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Die Vermessung der Welt
Geburt und Entwicklung des Meters
Fritz Riehle
Im Herzen Australiens …
… nicht weit vom Ayers Rock
… in Alice Springs
• wie wurde die Welt vermessen?
• was ist ein km?
• ist die Entwicklung abgeschlossen?
Die königliche ägyptische Elle
• Entstehung des Originals: ~ 3000 v. Chr. • Abgeleitet von der Entfernung zwischen Ellbogen des Pharaound seinen Fingerspitzen
• Kopie aus Holz (gefunden in einem Grab in Sakkara nahe bei Kairo)• Länge: 524 mm: geteilt in 28 Einheiten
• 20 Einheiten: kleine Elle• 12 (14) Einheiten: eine kleine (große) Spanne• 5 Einheiten: Hand • 4 Einheiten: Handbreite
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Nil-Überschwemmung (19. Jh. bei Giseh)
Das Vorbild für die ersten Längenmaße waren menschliche Körpermaße,die dann als Normale in Stein, Metall oder Holz kopiert wurden.
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1 yard = 0.9144 mAbstand Nasenspitze - Daumen
vonHeinrich I. von England
1068 - 1135
Körpermaße in England
Andere Körpermaße:• Fuß• Schritt• Doppelschritt• Meile (1000 Doppelschritte)
In Deutschland gab es bis etwa 1800
• über 40 verschiedene Ellen mit Längen zwischen40,38 cm (kleine Erfurter Elle)79,90 cm (München)
• 44 verschiedene Fußmit Längen zwischen23,51 cm (Wesel)31,39 cm (Rudolfstadt)
• Darunter auch die Braunschweiger Elle57,07 cm
Ellen in DeutschlandNachteil der Körpermaße: • Jeder Herrscher / jede Stadt wollte ein eigenes Maß haben• Behinderung von Handel und Gewerbe
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Braunschweiger Altstadtrathaus
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Die Braunschweiger Elle
Französische Revolution
14. Juli 1789: Eroberung der Bastille(heute vor 223 Jahren)
Freiheit, Gleichheit, Brüderlichkeit
Vereinheitlichung des Maßsystems für Länge und Gewicht(pour tous les peuples, pour tous les temps: für alle Völker und für alle Zeiten)
Neues Längenmaß: 1 Meter (μετρον: Maß)Rückführung auf den Erdumfang (1 m = 1/10 000 000 eines Erdquadranten)
Griechischer Gelehrter in der Blütezeit der
griechischen Wissenschaften.
Mathematiker, Geograph, Astronom, Historiker, Philologe, Philosoph
und Dichter.
Er leitete rund ein halbes Jahrhundert lang
die Bibliothek von Alexandria.
1. Bestimmung des Umfangs der Erde
Eratosthenes von Kyrene(~276 v. Chr. – 194 v. Chr.)
1. Bestimmung des Umfangs der Erde
• In Syene (Assuan) fallen am 21. Juni die Sonnenstrahlen senkrecht ein
• In Alexandria fallen am 21. Juni die Sonnenstrahlen unter α = 7,2 Grad ein
• Die Distanz zwischen Alexandria und Assuan ist 5000 Stadien (~800 km)
Erdumfang: 360 Grad /7,2 Grad x Distanz ~ 40 000 km
Triangulation
~ 800 erste Ideen von arabischen Astronomen für Erdvermessung
1624 : von Willebrord van Roijen Snell(Snellius) weiterentwickelt
BasislinieA B
C
α β
γ
α + β + γ = 180° −> kann γ berechnet werden Mit trigonometrischen Formeln können Strecken BC und AC berechnet werden
D
Delambre und Méchain
Pierre Francois André Méchain(1744-1804)
Pierre-Francois Mèchain & Jean-Baptiste Delambrevermaßen mit Triangulation die Strecke Dünkirchen – Barcelona
im Auftrag der Nationalversammlung
Länge des Erdmeridianquadrantendefiniert als 10 Millionen Meter
Per Triangulation zum Meter
Dünkirchen
Barcelonaα
Strecke =(10 000 000m / 90° ) • α
Warum Meridian?
Die Vermessung der Welt – C.F. Gauß
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Carl Friedrich Gauß
Geb: 30. 4. 1777 in BraunschweigGest: 23. 2. 1855 in Göttingen
Geburtshausvon C. F. GaußWilhelmstr. 30.
Im 2 Weltkriegvollständigzerstört
Mathematiker,Astronom,Physiker,Metrologe,Landvermesser
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Das große Dreieck
Hoher Hagen
Brocken
Inselberg86° 13‘ 58,366‘‘53° 6‘ 45,642‘‘40° 39‘ 30,165‘‘
______________180° 00‘ 14,173‘‘
Errungenschaft der französischen Revolution
• 1799: Platin-Normal im Archiv de la Républic („Archivmeter“)
Salon de l‘horloge, Franz. Außenministerium
• 20. Mai 1875: Gründung der Meterkonvention
• Vereinheitlichung des Maßsystems für Länge und Gewicht(pour tous les peuples, pour tous les temps für alle Völker und für alle Zeiten)
• Rückführung auf den Erdumfang (1 m = 1/10 000 000 eines Erdquadranten)
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The Metre Convention: 1875
Meter Prototyp
• 18891. Generalkonferenz für Maß und Gewicht(nationale Prototypen werden verlost)
• Meterprototypen aus Platin-IridiumDefinition:„Das Meter ist der Abstand der Mittelstriche der auf dem in Sèvres bei Paris aufbewahrten Urmeterstab angebrachten Strichgruppen bei 0°C.“
• Genauigkeit = +/- 0,01 mm (10-5)
• Längenänderung des Meterprototyps zwischen 20°C und 0°C ca. 0,3 μm
gültig bis 1960!
Rückführung des Meters auf eine„atomare Konstante“ (1960-1983)
Wellenlänge einer Spektrallinie ( 86Kr-Atom, λ Kr = 0,605 780 210 3 μm)
86Kr-Spektrum
Spätere Definitionen der Längeneinheit
Das Meter ist das 1 650 763,73fache der Wellenlänge von Atomen des Nuklids 86Kr beim Übergang von dem Zustand 5d5 zum Zustand 2p10 ausgesandten, sich im Vakuum ausbreitenden Strahlung (11. CGPM, 1960)
86Kr Wellenlängen-Normallampe
λ(~ 0.3 mm)
Laser
Interferometrische Längenmessung
im Paschenbau
c = ν ·λ
Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle Frequenz · Wellenlänge
Die Definition des Meters von 1983
Das Meter ist die Länge der Strecke, die Licht im Vakuum während der Dauer von 1/299 792 458 Sekunden durchläuft (CIPM 1983)
„ Also, wenn ich „ jetzt “ sage, dann schaltest Du die Lampe ein!“
Lichtgeschwindigkeit c = 299 792 458 m / s
~ 30 cm / ns
Sehr gute Uhrenerforderlich!
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Wie weit ist ein Gewitter weg?
Licht breitet sich mit Lichtgeschwindigkeit aus c ≈ 300 000 km/s (3 μs für 1 km)
Donner breitet sich mit Schallgeschwindigkeit aus v = 330 m/s (3 s für 1 km)
Satellitennavigationssystem (GPS)
• 24 (30) Satelliten in 6 Orbits,20 200 km hoch
• Jeder Satellit hat eigene Atomuhren an Bord
• Atomuhren sind synchronisiert(TGNSS)
• Alle Satelliten senden Signalemit bestimmten Nachrichten aus
Nachricht von Satellit 1
• Dies Signal ist von Satellit Nr. 1• Der Satellit ist auf Position x1, y1, z1• Die Uhr im Satellit zeigt jetzt TGNSS an• u. v. a. m.
Satellit 1Satellit 1
1. Zeit-Abstand(Umkreis)
Prinzip der Ortsbestimmung mit GPS
+ 2. Zeit-Abstand(2 Punkte)
Satellit 1
Satellit 2
+ 3. Zeit-Abstand(Lokalisierung)
Satellit 1
Satellit 2
Satellit 3
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Entfernungsmessung: Erde - Mond
• Abstand wird um 38 mm pro Jahr größer
• Gravitationskraft ist zeitlich stabil
• Mond hat wahrscheinlich einen flüssigen Kern
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Andromeda Galaxis: 2,5 - 2,9 Millionen Lichtjahre
Kosmische Entfernungen
Mond: 1 Lichtsekunde
Sonne: 8,3 Minuten
Entfernungsmessung mit Standardkerzen
x2x
1/4 Scheinbare Helligkeit
Entfernung
1 / 1 000 000
1000 x
Standardkerze: Cepheiden1923 Edwin Hubble:Entfernung auf 900.000 LJ berechnet1952 fand Walter Baade: Hubbles Cepheiden sind doppelt so hellEntfernung: >2 Mio Lichtjahre.
2005 Institut d’Estudis Espacials de Catalunya/CSIC: Entfernung Andromedagalaxie 2,52 ± 0,14 Millionen LJ.
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Die Vermessung der Welt geht weiter …
Perlmutter, Schmidt, RiessNobelpreis für Physik 2011
Supernovae (Typ 1a) als Standardkerzenzeigen, dass das Universum sich beschleunigt ausdehnt(dunkle Energie)
http://www.spiegel.de/fotostrecke/expandierendes-universum-supernova-forscher-erhalten-physik-nobelpreis-fotostrecke-73603-2.htmlhttp://www.nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/2011/perlmutter.html
Die Vermessung der Welt geht weiter …
Danke für Ihre Aufmerksamkeit!
http://www.spiegel.de/fotostrecke/expandierendes-universum-supernova-forscher-erhalten-physik-nobelpreis-fotostrecke-73603-2.html
Eine Bemerkung zum Schluss
Die Bilder sind verschiedenen Quellen entnommen;nicht in jedem Fall ist die Herkunfteindeutig nachzuvollziehen.Es darf nicht davon ausgegangen werden, dass die Rechte an den Bildern frei sind. FR
Foliennummer 1Foliennummer 2Foliennummer 3Foliennummer 4Foliennummer 5Foliennummer 6Foliennummer 7Foliennummer 8Foliennummer 9Foliennummer 10Foliennummer 11Foliennummer 12Foliennummer 13Per Triangulation zum MeterFoliennummer 15Foliennummer 16Foliennummer 17Foliennummer 18Foliennummer 19Meter PrototypFoliennummer 21Foliennummer 22Foliennummer 23Foliennummer 24Foliennummer 25Foliennummer 26Foliennummer 27Foliennummer 28Foliennummer 29Foliennummer 30Foliennummer 31Foliennummer 32Foliennummer 33