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1 Die Vermessung der Welt Geburt und Entwicklung des Meters Fritz Riehle

Die Vermessung der Welt...Die Vermessung der Welt geht weiter … Perlmutter, Schmidt, Riess Nobelpreis für Physik 2011 Supernovae (Typ 1a) als Standardkerzen zeigen, dass das Universum

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  • 1

    Die Vermessung der Welt

    Geburt und Entwicklung des Meters

    Fritz Riehle

  • Im Herzen Australiens …

    … nicht weit vom Ayers Rock

    … in Alice Springs

    • wie wurde die Welt vermessen?

    • was ist ein km?

    • ist die Entwicklung abgeschlossen?

  • Die königliche ägyptische Elle

    • Entstehung des Originals: ~ 3000 v. Chr. • Abgeleitet von der Entfernung zwischen Ellbogen des Pharaound seinen Fingerspitzen

    • Kopie aus Holz (gefunden in einem Grab in Sakkara nahe bei Kairo)• Länge: 524 mm: geteilt in 28 Einheiten

    • 20 Einheiten: kleine Elle• 12 (14) Einheiten: eine kleine (große) Spanne• 5 Einheiten: Hand • 4 Einheiten: Handbreite

  • 4

    Nil-Überschwemmung (19. Jh. bei Giseh)

    Das Vorbild für die ersten Längenmaße waren menschliche Körpermaße,die dann als Normale in Stein, Metall oder Holz kopiert wurden.

  • 5

    1 yard = 0.9144 mAbstand Nasenspitze - Daumen

    vonHeinrich I. von England

    1068 - 1135

    Körpermaße in England

    Andere Körpermaße:• Fuß• Schritt• Doppelschritt• Meile (1000 Doppelschritte)

  • In Deutschland gab es bis etwa 1800

    • über 40 verschiedene Ellen mit Längen zwischen40,38 cm (kleine Erfurter Elle)79,90 cm (München)

    • 44 verschiedene Fußmit Längen zwischen23,51 cm (Wesel)31,39 cm (Rudolfstadt)

    • Darunter auch die Braunschweiger Elle57,07 cm

    Ellen in DeutschlandNachteil der Körpermaße: • Jeder Herrscher / jede Stadt wollte ein eigenes Maß haben• Behinderung von Handel und Gewerbe

  • 7

    Braunschweiger Altstadtrathaus

  • 8

    Die Braunschweiger Elle

  • Französische Revolution

    14. Juli 1789: Eroberung der Bastille(heute vor 223 Jahren)

    Freiheit, Gleichheit, Brüderlichkeit

    Vereinheitlichung des Maßsystems für Länge und Gewicht(pour tous les peuples, pour tous les temps: für alle Völker und für alle Zeiten)

    Neues Längenmaß: 1 Meter (μετρον: Maß)Rückführung auf den Erdumfang (1 m = 1/10 000 000 eines Erdquadranten)

  • Griechischer Gelehrter in der Blütezeit der

    griechischen Wissenschaften.

    Mathematiker, Geograph, Astronom, Historiker, Philologe, Philosoph

    und Dichter.

    Er leitete rund ein halbes Jahrhundert lang

    die Bibliothek von Alexandria.

    1. Bestimmung des Umfangs der Erde

    Eratosthenes von Kyrene(~276 v. Chr. – 194 v. Chr.)

  • 1. Bestimmung des Umfangs der Erde

    • In Syene (Assuan) fallen am 21. Juni die Sonnenstrahlen senkrecht ein

    • In Alexandria fallen am 21. Juni die Sonnenstrahlen unter α = 7,2 Grad ein

    • Die Distanz zwischen Alexandria und Assuan ist 5000 Stadien (~800 km)

    Erdumfang: 360 Grad /7,2 Grad x Distanz ~ 40 000 km

  • Triangulation

    ~ 800 erste Ideen von arabischen Astronomen für Erdvermessung

    1624 : von Willebrord van Roijen Snell(Snellius) weiterentwickelt

    BasislinieA B

    C

    α β

    γ

    α + β + γ = 180° −> kann γ berechnet werden Mit trigonometrischen Formeln können Strecken BC und AC berechnet werden

    D

  • Delambre und Méchain

    Pierre Francois André Méchain(1744-1804)

  • Pierre-Francois Mèchain & Jean-Baptiste Delambrevermaßen mit Triangulation die Strecke Dünkirchen – Barcelona

    im Auftrag der Nationalversammlung

    Länge des Erdmeridianquadrantendefiniert als 10 Millionen Meter

    Per Triangulation zum Meter

    Dünkirchen

    Barcelonaα

    Strecke =(10 000 000m / 90° ) • α

    Warum Meridian?

  • Die Vermessung der Welt – C.F. Gauß

  • 16

    Carl Friedrich Gauß

    Geb: 30. 4. 1777 in BraunschweigGest: 23. 2. 1855 in Göttingen

    Geburtshausvon C. F. GaußWilhelmstr. 30.

    Im 2 Weltkriegvollständigzerstört

    Mathematiker,Astronom,Physiker,Metrologe,Landvermesser

  • 17

    Das große Dreieck

    Hoher Hagen

    Brocken

    Inselberg86° 13‘ 58,366‘‘53° 6‘ 45,642‘‘40° 39‘ 30,165‘‘

    ______________180° 00‘ 14,173‘‘

  • Errungenschaft der französischen Revolution

    • 1799: Platin-Normal im Archiv de la Républic („Archivmeter“)

    Salon de l‘horloge, Franz. Außenministerium

    • 20. Mai 1875: Gründung der Meterkonvention

    • Vereinheitlichung des Maßsystems für Länge und Gewicht(pour tous les peuples, pour tous les temps für alle Völker und für alle Zeiten)

    • Rückführung auf den Erdumfang (1 m = 1/10 000 000 eines Erdquadranten)

  • 19

    The Metre Convention: 1875

  • Meter Prototyp

    • 18891. Generalkonferenz für Maß und Gewicht(nationale Prototypen werden verlost)

    • Meterprototypen aus Platin-IridiumDefinition:„Das Meter ist der Abstand der Mittelstriche der auf dem in Sèvres bei Paris aufbewahrten Urmeterstab angebrachten Strichgruppen bei 0°C.“

    • Genauigkeit = +/- 0,01 mm (10-5)

    • Längenänderung des Meterprototyps zwischen 20°C und 0°C ca. 0,3 μm

    gültig bis 1960!

  • Rückführung des Meters auf eine„atomare Konstante“ (1960-1983)

    Wellenlänge einer Spektrallinie ( 86Kr-Atom, λ Kr = 0,605 780 210 3 μm)

    86Kr-Spektrum

    Spätere Definitionen der Längeneinheit

    Das Meter ist das 1 650 763,73fache der Wellenlänge von Atomen des Nuklids 86Kr beim Übergang von dem Zustand 5d5 zum Zustand 2p10 ausgesandten, sich im Vakuum ausbreitenden Strahlung (11. CGPM, 1960)

    86Kr Wellenlängen-Normallampe

  • λ(~ 0.3 mm)

    Laser

    Interferometrische Längenmessung

    im Paschenbau

    c = ν ·λ

    Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle Frequenz · Wellenlänge

  • Die Definition des Meters von 1983

    Das Meter ist die Länge der Strecke, die Licht im Vakuum während der Dauer von 1/299 792 458 Sekunden durchläuft (CIPM 1983)

    „ Also, wenn ich „ jetzt “ sage, dann schaltest Du die Lampe ein!“

    Lichtgeschwindigkeit c = 299 792 458 m / s

    ~ 30 cm / ns

    Sehr gute Uhrenerforderlich!

  • 24

    Wie weit ist ein Gewitter weg?

    Licht breitet sich mit Lichtgeschwindigkeit aus c ≈ 300 000 km/s (3 μs für 1 km)

    Donner breitet sich mit Schallgeschwindigkeit aus v = 330 m/s (3 s für 1 km)

  • Satellitennavigationssystem (GPS)

    • 24 (30) Satelliten in 6 Orbits,20 200 km hoch

    • Jeder Satellit hat eigene Atomuhren an Bord

    • Atomuhren sind synchronisiert(TGNSS)

    • Alle Satelliten senden Signalemit bestimmten Nachrichten aus

    Nachricht von Satellit 1

    • Dies Signal ist von Satellit Nr. 1• Der Satellit ist auf Position x1, y1, z1• Die Uhr im Satellit zeigt jetzt TGNSS an• u. v. a. m.

  • Satellit 1Satellit 1

    1. Zeit-Abstand(Umkreis)

    Prinzip der Ortsbestimmung mit GPS

    + 2. Zeit-Abstand(2 Punkte)

    Satellit 1

    Satellit 2

    + 3. Zeit-Abstand(Lokalisierung)

    Satellit 1

    Satellit 2

    Satellit 3

  • 27

    Entfernungsmessung: Erde - Mond

    • Abstand wird um 38 mm pro Jahr größer

    • Gravitationskraft ist zeitlich stabil

    • Mond hat wahrscheinlich einen flüssigen Kern

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    Andromeda Galaxis: 2,5 - 2,9 Millionen Lichtjahre

    Kosmische Entfernungen

    Mond: 1 Lichtsekunde

    Sonne: 8,3 Minuten

  • Entfernungsmessung mit Standardkerzen

    x2x

    1/4 Scheinbare Helligkeit

    Entfernung

    1 / 1 000 000

    1000 x

  • Standardkerze: Cepheiden1923 Edwin Hubble:Entfernung auf 900.000 LJ berechnet1952 fand Walter Baade: Hubbles Cepheiden sind doppelt so hellEntfernung: >2 Mio Lichtjahre.

    2005 Institut d’Estudis Espacials de Catalunya/CSIC: Entfernung Andromedagalaxie 2,52 ± 0,14 Millionen LJ.

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    Die Vermessung der Welt geht weiter …

    Perlmutter, Schmidt, RiessNobelpreis für Physik 2011

    Supernovae (Typ 1a) als Standardkerzenzeigen, dass das Universum sich beschleunigt ausdehnt(dunkle Energie)

    http://www.spiegel.de/fotostrecke/expandierendes-universum-supernova-forscher-erhalten-physik-nobelpreis-fotostrecke-73603-2.htmlhttp://www.nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/2011/perlmutter.html

  • Die Vermessung der Welt geht weiter …

    Danke für Ihre Aufmerksamkeit!

    http://www.spiegel.de/fotostrecke/expandierendes-universum-supernova-forscher-erhalten-physik-nobelpreis-fotostrecke-73603-2.html

  • Eine Bemerkung zum Schluss

    Die Bilder sind verschiedenen Quellen entnommen;nicht in jedem Fall ist die Herkunfteindeutig nachzuvollziehen.Es darf nicht davon ausgegangen werden, dass die Rechte an den Bildern frei sind. FR

    Foliennummer 1Foliennummer 2Foliennummer 3Foliennummer 4Foliennummer 5Foliennummer 6Foliennummer 7Foliennummer 8Foliennummer 9Foliennummer 10Foliennummer 11Foliennummer 12Foliennummer 13Per Triangulation zum MeterFoliennummer 15Foliennummer 16Foliennummer 17Foliennummer 18Foliennummer 19Meter PrototypFoliennummer 21Foliennummer 22Foliennummer 23Foliennummer 24Foliennummer 25Foliennummer 26Foliennummer 27Foliennummer 28Foliennummer 29Foliennummer 30Foliennummer 31Foliennummer 32Foliennummer 33