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Notizen

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Dividieren mit Rest

1

2

4Rechne weiter, bis wieder kein Rest bleibt.

2 Aufgaben mit und ohne Rest 3 Ergänzen mit Rest

a) 27 ¿ 328 ¿ 329 ¿ 3

15 ¿ 416 ¿ 417 ¿ 4

46 ¿ 647 ¿ 648 ¿ 6

b) 21 ¿ 722 ¿ 723 ¿ 7

58 ¿1059 ¿1060 ¿10

12 ¿ 213 ¿ 214 ¿ 2

c) 40 ¿ 841 ¿ 842 ¿ 8

19 ¿ 520 ¿ 521 ¿ 5

62 ¿ 963 ¿ 964 ¿ 9

3a) ¿10 =5 R 1

¿10 =5 R 2¿10 =5 R 3

b) ¿   2 =7 R 1¿  4 =3 R 3¿  6 =2 R 3

c) ¿   3 =9 R 2¿  4 =7 R 1¿  5 =5 R 4

¿ 5 =6 R 2¿ 5 =6 R 3¿ 5 =6 R 4

¿ 5 =5 R 1¿ 7 =3 R 5¿ 9 =2 R 8

¿ 8 =5 R 4¿ 7 =6 R 2¿ 6 =7 R 2

Frieder

19 ¿ 5

Suse Timo

19 ¿ 5 = 3 R 4 15 ¿ 5 = 3

19 kann ich nicht durch 5 teilen.

Aber 15 kann ich durch 5 teilen. Dann bleiben 4 als Rest.

Den Rest schreibe ich mit R hinter die Aufgabe.

64 ¿ 8 =  865 ¿ 8 =  8 R 166 ¿ 8 =  8 R 67 ¿ 8 =  R 68 ¿ 8 =  R 

54 ¿ 9 =55 ¿ 9 =  R 56 ¿ =  R 57 ¿ =  R ¿ =  R 

Vergleiche immer den größten Rest mit der Zahl, durch die du teilst. Was fällt dir auf?

24 ¿ 6 =¿ =  R ¿ =  R ¿ =  R 

12 ¿ 4 =¿ =  R ¿ =  R ¿ =  R 

35 ¿ 5 =¿ =  R ¿ =  R ¿ =  R 

100¿ 10 =¿ =  R ¿ =  R ¿ =  R 

99 R19 R2

3 R344 R1

7 R47 R38

515253

323334

33 R13 R2

5 R85 R96

66 R17

151515

262626

55 R15 R2

3 R444 R1

6 R877 R1

292929

444444

28 38 4

69 : 8 = 8 R570 : 8 = 8 R671 : 8 = 8 R772 : 8 = 9

66 1

9 6 29 6 3

58 9 6 459 : 9 = 6 R560 : 9 = 6 R661 : 9 = 6 R762 : 9 = 6 R863 : 9 = 7

425 6 4 126 6 4 227 6 4 328 : 6 = 4 R429 : 6 = 4 R530 : 6 = 5

10101 10 10 1102 10 10 2103 10 10 3104 : 10 = 10 R4

…

110 : 10 = 11

736 5 7 137 5 7 238 5 7 339 : 5 = 7 R440 : 5 = 8

313 4 3 114 4 3 215 4 3 316 : 4 = 4

Kompetenzen – Zahlensätze des kleinen Einmaleins sowie deren Umkehrungen automatisiert und flexibel anwenden – Rechenstrategien erklären und nutzen, vorteilhafte Lösungswege entwickeln, sie vergleichen und bewerten – Kommunizieren: mathematische Fachbegriffe und Zeichen richtig nutzen

Allgemeine Hinweise – Bei Aufgaben zum Aufteilen oder Ver-teilen treten Reste auf. Der jeweilige Rest wird in der Handlung erkannt und in der Gleichung notiert (R …).

– Ein Problem beim Teilen mit Rest ist die Notation. Die Angabe „R 4“ ist alleine nicht aussagekräftig, denn z. B. der Rest 4 bei der Division durch 5 ist nicht das gleiche wie der Rest 4 bei der Divi-sion durch 8. Oder anders:19 : 5 = 3 R 4 28 : 8 =3 R 4 Also müssten beide Aufgaben das glei-che Ergebnis haben, tatsächlich ist jedoch 19 : 5 = 3,8 28 : 8 =3,5 Für die Grundschule hat jedoch die Notation 19 : 5 = 3 R 4 ihre Berechti-gung, auch wenn man damit eine arithmetische Unschärfe in Kauf nimmt.

Einstieg – Division mit Rest wiederholen: Reale Gegenstände (z. B. Steine, Stifte, Gum-mibärchen) an verschiedene Anzahlen von Kindern verteilen. Im Klassenver-band diskutieren, was mit den Dingen passiert, die übrig bleiben, dem Rest.

– Notationsweise des Restes an der Tafel festhalten.

Hinweise zu den Aufgaben1 Division mit Rest und die entspre-

chende Notation wiederholen.2 Analogien bei den Aufgaben und

deren Vorteile im Klassengespräch her-ausarbeiten.3 Diese Aufgaben sind über die Umkehr-

aufgabe zu lösen.4 Der Divisor ist immer um 1 größer als

der größtmögliche Rest. Kinder darauf hinweisen, dass dies für sie eine Kontroll-möglichkeit darstellt.

Ergänzende DifferenzierungLeistungsschwächere:

– Aufgaben mit Material lösen (z. B. Plättchen)

Leistungsstärkere: – Erkenntnisse schriftlich formulieren

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