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Die Strahlensätze Wichtige Begriffe Ein Strahlenbüschel ist eine Menge von Strahlen, die einen gemeinsamen Anfangspunkt S haben. S

Die Strahlensätze Wichtige Begriffe

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S. Die Strahlensätze Wichtige Begriffe. Ein Strahlenbüschel ist eine Menge von Strahlen , die einen gemeinsamen Anfangspunkt S haben. Die Strahlensätze Wichtige Begriffe. - PowerPoint PPT Presentation

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Page 1: Die Strahlensätze Wichtige Begriffe

Die StrahlensätzeWichtige Begriffe

Ein Strahlenbüschelist eine Menge von Strahlen, die einen gemeinsamen Anfangspunkt S haben.

S

Page 2: Die Strahlensätze Wichtige Begriffe

Die StrahlensätzeWichtige Begriffe

Schneiden nun parallele Geraden g und h dieses Büschel, so entstehen Strahlenabschnitte und Parallelenabschnitte.

A

B

C

D

EF

gh

g | | h

S

Page 3: Die Strahlensätze Wichtige Begriffe

Die StrahlensätzeWichtige Begriffe

A

B

C

D

EF

g | | h

gh

SStrahlenabschnitte sind

SA, SC, SE, auch

SB, SD, SF und

AB, CD, EF

SA

CD

SF

Page 4: Die Strahlensätze Wichtige Begriffe

Die StrahlensätzeWichtige Begriffe

A

B

C

D

EF

g | | h

gh

S

Parallelenabschnitte sind

AC, CE, AE und

BD, DF, BF

AC CE

BF

Page 5: Die Strahlensätze Wichtige Begriffe

Die StrahlensätzeGute Verhältnisse

Mit den Eigenschaften

zentrischer Streckungen

erhält man folgende

Verhältnisgleichungen:

1. Strahlensatz

2. Strahlensatz

S

A

B

C

D

h

g | | h

g

Page 6: Die Strahlensätze Wichtige Begriffe

Die StrahlensätzeGute Verhältnisse

Der erste Strahlensatz (I)

SA : SB = SC : SD

SA : AB = SC : CD und

SB : AB = SD : CD Werden Strahlen mit gemeinsamem Anfangspunkt von parallelen Geraden geschnitten, dann verhalten sich die Abschnitte auf einem Strahl zueinander wie die gleichliegenden Abschnitte auf einem anderen Strahl.Hinweis: Gleichliegende Strahlenabschnitte sind durch gleiche Farben gekennzeichnet.

S

A

B

C

D

h

g | | h

g SA SB SC SD

Page 7: Die Strahlensätze Wichtige Begriffe

Die StrahlensätzeGute Verhältnisse

Der erste Strahlensatz (II)

SA : SB = SC : SD

SA : AB = SC : CD und

SB : AB = SD : CD Werden Strahlen mit gemeinsamem Anfangspunkt von parallelen Geraden geschnitten, dann verhalten sich die Abschnitte auf einem Strahl zueinander wie die gleichliegenden Abschnitte auf einem anderen Strahl.Hinweis: Gleichliegende Strahlenabschnitte sind durch gleiche Farben gekennzeichnet.

S

A

B

C

D

h

g | | h

g SA AB SC CD

Page 8: Die Strahlensätze Wichtige Begriffe

Die StrahlensätzeGute Verhältnisse

Der erste Strahlensatz (III)

SA : SB = SC : SD

SA : AB = SC : CD und

SB : AB = SD : CD Werden Strahlen mit gemeinsamem Anfangspunkt von parallelen Geraden geschnitten, dann verhalten sich die Abschnitte auf einem Strahl zueinander wie die gleichliegenden Abschnitte auf einem anderen Strahl.Hinweis: Gleichliegende Strahlenabschnitte sind durch gleiche Farben gekennzeichnet.

S

A

B

C

D

h

g | | h

g

SB AB SD CD

Zweiter Strahlensatz

Page 9: Die Strahlensätze Wichtige Begriffe

Die StrahlensätzeGute Verhältnisse

Der zweite Strahlensatz (I)

AC : BD = SA : SB und

AC : BD = SC : SD Werden Strahlen mit gemeinsamem Anfangspunkt von parallelen Geraden geschnitten, dann verhalten sich die Parallelenabschnitte zueinander wie die zugehörigen Strahlenabschnitte auf ein und demselben Strahl.Hinweis: Zugehörige Strahlenabschnitte sind durch gleiche Farben gekennzeichnet.

S

A

B

C

D

h

g | | h

g AC BD SA SB

Erster Strahlensatz

Page 10: Die Strahlensätze Wichtige Begriffe

Die StrahlensätzeGute Verhältnisse

Der zweite Strahlensatz (II)

AC : BD = SA : SB und

AC : BD = SC : SD Werden Strahlen mit gemeinsamem Anfangspunkt von parallelen Geraden geschnitten, dann verhalten sich die Parallelenabschnitte zueinander wie die zugehörigen Strahlenabschnitte auf ein und demselben Strahl.Hinweis: Zugehörige Strahlenabschnitte sind durch gleiche Farben gekennzeichnet.

S

A

B

C

D

h

g | | h

g AC BD SC SD