Upload
evelyn
View
55
Download
3
Embed Size (px)
DESCRIPTION
S. Die Strahlensätze Wichtige Begriffe. Ein Strahlenbüschel ist eine Menge von Strahlen , die einen gemeinsamen Anfangspunkt S haben. Die Strahlensätze Wichtige Begriffe. - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
Die StrahlensätzeWichtige Begriffe
Ein Strahlenbüschelist eine Menge von Strahlen, die einen gemeinsamen Anfangspunkt S haben.
S
Die StrahlensätzeWichtige Begriffe
Schneiden nun parallele Geraden g und h dieses Büschel, so entstehen Strahlenabschnitte und Parallelenabschnitte.
A
B
C
D
EF
gh
g | | h
S
Die StrahlensätzeWichtige Begriffe
A
B
C
D
EF
g | | h
gh
SStrahlenabschnitte sind
SA, SC, SE, auch
SB, SD, SF und
AB, CD, EF
SA
CD
SF
Die StrahlensätzeWichtige Begriffe
A
B
C
D
EF
g | | h
gh
S
Parallelenabschnitte sind
AC, CE, AE und
BD, DF, BF
AC CE
BF
Die StrahlensätzeGute Verhältnisse
Mit den Eigenschaften
zentrischer Streckungen
erhält man folgende
Verhältnisgleichungen:
1. Strahlensatz
2. Strahlensatz
S
A
B
C
D
h
g | | h
g
Die StrahlensätzeGute Verhältnisse
Der erste Strahlensatz (I)
SA : SB = SC : SD
SA : AB = SC : CD und
SB : AB = SD : CD Werden Strahlen mit gemeinsamem Anfangspunkt von parallelen Geraden geschnitten, dann verhalten sich die Abschnitte auf einem Strahl zueinander wie die gleichliegenden Abschnitte auf einem anderen Strahl.Hinweis: Gleichliegende Strahlenabschnitte sind durch gleiche Farben gekennzeichnet.
S
A
B
C
D
h
g | | h
g SA SB SC SD
Die StrahlensätzeGute Verhältnisse
Der erste Strahlensatz (II)
SA : SB = SC : SD
SA : AB = SC : CD und
SB : AB = SD : CD Werden Strahlen mit gemeinsamem Anfangspunkt von parallelen Geraden geschnitten, dann verhalten sich die Abschnitte auf einem Strahl zueinander wie die gleichliegenden Abschnitte auf einem anderen Strahl.Hinweis: Gleichliegende Strahlenabschnitte sind durch gleiche Farben gekennzeichnet.
S
A
B
C
D
h
g | | h
g SA AB SC CD
Die StrahlensätzeGute Verhältnisse
Der erste Strahlensatz (III)
SA : SB = SC : SD
SA : AB = SC : CD und
SB : AB = SD : CD Werden Strahlen mit gemeinsamem Anfangspunkt von parallelen Geraden geschnitten, dann verhalten sich die Abschnitte auf einem Strahl zueinander wie die gleichliegenden Abschnitte auf einem anderen Strahl.Hinweis: Gleichliegende Strahlenabschnitte sind durch gleiche Farben gekennzeichnet.
S
A
B
C
D
h
g | | h
g
SB AB SD CD
Zweiter Strahlensatz
Die StrahlensätzeGute Verhältnisse
Der zweite Strahlensatz (I)
AC : BD = SA : SB und
AC : BD = SC : SD Werden Strahlen mit gemeinsamem Anfangspunkt von parallelen Geraden geschnitten, dann verhalten sich die Parallelenabschnitte zueinander wie die zugehörigen Strahlenabschnitte auf ein und demselben Strahl.Hinweis: Zugehörige Strahlenabschnitte sind durch gleiche Farben gekennzeichnet.
S
A
B
C
D
h
g | | h
g AC BD SA SB
Erster Strahlensatz
Die StrahlensätzeGute Verhältnisse
Der zweite Strahlensatz (II)
AC : BD = SA : SB und
AC : BD = SC : SD Werden Strahlen mit gemeinsamem Anfangspunkt von parallelen Geraden geschnitten, dann verhalten sich die Parallelenabschnitte zueinander wie die zugehörigen Strahlenabschnitte auf ein und demselben Strahl.Hinweis: Zugehörige Strahlenabschnitte sind durch gleiche Farben gekennzeichnet.
S
A
B
C
D
h
g | | h
g AC BD SC SD