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Antje Barth, Melanie Grünzig, Simone Ruhm, Hardy Seifert Klassenarbeiten Mathematik 6 Daten und Zahlen on Antje Barth/Melanie Grünzig/ Simone Ruhm/Hardy Seifert Mathematik 6 Sekundarstufe I mit Lösungen Klassenarbeiten Downloadauszug aus dem Originaltitel: Download

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Antje Barth, Melanie Grünzig, Simone Ruhm, Hardy SeifertKlassenarbeiten Mathematik 6Daten und Zahlen

Klassenarbeiten zu allen Lehrplanthemen – direkt einsetzbar

Zu allen wichtigen Lehrplanthemen des Schuljahrs finden Sie hier jeweils zwei

einfache und zwei schwere Klassenarbeiten für die 6. Klasse Mathematik. Die

Aufgaben auf jedem Arbeitsblatt entsprechen den drei Anforderungsbereichen der

Bildungsstandards und wurden nach dem Prinzip „vom Leichten zum Schweren“

erstellt. Alle 24 Klassenarbeiten aus dem Buch sowie die vollständigen Lösungen

finden Sie als veränderbare Word-Dokumente auf der beiliegenden CD-ROM, d. h.

Sie können alle Arbeiten individuell auf Ihre jeweilige Lerngruppe zuschneiden, nach

Belieben Aufgaben weglassen, ergänzen oder neu zusammenstellen. Hinter jeder

Aufgabe finden Sie einen Bepunktungsvorschlag, den Sie entsprechend überneh-

men, verändern oder auch weglassen können.

Die Themen:

Teilbarkeit von natürlichen Zahlen – Einführung in die Bruchrechnung – Mit Brüchen

rechnen – Einführung in das Rechnen mit Dezimalbrüchen – Mit Dezimal brüchen

rechnen – Daten und Zufall

Der Band enthält:

insgesamt 24 Klassenarbeiten in 2 Differenzierungsstufen

alle Klassenarbeiten und Lösungen veränderbar auf CD-ROM

Die Autoren:

Antje Barth – Gymnasiallehrerin für Mathematik und Physik

Melanie Grünzig – Haupt- und Realschullehrerin für Mathematik und Evangelische Religion

Simone Ruhm – Haupt- und Realschullehrerin für Mathematik und Erdkunde

Dr. Hardy Seifert – Fachlehrer für Physik, Mathematik und Informatik, Ausbilder am

Seminar in Friedberg, Promotion in Physik

Weitere Titel aus dieser Reihe:

Auer Führerscheine Mathematik Klasse 6 Mathematik üben Klasse 6

Bestell-Nr. 07140

Bestell-Nr. 07142

Auer Führerscheine Mathematik Klasse 5 Klassenarbeiten Mathematik Klasse 8

Bestell-Nr. 06719

Bestell-Nr. 06604

Antje Barth/Melanie Grünzig/

Simone Ruhm/Hardy Seifert

Mathematik6

Auer macht Schule

Sekundarstufe I

Leistungserhebungen mit Lösungen

und BewertungsvorschlägenKlassenarbeiten

Alle

Kopiervorlagen

editierbar

www.auer-verlag.de

ISBN 978-3-403-07141-9

7141_Klassenarbeiten Mathematik 6.indd 1

27.02.13 10:03

Downloadauszug aus dem Originaltitel:

Download

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Klassenarbeiten Mathematik 6

Daten und Zahlen

http://www.auer-verlag.de/go/dl7141Über diesen Link gelangen Sie zur entsprechenden Produktseite im Web.

Dieser Download ist ein Auszug aus dem OriginaltitelKlassenarbeiten Mathematik 6

Leistungserhebungen mit Lösungen und Bewertungsvorschlägen

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44 Mit Dezimalbrüchen rechnen

Fortschritt an. Alle Zahlenangaben sind in Megabyte (1 MB = 1 000 000 Byte) angegeben. Berechne die noch jeweils fehlenden Megabytes für die folgenden fünf Downloads.

Start: a) b) c) d) e) 100 16 200 320 4

Ein Viertel fehlt noch:

Die Hälfte fehlt noch:

Drei Viertel fehlen noch:

9 von 10 fehlen noch:

95 von 100 fehlen noch:

99 von 100 fehlen noch.

10. Ein Teebeutel enthält 2,4 g Tee. Wie viele Teebeutel können aus

18,84 kg Tee gefüllt werden? 11. Ein Lkw wiegt ohne Ladung 2,2 t. Er ist mit 25 Zementsäcken zu

je 50 kg, einem Eisenträger von 1,35 t und 6 Holzstangen zu je 25 kg beladen. Darf der Lkw damit eine Brücke mit 5,8 t Höchstbelastung befahren?

12. In einem Sportverein sind 125 Jugendliche und 615 Erwachsene. Ein

Jugendlicher zahlt als Mitgliedsbeitrag im Monat 3,50 €, ein Erwachsener 10,75 €. Laut Haushaltsplan des Vereins werden im nächsten Jahr u. a. für die Sanie-rung des Sportplatzes insgesamt 80 000 € benötigt. Reichen die Mitgliedsbeiträge dafür aus?

13. Familie Eckert möchte sich ein Haus bauen und sucht dafür ein

Grundstück, das nicht mehr als 70 000 € kostet. Vergleiche folgende Angebote und gib an, welche Grundstücke infrage kommen. Begründe deine Antwort.

Bauplatz 1: 948 m² für 81,20 €/m² Bauplatz 2: 845 m² für 62 €/m² Bauplatz 3: 902 m² für 70 €/m²

14. Bei der Berechnung der Durchschnittsnote werden zuerst alle Noten

addiert und dann durch die Anzahl der Noten geteilt. Carl hat in 4 Klassen- arbeiten folgende Noten geschrieben: 3; 2; 1; 2. Seine Durchschnittsnote lautet also (3 + 2 + 1 + 2) : 4 = 2. Berechne die Durchschnittsnote und runde auf ganze Noten.

a) 2; 3; 4; 5; 2 b) Der Mathematiklehrer notiert auch Dezimalbrüche für mündliche Beteiligung in sein

Notenbuch. Für Karin hat er folgende Noten aufgeschrieben: 2,4; 2,7; 3; 3,4; 2,4; 1,7; 3,7; 2; 1,7; 3. Berechne Karins mündliche Durchschnittsnote.

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Daten und Zufall 45

Carla hat folgende Noten in den Kurztests geschrieben:

1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 1. Erstelle die Strichliste für die erreichten Noten.

Noten 1 2 3 4 5 6

Anzahl

2. Erstelle die Häufigkeitstabelle für die geschriebenen Kurztests.

a) Wie viele Kurztests hat Carla geschrieben? b) Trage die absoluten Häufigkeiten in die Tabelle ein. c) Berechne die relativen Häufigkeiten und vervollständige die Häufigkeitstabelle mit

den berechneten Werten.

Noten 1 2 3 4 5 6 Absolute Häufigkeit

Relative Häufigkeit 3. Erstelle ein Säulendiagramm für die absoluten Häufigkeiten.

4. Berechne den Mittelwert und den Median aller Noten. 5. Maria und Claudia haben für ein Projekt mithilfe von Google Maps

für alle Mitschülerinnen die Entfernungen von deren Wohnort bis zur Schule bestimmt:

14 km 14 km 14 km 20 km 9 km 16 km 2 km 7 km 12 km 15 km 4 km 12 km 18 km 2 km 6 km

a) Berechne den Mittelwert. b) Sortiere die Daten und bestimme den Median.

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46 Daten und Zufall

6. Bei den Bundesjugendspielen haben die Jungen der Klassen 6a und 6b

eine Wette abgeschlossen, welche Klasse bei den Wettkämpfen besser abschneidet. Die Jungen der beiden Klassen erreichten folgende Punktzahlen: Klasse 6a: 992 916 865 842 810 982 979 804 890 829 926 953

846 810 945 Klasse 6b: 789 956 856 869 973 822 859 836 976 987 931 962 929 960

a) Ordne zunächst beide Datenreihen der Größe nach. Trage die geordneten Werte in die Tabelle ein.

Klasse 6a

Klasse 6b

b) Berechne die Mittelwerte und die Mediane. c) Welche Klasse hat bei den Bundesjugendspielen besser abgeschnitten? Begründe

deine Entscheidung. Die folgenden Aufgaben beziehen sich auf die drei Glücksräder.

A B C

7. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, beim Drehen des Glücksrads A ...

a) ... eine „1“ zu erhalten? b) ... ein weißes Feld zu erhalten? c) ... eine Zahl zu erhalten, die durch 3 teilbar ist?

8. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, beim Drehen des Glücksrads B ...

a) ... eine „1“ zu erhalten? b) ... ein weißes Feld zu erhalten? c) ... ein Zahl zu erhalten, die gerade ist und auf einem grauen Feld liegt?

9. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, beim Drehen des Glücksrads C ...

a) ... eine „1“ zu erhalten? b) ... ein Feld zu erhalten, das nicht weiß ist? c) ... eine Zahl zu erhalten, die durch 2 teilbar ist?

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Daten und Zufall 47

1. In einer Umfrage wurden Jugendliche nach ihren häufigsten Freizeit-

beschäftigungen gefragt.

a) Wie viele Schüler wurden befragt? b) Berechne die relativen Häufigkeiten und trage die Werte in die Tabelle ein.

Freunde treffen Sport Musik

machen Malen, basteln Einkaufen

Absolute Häufigkeit 41 36 10 9 4

Relative Häufigkeit

2. In der gleichen Umfrage wurden Jugendliche nach ihren liebsten

Fernsehsendern gefragt.

a) Wie viele Schüler wurden befragt? b) Berechne die relativen Häufigkeiten und trage die Werte in die Tabelle ein.

ProSieben RTL RTL2 RTL Nitro SAT 2 Viva

Absolute Häufigkeit 31 10 4 2 2 1

Relative Häufigkeit

3. Berechne jeweils den Mittelwert.

a) 34 63 39 76 99

b) 511 13 142 571 296 733 131 574 658 254

c) 48,8 38,9 24,5 18,1 23,4 18,2 34,2 17,9 4. Die Schüler eine Klasse wurden befragt, wie viele Bücher sie im Jahr

lesen. Hier sind die Angaben der Schüler und Schülerinnen:

6 8 0 4 4 6 2 2 2 0 4 2 0 4 0 4 4 8 2 2 8 4 2 4 10 a) Erstelle ein Häufigkeitstabelle und berechne die relativen Häufigkeiten

0 2 4 6 8 10 Absolute Häufigkeit

Relative Häufigkeit

b) Wie viele Bücher lesen die Schüler im Durchschnitt (arithmetisches Mittel)? c) Berechne auch den Median.

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46 Daten und Zufall

6. Bei den Bundesjugendspielen haben die Jungen der Klassen 6a und 6b

eine Wette abgeschlossen, welche Klasse bei den Wettkämpfen besser abschneidet. Die Jungen der beiden Klassen erreichten folgende Punktzahlen: Klasse 6a: 992 916 865 842 810 982 979 804 890 829 926 953

846 810 945 Klasse 6b: 789 956 856 869 973 822 859 836 976 987 931 962 929 960

a) Ordne zunächst beide Datenreihen der Größe nach. Trage die geordneten Werte in die Tabelle ein.

Klasse 6a

Klasse 6b

b) Berechne die Mittelwerte und die Mediane. c) Welche Klasse hat bei den Bundesjugendspielen besser abgeschnitten? Begründe

deine Entscheidung. Die folgenden Aufgaben beziehen sich auf die drei Glücksräder.

A B C

7. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, beim Drehen des Glücksrads A ...

a) ... eine „1“ zu erhalten? b) ... ein weißes Feld zu erhalten? c) ... eine Zahl zu erhalten, die durch 3 teilbar ist?

8. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, beim Drehen des Glücksrads B ...

a) ... eine „1“ zu erhalten? b) ... ein weißes Feld zu erhalten? c) ... ein Zahl zu erhalten, die gerade ist und auf einem grauen Feld liegt?

9. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, beim Drehen des Glücksrads C ...

a) ... eine „1“ zu erhalten? b) ... ein Feld zu erhalten, das nicht weiß ist? c) ... eine Zahl zu erhalten, die durch 2 teilbar ist?

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Daten und Zufall 47

1. In einer Umfrage wurden Jugendliche nach ihren häufigsten Freizeit-

beschäftigungen gefragt.

a) Wie viele Schüler wurden befragt? b) Berechne die relativen Häufigkeiten und trage die Werte in die Tabelle ein.

Freunde treffen Sport Musik

machen Malen, basteln Einkaufen

Absolute Häufigkeit 41 36 10 9 4

Relative Häufigkeit

2. In der gleichen Umfrage wurden Jugendliche nach ihren liebsten

Fernsehsendern gefragt.

a) Wie viele Schüler wurden befragt? b) Berechne die relativen Häufigkeiten und trage die Werte in die Tabelle ein.

ProSieben RTL RTL2 RTL Nitro SAT 2 Viva

Absolute Häufigkeit 31 10 4 2 2 1

Relative Häufigkeit

3. Berechne jeweils den Mittelwert.

a) 34 63 39 76 99

b) 511 13 142 571 296 733 131 574 658 254

c) 48,8 38,9 24,5 18,1 23,4 18,2 34,2 17,9 4. Die Schüler eine Klasse wurden befragt, wie viele Bücher sie im Jahr

lesen. Hier sind die Angaben der Schüler und Schülerinnen:

6 8 0 4 4 6 2 2 2 0 4 2 0 4 0 4 4 8 2 2 8 4 2 4 10 a) Erstelle ein Häufigkeitstabelle und berechne die relativen Häufigkeiten

0 2 4 6 8 10 Absolute Häufigkeit

Relative Häufigkeit

b) Wie viele Bücher lesen die Schüler im Durchschnitt (arithmetisches Mittel)? c) Berechne auch den Median.

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48 Daten und Zufall

5. Bestimme jeweils den Median.

a) 11 26 36 41 49

b) 10 17 29 31 35 46 6. Sortiere die Daten und bestimme jeweils den Median.

a) 58 12 12 93 44 10

b) 42 17 81 58 71 29 85 Die nächsten Aufgaben beziehen sich auf die folgenden Säckchen mit nummerierten, verschiedenfarbigen Kugel. Beim Ziehen kann man die Kugeln nicht sehen.

7. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, beim Ziehen einer Kugel aus dem

Säckchen A ...

a) ... eine „1“ zu erhalten? b) ... eine weiße Kugel zu erhalten? c) ... eine Zahl zu erhalten, die durch 2 teilbar ist?

8. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, beim Ziehen einer Kugel aus dem

Säckchen B ...

a) ... eine „1“ zu erhalten? b) ... eine weiße Kugel zu erhalten? c) ... ein Zahl zu erhalten, die gerade ist und auf einem schwarzen Feld liegt?

9. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, beim Ziehen einer Kugel aus dem

Säckchen C ...

a) ... eine „1“ zu erhalten? b) ... eine Kugel zu erhalten, die nicht weiß ist? c) ... eine Zahl zu erhalten, die durch 3 teilbar ist?

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Daten und Zufall 49

1. Im Jahr 2012 wurde der Kauf von Neuwagen untersucht. Die Lieblings-

marken der deutschen Autokäufer sind in der Tabelle aufgeführt.

a) Wie viele Käufer wurden befragt? b) Berechne die relativen Häufigkeiten und trage die Werte in die Tabelle ein.

VW Mercedes BMW Audi Opel Ford Sonstige Absolute

Häufigkeit 224 87 81 80 77 70 381

Relative Häufigkeit

2. In der gleichen Erhebung wurde auch nach den beliebtesten Autofarben

gefragt.

a) Wie viele Käufer wurden befragt? b) Berechne die relativen Häufigkeiten und trage die Werte in die Tabelle ein.

Schwarz Silber Weiß Blau Braun Rot Sonstige

Absolute Häufigkeit 155 154 65 45 30 29 22

Relative Häufigkeit

3. Berechne jeweils den Mittelwert.

a) 19 30 55 57 94

b) 47 101 244 245 337 371 499 504 651 784

c) 1 230,2 1 196,9 616,4 303,2 117,3 1 230,2 1 196,9 612,9 4. Die Schüler eine Klasse wurden befragt, an wie vielen Tagen der Woche

sie ein Computer-, Konsolen- oder Onlinespiel nutzten. Hier sind die Angaben der Schüler:

0 1 3 3 5 6 6 7 0 3 2 5 4 4 4 5 2 1 2 3 2 1 4 4 4 a) Erstelle ein Häufigkeitstabelle und berechne die relativen Häufigkeiten

0 1 2 3 4 5 6 7

Absolute Häufigkeit

Relative Häufigkeit

b) An wie viele Tagen spielen die Jugendlichen im Durchschnitt (arithmetisches Mittel)? c) Berechne auch den Median.

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48 Daten und Zufall

5. Bestimme jeweils den Median.

a) 11 26 36 41 49

b) 10 17 29 31 35 46 6. Sortiere die Daten und bestimme jeweils den Median.

a) 58 12 12 93 44 10

b) 42 17 81 58 71 29 85 Die nächsten Aufgaben beziehen sich auf die folgenden Säckchen mit nummerierten, verschiedenfarbigen Kugel. Beim Ziehen kann man die Kugeln nicht sehen.

7. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, beim Ziehen einer Kugel aus dem

Säckchen A ...

a) ... eine „1“ zu erhalten? b) ... eine weiße Kugel zu erhalten? c) ... eine Zahl zu erhalten, die durch 2 teilbar ist?

8. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, beim Ziehen einer Kugel aus dem

Säckchen B ...

a) ... eine „1“ zu erhalten? b) ... eine weiße Kugel zu erhalten? c) ... ein Zahl zu erhalten, die gerade ist und auf einem schwarzen Feld liegt?

9. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, beim Ziehen einer Kugel aus dem

Säckchen C ...

a) ... eine „1“ zu erhalten? b) ... eine Kugel zu erhalten, die nicht weiß ist? c) ... eine Zahl zu erhalten, die durch 3 teilbar ist?

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Daten und Zufall 49

1. Im Jahr 2012 wurde der Kauf von Neuwagen untersucht. Die Lieblings-

marken der deutschen Autokäufer sind in der Tabelle aufgeführt.

a) Wie viele Käufer wurden befragt? b) Berechne die relativen Häufigkeiten und trage die Werte in die Tabelle ein.

VW Mercedes BMW Audi Opel Ford Sonstige Absolute

Häufigkeit 224 87 81 80 77 70 381

Relative Häufigkeit

2. In der gleichen Erhebung wurde auch nach den beliebtesten Autofarben

gefragt.

a) Wie viele Käufer wurden befragt? b) Berechne die relativen Häufigkeiten und trage die Werte in die Tabelle ein.

Schwarz Silber Weiß Blau Braun Rot Sonstige

Absolute Häufigkeit 155 154 65 45 30 29 22

Relative Häufigkeit

3. Berechne jeweils den Mittelwert.

a) 19 30 55 57 94

b) 47 101 244 245 337 371 499 504 651 784

c) 1 230,2 1 196,9 616,4 303,2 117,3 1 230,2 1 196,9 612,9 4. Die Schüler eine Klasse wurden befragt, an wie vielen Tagen der Woche

sie ein Computer-, Konsolen- oder Onlinespiel nutzten. Hier sind die Angaben der Schüler:

0 1 3 3 5 6 6 7 0 3 2 5 4 4 4 5 2 1 2 3 2 1 4 4 4 a) Erstelle ein Häufigkeitstabelle und berechne die relativen Häufigkeiten

0 1 2 3 4 5 6 7

Absolute Häufigkeit

Relative Häufigkeit

b) An wie viele Tagen spielen die Jugendlichen im Durchschnitt (arithmetisches Mittel)? c) Berechne auch den Median.

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50 Daten und Zufall

5. Bestimme jeweils den Median.

a) 22 47 58 61 125

b) 26 35 57 59 69 129 6. Sortiere die Daten und bestimme jeweils den Median.

a) 809 946 1 010 946 922 809

b) 1 200,3 69,8 822,3 295,7 456,2 1 218,2 1 200,3 Die nächsten Aufgaben beziehen sich auf die folgenden Säckchen mit nummerierten, verschiedenfarbigen Kugel. Beim Ziehen kann man die Kugeln nicht sehen.

7. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, beim Ziehen einer Kugel aus dem

Säckchen A ...

a) ... eine „1“ zu erhalten? b) ... eine weiße Kugel zu erhalten? c) ... eine Zahl zu erhalten, die nicht durch 2 teilbar ist?

8. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, beim Ziehen einer Kugel aus dem

Säckchen B ...

a) ... eine „2“ zu erhalten? b) ... eine weiße Kugel zu erhalten? c) ... ein Zahl zu erhalten, die gerade ist und auf einer schwarzen Kugel liegt?

9. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, beim Ziehen einer Kugel aus dem

Säckchen C ...

a) ... eine „3“ zu erhalten? b) ... eine Kugel zu erhalten, die nicht weiß ist? c) ... eine Zahl zu erhalten, die durch 4 teilbar ist?

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örth

Daten und Zufall 51

In einem Experiment wurden eine Reihe von Temperaturdaten in °C gemessen: 17 °C 22 °C 21 °C 19 °C 20 °C 20 °C 20 °C 21 °C 20 °C 21 °C 18 °C 19 °C 17 °C 21 °C 22 °C 21 °C 19 °C 20 °C 21 °C 19 °C 22 °C 22 °C 21 °C 20 °C 22 °C 17 °C 19 °C 20 °C 18 °C 18 °C 20 °C 21 °C 21 °C 22 °C 20 °C 19 °C 20 °C 19 °C 20 °C 18 °C 1. Erstelle die Strichliste für die Temperaturdaten.

Temperatur 17 °C 18 °C 19 °C 20 °C 21 °C 22 °C

Anzahl

2. Erstelle die Häufigkeitstabelle für die Temperaturdaten.

a) Trage die absoluten Häufigkeiten in die Tabelle ein. Temperatur 17 °C 18 °C 19 °C 20 °C 21 °C 22 °C

Absolute Häufigkeit

b) Wie viele Temperaturdaten wurden gemessen? 3. Berechne die relativen Häufigkeiten und ergänze die Häufigkeitstabelle.

Temperatur 17 °C 18 °C 19 °C 20 °C 21 °C 22 °C

Absolute Häufigkeit

Relative Häufigkeit

4. a) Erstelle ein Säulendiagramm für die Daten aus Aufgabe 2.

b) Berechne den Mittelwert der Temperaturdaten. c) Berechne den Median der Temperaturdaten.

_____. Klassenarbeit Mathematik Klasse: ___________ Datum: ___________

Name: ______________________________________________

___ 5 P.

___ 6 P.

___ 2 P.

___ 2 P.

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50 Daten und Zufall

5. Bestimme jeweils den Median.

a) 22 47 58 61 125

b) 26 35 57 59 69 129 6. Sortiere die Daten und bestimme jeweils den Median.

a) 809 946 1 010 946 922 809

b) 1 200,3 69,8 822,3 295,7 456,2 1 218,2 1 200,3 Die nächsten Aufgaben beziehen sich auf die folgenden Säckchen mit nummerierten, verschiedenfarbigen Kugel. Beim Ziehen kann man die Kugeln nicht sehen.

7. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, beim Ziehen einer Kugel aus dem

Säckchen A ...

a) ... eine „1“ zu erhalten? b) ... eine weiße Kugel zu erhalten? c) ... eine Zahl zu erhalten, die nicht durch 2 teilbar ist?

8. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, beim Ziehen einer Kugel aus dem

Säckchen B ...

a) ... eine „2“ zu erhalten? b) ... eine weiße Kugel zu erhalten? c) ... ein Zahl zu erhalten, die gerade ist und auf einer schwarzen Kugel liegt?

9. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, beim Ziehen einer Kugel aus dem

Säckchen C ...

a) ... eine „3“ zu erhalten? b) ... eine Kugel zu erhalten, die nicht weiß ist? c) ... eine Zahl zu erhalten, die durch 4 teilbar ist?

___ 47 P.

___ 4 P.

___ 4 P.

___ 3 P.

___ 3 P.

___ 3 P.

A. B

arth

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Kla

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Daten und Zufall 51

In einem Experiment wurden eine Reihe von Temperaturdaten in °C gemessen: 17 °C 22 °C 21 °C 19 °C 20 °C 20 °C 20 °C 21 °C 20 °C 21 °C 18 °C 19 °C 17 °C 21 °C 22 °C 21 °C 19 °C 20 °C 21 °C 19 °C 22 °C 22 °C 21 °C 20 °C 22 °C 17 °C 19 °C 20 °C 18 °C 18 °C 20 °C 21 °C 21 °C 22 °C 20 °C 19 °C 20 °C 19 °C 20 °C 18 °C 1. Erstelle die Strichliste für die Temperaturdaten.

Temperatur 17 °C 18 °C 19 °C 20 °C 21 °C 22 °C

Anzahl

2. Erstelle die Häufigkeitstabelle für die Temperaturdaten.

a) Trage die absoluten Häufigkeiten in die Tabelle ein. Temperatur 17 °C 18 °C 19 °C 20 °C 21 °C 22 °C

Absolute Häufigkeit

b) Wie viele Temperaturdaten wurden gemessen? 3. Berechne die relativen Häufigkeiten und ergänze die Häufigkeitstabelle.

Temperatur 17 °C 18 °C 19 °C 20 °C 21 °C 22 °C

Absolute Häufigkeit

Relative Häufigkeit

4. a) Erstelle ein Säulendiagramm für die Daten aus Aufgabe 2.

b) Berechne den Mittelwert der Temperaturdaten. c) Berechne den Median der Temperaturdaten.

_____. Klassenarbeit Mathematik Klasse: ___________ Datum: ___________

Name: ______________________________________________

___ 5 P.

___ 6 P.

___ 2 P.

___ 2 P.

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52 Daten und Zufall

5. Herr Kluger hatte in den letzten Monaten folgende Einnahmen in seinem

Geschäft:

Januar Februar März April Mai 400,00 € 3 629,39 € 3 908,15 € 3 610,72 € 3 865,81 €

a) Berechne den Median für die Einnahmen. b) Berechne den Mittelwert für die Einnahmen. c) Warum unterscheiden sich der Median und der Mittelwert? d) „Herr Kluger sollte zur Abschätzung der Jahreseinnahmen den Median nutzen.“

Begründe diese Aussage. e) Berechne mit dem Median die zu erwartenden Einnahmen in den nächsten sieben

Monaten. Die folgenden Aufgaben beziehen sich auf die drei Glücksräder.

A B C

6. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, beim Drehen des Glücksrads A ...

a) ... eine „1“ zu erhalten? b) ... ein graues Feld zu erhalten? c) ... eine Zahl zu erhalten, die durch 3 teilbar ist?

7. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, beim Drehen des Glücksrads B ...

a) ... eine „1“ zu erhalten? b) ... ein weißes Feld zu erhalten? c) ... ein Zahl zu erhalten, die gerade ist und auf einem grauen Feld liegt?

8. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, beim Drehen des Glücksrads C ...

a) ... eine „1“ zu erhalten? b) ... ein Feld zu erhalten, dass nicht weiß ist? c) ... eine Zahl zu erhalten, die durch 4 teilbar ist?

9. Trage in die folgende Tabelle die jeweilige Farbe ein, sodass sich bei

allen Glücksrädern dieselbe Wahrscheinlichkeit ergibt.

Glücksrad A B C Farbe

___ 32 P.

___ 5 P.

___ 3 P.

___ 3 P.

___ 3 P.

___ 3 P.

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1.

Noten 1 2 3 4 5 6

Anzahl |||| |||| | |||| ||| || – –

2.

a) 20b)

Noten 1 2 3 4 5 6

Absolute Häufigkeit 4 6 8 2 0 0

Relative Häufigkeit 0,2 0,3 0,4 0,1 0 0

3.

4.

Mittelwert: 2,4 Median: 2,5

5.

a) Mittelwert: 11 kmb) Median: 12 km

Daten und Zufall

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6.

a)

Klasse 6a

804 810 810 829 842 846 865 890

916 926 945 953 979 982 992

Klasse 6b

789 822 836 856 859 869 929 931

956 960 962 973 976 987

b) Klasse 6a: Mittelwerte: 892,6; Mediane: 890Klasse 6b: Mittelwerte: 907,5; Mediane: 930

c) Sowohl der Median als auch der Mittelwert zeigen, dass die Klasse 6b im Durchschnitt etwas bessere Punktzahlen erreicht hat.

7.

a) 14 b) 2

4 = 12 c) 1

4

8.

a) 16 b) 4

6 = 23 c) 1

6

9.

a) 18 b) 4

8 = 12 c) 4

8 = 12

Daten und Zufall

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1.

a) 100 Schülerb)

Freunde treffen

SportMusik

machenMalen, basteln

Einkaufen

Absolute Häufigkeit 41 36 10 9 4

Relative Häufigkeit 0,41 0,36 0,1 0,09 0,04

2.

a) 50b)

ProSieben RTL RTL2 RTL Nitro SAT 2 Viva

Absolute Häufigkeit 31 10 4 2 2 1

Relative Häufigkeit 0,62 0,2 0,08 0,04 0,04 0,02

3.

a) Mittelwert = 62,2b) Mittelwert = 388,3c) Mittelwert = 28

4.

a)0 2 4 6 8 10

Absolute Häufigkeit 4 7 8 2 3 1

Relative Häufigkeit 0,16 0,28 0,32 0,08 0,12 0,04

b) Arithmetisches Mittel = 3,68c) Median = 4

5.

a) Median = 36b) Median = 30

6.

a) Median = 28b) Median = 58

Daten und Zufall

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7.

a) 15 b) 3

5 c) 25

8.

a) 110 b) 4

10 = 25 c) 3

10

9.

a) 110 b) 8

10 = 45 c) 3

10

Daten und Zufall

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1.

a) 1 000b)

VW Mercedes BMW Audi Opel Ford Sonstige

Absolute

Häufigkeit224 87 81 80 77 70 381

Relative

Häufigkeit0,224 0,087 0,081 0,080 0,077 0,070 0,381

2.

a) 500b) Berechne die relativen Häufigkeiten und trage die Werte in die Tabelle ein.

Schwarz Silber Weiß Blau Braun Rot Sonstige

Absolute Häufigkeit 155 154 65 45 30 29 22

Relative Häufigkeit 0,310 0,308 0,130 0,090 0,060 0,058 0,044

3.

a) 51b) 378,3c) 813

4.

a)0 1 2 3 4 5 6 7

Absolute Häufigkeit 2 3 4 4 6 3 2 1

Relative Häufigkeit 0,08 0,12 0,16 0,16 0,24 0,12 0,08 0,04

b) 3,24c) 3

5.

a) 58b) 58

6.

a) 934b) 822,3

Daten und Zufall

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7.

a) 15 b) 4

5 c) 35

8.

a) 110 b) 3

10 c) 410 = 2

5

9.

a) 112 b) 10

12 = 56 c) 3

12 = 14

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Au

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, Do

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1.

Temperatur 17 °C 18 °C 19 °C 20 °C 21 °C 22 °C

Anzahl ||| |||| |||| || |||| |||| | |||| |||| |||| |

2.

a)

Temperatur 17 °C 18 °C 19 °C 20 °C 21 °C 22 °C

Absolute Häufigkeit 3 4 7 11 9 6

b) Anzahl: 40

3.

Temperatur 17 °C 18 °C 19 °C 20 °C 21 °C 22 °C

Absolute Häufigkeit 3 4 7 11 9 6

Relative Häufigkeit 0,075 0,1 0,175 0,275 0,225 0,15

4.

a)

b) Mittelwert: 19,925 °C

c) Median: 20 °C

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5.

a) Median: 3 629,39 €

b) Mittelwert: 3 082,81 €

c) Wegen des niedrigen Wertes im Januar.

d) Der niedrige Wert im Januar hat auf den Median keinen Einfluss.

e) 7 · 3 629,39 € = 25 405,73 €

6.

a) 16 b) 2

6 = 13 c) 2

6 = 13

7.

a) 18 b) 3

8 c) 28 = 1

4

8.

a) 112 b) 6

12 = 12 c) 3

12 = 14

9.

Glücksrad A B CFarbe weiß grau weiß

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Impressum

© 2013 Auer VerlagAAP Lehrerfachverlage GmbHAlle Rechte vorbehalten.

Das Werk als Ganzes sowie in seinen Teilen unterliegt dem deutschen Urheberrecht. Der Erwerber des Werkes ist berechtigt, das Werk als Ganzes oder in seinen Teilen für den eigenen Gebrauch und den Einsatz im Unterricht zu nutzen. Die Nutzung ist nur für den genannten Zweck gestattet, nicht jedoch für einen weiteren kommerziellen Gebrauch, für die Weiterleitung an Dritte oder für die Veröffentlichung im Internet oder in Intranets. Eine über den genannten Zweck hinausgehende Nutzung bedarf in jedem Fall der vorherigen schriftlichen Zustimmung des Verlages.

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Autor: A. Barth, M. Grünzig, S. Ruhm, H. Seifert Illustrationen: Stefanie Aufmuth, Corina Beurenmeister, Julia Flasche, Hendrik Kranenberg, Steffen Jähde, Stefan Lohr, Thorsten Trantow, Bettina Weyland

www.auer-verlag.de

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