaffee befindet wie in der Kaffeetasse

Milch.

1 Löffel voll = x (Volumen)

1Tasse Milch = 1 Volumen Milch = 1 M

1) 1 Löffel Milch weg = x M weniger;

Inhalt der Milchtasse: (1-x) M.

Hier kommt dieser Löffel Mischung da-

zu,

damit ist der Inhalt der Milchtasse jetzt:

(1-x) M + y K +xy M.

Setzen auch hier für y ein :

(1-x) M +x² M/(1+x) + x K/(1+x) =

[M + x K]/(1+x).

Da die Volumina M und K gleich sind,

haben wir auch in der Milchtasse jetzt

wieder das ursprüngliche Volumen 1.

1Tasse Kaffee = 1 Volumen Kaffee = 1

K

1 Löffel Milch (x M) dazu;

Inhalt der Kaffeetasse: 1 K + x M.

2) Davon kommt jetzt ein Löffel voll weg,

also

x = y (K+x M).

Damit ist der Inhalt der Kaffeetasse jetzt:

(1-y) K + (x-y) M.

Setzen von oben für y ein, dann erhalten

wir

[K + x M]/(1+x).

Da die Volumina K und M gleich sind,

haben wir in der Kaffeetasse jetzt wieder

das ursprüngliche Volumen 1.

17

Eine kinetische Antwort wird arg kompliziert - wir müssen jeden einzelnen

Schritt genau durchdenken, insbesondere die Gemische. Aus der Anfangs- und

Endbilanz ergibt sich sofort die Antwort: gleichviel, unabhängig, wie oft transportiert

und durchgemischt worden ist.

Diese Bilanzierungen sind in der Naturforschung überall dort wichtig, wo es

auf Differenzmengen ankommt, wo uns interessiert, ob zwischen zwei Betrachtun-

gen eine Vermehrung oder eine Verminderung einer physikalischen Größe stattge-

funden hat. Da jede Veränderung auf Vermehrung oder Verminderung beruht, ist die

Bilanzierung in der Tat eines der wichtigsten Mittel in unserer Forschung. Insbeson-

dere so abstrakte Gebilde wie Energie, Impuls, ... können fast nur durch solche Bi-

lanzierungen erfasst werden.

3.5 Extensive und Intensive Größen

2.8.1 „Extensive“ Größen: Erweiterung, Verallgemeinerung der „mengenartigen“

Größen derart, dass es auch dort angewendet werden kann, wo „Mengen“ Schwie-

rigkeiten bereiten wie bei den „Feldern“. Bei Verdopplung des Systems doppelter

Wert, bei Drittelung nur ein Drittel des Werts. Beispiel: Impuls, Bewegungsenergie

eines fahrenden Autos verändern sich, wenn die Lademasse verändert wird. Jede

strömende Größe muss extensiv sein.

2.8.2 „Intensive“ Größen: Das Gegenteil der extensiven; ihr Wert bleibt unab-

hängig von der Systemgröße gleich. Geschwindigkeit eines fahrenden Autos bleibt

gleich, auch wenn seine Masse durch Wegwerfen eines Gegenstandes verändert

wird. Ich brauche in Folge nur weniger Energie, um den identischen Bewegungszu-

stand aufrechtzuerhalten.

3.6 „Strom“ (Transportleistung)

Wenn sich Wassermassen an uns vorbeibewegen, dann sprechen wir von

strömendem Wasser oder einem Wasserstrom. Dasselbe gilt für jedes andere Me-

dium auch. Bei allen Materieströmen ist ihre Wucht, ihre Arbeitsfähigkeit nicht pri-

mär von den Stoffspezifika geprägt, sondern einzig von der Menge der pro Zeitein-

18

heit (zB.: Sekunde) transportierten, verschobenen Masse m. Daher heißen all diese

Ströme auch „Massenströme":

jm := ∆m/∆t. (3.6-1)

Es gibt viele andere Strömungsmöglichkeiten: Wir alle wissen, dass elektri-

scher Strom nichts anderes ist als die pro Zeiteinheit, also etwa pro Sekunde ver-

schobene elektrische Ladung Q: jQ := ∆Q/∆t.

Dies animierte die Physik, ganz allgemein jede in der Zeiteinheit verschobe-

ne Menge Y als einen „Strom jY“ zu bezeichnen:

jY := ∆(Menge Y)/ ∆t. (3.6-2)

Infolgedessen stellt der pro Zeiteinheit transportierte Impuls p einen „Impuls-

strom jp“ dar,

jp := ∆p/∆t. (3.6-3)

19

4. Eigenschaften und Transport der Energie

4.1 Synonyme Energiebezeichnungen

Während des neunzehnten Jahrhunderts sind in den verschiedenen Zweigen

der Physik abstrakte mathematische Konstruktionen entwickelt worden, die sämtli-

che einheitlicheren Behandlungen ganzer Gruppen von Naturgeschehnissen ermög-

licht haben. In der Mechanik sei hier insbesondere die Hamiltonfunktion erwähnt,

mit deren Hilfe es gelingt, die Bewegungsgleichungen sämtlicher mechanischer,

aber auch anderer Vorgänge einheitlich abzuleiten.

H ≡ E = p²/(2m) - Fo x + E(p=0; x=0) (4.1-1)

In der Thermodynamik wurde die Gibbs-Funktion erarbeitet. Sie beinhaltet

insbesondere jene Energiebewegungen, welche bei thermischen Geschehnissen

eine Rolle spielen - sie beinhaltet daher zumeist auch die innere Energie U. Vielfach

wird die Gibbsfunktion aber auch ausgeweitet auf andere Energieveränderungen.

Potentialfunktionen, Zustandsfunktionen sind weitere Beispiele.

Seitdem die Energie als universelle Größe erkannt worden ist, wissen wir

dass die Hamiltonfunktion ebenso wie die Gibbsfunktion und die anderen thermody-

namischen Potentiale nichts anderes sind als mathematische Beschreibungsformen

der Energie. Damit ist die früher bedeutend gewesene Unterscheidung zwischen

ihnen belanglos geworden, sie wird nur noch deshalb aufrechterhalten, weil erst

wenige bereit sind, die Energie tatsächlich voll als das anzuerkennen, was sie seit

der Relativitätstheorie ist: Eine völlig eigenständige physikalische Größe, die in je-

des Geschehnis unseres Universums eingebunden ist. Es gibt nur die Energie und

Methoden, sie immer wieder neu zu verteilen.

Gibbs-Energie, Hamiltonfunktion, thermodynamische Potentialfunktionen,

Energiefunktionen sind aber Synonyme für ein und denselben Begriff. In der Me-

chanik heißt die Energie oder Energiefunktion daher immer noch gerne „Hamilton-

funktion H(x,p)“, in der Thermodynamik „Gibbsfunktion“, ...

20

4.2 Heutige Energie-Definitionen

Strenggenomen bedeutet „Energie“ zwar nur im psychologischem Sinn An-

strengung, die physikalische Interpretation liegt aber gar nicht so weit davon ent-

fernt: Mit der Einführung dieses Wortes in ihre Sprache hat sich die Physik nämlich

einen präzisen Ausdruck geschaffen für die Fähigkeit, das Vermögen zu wirken.

Genauer gesagt gilt uns die Energie als Maß für die wechselseitige Einwirkung von

Objekten und/oder Geschehnissen: Die Energie charakterisiert beispielsweise das-

jenige, was im Laufe von Umwandlungen der Atome von einem auf ein anderes

übergeht. Sie gilt daher als Maß für die Bindungskraft - aber nicht nur eines Atoms

an andere sondern auch in den Atomkernen.

Auch heute noch finden sich teils unterschiedliche Energiedefinitionen. So ist

nach Meyers Physiklexikon die Energie definiert als die in einem physikalischen

System gespeicherte Arbeit oder auch als potentielles Arbeitsvermögen desselben.

Da Energie ein Arbeitsvorrat ist, wird sie auch in den selben Einheiten wie die Arbeit

gemessen.

Physikalisch wird unter Energie ganz allgemein das Arbeitsvermögen ver-

standen und ist damit seiner spezifischen Natur nach („dimensionsmäßig“) dasselbe

wie diese. Arbeit A = Energie E.

Dagegen wird im Buch „Physik Griffbereit“ von Jaworski und Detlav die Ver-

knüpfung der Energie mit der Bewegung in den Vordergrund gestellt und die Ener-

gie als jene skalare Größe eingeführt, welche das Maß für die qualitativ verschiede-

nen Formen von Bewegung darstellt. Um die qualitativ verschiedenen Formen von

Bewegung zu charakterisieren, mit der wir es in der Physik zu tun haben, sind ent-

sprechende Energieformen eingeführt worden: mechanische Energie, innere Ener-

gie, elektromagnetische Energie, chemische Energie, Kern-Energie, ... .

21

Im Band „Mechanik“ der „Theoretischen Physik“ von Landau und Lifschitz

wird die Energie völlig anders eingeführt: Sie wird als der Name für jene Erhaltungs-

größe in unserem Universum definiert, welche aus der Homogenität der Zeit folgt.

Eine Erläuterung der letzteren Definition von Energie erfordert ein gewisses Ver-

trautsein mit dem mathematischen Umgang mit Naturgeschehnissen und soll daher

hier ausgeklammert bleiben.

Die obigen Definitionen von Energie widersprechen einander aber nur

scheinbar, denn allesamt kreisen um den vielleicht zentralsten Punkt unserer

Welterlebnisse: Die Bewegung. Von „Bewegung“ sprechen wir immer dann, wenn

eine momentane Beobachtung einer Sachlage anderen Eindruck erweckt als jener,

den wir davon in Erinnerung haben. Wir konstatieren dann, dass eine „Veränderung“

stattgefunden haben musste. Und jede Veränderung wird in unserer Denkwelt eben

durch Bewegung verursacht.

Heute darf keine einzige Veränderung mehr so gedacht werden, dass sie

eben „geschieht“. Es gibt in der modernen Physik keine Veränderung - also keine

Bewegung - ohne Arbeit. Und für jede Arbeit benötigen wir das, was „Energie“ ge-

tauft worden ist. Wir können auch den Spieß umdrehen und ganz allgemein heute

jede Umsetzung von Energie als Bewegung ansehen, denn diese darf ja nicht mehr

rein kinematisch gedacht werden, also nicht mehr als bloße Veränderung der geo-

metrischen Konfigurationen von immateriellen Gedankengebilden. Heute ist uns die

Bewegung ja zu einem dynamischen Vorgang geworden, bei dem reale Objekte

gegeneinander verschoben werden müssen. Die Relativitätstheorie lehrt uns, dass

einzig die Bewegung von real fassbaren Objekten wichtig ist, dass Bewegung nur

physikalischen Sinn erhält, wenn dabei etwas transportiert wird.

Und an diesem „Etwas“ ist eben bei jeder uns bekannten Bewegung die

Energie beteiligt. Bei jeder Bewegung wird also Energie transportiert.

Für Interessierte: Dynamisch gesehen ist dann die Geschwindigkeit v der beobach-

teten Bewegung dadurch gegeben, wie stark sich bei einer Veränderung des Impul-

ses die Energie mitverändert: v = ∂E/ ∂p; Kinematisch gilt: v = ∂x/ ∂t.

22

4.3 Von uns benützbare Formen der Energie

Es ist eines der großen Geheimnisse der Natur, die wir nicht verstehen, son-

dern nur akzeptieren können, dass Energie prinzipiell nicht erzeugt oder vernichtet,

sondern nur zwischen verschiedenen Formen umgewandelt werden kann. Die wich-

tigsten von uns Menschen benützbaren Formen der Energie sind:

1- Als mechanischen Energien, die an Bewegungen gekoppelt sind.

2- Als Wärmeenergie (kalorische Energie) die allen Stoffen (alle Gase,

Flüssigkeiten, Festkörper) innewohnt und auch abgestrahlt werden.

3- Als chemische Energie, die besonders in unseren Heizstoffen zu finden ist;

also in der Kohle, im Erdgas, im Erdöl (Benzin, Heizöl, Diesel,...), im Holz;

4- Als elektrische und magnetische Energie, die überall dort auftritt, wo elektri-

scher Strom fließt bzw. ein Magnet zu finden ist;

5- Als Masse, denn diese kann selbst als höchste konzentrierte Form der Ener-

gie angesehen werden. Ein Gramm Materie beinhaltet soviel Energie wie ei-

ne Stadt von der Größe von Graz davon den Strombedarf von mehreren Ta-

gen decken kann. Für uns Menschen benutzbar ist ein Teil dieser Energie

als „Kernenergie“ - bei Spaltung schwerer oder Fusion leichter Atomkerne.

6- Als Solarenergie, also jener Energie, die von unserer Sonne abstrahlt wird.

Und zwar insbesondere in Form von Wärmestrahlen, von Licht, und von ra-

dioaktiver Strahlung. Diese Strahlung entsteht, weil ihre Materie durch un-

vorstellbar riesige Mengen an frei werdender Kernenergie so aufgeheizt ist,

dass sie an der Oberfläche noch eine Temperatur von über 5000° C hat.

4.4 Eigenschaften der Energie

1- Energie ist eine universelle Größe, die einem Erhaltungssatz genügt.

2- Die Energie ist ein rein abstraktes Konzept, also prinzipiell unvorstellbar wie

auch jeder Gattungsbegriff der Alltagswelt (Hund, Stein, ... ).

3- Energie kann niemals direkt beobachtet werden. Das hat sie mit den ande-

ren wichtigen Formern unserer Welt gemeinsam (Impuls p (Impuls: Anstoß,

23

Anregung), Drehimpuls L (Absolutbetrag: Wirkung W), Die vier Fundamen-

talkräfte).

4- Die Energie ist nur über ihre Regeln (Anwendungsregeln) zu verstehen:

1) Unzerstörbar und unerzeugbar,

2) Energieänderungen können daher ausschließlich nur durch Transporte

(Ströme, Flüsse) geschehen,

3) Energie muss daher eine extensive Größe sein,

4) Energie ist prinzipiell eigenständig und nicht an Materie gebunden,

5) Energie kann nicht geometrisch lokalisiert werden,

6) Energie ist in verschiedenen Formen transportierbar (siehe Tabelle),

7) Jeder Energietransport erfordert neben einen Verursacher auch eine Len-

kungsgröße, muss also an den Transport einer anderen transportfähigen (=

extensiven) Größe gekoppelt sein.

8) Jede Energieänderung läßt sich als Zusammenspiel (Produkt) zweier pas-

sender Naturgrößen beschreiben (siehe Tabelle):

Energieänderung ∆E := (Verursacher) . ∆(Lenker).

Die Verursacher sind „intensive“ (mengenunabhängige) Feldgrößen,

die Lenker müssen dagegen transportfähige, strömungsfähige, also „exten-

sive“ Größen sein.

Die Naturerscheinungen werden also von uns heute so beschrieben, dass

die Energie erhalten bleibt. Die Energie verhält sich damit unzerstörbarer als jeder

bekannte Stoff, da sogar Elektronen bei Aufprall auf Antielektronen zu Energie zer-

strahlen. Wegen der Energieerhaltung ist es leicht, mit der Energie umzugehen, wir

können mit ihrer Hilfe die Vorgänge in der Welt einfach ordnen: Als Ordnungsprinzip

für alle im Universum ablaufenden Prozesse wählen wir ganz einfach die Energie-

bilanz!

24

4.5 Die Transportlogistik

Energietransporte, Energieänderungen können nur so stattfinden, dass wir

einerseits ein Naturphänomen haben, das quasi den Auftraggeber spielt, der über-

haupt einen Energieaustausch anregt, einen Energietransport auslöst, einen Ener-

giestrom initiiert.

Andererseits brauchen wir auch eine passende Logistik in Form eines zwei-

ten Naturphänomens, das imstande ist, den erwünschten Energiestrom tatsächlich

auch zu lenken und zu steuern, das also Start und Ziel sowie die Stärke des Ener-

gietransportes regeln kann.

Die Energie ist als transportierbares Naturphänomen eine extensive Größe,

denn nur solche können strömen: Elektrische Ladung, Teilchen, Impuls, Drehimpuls,

... und eben die Energie können „fließen“, „strömen“. Intensive Größen dagegen

kennen räumliche Verteilungen, Gefälle und Anstiege wie die Temperaturverteilung,

Geschwindigkeitsverteilungen, Elektrische Potentialgefälle, ... Intensive Größen sind

„Feldgrößen“ und nicht strömungsfähig und umgekehrt sind die extensiven Größen

zwar strömungsfähig, aber nicht feldbildend.

Die Lenkungsgrößen der Energieänderungen müssen neben dem Start- und

Zielort des Transportes auch die Menge definieren. Dazu braucht es einer stromfä-

higen Größe, deren Start und Ziel identisch sind mit denen des Energiestromes und

deren Stromstärke Als Regelmechanismus für die Menge der zu transportierenden

Energie festlegt.

Die Auftraggeber oder Verursacher hingegen dürfen gar nicht strömen kön-

nen, denn sonst wären zwei Logistiken im Widerspruch zueinander und die Energie

wüßte nicht, wem sie folgen sollte. Rein mathematisch wäre es auch nicht möglich,

die extensive Größe als Produkt zweier verschiedener extensiver Variablen zu er-

halten. Ein Faktor muss zwar extensiv sein, um die Mengenkorrelation herzustellen,

der zweite hat aber als Justiervariable die Aufgabe, die sowohl richtige physikali-

sche Dimension (Energie) herzustellen als auch den passenden Zahlenwert zu er-

möglichen.

Die Tabelle 3.3-1 gibt eine Zusammenstellung wichtiger Energietransporte

unserer Umwelt. Die Namen der Energietransporte sind teils historisch, teils unmit-

telbar einsichtig aus den Verursachern abgeleitet: Geschwindigkeit verursacht zu-

25

sammen mit Impulstransporten den Energietransport, der „Bewegungsenergie“

(noch verbreitet: kinetische Energie) genannt wird. Druck erzeugt mit Volumenver-

änderung den „Kompressionsenergie“ genannten Transport. Elektrisches Potential

erzwingt zusammen mit dem elektrischen Ladungsstrom den Energiestrom „Elektri-

sche Energie“, ...

Die Temperatur als Maß für den Wärmezustand, ist von uns als Verursacher

für den Energietransport „Wärmeströme“ für die „Wärmeenergie“ identifiziert wor-

den. Die zur Durchführung dieser Wärmeströme notwendige Lenkungsvariable ist

dasjenige Naturphänomen, welches „Entropie“ genannt worden ist. Während nie-

mand semantische Probleme mit „elektrischer“, „mechanischer“, „magnetischer“

oder „chemischer“ Energie hat, wehren sich noch viele intuitiv gegen „wärmische“

Energie obwohl das Fremdvokabel dazu durchaus akzeptiert wird.

Wir sprechen aber von „thermischer“ Energie und „Thermo“ bedeutet be-

kanntlich auf Deutsch „Wärme“. Wir wollen aber das Wort „wärmisch“ nicht puschen,

sondern nur zeigen, dass wir die beiden Begriffe oft nicht ganz synonym verwenden

wollen, obgleich sie das identische Naturphänomen ansprechen, den Energietrans-

port, der durch Temperaturunterschiede verursacht und mittels der Entropie geleitet

wird.

26

Tabelle 4.5-1: Standardformen der Energie (© J. Tomiska, 2001).

Energieänderung ∆Ea) ≡ EFormb) = Verursacherc) . ∆(Lenker)d)

(a) Transportleistung: Transportierte Energie pro Zeit = Energiestrom.

(b) Jede Energieänderung ∆E geschieht in einer konkreten Form EForm.

(c) Sind „intensive“ (mengenunabhängige) Feldgrößen.

(d) Sind transportfähige, strömungsfähige, also „extensive“ Größen.

Energieänderung ∆Ea) ≡ EFormb)

Verursacherc)

∆(Lenker)d)

Bewegungsenergie Ekin

Rotationsenergie Erot

Verschiebungs-E. Etrans

Kompressions-E. Ecomp

Grenzflächen-E. Eσ

Wärmeenergie ET

Chemische Energie Eµ

Elektrische Energie EEl

Magnetische Energie Emag

Geschwindigkeit v

Winkelgeschw. ω

- (Kraft K)

- (Druck pc)

Grenzflächenspannung σ

Temperatur T

Chem. Potential µ

El. Potential Φ

Magn. Vektorpot. AM

Impuls p

Drehimpuls W

Position x

Volumen V

Fläche A

Entropie S

Teilchenzahl N

El. Ladung Q

El.Stromdichte j

Spezielle Formen

oder Formulierungen:

Elektrische Energie(2) EEl

Magnet. Energie(2) Emag

Polarisations-E. Eξ

Magnetisierungs-E. E(x)

Electrochem. Energie Eη

El. Feldstärke E

M.Feldstärke H

Diel. Suszeptibilität ξ

Mag.Suszeptibilität xM

El.chem. Pot. η

El. Dipolm. pE

M. Dipolm. pM

El. Dipolm. pE

M. Dipolm. p

Teilchenzahl N

27

4.6 Für Versierte: Gibbs’sche Gleichung des Energieaustausches

Jeder Energieaustausch j - wie jene in Tabelle 3.7-1 zusammengefassten -

geht bekanntlich in derselben Weise vor sich, dass nämlich die transportierte Ener-

gie ∆Ej als Produkt einer „Verursacher“-Größe Yj mit einer geeigneten strömungsfä-

higen (extensiven) Lenker-Größe Xj auftritt:

∆Ej := Ej-Form = Yj . ∆Xj. (4.6-1)

Sind alle Energieströme eines Systems so formuliert, dass sie unabhängig

voneinander ablaufen können, dann sind die Lenker-Größen Xj identisch mit den

unabhängigen Variablen des Systems.

Unabhängig voneinander bedeutet dabei, dass alle anderen Transportgrö-

ßen wie Impuls p, elektrische Ladung Q, Teilchenzahl n, etc., unabhängig vonei-

nander verändert werden können. Wir beschreiben sie mathematisch als „unabhän-

gige Variable Xj“ (j = Impuls p, el. Ladung Q, ...), die während des betrachteten Ge-

schehnis, dem „Experiment“, einzig und alleine nur durch den Willen des Experi-

mentators beeinflußt werden. Daher können wir für jeden dieser Austausche schrei-

ben:

dEj = Ej-Form = ∂E/∂Xj dXj. (4.6-2)

Vergleich mit Gleichung (4.6-1) zeigt die Äquivalenz von den Verursacher-

Größen Yj mit der partiellen Ableitung der Energie nach der entsprechenden Lenker-

Größen Xj,

∂E/∂Xj := Yj. (4.6-3)

Die Auftraggeber der Transporte sind somit als jene Energiemengen erkannt,

welche notwendig sind, um eine infinitesimal kleine Veränderung des Wertes der

unabhängigen Größe Xj zu bewerkstelligen.

28

Mehrere unabhängige Energieaustausche (4.6-2) werden selbstverständlich

additiv zusammengefasst, wobei die linke Seite der Gleichung als totales (vollstän-

diges) Differential erhalten bleibt:

dE = E1-Form + E2-Form+ E3-Form + ....+ EJ-Form , (4.6-4a)

oder ausführlicher als:

dE = ∂E/∂X1 . dX1 + ... + ∂E/∂XJ . dXJ (4.6-4b)

Gleichung (4.6-4) ist die von Gibbs erstellte Fundamentalform (Differential-

gleichung). Mit Hilfe des Summenzeichens ∑ läßt sich die Gibb’sche Fundamen-

talgleichung in kompakter Form schreiben:

dE := ∑j Ej = ∑j ∂E/∂Xj . dXj (Form j=1,2,...,J) (4.6-4c)

Die Gibbs’sche Fundamentalform eines betrachteten Systems erhalten wir

daher einfach dadurch, dass wir aus Tabelle 3.7-1 die Produktausdrücke der rele-

vanten Energieänderungen bausteinartig aufsummieren und die „∆“ der Lenker-

Größen durch das Differentialzeichen „d“ ersetzen.

Aber Achtung! Es ist i.a. nicht erlaubt, die linken Seiten der Gl. (4.6-2) direkt

in die rechte Seite der Gl. (4.6-4) einzusetzen, und das totale Differential als Summe

der totalen Differentiale dEj zu schreiben, denn im allgemeinen gilt selbstverständ-

lich, dass

dE ≠ dE1 + dE2 + ... + dEJ. (4.6-5)

Die Ungleichung (4.6-5) wird nur unter der Bedingung zu einer Gleichung,

dass ein System in die den Energieaustausche entsprechenden J Teilsysteme zer-

legt werden kann und nicht, dass die Austausche unabhängig stattfinden.

Damit ist der noch immer weitverbreitete Usus als verwirrend ausgewiesen,

dass die (Gesamt)-Energie eines Systems als Summe von verschiedenen „Energie-

Anteilen“ hingeschrieben wird. Wir erkannten bereits, dass es nur eine „Energie“

29

gibt, die auf verschiedene Arten verändert werden kann. Jede Veränderung der

Energie eines Systems muss in einer konkreten Form geschehen.

Die entsprechenden Energieänderungen heißen „Energieformen“ und erhal-

ten ihren Namen aus den Tätigkeiten, die erforderlich sind, um die einzelnen Ener-

gietransporte durchzuführen. In dem Moment aber, indem ein Energietransport ins

System übernommen worden ist, kann niemand mehr feststellen, welcher Teil der

Systemenergie nach welcher Methode überführt worden ist.

Das einzige, was wir noch notieren können, ist, wieviel Energie wir auf welchem

Wege wieder aus dem System herausholen können. Aber diese Aufstellung muss

überhaupt nicht mit dem Lieferscheinen der einzelnen Energietransporte ins System

zusammenpassen: Heben wir beispielsweise einen Stein vom Tisch auf, dann wur-

de ihm Energie in Form von Hubarbeit zugeführt. Wieviel potentielle Energie hat er

denn nun? Über dem Tisch nur wenig, bewegen wir ihn waagrecht zum Fenster

hinaus, plötzlich viel mehr?

30

5. Wärme 5.1 Wärme und Wärmeempfindung

Wärme ist ein physiologisches Gefühl nicht nur von uns Menschen sondern

vermutlich von allen biologischen Lebewesen, denn das rechte Maß an „Wärme“ ist

entscheidend für unser Überleben.

Der Begriff „Wärme“ wurde allerdings im Laufe unserer Kulturgeschichte auf

vielfältige Weise ausgeweitet. Insbesondere wurde das Wort „Wärme“ bald auch als

Bezeichnung der Verursacher aller Geschehnisse in der Natur verwendet, bei deren

Wirken wir eine Veränderung unseres Wärmegefühls empfinden.

Heute wissen wir, dass das Wärmegefühl immer dann auftritt, wenn eine

ganz spezielle Form von Energieübertragung stattfindet - und zwar jene, deren Ur-

sache in der ungeordneten, regellosen Bewegung der Atome und Moleküle liegt.

Aber nicht nur im submikroskopisch Kleinen besteht eine enge Verbindung

zwischen Bewegungsabläufen und Wärmephänomenen, sondern auch in unserer

Alltagswelt: Erhitztes Wasser beginnt nicht nur zu dampfen, sondern auch zu bro-

deln. Heiße Luft über den Straßen und Dächern zeigt oft Schlieren, ... Griechische

und römische Gelehrte kannten diese Fakten ebenfalls und so darf es uns nicht

verwundern, dass sie von einer Identität zwischen Wärme und Bewegung überzeugt

gewesen waren. Bacon wies darauf hin, dass es auch eine Umformbarkeit zwischen

Wärme und Bewegung gibt, was immer er darunter verstanden haben mochte.

Das Phänomen „Wärme“ war in vielen Kulturen auch geistig, philosophisch

spannend: (i) Vielfach wurde der Gegensatz von „Warm und Kalt“ als der entschei-

dende Motor für das Werden und Vergehen in dieser Welt angesehen. (ii) In der

Elementenlehre des Aristoteles sind „warm“ und „kalt“ zwei der vier Grundqualitäten

(die beiden anderen sind „trocken“ und „feucht“). Dieses Begriffssystem bildete die

Grundlage der mittelalterlichen Chemie.

Auf Lateinisch heißt „Wärme“ „calor“ und auf Griechisch „thérme“. Diese drei

Begriffe sprechen daher identisch dasselbe an. Wir machen in unserem Sprachge-

brauch einzig und alleine nur deshalb Unterschiede, weil wir es so gewohnt sind.

Aus reiner Tradition verwirren wir uns also, indem wir die Identität von „Ka-

lor...“, „Thermo...“ und „Wärme...“ nicht herausstreichen. Damit sind aber auch „kalo-

31

risch“ und „thermisch“ nur Fremdwörter zu dem etwas unüblichen deutschen Wort

„wärmisch“.

Viele andere Einteilungen und Bezeichnungen, die heute noch in unseren

Naturwissenschaften - insbesondere in der Thermodynamik - gebräuchlich sind,

erweisen sich bei näherer Überlegung ebenfalls als überholt, und zuweilen sogar

irreführend, da sie uns den Blick verstellen auf die Wirkungsweisen und Zusam-

menhänge, wie sie von der modernen Wissenschaft gesehen werden. Dennoch

behalten die allermeisten Forscher und Lehrer solche Begriffsbildungen bei - aus

vielerlei Gründen, die wir aber hier nicht einmal im Ansatz diskutieren wollen, da wir

uns hier mit physikalischen Fragen beschäftigen wollen.

Das Festhalten an überholter Systematik und Terminologie ist wesentlich

verantwortlich dafür, dass die Wärmephänomene unserer Welt so schwierig zu ver-

stehen sind und dementsprechend oft auf unverschuldete Ablehnung treffen. Es

finden sich in der Literatur allerdings einzelne Autoren, welche sich der didaktischen

Aufgabe unterzogen haben, diese Traditionsphalanx zu durchbrechen, eine Be-

griffsbereinigung durchzuführen und eine deutlich verständlichere Einführung in die

Welt der Thermodynamik zu suchen. Ich schließe mich ihnen aufgrund meiner Liebe

zur Natur aus voller Überzeugung an.

5.2 Historische Wärme-Reminiszenzen

Das „Phlogiston“ (grch. phlogistos: verbrannt) war die erste wissenschaftli-

che Idee, um alle heute als Oxidationserscheinungen (also: Verbrennung, Rosten)

bezeichneten Naturvorgänge einheitlich zu deuten (1667 von Becher erfunden, ab

1697 von Stahl ausgebaut). Der Besitz von Phlogiston sollte den Körpern die

Brennbarkeit ermöglichen. Das Verbrennen bedeutete nach dieser Ansicht, dass

das körpereigene Phlogiston entwich. Während fast des gesamten 18. Jh. war diese

Theorie allgemein anerkannt und Fundament der Erklärungen.

Erst gegen Wende zum 19. Jh. mehrten sich die Widersprüchlichkeiten: Ge-

wichtsvermehrung bei Verbrennung von Metallen, die Unmöglichkeit, das Phlogiston

zu isolieren, oder abzuwägen, seine negative Schwere! Nach der Entdeckung des

Sauerstoffes (1775) setzte allmähliches Umdenken ein, Lavoisier entwickelte die bis

voll heute anerkannte Oxidationstheorie.

32

Andere hatten die Idee des „Caloricum“, welches auch bei bloßer Erwär-

mung – und nicht nur bei Verbrennung – als eine Art Wärmestoff, von einem System

in ein anderes überzugehen hatte. 1798 zeigte Graf B. (Thomson) Rumford, dass

sich durch Reibung beliebig viel Wärme erzeugen läßt. Seine Erkenntnis daraus

war, dass Wärme daher auf gar keinen Fall durch einen Wärmestoff („caloricum“)

hervorgerufen werden könne. Auch die 1799 von Davy durchgeführten Versuche, in

denen er Eisstückchen durch Reibung im Vakuum zum Schmelzen brachte, spra-

chen gegen die Wärmestofftheorie.

Die aus heutiger Sicht falsche Annahme eines Wärmestoffes, brachte es im

18.Jh. dennoch zu brauchbaren, mit verschiedenen experimentellen Ergebnissen

scheinbar in Einklang stehenden Resultaten, so etwa bei der Erklärung der Wärme-

leitung durch Fourier und bei kalorimetrischen Vorgängen.

Um etwa 1850 wurde die Wärme von Joule als äquivalent zur – damals noch

rein mechanisch gedachten – Energie erkannt.

Mechanisches Wärmeäquivalent: Der Umrechnungsfaktor j zwischen der in

Kalorien angegebenen Wärmemenge Q und der mechanischen Arbeit A = j Q.

Elektrisches Wärmeäquivalent: Das Verhältnis zwischen einer in elektrischen

Einheiten und einer gleich großen in Wärmeeinheiten ausgedrückten Energie.

Durch die Einführung des SI-Systems sind die Wärmeäquivalente selbst als

Umrechnungsfaktor völlig gegenstandslos geworden.

5.3 Der heutige Begriff „Wärme“

Heute betrachten wir die Wärme als eine spezielle Transportform der Ener-

gie, als Energieform also und wissen, dass die einem Körper zugeführte Wärme-

energie zu einer Erhöhung der Beweglichkeit seiner Moleküle führt, dass dabei also

die Bewegungsenergie der Körpermoleküle erhöht wird. Abkühlung ist der Umkehr-

vorgang, die Bewegungsenergie der Körpermoleküle wird verringert.

Der Wärmezustand (die Temperatur) der Körper ist immer streng zu unter-

scheiden von der Wärmeenergie (früher: Wärmeinhalt), die wie alle anderen Ener-

33

gieformen auch dem Energieerhaltungssatz unterliegt. Änderung der Temperatur

(des Wärmezustandes) ist nicht identisch mit der Zu- oder Abfuhr von Wärmeener-

gie.

„Wärme“ oder „Wärmemenge“ sind völlig korrekte Begriffe zur Charakterisie-

rung von Veränderungen in der Natur, nicht jedoch für statische Beschreibungen.

Ein Körper etwa wird erhitzt, indem ihm Wärme(energie) zugeführt wird. Dabei wird

die (Gesamt-)Energie des Körpers erhöht, er hat aber kein extra Lager für Wärme!

Körper besitzen Impuls, Volumen, ... und auch Energie, aber keine „Wärme“. Sie

weisen einen „Wärmezustand“ also eine „Temperatur“ auf, haben aber keine „Wär-

me“.

Nur lebende Körper weisen ein „Wärmegefühl“ auf, verursacht durch ganz

bestimmte, physikalische Abläufe in den Organismen. Das Wärmegefühl ist ein phy-

siologisches Meßinstrument, genauso wie Hunger und Durst: Sie warnen ihre Orga-

nismen vor Unregelmäßigkeiten in der Versorgungslogistik: Hunger indiziert Ver-

knappung des unmittelbar verwertbaren Energievorrates, Durst meldet Nachfüllbe-

darf an Flüssigkeit, und das „Wärmegefühl“ warnt vor gefährlichen Tendenzen in

den Veränderungen unseres inneren „Wärmezustandes“.

Wir sollten daher unsere Sprachgewohnheiten modifizieren und statt von

„Wärme“ besser von „Wärme“-Energie oder „thermischer“ Energie sprechen. Und

stets dabei vor Augen haben, dass Wärmeenergie weder identisch ist mit der kineti-

schen Energie von Teilchen, noch einen separierten Anteil der Energie darstellt.

„Wärme“-Energie ist eine Energieform, die ausschließlich nur bei Energieaustäu-

schen auftritt, ebenso wie die „kinetische“ Energie, die „elektrische“ Energie und all

die anderen Energieformen auch, wie wir später noch genauer sehen werden.

34

5.4 Woher nimmt die Sonne ihre Wärme?

Jedem war stets klar, dass die Sonne uns Licht und Wärme spendete, denn

an trüben Tagen und während der Nacht ist es deutlich finsterer und kälter. Nur über

die Menge an Hitze und Leuchtkraft, die wir hier auf unserer Erde konsumieren,

waren offensichtlich kaum Überlegungen angestellt worden und es herrschten -

retrospektiv betrachtet - unglaublich naive Ansichten. Es wäre aber auch schwierig

gewesen, auch nur halbwegs real abzuschätzen, welche Anforderungen unsere

Sonne zu erfüllen hat, bevor wir Energiebilanzen zu erstellen in der Lage waren.

o Weder Verbrennung von Kohle noch von Öl für mehr als ein paar Tausend

Jahre ausreichend. Auch nicht Kernspaltung (nur für ca. 30 Millionen Jahre).

o Antike Vorstellung: Anaxagoras (500-428 v. Chr.), ein Freund des Perikles,

hat sie wenigstens als glühenden Stein gesehen, der vielleicht größer sein konnte

als der gesamte Peloponnes. Andere: Helios mit seinem Sonnenwagen, ... .

o Erst die Kernfusion erlaubt der Sonne, für Milliarden von Jahren diese unge-

heuren Mengen an Hitze und Licht abzustrahlen ohne einen nennenswerten Verlust

an Masse zu erleiden. Der Kaufpreis dafür ist, dass wir rigoros umdenken mussten

in unserem Verständnis von Masse, Energie, Wärme und Licht. Masse ist äquivalent

der Energie (Einstein’s berühmte Formel E = moc²) und sowohl Wärme als auch

Licht sind zwar unterschiedliche aber doch beides Transportformen der Energie.

Damit paßt es: Der Massendefekt bei der bilanzierten Fusion von Wasser-

stoff in Helium ist so groß, dass bei der Umwandlung von nur einem Gramm Was-

serstoff in Helium eine Energie von hundertsiebzigtausend Kilowattstunden frei wird.

Also genug, um tausend 100 Watt Lampen siebzig Jahre lang brennen zu lassen!

Die Sonne muss im Jahr natürlich deutlich mehr Wasserstoff in Helium um-

wandeln, nämlich über 100 Billionen Tonnen (1.35*1017kg), aber bei ihrer Größe

bedeutet der daraus resultierende Massenverlust bloß ein hunderstel Prozent pro

Milliarde Jahre.

35

6. Temperatur (Wärmezustand)

Schon seit langem gibt es „Thermometer“, mit deren Hilfe wir „messen“, wie

„warm“ ein Körper ist. „Temperatur“ ist das Maß für den „Wärmezustand“ eines Kör-

pers. Seine Existenz verdankt sie dem „Wärmesinn“ der Lebewesen, insbesondere

von uns Menschen, der uns erlaubt, in warm, kalt, ... einzuteilen.

Stoffe in Zuständen, bei denen sie uns bei Berührung ein größeres Wärme-

gefühl vermitteln, benötigen bei gleichem Druck mehr Volumen als solche, die uns

„kälter“ erscheinen. Damit haben wir seit langem ein probates Mittel, die verschie-

denen Wärmezustände der einzelnen Objekte unseres Interesses zu charakterisie-

ren.

Eine Änderung des Wärmezustandes oder Temperatur eines Objek-

tes kann nur durch Energiefluß bewerkstelligt werden. Jeden Energiefluß, der zu

einer Änderung des Wärmezustandes führt, nennen wir daher Wärmeenergie. Also

jede Energieumverteilung, die durch verschiedene Wärmezustände von zwei Kör-

pern erfolgt, heißt „Wärmeenergie“.

Jeder Körper gibt aber nicht nur bei Kontakt mit anderen Körpern von

geringerem Wärmezustand (Temperatur) spontan Energie in der Form von Wärme

ab, sondern auch über elektromagnetische Strahlung. Je heißer die Körper, desto

größer der Anteil an abgestrahlter Energie, von der jener Teil „Wärmestrahlung“

genannt wird, den wir als Infrarot (IR)- Strahlung bezeichnen. Diese Bezeichnung

wurde deshalb o gewählt, weil nur diese IR-Strahlung in der Lage ist, bei Auftreffen

auf einen Körper dessen Wärmezustand zu verändern.

6.1 Wärmeausdehnung

o Bei Erwärmung nimmt das Volumen aller Körper zu - mit Ausnahme von

Wasser zwischen 273 K und 277 K (Anomalie des Wassers).

o Die Dichte ρ der Körper verhält sich natürlich umgekehrt wie das Volumen,

denn es gilt ja: Dichte ρ = (Masse m)/ (Volumen V).

o Festkörper (α Längenausdehnungskoeffizient):

Längenänderung ∆l = α l° ∆T,

Flächenänderung ∆F = 2α F° ∆T,

36

Volumsänderung ∆V = 3α V° ∆T.

o Flüssigkeiten und Gase dehnen sich weit stärker aus als Festkörper. Natur-

gemäß kennen sie nur Volumsausdehnung:

∆V = γ V° ∆T.

o Längenausdehnungskoeffizient α (zwischen 273 und 373 K in 10-6/K) für:

Al 23,8 Eis (273 K) 0,5

Asphalt ≈200 Eisen 12,1

Diamant 1,3 Invar 1,5 ... 2

Granit 3...8 Messing 18

Quarzglas 0,45 Gold 14,3

Flintglas ≈8 Fette ≈100

o Volumsausdehnungskoeffizient von Flüssigkeiten, γ (bei 293 K in 10-6/K),

für:

Aceton 1490 Glycerin 500

Benzin 1060 Quecksilber 181

Wasser 207*) Siliconöl 900...1600 *)Wasser bildet eine Ausnahme! Hier ist γ vom Eispunkt bis knapp 277 K ne-

gativ!

o Volumsausdehnungskoeffizient eines idealen Gases: γ = 1/273.15 = 3661.

o Volumsausdehnungskoeffizient realer Gase, γ (zw. 273 und 373 K in 10-6/K),

für:

Ammoniak 3770 Wasserdampf 3940

Argon 3680 Luft 3670

Chlor 3830 Helium 3660

37

6.2 Temperaturmaße

Wir bemerken in unserer Umwelt einzig und alleine nur Wärmegefühl einer-

seits und Energieaustausche andererseits. Daher hat auch nur die Wärmeenergie

eine exakte Dimension, ihre Aufteilung auf die beiden Faktoren „Temperatur“ und

„Entropie“ ist dagegen willkürlich. Wir können entweder der Entropie oder der Tem-

peratur eine willkürliche Dimension zuteilen, und müssen dann der jeweils anderen

nur die Dimension zuordnen, die dem Quotienten E/S bzw. E/T entspricht.

Historisch hat sich eingebürgert, die Temperatur in „Temperaturgraden“ zu

messen, was immer das bedeuten mag - was ist denn ein Grad Celsius? Eine Län-

gendifferenz am Thermometer, eine elektrischer Potentialunterschied? Eine be-

stimmte Menge des nicht-existenten Phlogistons oder bloß ein Unterschied in der

Erscheinungsform von Körpern?

Heute hat sich durchgesetzt, die Temperatur eines Körpers, seinen Wärme-

zustand, als das Maß für die Größe der mittleren Bewegungsenergie („kinetische

E.“) seiner aufbauenden Moleküle zu definieren. Das ist der Verdienst von kineti-

scher Gastheorie und der statistischen Physik. Die Temperatur ist aber eine makro-

skopische Eigenschaft, also eine Eigenschaft eines Körperstücks und nicht die ein-

zelner Moleküle oder der „thermodynamischen Teilchen“!

Umso eigenartiger, dass nicht gleich auch ein Energiemaß dazu zu verwen-

det wird, die Temperatur also noch immer nicht in Energieeinheiten gemessen wird.

Die gewohnten „Grade“ von Willkürskalen a la Fahrenheit, Celsius und Reaumur

sind eben stärker. Der Übergang zum Kelvin-Maß ist glücklicherweise ein vorberei-

tender Schritt, wir sprechen bereits von so-und-so-vielen „Kelvin“ und nicht mehr

von „Kelvin-Graden“.

Da in Phlogistons Zeiten die Temperatur „fast“ dimensionslos definiert wor-

den ist, musste später die Entropie entsprechend in (Energie/Grad) gemessen wer-

den - als ob „Grad“ eine physikalische Einheit wie Länge, Impuls, Masse, ... wäre.

Das ist einer der Gründe für unsere Probleme mit der Wärmelehre, die eines der

wichtigsten Kapitel unserer Naturbetrachtung darstellt, denn es gibt kaum einen

Vorgang in der Natur, der von ihr nicht berührt wird.

38

6.3 Meßmethoden

Jede der vielen physikalischen Größen ist für die Temperaturbestimmung

geeignet, deren Wert sich bei Erwärmung oder Abkühlung eines Körpers verändert.

Am bekanntesten ist die Längen- und Volumenausdehnung, die Veränderung der

elektro-magnetischer Eigenschaften, der Farbe, insbesondere bei Selbststrahlern,

der Viskosität, der Oberflächenspannung, ... All diese Größen werden in der Praxis

tatsächlich auch zur Temperaturmessung herangezogen. Die häufigsten Tempera-

turmeßmethoden sind:

1- Thermometer: Volumen- (Längen-)Ausdehnung geeigneter Stoffe:

(i) Flüssigkeiten (Quecksilber, Alkohol, ...);

(ii) Bimetalle: 2 Streifen von Metallen mit unterschiedlichem Ausdehnungs-

verhalten werden fix miteinander verbunden (geschweißt oder genietet)

und verbiegen sich daher bei Erwärmung oder Abkühlung.

2- Widerstandsthermometer: elektrischer Widerstand.

3- Thermoelemente: Potentialunterschied an der Kontaktstelle zweier unter-

schiedlicher Metalle (Fe-Konstantan, Ni-Ni(Crca.10%), Pt-Pt(Rhca.10%), ...).

4- Optische Pyrometrie: Das Abstrahlspektrum elektromagnetischer Strahlung

(je heißer ein Körper, desto kurzwelliger das Strahlmaximum; führte zur

Quantenmechanik).

o Jedes Temperaturmeßgerät muss geeicht werden! Und zwar durch Vergleich

mit Körpern bekannter Temperaturen, wie Erstarrungspunkte von Wasser (273,15

K), Silber (1234,9 K), Gold (1337,3 K), ..., Siedepunkte von Sauerstoff (90,19 K),

Wasser (373,15 K), Schwefel (717,75 K), ...

o Mit Ausnahme der Pyrometrie, müssen sämtliche Temperaturmeßgeräte in

körperlichem Kontakt zum Objekt stehen, dessen Temperatur bestimmt werden soll,

den diese Messungen beruhen ausschließlich auf der Ausgleichseigenschaft der

Temperatur, dass verschieden temperierte Teile eines thermisch abgeschlossenen

Systems im Laufe der Zeit durch Wärmeaustausch dieselbe Temperatur annehmen.

39

6.4 Empirische, absolute und dynamische Temperatur

6.4-1 „Empirische Temperatur“: Zuordnung willkürlicher Zahlenwerte zur Klasse

all jener Körper, die als „gleich warm“ wie ein Referenzkörper festgestellt wurden.

6.4-2 „Absolute Temperatur“: Mit Hilfe der Wärmelehre eingeführt:

Temperatur T = (Energie E)/(Entropie S). (4.4-1)

Aus der Bilanz eines zwischen 2 Temperaturen T1 und T2 ablaufenden Car-

not-Kreisprozess können wir die Temperatur als Quotienten zweier meßbarer Ener-

gien ET,1 und ET,2 bestimmen:

(T2 - T1)/ T2 = (ET,2 - (-ET,1))/ ET,2 = η, (4.4-2)

(ET,2: Bei isothermer Expansion des Gases aufgenommene Wärmemenge; (-ET,1):

Bei isothermer Kompression des Gases abgegebene Wärmemenge; η Thermischer

Wirkungsgrad).

Die absolute Temperatur wird jetzt in Kelvin gemessen. Null Kelvin ist der

von uns Menschen unerreichbare „absolute“ Nullpunkt. Die Temperatur ist damit

stets positiv definit.

Bemerkung für Interessierte: Aber es ist möglich, mit Hilfe fiktiver „negativer

Temperaturen“ formale Beschreibungen spezieller physikalischer Systeme zu täti-

gen, soferne deren Gesamtenergie einen festen endlichen Wert nicht überschreitet.

6.4-3 „Dynamische Temperatur“: Temperatur, die in Energieeinheiten gemessen

wird. Immer beliebter in der Theoretischen Physik, weil dadurch viele Gleichungen

klarer und einfacher werden (der Eichfaktor „Boltzmannkonstante k“ fällt weg).

40

7. Wärmeenergie und Entropie

Wir sprechen immer dann davon, dass Energie in Form von Wärme ausge-

tauscht wird, wenn alle anderen Austauschformen unterbunden sind, und dennoch

ein Energiestrom existiert. D.h., dann, wenn Impuls, Drehimpuls, Volumen, Teil-

chenzahl, elektrische Ladung, ... konstantgehalten werden, wenn kein Austausch

mit irgendeinem Feld geschieht, weder mit einem elektromagnetischen noch einem

Gravitationsfeld noch einem anderen.

Solch ein Austausch findet beispielsweise statt, wenn wir zwei Körper in

Kontakt bringen, welche wir als verschieden „warm“ empfinden. Wir merken dann

bald einen „Wärmeausgleich“ der Art, dass sich unsere Wärmeempfindungen an-

gleichen. Wir wissen bereits, dass für den dazu erforderlichen Energietransport

formal gilt:

Energieaustausch dE := EWärme := T . dS (7-1)

Die Temperatur haben wir als Maß für den Wärmezustand kennengelernt,

als jene intensive Größe also, welche als Verursacher für Wärmeaustausch identifi-

ziert worden ist. Wir wissen auch bereits, dass jeder Energiestrom an das Strömen

eines zweiten, ebenfalls extensiven Naturphänomens gekoppelt ist. Dieser spielt die

Rolle eines „Lenkungs- und Steuerungsstromes“, weil Start und Ziel sowie die Stär-

ke des Energietransportes damit fixiert wird.

Die zum Energieaustausch in Form von Wärme notwendige Lenkungsvariab-

le, diese zweite, strömende Größe wird „Entropie“ genannt. Sie wurde von Clausius

eingeführt, zu Pate stand „entrepein“, das griechische Vokabel für das Wort „um-

wenden“.

Die Entropie entzieht sich jeder direkten Messung, sie ist nur berechenbar.

Sie wird in der Literatur gerne als Quotient von der bei einem reversiblen (umkehr-

baren) Prozess zugeführte Wärme ET,rev. und der Aufnahmetemperatur T definiert:

S = ET,rev. /T. (7-2)

41

Diese obige, integrale Definition erweckt aber sofort Unbehagen, denn bei

Zuführung eines endlich großen Betrages von Wärmeenergie, müßte sich der Kör-

per doch erwärmen. Daher muss die Entropie S unbedingt differentiell definiert wer-

den, wie in unserer Tabelle der Energieformen auch geschehen:

d S = d ET,rev. /T (7-3)

Technische Bedeutung hat sie für die Berechnung des Wirkungsgrades von

Wärmekraftmaschinen. Die Entropie erlaubt nämlich die rechnerische Bestimmung

jenes Teils der Wärmeenergie, der wegen seiner gleichmäßig erfolgten Verteilung

auf alle Moleküle des betrachteten Systems innerhalb desselben nicht mehr zur neu

umverteilt werden kann, insbesondere nicht mehr in mechanische Arbeit umformbar

ist.

Boltzmann erkannte 1866 als erster den Zusammenhang zwischen der Ent-

ropie und der Wahrscheinlichkeit W, ein betrachtetes System in einem ganz be-

stimmten seiner vielen möglichen Zustände vorzufinden. Je höher diese Wahr-

scheinlichkeit, desto größer die Entropie. Daher definiert die statistische Physik (k

Boltzmann-Konstante):

S := k . ln W. (7-4)

o Wir können also formulieren: zunehmende Entropie ist das Maß (i) für die

Abnahme der Ordnung, (ii) für die Zunahme der Unordnung oder (iii) für den Verlust

an Information.

o In der Informationslehre bedeutet „Entropie“ oder „Negentropie“ das Maß für

den mittleren Informationsgehalt einer Nachricht.

o Es ist sinnvoll und richtig, bei Körpern von der Menge an enthaltener Entro-

pie S zu sprechen, ganz genauso, wie wir seine Energie E, sein Volumen V, seinen

Impuls p seine elektrische Ladung Q, seine Teilchenzahl N ... angeben.

o Die Entropie ist eine Größe, die strömen kann, also kennt sie wie jede ande-

re extensive Größe auch einen Entropie-Strom, eine Entropiestrom-Dichte.

42

o Da Wärme die an eine Übertragung von Entropie gebundene Energie ist, gilt

natürlich sofort auch, dass ein Wärmestrom einen Energiestrom darstellt, der an

einen Entropiestrom gebunden ist, mit ihm untrennbar verknüpft ist.

o Daher die uns schon bekannte Regel: Ein Wärmestrom ist ein mit einem

Energiestrom verknüpfter Energiestrom:

Wärmestrom = T dS/dt = T . Entropiestrom. (7-5)

o Entropie kann auf zweierlei Arten strömen: (i) Allein und (ii) im Kollektiv mit

einem Teilchenstrom. Strömt etwa ein Gas oder eine Flüssigkeit als Ganzes, dann

stellt es einen kollektiven Strom aller extensiven Größen dar, die es beinhaltet: Also

einen Teilchenzahl-Strom, einen Impulsstrom, einen Entropiestrom, ... Jeder dieser

Ströme bedingt dann auch einen jeweiligen Energiestrom, der Impuls einen Bewe-

gungsenergie-Strom, die Entropie einen Wärmestrom.

7.1 Innere Energie U

Der Bergriff „innere Energie“ ist zu einer Zeit geprägt worden, als die Univer-

salität der Energie als eine der gr0ßen Erhaltungsgrößen in unserem Universum

noch nicht bekannt war. Damals glaubten wir noch, ein System besäße verschiede-

ne Energiearten, die wir im System voneinander unterscheiden könnten. Daher

schrieben wir auch gerne, dass die „Gesamt“-Energie eines Systems aus einzelnen

Teilen wie der „kinetischen“ Energie, der „potentiellen“ Energie, ... und eben der

„inneren“ Energie bestünde.

Heute wissen wir, dass es nur eine Energie gibt, die wir in verschiedenen

Formen zwischen den einzelnen physikalischen Objekten umverteilen können. Die

„innere“ Energie entpuppt sich dabei als Synonym für die „Ruhenergie“ eines Sys-

tems, also als andere Bezeichnung für die (gesamte) Energie eines Systems - ohne

Berücksichtigung der Masse- Energie-Äquivalenz, das sich im selben Bewegungs-

und Schwerezustand befindet wie sein Beobachter. Solch ein System zeigt sich

dem mitbewegten Beobachter ja als „in Ruhe befindlich“, und die Bilanzierung sei-

ner Energie kann von ihm einzig über die Vorgänge im Innern des Systems erfol-

gen. Diese sind: (i) die „Wärmebewegung“ der Systemteilchen, (ii) die Wechselwir-

43

kung zwischen den Molekülen und (iii) die innermolekularen Bewegungen (Schwin-

gungen, Rotation, ...).

7.2 Die Hauptsätze der Thermodynamik.

Für die Wärmehauptsätze gibt es verschiedene Formulierungen. Die Entste-

hung der Hauptsätze verlief parallel mit der technischen Entwicklung von Wärme-

kraftmaschinen, so dass entsprechende Aussagen, etwa zur Unmöglichkeit der

Realisierung einer speziellen Maschine - des Perpetuum mobile - getroffen werden,

die diese Hauptsätze widerlegen würde. Die Formulierungen der Hauptsätze sind

nicht allein auf die Physik oder die Chemie beschränkt, sondern finden durch ihren

systemtheoretischen Charakter rege Anwendungen in der Ökologie und Ökonomie

sowie in ähnlichen Gebieten.

Heute könnte ein anderer Aufbau geschehen, der sich durch die Tatsache

ergibt, dass die Energie neben Impuls und Drehimpuls als dritte universelle Naturin-

variante allgemein anerkannt ist. Die Energie wird heute als universelle Größe be-

trachtet, die in jedes Ereignis unserer Umwelt eingebunden ist (ersetzt 1.WHS).

Wärmephänomene sind alle Vorgänge der Natur, deren Energiespiel mit Hilfe eines

Entropiestromes geregelt werden (ersetzt 2.WHS).

7.2.1 Die Rolle von Hauptsätzen in der Naturwissenschaft

„Hauptsätze“ werden allgemeine Behauptungen über physikalische Ge-

schehnisse genannt, die ausnahmslos und unter allen Umständen Gültigkeit bean-

spruchen. Meist sind diese Hauptsätze Unmöglichkeitsaussagen, auch wenn es

nicht sofort ersichtlich ist, wie beim Erhaltungssatz der Energie: Er behauptet, dass

alle Geschehnisse unmöglich sind, bei denen Energie erzeugt oder vernichtet wür-

de. So eine Aussage läßt sich niemals streng beweisen, denn wir haben nur die

Erfahrung der Vergangenheit.

Daher spielen die Hauptsätze die Rolle von Prinzipien: Wir fassen mit ihnen

unsere Erfahrung zusammen und extrapolieren damit auf bisher unbekannte Fälle.

Prinzipien werden ausschließlich durch Erfahrung motiviert, können aber niemals

streng bewiesen werden. Daher sollten wir weniger von „Richtigkeit“ als von „Zuver-

44

lässigkeit“ sprechen. Die Rechtfertigung von Hauptsätzen oder Prinzipien liegt aus-

schließlich in ihrer Zuverlässigkeit, in der Zahl ihrer Erfolge.

Wir können die Thermodynamik auch so aufbauen, dass ihr die Hauptsätze

als Prinzipien zugrunde gelegt werden und daraus alle Phänomene folgen, deren

Beobachtung uns ursprünglich zu ihren Formulierungen geführt haben. Dieser Weg

hat den Vorteil, dass wir die Thermodynamik zwanglos in das Gesamtgebäude un-

serer Naturwissenschaft einbauen können, dass die wesentlichen Argumente und

Funktionsweisen klarer zutage treten als auf dem heuristischen Weg, der zumeist

beschritten wird.

7.2.2 Moderne Form der Wärmehauptsätze

1. Hauptsatz (HS-1): Energie kann weder erzeugt noch vernichtet werden,

die Energie erfüllt einen Erhaltungssatz.

Ergänzung zu HS-1: Die Energie E eines Systems ist niemals negativ, sie hat einen

absoluten Nullpunkt: E ≥ 0.

2. Hauptsatz (HS-2): Entropie kann niemals vernichtet, wohl aber erzeugt

werden.

Ergänzung zu HS-2 (war 3. Hauptsatz): Die Entropie S eines Systems ist niemals

negativ, sie hat einen absoluten Nullpunkt: S ≥ 0.

7.2.3 Erläuterungen

Bei S = 0 ist nur dann auch T = 0, wenn ein System nur aus stabilen Zustän-

den besteht, also nur aus Zuständen, in denen alle extensiven und intensiven Vari-

ablen des Systems endliche Werte haben und das System im Gleichgewicht ist hin-

sichtlich aller frei austauschenden inneren Variablen.

Der HS-1 trifft eine Aussage über eine allgemeine Eigenschaft der Variablen

„Energie E“, und der HS-2 eine über die Variable „Entropie S“. Allgemeine Eigen-

schaften von Variablen sind so beschaffen, dass sie eine ganz bestimmte Ein-

schränkung dekretieren, an die sich alle Geschehnisse, alle Abläufe in der Natur

nach unserem Willen zu halten haben.

45

Solange sämtliche im Kosmos beobachteten Ereignisse mitspielen, solange

drücken diese Eigenschaften für uns die Funktionsprinzipien unseres Universums

aus. Sobald wie Dinge beobachten, die im Widerspruch dazu stehen, müssen wir

neue Beschreibungen suchen. Siehe unseren als falsch herausgestellten Glauben

an die Erde als Zentrum des Universums, an Phlogiston und Lichtäther, an Absolut-

existenz von Raumund Zeit oder an die Unzerstörbarkeit der Masse.

In den Termini der Thermodynamik heißt obiges so: Allgemeine Eigenschaf-

ten von Variablen sind so beschaffen, dass alle Realisierungen von Prozessen phy-

sikalischer Systeme bestimmten Einschränkungen unterworfen sind.

D.h.: Aus der Beobachtung, dass ein System seine Energie E um dE ≠ 0

verändert, folgt jetzt, dass es ein zweites System geben muss, mit dem es kommu-

nizieren, wechselwirken kann - auch dann, wenn dieses zweite System nicht sicht-

bar ist. Ein Beispiel für so ein unsichtbares System ist das Feld, mit dem ein be-

schleunigter Körper wechselwirkt.

Der HS-2 macht eine ähnliche, aber schwächere Aussage über die Entropie

S: Diese erfüllt sozusagen nur einen „halben“ Erhaltungssatz, da sie zwar nicht zer-

stört werden kann, dafür aber erzeugbar ist. Dem Endzustand eines Systems ist

durch nichts anzumerken, ob die Entropiezunahme durch Wechselwirkung mit ei-

nem anderen System entstanden ist, oder ob die zusätzliche Entropie im System

selbst erzeugt worden ist. Stellt man jedoch eine Abnahme der Entropie eines Sys-

tems fest, dann muss es eine Wechselwirkung mit einem zweiten System gegeben

haben. Von selbst können nur Prozesse ablaufen, bei denen die Entropie zunimmt.

Die Ergänzungen zu den beiden Hauptsätze treffen Feststellungen über eine

Eigenschaft aller Systeme: Sie behaupten, dass sowohl die Energie E als auch die

Entropie S eines jeden Systems mathematisch einseitige Variablen sind, die nach

unten beschränkt sind. Die physikalische Konsequenz daraus ist, dass alle in der

Natur zu findenden System nur endliche Mengen an Energie oder Entropie enthal-

ten können. Im Universum darf es kein einziges System geben, welches eine un-

endliche Menge an Energie und/oder Entropie besitzt. Auch die Ergänzungen stel-

len Prinzipien dar, die sich in ihren Anwendungen bewähren müssen.

46

8. Unser Umgang mit der Energie 8.1 Energiespeicherung

In manchen Formen können wir Energie aufheben, also speichern, in ande-

ren Formen gelingt uns das nicht. Gut aufheben können wir chemische Energie wie

wir aus dem Kohlekeller, den Öl- und Benzintanks usw. wissen. Gut aufheben kön-

nen wir auch in die Höhe gehobenes Wasser oder auch Flußwasser, wenn wir es

durch Staudämme am weiterfließen hindern. Für einige Zeit können wir auch Wär-

me aufheben.

Überhaupt nicht speichern können wir die elektrische Energie. Elektrische

Energie muss im selben Moment verwendet werden in dem sie aus anderer Energie

entsteht. Das macht die Stromwirtschaft so schwierig. Der Name des Kraftwerks

weist auf die Energieform hin, die in elektrische Energie umgewandelt wird.

8.2 Energiewandler

Energiewandler sind Prozesse, mit Hilfe derer der Transportmodus der Ener-

gie verändert werden kann. „Primärenergien“ heißen dabei alle Energietransporte,

welche in den Wandler hineinführen, während die Energieströme, die aus dem

Wandler herauskommen, „Sekundärenergien“ genannt werden. Je nach Typus der

Sekundärenergie unterscheiden wir zwischen verschiedenen Klassen von Energie-

wandlern. Wir nennen sie:

a) „Kraftwerke“, wenn elektrische Energie herauskommt;

b) „Motoren“, wenn mechanische Energie herauskommt;

c) „Öfen“, wenn Wärmeenergie herauskommt;

d) „Chemische Reaktoren“, wenn chemische Energie herauskommt.

Wiederaufladbare Batterien sind das Zusammenspiel eines chemischen Re-

aktors (beim Aufladen) mit einem chemischen Kraftwerk (beim Entladen).

47

8.3 Großtechnische Kraftwerke

Das Wirkungsprinzip eines Kraftwerkes ist im Bild „Großtechnische Kraftwer-

ke 1“ schematisch dargestellt. Jedes Kraftwerk besteht aus einem Motor, der eine

Welle mit einer Kabelspule in einem Magnetfeld dreht. Der Motor heißt hier "Turbi-

ne" und erinnert an die alten Mühlen- oder Windräder.

8.3-1 Mechanische Kraftwerke. (a) Wasserkraftwerke: Verändern Landschaften (Wasserfälle verschwinden,

trocknen Auen und kleinere Flußbette aus). Riesige Stauseen beeinträchti-

gen vielleicht sogar das Kraftspiel der Erdkruste - Erdbebengefahren.

(b) Windkraftwerke: laut, unverläßlich.

8.3-2 Wärme- („kalorische“) Kraftwerke. (a) Gas-, Öl-, Kohle-Kraftwerke: Luftverschmutzer, Klimaveränderer.

(b) Kern- („Atom“-) Kraftwerke: gefährlich bei Unfällen, Probleme mit dem Abfall

und den ausrangierten Kraftwerken.

(c) Solarkraftwerke: noch nicht effizient, wenige erfolgversprechende Funktions-

ideen.

In kalorischen Kraftwerken wird das Antriebswasser mit Hilfe eines Ofens so

stark erhitzt, dass es verdampft und der heiße Dampfstrahl bewegt dann die Turbi-

ne. In Kernkraftwerken ist der Ofen ein Kern- ("Atom-") Reaktor.

Wenn wir nicht zwischen den verschiedenen Nachteilen wählen wollen,

müssen wir beim Energieverbrauch bremsen. Wir müssen sparen durch weniger

Herumfahren, durch weniger Müll (wurde durch Energie erzeugt) also durch ein na-

türlicheres Leben. Wenn wir das nicht machen und weniger Kraftwerke wollen, dann

werden andere Energieformen noch stärker benützt.

8.4 Wirkungsgrad

48

49

Jede Änderung einer extensiven Größe wie der Energie kann einzig und allein nur

durch Transport geschehen, d.h., es muss eine bestimmte Menge zu- oder abströ-

men. Der Wirkungsgrad eines Energiewandlers ist das Verhältnis zwischen der aus

dem Wandler herauskommenden Energieform („Sekundärenergie“) und der einge-

brachten Energieform („Primärenergie“). Da jeder dieser Vorgänge mit Verlusten

arbeitet, ist der Wirkungsgrad immer kleiner eins.

o Wirkungsgrad eines Wärmekraftwerkes, ηKW-C:

(1) ηHeizung = (Von Heizung an Kessel abgegeb. Wärme-E.)

/(Aus Brennstoffen aufgenom. chem. E.)

(2) ηKessel = (Vom Kessel an Turbine abgegebene E.)

/ (Vom Kessel aufgenommene Wärme-E.)

(3) ηTurbine = (Von Turbine abgegebene Rotations-E.)

/ (Von Turbine aufgenommene E.)

(4) ηGenerator = (Vom Generator abgegeb. Elektrische E.)

/ (Vom Generator aufgenommene Rotations-E.)

(5) ηKW-C = ηGenerator . ηTurbine . ηKessel . ηHeizung.

(Typisch: ηKW-C = 0,6 kW/1.9 kW = 0.32).

8.5 Energiebereitstellung in der Zukunft

Die Bereitstellung ausreichender Energie wird für uns zunehmend ein Prob-

lem, da sowohl der steigende Wohlstand als auch die Bevölkerungszunahme zu

Versorgungsengpässe führen werden - außer, es gelingt uns rasch eine Lösung des

Problems zu finden. Der immer größer werdende Verbrauch von fossilen Brennstof-

fen (Erdgas, Erdöl und Kohle) wird die in der früheren Geschichte unserer Erde

durch Jahrmillionen aufgesammelten Vorräte bald aufgezehrt haben. Sparsamkeit

sowie verstärkter Einsatz an Wind- und Wasserkraftwerken werden die Problematik

etwas verlangsamen, jedoch sicher nicht lösen können.

Hierin liegt die große Verlockung, die Bindungsenergie der Atomkerne zur

Deckung unseres Energiebedarfs heranzuziehen. Zwar wird die Technik der Nut-

zung der bei der Spaltung von Atomkernen freiwerdenden Energie durchaus be-

herrscht, aber es gibt hierbei einige gravierende Nachteile: Zum einen liegt in der

50

Gewinnmaximierung die große Gefahr, dass der zur sicheren Nutzung notwendige

technische Aufwand nicht immer aufgebracht wird. Das produziert nicht nur größere

interne Störanfälligkeit, sondern auch die Gefahr von immensen externen Schäden

aufgrund austretender Radioaktivität in sich. Verstärkt werden diese Gefahren noch

dadurch, dass oft selbst an qualifiziertem Bedienungspersonal gespart wird (z.B.

Three Miles Island), und dass Kernreaktoren auch immer wieder zu nuklearwaffen-

technischen Experimenten missbraucht werden (wie in Tschernobyl).

51

Zum andern entstehen bei der Kernspaltung langlebige radioaktive Spaltprodukte,

und es wird selbstverständlich auch Raubbau an Uran betrieben, das auf unserer

Erde nur sehr begrenzt zur Verfügung steht - und auf dem Mond haben wir bis dato

auch keines gefunden. Im natürlich vorkommenden Uran ist das zur Spaltung ge-

eignete Uranisotop 235U nur zu etwa 0,7 Prozent enthalten. Der Rest besteht aus

dem für die Kernspaltung nicht brauchbaren Uranisotop 238U. Letzteres kann nur in

den sogenannten „Schnellen Brütern“ benützt werden, in dem das Uran 238 durch

„schnelle“ Neutronen so gekonnt beschossen wird, dass daraus zunächst Plutonium

entsteht („“ausgebrütet“ wird), welches dann durch schnelle Neutronen gespalten

wird. Auf diese Weise gelänge es, das natürlich vorkommende Uran fast vollständig

auszunutzen. Wenngleich die technische Entwicklung dieser schnellen Brüter als

nahezu abgeschlossen angesehen werden kann, birgt ihr Einsatz dennoch deutlich

größere Unfallsgefahren als die herkömmlichen Kernreaktoren.

52

53

Eine weitere Möglichkeit zur Energiegewinnung zeigt uns die Sonne: Das komplexe

Verschmelzen (die Fusion) von Wasserstoffkernen zu Helium. Eine der Haupt-

schwierigkeiten der Kernfusion liegt darin, dass der Verschmelzungsvorgang nur

dann stattfinden kann, wenn die Kerne extrem nahe beieinander sind, aber die ge-

genseitige elektrostatische Abstoßung dabei immer größer wird. Die Kerne brau-

chen zur Überwindung der elektrostatischen Abstoßung ungeheure Eigenenergie,

die sie nur bei Temperaturen von etwa 100 Millionen Grad besitzen. Dazu kommt

noch, dass die Kerne auch ausreichend lange beisammen sein müssen. Das Pro-

dukt aus der Gasdichte und der Zeit des Einschlusses muss daher sehr hoch sein.

Zur Erreichung dieser Fusionsbedingungen wird an zwei unterschiedlichen

Techniken geforscht: (i) Am magnetischen Einschluß einer Gasentladung des

Brennstoffs in einem Toroid, und (ii) Das periodische, kurzzeitige Beschießen klei-

ner Brennstoffperlen durch viele, radial auf die Brennstoffperle gerichteten Laser-,

Ionen- oder Elektronenstrahlen, wobei die Pulsenergien über 100 TW betragen

müssen. Trotz der ungeheuren Probleme erscheinen offensichtlich die Aussichten

auf Erfolg den zuständigen Stellen als nicht hoffnungslos. Derzeit können allenfalls

kleine Fusionsvorgänge im Millisekundenbereich erzielt werden. Wie daraus in halb-

wegs absehbarer Zeit Kraftwerke entstehen soll, bleibt offensichtlich ein Geheimnis

der die Kernfusion puschenden Gremien. Es darf allerdings vermutet werden, dass

die in die Fusionstechnik gepumpten Forschungsmilliarden für die Erforschung der

effizienteren Nutzung von Sonnenenergie auf Jahrzehnte besser angelegt wären.

54

Bildteil

55

56

57