DIPLOMARBEIT

Master Thesis

Simulation der Temperaturverteilung in Betondecken mit dem Differenzen-

verfahren

ausgeführt zum Zwecke der Erlangung des akademischen Grades

eines Diplom-Ingenieurs

unter der Leitung von

Univ. Prof. Dipl.- Ing. Dr. techn. Ronald BLAB

Univ. Ass. Dipl.- Ing. Dr. techn. Lukas Eberhardsteiner

Univ. Ass. Dipl.- Ing Kristina Bayraktarova

Institut für Verkehrswissenschaft

Forschungsbereich Straßenwessen

eingereicht an der Technischen Universität Wien

Fakultät für Bauingenieurwesen

Von

Iliana Yurchieva

Matr. Nr.: 1429818

4980 Zlatograd, Bulgarien

Wien, 2018 eigenhändige Unterschrift

Die approbierte Originalversion dieser Diplom-/ Masterarbeit ist in der Hauptbibliothek der Tech-nischen Universität Wien aufgestellt und zugänglich.

http://www.ub.tuwien.ac.at

The approved original version of this diploma or master thesis is available at the main library of the Vienna University of Technology.

http://www.ub.tuwien.ac.at/eng

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Danksagung

Die vorliegende Arbeit wurde am Institut für Verkehrswissenschaft, Forschungsbereich Straßen-

wessen an der Technischen Universität Wien angefertigt und ist einen Abschluss eines sechsjäh-

rigen Studiums im Rahmen des Gemeinsamen Studienprogramms zwischen der Universität für

Architektur, Bauingenieurwessen und Geodäsie- Sofia (UABG) und der Technischen Universität

Wien (TU Wien). An dieser Stelle möchte ich mich bei den Personen bedanken, die meine fachli-

che Entwicklung und Motivation während des Studiums beeinflusst haben.

Zuerst möchte ich mich bei Herrn Univ. Prof. Dipl.- Ing. Dr. techn. Ronald Blab für die Möglich-

keit bedanken, meine Diplomarbeit am Institut für Verkehrswissenschaft zu verfassen.

Zudem bedanke ich mich bei Herrn Univ. Ass. Dipl.- Ing. Dr. techn. Lukas Eberhardsteiner für

die Ideen und die gute Betreuung.

Dieser Arbeit ist Ergebnis von einer intensiven Zusammenarbeit, langen Diskussionen und Inter-

nationalen Kommunikationen mit Univ. Ass. Dipl.- Ing. Kristina Bayraktarova. Ihre wohlmei-

nende Hilfe, praktische Ratschläge und wissenschaftliche Unterstützung bei der Anfertigung der

Diplomarbeit waren besonders wertvoll, da Ihren Korrekturen wesentlich die Qualität dieser Ar-

beit erhöht hatte. Ich möchte Ihr vielmals meinen herzlichen Dank für Ihre Geduld sagen.

Mein Dank gebührt auch Herrn Dipl.- Ing. Marin Donchev für seine Ratschläge und Hilfe während

des ganzen Studiums und bei der Übersetzung der Diplomarbeit auf Bulgarisch.

Weiterhin möchte ich mich an meinen Kollegen für die schöne gemeinsame Zeit und besonders

Strahil Belyovski für die beständige Hilfe während unseres Studiums danken.

An letzter Stelle möchte ich herzlich bei meiner Familie bedanken, die mein Studium durch ihre

Unterstützung ermöglicht haben. Ihren ständigen Rückhalt, unbegrenztes Vertrauen und großes

Verständnis liegen meinen Erfolg in alle Aspekte zugrunde.

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Kurzfassung

Die vorliegende Arbeit befasst sich mit dem Thema Temperaturverteilung in Betonfahrbahnen.

Die Temperatur wird als eine witterungsbedingte Beanspruchung betrachtet, die bei der Bemes-

sung von Straßenbaukonstruktionen berücksichtigt werden soll. Die Kenntnis der Temperaturver-

teilung erlaubt die Ermittlung der Temperaturgradienten sowie der temperaturbedingten Spannun-

gen und Deformationen im Beton und somit auch der genaueren Lebensdauer der Straßenkon-

struktion.

Ausgehend von den Überlegungen, dass die klimatischen Bedingungen einen großen Einfluss auf

die Temperaturschwankungen in den Betonplatten haben, wird zuerst ein Überblick über den Kli-

mawandel und die klimaspezifischen Einteilung Österreichs nach Regionen gegeben. Die

Klimaparameter und somit auch die im Straßenaufbau herrschenden Temperaturen sind abhängig

von der geographischen Lage der betrachteten Region. Im Weiteren wurden die wichtigsten Ein-

flussparameter auf die Temperaturverteilung identifiziert und beschrieben. Um die Temperaturent-

wicklung an der Straßenoberfläche besser zu verstehen, wurden auch die Wärmetransportvorgänge

beschrieben. Dabei wurden charakteristische Werte der wärmetechnischen Parameter zusammen-

gefasst, die in der Berechnung der Temperaturprofile und der Primärwirkungen verwendet werden

können.

Im Rahmen dieser Arbeit wurde das Differenzenverfahren für die Simulation der Temperaturver-

teilung in einem typischen starren Straßenaufbau mit real gemessenen Daten der Oberflächentem-

peratur angesetzt. Als Ergebnis von der mit diesem Verfahren durchgeführten Sensitivitätsanalyse

wurde schlussgefolgert, dass das Wassergehalt sich auf die Temperaturentwicklung in den Beton-

platten auswirkt und dass deren Einfluss auch in der Ermittlung charakteristischer Temperaturgra-

dienten berücksichtigt werden soll.

In einem nächsten Schritt wurde die Temperaturverteilung mit Messdaten der Oberflächentempe-

ratur von 16 Messstationen des österreichischen Autobahnen- und Schnellstraßennetzes für den

Zeitraum von 2011 bis 2015 simuliert. Dabei wurde das Jahr in sechs charakteristische Perioden

mit annähernd einheitlichen klimatischen Verhältnissen unterteilt und für jede dieser Perioden sta-

tistisch abgesicherten Werte für die Temperaturgradienten in trockenen und wassergesättigten un-

gebunden Schichten abgeleitet. Diese wurden danach mit dem Mittelwert aus den Temperaturgra-

dienten bei trockenen und wassergesättigten Schichten zusammengefasst. Nach der Auswertung

der Ergebnisse von allen Messstationen und Jahren zuerst nach Klimaregionen und dann für ganz

Österreich wurde schlussgefolgert, dass keine Zonenunterteilung abhängig von den Temperatur-

gradienten notwendig ist. Die ermittelten Ergebnisse können zur Optimierung der österreichischen

Bemessungsmethode für starre Aufbauten beitragen.

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Abstract

This master thesis deals with the temperature distribution in concrete slabs. The temperature can

be regarded as a weather-related stress, which should be considered in the design of road construc-

tion. The knowledge of the temperature distribution allows the determination of the temperature

gradients as well as the temperature-induced stresses and deformations in the concrete and thus

also the more accurate service life of the road construction.

Based on the considerations that the climatic conditions have a great influence on the temperature

fluctuations in the concrete slabs, it was given of climate change and the climate-specific division

of Austria by regions. The climatic parameters and thus also the temperatures prevailing in the

road construction depend on the geographic location of the region under consideration. Further-

more, the most important influencing parameters on the temperature distribution were identified

and described. In order to better understand the temperature development on the road surface, heat

transfer processes were also described. Characteristic values of the thermal parameters, which can

be used in the calculation of the temperature profiles and the primary effects, have been summa-

rized.

Outgoing of this work the difference method for the simulation of the temperature distribution in

a typical rigid road construction with real measured data of the surface temperature was applied.

As a result of the sensitivity analysis carried out with this method, it was concluded that the water

content affects the temperature development in the concrete slabs and that their influence should

also be taken into account in the determination of characteristic temperature gradients.

In a next step, the temperature distribution was simulated with measuring data of the surface tem-

perature of 16 measuring stations in Austria for the period from 211 to 2015. With the data of the

measured surface temperature provided by the motorways and expressway financing corporation

(ASFINAG), the simulations are carried out for road constructions with dry unbound soil layers,

as well as for those with water-saturated layers. The results show differences which must be taken

into account in the evaluation. Therefore, the temperature gradients are determined and weighted

by thermophilically input parameters for dry and water-saturated layers depending on the sum of

the precipitation days per period. The results of the simulations show minimal differences between

the relevant temperature gradients in the various climatic regions. It can thus be concluded that no

zone subdivision is necessary depending on the temperature gradients. The results obtained can

help to improve the dimensioning method of road structures in Austria.

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Inhaltsverzeichnis

Danksagung.................................................................................................................................... 2

Kurzfassung ................................................................................................................................... 3

Abstract .......................................................................................................................................... 4

Inhaltsverzeichnis .......................................................................................................................... 5

1 Einleitung ............................................................................................................................ 7

1.1 Problemstellung ..................................................................................................................... 7

1.2 Zielsetzung ............................................................................................................................ 7

1.3 Vorgehensweise ..................................................................................................................... 8

2 Ausgangssituation - Klimawandel .................................................................................... 9

3 Einflussfaktoren auf die Temperaturverteilung in den Betondecken ......................... 15

3.1 Klimaregionen ..................................................................................................................... 17

3.2 Klimaelemente ..................................................................................................................... 19

3.2.1 Lufttemperatur ...................................................................................................... 20

3.2.2 Oberflächentemperatur ......................................................................................... 20

3.2.3 Windgeschwindigkeit ........................................................................................... 21

3.2.4 Sonneneinstrahlung ............................................................................................... 23

3.2.5 Niederschlag und Verdunstung ............................................................................. 28

3.3 Wärmeübertragung .............................................................................................................. 29

3.3.1 Wärmetransport und Energiehaushalt ................................................................... 29

3.3.2 Wärmetechnische Parameter ................................................................................. 33

4 Differenzenverfahren zur Berechnung der Temperaturverteilung in Betondecken . 40

4.1 Theoretisches Modell .......................................................................................................... 40

4.2 Finite- Elemente- Analyse- Programm ................................................................................ 45

5 Untersuchung der Temperaturverteilung in Betondecken .......................................... 47

5.1 Eingangsgrößen für die Ermittlung der Temperaturverteilung ............................................ 49

5.1.1 Oberflächentemperatur ......................................................................................... 49

5.1.2 Bodentemperatur ................................................................................................... 52

5.1.3 Thermophysikalische Materialkennwerte ............................................................. 53

5.2 Simulation und Darstellung der Temperaturverteilung ....................................................... 54

5.3 Sensitivitätsanalyse .............................................................................................................. 58

5.3.1 Variation des Wassergehaltes in den ungebundenen Tragschichten ..................... 58

5.3.2 Variation der Dicke der Betonplatte ..................................................................... 62

5.4 Ergebnisse ............................................................................................................................ 66

Seite 6

6 Zusammenfassung und Ausblick.................................................................................... 68

7 Anhang .............................................................................................................................. 71

7.1 Abbildungsverzeichnis........................................................................................................ 74

7.2 Tabellenverzeichnis ............................................................................................................ 76

7.3 Literaturverzeichnis ............................................................................................................ 77

Seite 7

1 Einleitung

1.1 Problemstellung

Betonfahrbahnen werden neben Verkehrslasten auch ständigen witterungsbedingten Beanspru-

chungen ausgesetzt. Temperaturänderungen über den Querschnitt der Betonplatte können zu Vo-

lumenänderungen führen, die bei Abkühlung Volumenabnahmen und bei Erwärmung Volumen-

zunahmen verursachen. Abhängig von der Temperaturänderung kann sich die Betonplatte aufwöl-

ben oder aufschüsseln. Durch diese Zustände entstehen häufig Schäden wie ‚‚blow up’’ (das Auf-

einanderschieben zerstörter Platten) oder Fugenöffnungen. Um diese Schäden zu vermeiden und

eine ausreichende Lebensdauer der Betonfahrbahn zu gewährleisten, sind die Kenntnis der ein-

wirkenden Beanspruchungen und deren Berücksichtigung bei der Bemessung von Betondecken

besonders wichtig.

Die derzeit in Österreich angewendete Dimensionierungsmethode von Betonstraßen geht von ei-

nem über das Jahr konstanten Temperaturgradienten aus, der als Eingangsgröße zur Berechnung

der Wölbspannungen dienen. Aufgrund von ungleichmäßiger Erwärmung der Plattenober- und -

unterseite, müssen diese Spannungen berücksichtigt werden. Diese Methode wurde im Rahmen

von einem Forschungsprojekt an der Technischen Universität Wien, Institut für Verkehrswissen-

schaften mit dem Namen ‚‚OBESTAS’’ (Optimierte Bemessung starrer Aufbauten von Straßen)

(Eberhardsteiner, et. el, 2016) aktualisiert. Mit Hilfe des Differenzenverfahrens wurde die Tempe-

raturverteilung in einem typischen Straßenaufbau für 9 repräsentative Klimastationen simuliert.

Aus den Simulationen wurden statistisch abgesichert für 6 Temperaturperioden Temperaturgradi-

enten abgeleitet, die in 3 Klimazonen zusammengefasst sind. Diese erlauben die Berücksichtigung

der räumlich bedingten Unterschiede im Klima in der Bemessung. Die Ergebnisse dieser Simula-

tionen wurden mit Messwerten der Lufttemperatur und der Windgeschwindigkeit mit real gemes-

senen Temperaturen über die Dicke einer Betonplatte verglichen. Daraus ergab sich, dass beide

Temperaturverläufe nicht miteinander übereinstimmen und dass die Berechnung der Oberflächen-

temperatur aus Windgeschwindigkeit, Lufttemperatur und Strahlungsbilanz ungenau ist. Daraus

folgend wurde schlussfolgert, dass die Ermittlung repräsentativer Temperaturgradienten mit tat-

sächlichen Messdaten der Oberflächentemperatur wiederholt werden muss.

1.2 Zielsetzung

Die Ziele dieser Arbeit sind die Einflussgrößen auf die Temperaturverteilung in Betondecken zu

identifizieren und zu beschreiben sowie die Temperaturverteilung mittels Differenzenvefahrens zu

simulieren und auszuwerten. Von zentraler Bedeutung ist ein Verständnis über die ortsabhängigen

klimatischen Bedingungen, thermophysikalischen Materialkennwerte und Wärmetransportvor-

gänge in den Straßenbefestigungen zu erlangen.

Basierend auf Daten der Oberflächentemperatur in Betonfahrbahnen von österreichischen Mess-

stationen sollen ähnlich wie im Projekt ‚OBESTAS’ Temperaturverteilungen simuliert werden

und daraus repräsentative Temperaturgradienten ermittelt werden. Diese liegen der Bemessung

von Betonfahrbahnen zugrunde und werden in einer neuen Richtlinie inkludiert.

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1.3 Vorgehensweise

Um die Ziele der Arbeit zu erreichen, wird zu Beginn ein Überblick über den Klimawandel in

Österreich für die Vergangenheit und Zukunft gemacht. Zum Ziel werden die zeitliche Entwick-

lung der Einflussfaktoren erläutert, die eine signifikante Rolle für die Temperaturentwicklung

spielen (Temperatur, Sonneneinstrahlung und Niederschlag) und für diese Klimaszenarien gezeigt.

Danach werden die Einflussfaktoren auf die Temperaturverteilung erörtert. Zuerst wird die Ein-

teilung Österreichs nach Klimaregionen beschreiben, da die geographische Lage des Landes einen

Einfluss auf die Klimaelemente hat. Danach werden die wichtigsten Klimaelemente diskutiert so-

wie die Vorgänge der Wärmeübertragung erklärt. Es werden noch charakteristische wärmetechni-

sche Materialkennwerte aus verschiedenen Literaturquellen zusammengefasst, die für die Simula-

tion der Temperaturverteilung in Straßenkonstruktionen verwendet werden können und die eine

Auswirkung auf den Wärmefluss haben.

Das zugrunde liegende theoretische Modell des Differenzenverfahrens zur Berechnung der Tem-

peraturverteilung im Straßenkörper wird in Kapitel 4 erläutert. Stündliche Messdaten der Oberflä-

chentemperatur von Messstationen aus ganz Österreich, welche von der Autobahnen- und Schnell-

straßen-Finanzierungs-Aktiengesellschaft (ASFINAG) zur Verfügung gestellten wurden, werden

einer Sensitivitätsanalyse unterzogen. Das Ziel dabei ist, den Einfluss verschiedener Parameter auf

die Temperaturgradienten zu analysieren. Darauf aufbauend werden Simulationen der Tempera-

turverteilung für alle Messstationen durchgeführt und charakteristische Temperaturgradienten ab-

geleitet.

Aus den Ergebnissen der durchgeführten Untersuchungen können Erkenntnisse gewonnen wer-

den, die einen wesentlichen Beitrag zur Verbesserung der Dimensionierungsmethode von Beton-

fahrbahnen liefern.

.

Seite 9

2 Ausgangssituation - Klimawandel

Der Klimawandel verursacht in vielen Bereichen unterschiedlich Umweltbedingungen. Diese Än-

derungen sind sowohl regional, als auch jahreszeitlich. Zur Anpassung an den Klimawandel und

um mögliche Handlungsoptionen zu gewährleisten, bedarf es einer klimabedingten Analyse von

Risiken des Klimawandels und dessen Auswirkungen. Dafür wird eine ausreichend hochaufge-

löste klimatologische Datenbasis sowie entsprechende Konzepte und Ansätze benötigt, um die

Vielschichtigkeit des Klimawandels und der damit verbundenen Prozesse abbilden zu können

(ZAMG W. Z.-G., 09/2016).

In diesem Abschnitt wird die zeitliche Entwicklung der Klimaelemente erläutert, die einen Ein-

fluss auf die globale Erwärmung haben und zwar die Temperatur, der Niederschlag und die Glo-

balstrahlung. Sie werden nach langjährigen und großräumigen Untersuchungen in Klimamodellen

implementiert, mit deren Hilfe die zukünftige Klimaentwicklung vorhergesagt werden kann. Da

an der Erdbodenoberfläche alle wichtigen atmosphärischen Prozesse auftreten, sind zukünftigen

Entwicklungen der damit verbundenen Klimaelemente wichtig. Von besonderer Bedeutung ist

hier, dass diese Parameter eine signifikante Rolle für die Temperaturentwicklung über den Quer-

schnitt der Betonfahrbahnen haben, hauptsächlich die Sonneneinstrahlung. Die Betonoberfläche

absorbiert ungleichmäßig den einfallenden Strahlungsstrom, die zu Qualitätsverlusten führen kön-

nen.

Von den Beobachtungen der meteorologischen und hydrologischen Dienste ist erkennbar, dass

sich das Klima der Erde in den vergangenen Jahrzehnten bedeutend verändert hat. In der folgenden

Abbildung (Abbildung 2.1) werden die relativen Temperaturunterschiede und deren Entwicklung

zu den Jahren 1961- 1990 dargestellt, die von der NASA (GISS) und National Climatic Data Cen-

ter (NCDC) erfasst wurden. Es ist deutlich zu sehen, dass die durchschnittliche globale Temperatur

in den letzten 160 Jahren signifikant um 0,74°C gestiegen ist, wobei sich der Trend seit 1950 stark

verstärkt. Es wird auch festgestellt, dass die letzten 12 Jahre die Wärmsten seit Beginn der Tem-

peraturbeobachtungen sind (WMO, 2009).

Abbildung 2.1: Mittlere Temperaturänderung von 1850 bis 2009, (WMO, 2009)

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Derartige Beobachtungen stellen die Frage nach der zukünftigen Entwicklung des Klimas der Erde

und insbesondere nach den Auswirkungen des zu erwartenden Klimawandels auf die Gesellschaft.

Die Grundlagen für solche Untersuchungen werden heutzutage mit komplexen Klimamodellen

erarbeitet. Diese Modelle erlauben die wichtigsten physikalischen Zusammenhänge des Klimasys-

tems nachzubilden.

Diese Klimaphänomene und ihre zeitliche Entwicklung können mit Hilfe von globalen und regio-

nalen Klimamodellen abgeschätzt werden. Das von der Zentralanstalt für Meteorologie und Geo-

dynamik (ZAMG), dem Wegener Center für Klima und Globalen Wandel der Universität Graz

(WEGC) und dem Interfakultären Fachbereich für Geodynamik- Z_GIS der Paris- Lodron- Uni-

versität Salzburg Projekt “ÖKS15- Klimaszenarien für Österreich” hat zum Ziel das Klima in Ös-

terreich für die Vergangenheit zu analysieren und auf der Basis neuer Erkenntnisse und Szenarien

für die Entwicklung des Klimas in die Zukunft zu erstellen (ZAMG W. Z.-G., 09/2016).

Zu diesem Zweck werden die Klimaparameter für alle Bundesländer in einem Kilometer räumli-

cher Auflösung ausgewertet und in 2 zukünftige Szenarien - einen “buisness- as- usual- Szenario”

und einen Klimaschutz- Szenario simuliert. Es wurden statisch robuste Klimaparameter mit mög-

lichst wenigen zusätzlichen Annahmen Klimaparameter ausgewählt, nämlich Temperatur, Nieder-

schlag und Globalstrahlung. Die zeitabhängigen Ergebnisse aus der Simulationen werden schema-

tisch sowohl für die Vergangenheit als auch für die nähere und ferne Zukunft dargestellt (ZAMG

W. Z.-G., 09/2016).

In den letzten 25 Jahren wurden deutliche Anstiege der jährlichen und saisonalen Mitteltemperatur

in ganz Österreich gemessen, die im Sommer am stärksten bis 1,3°C und im Herbst am schwächs-

ten bis 0,4°C erreichen (siehe Abbildung 2.2).

Abbildung 2.2: Änderung der saisonalen Mitteltemperatur in Österreich, Quelle: (ZAMG W. Z.-G., 09/2016)

Die Analysen der großräumigen Niederschläge in den vergangenen Jahren zeigen, dass die mittlere

Jahresniederschlagsumme um 11% zugenommen hat (siehe Abbildung 2.3). Im saisonalen Ver-

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gleich, wie in Abbildung 2.4 zu sehen ist, existieren räumliche Unterschiede, die zu regional stär-

keren Änderungen führen. Die Ergebnisse zeigen eine mäßige Zunahme im Sommer in Nordös-

terreich von 5% bis 15%, während im Frühling eine solche Zunahme im Westen zu sehen ist.

Abbildung 2.3: Änderung der Jahresniederschlagsumme, Quelle: (ZAMG W. Z.-G., 09/2016)

Abbildung 2.4: Änderung der mittleren saisonalen Niederschlagssumme, Quelle: (ZAMG W. Z.-G., 09/2016)

Für die Abschätzung der mittleren Änderung des Modelles wurde der Median verwendet. Die Er-

gebnisse von diesen Modellen zeigen, dass die Jahresdurchschnittstemperatur in der nahen Zu-

kunft für beide Szenarien auf 1,3°C bzw. 1,4°C ansteigen wird, im Gegensatz zu der fernen Zu-

kunft, wo eine starke Temperaturzunahme zu erwarten ist (siehe Abbildung 2.5).

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Abbildung 2.5: Änderung der Mitteltemperatur, Quelle: (ZAMG W. Z.-G., 09/2016)

Die Jahresniederschlagsumme weist für die ferne Zukunft österreichweit deutliche Änderungen

auf, die mit einer Zunahme der Niederschlagsmenge für “buisness- as- usual- Szenario” um 8,7%

verbunden sind. Aus den folgenden Schaubildern (Abbildung 2.6 und Abbildung 2.7) geht hervor,

dass im Winter eine Zunahme in Nordösterreich von 30% zu erwarten ist, im Vergleich zum Som-

mer, der keinen deutlichen Änderungen aufweist (ZAMG W. Z.-G., 09/2016).

Für die Globalstrahlung ergibt sich eine Abnahme der Mittelwerte für die nahe Zukunft im “buis-

ness- as- usual- Szenario” von etwa 2%, während diese für die ferne Zukunft 7% beträgt. Die

stärkste Abnahme tritt im Winter (8,4%) auf.

Diese Ergebnisse zeigen eine Verdoppelung des “buisness- as- usual- Szenarios” gegenüber dem

Klimaschutz- Szenario und machen einen Eindruck über die Auswirkungen des menschlichen Ver-

haltens auf des zukünftige Klima. Das Werk dient vor allem als Grundlage für die weitere zielge-

richtete Umsetzung der österreichischen Strategie zur Anpassung an den Klimawandel (ZAMG

W. Z.-G., 09/2016).

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Abbildung 2.6: Änderung des Sommerniederschlages, Quelle: (ZAMG W. Z.-G., 09/2016)

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Abbildung 2.7: Änderung des Winterniederschlages, Quelle: (ZAMG W. Z.-G., 09/2016)

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3 Einflussfaktoren auf die Temperaturverteilung in den

Betondecken

Eine Straßenkonstruktion besteht aus dem Unterbau und dem Oberbau, der wiederum aus mehre-

ren Schichten besteht, die so dimensioniert werden müssen, dass sie eine sichere Übertragung der

Belastungen aus Verkehr, Umwelt und Eigengewicht in den Untergrund gewährleisten (siehe Ab-

bildung 3.1).

Abbildung 3.1: Straßenaufbau (RVS, 2008)

Um eine regelrechte Dimensionierung zu garantieren, müssen die in den technischen Regelwer-

ken vorgeschriebenen Schichtdicken eingehalten werden. Die derzeit in Österreich gültige Richt-

linie für Straßenoberbaubemessung (RVS 03.08.63, 2016) gibt 2 verschiedene Bautypen für Be-

tondecken mit Schichtdicken in Abhängigkeit von der Verkehrsbelastung (siehe Abbildung 3.2).

Abbildung 3.2: Standardaufbauten für Betondecken gemäß (RVS 03.08.63, 2016)

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Bei der Oberbaubemessung müssen neben der Verkehrsbelastung auch meteorologischen Ein-

flüsse und innere Wärmetransportvorgänge unter besonderer Berücksichtigung genommen wer-

den. Diese Einflüsse können Temperaturänderungen und in weiterer Folge Spannungen in der Be-

tonplatte hervorrufen, die zur Volumenveränderungen im Betonquerschnitt führen. Die daraus re-

sultierende Längsänderung Δl ergibt sich aus der Temperaturdifferenz ΔT, der Wärmedehnzahl α

und der Länge der Betondecke l. Wegen der schwankenden Tagestemperatur weist die Betonplatte

nicht lineare Temperaturverteilungen auf, die zur Aufwölbung oder Aufschüsselung führen. Mit

zunehmender Temperaturdifferenz ΔT nehmen auch die temperaturbedingten Spannungen und

Verformungen in der Betonplatte deutlich zu. Die Temperaturverteilung in dem Straßenquer-

schnitt wird dann durch einen ungleichmäßigen Kurvenverlauf ausgezeichnet, wobei positive und

negative Temperaturgradienten auftreten. In der Realität überlagen sich die temperaturbedingten

Spannungen mit den verkehrsbedingten Spannungen. Wenn diese die Grenzspannungen über-

schreiten, entstehen Risse und Verformungen im Oberbau (Blab, 2012).

Die so erhaltenen Temperaturgradienten einerseits und die daraus resultierenden Dehnungen an-

dererseits führen zur Plattenverformungen in Form von Aufwölben bzw. Aufschüsseln (siehe Ab-

bildung 3.3), denen das Eigengewicht entgegenwirken und Biegezugspannungen erzeugen. Um

diese Wölbspannungen zu vermeiden und ihre Wirkung in der Bemessung zu berücksichtigen,

müssen die klimatischen Bedingungen umfangsreich untersucht werden.

Abbildung 3.3: Temperaturverteilung und Verformung der Betonplatte infolge Erwärmung und Abkühlung

Im folgenden Kapitel werden die österreichischen Klimaregionen sowie die klimatologischen und

wärmetechnischen Parameter erläutert, die die Temperaturverteilung im Straßenaufbau beeinflus-

sen. Für diese Parameter werden auch typische Kennwerte zusammengefasst, die aus verschiede-

nen Literaturquellen ( (Häckel, 2008), (Kuttler, Klimatologie (2. Auflage)- Grundriss Allgemeine

Geographie, 2013), (Schönwiese, 2008), (Warnecke, 1997), (Zmarsly, 2007)) stammen.

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3.1 Klimaregionen

Die Gebirgskette der Alpen ist ein entscheidender Einflussfaktor für das Klima in Österreich, da

diese aus klimatologischer Sicht sich im Übergangsbereich zwischen dem Atlantik, dem Mittel-

meer und dem kontinentalen Europa befindet. Mehr als die Hälfte Österreichs liegt in einer Zone,

wo das immerfeuchte, kühl- gemäßigte Klima überwiegend ist und die ganzjährig von Bewölkung,

Wind und Niederschlag geprägt ist. Das Auftreten von Hochdruck- oder Tiefdruckzentren und die

charakteristische Luftdruckverteilung über Mitteleuropa lassen sich nach Kuhn (1994) in 3 große

Klimabereiche einteilen:

• Atlantischer Bereich:

Feuchte und milde (maritime) Luftmassen werden an das nördliche Alpenvorland und den Nord-

osten Österreichs gebracht. Diese führen zu einem Übergang von warmer, niederschlagsreicher

Strömung aus dem Westen zu kalten, niederschlagsarmen Luftmassen aus dem Norden.

• Kontinentaler Bereich:

Dieser Einflussbereich (oft “pannonisches Klima” genannt) ist durch Hochdruck bzw. eine schwa-

che Strömung aus dem Osten und eine geringe Bewölkung charakterisiert, die heiße, trockene

Sommer und kalte, trockene Winter repräsentieren. In der Regel dominiert das kontinentale Klima

im Osten, aber es kann auch im Westen auftreten.

• Mediterraner Bereich:

Der mediterrane Einflussbereich hat eine unterschiedliche Wirkung auf das Wetter in Österreich.

Einerseits herrschen heiße, niederschlagsfreie Perioden, die sich im Sommer bis in die Gebiete

südlich des Alpenhauptkammes bemerkbar machen. Anderseits entstehen in den Mittelmeergebie-

ten, die in der vom Wind abgekehrten Seiten der Alpen liegen, Tiefdruckgebieten, die die Gebiete

im Süden von Österreich bis Wien mit Niederschlag versorgen.

Diese 3 Einflussbereiche weisen eine unterschiedliche Wirkung auf das Klima in Österreich auf,

die von Jahr zu Jahr wechselt. Neben der schwankenden Temperatur- und Niederschlagsverteilung

sind die Sonneneinstrahlung und die Bewölkung auch spezifisch verteilt. Der Alpenhauptkamm

weist eine stärkere Sonneneinstrahlung auf, wodurch die Maximaltemperaturen deutlich höher

sind. Die beiden Alpenränder sind hingegen feuchter und der Abschirmungseffekt im Sommer

bewirkt eine Reduktion des Niederschlags auf die Hälfte, bei der die Temperaturen extrem anstei-

gen.

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Abbildung 3.4: Einteilung von Österreich in Klimaregionen (Wistuba, 2001)

In der Literatur können verschiedene Varianten für die Einteilung von Österreich in Klimazonen

gefunden werden, die aber nicht eindeutig begrenzt sind, weil die Grenzen dieser Zonen räumlich

und zeitlich veränderlich sind. In der vorliegenden Arbeit wird die in Abbildung 3.4 dargestellte

Einteilung Österreichs in Klimaregionen gewählt, die sich an der Zentralanstalt für Meteorologie

und Geodynamik in früheren Arbeiten für die Erstellung einer Temperaturzonenkarte bewährt hat

(Wistuba, 2003). Die Grenzen dieser Regionen folgen natürliche Berggrenzen und sind aus klima-

tologischer Sicht erklärbar. Einzelne Zonen dürfen nicht zu klein sein, um eine ausreichende An-

zahl an Klimastationen aufweisen zu können. Laut dieser Begrenzung sind 9 Klimaregionen zu

unterscheiden, die nachfolgend erläutert werden:

• Klimaregion WES

In der Klimaregion WES ist der atlantischen Einfluss mit stark humiden, niederschlagsreichen

Bedingungen überwiegend. Die durchschnittliche jährliche Anzahl aller Tage mit mittlerer Tage-

stemperatur über 5°C (Vegetationstage) liegt deutlich über den Mittelwerten für ganz Österreich.

Die begünstigten Standorte für die Vegetation sind durch lange Vegetationszeiten und milde,

schneearme Winter mit meist positiven Wärmetemperaturen gekennzeichnet. Die Anzahl der

Frosttage, die zu erwarten sind, ist in diese Zone auch geringer. Der Einfluss des Sees wirkt mil-

dernd und ausgleichend und durch die Wärmekapazität des Wassers wirkt der See als einen Wär-

mespeicher mit Verzögerungseffekt.

• Klimaregionen NOFW und NOFO

Die nordalpinen Bereiche sind durch den Einfluss von atlantischen Luftmassen charakterisiert,

deren Wirkung von West nach Ost abnimmt. Die mittleren Niederschlagssummen nehmen folglich

auch von Westen nach Osten ab.

• Klimaregion NOR

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In Nordösterreich herrschen atlantisches und kontinentales Klima, die zu den stärksten negativen

Abweichungen der mittleren Jahrestemperatur in Abhängigkeit von der Seehöhe führen. Die An-

zahl der Vegetationstage zeigt eine signifikante Abweichung von den Mittelwerten im gesamten

Bundesgebiet. Auch die zu erwartende Anzahl an Frosttagen liegt bis zu einem Viertel über dem

österreichischen Durchschnitt.

• Klimaregionen CEAW und CEAO

Die inneralpinen Bereiche lassen sich durch große Temperaturschwankungen nach westliche und

östliche Klimaregion einteilen, die sich mit trockenem Klima charakterisieren. In diesen Bereichen

sind aufgrund der absteigenden Luftmassen von Westen die größten positiven Abweichungen von

der Jahresmitteltemperatur zu beobachten.

• Klimaregion SOB

In dieser Zone ist das kontinentale Klima überwiegend, das aber auch mediterrane Einflüsse auf-

weist. Die Niederschlagsintensität ist sehr variabel, es treten heftige Gewitter und intensive Nie-

derschläge auf. Im Winter können kalte Luftmassen ausgebildet werden, die zu sehr tiefen Tem-

peraturen führen.

• Klimaregionen SEN und SES

Die beiden Regionen sind durch illyrisches und pannonisches Klima gekennzeichnet, wobei das

Erste im SES überwiegend ist und sich durch einem schwach kontinentalen, sommerwarmen und

mäßig winterstrengen Klima auszeichnet. Das pannonisches Klima daneben liegt in kontinentalen

Einflussbereich mit heißen, trockenen Sommern und kalten, auch trockenen Wintern. Der Neu-

siedlersee hat einen sehr schwachen Einfluss auf das Klima, wegen seiner geringen Wassertiefe.

3.2 Klimaelemente

In der Fachliteratur gibt es unterschiedliche Definitionen für den Begriff “Klima”. Im Allgemein,

wie (Kuttler, 2013) beschreibt, umfasst das Klima alle Wettererscheinungen, die für einen be-

stimmten Zeitraum an einem Ort herrschen. Um eine Aussage über die Klimaänderung eines Ge-

bietes zu treffen, sollen in der Regel langjährige Wetterbeobachtungen durchgeführt werden. Ge-

mäß Weltorganisation für Meteorologie (WMO, Genf) werden von den 30-jährigen Untersuchun-

gen Daten herangezogen, die die so genannte Normalperiode bilden. Daraus kann eine Schluss-

folgerung gezogen werden, dass das Klima und Wetter in direktem Zusammenhang sind. Da das

Wetter eine Zustandsveränderung der meteorologischen Vorgänge während einer kurzen Zeit-

spanne ist, muss dessen Ablauf im Jahresgang aufgezeigt werden (Kuttler, 2013). Für die Ermitt-

lung dieser Ganglinien sind meteorologischen Größen notwendig, die als Klimaelementen be-

zeichnet werden und die Variationen der gesammelten Klimadaten repräsentieren. Diese werden

messtechnisch erfasst und mit mehreren Messgrößen in zusammengesetzten Größen kombiniert

(Schönwiese, 2008).

Als eine Unterteilung der Klimaelemente, werden die Klimaparameter unterschieden, die durch

eine statische Transformation aus den Klimagrößen abgeleitet werden und die nicht nur in der

Bodennähe, sondern auch in der Atmosphäre herrschen. Beispiele dafür sind die im Rahmen dieser

Arbeit erläuterten Parameter, die aus klimatologischer Sicht einen Einfluss auf die Temperatur-

verteilung im Straßenkörper haben. Dazu zählen die Lufttemperatur, die Oberflächentemperatur,

die Windgeschwindigkeit, die Sonneneinstrahlung und der Niederschlag.

Seite 20

3.2.1 Lufttemperatur

Die Lufttemperatur bezeichnet den thermodynamischen Zustand von atmosphärischer Luft, die

mit verschiedenen Messgeräten erfasst werden kann. Um die Einflüsse von Erdoberfläche zu re-

duzieren, werden diese in 2 m über den Grund über feinem kurz gehaltenen Rasen montiert. Die

weiße Farbe der Hütten ist wegen der Einfluss von Sonneneinstrahlung bevorzugt, weil möglichst

viel Strahlung reflektiert bzw. wenig absorbiert werden soll. Für kurzzeiträumige Messungen sind

kleinere Wetterhütten, die so genannten “Gießener Hütten” unter Verwendung.

Das Lufttemperaturverhalten kann mit einem Tages- oder Jahresgang aufgezeichnet werden, wo

die Tag- und Nachtverläufe sowie Sommer- und Winterverläufe große Unterschiede aufweisen

können, die von der geographischen Breite des Gebietes in Abhängigkeit sind (Kuttler, 2013).

Abbildung 3.5 zeigt die mittlere Jahresganglinie der Lufttemperatur in Österreich über eine Zeit-

spanne von 160 Jahren, die nicht nur stetige Erwärmung aufweist, sondern auch Phasen von ra-

scher Erwärmung und zwischenzeitlicher Abkühlung.

Abbildung 3.5: Mittlere Jahresganglinie der Lufttemperatur in Österreich für den Zeitraum von 1768 bis

2011 als Abweichungen vom Mittelwert des 20. Jahrhundert (Quelle: ZAMG)

Diese Ganglinien werden auf Basis meteorologischer Messwerte aufgezeichnet, die durch unter-

schiedliche statistische Berechnungen ermittelt werden. Ein weitverbreiteter Kennwert für die

Lufttemperatur ist der Mittelwert, der sich aus der Lufttemperatur um 7, 14 und 21 Uhr nach Glei-

chung 3.1 ergibt (Schönwiese, 2008).

t= (t7+ t14+ 2*t21)/4 (3.1)

Die Maßeinheit der Temperatur ist dabei laut den SI- Einheiten Kelvin [K]. In der Praxis wird aber

häufig die internationale Skala Grad Celsius [°C] gleichbedeutend mit Kelvin [K] verwendet. Die

Umrechnung beider Einheiten ist wie folgt:

K=C+273

C= K- 273 (3.2)

3.2.2 Oberflächentemperatur

Die meteorologisch gemessene Lufttemperatur kann aber deutlich von der tatsächlichen Straßen-

oberflächentemperatur abweichen, da die Straßenoberfläche Sonneneinstrahlung reflektiert bzw.

absorbiert. Da die Bodenoberfläche eine Umsatzfläche für atmosphärische Prozesse ist, ist es not-

wendig die Oberflächentemperatur für einen bestimmten Ort in stündlicher Auflösung zu wissen

Seite 21

(Kapitel 5.1.1). Diese hängt von der Sonneneinstrahlung am stärksten ab. Daher wird in der fol-

genden Abbildung (Abbildung 3.6) ein Vergleich beider Temperaturen an der Wetterstation

„Traiskirchen“ in der Nähe von Baden im Zeitraum von 01. Juni 2015 bis 30. Juni 2015 dargestellt.

Die gemessene Lufttemperatur zeigt deutliche Abweichungen von der Oberflächentemperatur. Die

Daten werden von der Autobahnen- und Schnellstraßen- Finanzierungs- Aktiengesellschaft (AS-

FINAG) gemessen und weisen Unterschiede bis zu 20 °C auf.

Abbildung 3.6: Vergleich zwischen gemessene Lufttemperatur und Oberflächentemperatur einer Beton-

straße an der Wetterstation Traiskirchen im Zeitraum von 01.06.2015 bis 30.06.2015

3.2.3 Windgeschwindigkeit

Als Wind wird eine Luftbewegung mit horizontalen Luftdruckunterschieden bezeichnet, die sich

als vektorielle Größe mit kurzfristigen Schwankungen in Richtung und Geschwindigkeit zeigt. Als

Windrichtung zu deren Messung die Windfahne dient, wird diejenige beobachtet, aus der er

kommt. Die Windgeschwindigkeit ist in der Atmosphäre viel stärker als in Bodennähe und nimmt

mit der Höhe zu (Häckel, 2008). Mit Hilfe eines Schalenkreuzanemometer, das die Anzahl der

Umdrehungen des Schalkreuzes pro Zeiteinheit angibt, kann die Geschwindigkeit des Windes ge-

messen und als Tages- bzw. Jahresgang dargestellt werden. Als Einheit wird dabei m/s, km/h oder

Knoten verwendet, wobei 1kn= 1,852 km/h ist. In der meteorologischen Praxis wird häufig die

Windstärkenskala nach Beaufort (siehe Tabelle 3.1) benutzt, da diese aufgrund der Beobachtung

der Auswirkungen des Windes auf die Landoberfläche die Geschwindigkeit ohne Messgeräte er-

möglicht (Schönwiese, 2008).

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

Tem

per

atu

r [°

C]

Lufttemperatur

Oberflächentemperatur

Seite 22

Tabelle 3.1: Windstärkenskala nach Beaufort (Häckel, 2008)

Die langjährigen Beobachtungen der Windgeschwindigkeitswerte für unterschiedliche österreichi-

sche Standorte dienen zur Abschätzung der Wärmeübergangszahlen, die auch einen wesentlichen

Einfluss auf die Oberflächentemperatur von Betondecken haben. Die gemessenen Windstärken in

Beaufort in 10 m Höhe über dem Erdboden sollen in der Regel auf das Bezugsniveau der Straßen-

oberfläche mithilfe der Überlegungen von (Krebs & Böllinger, 1981) umgerechnet werden (siehe

Kapitel 4.1).

Die Windbewegungen können kleinräumiger oder großräumiger Natur sein. Der kleinräumige

Wind entsteht, wenn die nebeneinanderliegenden Flächen unterschiedlich stark erwärmt werden.

Es entsteht ein Druckunterschied, der Ausgleichströmungen initiiert, wobei die Luft von höherem

zum tieferen Druck transportiert wird und als Luftdruckgradient bezeichnet wird. Als Beispiel

dafür dienen Land- bzw. Seewindsysteme, die auf dem thermischen Unterschied von Land und

Wasser beruhen (siehe Abbildung 3.7). Diese werden als tagesperiodisches System bezeichnet, da

die Strömungsrichtungen einen Wechsel zwischen Tag und Nacht unterliegen (Kuttler, 2013).

Abbildung 3.7: Land-/ Seewindsystem (Kuttler, 2013)

Die Luftbewegung kann auch großräumig auftreten. Dabei wirken neben der Luftdruckgradien-

tenkraft auch Corioliskraft, Reibungskraft und Zentrifugalkraft. Die Corioliskraft ist mit einer

Scheinkraft beschrieben, weil sie nur dann auftritt, wenn sich eine Masse in einem rotierenden

System bewegt. Diese Kraft sorgt für die Änderung der Richtung der Luftbewegung und steht

immer senkrecht zur jeweiligen Windrichtung, wodurch keine Ausgleichströmung zwischen

Hoch- und Tiefdruckgebieten zugelassen wird. Die Reibungskraft wirkt parallel zur Oberfläche

und wird von einer unteren auf einer oberen Luftschicht übertragen, die auch parallel sind. Die

Zentrifugalkraft ist eine vom Mittelpunkt des Krümmungskreises nach außen gerichtete Kraft, die

in Hochdruckgebieten zu höheren Windgeschwindigkeiten führt (Kuttler, 2013).

Seite 23

3.2.4 Sonneneinstrahlung

Neben Lufttemperatur und Windgeschwindigkeit spielt auch die Sonneneinstrahlung eine wichtige

Rolle für die Temperaturentwicklung an der Straßenoberfläche, die mit Dauer und Intensität aus-

gedrückt wird. Die Sonneneinstrahlung ist entscheidend für die Erwärmung der Atmosphäre und

der Erdoberfläche.

Unter dem Begriff Sonneneinstrahlung versteht man den Transport von Wärmeenergie mit Hilfe

elektromagnetischer Wellen mit Lichtgeschwindigkeit. Die elektromagnetischen Wellen sind pri-

mär durch die Wellenlänge charakterisiert, die nicht nur physikalische Eigenschaften bezeichnet,

sondern auch die Beziehungen und die Bereichsgrenzen zwischen den verschiedenen Strahlungs-

arten beschreibt. Daneben sind die Wellenlängen im engen Zusammenhang mit dem Energiehaus-

halt an der Erdoberfläche. Die emittierte Strahlung ist umso energiereich, desto kürzer die Wel-

lenlänge ist. Ein Zehntel verkürzte Wellenlänge entspricht einer 10-fachen Steigerung der Ener-

giehaushalt (Häckel, 2008).

Der auf die Erdoberfläche auftretende Strahlungsstrom ist nicht an jedem Ort gleich und wird

durch den Einfallswinkel abgeschwächt. Wegen der hoch stehenden Sonne weisen im Sommer die

waagerechten Flächen einen höheren Strahlungsanteil auf. Im Winter dagegen wird bei tiefliegen-

der Sonne der niedrigste Anteil beobachtet.

Der Einfallswinkel der Sonnenstrahlen hat auch einen Einfluss auf die Abnahme der Solarenergie

vom Eindringen in die Atmosphäre bis zum Auftreten auf die Erdoberfläche. Die Solarkonstante

(auch extraterrestrische Strahlung) bezeichnet den Strahlungsstrom, der außerhalb der Erdat-

mosphäre gemessen wird und beträgt einen Wert von ca. 1370 W/m2. Dieser Wert kann durch

jahreszeitliche Änderung der Distanz zwischen der Erde und der Sonne stark beeinflusst werden,

wobei die Schwankungen rund 7% betragen (Kuttler, 2013). Die folgende Tabelle (Tabelle 3.2)

zeigt die in der Literatur häufig verwendeten Werte der Solarkonstante.

Tabelle 3.2: Werte der Solarkonstante laut verschiedenen Literaturquellen

Quelle Solarkonstante

(Kuttler, Klimatologie- Grundriss Allgemeine Geograpfie, 2008) 1366 [W/m2]

(Häckel, 2008) 1368 [W/m2]

(Zmarsly, 2007) 1369 [W/m2]

(Kuttler, Klimatologie (2. Auflage)- Grundriss Allgemeine Geographie, 2013) 1370 [W/m2]

(Wistuba, 2003) 1400 [W/m2]

Der Strahlungsstrom ist abhängig von der Richtung positiv oder negativ. Die Regel lautet, dass

ein Strom als positiv gezählt wird, wenn dieser zur Erdoberfläche fließt. Im Gegensatz dazu ist er

negativ, wenn der Strom von der Erdoberfläche in die Atmosphäre oder in den Erdboden hinein-

fließt.

Seite 24

Abbildung 3.8: Schematische Darstellung der atmosphärischen Extinktion und Transmission der Sonnen-

strahlung (Schönwiese, 2008)

Dringt die Strahlung in die Atmosphäre ein, so unterliegt diese einer Transmission und Extinktion

(siehe Abbildung 3.8). Als Transmission wird ein abgeminderter Teil der Solarkonstante bezeich-

net, der durch Streuung und Absorption auf die Erdoberfläche trifft. Die Transmission weist so-

wohl kurzwellige als auch langwellige Strahlungsanteile auf, die unterschiedlich Streuung in Ab-

hängigkeit von der Wellenlänge unterliegt (siehe Tabelle 3.3). Diese direkte Sonneneinstrahlung

hängt von der Tageszeit, der Jahreszeit und der geographischen Breite ab und kann Werte zwi-

schen 396 W/m2 und 437 W/m2 annehmen, die im Sommer bis zu 500 W/m2 steigen können

(Häckel, 2008).

Tabelle 3.3: Spektralbereich der extraterrestrischen Sonneneinstrahlung (Zmarsly, 2007)

Spektralbereich Anteil

Ultraviolette Strahlung 1 nm ≤ λ ≤ 400 nm 7,9%

Sichtbare Strahlung 400 nm ≤ λ ≤ 760 nm 44,7%

Infrarote Strahlung 760 nm ≤ λ ≤ 10 000 nm 47,4%

Darüber hinaus beschreibt die Extinktion den Anteil in der Atmosphäre gestreute und absorbierte

Sonneneinstrahlung. Die Absorption bezeichnet den Vorgang, bei dem ein Körper bestimmten

Wellenlängen absorbiert und wandelt die Strahlungsenergie in andere Energieformen um. Unter

Streuung versteht man die Ausstrahlung und Schwächung von Strahlungsenergie. Diese Prozesse

werden von den Partikeln, die in der Luft schweben, und Gasen in der Atmosphäre verursacht.

Durch die Streuung und die Absorption wird die entstandene Energie umgelenkt, wodurch ein Teil

der Sonneneinstrahlung an die Erdoberfläche gelangt.

Seite 25

Wie Abbildung 3.8 zeigt, wird bei der Reflexion ein Teil der an der Erdoberfläche auftreffenden

Strahlung wieder in die Atmosphäre zurückgeworfen. Die Reflexion hängt von dem Einfallswin-

kel der Strahlung, der Wellenlänge und der Oberflächenstruktur und –farbe ab und gibt das Ver-

hältnis reflektierter zu einfallender Strahlung an. Der von einer Oberfläche reflektierte Strahlungs-

anteil, ausgedrückt in Prozent des Strahlungsstroms wird als Albedo oder Reflexionsvermögen

bezeichnet. Die Albedowerte nehmen bei flachen Einfallswinkeln (<20°) und dunkle Oberflächen

deutlich zu, was zu vollständiger Absorption und starker Erwärmung des Körpers führt, während

helle Oberflächen höhere Albedowerte aufweisen. Das Reflexionsvermögen kann kurzwellig und

langwellig abhängig von den Wellenlängen sein. In der folgenden Tabelle (Tabelle 3.4) sind die

Albedowerte einiger Stoffe zusammengefasst. Dabei weist Neuschnee den höchsten Wert. Alt-

schnee und Wolken reflektieren mehr als die Hälfte der Sonneneinstrahlung, im Gegensatz zu

Wasser, das zwischen 3% und 10% aufweist. Die Albedowerte von Straßenoberflächen zeigen,

dass Betondecken im Vergleich zu Asphaltstraßen ein Reflexionsvermögen bis zu 30% unabhän-

gig vom Alter aufweisen (Häckel, 2008).

Tabelle 3.4: Albedobereiche verschiedener Oberflächen (Häckel, 2008)

Die Strahlungsenergie besteht insgesamt aus direkter Sonneneinstrahlung und diffuser Himmel-

strahlung, die unter dem Begriff Globalstrahlung subsumiert werden, die das Energieangebot an

der Erdoberfläche beschreibt und als messbare Strahlung gilt:

G G GHS

(3.3)

G : Globalstrahlung [W/m2],

GS : direkte Sonneneinstrahlung [W/m2],

GH : diffuse Himmelstrahlung [W/m2]

Die direkte Sonneneinstrahlung ist die senkrecht einfallende Menge an Energie, die in einer Zeit-

einheit durch die Flächeneinheit durchgeht. Sie hängt von der Solarkonstante und dem Abstand

zwischen Erde und Sonne ab. Als diffuse Himmelstrahlung (indirekte Sonneneinstrahlung) wird

die Menge von Strahlungsenergie bezeichnet, die durch Wolken zerstreut, aber nicht in den Welt-

raum abgestrahlt wird. Die Globalstrahlung hängt von der Topographie, der Seehöhe und der Be-

wölkung ab. Sie erreicht ihren maximalen Wert während der Sommermonate, wenn die kurzwel-

lige Strahlung ihren höchsten Wert erreicht hat.

Seite 26

Die maximale Energie der Solarstrahlung liegt im Bereich der sichtbaren Strahlung und damit im

kurzwelligen Bereich. So wird die Erwärmung der Straßenoberfläche wesentlich durch das kurz-

wellige Albedo beeinflusst, weil reflektierte Strahlungsanteile und deren Energie nicht von der

bestrahlten Oberfläche aufgenommen werden können.

Die Summe der zum Boden gerichteten Globalstrahlung heißt Reflexionsstrahlung und ist

abhängig vom Albedo:

*100%

rR G (3.4)

R : Reflexionsstrahlung [W/m2],

G : Globalstrahlung [W/m2],

r : Albedo [%]

Die kurzwellige Strahlungsbilanz charakterisiert den Gewinn oder den Verlust an kurzwelliger

Strahlung, die UV-Strahlung, sichtbares Licht und Strahlung im nahen Infrarot umfasst. Sie ergibt

sich durch das Einsetzen der Gleichung 3.4 in Gl. 3.5.

* 1100%

rQ G R G

K

(3.5)

KQ : kurzwellige Strahlungsbilanz [W/m2],

R : Reflexionsstrahlung [W/m2],

G : Globalstrahlung [W/m2],

r : Albedo [%]

Die kurzwellige Strahlungsbilanz besteht aus positiven und negativen Anteilen. Während die Re-

flexionsstrahlung im negativen Bereich liegt, zählen die direkte Sonneneinstrahlung und diffuse

Himmelstrahlung zu den positiven Anteilen.

Darüber hinaus kann die langwellige Strahlungsbilanz als Summe der Strahlungsströme bezeich-

net werden, die vom Erdboden ausgehen bzw. von der Atmosphäre zur Erdoberfläche gerichtet

sind. Der erste wird langwellige Ausstrahlung genannt und ergibt sich durch die Temperaturstrah-

lung der Erdoberfläche. Folglich stellt er einen Wärmeverlust dar, während die zweite Kompo-

nente der langwelligen Strahlungsbilanz (die atmosphärische Gegenstrahlung) einen positiven An-

teil darstellt:

Q AG AL (3.6)

LQ : langwellige Strahlungsbilanz [W/m2],

AG : atmosphärische Gegenstrahlung [W/m2],

A : langwellige Ausstrahlung [W/m2],

Seite 27

Die Summe der auf der Erdoberfläche auftretenden Strahlungsanteile wird durch die kurzwellige

und langwellige Strahlungsbilanz definiert und als Gesamtstrahlungsbilanz bezeichnet. Diese gibt

an, welche Energiekomponenten der Erdoberfläche verliert bzw. eindringt.

K LQ Q Q (3.7)

Q : Gesamtstrahlungsbilanz [W/m2],

KQ : kurzwellige Strahlungsbilanz [W/m2],

LQ : langwellige Strahlungsbilanz [W/m2],

Abbildung 3.9: Tagesgang der Gesamtstrahlungsbilanz und seiner Komponenten (Häckel, 2008)

In Abbildung 3.9 ist der Tagesgang der Gesamtstrahlungsbilanz dargestellt, der in der Nacht einen

negativen Verlauf und einen nach oben gerichteten Strahlungsfluss aufweist. Deswegen sind die

Oberflächen und bodennahen Luftschichten in den wolkenlosen Nächten gekühlt. Bei Sonnenauf-

gang setzt die kurzwellige Strahlung ein, die zu einer geringen Temperaturerhöhung der Oberflä-

che führt. Im Gegensatz dazu wird eine starke Abkühlung durch Regen oder Bewölkung beobach-

tet. Kurz vor dem Sonnenuntergang ist die kurzwellige Strahlung niedrig und die langwellige Aus-

strahlung beginnt zu steigern. Damit wird die Gesamtstrahlung bis zum Morgen negativ. Die wich-

tigsten Unterschiede zwischen kurzwelliger und langwelliger Strahlung sind in Tabelle 3.5 ange-

geben.

Seite 28

Tabelle 3.5: Wichtige Unterschiede zwischen der kurzwelligen und der langwelligen Strahlung (Häckel, 2008)

Kurzwellige Strahlung Langwellige Strahlung

Quellen Ausschließlich Sonne Erdoberfläche, Atmosphäre und ge-

samte Umwelt

Albedo irdischer Oberflächen Von fast 0% bis knapp 100% Zu vernachlässigen (außer bei Me-

tallen)

Energiebilanz der Erdoberfläche Ausschließlich positiv Praktisch immer negativ

Sinneswahrnehmung Ein großer Teil des Spektrums

mit den Augen wahrnehmbar

Keine unmittelbare Wahrnehmung,

geringfügige Wärmewirkung auf

der Haut

3.2.5 Niederschlag und Verdunstung

Bei der Berechnung der Temperaturverteilung in den Betondecken sind der Niederschlag und die

Verdunstung zu berücksichtigen, die aus klimatologischer Sicht nicht vernachlässigt werden kön-

nen, da diese den Wärmehaushalt des Straßenkörpers besonders beeinflussen.

Als Niederschlag wird jene Form des Wassers bezeichnet, die durch Kondensation gebildet wird

und als Regen oder Schnee aus Wolken oder Nebel zu Boden fällt. Der Niederschlag ist durch

Häufigkeit und durchschnittlichen Menge charakterisiert, die signifikant für die entsprechenden

geographischen Gebiete sind. Als Niederschlagsmenge wird das Volumen des Wassers pro Quad-

ratmeter bezeichnet und diese gibt in der Meteorologie einen Aufschluss über die Niederschlagsin-

tensität an. Wird die Decke der Straße mit Niederschlag bedeckt, setzt die Verdunstung ein.

Der Übergang von Wasser aus dem flüssigen in den gasförmigen Zustand mit Energieaufnahme

wird als Verdunstung bezeichnet. Die Verdunstungsgeschwindigkeit hängt von der Oberflächen-

temperatur, der Lufttemperatur, der Windgeschwindigkeit und der Höhe über dem Meeresspiegel

ab. Sie nimmt mit zunehmender Höhe wegen der abnehmenden Dichte deutlich zu. (Kuttler, 2013).

Die Verdunstung (auch Evaporation) lässt sich nach tatsächlicher und potenzieller Verdunstung

unterteilen. Während der erste Teil den real vorhandenen Wassergehalt darstellt, gibt die potenzi-

elle Verdunstung die theoretisch maximal mögliche Verdunstungsrate an. Aufgrund der Abhän-

gigkeit der Verdunstung von vielfältigen Parametern, ist es schwierig und aufwändig deren Wert

zu bestimmen. Die Verdunstung kann nicht gemessen, sondern näherungsweise mit Hilfe mathe-

matischer Modelle abgeschätzt werden. Die somit erhaltende Verdunstungsgeschwindigkeit wird

als Verdunstungsrate bezeichnet.

Bei der Bilanzierung des Bodenwasserhaushalts ist die Interzeption zu berücksichtigen, die den

Anteil der Niederschläge angibt, der nur zur Benetzung der Oberfläche dient und nicht auf den

Boden gelangt. Dieser Begriff wird für Niederschläge verwendet, die als Regen niedergehen, ist

aber meist auch für Schnee gebräuchlich. Bei längerer Niederschlagsdauer bzw. höher Nieder-

schlagsintensität wird die Interzeptionskapazität überschritten und der Boden absorbiert die ein-

fallende Wassermenge. Wenn der Niederschlag in Form von Schnee gefallen ist, treten auch In-

terzeptionsverluste auf.

Seite 29

Dieser Prozess hat einen starken Einfluss auf die Bestimmung von Albedowerte und ist von Nefz-

ger (2002) auf verschiedenen Flächen einer Versuchsstrecke in Alland untersucht. Die Ergebnisse

zeigen nicht nur, dass die Albedowerte von Asphaltschichten mit dem Alter zunehmen, sondern

auch, dass diese durch Energieentzug aufgrund von Verdunstung beeinflusst werden. Ein deutli-

cher Unterschied zwischen trockene uns nasse Oberflächen (10%) ist dabei bei Betondecken zu

sehen (siehe Tabelle 3.6).

Tabelle 3.6: Ergebnisse der Albedomessung für unterschiedliche Straßenbeläge einer Versuchsstrecke in All-

and (Nefzger, 2002)

Mittelwert

Trocken Nass

Asphalt- Neubelag 10,1% 6,8%

Asphalt- Altbelag 19,4% 13,1%

Beton 27,3% 17,2%

3.3 Wärmeübertragung

3.3.1 Wärmetransport und Energiehaushalt

Die Erdbodenoberfläche ist die Hauptenergieumsatzfläche für atmosphärische Prozesse, die durch

die Sonneneinstrahlung verursacht werden. An dieser Strahlungsumsatzfläche wird nicht nur die

Art der Energieflüsse, sondern auch deren Transportrichtung bestimmt. Infolge der Strahlungsvor-

gängen in der Atmosphäre wird die Bodenoberfläche stark erwärmt und ein Teil dieser Energie

wird in Form von kurzwelliger und langwelliger Strahlung wieder in die Atmosphäre abgegeben.

In der Gesamtstrahlungsbilanz erhält die Oberfläche jedoch mehr Strahlungsenergie als sie wieder

abgibt, deshalb wird die zugeführte Energie als Wärmeenergie im Boden eingebracht und als Bo-

denwärmestrom bezeichnet. Die Energie, die vom Boden abgestrahlt wird, führt zur Erwärmung

der Luftschichten und wird als fühlbaren und latenten Wärmestrom definiert (siehe Abbildung

3.10) (Foken, 2006).

Abbildung 3.10: Wärmeströme an der Fahrbahnoberfläche (Foken, 2006)

Seite 30

Die Energieübertragung zwischen der Erdoberfläche und der Atmosphäre findet in einer der Erd-

oberfläche aufliegenden hauchdünneren Schicht statt, die als laminare Grenzschicht bezeichnet

wird. Die Dicke dieser Schicht ist abhängig von der Oberflächenstruktur und der Windgeschwin-

digkeit und erreicht einen Wert bis einen Zentimeter. Laut (Warnecke, 1997) dürfen in dieser

Schicht keine turbulenten Bewegungen auftreten. Da die ruhende Luft in dieser Grenzschicht eine

geringe Wärmeleitfähigkeit aufweist, ist sie ein sehr schlechter Wärmeleiter. Diese Eigenschaft

führt dazu, dass sich bei starker Einstrahlung ein starker vertikaler Temperaturgradient bildet

(Warnecke, 1997).

Der Ausgleich der Strahlungsbilanzen zwischen Erdoberfläche und Atmosphäre oberhalb der la-

minaren Grenzschicht erfolgt durch den turbulenten Wärmeström, der sich nach fühlbarer (sen-

sible) und latenter Wärme unterteilt. Die Luft transportiert Wärme und Feuchtigkeit in die Atmo-

sphäre, die von einem Temperaturgradienten abhängig sind. Die Wärmemenge, die eine Verände-

rung der Körpertemperatur verursacht und die durch Konvektion wieder in die Atmosphäre zuge-

führt bzw. abgeführt wird, wird als fühlbarer Wärmestrom pro Zeit und Fläche bezeichnet und

ergibt sich aus:

. . .( )dT

L c KpL L dz (3.8)

L : fühlbare Wärmestrom [W/m2],

L : Dichte der Luft [kg/m3],

pc : spez. Wärmekapazität der Luft [J/kgK],

LK : Diffusionskoeffizient [m2/s],

/dT dz : Lufttemperaturgradient [K/m],

Mit abnehmendem Lufttemperaturgradient und vergrößertem Diffusionskoeffizient nimmt der

Wert des fühlbaren Wärmestroms schnell zu. Der Diffusionskoeffizient ist ein Proportionalitäts-

faktor, der von der Windgeschwindigkeit, dem Lufttemperaturgradienten und der Oberflächen-

struktur abhängig ist. Die Richtung dieses Stromes wird vom Gradient der Lufttemperatur beein-

flusst und ist vom Boden weg gerichtet, wenn dieser Gradient positiv ist. Nimmt die Temperatur

mit der Höhe zu, wird der Lufttemperaturgradient negativ und der fühlbare Wärmestrom ist dann

zum Boden gerichtet (Kuttler, 2013).

Die Energiezunahme führt nicht nur zu einer Temperaturerhöhung der Luft, sondert auch zur Än-

derung des Aggregatzustandes der Luftpartikel. Dieser Prozess wird latente Wärme genannt und

erfolgt als Wasserdampf. Sie lässt sich ähnlich wie der fühlbare Wärmestrom berechnen:

. . .( )W V W

dsV q K

dz (3.9)

V : latenter Wärmestrom [W/m2],

W : absolute Feuchte [g/m3],

Vq : spez. Verdunstungsenergie [J/kg],

Seite 31

WK : Diffusionskoeffizient [m2/s],

/ds dz : Feuchtigkeitsgradient [g/kg.m],

Der latente Wärmestrom verhält sich im Tagesverlauf äquivalent zum fühlbaren Wärmestrom.

Wenn der Boden durch die Sonne erwärmt wurde, ist der Strom latenter Wärme untertags nach

oben gerichtet. Im Gegensatz dazu ist der Strom in der Nacht wegen der Taubildung zum Boden

gerichtet. Wenn im Boden Wasser vorhanden ist, kann die Wärme als latente Wärmeenergie ge-

bunden werden. Die latente Wärme spielt im Straßenkörper eine untergeordnete Rolle, weil die

Straßenoberfläche wasserundurchlässig ist.

Die Wärmemenge, die nicht als fühlbare oder latente Wärmeenergie von der Straßenoberfläche

zurück in die Atmosphäre abgegeben wird, wird in tiefere Bodenschichten transportiert und als

Bodenwärmestrom bezeichnet. Dieser stellt die Energie dar, die pro Fläche und Zeit transportiert

wird und beschreibt die Temperaturänderung in der Tiefe des Bodens:

T To ZBz

(3.10)

B : Bodenwärmestrom [W/m2],

: Wärmeleitfähigkeit [W/m. K],

OT : Oberflächentemperatur [K],

ZT : Temperatur in der Tiefe y [K],

z : Tiefe [m],

Die Bodenoberfläche im Sommer ist immer wärmer als die tieferen Bodenschichten, deshalb wird

der Bodenwärmestrom mit der Tiefe negativ. Die Wärme, die in den Bodenkörper eindringt,

braucht eine gewisse Zeit zur Erreichung einer bestimmten Tiefe, deswegen nimmt die Bodentem-

peratur mit der Tiefe ab. Von dem Tagesgang des Bodenwärmestroms (siehe Abbildung 3.11) ist

zu sehen, dass die Temperaturschwankungen mit der Tiefe gering werden, wegen dem immer grö-

ßeren Bodenvolumen. Während der Nachtstunden sind die tiefsten Schichten am wärmsten und

tagsüber am kühlsten (Häckel, 2008). Die Geschwindigkeit und die Intensität des Bodenwär-

mestroms werden hauptsächlich durch Wärmeleitfähigkeit und Wärmekapazität bestimmt, die im

Folgendem erläutert werden.

Seite 32

Abbildung 3.11: Tagesgang der Bodentemperatur in einen sandigen Lehmboden im Weihenstephan am

22.07.1983 (Häckel, 2008)

Jeder absorbierte Strahlungsanteil, der vom Erdboden nicht wieder an die Atmosphäre abgegeben

wird, wird im Energiehaushalt des Bodens einbezogen. Folglich lässt sich die Straßenoberflächen-

temperatur unter Berücksichtigung des Wärmehaushaltes berechnen.

In der Wärmebilanz gehen die Gesamtstrahlungsbilanz, der Bodenwärmestrom, der fühlbare sowie

der latente Wärmestrom ein. Ihr typischer Tagesgang ist in Abbildung 3.12 dargestellt, der den

Energiehaushalt des Bodens darstellt. Aus der Grafik ist abzulesen, dass die Strahlungsbilanz in

den Nachtstunden negativ ist und am Mittag ihren größten Wert einnimmt. Die Ganglinien der

anderen Komponenten des Energiehaushalts sind entgegengesetzt und deren Energieflussdichte

liegen zu dieser Zeit im negativen Bereich liegen. Als Folge ist eine Absenkung der Bodentempe-

ratur zu beobachten.

0Q B L V (3.11)

Q : Strahlungsbilanz [W/m2],

B : Bodenwärmestrom [W/m2],

L : fühlbare Wärmestrom [W/m2],

V : latente Wärmestrom [W/m2],

Seite 33

Abbildung 3.12: Beispiel für die Gesamtstrahlungsbilanz an einem fast wolkenfreien Tag (10. Juni 1960) in

Garching, München (Schönwiese, 2008)

Die Wärme beschreibt eine Energieübertragung mit Temperaturausgleich, die immer in Richtung

der niedrigen Temperatur fließt. Daraufhin lässt sich der Wärmeübergang an der Grenzschicht

zwischen Atmosphäre und Bodenoberfläche umsetzen. Es gibt drei Arten des Wärmetransports -

Wärmeleitung, Konvektion und Wärmestrahlung (siehe Abbildung 3.13). Die Wärmeübertragung

im festen Körper erfolgt durch Wärmeleitung, während bei Gasen die Konvektion dominiert. Bei

der Wärmestrahlung wird Wärmeenergie von einem Körper zum anderem mit Hilfe elektromag-

netischer Wellen transportiert. Die Wärmeleitung daneben wird als Transport von Wärme zwi-

schen benachbarten Teilchen eines Körpers definiert und ist von der Dichte dieses Körpers abgän-

gig. Die Konvektion erfolgt dabei durch den Transport von Wärmeenergie, wo die Teilchen ihre

thermische Energie mitführen. Die Wärmeübertragungsmechanismen werden von den Eigenschaf-

ten der Materialien beeinflusst (Thienel, 2011)

Abbildung 3.13: Mechanismen von Wärmetransport (Förster, 2005)

3.3.2 Wärmetechnische Parameter

Im folgenden Abschnitt werden die wichtigsten wärmetechnischen Parameter für die Ermittlung

der Temperaturentwicklung in verschiedenen Materialien beschrieben sowie typische Werte für

diese aus der Literatur angegeben. Darüber hinaus wird auf die Wärmeleitfähigkeit, Wärmeleit-

zahl, spezifische Wärmekapazität und Dichte im Einzelnen eingegangen.

Seite 34

• Wärmeleitfähigkeit

Die Wärmeleitfähigkeit λ beschreibt die Wärmemenge, die pro Zeiteinheit durch einen Querschnitt

fließt, wenn an den zwei gegenüberliegenden Flächen eine Temperaturdifferenz von 1 K vorliegt.

Die Maßeinheit [W/m.K] besagt, dass zur Berechnung der Wärmeleitfähigkeit ein eindimensiona-

ler Wärmetransport innerhalb eines Materials angenommen wird. Deshalb ist die Wärmeleitfähig-

keit die wichtigste Art der Energieübertragung im Boden (Kuttler, 2013).

Der Wassergehalt und die Temperatur der ungebundenen Schichten haben einen großen Einfluss

auf die thermischen Materialkenngrößen und zwar die spezifische Wärmekapazität und die Wär-

meleitfähigkeit, wie die Untersuchungen von (Kersten, 1949) gezeigt haben. Der Wassergehalt

hat einen großen Einfluss auf die wärmephysikalischen Baustoffeigenschaften und auf die unge-

bundenen Schichten. Die mit Wasser gefüllten Luftporen bzw. die hohen Wassergehalte führen

zu höheren Leitfähigkeiten. Einerseits erwärmen sich feuchte und nasse Böden langsamer, weil

das Wasser aufgrund der hohen Wärmekapazität eine große Menge der Wärmeenergie binden

kann. Anderseits erwärmen sich trockene Böden schneller, speichern die Wärme weniger gut

und geben sie schneller wieder ab (siehe Abbildung 3.14).

Abbildung 3.14: Wärmeleitfähigkeit in Anhängigkeit des Wassergehaltes und des spezifischen Trockenge-

wichtes nach (Kersten, 1949)

Seite 35

Da die Wärmeleitzahl Aussagen über des Energiespeichervermögen des Bodens ermöglicht, ist

die Kenntnis dieser Kenngröße von großer Bedeutung. Typische Werte für die Wärmeleitfähigkeit

verschiedener Materialien aus der Literatur sind in Tabelle 3.7 angegeben. Aus der Tabelle wird

ersichtlich, dass die Wärmeleitfähigkeit ihre höchsten Werte in festen Körper aufweist und dass

feuchte Böden besser Wärme leiten als trockene. Die dunklen Böden zeigen ein starkes Absorpti-

onsvermögen, das zur Erhöhung der Wärmeleitfähigkeit führt.

Wie beim Alt- und Neuschnee ersichtlich ist, spielt das Luftporengehalt auch eine signifikante

Rolle, da Luft kaum Wärme leitet, im Gegensatz zu Wasser, das ein guter Wärmespeicher ist.

Dieses Energiespeichervermögen des Wassers bedeutet, dass die relativ geringe Temperaturzu-

nahme zu einer hohen Wärmeaufnahme führt. Je höher der Luftgehalt im Boden ist, umso geringer

ist seine Wärmeleitfähigkeit. Aus den mittleren Zeilen geht hervor, dass die unbewegte Luft die

niedrigsten Werte zeigt, während bei der turbulenten Luft mehrere Zehnerpotenzen höhere Werte

zeigt.

Tabelle 3.7: Wärmeleitfähigkeit verschiedener Materialien (Häckel, 2008), (Kuttler, 2013)

Quelle Häckel Kuttler

Material Wärmeleitfähigkeit [W/m.K]

Beton 4,6 1,4

Eis 2,3 2,24

Gestein 1,5-4,6 4,2

Altschnee 1,2-2,0 0,42

Neuschnee 0,08-0,2 0,08

Wasser, unbe-

wegt

0,6 0,57

Luft, turbulent 100-400 125

Luft, unbewegt 0,02-0,025 0,025

Sand, feucht 2,2 2,2

Sand, trocken 0,3 0,3

Lehm, feucht 1,6 1,58

Lehm, trocken 0,25 0,25

Torf, feucht 0,5 -

Torf, trocken 0,06 -

Abbildung 3.15 zeigt, dass ein hoher Feuchtigkeitsgehalt auch eine hohe Wärmeleitfähigkeit und

eine hohespezifische Wärmekapazität bewirkt.

Seite 36

Abbildung 3.15: Wärmeleitfähigkeit in Abhängigkeit vom Wassergehalt für verschiedene Bodentypen

(FGSV, 1994) [Wistuba]

Der Feuchtigkeitsgehalt ist bei den Baustoffen von besonders großer Bedeutung, da durch die

Steigerung der Feuchtigkeit die Wärmeleitfähigkeit rasch zunimmt (siehe Abbildung 3.16).

Abbildung 3.16: Zunahme der Wärmeleitfähigkeit in [%] je Masse-% Feuchtezunahme (Thienel, 2011)

In Tabelle 3.8 sind die in der Literatur meist verwendeten Wärmeleitfähigkeitskoeffizienten un-

terschiedlicher Materialien zusammengefasst. Da die Wärmeleitfähigkeit des Betons stark von

der Betonzusammensetzung bzw. von den Zuschlagstoffen abhängt, variiert ihre Größenordnung

(siehe Tabelle 3.8). Die Metalle besitzen ein großes Wärmeleitvermögen, im Gegensatz zum Holz,

das kaum Wärme leitet.

Seite 37

Tabelle 3.8: Wärmeleitfähigkeit unterschiedlicher Baustoffe nach (Häckel, 2008), (Thienel, 2011) und (VDI

4640, 2010)

Quelle Häckel Thienel VDI

Stoff Wärmeleitfähigkeit [W/m.K]

Metalle 40-420 - -

Stahl - 60 60

Beton 4,6 0,36-2,33 0,9-2,0

Holz 0,06-0,2 0,13 -

• Spezifische Wärmekapazität

Die spezifische Wärmekapazität c gibt an, wie viel Wärme benötigt wird, um 1 kg eines Stoffes

um 1 K zu erwärmen. Mit dieser massenbezogenen Eigenschaft lassen sich die Temperaturände-

rungen bei Zufuhr oder Abfluss von Wärme bestimmen. Sie nimmt mit steigender Feuchte zu. Das

Wärmespeichervermögen eines Stoffes hängt dabei stark von der Wärmeleitzahl, spezifischer

Wärmekapazität und Dichte ab (Thienel, 2011).

Die spezifische Wärmekapazität zeigt eine lineare Abhängigkeit von der Temperatur, die für alle

Gesteine gleich ist. Mit zunehmendem Wassergehalt steigt auch die spezifische Wärmekapazität,

wobei die resultierende Größe der Durchschnittswert der spezifischen Wärmekapazität der einzel-

nen Gesteinskomponenten unter Berücksichtigung ihres Gewichtes ist (siehe Abbildung 3.16).

Kersten (1949) hat auch ein Bemessungsdiagramme für die Wärmeleitfähigkeit entwickelt, da die

genaue Bestimmung der Wärmeleitfähigkeit im Labor nicht wirtschaftlich ist. Diese ist in der Ab-

bildung 3.17 dargestellt und lässt eine Abschätzung der Wärmeleitfähigkeit mit einem Fehler von

weniger als 25 % zu.

Abbildung 3.17: Spezifische Wärmekapazität in Abhängigkeit der Temperatur für 5 verschiedene Proben in

trockenen Zustand nach (Kersten, 1949)

Seite 38

In gebundenen, technisch hergestellten Schichten können die Wärmeleitfähigkeit und die spezifi-

sche Wärmekapazität genau bestimmt werden, während diese bei ungebundenen Schichten von

der Bodenbeschaffenheit wie Dichte, Porenvolumen und Wassergehalt abhängig sind. Die spezi-

fische Wärmekapazität von Beton liegt im Bereich zwischen 800 und 1250. Vergleichswerte für

Wasser und Eis sind in Tabelle 3.9 zu sehen (Thienel, 2011).

Tabelle 3.9: Spezifische Wärmekoeffizient von Wasser und Eis nach (Zmarsly, 2007), (Thienel, 2011) und

(FGSV, 1994)

Quelle Zmarsly Thienel FGSV

Stoff Spez. Wärmekapazität [J/kg.K]

Wasser 4 196 4 190 4 190

Eis 2 100 2 000 2 116

• Dichte

Mit der Dichte ρ wird das Verhältnis der Masse eines Stoffes zu seinem hohlraumfreien Volumen

bezeichnet, die früher auch als Reindichte bekannt wurde. Die Dichte ist durch das Material des

Körpers bestimmt und als intensive Größe unabhängig von seiner Form und Größe. Bei der Be-

stimmung der Dichte vom Beton ist die Kornzusammensetzung von Bedeutung.

Abbildung 3.18 zeigt, dass mit zunehmendem Porenanteil des Stoffes die Wärmeleitfähigkeit ge-

ringer wird. Es lässt sich eine klare Tendenz erkennen, dass viele kleine Poren günstiger als wenige

größere Hohlräume sind, weil in Letzteren der Wärmetransport durch Konvektion durchgeführt

werden kann (Thienel, 2011).

Abbildung 3.18: Bemessungswert der Wärmeleitfähigkeit verschiedener Baustoffe in Abhängigkeit von der

Dichte (Thienel, 2011)

In der Literatur findet man verschiedene Angaben zur Wärmeleitfähigkeit, spezifische Wärmeka-

pazität und Dichte des Betons. In der Tabelle 3.10 fanden Kennzahlen Eingang, die von der Lite-

ratur entnommen wurden und unter Angabe der jeweiligen Quellen zusammengestellt sind.

Seite 39

Tabelle 3.10: Kennwerte thermischer Größen für Beton nach unterschiedlichen Literaturquellen

Quelle Dichte

[ρ]= kg/m3

Spez. Wärmekapazität

[c]= J/kg.K

Wärmeleitfähig-

keit

[λ]= W/m.K

FGSV, 1994 2370 880 1.63

DIN 4108-4 bzw. DIN EN

12254, 1998 2200-2400 1000 1.6-2.1

Hundt/ Wagner, 1978 - 700 2.5

Thienel, 2011 2500-3000 1000 2.33

Kuttler, 2013 2200 1050 1.4

Wicke, 1974 - - 2.33

Wiesner, 2002 - - 1.2-4.0

Gösele/ Schüle/ Künzel,

1997 - - 2.1

Hundt, 1975 - - 1.4-3.5

Lechner, 1996 1800-2500 - -

Kehlbeck, 1975 - 800-1250 -

Hamfler, 1988 - 800-1250 -

Häckel, 2008 - - 4.6

Seite 40

4 Differenzenverfahren zur Berechnung der

Temperaturverteilung in Betondecken

4.1 Theoretisches Modell

Für Berechnung der Temperaturverteilung im Straßenkörper stellt die Literatur eine Reihe von

theoretischen Modellen zur Verfügung. Die Genauigkeit dieser Modelle nimmt üblicherweise mit

steigender Anzahl an Eingangsparametern zu. Allerdings liegen diese Eingangsgrößen nicht im-

mer im notwendigen Umfang und Detailgrad vor. Das in (Wistuba, 2003) vorgestellte mathemati-

sche Modell, das sogenannte Differenzenverfahren, weist eine ausreichende Genauigkeit bei der

Berücksichtigung der für die Temperaturverteilung wichtigsten Einflussgrößen auf. Das Modell

wurde mit realen Temperaturmesswerten validiert und erlaubt somit die Ableitung realitätsnaher

Temperaturverteilungen im Straßenaufbau. Die Methode beschreibt instationäre thermische Vor-

gänge auf iterative Weise und kann daher mit vergleichsweise geringem Programmieraufwand

umgesetzt werden, wie von Krebs und Böllinger (1981) nachgewiesen wurde.

Das Differenzenverfahren beruht auf der Fourierschen Differentialgleichung für die Wärmelei-

tung, die eine instationäre, eindimensionale und ebene Wärmeströmung in festen Körpern ohne

eigene innere Wärmequelle bei konstanten Stoffgrößen beschreibt.

Mit der folgenden Gleichung wird ein einseitig begrenzter linearer Wärmeleiter bei konstanter

Temperaturleitzahl interpretiert, wobei die Temperaturleitzahl (siehe Gleichung 4.2) das Verhält-

nis von der Wärmeleitfähigkeit zu der Wärmekapazität und der Dichte angibt:

2

2.

dT d Ta

dt dx (4.1)

T : Temperatur [K],

t : Zeit [h],

a : Temperaturleitzahl [m2/h],

x : Ortskoordinate [m],

3,6. .a

c

(4.2)

a : Temperaturleitzahl [m2/h],

: Wärmeleitfähigkeit [W/m.K],

c : Wärmekapazität [kJ/kg.K],

: Dichte [kg/m3],

Wenn die Zeit t und die Tiefe x in kleine, endliche Bereiche Δt und Δx unterteilt werden, lässt sich

die partielle Differentialgleichung (siehe Gleichung 4.1) wie folgt modifiziert werden:

2

2. .t x

tT a T

x

(4.3)

tT : Differenz zweier Temperaturen [K] in verschiedenen Tiefen unter der Straßenoberflä-

che in Abhängigkeit der Zeit,

a : Temperaturleitzahl [m2/h],

Seite 41

t : Zeitintervall [h],

x : Abstand der Tiefenposition [m],

2

xT : Differenz zweier Temperaturdifferenzen zu einer bestimmten Zeit in Abhängigkeit der

Tiefe unter der Straßenoberfläche [K],

Mittels Zuordnung vom Index n für eine beliebige Tiefe sowie k für eine beliebige Zeit, woraus

sich auch die anderen Zeitpunkte und Tiefenpositionen durch fortlaufendes Zählen ergeben, lassen

sich die Variablen ΔTt, ΔTx und Δ2Tx durch folgende Gleichungen ersetzen:

, 1 ,t n k n kT T T

1, ,x n k n kT T T

2

1, , , 1, 1, , 1,( ) ( ) 2.x n k n k n k n k n k n k n kT T T T T T T T

(4.4)

Daher kann die Differentialgleichung 4.3 in nachfolgende Formel übergeführt werden:

, 1 1, , 1, ,2. .( 2. )n k n k n k n k n k

tT a T T T T

x

(4.5)

,n kT : Temperatur [K] an der Tiefenposition n zum Zeitpunkt k,

n : Tiefenposition [m],

k : Zeitpunkt [h],

a : Temperaturleitzahl [m2/h],

t : Zeitintervall [h],

x : Abstand der Tiefenposition [m],

Bei Kenntnis des Temperaturverlaufes zum Zeitpunkt k lässt sich die Temperaturverteilung zum

Zeitpunkt k+1 (siehe Gleichung 4.5) berechnen. Eine graphische Lösung dieser Gleichung ist laut

Krebs und Böllinger (1981) möglich und ist in Abbildung 4.1 dargestellt.

Abbildung 4.1:Konstruktion des Differenzenverfahrens (Krebs und Böllinger, 1981)

Seite 42

Wenn in einer gegebenen Temperaturverteilung drei Punkte n-1, k und n+1, k miteinander ver-

bunden sind, stellt der Schnittpunkt dieser Verbindungslinie mit der n- Tiefenpositionslinie den

neuen Temperaturpunkt an der Tiefenposition n zum Zeitpunkt k+1 dar. Durch diese Konstruktion

ergibt sich die Gleichung 4.6, die mit graphischer Lösung der Gleichung 4.5 bis auf den Faktor ½

übereinstimmt.

1, 1,

, 1, , 1,

1.( 2. )

2 2

n k n k

t n k n k n k n k

T TT T T T T

(4.6)

tT : Differenz zweier Temperaturen [K] in verschiedenen Tiefen unter der Straßenoberflä-

che in Abhängigkeit der Zeit,

1,n kT : Temperatur [K] an der Tiefenposition n+1 zum Zeitpunkt k,

,n kT : Temperatur [K] an der Tiefenposition n zum Zeitpunkt k,

1,n kT : Temperatur [K] an der Tiefenposition n-1 zum Zeitpunkt k,

Um die numerische Stabilität des Differenzenverfahrens zu gewährleisten, müssen die auftreten-

den Fehler (wie z. B. Anfangstemperaturprofil und Rundungsfehler) mit zunehmender Anzahl an

Iterationsschritten abklingen und einem konstanten Wert zustreben. Unter der Berücksichtigung

folgender Bedingung wird die numerische Stabilität des Differenzenverfahrens wie folgt berech-

net:

2

1. .

2

ta

x

(4.7)

a : Temperaturleitzahl [m2/h],

t : Zeitintervall [h],

x : Abstand der Tiefenposition [m],

Sind der Oberflächentemperaturgang sowie ein Anfangstemperaturprofil bekannt, können die

Temperaturen im Straßenkörper über die Zeit schrittweise berechnet werden. Wenn diese aber

nicht vorhanden sind, haben Krebs und Böllinger (1981) eine fiktive Lufttemperatur in das Diffe-

renzenverfahren eingeführt:

*.( )L OT TT

x

(4.8)

T : Temperatur [K],

x : Ortskoordinate [m],

: Wärmeübergangszahl [W/m2.K],

*

LT : fiktive Lufttemperatur [K],

OT : Straßenoberflächentemperatur [K],

: Wärmeleitfähigkeit [W/m. K],

Die fiktive Lufttemperatur berücksichtigt den Strahlungseingang auf den Temperaturverlauf der

Straßenoberfläche und kann aus folgender Gleichung (siehe Gleichung 4.9) ermittelt werden:

Seite 43

* ( )

( )L L

Q tT T

u (4.9)

*

LT : fiktive Lufttemperatur [K],

LT : Lufttemperatur [K],

( )Q t : Gesamtstrahlungsbilanz zum Zeitpunkt t [W/m2],

( )u : Wärmeübergangszahl als Funktion der Windgeschwindigkeit [W/m2.K],

Da für die Globalstrahlung als Teil der Gesamtstrahlungsbilanz keine ausreichenden Messdaten

vorliegen, wird vom Tagesgangmodell in Wistuba (2003) ausgegangen (Tabelle 4.1). Dabei er-

folgte eine Einteilung des Jahres in 6 Klimaperioden, die den Klimaperioden im österreichischen

Oberbaubemessungsmodell entsprechen. Diese basieren auf den Arbeiten von Mais u. a. (1973),

die auf dem Versuchsgelände der Technischen Universität München Temperaturmessungen in

verschiedenen Tiefen unter der Fahrbahnoberfläche durchführten. In der folgenden Abbildung

(siehe Abbildung 4.2) ist der Modellansatz der Gesamtstrahlungsbilanz dargestellt. Dieser reprä-

sentiert den mittleren monatlichen Tagesgang der Messstation Obersiebenbrunn in Niederöster-

reich.

Tabelle 4.1: Gesamtstrahlungsbilanz nach Wistuba, 2003

Periode 1 Periode 2 Periode 3 Periode 4 Periode 5 Periode 6

16.12-15.3. 16.3.-15.5. 16.5.-15.6. 16.6.-15.9. 16.9.-15.10. 16.10-15.12.

Stunde P1 P2 P3 P4 P5 P6

1 -11 -28 -22 -21 -19 -17

2 -11 -28 -22 -19 -16 -15

3 -11 -28 -19 -18 -16 -15

4 -13 -28 -18 -17 -14 -14

5 -11 -25 -11 -10 -11 -11

6 -11 -25 19 10 -9 -10

7 -11 -22 51 47 6 -6

8 -11 0 114 101 39 6

9 -6 53 182 160 82 29

10 10 114 231 211 126 57

11 31 156 276 257 162 85

12 50 189 288 279 194 109

13 60 200 279 274 191 106

14 60 195 264 250 165 85

15 49 167 214 200 133 61

16 29 117 153 144 81 25

Seite 44

17 7 61 94 79 26 -4

18 -10 3 36 26 -11 -17

19 -17 -25 3 -10 -23 -19

20 -15 -33 -24 -22 -22 -17

21 -14 -33 -29 -26 -22 -17

22 -14 -33 -26 -25 -22 -17

23 -14 -33 -24 -22 -20 -16

24 -14 -28 -24 -24 -21 -18

Abbildung 4.2:Tagesgang der Gesamtstrahlungsbilanz nach Wistuba, 2003

Für die Berechnung der Gleichung 4.9 wird dabei die Wärmeübergangszahl α als Funktion der

Windgeschwindigkeit angegeben:

0,36610.(0,174 0,941. )u (4.10)

: Wärmeübergangszahl [W/m2.K],

u : Windgeschwindigkeit [m/s],

Diese Gleichung deutet an, dass je höher die Windgeschwindigkeit ist, desto mehr nimmt die Wär-

meübergangszahl zu. Die Windgeschwindigkeit wird gemäß der Weltorganisation für Meteorolo-

gie (WMO, Genf) in der standartmäßigen Höhe von 10 m über dem Straßenniveau gemessen.

Diese muss aber mit Hilfe der Gleichung 4.11 auf die Bezugshöhe von 0,3 m umgerechnet werden.

* 0,42.u u (4.11)

*u : Windgeschwindigkeit in 0,3 m Höhe [m/s],

u : Windgeschwindigkeit in 10 m Höhe [m/s],

Seite 45

Während die Gleichung 4.5 zur Berechnung der Temperatur bei den unteren Tiefenpositionen

(zum Bsp. 2, 3 usw.) bei unbekannter Straßenoberflächentemperatur verwendet werden kann,

muss für die Temperatur der Tiefenposition 1 die folgende Gleichung (siehe Gleichung 4.12) an-

gepasst werden:

*

, , *

1, 1 2, 1, , 1,2. . 2. .

2

L k O k

k k k L k k

k

k

T Tt xT a T T T T

x

(4.12)

1, 1kT : Temperatur [K] an der Tiefenposition 1 zum Zeitpunkt k+1,

a : Temperaturleitzahl [m2/h],

t : Zeitintervall [h],

x : Abstand der Tiefenposition [m],

2,kT : Temperatur [K] an der Tiefenposition 2 zum Zeitpunkt k,

1,kT : Temperatur [K] an der Tiefenposition 1 zum Zeitpunkt k,

*

,L kT : fiktive Lufttemperatur [K] zum Zeitpunkt k,

,O kT : Temperatur [K] an der Straßenoberfläche zum Zeitpunkt k,

: Wärmeleitfähigkeit [W/m. K],

k : Wärmeübergangszahl zum Zeitpunkt k [W/m2.K],

Die Straßenoberflächentemperatur ergibt sich somit aus:

*

, 1 1, 1 *

, 1 , 1

1

1

.

2

L k k

O k L k

k

k

T TT T

x

(4.13)

, 1O kT : Temperatur [K] an der Straßenoberfläche zum Zeitpunkt k+1,

*

, 1L kT : fiktive Lufttemperatur [K] zum Zeitpunkt k+1,

1, 1kT : Temperatur [K] an der Tiefenposition 1 zum Zeitpunkt k+1

: Wärmeleitfähigkeit [W/m. K],

1k : Wärmeübergangszahl zum Zeitpunkt k+1 [W/m2.K],

x : Abstand der Tiefenposition [m],

4.2 Finite- Elemente- Analyse- Programm

Das Differenzenverfahren wurde in einem Toll mithilfe eines Finite- Elemente- Programms und

Excel für die Ermittlung der Temperaturverteilung im Straßenkörper bei unbekannter Oberflä-

chentemperatur umgesetzt (Wistuba, Kreis). Das Software- Tool besteht dabei aus zwei Instru-

menten und zwar ein Hauptdokument in Excel und der FEM- Software FEAP. Diese Komponen-

ten und die Prozessschritte der Simulation sind in Abbildung 4.3 schematisch dargestellt.

Seite 46

Das Hauptdokument ist die wichtigste Komponente des Tools, da hier die Eingangsparameter de-

finiert werden und die Dateien für die Simulationen erstellt werden. Für die Berechnung der Tem-

peraturverteilung müssen zuerst folgende Eingangsparameter eingegeben werden:

• Klimaeinflussgrößen:

1) Stundenwerte der Lufttemperatur

2) Stundenwerte der Windgeschwindigkeit

3) Tagesganglinie der Strahlungsbilanz

4) Bodentemperatur in 2 m Tiefe

• Straßenaufbau:

5) Dicke der Schichten

6) Anzahl der Elemente je Schicht

• Thermophysikalische Materialkennwerte:

7) Dichte

8) Wärmekapazität

9) Wärmeleitfähigkeit

Hier ist zu beachten, dass die Schrittweite in den verschiedenen Schichten möglichst konstant sein

soll. Die thermophysikalische Materialkennwerte (Kap. 5.1.3) sollen in SI- Einheit eingegeben

werden, außer der Wärmeleitfähigkeit, die von der SI- Einheit [W/m.K] in die Einheit [kJ/h.m.K]

umgerechnet werden muss. Die spezifische Wärmekapazität lässt sich von der Wärmekapazität

durch die Dichte des Materials erzeugen.

Im nächsten Schritt wird eine Input- Datei erstellt, die zur Berechnung der Temperaturverteilung

in FEAP dient. Die Ergebnisse aus dieser Berechnung werden in einer Output- Datei gespeichert,

die dann im Excel eingelesen wird. Daraus ist es möglich die Temperaturen in den einzelnen Tie-

fenpositionen auszulesen. Wenn die Oberflächentemperatur unbekannt ist, dann wird sie aus der

Differenz der fiktiven Lufttemperatur und der Temperatur der obersten und darauffolgenden Tie-

fenposition ermittelt. Die somit ermittelte Temperatur dient als Eingangsparameter für die nächste

Iteration. Die Iterationen werden durchgeführt bis die Differenz der Oberflächentemperatur zwi-

schen zwei Iterationen konstant wird. Dabei ist die endgültige Temperaturverteilung jene vom

letzten Iterationsschritt.

Abbildung 4.3: Prozessschritten für Simulation der Temperaturverteilung im Straßenkörper mittels FEAP

•Eingangsparameter definieren

•Input- Datei erstellen

Hauptdokument

•Berechnung der Temperaturverteilung

•Output- Datei erstellen

FEAP

•Output- Datei einlesen

Hauptdokument

Seite 47

5 Untersuchung der Temperaturverteilung in Betondecken

Wie schon in Kapitel 3 erwähnt wurde, induziert die ungleichmäßige Erwärmung der Betonplatte

Wölbspannungen, die bei der Dimensionierung von Betonstraßen berücksichtigt werden sollen.

Um diese untersuchen zu können, ist die Kenntnis der realen Temperaturverteilung über die Plat-

tendicke notwendig. In den meisten Theorien zur Berechnung der Wölbspannungen wird die Än-

derung zwischen der Temperatur an der Plattenober- und -unterseite linear berücksichtigt [“OBE-

STAS“, (Eberhardsteiner, et. el, 2016)]. Für diesen Zweck müssen Temperaturgradienten abgelei-

tet werden, die als Eingangsgrößen zur Berechnung der Wölbspannungen dienen. In der österrei-

chischen Oberbaubemessungsmethode nach (RVS, 2008) ist ein über das ganze Jahr konstanter

Temperaturgradient berücksichtigt, der die jahreszeitabhängigen klimatischen Verhältnisse nicht

einbezieht.

Um diese Methode zu verbessern, wurde im Rahmen des Projektes “Optimierte Bemessung starrer

Aufbauten von Straßen OBESTAS” (Eberhardsteiner, et. el, 2016) die reale Temperaturverteilung

mittels Differenzenverfahren untersucht und validiert. Zu diesem Zweck wurden Daten aus 9 re-

präsentativen Klimastationen für die 9 österreichischen Regionen (siehe Kapitel 2) für den Zeit-

raum 2010-2014 verwendet. Das Jahr wurde in 6 Perioden mit konstanten klimatischen Verhält-

nissen unterteilt und für jede Periode wurden charakteristische Werte für die Gradienten abgeleitet.

Diese 6 Perioden wurden nach den Überlegungen von (Mais, 1973) in Tag- und Nachtperioden

unterteilt. Die somit ermittelten Gradienten wurden statisch mit dem 95%- Quantil ausgewertet

und Mittelwerte aus 5 Jahren (2010- 2014) herangezogen. Während der Nachtperiode treten nega-

tive oder sehr niedrige Temperaturgradienten auf, die nicht maßgebend für die Wölbspannungen

sind. Aus diesem Grund werden die Temperaturgradienten während der Nachtperiode nicht bei

der Berechnung der Wölbspannungen berücksichtigt. In Abhängigkeit der Größenordnung der

Temperaturgradienten für jede Region wurden diese in einem nächsten Schritt in 3 Klimazonen

zusammengefasst und auf einer Klimakarte dargestellt.

Ausgehend von den Überlegungen, dass die Simulation der Temperaturverteilung ein Näherungs-

verfahren ist, wurden reale Messungen der Temperatur zur Validierung des Differenzenverfahrens

durchgeführt. Zwei Messstellen auf der A2 Südautobahn in der Nähe von Baden wurden mit Mess-

fühlern und Datenerfassungsmodulen eingerichtet. Die Temperatur wurde dabei über die Dicke

der Platte in 5, 9, 14 und 20 cm gemessen. Während Lufttemperatur und Oberflächentemperatur

real gemessen wurden, liegen für die Windgeschwindigkeit an den beiden Stellen keine Messdaten

vor. Deshalb wurde im Projekt von Werten ausgegangen, die an einer in der Nähe liegenden Mess-

stelle gemessen wurden. Die Ergebnisse der simulierten und der tatsächlich gemessenen Oberflä-

chentemperatur wurden vergleichen, wobei sich Unterschiede bis zu 38°C ergaben. Ein solcher

Vergleich wurde auch in 10 cm Tiefe durchgeführt, der ebenfalls großen Abweichungen (bis zu

28°C) zeigte (siehe Abbildung 5.1). Als Grund dafür können sowohl die unterschiedlichen Mess-

stellen der beiden Einflussparameter (Oberflächentemperatur und Windgeschwindigkeit), als auch

die ungenaue Annäherung der Strahlungsbilanz (siehe Kapitel 4.1) gezählt werden.

Seite 48

Abbildung 5.1: Temperaturganglinien der Temperatur in 10 cm Tiefe von der Simulation und von den Mes-

sungen (23.09.2015- 15.10.2015), (Eberhardsteiner, et. el, 2016)

In einem weiteren Schritt wurden die Simulationen noch einmal mit gemessenen Werten der Ober-

flächentemperatur durchgeführt. Die Ganglinien weisen Unterschiede bis zu lediglich 2°C auf.

Auf Basis dieser Untersuchungen wurde im Rahmen des Projekts „OBESTAS“ geschlossen, dass

die Klimakarte (siehe Abbildung 5.2) durch Simulationen mit tatsächlichen Oberflächentempera-

tur aktualisiert werden sollte. (Eberhardsteiner, et. el, 2016).

Ausgehend von diesen Untersuchungen werden in diesem Kapitel Simulationen der Temperatur-

verteilung in einem in Österreich repräsentativen Betonstraßenaufbau mit dem Differenzenverfah-

ren (siehe Kapitel 4) und am A+ S- Netz flächendeckend vorhandenen Messdaten der Oberflä-

chentemperatur durchgeführt sowie die Ergebnisse dargestellt und analysiert.

Abbildung 5.2: Klimazonen in Österreich (Eberhardsteiner, et. el, 2016)

Seite 49

5.1 Eingangsgrößen für die Ermittlung der Temperaturverteilung

5.1.1 Oberflächentemperatur

Daten für die Fahrbahnoberflächentemperatur wurden von der Autobahnen- und Schnellstraßen-

Finanzierungs-Aktiengesellschaft (ASFINAG) zur Verfügung gestellt. Diese umfassen den Zeit-

raum von 2011 bis 2015. In dieser Periode liegen die Messdaten der Oberflächentemperatur in

stündlicher Auflösung von 32 Stationen vor. Um besser einschätzen zu können, welche Klimasta-

tionen für welche Regionen repräsentativ sind, werden die Daten in den Klimaregionen aus Kapitel

3.1 (siehe Seite 17) eingeteilt. Folglich ergaben sich 4 Klimaregionen- NOR, NOFO, SOB und

SES. Diese Einteilung war notwendig, um diese Daten mit den Ergebnissen aus dem Projekt “O-

BESTAS” (Eberhardsteiner, et. el, 2016) vergleichen zu können (siehe Abbildung 5.3). Da die

Qualität der Daten bei der Hälfte der Stationen schlecht war, wurden diese für die Berechnungen

ausgeschlossen.

Abbildung 5.3: Lage der vorhandenen Klimastationen (ASFINAG)

Wegen der Vielfalt an Daten für den Bemessungszeitraum ist es schwer die Simulationen für das

ganze Jahr durchzuführen. Deshalb wird in der vorliegenden Arbeit von den Untersuchungen von

Mais (Mais, 1973) ausgegangen. Aufbauend auf zahlreiche Wetterbeobachtungen und Messungen

teilte Mais das Jahr in 6 Klimaperioden abhängig von der Untergrundtragfähigkeit auf, die sich

wieder in Tag- und Nachtperioden gliedern (siehe Tabelle 5.1). Die Grenze dieser Perioden wurde

um 21 Uhr festgelegt, da zu diesem Zeitpunkt die geringsten Unterschiede zwischen den Tempe-

raturen gemessen wurden.

Seite 50

Tabelle 5.1: Einteilung des Jahres in Klimaperioden nach Mais, 1973

Die 16 Messstationen, mit denen die Simulationen durchgeführt wurden, sind in der Tabelle 5.2

nach Klimaregionen zusammengefasst.

Tabelle 5.2: Klimaregionen und Klimastationen

NOR NOFO SOB

Inzersdorf- M Kematinger- Berg KTN

Steinhäusl- M Schleifen D36- Kroislerw

Seisenegg- M Wallersee- O V38

Allhaming V13

KN- Voralpenkreuz A2- km316,1- V

Aurachbrücke- O

Traiskirchen

Guntramsdorf

Da an diesen Stationen aufgrund der Topographie unterschiedliche klimatische Verhältnisse herr-

schen, werden die Messdaten der Oberflächentemperatur verglichen und ausgewertet. Daraus kann

eine repräsentative Station für jede Region erhalten werden. Im Projekt „OBESTAS“ wird das

ganze Bundesgebiet in 3 Klimazonen eingeteilt, die in Abhängigkeit von der Größenordnung der

Temperaturgradienten aus den 9 repräsentativen Klimaregionen abgeleitet sind. Aufgrund der

mangelnden Qualität der Daten wird in diese Arbeit angenommen, dass Klimaregion NOR der

Klimazone 1 entspricht, Klimaregion SOB repräsentativ für Klimazone 2 ist und Klimaregion

NOFO der Klimazone 3 entspricht.

Die Auswahl einer maßgebenden Klimastation für jede Klimazone erfolgt durch eine Auswertung

der prozentuellen Verteilung der Tage mit Oberflächentemperatur zwischen 25°C und 35°C, die

im Sommer überwiegend sind. Da in den Sommerperioden die größten Temperaturen auftreten,

werden die Messdaten von den Winterperioden vernachlässigt. Die darunterliegende Tabelle 5.3

gibt die Klimaregionen und die für jede Region ermittelte maßgebende Klimastation an. Die Er-

gebnisse sind mit den Messdaten der Oberflächentemperatur für den Bemessungszeitraum von

16.05.2012 bis 15.09.2012 erzeugt.

Seite 51

Tabelle 5.3: Ermittelte prozentuelle Verteilung der Tage mit Oberflächentemperatur zwischen 25°C und

35°C von 16.05.12 bis 15.09.12 für die gewählten Stationen (Datenquelle: ASFINAG)

NOR NOFO SOB

Inzersdorf__M Kematinger_Berg A2_km316.1__V

T [°C] Anzahl

an Tage

% der

Tage T [°C]

Anzahl

an Tage

% der

Tage T [°C]

Anzahl

an Tage

% der

Tage

25-35 922 31 25-35 558 19 25-35 721 25

Der Verlauf der Oberflächentemperatur dieser Stationen für einen Sommertag wird in der folgen-

den Abbildung (siehe Abbildung 5.4) dargestellt, wo die Station Kematinger- Berg die höchsten

Oberflächentemperaturen aufweist. Die Station Inzersdorf__M dagegen, die in Ostösterreich liegt,

zeigt die niedrigsten gemessenen Temperaturen. Das ist auf die Tatsache zurückzuführen, dass in

dieser Klimaregion atlantisches und kontinentales Klima einen starken Einfluss haben. An den

Ganglinien ist zu sehen, dass die Temperaturschwankungen fast identisch sind. Daraus lässt sich

ableiten, dass die klimatischen Bedingungen dieser Klimaregionen ähnlich sind und zur Durch-

führung der Simulationen keine Begrenzung bzw. Zusammenfassung der Klimastationen notwen-

dig ist. Deshalb werden für jede Station einzelne Simulationen für einen bestimmten Zeitraum

durchgeführt.

Abbildung 5.4: Tagesverlauf der Oberflächentemperatur für die ausgewählten Wetterstationen am

15.06.2012 (Datenquelle: ASFINAG)

Um einen Überblick über die herrschenden Oberflächentemperaturen an der Station Kematinger

Berg zu bekommen, werden ihre Mittelwerte für jede Periode ermittelt und in der Abbildung 5.5

dargestellt. Aus der Abbildung ist abzulesen, dass die niedrigsten Temperaturen während

Klimaperioden 1 und 6 auftreten. In der Periode 4, die die wärmste Periode ist, beträgt die mittlere

Oberflächentemperatur 23°C.

Seite 52

Abbildung 5.5: Mittelwerte der Oberflächentemperatur nach Klimaperiode an der Station Schleifen für das

Jahr 2013 (Datenquelle: ASFINAG)

Eine detaillierte Zusammenfassung der zeitabhängigen Unterschiede der Oberflächentemperatur

ist in der darunter dargestellten Tagesganglinie zu sehen (siehe Abbildung 5.6), die die Schwan-

kungen der Temperatur für verschiedene Klimaperioden in stündlicher Auflösung für 24 h zeigt.

Die Daten werden im Jahr 2013 an der Station Schleifen gemessen. Während die Oberflächentem-

peratur in der Klimaperiode 1 in den ganzen Tag fast identisch ist, weisen die Werte für die Som-

mermonate die größten Schwankungen auf, die zu Mittag einen Wert bis zu 50°C erreichen.

Abbildung 5.6: Tagesganglinien der Oberflächentemperatur an der Station Schleifen im Jahr 2013 für die

entsprechende Klimaperiode (Datenquelle: ASFINAG)

5.1.2 Bodentemperatur

Das Differenzenverfahren benötigt neben der Oberflächentemperatur auch die Temperatur an der

Unterseite des Schichtaufbaus als eine weitere Randbedingung. Wistuba (Wistuba, 2003) unter-

suchte die Messdaten der Bodentemperatur in 2 m Tiefe von den Stationen Kremsmünster

(Oberösterreich) und Feldkirch (Vorarlberg). Obwohl dass diese Stationen in verschiedenen

0,0

5,0

10,0

15,0

20,0

25,0

1 2 3 4 5 6

Tem

per

atu

r [°

C]

Klimaperiode

Oberflächentemperatur

-15

-5

5

15

25

35

45

55

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

Tem

per

atu

r [°

C]

Stunde

P1 P2 P3 P4 P5 P6

Seite 53

Klimaregionen liegen und unterschiedlichen Seehöhen und Bodenverhältnissen aufweisen, zeigen

die Bodentemperaturmessungen in 2 Meter Tiefe die gleichen Jahresganglinien (siehe Abbildung

5.7). Daher wurde von Wistuba (2003) angenommen, dass die Bodentemperaturen aus Tabelle 5.4

für die 6 unterschiedlichen Klimaperioden eines Jahres auch für die anderen Regionen in Öster-

reich eingesetzt werden können.

Abbildung 5.7: Bodentemperaturganglinie in 2 m Tiefe (nach Wistuba, 2003)

Tabelle 5.4: Bodentemperatur in 2 m Tiefe (nach Wistuba, 2003)

5.1.3 Thermophysikalische Materialkennwerte

Die Materialparameter- Dichte ρ, Wärmekapazität c und Wärmeleitfähigkeit λ müssen bekannt

sein, damit die Simulationen durchgeführt werden können. In gebundenen und technisch herge-

stellten Böden können diese Parameter genau bestimmt werden. Bei ungebundenen Böden haben

das Wassergehalt und die Lagerungsdichte große Auswirkungen auf die thermophysikalischen

Materialparameter.

Die Temperaturverteilung im Straßenkörper wird mit realen Werten für einen konkreten Straßen-

aufbau simuliert. Dazu werden die darunter aufgelisteten Materialkenngrößen (siehe Tabelle 5.5

und Tabelle 5.6) verwendet. Für den gesamten Betonquerschnitt wird von einer konstanten Wär-

meleitfähigkeit ausgegangen. Dabei wird noch zwischen wassergesätigten und trockenen unge-

bundene Schichten unterschieden.

Tabelle 5.5: Materialparameter der Schichten des untersuchten Aufbaus, trockene Schichte

Klimaperiode 1 2 3 4 5 6

Zeitraum 16.12-15.3 16.3-15.5 16.5-15.6 16.6-15.9 16.9-15.10 16.10-15.12

Bodentemperatur

in 2 m Tiefe 7.6 [°C] 6.3 [°C] 8.7 [°C] 12.3 [°C] 14.4 [°C] 12.1 [°C]

Materialparameter Bezeichnung Einheit Betondeckebituminöse

Tragschicht

Frostschutz

schicht

ungeb. untere TS

(sandiger Kies)

Dichte ρ [kg/m³] 2370 2120 1800 2100

spec. Wärmekapazität c [kJ/m³K] 1848 1950.4 1300 1890

Wärmeleitzahl λ [W/mK] 1 0.7 0.4 0.5

FGSV, 1994 FGSV, 1994 VDI 4640 VDI 4640Quelle:

Seite 54

Tabelle 5.6: Materialparameter der Schichten des untersuchten Aufbaus, wassergesätigte Schichte

5.2 Simulation und Darstellung der Temperaturverteilung

Ähnlich wie im Projekt “OBESTAS” wurde auch hier ein typischer Straßenaufbau der Bautype

BE1, Lastklasse LK40 gemäß RVS 03.08.63 untersucht (siehe Abbildung 3.2). Nach der Festle-

gung der Eingangsparameter für verschiedene Bodenschichten der Straßenkonstruktion wurden

die Simulationen mit den 16 ausgewählten Stationen durchführen. Die Reihenfolge der einzelnen

Schritte erfolgte wie in Kapitel 4.2. Folgende Berechnungsansätze wurden angenommen:

• Bei der Simulation der Temperaturverteilung wird die Oberflächentemperatur vari-

iert. Dadurch werden die Abweichungen zwischen den Ganglinien aus der Messung

und aus der Simulation minimiert.

• In dem Differenzenverfahren kann der Feuchtegehalt zu jedem Zeitpunkt nicht be-

rücksichtigt werden. Langzeitige Messungen des Feuchtegehalts liegen für die aus-

gewählten Stationen auch nicht vor. Aus diesen Gründen wird der Einfluss des

Feuchtegehalts zu jedem Zeitpunkt vernachlässigt. Die Simulationen werden aber

mit für feuchte und nasse Schichten typischen wärmetechnischen Parameter durch-

geführt.

• Die Schrittweite Δx in die Tiefe wird bei den Berechnungen frei gewählt, das Zeit-

intervall Δt entspricht einer Stunde.

Damit sind alle notwendigen Bedingungen für die Finite- Elemente- Analyse eingehalten und das

Differenzenverfahren gilt als numerisch stabil. Wegen des enormen Datenumfangs ist aber eine

ausführliche Auflistung der Temperaturprofile in dieser Arbeit nicht möglich, deshalb werden nur

die Ergebnisse der Messstation Schleifen für die Bemessungszeitraum 2013- 2014 beschreiben

und ausgewertet.

Als Ergebnis der Simulationen ergibt sich die Temperaturverteilung über die Dicke des untersuch-

ten Aufbaus. Dabei kann die resultierende Temperatur zu jedem beliebigen Zeitpunkt (jede

Stunde) und beliebiger Tiefposition abgelesen werden. In Tabelle 5.7 ist der Output der Simulation

für die Station Schleifen gezeigt. Diese Ergebnisse sind graphisch in Abbildung 5.8 dargestellt.

Dabei erkennt man, dass der Einfluss der Oberflächentemperatur mit der Zunahme der Tiefe nied-

riger wird.

Materialparameter Bezeichnung Einheit Betondeckebituminöse

Tragschicht

Frostschutz

schicht

ungeb. untere TS

(sandiger Kies)

Dichte ρ [kg/m³] 2370 2120 2300 2100

spec. Wärmekapazität c [kJ/m³K] 1848 1950.4 2600 3780

Wärmeleitzahl λ [W/mK] 1 0.7 1.4 2.5

FGSV, 1994 FGSV, 1994 VDI 4640 VDI 4640Quelle:

Seite 55

Tabelle 5.7: Stündliche Temperaturverteilung in der Tiefe der Betondecke an der Station Schleifen am

01.01.2013 (Klimaperiode 1)

Abbildung 5.8: Stündliche Ganglinien über die Dicke [in m] der Betonplatte an der Station Schleifen am

01.01.2013 (Klimaperiode 1)

Eine andere Darstellung der Temperaturverteilung ist in Abbildung 5.9 und in Abbildung 5.10

gezeigt. Jedes Temperaturprofil zeigt die Temperaturverteilung zu einer bestimmten Stunde durch

Angabe der Temperaturen unter der Straßenoberfläche in Tiefabständen von 0,025 m. Die farbigen

Linien in den Abbildungen repräsentieren die stündliche Temperaturverteilung über die Dicke der

Betonplatte.

Seite 56

Abbildung 5.9: Temperaturprofil über die Dicke der Betonplatte an der Station Schleifen am 01.01.2013

(Klimaperiode 1), (Datenquelle: ASFINAG)

Abbildung 5.10: Temperaturprofil über die Dicke der Betonplatte an der Station Schleifen am 15.07.2013

(Klimaperiode 4), (Datenquelle: ASFINAG)

In Abbildung 5.9 sind die Temperaturprofile eines typischen Wintertags von Periode 1 aufgezeich-

net, während in Abbildung 5.10 die eines typischen Sommertags von Periode 4 aufgezeichnet sind.

In der Winterperiode liegen die Temperaturen im Betonquerschnitt, mit Ausnahme von der Ober-

flächentemperatur, die gegen Mittag positive Werte aufweist, im negativen Bereich. Im Gegensatz

dazu ist die Betonplatte im Sommer über die gesamte Dicke immer wärmer und erreicht um 14

Uhr ihren höchsten Werte.

-0,275

-0,25

-0,225

-0,2

-0,175

-0,15

-0,125

-0,1

-0,075

-0,05

-0,025

0

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7D

ick

e [m

]

Stunde

Temperatur [°C]

0 1 2 3 4 5

6 7 8 9 10 11

12 13 14 15 16 17

18 19 20 21 22 23

-0,275

-0,25

-0,225

-0,2

-0,175

-0,15

-0,125

-0,1

-0,075

-0,05

-0,025

0

10 15 20 25 30

Dic

ke

[m]

Stunde

Temperatur [°C]

0 1 2 3 4 5

6 7 8 9 10 11

12 13 14 15 16 17

18 19 20 21 22 23

Seite 57

Um das Spektrum der auftretenden Temperaturen über die Dicke der Platte innerhalb der Klimape-

rioden leicht abzuschätzen, werden die Temperaturprofile für ein ganzes Jahr (2013) an der Mess-

station Schleifen ermittelt und je nach Klimaperiode als Mittelwert auf stündlicher Basis darge-

stellt (Abbildung 5.11). Die Profile von Klimaperiode 1 (16.12- 15.03) haben einen fast linearen

Verlauf, das bedeutet, dass die Temperaturen sich langsam über die Tiefe ändern und dass die

Unterschiede zwischen den Temperaturen an der Ober- und Unterseite der Betonplatte relativ klein

sind, während in der Periode 2 (16.03- 15.05) und 4 (16.06- 15.09) die größten Temperaturdiffe-

renzen beobachtet werden. Die Temperaturen, die im Straßenkörper im Frühling und im Herbst

(Periode 3 und Periode 5) herrschen, liegen in sehr engen Grenzen und weisen einen Unterschied

bis zu 3°C auf.

Abbildung 5.11: Mittlere Temperaturprofile nach Klimaperioden an der Station Schleifen für das Jahr 2013

Mit Hilfe dieser Verteilungen werden danach Temperaturgradienten abgeleitet, die zur Bestim-

mung der Spannungen infolge der Temperaturbelastung dienen. Die stündlichen Werte dieser Gra-

dienten lassen sich als Differenz der Temperatur an der Ober- und Unterseite der Platte, geteilt

durch die Dicke, berechnen und werden in K/mm gegeben. Von den oben dargestellten Tempera-

turprofilen ist zu beachten, dass mit einem flachen Verlauf der Temperatur die höchsten Tempe-

raturgradienten auftreten.

Im Weiteren wurde die prozentuelle Verteilung der auftretenden Temperaturgradienten der Station

Schleifen für Jahr 2013 analysiert. Wie aus der Abbildung 5.12 abzulesen ist, sind 65% der Gra-

dienten negativ. Diese sind jedoch nicht maßgebend für die maximalen Wölbspannungen. Der

Anteil der positiven Temperaturgradienten ab 0,06 K/mm beträgt 5%.

Seite 58

Abbildung 5.12: Prozentuelle Verteilung der auftretenden Temperaturgradienten für Station Schleifen im

Jahr 2013

5.3 Sensitivitätsanalyse

Die Temperaturverteilung in Straßenbaukonstruktionen wird hauptsächlich von den örtlichen me-

teorologischen Verhältnisse, den thermophysikalischen Parameter der einzelnen Schichten, dem

Wassergehalt w der ungebundenen Schichten sowie der Konstruktion der Straßenaufbauten beein-

flusst. Im Zuge der Sensitivitätsanalyse werden in diesem Kapitel der Einfluss des Wassergehaltes

bzw. der thermophysikalischen Parameter auf die Temperaturverteilung in Betonplatten mit ver-

schiedenen Dicken untersucht.

Wie in Kap. 5.1.1 erwähnt wurde, zeigt die Station Kematinger- Berg unter den drei repräsentati-

ven Messstationen die höchsten Oberflächentemperaturen. Deshalb wird für die Sensitivitätsana-

lyse mit meteorologischen Parameter ausgegangen, die an dieser Station gemessen wurden. Die

restlichen Einflussgrößen sowie die Parameter der nicht betrachteten Schichten sind wie in Kapitel

5.1 angegeben.

5.3.1 Variation des Wassergehaltes in den ungebundenen Tragschichten

In den ungebundenen Schichten kann der Wassergehalt stark variieren, was zu einer Änderung der

thermophysikalischen Parameter führt. Damit ihre Einwirkung auf die Temperaturverteilung in

Betondecken eingeschätzt werden kann, wurden verschiedene thermophysikalische Kennwerte für

trockene und wassergesättigte ungebundene Schichten festgelegt. Diese sind in Tabelle 5.5 und

Tabelle 5.6 angegeben und wurden von (VDI 4640, 2010) und (FGSV, 1994) entnommen.

Danach wurde die Temperaturverteilung bei trockenen und wassergesätigten Schichten in einem

typischen Regelaufbau (Bautyp BE2, LK40 laut RVS 03.08.63 (siehe Abbildung 3.2) mit Daten

für die Oberflächentemperatur aus der Station Kematinger-Berg simuliert.

65%

26%

4%

1%2% 1% 1% 0%

Prozentuelle Verteilung der auftretenden Gradiente

- 0.09 - 0.00

0.00 - 0.04

0.04 - 0.06

0.06 - 0.07

0.07 - 0.08

0.08 - 0.09

0.09 - 0.10

0.10 - 0.30

Seite 59

Von den Berechnungen an der Messstation Kematinger- Berg sowohl für einen trockenen (tr), als

auch für einen wassergesättigten Boden (ws) (siehe Tabelle 5.8) ist zu sehen, dass im Winter (Pe-

rioden 1 und 6) die trocknen ungebundenen Schichten einen großen Einfluss auf die Temperatur-

gradiente aufweisen. Im Gegensatz dazu ergeben sich in den wärmeren Perioden höhere Tempe-

raturgradienten bei wassergesättigten Böden. Das kann mit der längeren Wärmeabgabe des Was-

sers erklärt werden. Die wassergesättigten Schichten charakterisieren sich außerdem mit einer hö-

heren Wärmeleitfähigkeit, die eine bessere und schnelle Wärmeübertragung bedeutet.

Tabelle 5.8: Temperaturgradienten für trockene und wassergesätigte ungebundene Tragschicht an der Sta-

tion Kematinger- Berg für den Zeitraum von 2011 bis 2014

In der nächsten Tabelle (Tabelle 5.9) sind die relativen Unterschiede zwischen den Temperatur-

gradienten bei trockenen und wassergesättigten Schichten nach Klimaperioden gezeigt. Der ma-

ximale Unterschied beträgt 0,1538 oder 15,38%.

Tabelle 5.9: Differenzen zwischen trockenen und wassergesättigten Boden an der Station Kematinger- Berg

für den Zeitraum von 2011 bis 2014

Damit diese Unterschiede bei der Auswertung in Betracht genommen werden, können die Tem-

peraturgradienten ermittelt mit thermophysikalischen Inputparameter für trockene und wasserge-

sättigte Schichten abhängig von der Summe der Niederschlagstage pro Periode gewichtet werden.

Daten für die monatliche Summe der Niederschlagstage von verschiedenen Jahren und Messstati-

onen können von der WeatherOnline Ltd. - Meteorological Services (Quelle:(www.weatheron-

line.de)) erhalten werden. Dafür können Gewichtungsfaktoren nach Formel 6.1 und Formel 6.2

abgeleitet werden. Danach können die maßgeblichen Temperaturgradienten nach Formel 6.3 für

jede einzelne Periode berechnet werden.

Regentagewsg

Kalendertage

(6.1)

1tr wsg g (6.2)

maß ws ws tr trT T g T g (6.3)

Jahr tr ws tr ws tr ws tr ws tr ws tr ws

2014 0,029 0,026 0,070 0,074 0,091 0,101 0,075 0,081 0,054 0,055 0,024 0,022

2013 0,029 0,026 0,067 0,071 0,075 0,081 0,081 0,089 0,043 0,044 0,029 0,027

2012 0,024 0,021 0,077 0,082 0,081 0,087 0,080 0,087 0,056 0,056 0,025 0,022

2011 0,022 0,018 0,051 0,053 0,059 0,063 0,060 0,063 0,061 0,062 0,030 0,027

1 2 3 4

Klimaperioden

5 6

1 2 3 4 5 6

Jahr

2014 11,19% -5,73% -10,65% -7,67% -2,67% 7,37%

2013 9,93% -5,71% -8,61% -9,47% -2,33% 6,03%

2012 15,38% -6,60% -7,50% -9,83% -0,45% 12,94%

2011 15,32% -4,81% -6,57% -5,28% -2,47% 12,41%

Klimaperioden

Relativer Unterschied

Seite 60

trg : Gewichtungsfaktor für trockene Bodenschichten,

wsg : Gewichtungsfaktor für wassergesätigte Bodenschichten

maßT : maßgeblicher Temperaturgradient,

wsT : Temperaturgradient der wassergesätigten Bodenschichten

trT : Temperaturgradient der trockenen Bodenschichten

Als Beispiel wird die Gewichtung für eine ASFINAG-Stationen erörtert. Da keine Daten für die

ASFINAG-Messstation Kematinger- Berg vorhanden sind, wurden Simulationen mit Kennwerte

für trockene und wassergesättigte Schichten für die Messstation A2, km 316,1 durchgeführt. Die

Ergebnisse der Simulationen sind in Tabelle 5.10 dargestellt. Die Gewichtung erfolgt mit Daten

der Niederschlagstage der Station Klagenfurt Flughafen, da diese die näheste Station zur Station

A2, km 316,1 ist.

Tabelle 5.10: Temperaturgradienten nach Perioden für Station A2, km 316,1

In Abbildung 5.13 sind die monatlichen Summen der Niederschlagstage für die Station Klagenfurt

Flughafen im Jahr 2011 dargestellt. Mit diesen Daten wurden die Gewichtungsfaktoren für alle 6

Perioden sowie die gewichteten maßgeblichen Temperaturgradienten (siehe Tabelle 5.11) ermit-

telt. Wie in der Tabelle noch zu sehen ist, nach einem Vergleich zwischen den gewichteten Tem-

peraturgradienten und der Mittelwert aus den Temperaturgradienten ermittelt für trockene und

wassergesättigte Schichten ergeben sich Unterschiede bis zu 3%.

Klimaperioden Bodenschicht Jahr 2011 Mittelwert

gt 0,022

gws 0,021

gt 0,063

gws 0,068

gt 0,079

gws 0,09

gt 0,067

gws 0,075

gt 0,04

gws 0,041

gt 0,02

gws 0,02

1

2

3

4

5

6

0,0215

0,0656

0,0847

0,0712

0,0402

0,0203

Seite 61

Tabelle 5.11: Gewichtungsfaktoren und Temperaturgradienten nach Perioden für Station Klagenfurt, Jahr

2011

Abbildung 5.13: Niederschlagstage für Station Klagenfurt von 01.01.2011 bis 31.12.2011

(www.weatheronline.de)

Somit kann der Anteil der Niederschlagstage in einem Jahr bei der Bestimmung der maßgeblichen

Temperaturgradienten in Betracht genommen werden. Wegen fehlender Daten für die Nieder-

schlagstage an den in Tabelle 5.2 aufgelisteten ASFINAG-Stationen kann diese Methode jedoch

nicht verwendet werden. Die im Internet gefundene Klimadaten sind nicht flächendeckend und

können nicht mit den von der ASFINAG gelieferten Messdaten korreliert werden. Aus diesem

Grund werden im Rahmen der Diplomarbeit die Mittelwerte aus den ermittelten Temperaturgra-

dienten bei trockenen und wassergesättigten ungebundenen Schichten als repräsentativ angenom-

men werden (siehe Anhang).

Klimaperioden Bodenschicht Gewichtungsfaktor Temperaturgradient Mittelwert Unterschied [%]

gt 0,8649 0,0224 0,0028

gws 0,1351 0,0206 0,0193

gt 0,8115 0,0628 0,0129

gws 0,1885 0,0685 0,0510

gt 0,6935 0,0793 0,0276

gws 0,3065 0,0901 0,0550

gt 0,5815 0,0675 0,0314

gws 0,4185 0,0749 0,0392

gt 0,7833 0,0397 0,0088

gws 0,2167 0,0408 0,0311

gt 0,8710 0,0205 0,0026

gws 0,1290 0,0200 0,0178

Gewichtete Temperaturgradienten

0,0221

0,0639

0,0826

0,0706

0,0399

0,0204

0,0847

0,0712

0,0402

0,0203 0,81

1

2

3

4

5

2,94

-2,69

-2,45

-0,85

-0,75

6

0,0215

0,0656

Seite 62

5.3.2 Variation der Dicke der Betonplatte

Um die Temperaturverteilung in verschieden dicken Betonfahrbahndecken zu analysieren, werden

Oberbaukonstruktionen mit drei verschiedenen Plattendicken, 20 cm, 22 cm und 25 cm, betrachtet.

Im Rahmen dieser Untersuchung wurden Simulationen mit Daten der Oberflächentemperatur aus

der Messstation Kematinger- Berg für die Periode 2011- 2014 durchgeführt. Hierbei wurden die

Materialkennwerte für trockene Schichten von Tabelle 5.5 entnommen. Die Oberflächentempera-

tur und die Anzahl an FE-Elementen waren konstant für alle Simulationen, während die Dicke des

Untergrundes (sandiger Kies) in Bezug auf die Plattendicke variiert wurde, damit die Gesamtdicke

der Oberbaukonstruktion 2 m eingehalten werden kann. Daher ist bei dem Straßenaufbau mit 20

cm Plattendicke mit einer Dicke des Untergrundes (sandiger Kies) von 1,30 m ausgegangen, wäh-

rend dieser für den Oberbau mit 22 cm Plattendicke einen Wert von 1,28 m erreicht. Folglich

wurde die Schrittweite Δx in die Tiefe der Straßenkonstruktion angepasst. In Abbildung 5.14 und

Abbildung 5.15 sind die Ergebnisse dieser Berechnungen in Form von Tagesganglinien der Tem-

peraturverteilung in den verschieden dicken Betonplatten schematisch dargestellt, wobei sowohl

ein Winter- (siehe Abbildung 5.14), als auch ein Sommertag (siehe Abbildung 5.15) betrachtet

wurden.

Abbildung 5.14: Ganglinien der Plattentemperatur an der Unterseite der betrachteten Straßenkonstruktio-

nen an der Station Kematinger- Berg am 01.01.2013

Seite 63

Abbildung 5.15: Ganglinien der Plattentemperatur an der Unterseite der betrachteten Straßenkonstruktio-

nen an der Station Kematinger- Berg am 15.07.2013

Diese Verläufe zeigen, dass die Temperaturen an der Plattenunterseite bei den dickeren Betonfahr-

bahndecken während der Nacht und der Vormittagsstunden höher sind. Die Lufttemperaturen zu

diesen Zeiten sind nicht so hoch und der Einfluss der Sonneneinstrahlung ist kleiner als am Nach-

mittag. Beide Schaubilder zeigen, dass die Temperatur an der Unterseite der dünneren Platte erst

gegen Mittag am höchsten wird. Ferner ist festzustellen, dass die Temperaturschwankungen über

den Querschnitt der Straßenkonstruktion mit zunehmender Tiefe schwächer werden.

Abbildung 5.16 zeigt die berechneten Temperaturgradienten in stündlicher Auflösung für ver-

schiedene Platendicken, die an einem Sommertag auftreten. Von den Ganglinien ist zu sehen, dass

negative Temperaturgradienten unabhängig von der Dicke in der Nacht auftreten.

Es ist deutlich zu sehen, dass alle Plattendicken ähnliche Ganglinien aufweisen, wobei die größten

Unterschiede zwischen Mittags- und Abendstunden zu beobachten sind. In der Nacht treten nega-

tive Temperaturgradienten unabhängig von der Dicke auf, die sich nur gering in der Größe unter-

scheiden. Wegen der höheren Luft- und Oberflächentemperaturen sind die größten Differenzen in

den Temperaturgradienten bei den verschiedenen Dicken in den Stunden zwischen Mittag und

Mitternacht zu sehen.

Seite 64

Abbildung 5.16: Temperaturgradienten für unterschiedlichen Plattendicken an der Station Kematinger-

Berg am 15.07.2013

Im Zusammenhang mit der Abbildung 5.14 und Abbildung 5.15 zeigen Abbildung 5.17 und Ab-

bildung 5.18 typische Temperaturgradienten von drei verschiedenen Uhrzeiten für die gewählten

Plattendicken. Von beiden Grafiken ist zu sehen, dass die Gradienten in einer linearen Abhängig-

keit sind. Die Kurve um 6 Uhr in der Früh hat eine umgekehrte Neigung, weil die Temperatur an

der Plattenunterseite zu diesem Zeitpunkt in die Tiefe steigt.

Seite 65

Abbildung 5.17: Temperaturgradienten für verschiedenen Plattendicken an der Station Kematinger_ Berg

am 01.01.2013 um 06:00, 14:00 und 22:00 Uhr

Abbildung 5.18: Temperaturgradienten für verschiedenen Plattendicken an der Station Kematinger_ Berg

am 15.07.2013 um 06:00, 14:00 und 22:00 Uhr

Seite 66

5.4 Ergebnisse

In diesem Kapitel werden die Ergebnisse aus den durchgeführten Simulationen für die 16 Mess-

stationen und unter Beachtung der Ergebnisse von Kapitel 5.3.1 vorgestellt und ausgewertet. We-

gen des enormen Datenumfangs ist eine ausführliche Auflistung der Temperaturprofile in dieser

Arbeit als Tabellen für alle 16 Messstationen in den Anhang zu finden. Wie schon im Kapitel 5.2

erwähnt wurde, wurden nur die Ergebnisse der Messstation Schleifen vorgestellt.

Aus den berechneten Temperaturprofilen bei trockenen und wassergesättigten ungebundenen

Schichten werden in einem nächsten Schritt die Temperaturgradienten ermittelt. Diese werden au-

ßerdem wie im Projekt “OBESTAS” (Eberhardsteiner, et. el, 2016) und laut Mais (Mais, 1973) in

den 12 Perioden (6 Klimaperioden, die sich in Tag- und Nachtperiode unterteilen) aufgeteilt. Um

einen charakteristischen Anteil der Temperaturgradienten zu ermitteln, der maßgebend für die

Wölbspannungen ist, werden diese statistisch mit dem 95 % Quantil ausgewertet. Diese Auswer-

tung bedeutet, dass 95 % der Gradienten unterhalb eines vorgegebenen Wertes liegen.

Als charakteristisch für die entsprechende Station wird der Mittelwert aus mehreren Jahren heran-

gezogen und nach Klimaperiode gruppiert. In den folgenden Tabellen (siehe Tabelle 5.13 und

5.14) sind die Ergebnisse der Auswertung vorgestellt. Ähnlich wie im Projekt „OBESTAS“

(Eberhardsteiner, et. el, 2016) werden auch hier nur die Tageswerte betrachtet, weil diese die

höchsten Temperaturgradienten erzeugen.

Tabelle 5.12: Ausgewertete Temperaturgradienten bei trockenen ungebundenen Schichten nach Klimaperio-

den für die Station Schleifen für die Periode 2013-2014

Tabelle 5.13: Ausgewertete Temperaturgradienten bei wassergesätigten ungebundenen Schichten nach

Klimaperioden für die Station Schleifen für die Periode 2013-2014

Wie im Kapitel 5.3.1 erläutert wurde, werden die Mittelwerte aus den ermittelten Temperaturgra-

dienten bei trockenen und wassergesättigten ungebundenen Schichten als repräsentativ für die ent-

sprechende Periode angenommen werden (siehe Tabelle 5.14).

Jahr Tag Nacht Tag Nacht Tag Nacht Tag Nacht Tag Nacht Tag Nacht

2014 0.027 0.029 0.071 -0.002 0.095 0.001 0.087 0.005 0.042 0.003 0.028 0.001

2013 0.027 0.006 0.070 0.002 0.076 0.006 0.083 -0.005 0.055 -0.002 0.026 0.003

Mittelwert 0.027 0.017 0.071 0.000 0.085 0.004 0.085 0.000 0.049 0.001 0.027 0.002

Standardabweichung 0.000 0.016 0.000 0.002 0.013 0.003 0.003 0.007 0.010 0.004 0.002 0.001

6

Perioden

Temperaturgradiente (95- Quantil)

1 2 3 4 5

Jahr Tag Nacht Tag Nacht Tag Nacht Tag Nacht Tag Nacht Tag Nacht

2014 0.023 0.027 0.074 0.003 0.103 0.007 0.087 0.006 0.040 0.003 0.026 -0.002

2013 0.030 0.003 0.074 0.004 0.082 0.009 0.090 0.002 0.055 -0.002 0.023 0.000

Mittelwert 0.026 0.015 0.074 0.004 0.093 0.008 0.088 0.004 0.048 0.001 0.024 -0.001

Standardabweichung 0.005 0.017 0.000 0.001 0.015 0.002 0.002 0.003 0.010 0.003 0.002 0.001

6

Perioden

Temperaturgradiente (95- Quantil)

1 2 3 4 5

Seite 67

Tabelle 5.14: Mittelwerte für trockene und wassergesätigte Bodenschichten nach Klimaperioden für die Sta-

tion Schleifen für die Periode 2013-2014

Auf diese Weise wurden die Daten von allen Messstationen ausgewertet und nach Klimaregionen

zusammengefasst. Im Weiterem wurden für jede Klimaregion wieder die Mittelwerte für jede Pe-

riode abgeleitet. Eine detaillierte Tabelle mit den Ergebnissen aus allen ausgewerteten Stationen

ist im Anhang zu finden. Die nachfolgende Tabelle (siehe Tabelle 5.15) stellt eine Zusammenfas-

sung der detaillierten Tabelle dar, in der die maßgebenden Temperaturgradienten der einzelnen

Klimaregionen gegenübergestellt sind. Die Unterschiede zwischen den maßgebenden Tempera-

turgradienten in den einzelnen Klimaregionen sind sehr gering, was zu der Schlussfolgerung führt,

dass keine Zonenunterteilung abhängig von den Temperaturgradienten notwendig ist. Wie in Ta-

belle 5.15 gezeigt ist, können diese wieder mit dem Mittelwert zusammengefasst werden.

Tabelle 5.15: Zusammenfassung der Temperaturgradienten (gegeben als Mittelwerte) in Österreich für den

Zeitraum 2011-2015

Tag Nacht Tag Nacht Tag Nacht Tag Nacht Tag Nacht Tag Nacht

trocken 0,0267 0,0289 0,0708 -0,0016 0,0945 0,0015 0,0046 0,0874 0,0027 0,0403 0,0283 0,0012

wassergesätigt 0,0228 0,0270 0,0742 0,0031 0,1032 0,0067 0,0056 0,0869 0,0032 0,0418 0,0261 -0,0019

0,0248 0,0279 0,0725 0,0008 0,0989 0,0041 0,0051 0,0871 0,0030 0,0411 0,0272 -0,0004

trocken 0,0057 0,0272 0,0704 0,0016 0,0760 0,0056 0,0831 -0,0047 -0,0016 0,0547 0,0258 0,0026

wassergesätigt 0,0034 0,0298 0,0739 0,0045 0,0818 0,0092 0,0897 0,0017 -0,0012 0,0553 0,0225 -0,0002

0,0046 0,0285 0,0721 0,0031 0,0789 0,0074 0,0864 -0,0015 -0,0014 0,0550 0,0242 0,0012

Schleifen

2014

Mittelwert

2013

Mittelwert

Station Jahr Bodenschicht

Temperaturgradiente (95- Quantil)

Perioden

1 2 3 4 5 6

Perioden

Region Tag Nacht Tag Nacht Tag Nacht Tag Nacht Tag Nacht Tag Nacht

NOR 0.0231 0.0159 0.0686 0.0135 0.0805 0.0163 0.0766 0.0109 0.0341 0.0160 0.0218 0.0029

NOFO 0.0232 0.0205 0.0699 0.0103 0.0841 0.0174 0.0686 0.0219 0.0299 0.0246 0.0260 0.0009

SOB 0.0196 0.0155 0.0716 0.0105 0.0852 0.0193 0.0739 0.0128 0.0309 0.0121 0.0180 0.0028

Mittelwert von

mittleren Werten 0.0220 0.0173 0.0700 0.0115 0.0833 0.0177 0.0730 0.0152 0.0316 0.0176 0.0219 0.0022

Standardabweichung 0.0021 0.0028 0.0015 0.0018 0.0024 0.0015 0.0041 0.0059 0.0022 0.0064 0.0040 0.0012

Mittlere Werte von allen ausgewerteten Stationen pro Regionen

1 2 3 4 5 6

Seite 68

6 Zusammenfassung und Ausblick

Bei ungleichmäßiger Erwärmung der Betonplatte werden Spannungen induziert, die Verformun-

gen bewirken, bei denen die Betonplatte nach einer Ausdehnung oder Verkürzung strebt. Die Tem-

peraturschwankungen innerhalb der Straßenkonstruktion treten dabei mit positiven und negativen

Temperaturgradienten auf, die in der Bemessung zu berücksichtigen sind, da diese zu Rissbildung

und Tragfähigkeitsverlust führt. Daher wurde im Rahmen dieser Arbeit die Temperaturverteilung

in Betondecken untersucht.

Als Einführung und Motivation für diese Arbeit wurde der Klimawandel betrachtet und wie er

durch die veränderten Umweltbedingungen in den verschiedenen Regionen höhere Belastungen

für die Baukonstruktionen verursacht. Danach wurde eine klimaspezifische Einteilung Österreichs

nach Klimaregionen beschrieben, da die ortsspezifischen klimatologischen Verhältnisse sich auch

auf die Temperaturentwicklung im Straßenkörper auswirken.

Im Kapitel 3 wurden die wichtigsten Einflussparameter auf die Temperaturverteilung und die Wär-

metransportvorgänge identifiziert und beschrieben. Um die Temperaturverteilung in einem mehr-

schichtigen System ermitteln zu können, wurden charakteristische Werte der wärmetechnischen

Parameter zusammengefasst.

Zur Simulation der Temperaturverteilung wurde das Differenzenverfahren verwendet, das am

Institut für Verkehrswissenschaften an der Technischen Universität Wien in einem Tool software-

technisch umgesetzt wurde. Das Verfahren erlaubt die Ermittlung der Temperatur an verschiede-

nen Tiefenpositionen im Straßenaufbau bei bekannten Oberflächentemperatur, thermophysikali-

schen Kennwerte, Strahlungsbilanz, Struktur und programmtechnischen Parameter. Die theoreti-

schen Grundlagen sowie die Prozessschritte für die Simulation der Temperaturverteilung sind im

Kapitel 4 beschrieben.

Im Hauptteil dieser Arbeit wurden real gemessene Daten der Oberfläçhentemperatur von 16 Mess-

stationen des österreichischen Autobahnen- und Schnellstraßennetzes für den Zeitraum von 2011

bis 2015, Bodentemperatur und thermophysikalische Materialkennwerte verwendet, sowie die Er-

gebnisse der durchgeführten Simulationen der Temperaturverteilung an der Plattenoberfläche dar-

gestellt und beschrieben.

Im Rahmen einer Sensitivitätsanalyse wurden der Einfluss des Wassergehaltes bzw. der thermo-

physikalischen Parameter auf die Temperaturverteilung in Betonplatten mit verschiedenen Dicken

untersucht. Aus den Ergebnissen der Simulationen mit verschiedenen Plattendicken wurde

schlussgefolgert, dass die Temperaturschwankungen über den Querschnitt der Straßenkonstruk-

tion mit zunehmender Tiefe schwächer werden. Die Analyse des Einflusses des Wassergehaltes in

den ungebundenen Tragschichten auf die Temperaturverteilung, zeigt, dass die ermittelten Tem-

peraturgradienten bei trockenen Schichten maßgebend in den Winterperioden sind, während die

Temperaturgradienten bei wassergesättigten Schichten maßgebend in den warmen Perioden sind.

Basierend auf diesen Ergebnissen, wurde der Mittelwert aus den ermittelten Temperaturgradienten

bei trockenen und wassergesättigten ungebundenen Schichten als repräsentativ angenommen.

Im letzten Teil dieser Arbeit wurde die Temperaturverteilung mit Messdaten der Oberflächentem-

peratur von 16 Messstationen des österreichischen Autobahnen- und Schnellstraßennetzes für den

Seite 69

Zeitraum von 2011 bis 2015 mit typischen wärmetechnischen Parameter für trockene und wasser-

gesättigte Schichten simuliert. Insgesamt wurden 372 Simulationen durchgeführt. Dabei wurde

das Jahr in sechs charakteristische Perioden mit annähernd einheitlichen klimatischen Verhältnis-

sen unterteilt und für jede dieser Perioden statistisch abgesicherte Werte für die Temperaturgradi-

enten in trockenen und wassergesättigten ungebunden Schichten abgeleitet. Diese wurden danach

mit dem Mittelwert aus den Temperaturgradienten bei trockenen und wassergesättigten Schichten

zusammengefasst. Nach der Auswertung der Ergebnisse von allen Messstationen und Jahren, zu-

erst nach Klimaregionen und dann für ganz Österreich, wurde schlussgefolgert, dass keine Zonen-

unterteilung abhängig von den Temperaturgradienten notwendig ist. Die ermittelten Ergebnisse

können zur Optimierung der österreichischen Bemessungsmethode für starre Aufbauten beitragen.

Ein Ansatz für zukünftige Verbesserungen des Differenzenverfahrens für die Ermittlung der Tem-

peraturverteilung im Straßenkörper bei bekannten Lufttemperatur und Windgeschwindigkeit

könnte die Anwendung der tatsächlich gemessenen und ortspezifischen Kennwerte der gesamten

Strahlungsbilanz und des genauen Feuchtegehalts sein.

Seite 71

7 Anhang

Tabelle 7.1: Mittelwerte der Temperaturgradienten nach Perioden von 01.01.2011 bis 31.12.2011

Tag

Nac

ht

Tag

Nac

ht

Tag

Nac

ht

Tag

Nac

ht

Tag

Nac

ht

Tag

Nac

ht

tro

cken

0,02

170,

0219

0,07

390,

0209

0,07

770,

0145

0,07

710,

0069

0,05

180,

0005

0,02

080,

0032

was

serg

esät

igt

0,01

960,

0198

0,08

020,

0276

0,08

480,

0224

0,08

540,

0154

0,05

240,

0021

0,01

820,

0015

0,02

070,

0208

0,07

700,

0242

0,08

130,

0184

0,08

130,

0111

0,05

210,

0013

0,01

950,

0023

tro

cken

0,02

250,

0224

0,07

310,

0208

0,07

800,

0165

0,07

700,

0065

0,05

320,

0036

0,02

690,

0027

was

serg

esät

igt

0,02

030,

0202

0,07

900,

0273

0,08

420,

0236

0,08

470,

0143

0,05

320,

0044

0,02

31-0

,000

6

0,02

140,

0213

0,07

600,

0241

0,08

110,

0200

0,08

080,

0104

0,05

320,

0040

0,02

500,

0011

tro

cken

0,02

480,

0278

0,07

130,

0035

0,09

270,

0167

0,07

400,

0125

0,00

250,

0421

0,02

500,

0023

was

serg

esät

igt

0,02

070,

0263

0,07

580,

0089

0,10

330,

0247

0,08

060,

0186

0,00

260,

0434

0,02

32-0

,000

1

0,02

270,

0270

0,07

360,

0062

0,09

800,

0207

0,07

730,

0155

0,00

260,

0428

0,02

410,

0011

tro

cken

0,02

240,

0213

0,07

800,

0181

0,08

110,

0146

0,08

000,

0033

-0,0

023

0,05

410,

0279

0,00

22

was

serg

esät

igt

0,01

950,

0184

0,08

350,

0245

0,08

770,

0217

0,13

630,

0237

-0,0

012

0,05

410,

0240

-0,0

017

0,02

090,

0199

0,08

070,

0213

0,08

440,

0181

0,10

810,

0135

-0,0

018

0,05

410,

0259

0,00

02

tro

cken

0,02

510,

0069

0,06

110,

0068

0,06

880,

0107

0,07

670,

0115

0,00

530,

0407

0,02

520,

0036

was

serg

esät

igt

0,02

280,

0047

0,06

610,

0115

0,07

620,

0162

0,08

870,

0216

0,00

570,

0399

0,02

420,

0016

0,02

390,

0058

0,06

360,

0092

0,07

250,

0135

0,08

270,

0166

0,00

550,

0403

0,02

470,

0026

tro

cken

0,02

050,

0207

0,07

140,

0182

0,07

530,

0130

0,07

400,

0026

0,05

300,

0017

0,01

880,

0047

was

serg

esät

igt

0,01

870,

0188

0,07

700,

0242

0,08

180,

0200

0,08

180,

0105

0,05

390,

0032

0,01

660,

0034

0,01

960,

0198

0,07

420,

0212

0,07

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0165

0,07

790,

0066

0,05

340,

0025

0,01

770,

0040

tro

cken

0,03

080,

0204

0,07

090,

0072

0,08

470,

0153

0,07

160,

0075

0,05

700,

0051

0,02

640,

0035

was

serg

esät

igt

0,02

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0175

0,07

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0128

0,09

320,

0238

0,07

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0143

0,07

190,

0079

0,02

370,

0006

0,02

940,

0190

0,07

380,

0100

0,08

900,

0195

0,07

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0109

0,06

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0065

0,02

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0021

tro

cken

0,02

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0230

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0189

0,06

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0,02

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was

serg

esät

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0,02

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0148

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0021

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0,06

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tro

cken

0,02

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0,07

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0,00

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was

serg

esät

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0,02

230,

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0150

0,07

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0,00

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0019

0,02

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0128

0,07

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0176

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0154

0,00

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0382

0,01

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tro

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0,02

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0,06

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0156

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esät

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0,01

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was

serg

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0158

0,06

440,

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0259

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7.1 Abbildungsverzeichnis

Abbildung 2.1: Mittlere Temperaturänderung von 1850 bis 2009, (WMO, 2009) 9

Abbildung 2.2: Änderung der saisonalen Mitteltemperatur in Österreich, Quelle: (ZAMG W. Z.-G., 09/2016) 10

Abbildung 2.3: Änderung der Jahresniederschlagsumme, Quelle: (ZAMG W. Z.-G., 09/2016) 11

Abbildung 2.4: Änderung der mittleren saisonalen Niederschlagssumme, Quelle: (ZAMG W. Z.-G., 09/2016) 11

Abbildung 2.5: Änderung der Mitteltemperatur, Quelle: (ZAMG W. Z.-G., 09/2016) 12

Abbildung 2.6: Änderung des Sommerniederschlages, Quelle: (ZAMG W. Z.-G., 09/2016) 13

Abbildung 2.7: Änderung des Winterniederschlages, Quelle: (ZAMG W. Z.-G., 09/2016) 14

Abbildung 3.1: Straßenaufbau (RVS, 2008) 15

Abbildung 3.2: Standartaufbauten für Betondecken gemäß (RVS 03.08.63, 2016) 15

Abbildung 3.3: Temperaturverteilung und Verformung der Betonplatte infolge Erwärmung und Abkühlung 16

Abbildung 3.4: Einteilung von Österreich in Klimaregionen (Wistuba, 2001) 18

Abbildung 3.5: Mittlere Jahresganglinie der Lufttemperatur in Österreich für den Zeitraum von 1768 bis 2011 als Abweichungen

vom Mittelwert des 20. Jahrhundert (Quelle: ZAMG) 20

Abbildung 3.6: Vergleich zwischen gemessene Lufttemperatur und Oberflächentemperatur an der Wetterstation Traiskirchen im

Zeitraum von 01.06.2015 bis 30.06.2015 21

Abbildung 3.7: Land-/ Seewindsystem (Kuttler, 2013) 22

Abbildung 3.8: Schematische Darstellung der atmosphärischen Extinktion und Transmission der Sonnenstrahlung (Schönwiese,

2008) 24

Abbildung 3.9: Tagesgang der Gesamtstrahlungsbilanz und seiner Komponenten (Häckel, 2008) 27

Abbildung 3.10: Wärmeströme an der Fahrbahnoberfläche (Foken, 2006) 29

Abbildung 3.11: Tagesgang der Bodentemperatur in einen sandigen Lehmboden im Weihenstephan am 22.07.1983 (Häckel,

2008) 32

Abbildung 3.12: Beispiel für die Gesamtstrahlungsbilanz an einem fast wolkenfreien Tag (10. Juni 1960) in Garching, München

(Schönwiese, 2008) 33

Abbildung 3.13: Mechanismen von Wärmetransport (Förster, 2005) 33

Abbildung 3.14: Wärmeleitfähigkeit in Anhängigkeit des Wassergehaltes und des spezifischen Trockengewichtes nach (Kersten,

1949) 34

Abbildung 3.15: Wärmeleitfähigkeit in Abhängigkeit vom Wassergehalt für verschiedene Bodentypen (FGSV, 1994) [Wistuba]

36

Abbildung 3.16: Zunahme der Wärmeleitfähigkeit in [%] je Masse-% Feuchtezunahme (Thienel, 2011) 36

Abbildung 3.17: Spezifische Wärmekapazität in Abhängigkeit der Temperatur für 5 verschiedene Proben in trockenen Zustand

nach (Kersten, 1949) 37

Abbildung 3.18: Bemessungswert der Wärmeleitfähigkeit verschiedener Baustoffe in Abhängigkeit von der Dichte (Thienel,

2011) 38

Abbildung 4.1:Konstruktion des Differenzenverfahrens (Krebs und Böllinger, 1981) 41

Abbildung 4.2:Tagesgang der Gesamtstrahlungsbilanz nach Wistuba, 2003 44

Abbildung 4.3: Prozessschritten für Simulation der Temperaturverteilung in Straßenkörper mittels FEAP 46

Abbildung 5.1: Temperaturganglinien der Temperatur in 10 cm Tiefe von der Simulation und von den Messungen (23.09.2015-

15.10.2015), (Eberhardsteiner, etl, 2016) 48

Abbildung 5.2: Klimazonen in Österreich (Eberhardsteiner, etl, 2016) 48

Abbildung 5.3: Lage der vorhandenen Klimastationen (ASFINAG) 49

Abbildung 5.4: Tagesverlauf der Oberflächentemperatur für die ausgewählten Wetterstationen am 15.06.2012 (Datenquelle:

ASFINAG) 51

Abbildung 5.5: Mittelwerte der Oberflächentemperatur nach Klimaperiode an der Station Schleifen für das Jahr 2013

(Datenquelle: ASFINAG) 52

Abbildung 5.6: Tagesganglinien der Oberflächentemperatur an der Station Schleifen im Jahr 2013 für die entsprechende

Klimaperiode (Datenquelle: ASFINAG) 52

Seite 75

Abbildung 5.7: Bodentemperaturganglinie in 2 m Tiefe nach Wistuba, 2003 53

Abbildung 5.8: Stündliche Ganglinien über die Dicke der Betonplatte an der Station Schleifen am 01.01.2013 (Klimaperiode 1)

55

Abbildung 5.9: Temperaturprofil über die Dicke der Betonplatte an der Station Schleifen am 01.01.2013 (Klimaperiode 1),

(Datenquelle: ASFINAG) 56

Abbildung 5.10: Temperaturprofil über die Dicke der Betonplatte an der Station Schleifen am 15.07.2013 (Klimaperiode 4),

(Datenquelle: ASFINAG) 56

Abbildung 5.11: Mittlere Temperaturprofile nach Klimaperioden an der Station Schleifen für das Jahr 2013 57

Abbildung 5.12: Prozentuelle Verteilung der auftretenden Temperaturgradienten für Station Schleifen im Jahr 2013 58

Abbildung 5.13: Niederschlagstage für Station Klagenfurt von 01.01.2011 bis 31.12.2011 (www.weatheronline.de) 61

Abbildung 5.14: Ganglinien der Plattentemperatur an der Unterseite der betrachteten Straßenkonstruktionen an der Station

Kematinger- Berg am 01.01.2013 62

Abbildung 5.15: Ganglinien der Plattentemperatur an der Unterseite der betrachteten Straßenkonstruktionen an der Station

Kematinger- Berg am 15.07.2013 63

Abbildung 5.16: Temperaturgradienten für unterschiedlichen Plattendicken an der Station Kematinger- Berg am 15.07.2013 64

Abbildung 5.17: Temperaturgradienten für verschiedenen Plattendicken an der Station Kematinger_ Berg am 01.01.2013 um

06:00, 14:00 und 22:00 Uhr 65

Abbildung 5.18: Temperaturgradienten für verschiedenen Plattendicken an der Station Kematinger_ Berg am 15.07.2013 um

06:00, 14:00 und 22:00 Uhr 65

Seite 76

7.2 Tabellenverzeichnis

Tabelle 3.1: Windstärkenskala nach Beaufort (Häckel, 2008) 22

Tabelle 3.2: Werte der Solarkonstante laut verschiedenen Literaturquellen 23

Tabelle 3.3: Spektralbereich der extraterrestrischen Sonneneinstrahlung (Zmarsly, 2007) 24

Tabelle 3.4: Albedobereiche verschiedener Oberflächen (Häckel, 2008) 25

Tabelle 3.5: Wichtige Unterschiede zwischen der kurzwelligen und der langwelligen Strahlung (Häckel, 2008) 28

Tabelle 3.6: Ergebnisse der Albedomessung für unterschiedliche Straßenbeläge einer Versuchsstrecke in Alland (Nefzger, 2002)

29

Tabelle 3.7: Wärmeleitfähigkeit verschiedener Materialien (Häckel, 2008), (Kuttler, 2013) 35

Tabelle 3.8: Wärmeleitfähigkeit unterschiedlicher Baustoffe nach (Häckel, 2008), (Thienel, 2011) und (VDI 4640, 2010) 37

Tabelle 3.9: Spezifische Wärmekoeffizient von Wasser und Eis nach (Zmarsly, 2007), (Thienel, 2011) und (FGSV, 1994) 38

Tabelle 3.10: Kennwerte thermischer Größen für Beton nach unterschiedlichen Literaturquellen 39

Tabelle 4.1: Gesamtstrahlungsbilanz nach Wistuba, 2003 43

Tabelle 5.1: Einteilung des Jahres in Klimaperioden nach Mais, 1973 50

Tabelle 5.2: Klimaregionen und Klimastationen 50

Tabelle 5.3: Ermittelte prozentuelle Verteilung der Tage mit Oberflächentemperatur zwischen 25°C und 35°C von 16.05.12 bis

15.09.12 für die gewählten Stationen (Datenquelle: ASFINAG) 51

Tabelle 5.4: Bodentemperatur in 2 m Tiefe nach Wistuba, 2003 53

Tabelle 5.5: Materialparameter der Schichten des untersuchten Aufbaus, trockene Schichte 53

Tabelle 5.6: Materialparameter der Schichten des untersuchten Aufbaus, wassergesätigte Schichte 54

Tabelle 5.7: Stündliche Temperaturverteilung in der Tiefe der Betondecke an der Station Schleifen am 01.01.2013 (Klimaperiode

1) 55

Tabelle 5.8: Temperaturgradienten für trockene und wassergesätigte ungebundene Tragschicht an der Station Kematinger- Berg

für den Zeitraum von 2011 bis 2014 59

Tabelle 5.9: Differenzen zwischen trockenen und wassergesättigten Boden an der Station Kematinger- Berg für den Zeitraum von

2011 bis 2014 59

Tabelle 5.10: Temperaturgradienten nach Perioden für Station Klagenfurt, Jahr 2011 60

Tabelle 5.11: Gewichtungsfaktoren und Temperaturgradienten nach Perioden für Station Klagenfurt, Jahr 2011 61

Tabelle 5.12: Ausgewertete Temperaturgradienten bei trockenen ungebundenen Schichten nach Klimaperioden für die Station

Schleifen für die Periode 2013-2014 66

Tabelle 5.13: Ausgewertete Temperaturgradienten bei wassergesätigten ungebundenen Schichten nach Klimaperioden für die

Station Schleifen für die Periode 2013-2014 66

Tabelle 5.14: Mittelwerte für trockene und wassergesätigte Bodenschichten nach Klimaperioden für die Station Schleifen für die

Periode 2013-2014 67

Tabelle 5.15: Zusammenfassung der Temperaturgradienten (gegeben als Mittelwerte) in Österreich für den Zeitraum 2011-2015

67

Tabelle 7.1: Mittelwerte der Temperaturgradienten nach Perioden von 01.01.2011 bis 31.12.2011 71

Seite 77

7.3 Literaturverzeichnis

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