ASTRONOMISCHE NACHRICHTEN. Band 154. "1 3695.

Die Lichtcurve Algols i n d e n J a h r e n 1895-1897, b e o b a c h t e t i n U t r e c h t von A. A. Nqland.

Im Folgenden erlaube ich mir, meine zweijahrigen Algolbeobachtungen den Lesern der Astr. Nachr. mitzutheilen. Algol wurde bald mit blossem Auge, bald im Opernglase (Vergrosserung 2 .S) nach der Argelander'schen Methode der Stufenschatzungen an zwei , bisweilen auch drei (nur aus- nahmsweise an einen) Vergleichstern angeschlossen. Ausser einigen Schatzungen der Helligkeit Algols im vollen Lichte standen mir 2 2 7, in 23 Nachten angestellte Beobachtungen zu Gebote, die 20 Minima mehr oder weniger genau zu bestimmen gestatteten.

1. Die Reduction habe ich aus gewissen Grunden ge- glaubt, anders als sonst ublich, vornehmen zu mtissen. Die Beobachtungen sind namlich hauptsachlich Schatzungen des Verhaltnisses zwischen den Helligkeitsunterschieden Algols mit den beiden Vergleichsternen. Zwar habe auch ich zwischen a 4 A 2 b und a 2 A I b unterschieden, und deshalb liegt meiner Heobachtung in gewisser Hinsicht ein absoluter Stufen- werth zu Grunde; dennoch blieb, so vie1 ich mir bewusst bin, immer das Verhaltniss Hauptsache , dieser absolute Stufenwerth Nebensache. Es lasst sich tibrigens aus den Beobachtungen Einiges uber den Stufenunterschied zwischen den Vergleichsternen ableiten, und dann ergiebt sich hieraus auch ftir mich die auch anderswo beobachtete Eigen- thtimlichkeit, dass der absolute Stufenwerth S sich verringert, je nachdem die Stufenzahl N wlchst. Ich fand aus sanimt- lichen Beobachtungen :

2.71 Stufen = om038 im HP-Systeme S = om014 4.58 )> = 0.218 s P S = 0.048 4.99 x = 0.396 n X s = 0.079 5.53 = 0.460 9 > S = 0.083 7.09 x = 0 .665 2 )> s = 0.094

Fur N > 2 scheint demnach der Stufenwerth fur einen Helligkeitsunterschied von N Stufen etwa

zu sein. Ftir eine sehr kleine Stufenzahl (I oder 2) wird wahrscheinlich uberhaupt keine plausible Formel den Beob- achtungen entsprechen, da so zu sagen der Werth einer Stufe sich fiir immer kleiner werdendes N der Null asymptotisch nahert; ich mochte fast behaupten, es bleibe, wie klein auch der Unterschied 'zwischen zwei Helligkeiten, zwischen den beiden immer noch Raum fur eine dritte tibrig. Niemand wird, was hier gesagt, buchstablich auffassen ; auch der Formel - om034 + om020 N w i r d man wohl keine reelle Bedeutung zumuthen. Es bleibt aber diese Thatsache: der Stufenwerth ist veranderlich, und zwar, wenigstens bei mir, in sehr hohem Grade.

- - - Om034 4- Om020 N

Wegen dieser grossen Variabilitat des Stufenwerthes bin ich nicht dem tiblichen Verfahren gefolgt, sondern ich habe unter Benutzung von zuverlassigen photometrischen Catalogen sogleich Stufen in Helligkeitsunterschiede umge- arbeitet. Zwar ist man jetzt von den Angaben dieser Cataloge abhangig. Aber erstens lasst sich leicht eine nachtragliche Abiinderung der Helligkeit irgend welchen Vergleichsternes in der Lichtcurve des Veranderlichen beriicksichtigen. Und ferner erlaube ich mir auf gewisse nicht unerhebliche Vorziige hinzuweisen, die m. E. nieine Reductionsmethode dem sonst ublichen >Stufenverfahren* gegenuber zeigt. Eine so deutlich hervortretende Verinderlichkeit des Stufenwerthes mit der Zahl N der geschatzten Stufen lasst ja schon von vorn herein vermuthen, dass der Stufenwerth auch mit der Zeit veranderlich ist. Aus verschiedenen Perioden stammende Lichtcurven, deren Ordinaten die als constant betrachteten Stufen sind, konnen deshalb ohne Weiteres nicht unter ein- ander verglichen werden : eine scheinbare Veranderung von gewissen Theilen der Lichtcurve ware vielleicht einer wirk- lichen Verlndermg des subjectiven Stufenwerthes zuzu- schreiben. Und uberhaupt braucht, eine Abhangigkeit des Stufenwerthes von der Zahl N vorausgesetzt, die in Stufen gezeichnete Lichtcurve durchaus nicht dem wirklichen Pro- cesse der Lichtanderung zu entsprechen. Ein Inflexionspunkt z. B. konnte durch Vergrosserung des Maassstabes in ge- wissen Theilen der Curve ganz verschwinden, oder doch wenigstens alle Anspriiche auf eine reelle Bedeutung verlieren.

Zwei Lichtcurven aber, welche sich denselben Anhalt- sternen, wenn auch mit noch nicht gane sicher bestimmten Helligkeiten, anschmiegen, sind unmittelbar unter sich vergleich- bar, selbst wenn sie aus verschiedenen Perioden stammen.

2. Aus diesen Griinden habe ich ein ftir alle Ma1 die der Harvard Photometry ( H P , s. Harvard Annals XIV) und der Potsdamer photometrischen Durchmusterung entnomme- nen Helligkeiten der Vergleichsterne fest angenommen, und nun ferner die Helligkeit Algols immer durch das Verhaltniss der geschatzten Stufen interpolirt. In den seltenen Fallen, wo Algol nur an einen Vergleichstern angeschlossen war, ist der Stufenwerth zu om08 angenommen worden.

Die hier folgende Tabelle I enthtilt die Vergleichsterne und deren Bezeichnung ; die der Potsdamer Durchmusterung entnommene Helligkeit ; dieselbe auf das HP- System reducirt ; die in der H P gegebene Helligkeit; die angenommene Hellig- keit im HP-Systeme (Mittel zwischen den Zahlen der vierten und funften Spalte) ; die Differenz H P -Potsdam, und schliess- lich die Farbe nach Franks (Harvard Annals XIV, S. 93).

28

415

Stern zeich- 1 r; apersei I a d B d & > E

5 . 5 x > x v > v a Triang. a'

y Androm. y B B B'

/3 Aurigae B c )) L

3695

Potsdam,

~ reducirt 1 Potsdam auf H P HP Mittel HP-Potsdam Farbe

~- -__

2T18 2 m 0 1 IF94 IF97 -om07 w 3.33 3.16 3.18 3.17 + 0 . 0 2 W 3.16 2.99 3.04 3.02 +o.og w

Y 3.98 3.81 3.95 3.88 +o .14 Y

3.65 3.48 3.58 3.53 + O . I O Y Y 3.31 3.14 3.12 3.13 - 0 . 0 2

2.39 2.22 2 .14 2.18 -0.08 Y

3.14 2.97 3.10 ' 3.04 4-0.13

4.02 3.85 4.00 3.93 +o .15 Y

- - 2 . 0 7 2.07 - W

416

Im Mittel wurde fur die Farben W, y, Y die Differenz HP-Potsdam (uncorrigirt) -0911 8, -om1 I und -om1 3 gefunden ; ich habe aber (Public. des Astrophys. Observa- toriums zu Potsdam, Bd. XIII, S. 459) nicht -0m14, sondern -om17 als definitive Reduction von Potsdam auf HP ge- nommen. Uebrigens sei es mir erlaubt zu wiederholen, dass, wenn nur immer dieselben Vergleichsterne mit denselben,

doch wenigstens ziemlich sicher bestimmten Helligkeiten benutzt werden, deren ausserste Genauigkeit Nebensache ist.

Auch 4 Persei wurde im Jahre 1897 ofters als Ver- gleichstern benutzt; es wurde dann aber aus sammtlichen Beobachtungen der beziiglichen Abende zuerst die Helligkeit von 4 durch Anschluss an die anderen Vergleichsterne be- stimmt. So fand ich :

a Persei 3 Aurigae y Androm. @ Cassiop. 6 2 B Arietis E Persei

habe ich alle in Stufen geschatzten Hel]igkeitsunterschiede der Vergleichsterne in Grijssen des HP Systems ausgedriickt. E~ standen mir I 'I combinationen den I , Vergleich- sternen a , B, y, b, d, B", E , B', d, a', v und x zu Gebote, zwischen denen also 7 Bedingungen strenge erfiillt werden

+om10

+0.15 + 0 . 2 5

+0.43 +0.06

+ 0.24

Zahl der Beobachtungen erhielt, fand ich die in der zweiten Spalte der hier folgenden Tabelle II genannten Unterschiede h zwischen den Vergleichsternen der ersten Spalte ; die Hellig- keitsunterschiede der HP sind in die dritte Columne auf- genommen*

I E Persei /3 Trianguli d Persei

v Persei L1 ~ ~ i ~ ~ ~ ~ l i

x >

+0?02 t o m 0 8 1 - O m 0 6

0.00

+0*34 +0.40 -0 .06 t o . 0 6 +0.06

+o.z7 +0.42 - 0 . 1 5

+ 0 . 0 2 - 0 . 0 5 + 0 . 0 7

Wie aus der letzten Spalte ersichtlich, spielt in den Abweichungen h-HP die Farbe keine Rolle; die grosste Abweichung (-oY15) kommt sogar bei der Differenz der Sterne a Trianguli und v Persei vor, welche beide mit der Farbe W bezeichnet sind. Meine Farbenauffassung scheint demnach nicht sehr vie1 von derjenigen der Harvard -Beob- achter verschieden zu sein.

+om13 + o . o ~ +0.28 -1-0.42 -0.05

- t 0 . 2 5

Stern I h HP I h-HP

-0'?03 +0.08 -0.03 + O . o I

+ O . I I

- 0 . 0 1

Zur richtigen Interpretirung der Einz'elheiten der Licht- curve muss aber unbedingt eine Farbencorrection in Rechnung gezogen werden. Das Purkinje'sche Phiinomen spielt ja be- sonders bei Verlnderlichen eine Hauptrolle. Vorlaufig habe ich keine Farbencorrection angebracht, weil mir dazu keine geniigenden Daten zur Verfiigung standen. Man vgl. iibrigens p. 424, wo unter 9. wenigstens die Mittel, nachtraglich eine

eventuell nothwendige Farbencorrection zu berucksichtigen, gegeben sind.

Auf Grund der Potsdamer Beobachtungen (Public. d. Astroph. Obs. zu Potsdam Bd. 111, S. 285) hat Herr Pannekoek in Leiden behufs Re- duction der Plassmann'schen Algolbeobachtungen eine Ex- tinctionstafel gerechnet, welche er mir gutigst zur Verfiigung gestellt hat. Diese Tafel giebt fur jede zehnte Minute Stern- zeit unmittelbar die Extinction von Algol und von den Ver- gleichsternen.

Es wurden immer die Helligkeitszahlen der Vergleich- sterne aus der Tabelle I um die Extinction vermehrt ; zwischen die sich also ergebenden, scheinbaren Helligkeiten wurde Algol interpolirt und schliesslich wurde dessen Helligkeit von der Extinction befreit. So wurde z. B. fur die Beobachtung b I A 3 d von 1 4 ~ 1 5 ~ (M. Z. Utrecht = I 1 8 ~ Sternzeit) Oct. 2 0 , 1895, die Extinction von b , A und d der Reihe nach zu 09105, om01 und om02 gefunden. Die Interpolation

4. Atmosphar i sche Ext inct ion.

G I1896 Oct. __- I

2 5 I Ih59'"40s 23 5 2 4 8 24 7 37 1 2

29 8 1 7 29 2 5 8 43 1 7 26 9 o 19 24 9 10 56 26 9 2 1 43 28 9 2 9 7 26 9 37 49 26 9 47 29 26 9 5 5 2 26 10 2 24

24 10 19 47 24 10 27 10

26 10 34 2 7 24 1 0 43 2 0

2 5 10 46 43 26 10 5 7 4 26 1 1 1 0 o 24 1 1 21 30 26 I 1 35 2

26 11 44 54 24 1 1 53 58 2 4 I 2 3 42 24 1 2 15 34

26 1 2 42 7 26 13 o 5

26 13 55 I

26 I 0 13 I

26 1 2 29 1 7

26 13 26 11

28 1 5 42 2 8

Es leuchtet aus

zwischen b == 2?42 + om05 und d = 2?83 + 0?02 gab A + omor = 2m57 + om75 b + om25 d und also A = 29156 + om75 b + om25 d, worin b und d symbolisch die eventuell nachtriiglich an die Helligkeiten der Vergleichsterne fl u. 6 Cassiop. anzubringenden Correctionen bedeuten mogen.

5. Es wurden jetzt sammtliche Beobachtungen unter Berucksichtigung der Aberrationszeit durch die Periode 2T 20~48'" 55'425 (s. Chandler's ,third catalogue<) auf das Minimum vom I . October 1896 (8 = I I 14) reducirt, und schliesslich in chronologischer Anordnung mit dem Gewichte G = ng - worin n die Zahl der benutzten Vergleichsterne, g die je nach den Notizen des Beobachtungsheftes geschiitzte Gewichtszahl des bezaglichen Abends - in ein grosses Ver- zeichniss eingetragen. Aus dieseni Verzeichnisse wurden die Mittelwerthe A6 gebildet, die je einem Gesammtgewichte G von etwa 25 oder 26 entsprechen, und die ich in der hier folgenden Tabelle I11 mittheile.

T a b e l l e 111.

Correction I 2 m 2 7 73 y 4- 15 b + 7 L + 5 8" I 29127 I O m 0 0 Om028 f 7 2.39 I a + 5 9 y + i b + 3 3 @ ' ' 2.39 0.00 0.042 5 2.88 4 y + 4 b + 4 7 8 " + 7 d + 3 9 € 2.85 +0.03 0.040 2

3.01 4 9 8 " + 5 d + 2 1 ~ + 1 5 P ' + 1 o d 2.95 +0.06 0.036 I

2.99 22b" + 3 d + 6 2 & + 1 3 6 3.03 -0.04 0.038 o 3.07 1 0 @ " + 3 d + 7 2 ~ + 1 2 8 ' + 3 x 3.08 -0 .01 0.030 I

3.11 5 8 " + 7 5 ~ + 1 0 / 3 ' + 3 a ' + 1 x 3.12 -0.01 0.028 2

3.17 34 E + 8 5 + 34.8' + 1 2 d + 5 a ' + 8 % 3.18 -0 .01 0.032 3 3.24 6 ~ + 5 9 @ ' + 7 6 + 1 5 ~ ' + 1 2 ~ 3.22 + 0 . 0 2 0.041 4 3.35 7 E + 15 5 + zo / I '+ 1 4 s + 2 7 a ' + 1 7 x 3.30 +0.05 0.052 5 3.39 9 E + 1 2 p' + 2 7 d + 1 9 a ' + 32 x + I u 3.37 + 0 . 0 2 0.062 6 3.40 7 5 + 1 5 f l ' + 1 4 d + 6 2 a ' + 2 u 3.40 0.00 0.032 7 3.42 I 0 & + 1 4 p ' + 1 5 d + 26 a' + 31 x + 4 U 3.42 o o o 0.038 7

3.43 1 @ ' + 3 0 d + 6 3 a ' + 2 x + 4 u 3.46 -0.03 0.040 8 3.50 6 ~ + 5 @ ' + 6 d + 6 0 a ' + 2 2 ~ + 2 u 3.46 +0.04 0 .027 8 3.45 6 E + 1 3 8 ' + 4 6 + 51 a' + 1 4 % + 12 u 3.44 + O . O I 0.034 8 3 38 15 @ ' + 2 4 d + 61 a ' 3.42 -0.04 0.011 1 3.38 13 E + 7 8' + 2 7 6 + 30a' -I- 2 1 x + 3 v 3.40 -0.02 0.036 7 3.36 6 ~ + 2 5 @ ' + 1 8 6 + 3 5 a ' + 1 7 x 3.36 0.00 0.024 6 3.31 3 0 6 ' + 2 7 6 + 3 9 a ' + 3 x 3.31 0.00 0.038 6 3.23 2 E + 51 @'+ 23 8 + 2 4 a ' 3.26 -0.03 0.029 5 3.15 3 € + 5 5 + 4 2 @ ' + 4 0 d + I O o l ' 3.19 -0.04 0.032 4 3.19 I O E + 6 4 8 ' + 1 2 d + ~ o a ' + 4 % 3.15 +0.04 0.041 3 3.08 7 d + 4 7 ~ + 1 7 5 + 1 9 ~ ' + 1 0 6 3.1 I -0.03 0.012 2

3.09 6 2 . ~ ~ 2 9 @ ' + 8 6 3.06 -1-0.03 0.012 2

2.99 1 4 8 " + 2 2 d + 4 9 ~ + 1 4 @ ' + 2 a ' 3.00 -0.01 0.032 I

2.84 5 5 @ " + 3 7 d + 8~ 2.85 -0 .01 0.007 o 2.76 2 y + 2 1 b + 5 2 8 " + 2 2 d + 3 r 2.74 +o.o2 0.036 I

0.00 0.035 3 2.44 31 y + 5 3 b + 1 6 8 " 2.44 0.00 0.065 5

3.40 5 & + I 3 8 ' + 1 9 d + 4 6 a ' + 1 5 % + 2%' 3.44 -0.04 0.033 7

2.91 2 2 8" + 3 2 d t 4 6 8 2.92 -0.01 0.028 0

2.57 Z 0 + 32 6 -I- 2 0 p" + 28 a 2.51

2.31 3 a + 8 B + 4 5 ~ + 4 2 b t z P " 2.3 I 0.00 I 0.050 , 7 +0.04

dem vorher Gesagten die Bedeutung der Spalten I , 2 und 3 sofort ein. Die Factoren der vierten

419 3695 420

Geoc. Minimum

M. Z. Utrecht

0.73 y + 0.15 6 + 0.07 L +- 0.05 8" zu lesen ware. Die Grosse E der siebenten Columne ist m. F. der Mittelwerthe A,. Da jedoch in die A, die Werthe einer stetig veranderlichen Function zusammengezogen sind,

22 E 2 so darf man im Mittel z 2 < -, und also E 5 om036 rechnen.

33 Ueber die letzte Columne vgl. man unter 9,

Durch ein graphisches Verfahren wurden die Zahlen Ab zu A, (filnfte Spalte) abgerundet; die Unterschiede

n

A, - A, (sechste Spalte) genugen ungefahr der Bedingung 2 ( A b - A,)*= 0 ; ich zahle 10 Ma1 +, 14 Ma1 -, 13 Zeichenfolgen und 10 Zeichenwechsel. Der Werth *)

Xzh54m7 9 53.9 14 56.0 I 1 35.3 8 35.8 5 14.5 13 37.5

5 59.5 8 1.7

stellt sich zu om026 heraus, und bleibt also kleiner als der oben gefundene m.,F. E.

21

37 4

30 4 18

8

22

12

In vorstehender Zeichnung sind die Zahlen A, durch Punkte gegeben. Die Kreuzchen stellen Mittel aus je 10 Zahlen des Helligkeitsverzeichnisses von Algol dar, ohne Beruck- sichtigung des Gewichts; dieses wird aber fur jedes Kreuzchen nahezu 39. Ich hatte also vielleicht noch besser die Licht- curve durch die Kreuzchen A,', anstatt durch die Punkte A, bestimmen konnen; die Curve giebt aber auch die Kreuz- chen sehr gut wieder. Ueber die gestrichelten Linien vgl. man unter 9.

6. Die Lichtcurve gestattete, aus jeder Beobachtung eine Schatzung des Minimums herzuleiten.

34411 20.0

32.5 22.0 18.0 24.8 24.9 23.4 38.7

Datum

II?O

4.7 23.0 6.6 4.7

1 7 . 5 8.3 9.6 '9.3

1895 Sept. 2 7 a 30

Oct. 17

> 23 2 26

Dec. 22 1896 Jan. 2 0

Marz 23

> 20

2 2 2

2 I

2

I 2

I

Hierbei ist zu bemerken : 1 0 dass fur jede Grossenschatzung schwacher als 39146

die Zeit der Beobachtung ohne Weiteres als Zeit des Mini- mums galt;

20 dass Grossenschwankungen heller als 29140, als zu weit vom Minimum entfernt, nicht zu dessen Ableitung mit- stimmten.

Es wurde jetzt unter Beriicksichtigung der Gewichte n (= Zahl der benutzten Vergleichsterne) ftir jeden Abend das Mittel der Minimumsschiitzungen gebildet ; diese Mittel- werthe sind in der zweiten Spalte der hier folgenden Tabelle IV zusammengestellt.

T a b e l l e IV

= I e P

+ 4m9 +5.2 +6.6 1-6.7 + 6.9 + 7 . I +6.2 +3.1 -4.8

- 129 - 128 -122

-121 - I 2 0 -119 - 99

- 67 - 89

-2Ih I 1m2 - 0 22.3 -19 28.7 -22 39.8 - I 50.9 - 5 1.9 -20 43.4 - 4 34.2 - 2 37.9

T= Helioc. Minimum 1S96 Oct. I

loh I 0918 21.4 31.3 21.8 33.6 23.5 27.1

36.8 40.8

~

*) Der Nenner sollte eigentlich um die - hier schwer anzugebende - Zahl der bei der Abrundung auftretenden unbekannten Para- meter vermindert werden.

3695 4 2 2

- Datum

1896 Aug. 16 Sept. 28 Oct. I

> I 8 1897 Oct. 6

)) 23 26 29

Nov. 15 Uec. 2

> 20

Geoc. Minimum

M. Z. Utrecht -~

13h21m5 13 36.1 10 29.6 '5 24.7

7 23.9 '5 51.5 12 26.0

9 '4.3 5 58.1

X I 2.5

'5 34.8

- n

-

8 16 40

6 34 '5

5 2 '9 4

32

2 0

- g

-

2 I

I

I

2

I

I

3

3 3

2

- E

I 4'110 15.9 10.4 16.6 17.4 2 4.9 14.7 1 2 . 0

5.6 19.1 26.1

7 910 5.6 2.3 9.6 4.2 9.4 4.7 2.3 1.8

'3.5 9.2

In dieser Tabelle bedeutet n die Gesammtzahl der I benutxten Verg1eic)hsterne; g das Abendgewicht, 3, 2 oder I ,

je nach den Notizen des Beobachtungsheftes; E den m. F. einer Schitzung des Minimums, el den m. F. des Abend- resultates ; z die Aberrationszeit ; e die Rangnummer des beobachteten Minimums, bezogen auf das Normalminimum vom I. October 1896; p die in e Perioden enthaltenen Stunden und Minuten; T schliesslich das aus dem beob- achteten geocentrischen Minimum durch die Correction z - f gebildete heliocentrische Normalminimum (M. 2. Utrecht).

7. Nehme ich in der kurzen Zeit von zwei Jahren, uber welche die Beobachtungen sich ausdehnen, eine con- stante Periode 2T 2 0 ~ 4 8 ~ 555425 + y an, und ist z die Correction des vorlaufig angenommenen Normalminimums To = 1896, Oct. I T 1oh20m, so entstehen 2 0 Gleichungen von der Form z + ey = T - To, deren Losung ich unter vier verschiedenen Hypothesen iiber die Gewichte durchfuhrte :

T a b e l l e V.

- om0 +5.1 +5*4 +6.7 + 5.8 t 6 . 8 +6.9 -1-7.1 + 7.3 + 7.6 4-7.3

'/1* sgv2 g o 80

m. F. E,,

Y m. F. .ey

z

396.43 8.90

6416 7

+ 7m685 1.5 7 5

-0S716 0.834

e

- 16 I

0

-

+ 6 +129 + I 3 4 + I 3 5 +136 + I 3 1 -1-143 + I 4 9

P

- 2 1 ~ 2m8 - 2 0 48.9

+ 4 53.5

+ 5 15.8 + 2 4.7 + 2 2 53.6 +19 42.6 + o 36.1 + 5 29.6

0 0.0

+ 2 1 1 1 . 2

T = Helioc. Minimum

1896 Oct. I

I O h 24'113 30. I 35.0 37.9 18.5 42.5 28 .2 27 .8 22.8 34.0 12.5

3 0 0 I . g, = .U---; grossere Zahlen als 2 5 sind auf 25

el a herabgedruckt ;

2 0 2. g, = - ; diese iibrigens ziemlich willkurliche

Gewichtsschltzung hat den Vorzug, dass den Beobachtungen mit sehr grossem E jetzt nicht fast jeder Einfluss auf das Endresultat genommen wird;

81

n 8

4. g, = -; es stellt sich namlich aus einer Ver-

gleichung der m. F. E heraus, dass die Bgunstigena Abende (g= 3) den >ungunstigenc (g= I ) kaum uberlegen sind.

Hier folgt schliesslich, in einer funften Tabelle die vierfache Losung.

g a

20 I .90 3.60

79349

+7'11550 1.743

-of493 0.936

Die gefundenen m. F. e0 der Beobachtungen von mitt- lerem Gewichte go sind in gutem Einklange mit den el aus der Tabelle IV, welche im Mittel etwa 8917 geben. Nach dem Principe, dass auch Beobachtungen dieser Gattung ein grosserer Werth zukommt, wenn sie tiber mehr Abende vertheilt sind, habe ich nicht die iibrigens rationellere erste, sondern die zweite Losung (Gewichte g, = 2 0 : el) definitiv angenommen.

Es gilt also fur die Jahre 1895 bis 1897 das Normal- minimum (B = 1114)

1896 OCt. I IOh27m55 = 10h27m33S

(M. Z. Utrecht) mit dem m. F. 1'13.743, und die Periode

336.90

8904 7

+4'11636 1.992

-0S328 0.960

4.70

g4

207.83 2 . 7 0

8907 7

+6'11464 1.910

-O?I 29 1.014

2T 2oh48m54S93 mit dem m. F. oS936.

Der 111. Chandler'sche Catalog giebt fur B = I I 14 1896 Oct. I 9h 19918 Greenwich = gh40'113 Utrecht; es ist also seit Januar 1888 eine Verspatung von 47%5 eingetreten. Aus dieser Verspatung von 41'1125 in' 1114 Perioden wurde sich ergeben, dass in den Jahren 1888 bis 1896 die Periode von Algol im Mittel

gewesen ist. 8, Die Lichtverminderung Algols fangt nach der Curve

ungefahr 5h 4om vor dem Minimum an, und dauert bis 4h40m

2T2~h48m55s425 + 25545 = 2"!20~48~57S97

423 3695 424

nach dem Minimum; die g a z e Lichtanderung spielt sich also in etwa 1 0 ~ 2 0 ~ ab ; die Lichtabnahme dauert eine Stunde langer als die Zunahme.

Die minimale Helligkeit findet sich zu 3m46 im HP- System, oder om07 heller als a 'I'rianguli. Im vollen Lichte finde ich Algol etwa 2412, oder omr schwiicher als y An- dromedae. Die Lichtanderung scheint also im Ganzen 1ma6 zu umfassen. Da auch im HP-System eine Griissenclasse dem Helligkeitsverhaltnisse 2.512 = num. log 0.400 ent- spricht, so bedeutet die gefundene Lichtverniinderung von 1m26 fur das Algolpaar einen Lichtverlust von 31.3 Procent.

Die Maximalhelligkeit variirte zwischen 2mr und 2m4; bei der sehr grossen Schwierigkeit dieser Beobachtungen von Algol im vollen Lichte ist es mir aber unmoglich, aus dem diirftigen Material (72 Schatzungen an 5 7 Abenden in den Jahren 1895, 1896 und 1897) einen Schluss auf die Realitat der beobachteten Helligkeitsschwankungen zu ziehen. Ebeso wenig lasst sich sicher bestimmen, ob die Unregel- miissigkeit in der Lichtcurve, etwa eine Stunde vor dem Minimum, Realitat beanspruchen kann. Zwar lassen sich ohne diese Einbuchtung die Punkte und Kreuzchen nicht zwanglos zu einer stetigen Curve verbinden ; die Thatsache aber, dass, so vie1 mir bekannt, fruher immer eine weniger unregelmassige Lichtabnahme aus den Beobachtungen hervor-

Utrecht, 1901 Febr. I .

ging, lasst die Vermuthung zu, dass die gefundenen Ab- weichungen, welche den m. F. om036 kaum ubersteigen, zu- falligen Ursachen zuzuschreiben seien.

9. Wenn ein und derselbe Beobachter mit dem nam- lichen Instrument zuerst die Grossen der Vergleichsterne photometrisch bestimmt, und nachher mittelst dieser Ver- gleichsterne die Lichtcurve Algols ermittelt, so braucht keine Farbencorrection angebracht zu werden ; thatsachlich ist ja der Veraoderliche selbst im Photometer beobachtet. Wenn jedoch die Helligkeitsschatzungen des Veranderlichen und der Vergleichsterne von verschiedenen Beobachtern herruhren, so muss eine Farbencorrection die personlichen Unterschiede ausgleichen. Aus dem vorher unter 3. Gesagten mochte ich schliessen, dass in diesem concreten Falle die personlichen Unterschiede in der Farbenauffassung nicht zu sehr grossen Fehlern Veranlassung geben werden. Versuchsweise habe ich den mit Y und y bezeichneten Vergleichsternen eine Correction von & o m ~ o , bezw. +om05 gegeben. Die vierte Spalte der Tabelle I11 liefert dann Correctionen, die abgerundet in der letzten Columne unter x zusammengestellt sind, und in der Zeichnung zu zwei gestrichelten Lichtcurven Anlass geben. Im Grossen und Ganzen wird die Curve durch diese Correctionen also nicht wesentlich geandert; die auf fallende Einbuchtung bleibt bestehen.

A. A. NqZand.

Sixty -four new variable stars. ( H a r v a r d C o l l e g e O b s e r v a t o r y C i r c u l a r No . 54).

The photographs of the Henry Draper Memorial con- tinue to furnish great numbers of new variable stars. A large part of those enumerated below were found from the presence of bright hydrogen lines in their spectra. Many stars whose spectra are of the fourth type also prove to be variable. These variables have been divided into two classes. First, those in which the variation is so great that it is obvious to the most inexperienced observer. Secondly, those in which the variation so far detected is small, about half a magnitude to a magnitude. In each of these cases, two or more experienced observers, who are accustomed to accurate measures of photographic brightness, are satisfied that the change is real. We have here a case like the con- firmation visually by a second observer, since so many plates of each variable are examined, generally a dozen or more, that on several the star is bright, and on several, faint. There seems to be no way in which these changes can be rendered more evident, and owing to the redness of many of the stars it is doubtful if visual observations would be more conclusive. Perhaps photometric measures, which appear to be less influenced by color, or photographs taken with a reflector might be employed to advantage. Owing to the accidental errors, additional measures add but little

to the certainty of variation, which is best shown by com- paring two plates, on one of which the variable is bright, on the other, faint. I t seems best therefore to publish the positions of these stars, hoping that by further observations the laws governing their changes may be learned. In both tables, the name of the constellation is given in the first co- lumn *). For northern stars, the boundary of the constellations is taken from the Atlas Coelestis Novus of Heis, and for southern stars from the Uranometria Argentina. The cata- logue designation, if any, is given in the second column. The approximate right ascension and declination for I 900 are given in the third and fourth columns. The class of spectrum is given in the fifth column. Following the notation of the Draper Catalogue, Mc is used to denote a spectrum of the third type like that of o Ceti at minimum. Md de- notes a similar spectrum in which, however, the hydrogen lines are bright as in o Ceti at maximum. Intermediate spectra are indicated by Mc 5 d. N denotes a spectrum of the fourth type, and Pec. that the spectrum is peculiar. The name of the discoverer is given in the sixth column. A few remarks on individual stars follow Table 11. Each is preceded by the right ascension for 1900.

*) Die in dieser Columne angegebene provisorische Numerirung ist gemass den in A. N. 3675 aufgestellten Grundsatzen von mir hinzugefugt worden. Kr,