Digitale Regelungstechnikfür Dummies

Ein Überblick• Ziele der Regelungstechnik• Das Standard-Modell• Ideales Führungsverhalten• Der übliche Umgang mit Fehlern• Äpfel und Birnen• Von der Analyse zur Synthese• Quasistetige- versus Deadbeat-Regler• Stolpersteine• Ein Realisierungsbeispiel• Sinnvolle Nebenbeschäftigung• Aufbau einer Modell-Maschine

Ziele der Regelungstechnik• ?• …etwas trotz Störeinflüssen mit geringem

Aufwand schnell und genau einstellen• Realisierungen: – elektronisch• analog (noch?)• digital

– mit Mikrokontroller

Das Standard-Modell

W(s) Sollwert,FührungsgrößeE(s) Fehler, RegelabweichungU(s) StellgrößeZ(s) StörgrößeY(s) Istwert, Streckenwert

Übertragungsfunktion der Führungsgröße,Geschlossener Regelkreis:

W(s)E(s) U(s)

Z(s)

Y(s)D(s) G(s)+-

+

Regler Regelstrecke

Ideales Führungsverhalten

Übertragungsfunktion:

aberG(s)-1 … nicht kausal, daher Verzögerung Tv abspalten und G‘(s)-1 realisieren

führt zur Übertragungsfunktion

W(s)U(s)

Y(s)G(s)-1 G(s)

„Regler” Regelstrecke

Umgang mit Fehlern

Hier soll nur die Regelabweichung E(s) gebildet werden

W(s)

E(s)

U(s)

Z(s)

Y(s)G´(s) G(s)+

+ -

+

Regler Regelstrecke

-1

Umgang mit Fehlern

Vergleich: (zeitlich) Äpfel mit Birnen

W(s)

E(s)

U(s)

Z(s)

Y(s)G´(s) G(s)+

+ -

+

Regler Regelstrecke

-1

Der Istwert Y(s) ist ja die Reaktion auf den um Tv älteren Sollwert W(s)

Laufzeitkorrektur

W(s)

E(s)

U(s)

Z(s)

Y(s)G´(s) G(s)+

+ -

+

Regler Regelstrecke

-1

Jetzt werden zeitlich zusammenpassende Signale verglichen

Laufzeitkorrektur

Fehlerwert muss zwischengespeichert werden, da bei erfolgreicher Korrektur kein Fehlersignal gebildet wird. Dies erfordert aber eine getaktete Signalverarbeitung

W(s)

E(s)

U(s)

Z(s)

Y(s)G´(s) G(s)+

+

+ -

+

Regler Regelstrecke

-1

Allgemeine Blockstruktur

W(s) U(s)

Z(s)

Y(s)D (s)CD (s)A

D (s)B

G(s)+

+

Regler Regelstrecke

Die linearen Übertragungsblöcke können zusammengefasst werden..

Allgemeine Blockstruktur

Die linearen Übertragungsblöcke können zusammengefasst werden,wobei einer der Blöcke redundant ist

W(s) U(s)

Z(s)

Y(s)D (s)CD (s)A G(s)+

+

Regelstrecke

Regler mit Vorfilter

Der erste Block wird dann als Vorfilter bezeichnet.

W(s) U(s)

Z(s)

Y(s)D(s)D (s)V G(s)+ +

RegelstreckeRegelerVorfilter -

Auswirkung des Vorfilters• Führungsverhalten:

• Störverhalten:

• Durch den Freiheitsgrad der zusätzlichen Übertragungsfunktion des Vorfilters Dv(s) kann die Führungsübertragungsfunktion Gw(s) angepasst werden, während die Störungsübertragungsfunktion Gz(s) unverändert bleibt.

Von der Analyse zur Synthese• Bei einer gegebenen Strecke lässt sich ein dazu passendes

(kausales) Führungsverhalten definieren. Möglichst kurze Reaktionszeiten führen aber zu großen Amplituden der Stellgröße (Windup).

• Genügt das sich daraus ergebende Störverhalten den Ansprüchen, kann das Vorfilter weggelassen werden; wenn nicht, wird ein Teil der Übertragungsfunktion in das Vorfilter verlagert

Digitale Realisierungen• Die Strecken sind fast immer analog, die Regelung soll digital

ausgeführt werden: