Die Widerstandsänderung des Quecksilbers zwischen 0° und 100°

1089

6. Die Widerst an dsan cleruit y des Quecksil bers

uon W. J a e g e r utad H. v o n Ste inwehr . swischen 0" und 100";

(Mitteilung aus der Physikalisch-Technischen Reichsanstalt.)

In einer fruheren Mitteilungl) haben wir gezeigt, da6 Quecksilber- Widerstandsthermometer als reproduzierbare, em- pirische Temperaturskala zwischen Oo und 100 O eine wertvolle Rolle spielen konnen. Es wurde nachgewiesen, daB zwei Thermometer dieser Art zwischen 0" und looo innerhalb der moglichen Beobachtungsfehler das gleiche Widerstands- verhaltnis hatten. Es war nun noch notwendig, den Zusammen- hang der durch die Quecksilberwiderstande reprhentierten Temperaturskala mit derjenigen der Platinthermometer, bzw. mit der thermodynamischen Temperaturskala zu ermitteln. Da ferner die Quarzausdehnung geniigend bekannt und fur den vorliegenden Zweck ausrcichend gleichartig ist, so ist dadurch auch die wahre Widerstandsanderung des Quecksilbers selbet zwischen O o und 100° bekannt.

Zuniichst muBte zu dem vorsteheiid angegebenen Zweck der Fundamentalabstand der Quecksilber - Widerstandsthermo- meter bestimmt werden, worauf dann an einigen Zwischen- punkten zwischen 0 O und 100 O eine Vergleichung dieser Thermo- meter mit einigen an die thermodynamische Temperaturskala angeschlossenen Platinthermometern erfolgte.

I. Fundamentalabetand der Queckeilberthermometer A und B.

Die Messung des Fundamentalabstandee geschah mit Hilfe der Thomsonbriicke in der aus der friihcren Mitteilung ersichtlichen Weise (p. 1171 und MeBschema p. 1178). Gleich- zeitig rnit den Widerstandswerten der Thermometer A und B bei O o nnd 100° wurde auch das Verhaltnis derselben ge-

1) W. Jeeger u. H. v. S t e i u w e h r , Ann. d. Phye. 48. p. 1165. 1914.

-- Anuxlon der Phgelk. 1V. Folgo. 46. 69

1090 W. Jaeger uttd H. u. Steiniwlw.

meesen. Die Widerstandwerte bei O o und looo wurden durch Vergleichung der Thermometer init einem Nurmalwiderstand von 1 Ohm (XI-. 3752) bestimmt. Die Vergleichswiderstande wurden aus Biichsen und einem entsprechenden Nebenschlu6 (A’) aus einem Widerstandskasten zusammengesetzt. I n der folgenden Zusammenstellung bedeutet z. B. die Angabe 5U [I 100 11 N (bei Widerstand A in Eis), da6 eine Biichso von 50 uncl eixie von 100 Ohm parallel geschaltet’) und dazu noch ein Neben- schlu6 N gelegt ist. I n folgendem ist das Schema der verschiedenen Messungen zusammengestellt:

1 ) A ill Eis . . . . . . . . A : t = (to0 + 5011 100’11 iY + 1): 100 2) R i n Eis , . . . . . . . U : 1 = ,100 + 5OIllOO‘IIN): 100 3) A in Dampf . . . . . . . A : t = (100 + 50 11 N ) : 100 4) B in Dampf . . . . . . . I U: 1 = (100 + 5OlliV): 100 5 ) A : B in Eis . . . . . . . , L4 : B 1:: (100 + 5 11 N ) : 100 6) A : U in Dampf . . . . . . A: B (100 + 5 11 S) : 100

Die Mehtromstarke betrug 0,02 Amp., die Abgleichung geschah mittels eines Kugelpanzergdvanometers. Zur Uber- briickung dienten, wie friiher, zwei Buchsen von j e 20 Ohm.

Die Verzweigungswiderstiinde (z. B. 100: 150 bei Nr. 3) brauchten nur relativ bekannt zu sein; die in Betracht kommenden Biichsen wurden zu diesem Zweck verglichen und dabei folgende relative Korrektionen ermittelt (bis zu den Enden der Bugel):

__ _ _ 5 Ohm

50 ,, 100’ ,’

- ~ ~~

2335 + 5 X ~ O - ~ + 2 2 x 0Va 456 - 3 5 X 1 W 6 + 11 x OP6 915 +lO,x + 9 x

Die Widerstandsanderung des Quecksilhers zioischrii 0 O 7~. 100 O. 109 1

welchen die beiden Widerstande von 100 Ohm durch Um- drehen der Verzweigungsbiichse vertauscht wurden. Die Unter-

- schiede der beiden Widerstande fallen dann beim Mittelwerte heraus und es kann mit der angegebenen mittleren Korrektion gerechnet werden.

Der YeBwiderstand Nr. 3752 von 1 Ohm, auf welchen die Widerstande A und B bei O o und 100O bezogen wurden, ging mit seinem Betrag bis zu den Enden der Bugel ein. Seine Korrektion auf die Widerstandseinheit betrug + lT,9 x sein Temp.-Koeff. bei derselben Temperatur +9,0 x 1 V 6 .

Die Messung selbst geschah wieder genau in der friiher beschriebenen Weise durch sukzessive Abgleichung der Ver- zweigungs- und Uberbriickungswiderstande in einer Haupt- und Nebenmessung, wobei der NebenschluB fur Stromlosigkeit des Galvanometers durch Interpolation mit kleinen Ausschlagen ermittelt wurde.

Dann wurden noch die zu den Verzweigungswiderstanden gehorigen Zuleitungswiderstande z mittels des Kompensators durch Vergleichung mit einem Widerstand von 0,l Ohm gemessen.

In der folgenden Tab. I sind die MeSergebnisse zusammei~- gestellt, Spalte 3 enthalt die Art der Messung, die aus den vorstehenden Angaben ohne weiteres rerstandlich sein wird, Spalte 4 den Barometerstand, soweit es erforderlich ist, Die Barometerstande wurden den Aufzeichnungen eines S p r u n g - schen Barographen entnommen, der haufig mit einem Normal- barometer verglichen wurde und dessen Angaben auf den Be- obachtungsort reduziert sind. Die in Spalte 5 angegebenen Temperaturen beziehen sich auf die MeB- und Vergleichs- widerstande, die in Petroleumbadern standen. Spalte 6 enthalt die Widerstande der Zuleitungen und zwar bezieht sich die obere Zahl stets auf den zuerst angegebenen Widerstand. Die zur Interpolation benutzten Nebenschliisse N sind in Spalte 7 angegeben; aus den zugehorigen Ausschlagen des Galvanometers (nicht angegeben) ist der in Spalte 8 enthaltene Interpolationsfaktor berechnet, aus dem sich der in Betracht kommende NebenschluB ergibt. hus diesem Wert und dem- jenigen der betreffenden Buchsen ist dann der in Spalte 9 angegebene Wert der Widerstandskombination erhalten. Spalte 10

69 =

1092 W. Jaeger irnd H. v. SfeinweAr.

~ _ _ __.____

Ohm - - 0,06937

19,t 0,06556 65,92 19,12 0,06927

19,lO 0,00400 65,69 19,45 0,06641

19,44 0,00404 - 17,80 0,05748

17,89 0,00406 - 18,49 0,0651

18,50 0,00408

t8,85 0,0568

17,52 0,06547 153,67 17,70 0,07052

17,68 0,00422 '53,62 17,81 0,06629

17,80 0,00422 '44,93 18,51 0,06616

18,12 0,00426 '44,43 18,52 0,06854

18,21 0,00422

18,40 0,06500 - 16,70 0,06118

16,73 0,05721 - 18,52 0,064501

18,19 0,00405 - 18,52 0,05853

t8,33 0,00402

- - 0,06181

- - 0,07083

- - 0,06871

- - 1

Nr.

- __

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

___

21,05': 21,45

777 787

235,3 237,3 197,7 199,7 1785 1885 21,O') 21,4

21,4 758 768

233,s 235,5 232,O 234,O

745,5 755,b

21,4 21,O') 21,4 1785 1885 197,5 199,5

21,O')

21,O')

- __ 2

Dat.

__ __ 1910 8. Jan.

8. Jan.

8.Jan.

2. Jan.

2. Jan.

2. Jan.

7. Jau.

7. Jan.

7. Jan.

8. Jan.

8. Jnn,

~ . J H I I

'0. Jan.

10. Jam.

10. Jan.

-___

3,457,, 51(N = 4,04842

0,634 5011 N = 46,9893

0,473 501)N = 41,2687

0,542 50)11001)N = 28,5425

0,480 50)) tOOllN = 32,7384

0,550 5l lN = 4,04524

0,517 51)N = 4,04562

0,456 5~11 N = 46,9248

0,497 5011N = 4421 15

0,536 5 0 ( ( N =41,1626

0,5445 50llN = 46,8737

0,475 5 ) I N =4,04629

0,452 51)N ~ 4 , 0 4 6 5 1

0,478, 5011 tOOllN a 32,7384

0,505 5011100(IN =28,5399

Tabelle I. Fundamentalabstand der Quecksilberthermometer A und B.

-

A:B=1,040477f bei 100 O

A = 1,470357 bei 100,2160

B = 1,413153 bei 100,2 lo

B = 1,285841 bei Oo

bei O o

bei 0 O

A:B=1,04046! bei looo

A = 1,468703 bei 99,76,O

A = 1,412557 bei 99,7660

bei 99,44O

bei 99,42 A:B=1,04045.

bei looo A:B=1,04046:

bei O o

= 1,337853 bei O o

B = 1,285834

A = 1,337859

A:B=1,04046!

B = 1,412075

A = 1,469184

bei 0'

- _ _ 3

.z e

F4

A : B

A : 1

B: 1

B: 1

A : 1

A : B

a: B

A : 1

<!bl)

s g

in Darns

in Dam1

i n Dam 1

in Cis

in Eis

in Eis

in Dam]

in Dam]

B : 1 inDarn]

B: 1 in Dam1

A : 1

A : B

A : B

in Dam]

in Dem]

in Eis

A : 1

B: 1

in Eis

in Eis

4 1 5 1 6 1 7

1) Boi dem NebenschluS von 21 Ohm sind Korrektionen far St8pee1, Zuleitung und Temperatur angebracht.

/lip IYider.stan~.~anf?erung des Quechsilbers tiuisclien 0 u. ZOO O. 1093

enthalt schlie6lich die reduaierten Messungsergebnisse. Wegen der Berechnungsweise, der Beriickeichtigung der Zuleitungen usw. sei auf die friihere Mitteilung verwiesen. Die Daten und Korrektionen zur Berechnung der , Endwerte sind im Vor- stehenden angegeben. Die geringe Erwarmung der Thermometer durcti den Mepstrom ist bei allen Messungen die gleiche und fAllt daher hier wie auch bei der spater beschriebenen Messung der Platinthermometer heraus. Bei den Quecksilberthermo- metern betragt die MeSstromstarke stets 0,02, bei den Platin- thermometern 0,005 Amp.

Die in der Nahe von looo ausgefiihrten Messungen der vorstehenden Tabelle sind mittels des spater gewonnenen Tempc- raturkoeffizienten des Quecksilbers l) genau auf eine Tempe- ratur von 100° reduziert und zu Mittelwerten vereinigt worden. Ebenso sind die bfessungen ron O o zu Mittelwerten vereiuigt. Die Resnltate sind:

Tabe l l e 11. Bei loo0.

A

A Nr. A 5 1,337859, ' + 2 14 53, , -2 I -

Mittel 1,337856,

Nr.

B Nr. 4 1,285841, 15 33,

Mittel 1,285837,, - - - ._ -.

t bei t o Korr. niif 100° hei 100" d

10-0 2 100,22O 1,470357 -328 1,470029 i - 3 s Y 99,76, 469703 +342 45 I +7,

469184 +843 27 I -5 . __ .- - - 1 1 99,42

Mittel 1,470034

K r. t bci t o

I - 56 3 100,21° 1,413153 -294 9 99,76, 412557 +32R 85 , f 1 3 10 99,44 412075 +783 58 1 - 6,

Mittel 1,412867

A 13-3 1-3

1094 11'. Jaeger wid H. v. Steinwehr.

Die direkte Messung der Werte A / B nach Tab. I ergibt folgende Zahlen :

A l B Nr. bci 10qo Sr. bei O o 1 1,0401778 6 1,040465, 7 465, 13 63,

455, .~. . . .. - .. .. - - 12

Mittel 1,0404660 1,040464,') . ... . .

Stellt mau die obigen, auf indirektem Wege bei O o und looo erhaltenen Werte von A / B mit dieseu direkt gelnessenen Zahlen zusamnien, so crhiilt man folgendes Resultat:

1000 O0 1 Mittel A / B direkt 1,040466 1,040464 1 1,040465

AIittcl 1,040464 1,040460 1 1,040462

Die Ubereinstimmung der auf verschiedenen Wegen ge-

Fur den Fundamentalabstand 100°/Oo erhalt man fur die

A I B indirekt 462 455 ; 459 _ _

wonneneu Zalilen ist also eine ausreichend gute.

beiden Thermometer folgende Werte : 10-6

AloD/A0 = 1,098798 +3, B,,,/B, =1,098791 - 1 -3,

Mittel = 1,098794,

Der Mittelwert 1,0987945 fur das Verhaltnis 100°/Oo ist auf Bruchteile voii Hunderttausendsteln sicher gestellt. (Ab- weichung der Einzelwerte vom Mittel 3,5 Biillionstel.)

Zur Ableitung der Temperaturformel fur den Widerstand des Quecksilbers inuSten nun noch zwischen O o und 100° liegende Punkte der Kurve ermittelt werden.

Piir diese Messungen, die erhebliche Zeit spater ausgefiihrt wurden, stand leider nur das Thermometer A zur Ver- fiigung; das andere war durch eine mechanische Storung un- brauchbar geworden.

also fur Thermometer A = 1,45, x Ohm; vgl. Formel (2) p. 1105.

1) Dss Verli&ltnis ist ein anderes, sls daa in der friiheren Mit- teilung sngegebene, de das Thermometer B inzwisclien zerbrach und neu montiert wurdc. Bei dicser Gclegenheit wurde das WiderstandsverbILltnis der Thermometer dern Wort 1 niiher gebrscht.

_ _ Ohm, fur B = 1,39* x

11. Bestimmung der Zwischenpunkte.

Zur Bestimmung der zwischen O o und looo liegenden Punkte dienten drei Platinthermometer, die yon den Hrn. Ho.lborn und H e n n i n g mittels dreier Fixpunkte (OO, looo und Schwefelsiedepunkt) unter Annahme einer quadratischen Formel und der Temperatur 444,51" fur den Schwefelsiede- punkt an die therniodynamische Skala angeschlossen worden waren') und fur den vorliegenden Zweck freundlichst zur Ver- fugung gestellt wurden. Diese Thermometer tragen die Be- zeichnungen 1123, B 1, 3 2.

Die Thermometer E 1 und E 2 sind im wesentlichen nach Art der Cal lendarschen Thermometer konstruiert, indem der Plstindraht (Widerstand bei O o etwa 6 Ohm) auf ein Glimmerlrreuz aufgewickelt ist, das in einem Glasrohr von 1 cm auBeren Durchmesser eingeschlossen ist. An die Enden des Platindrahtes sind nach der in der Reichs- anstalt eingefuhrten Verbesserung im unteren Teil des Rohres Silberdrahte hart angelotet, welche zu den vier auf dem Kopf des Thermometers hefindlichen Strom- und Potentialklemrnen fuhren. Das Thermometer a23 besteht aus einer langen Pltttinschleife yon deinselben Widerstand, der in einem Nickel- rohr von 0,5 cm au6ercn Durchmesser eingeschlossen ist. Die Ansatzstellen der Zuleitungsdrahte befinden sich bei diesem Thermometer in gro6erer Hohe, nilmlich etwa 10 cm unterhalb des Kopfes, der die Klemmeii triigt. Die Gesamtlange der Thermometer betriigt etwn 48 cm.

F u r diese Thermometer waren folgende Angaben gemacht worden (Anfang 1912):

a) ~ l a l i ~ ~ l h e r m o m e t e r .

100 a' J f l l . . . . . 0,39146 1,480 E 2 . . . . . 0,39153 1,483 h'23*) . . . . 0,391076 1,493

Hierin ist 1 0 0 ~ ' = 100 (a + loop) = (RIoo - t l , ) / H o und s = - lO*/?/(u + loo/?) wenn fur den Widerstand des Thermo- meters bei der Temperatur t gilt: K, = Ha (1 + a t + /? t%).

1) L. I lo lborn u. Fl. Henn ing , Ann. d. Phys. 36. p. 761. 1911. 2) Die Angaben fur 1123 finden sich in der Mitteilung von 1,. Hol-

b o r n u. H. H e n n i n g , 1.c. p. 170.

1096 K Jaeger und 11. v . Steinwelir.

Es handelte sich nun zunachst darum, noclimals den Fundamentalabstand dieser Thermometer mit moglichster Ge- nauigkeit zu ermitteln. Die Kompensatormethode, welche sonst hierfur benutzt wird, schien uns fur den vorliegenden Zweck nicht genau genug, da das WiderstandsverhtLltnis der Kom- pensatoreinstellungen nicht mit der wiinschenswerten Genauig- keit bekannt ist. Wir zogen es daher vor, die Widerstande der Thermometer bei O o und 100, direkt mit Widerstands- buchsen unter Benutzung des Differentialgalvanometers zu ver- gleichen. Da aber die Widerstande der Thermometer sehr erheblich von runden Betragen abwichen, so muete der Ver- gleichswiderbtand fur jeden Einzelfall durch einen Aufbau aus einer Anzahl von Buchsen hergestellt werden.

Z. B. wurden zur 1\Iessung des Platinthermometers E l bei O o Biichsen von 10, 20 und 100 Ohm parallel geschaltet, an die noch ein NebenschluU (184,s Ohm) nus einem Widerstands- kasten gelegt wurde, entsprechend eineni Gesamtwiderstand yon 6,05 Ohm. Die benutzten Einzelwiderstlnde wurdun an die Widerstnndseinheit neu angeschlossen, so dab die Absolutwerte der Fixpunkte der Thermometer mogliclist sicher bestimmt waren. Auf diese Weise kann eine eventuelle spatere Ver- iindorung der Fixpunkte sicher festgestellt werden. Rei der Messung des Siedepunktes wurde zur Ermittelung des Baro- meterstandes der Sprungsche Barograph (vgl. p. 1091) benutzt. Die Messungen am 11.7.1912 fanden bei 762,2 mm, diejenigen vom 12. bei '763,2 mm Barometerstand statt. Im folgenden aind die Resultate fur 100" und 0" und die daraus abgeleiteten Werte Eloo - Iz, und 100 (a + loo/?) = 1 0 0 ~ ' zusammengestellt. Daneben ist die Abweichung der Einzelwerte vom Jlittel in Hunderttausendsteln des Wertes angegeben.

Fundn in eistalu bsiaii t l der Pt - Thermoni eter

am 11. und 12. 7. 1912 E l , E 2 , I f23

Widtmtaiid bei looo

11.7.1912 I 8,13328 I 1- 1 I1 23 10 - b 1 I$ I I & 2

8,412146 I 4- 1 I 8,23641, Ohm 66 , - 9 19, , 4- 7, -_ 12.7. 1912 I 25 28 2 I - - 3 i - 2 I ,

__I

Mittel 1 8,13327 : 8,41213, 8,23641, Ohtri

Die N’i~~rslan~.~ainderun// des @cecRsilbers zwischen 0 ’ u. 100 ’. 1097

Widerstand bci O o

1123 A10-> I E l , AlO-J I E 2 A 10-j R,9188S0 I - 0,2 1 1 . 7. 1912 ~ 5,8467i’G I - 0,3 j 6,04526, I - 0.1

12.7.1912 + 0,l I

90, ! + 071 !

~

j 6,04527 I 5,91890 Ohm ..

?dittel 1 5,84681

100 a’ j 0,391061 10,3915?3 I 0,391545

- - ... .- -

Rioo - R,, 2,28646 2,36686& i 9,31751,

Die Werte fiir 100 a’ sind in ausreichender tfberein- stimmung mit den friiher auf anderen Wegen ermittelten Zahlen, die weiter oben angegeben sind (vgl. p. 1095).

Der Nullpunkt der drei Platinthermometer wurde spiiter nach Beendigung der Messungen nochmals kontrolliert und zwar durch Vergleichung mit einer aus Buchsen von 5 und 1 Ohm zusammengesetzten Widerstandsanordnung von 6 Ohm, wobei auch die Einzelbkhsen wieder an die Widerstands- einheit angeschlossen wurden. Die Messung geschali diesmal, da es sich um Vergleichung von Widerutanden iiandelte, die sehr nahe gleich waren, mittels des Diesselhorstsclren Kom- pensators von 10 Ohm. Die Einstellungen des Kompensators fur das Platinthermometer (P) und den Vergleichswiderstand (7) waren daher nahe gleich, so daf3 die Kompensationswiderstande im wesentlichen herausfielen. Z. B. betrug bei E l der Kom- pensationswiderstand 9,tiO und 9,58 Ohm fur V und P. Es ergaben sich folgende Wertc fur den Widerstand bei Oo. Die in der untersten Reihe enthaltenen Zahlen sind die Differenzen gegen die frtiher gemessenen Werte. Die Abnahme der Wider- stande in den 16 Jlonaten ist verhaltnismaBig geringfdgig und besonders bei 31 und E 2 in den Grenzen, die auch im allgemeinen bei Normalwiderstanden gelten.

Nullpunktsrnessung .iwn H 2 3 , IC 1 , E 2 am 24. 11 . 1913

E 2 __ -. H 2 3 El

- 4,7 - 1,8 - 2.8 x Abnahme de. Nullwiderstandes vom 11. 7. 1932 bie 24. 11. 1913

Bei der im folgenden beschriebenen Messung an den Zwischenpunkten wurde daher zur Berechnuog der thermo-

. .. __ . - 5,846606 6,04515, 5,91879, Ohm

1098 W. Jutyer iind H . v. Steinioehr.

dynamischen Temperatur aus den Angaben der Platinthermo- meter die nachstehenden Konstanten benutzt, die aus den oben angefiihrten Ergebnissen abgeleitet sind.

I1 23 El E 2 100n' = (ZZ?,,,~ - RoijRu O,R9106I 0,5915?3 0,391545 Ohm R0 . . . . . . . . 5,84653, 6,04515, 5,91873, ,, 8 . . . . , . . . 1.493 1,480 1,483 7,

b) T'eTgleichung der l'llerinometer an den Xtoischenpunkten. Die Vergleichnng der Thermometer wurde bei 18, 23 und 50° ausgefiihrt und zwar in dem friiher beschriebenen Kalorimeter, wobei sich das Quecksilberthermometer A und die beiden Platinthermometer 3 1 und 4 2 dicht beieinander in der mittleren Offnung des Kalorimeters befanden, wahrend das dritte Platinthermometer 1123 in der seitlichen Offnung angebracht war, also in einiger Entfernung von den anderen Thermometern. Urn die Temperatur des Wrtssers mijglichst konstant zu halten, wurde auch der M.ante1 des Kalorimeters mittels eines Thermo- staten auf der gewunschten Temperatur festgehalten.

Das Quecksilberthermometer A wurde dann bei jeder Temperatur mit den drei Platinthermometern hintereinander verglichen.

Doch erschien hierbei eine gleichzeitige Messung der beiden zu vergleichenden Thermometer mittels der Thomson- briicke, wie es in der friiheren Mitteilung angegeben ist, wegen der sehr voneinander abweichenden Werte der Widerstande zu unbequem. Es wurde daher auf eine direkte Vergleichung mittels einer Nullmethode verzichtet und die Messung in folgender Weise von zwei Beobachtern gleichzeitig vorgenommen.

Das Quecksilberthermometer wurde mit einem gleich groSen, aus Widerstandsbtichsen zusammengesetzten Widerstand mittels des Differentialgalvanometers von dem einen Beobachter verglichen, wahrend eines der Platinthermometer zu derselben Zeit mittels des Kompensators l) mit einem ebenfalls aus BUchsen __-

1) Bequemer wLre auch hier, mie sich herauaatellte, die Messung mit dern Diff~rentialgalvnnoinetrr erfolgt.

]lie ~i(/erstan~.suir~ele,.ung des ouecksilbers ziuischen 0 u. ZOO O. 1099

zusammengesetzten nahe gleich gro%en Widerstand von dem zweiten Beobachter verglichen wurde.

Die Vergleichswiderstande wurden i u der bei der Messung benutzten Kombination mittels der Wheatstonebrlicke auf die Widerstandseinheit zuriickgefiihrt, so daB die gemessenen Wider- stande so genau wie moglich absolut bekannt waren.

An einem Beispiel sol1 die MeBmethode naher erlliutert werden. (Vergleichung von A mit E 2 bei 23O am 10.12.1913.)

Der Wideratand von A betrug ca. 1,37 Ohm; daher wurde folgende Widerstandsanordnung als Vergleichswiderstand in der Kohlrauschschen Differentialmethode gewahlt: H= 1,511 1611N (d. h. 1,5 Ohm parallel 16 Ohm mit den1 NebenschluB N , der durch die Messung ermittelt wurde). Die Anordnung ist in der aus Fig. 1 ersichtlichen Weise aus Widerstandsblichsen yon

Fig. 1.

1,6 und 16 Ohm und eiueni Widerstandskasteu ( N ) aufgebaut. Der Widerstand 0,5 Ohm wurde durch die Parallelschaltung der Biichsen Nr. 2836 und 2205 hergestellt, die mittels starker Kupferbligel verbunden wurden. Str wid G bezeichnen die Zu- leitungsstellen fiir Strom und Galvanometer, durch welche der Vergleichswiderstand definiert ist. I n dieser gleichen Anord- nung wurde der Gesamtsiderstand dann mittels der Wheat- stonebrucke auf die Widerstandseinheit, d. h. auf eine bekannte Blichse von 1 Ohm zuriickgeftibrt. Dabei wurden als Verzwei- gungswiderstande solche von mindestens 100 Ohm genommen (z. B. 100: 140), die durch NebenschluB auf das zu messende Verhaltnis abgeglichen wurden ; die Zuleitungen zu diesen Widerstanden wurden wieder mit dern Kompensator gemessen und in Rechnung gezogen. Hierauf braucht nicht naher eingegangen zu werden.

Fur das Platinthermometer E 2 diente im vorliegenden Fall als Vergleichswiderstand die Kombination 10 )I 20 Ohm; dieselbe Kombination wurde bei 18O benutzt, bei 50° dagegen

1100 W. Jaeget urrd II; v. Steinwehr.

7 Ohm (5 + 1 + 1). Die Widerstande der Kombinationen sind in derselben Weise wie oben a d die Einheit zuriickgefiihrt.

Im folgenden sind die Messungen fur das oben angegebene Beispiel zusammengestellt ; die Erlanterungen dam Bind nach dem Beispiel gegeben.

Beispiel einer Tll~mometsroergleiehztny.

10. 12. 1913; Hg-Thermometer A verglichen mit Pt-Thermometer E 2 bei 23O.

a) Q u e c k s i l b e r t h e r m o m e t e r A m i n u s 1,5 11 16 LV, hfessung mit detn Differentialgalvanometer; MeSstrom 0,02 Amp.

Temp. des Widerstaodes 1,5 16 = 19,38O; lh42 .

1" 37

X = 350 360 Ohm -- .___ -___ - ~ _ _

150 Skalenteile 126 91

Diff. I -63 +24 9 ,

Hauptstrom kommutiert I1 I 175 129 Skalenteile

I -62,5 , + 28 , Skalenteile 90,5 99

Hieraus berechnet sich 1 /-V (lurch Interpolation:

28 . 79 = 24,5 x lo-* 90,5 2778,O X

2802,5 X lo-& Hierzu kommt 729172,s x = 1 /(1,5 / I 16)

731975,3 x lo-' = l / R t Rt = 1,366167 bei 18O

+ 28 TempKorr.

Resultat: A = 1,333195 fh lh 33

Die lrViderstandsanrIerng des Quechsilbers zu,i.schen 0 O u. 100 O. 1 10 1

- 57,

577

- -

b) P t - T h e r m o m e t e r E 2 . Messung mit D i e e s e l horstschem Rompeneator; Thermomcter-

metlstrom = 0,005 Amp. Vergleichswiderstand 101120; Temp. = 19,38 O; Ih 43,5.

_..__

9,5348,

48,

- -

4 8.

- -

Zeit _____ ~ = - ~

lh 38 39,5 40,5 41 42 43

Mittel Ih 41 ~

9,2457, I 9,5348,

B e r ecli nun g : R' = 6,666666

- 386 Widerst.-Korrekt. + 129 Temp.-Korr.

6,666409 Hieraus folgt fur E 2 : Widerstsnd rZ,' = 6,464260

RoL= 5,918736

i - __

It?: - I$,,' = 0,545524

R e s u l t a t : lh41; E 2 : 23,274O NR.: Die fettgedruckten Angaben sind in der Zusammenstellung

Er l t iu terungen zu v o r a t e h e n d e m B e i s p i e l . Bezliglich der Messungen des Queckdberthermometers A

mittels des Differentialgalvanometers sei auf die friihere Mit- teilung iiber diese Methode hingewiesen.1) Im vorliegenden Falle fand eine Interpolation zwischen den Nebenschlllssen 350 und 360 Ohm statt, die parallel zu der Kombinatioii 1,511 16 lagen. Dabei wurden die Ausschlage des Qalvanometers (Kugelpanzer) in den beiden Lagen I und I1 dea sechsnlpfigen Kommutatora gemessen; dann erfolgte eine Wiederhohng der- eelben Messnng mit kommutiertem Hauptetrom. Im Mittel ergab

1) W. J a e g e r , Ztschr. f. Inatrumentenkunde 24. p. 288. 1904;

der Resultate (Tab. 111) aufgenommen.

vgl. dea Beispiel p. 292 daeelbst.

1102

sich fhr 350 Ohm ein Ausschlag von -62,5, ftir 360 Ohm ein solcher von +28 Skalenteilen. (In Summa 90,5 Sktle.) Die Interpolation zwischen den reziproken Werten der Neben- schlusse gibt: 28/90,5. 79 x = 24 ,5x lo-". Dies zu dem reziproken Wert von 360 addiert, liefert 1 1 8 = 2802,5 x lo-". Der reziproke Wert der Widerstandskombination 1,5 ' I 16 bei 18O ist 729172,s x somit lit= 1,366167 Ohm. Hierzu kommt noch eine Tempe- rsturkorrektion wegen der Temperatur des Vergleichswider- standes (19,38O statt 18") von +28 Nillionstel Ohm, so daB sich schlie6lich ah Resultat der Messung der fett gedruckte Wert fur A und zwar bei der mittleren Zeit lh39m ergibt.

Die Messung des Platinthermometers wurde in der Weise angestellt , da6 abwechselnd der dem Vergleichswiderstand R' = lO"20 Ohm und der dem Platinthermometer entsprechende Widerstand des Kompensators eingestellt wurde.

Die Kompensatorwiderstande Bind mit den zugehorigen Zeiten in dem Beispiel angegeben; als Mittelwerte ergeben sich bei lh41'n fur 3 2 9,2457, Ohm, fur R' 9,5348, Ohm (die letzte kleine Zifl'er ist dabei durch Interpolation aus den Ausschlageii des Galvanometers - Drehspulgalvanometer von kleinem Wider- stand - ermittelt). Der Wert von R' ist unter Beriicksich. tigung der Widerstands-uridTemperaturkorrektion 6,666109 Ohm, so da0 man fur E 2 erhalt: R,'= 9,24572 x 6,68640919,5348,. Hieraus berechnet sich dann die Platintemperatur unter Be- achtung der p. 1098 angegebenen Konstanten des Thermo- meters (Ao und 100 u') zu 23,539O, worm schlie6lich noch zur Reduktion auf die themodynamische Skala die Korrektion

IF. Jaeger wid 11. v. Steinwehr.

so daB man erhalt l /R,= 7319'75,3 x

t - 5 0 2 - 2 4 [ I - jT) ] - - 0,265O *)

anzubringen ist. Auf diese Weise e rhdt man die fett angegebene Temperatur 23,274O bei l h 41m.

Die so erhaltenen Ergebnisse der Messpng sind i n der folgenden Tabelle zusammengestellt. Am 24. 11. 1913 ist das Quecksilberthermometer nochmals bei 0 O gemessen worden; dieser Wert ist fur die Ausgleichung der Beobachtungen zugrunde gelegt worden.

1) Vgl. Ann. d. Phys. 13. p. 1166. Anm. 2.

Die Widersla7icI.sunderuTi~ dcs Qhecksilbers zwischen O o u. I00 O. 1 I 03

Trtbelle 111. Resultate der Messuny.

~ _ _ -

Datum

1913 24. NOV.

__ ~ _ _ _ _ _ _ Zeit 011111 Red.

- ~ _ _ _ _ _ ~ ~ - - -

- 1,337792 -

18. Dez.

-10 + 9 - I

10. Dez.

Mittel 18,0‘35

bei ‘23O 1123 l h 3 0 23,285’ E 2 41 274 E l 49 282

13. sov .

3littel 1,3f;6191

2”20 1,400007 36 021 57 075

12”46 1,359734 44

l h 05 750 35 13 751 1 4.5

58 743 1 54

24 31, 41

! Mittel 1,359744

- 7

I

Miltel 23,280”

bei 60° E 2 2”16 49,589’

l ” 2 7 1,366183 77 39 195 1 0 3 47 195 92

Mittel 1,400034 1

/ I Temperatur

A I / II Pt-Therm. Zeit Temp.

-__ _ _ -~ bei O o

bei 18O

0 0 -

0 1 1 E l 12” 46 18,08660 $ 7 ‘1 E 2 56 087

+ 7 1 1 I123 l ” 0 6 107, 0 I ’ E l 13 100

1 1 Mittel 49,602 O

Die in der Spalte ,,Red.“ angefiihrten Zahlen siud die auf die Mitteltemperatur jeder Serie (18,095O; 23,280O; 49,602 O)

mittels der spater berechneten Temperaturkoeffizienten redu- zierten Zahlen, welche xeigen, in welcher Weise die Einzel- messungen voneinander abweichen. Die Differenzen vom Mittel in 10+ des Wertes sind in der Spalte A angegeben. Die mittlere Abweichung einer Messung betragt etwa 5 Millionstel, entsprechend ebensoviel tausendstel Grad. Die Mittelwerte sind enteprechend genauer, sie besitzen etwa eine Genauigkeit von wenigeu Millionsteln des Wertes, was aucli durch die Aus- gleichung bestatigt wird (vgl. p. 1105).

111. Bereohnung der Beobachtungen. Uie in der Tab. 111 enthaltenen Beobachtungen sind unter

Benutznng des im Januar 1910 gefundenen Fundamentalab- standes (p. 1094), dessen zeitliche Konstanz nach sllen friZheren Erfrrhrungen vormqpsetzt werdeu darf, ntrch der Methode der

1 I04

kleinsten Quadrate ausgeglichen worden. Uabei wurde fur die Widerstandshderung des Quecksilbers die quadratische Formel:

zugrunde gelegt, in der die Konstimten No, a und b durch Ausgleichung berechnet wurden. gher die bei der Ausgleichung benutzten Werte von O o und 100° ist noch folgendes zu be- merken:

Der Nullpunkt des Quecksilberthermometers A ist im Januar 1910 und November 1913 beetimmt worden. Die beiden Messungen :

K Jaeyer tmd 11. v. Steinwehr.

(1) B, = R, + a t .+ b t 2 = & ( I + tct + p a )

Jauuar 1910, R,, = 1,337836 Ohm, Xovbr. 1913, 12 - 792 ,, __ __ - o - . -

Diff. = -64 x Ohm = 48 x lo-" des Wertes,

weichen um etwa fuuf Hunderttausendstel des Wertes voneinander ab. Die Abnahme des Widerstandes um diesen Be. trag ist in Anbetracht des langen Zeitraums (fast 4 Jahre) nicht erheblich, obwohl bei den als Quecksilberkopien benutzten Widerstanden ahnlicher Art l) eine solche Verande- rung nicht beobachtet worden ist. Es mag dies damit zu- sammenhangen, daB die Kopien niemals erheblich iiber Zimmer- temperatur erwarmt worden sind. Danach wiirde also hier vielleicht eine elastieche Nachwirkung dee Quarzes anzu- nehmen sein, die aber wie diejenige der Qlastbermometer wohl allmahlich verschwinden wird.

Bringt man die Abnahme des Nullpunktes von 64 x 10-60hm auch an dem i m Januar 1910 beobachteten Siedepunkt des Quecksilberthermometers an, so erhalt man dafiir statt 1,470034 Ohm den Wert 1,469970 Ohm. Dieee Zabl ist der Ausgleichung zugrunde gelegt. Die folgende Tab. IV enthalt die Ergebnisse der Ausgleichung. Den beobachteten Werten in Spalte 2 sind die nach der untenstehenden Formel 2, durch die Ausgleichung nach der Methode der kleinsten Quadrate erhaltenen Zahlen gegeniibergestellt (dpalte 3). Die letzte Spalte 4 enthalt die Differenzen (Beob.-Rechn.) in Millionsteln des Wertes; t ist die thermodynamische, aus den Messungen mit den drei Platinthermometern abgeleitete Temperatur.

1) Zeitachr. f. Instrumentenknnde 33, p. 298. 1918. Dort betrug die Abnahme in 2 Jahrcn nur Bruchteile. eines Hunderttuusenhtel dee Wertea.

Die den berechneten Werten zugrunde gelegte Formel, die ,,scheinbare Ik'iderstandsanderung des Quecksilbers im Qunrz- glasiL ist:

(2) { = H,, (1 + 88S,T9, x lo-"+ 0,99229 x 10-6tz).

Diese Beziehung dieut also zur Zuruckfuhrung der durch die Quecksilberthermometer angezeigten Temperatur auf die thermodynamische Temperaturskala.

Die Differenzen zwischen den berechneten und beobachteten Zahlen betragen durchschnittlich nur ein Millionstel des Wertes, entsprechend den auf p. 1103 gemachten Bngaben nber die Genauigkeit der Messungen, so daS das Resultat als auf ein Millionstel sichergestellt angesehen werden kann. Das gute Nrgebnis der Ausgleichung zeigt, daS sowohl die Beobachtungen recht genau, als auch da6 die Temperaturen im Kalorimeter sehr gleichma6ig sind. Ferner folgt daraus auch, da6 sowohl fur das Platin- wie fur das Quecksilberthermometer eine quadratische Temperaturformel fur den Verlauf der Widerstands- anderung zwischen O o und looo angenommen werden darf.

Die oben angegebene Formel gibt die ,,scheinbare Wider- stundsiinderung" des Quecksilbers im Quarzglas. Will man daraus die Widerstandsanderung bei konstanter Form der Quecksilbersaule berechnen, so ist noch die lineare Ausdehnung des Quarzglases zu beriicksichtigen. Dieselbe geht nach folgender Formel vor sich:

wenn die Mittelwerte der Reobachtungen von C happu i s und Schee l zugrunde gelegt werden. l) Diese Korrektion betriigt noch nicht ' I , Promille der Widerstandsgnderung, so da6 die

Rt = 1,337792 + 0,0011890258 t + 0,0000013275 t'

(3) Z, = Zn (1 + 0,353 x 10-6t + 0,00131 x 10-'t2),

1 ) Vgl. K . S c h e e l , Zeitschr. f. Instrumentenkunde 32. p. 18. 1912. Aonalen der Pliysik. IV. Folge 45. 'I0

1106 w. Jaeyer nnd fi. v. Steinttehr.

kleinen Unterschiede der verschiedenen Quarzsorten nicht mehr ins Qewicht fallen.

Man erhalt dann fur die ,,loahre WiderstonrEsanrlericng" des Quecksilbers die folgende Formel: (4) 3,' = R, (1 + 889,15 x 10-'t + 0,99360 - 10- ' t2 ) .

IV. Zusammenstellung der Resultate und Vergleich mit fruheren Beobachtungen.

a) Fur die Quecksifber - &uarz - ~l/~derstandsthermomder ergeben sich nach Formel (2) zur Reduktion auf die thermodynamische Skala folgende Werte:

= + 888,797 x , 100 U' = 0,0988026 (5) 1 /? = + 0,99229 x 1W6, 3' = - 10,043,0.

Die Abweichung des Thermometers von der thermodynamischen Skala betragt somit bei 50°: 814 = - 2,51 l o , also c a 7 ma1 soviel als bei dem Platinthermometer (J/4 = + 0,37 O)

und geht nach der anderen Seite, d. h. die von dem Queck- eilberthermometer angegebene Temperatur ist zwischen 0 O und looo zu niedrig. Die Widerstandsanderung zwischen O o und 100O (100 a') betribgt fiir das Quecksilberthermometer ungefahr nur den vierten Teil derjenigen des Platinthermometers, so dat3 das erstere im allgemeinen fur thermometrische Messungen wenig geeignet ist. Dafur hat es den Vorteil, da6 man nur bei einer Normaltemperatur (2. B. 0O) den Widerstand zu messen braucht, um die zur Berechnung der Temperatur notigen Kon- stanten zu ermitteln. Im wesentlichen wird es aber uur als reproduzierbare Temperaturskala zwischen den frliher angegebenen Grenzen in Frage kommen, erfrillt aber die hierzu erforderlichen Bedingungen wie es scheint in hohem MaBe.

b) Fur die wahre I~iderstarrcluan~eerung des Quecksilbers (also bei ungeanderter Form der Quecksilbersaule) kommen die Koef6zienten der Formel (4):

in Betracht. Die gleiche Grof3e ist fruher, wenn auch nicht bis looo, after bestimmt worden.

In der Reichsanstalt') wurde vor mehr a h 20 Jahren die Widerstandsanderung des Quecksilbers in Jenaer GIas 16 111 zwischen 0 O und 30° gemeseen, da die damals hierflir bekannten Werte sehr stark differierten (vgl. die graphische Darstellung

1) D. K r e i c h g a u e r u. W. J a e g e r , Wied.Ano. 47. p. 513. 1893.

(6) u = 889.15 X lo-', p = 0,99360 x (6 = 10,051,)

_ _ - --

h i e H'iilerstand.~andel.ung des Quecksilbers ziuischeii 0 11. 100 O. 1 107

der Fig. 9, 1. c.). Zu gleicher Zeit wurde von Guil laume') eine sehr sorgfaltige Bestimmung der Widerstandsanderung des QuecksiIbers in ,,verrb dur" zwischen O o und G 2 O vorgenommen, welche in vorziiglicher Ubereinstimmung mit den Ergebnissen der Reichsanstalt war. Gu i l l aume hat spater2) die Messungen der Reichsanstalt noch besser ausgeglichen, wodurch die Uber- einstimmung nocli groBer wurcle. Die ursprunglich von der Reichsanetalt angegebenen Konstanten fur die wahre Wider- standsanderung des Quecksilbers: ( 7) werden nach seiner Berechnung: (8) U = 888,4 x lo-', p = 1 , O l x lo-'.

= 882,7 x lo-', p = 1,26 x lo-'

Die Beobachtungen von Gui l l aume selbst, die wie diejenigen der Reichsanstalt auf die Wasserstoffskala reduzicrt sind3), werden durch zwei Formeln wiedergegeben, die den zwei verschiedenen Methoden, die Gu i l l aume benutzte, ent- sprechen. Die einzelnen Konstanten und der im folgenden, wie von Gu i l l aume selbst benutzte Mittelwert sind :

I 888 79 0022 ,, 1 Mittel u == 883,l x IU-",

u = 887,45 X lo-", = 1,0182 x 10-o

(9) - ~ -- _--l-p" __ - - -

p = 1 , O l x lo-* Die mit diesen Konstanten (fur die wahre Widerdands-

'hdernng des Quecksilbers):

-___- J ~ n . O l a s l 6 ~ ~ * 8 8 8 . 4 ~ 1 0 - ~

verre dnr 888,l ,, Quarzglas 889,15 ,,

Beobachter

P.T.R. 1892. . GuillaumelES2 P.TB. 1914. . herechneten

____- ___--__ 1,Ol x 1 ,Ol ,, 0,9936 .,

_ _ _ Gultigkeib

interval1

rwisclienOO u. 29" _ - _ ~ _ _ _ _ _

11 o o 1 , 62" ), 00 1 , 1000

Tub. V zusammengestellt, wohei die extrepolierten Zahlen von Gui l laume (oberhalb S O 0 ) eingeklammert sind.

1) CIi. E. G u i l l a u r n e , Compt. rend. 116. p. 414. 1892. 2) Ch. E. G u i l l a u m e , Compt. reud. 116. p. 51. 1893. 3) Bei G u i l l a u r n e wurde hierbei die von B e n o i t und C h a p p u i s

bestirnmte Ausdehnung des Glaees verre dur, bei der Reiclisanstalt die von T h i e s e n und S c h e e l ermittelte Ausdebnung des Jenaer Glases 16111 benutzt und fiir die Reduktion der aus den gleichen Gliisern bretehendcn ~~~cckailberthermo~neter die von C h a p p u i s fiir verre dur gefuiideiirn Reduktionen suf die Wasserstoffskala (dchelle normale).

i 0 *

1108 W. Jaeger u. H. v. Steinwelir. Die Widerstandsanderung mw.

____ t

00 10 20 30 40 50 60 70 80 90

100

____- P.T.B. 1892

(1)

1,000000 1,008985 1,018172 1,027561

__.___

T a b e l l e V. 1 + a t +- @Pa

P.T.R. 1914 (2)

1,000000 ______

1,00899 t 1,018180 1,027569 1,0371 56 1,046942 1,056926 1,067 109 1,077491 1,088072 1,098851

Guillaume 1892 (3)

1,000000 1,008982 1,0 18166 1,027558 1,03 7 14 0 1,046930 1,056922

(1,067 11 6) (1,077512) (1,088110) (1,098910)

10-6 (2-3)

0 4 - 9 + 14 + 17 + 16 + I 2 4-4

Die Ubereinstimmung der verschiedenen Resulate ist wie man sieht eine sehr gute; die Abweichungen (letzte Spalte) betragen innerhalb des Gtiltigkeitsbereichs der Messungen durchschnittlich nur ein Hunderttausendstel, so dab man in Anbetracht drr gmz verschiedenen Methoden und ZII denMessungen benutzten Hilfsmittel die Widerstandsanderung des Quecksilbers zwischen O o und looo jetzt als sichergestellt ansehen kann. Die friiheren Beobachtungen weichen dagegen z. T. sehr erheblich ab (vgl. die p. 1107 angefiihrte grnphische Zusammenstellnng). So eei beispielsweise nvr erwahnt, da6 die friiher vielfach zu Reduktion der bei 20° vorgenommenen Widerstandsmessungen von Queck- silbernormnlen auf O o benutzten Konstanten von Mascar t , de Nerville und Benoit ') eine Abweichung von s t w s 2,5Zehn- tausendstel ergeben; z. T. sind die Abweichungen noch erheblich griiber. Diese Abweichungen dtirften wohl hauptsachlich darauf zuriickzufiihren sein, da6 die thermometrischen Qrund- lagen der Messungen nicht gentigend richtig waren, was fnr die im Bureau international und in der Reichsanstalt aus- gefuhrten Messungen dagegen sicher nicht der Fall ist.

1) E. Mascart , F. d e N e r v i l l e u. R. Benoi t , Fortachr. d. Pbys. (11). p. 655. 1884.

(Eingegangen 28. Juli 1914.)

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Die Widerstandsänderung des Quecksilbers zwischen 0° und 100°