156 Buchbesprechungen 2. angew. Math. Yech. Bd. 37 Nr. 3/4 M%rs/Aprill957

schiedene Angaben iiber das Lebesguesche Integral. In einem Anhang wird ein weiteres Axiomensystem fiir die Elemente einer Booleschen Algebra be- sprochen. Am SchluB des interessanten und gut les- baren Buches befindet sich ein ausfiihrliches Namen- und Sachregister.

Dresden. M. Landsberg.

H.-H. Ostmann, Additive Z a hlen t he orie. 2.Tei1, Spezielle Zahlenmengen. (Ergebnisse der Math. u. ihrer Grenzgebiete. Neue Folge, Heft 11.) VI + 136 S. Berlin/Gottingen/Heidelberg 1956. Springer- Verlag. Preis brosch. 22,- DM.

Im Vordergrund steht der Dichte-Begriff, fur den zunachst einige Relationen abgeleitet werden. An konkreten zahlentheoretischen Problemen diirften vor allem diejenigen von Goldbach, Waring und F e r m a t interessieren. Sie finden eine ausfiihrliche Darstellung. - Auch dem zweiten Bande ist ein reich- haltiges Literaturverzeichnis sowie ein gut orien- tierendes Sachregister beigegeben.

Das Gesamtwerk ist - der Sammlung, in der es erscheint, gemaB - ein Bericht und kein Lehrbuch. Deshalb sei noch einmal auf die grundsatzliche Be- merkung in der Besprechung des ersten Teiles zuriick- gekommen : Die Brauchbarkeit derartiger Berichte ware erheblich groBer, wenn in ihnen die problem- geschichtliche Seite der Darstellung stiirker betont wiirde. In der vorliegenden Form vermag sie nur der jeweilige Spezialist voll auszuschopfen. Die stiirmi- sche Entwicklung der Mathematik in den letzten Jahrzehnten kann zu einer Krise des mathematischen Verstandnisses fiihren, wenn namlich die sehr ab- strakten modernen Begriffe nur noch formal auf- genommen werden und in ihnen nicht mehr der not- wendige theoretische SchluBpunkt einer reichen leben- digen Entwicklung erkannt wird. Tieferes mathema- tisches Verstandnis hat Einsicht in die Genesis der Begriffe mit zur Voraussetzung. Die Realisierung der daraus resultierenden Forderungen ist heute dringend geworden.

Diese Bemerkung ist nicht als abwertende Kritik des sehr griindlichen Werkes von Ostmann gemeint, das sich in der iiblichen Form eines Ergebnisberichtes anbietet. Sie hat vielmehr den Sinn einer Frage nach zweckmaBigerer Gestaltung.

Potsdam. M. Draeger.

Wilhelm Specht (0. Prof. a. d. Univ. Erlangen), Gr up p e n t heorie. (Grundlehren der mathema- tischen Wissenschaften, Bd. LXXXII.) VII + 457 S. BerlinjGottingenjHeidelberg 1956. Springeriverlag. Preis geh. 66,- DM, geb. 69,60 DM.

D a s hervorragend-geschriebene Buch vermittelt dem Leser einen weitreichenden Einblick in die all- gemeine Gruppentheorie. Die groBe Sachkenntnis des Verfassers ergab eine auBerst geschickte Auswahl aus dem umfangreichen Gebiet. Das Buch gliedert sich in 3 Teile (Einfiihrung, Freie und direkte Zerlegung, Allgemeine Strukturtheorie) von ungefiihr gleichem Umfang. In der Einfiihrung werden eingehend die Untergruppen einer Gruppe betrachtet, die Begriffe Homomorphie und Isomorphie werden ausfiihrlich er- ortert, ein Kapitel iiber Gruppen mit Operatoren bildet den SchluB des ersten Teils. Der zweite Teil beginnt mit einem Kapitel iiber die freien Gruppen, das 11.11. Satze von W. v. Dyck, H. Tietze und R. Baer enthiilt. Im Zusammenhang mit den Rela- tionensystemen einer Gruppe wird hier auch auf das Identitltsproblem und auf das Isomorphieproblem hingewiesen. Im niichsten Kapitel, das die freien Zer- legungen von Gruppen behandelt, findet man den Ver- feinerungssatz von R. Baer-F. Levi, dessen Beweis sich auf den Untergruppensatz von A. Kurosch stiitzt. Betrachtungen iiber die direkten Zerlegungen von Gruppen schlieBen sich an, wobei insbesondere

gewisse Verfeinerungssatze eingehend behandelt wer- den. Ein Streifzug durch die Theorie der Abelschen Gruppen beschlieBt den mittleren Teil des Buches. Der dritte Teil enthillt Abschnitte iiber Normalfolgen von Untergruppen einer Gruppe (Verfeinerungssatz von 0. Schreier, Satz von C. Jo rdan-0 . Holder) und geht auf p-Gruppen (Siitze von W. Burnside) und auf Erweiterungen von Gruppen (Einbettungs- satz von R. Baer) ein. 11 Seiten Bemerkungen und Hinweise, ein Namenverzeichnis und ein ausfiihr- liches Sachverzeichnis bilden den SchluB des Buches, daB jedem an der Gruppentheorie Interessierten auf das wiirmste empfohlen werden kann.

Dresden. M. Landsberg.

Dr. R. Blunck, MaBsystem, Na tu rkons tan ten und Grenzen des Phys ika l i schen Universums. 100 S. m. 6 Abb. u. 7 Tabellen. Bad Nauheim 1956. Lempelius-Verlag. Preis kart. 8.80 DM.

Der Verfasser entwickelt sein MaBsystem im Hin- blick auf eine moglichst iibersichtliche Darstellung der Physik in ihren Grundzugen, wobei er zum Vorteil des Buches auf eine Auseinandersetzung mit den vor- handenen Ansichten iiber die MaBsystemfrage ver- zichtet.

Ausgehend von den 3 GrundgroBen Kraft, Lange und Zeit gewinnt er aus 3 Grundversuchen vom Coulomb -when Typus die 3 Naturkonstanten 4 x, die Lichtgeschwindigkeit und eine mit dem Gravi- tationspotential zusammenhiingende Konstante. Mit diesem Material errichtet er den Formelapparat der Elektrik und Mechanik einschlieBlich relativistischer Aussagen und kniipft kosmologische Betrachtungen an. Hier, wie auch in den folgenden Abschnitten iiber Mikrophysik findet man viele neuartige und in ihrer Anschaulichkeit iiberraschende Gedankenggnge. Tabellen mit Umrechnungen ermoglichen den Ver- gleich mit Formeln gewohnter Schreibweise.

Physiker und Ingenieure der Praxis freilich werden kaum den Gewinn einer weiten ubersicht als genii- gende Rechtfertigung fur den Verzicht auf gewohnte Begriffe ansehen. Dem Physiker-Nachwuchs hin- gegen pnd besonders auch dem Nichtphysiker wird dieser oberblick wertvoll sein, und sie werden darum auch bereit sein, in dem zugrundegelegten MaDsystem zu denken.

Dresden. H. Zimmer.

E. Becker, Bei t rag zu r Berechnung von Se- kundiirstromungen. (Mitteilungen aus dem Max- Planck-Institut fur Stromungsforschung, Nr. 13.) 85 S. m. 36 Abb. Gottingen 1956. Selbstverlag Max- Planck-Institut fur Stromungsforschung. Preis brosch.

Die bisher durchgefuhrten Berechnungen der Grenz- schichten beschrlnken sich in weit iiberwiegender Zahl auf zweidimensionale Grenzschichten. In der Praxis spielen jedoch dreidimensionale Falle eine er- hebliche Rolle (Stromungsmaschinen, Aerodynamik). Daher ist es sehr zu begriiBen, daB in der vorliegenden Arbeit ein wichtiger Beitrag fur einen speziellen dreidimensionalen Fall geliefert wird. Es handelt sich dabei um Grenzschichten, die an einer ruhenden ebenen Wand entstehen, wenn die Stromlinien auBer. halb der Grenzschicht in wandparallelen Ebenen ge- kriimmt sind. Eine solche Stromung herrschtl etwa als ausgebildete ,,rotationssymmetrische Kanalstro- mung" einer ziihen Fliissigkeit zwischen zwei' par- allelen Ebenen mit kreisformig gekriimmten mittleren Stromlinien. Durch die Zentrifugalkriifte auf Grund der Stromlinienkrummung entstehen hierbei SekundZir- stromungen.

Im theoretischen Teil wird zunechst die Laminar- stromung mit einer Methode untersucht, die auch Anhaltspunkte fur die Berechnung der turbulenten Stromung aufweist - iterative Losung der Nav ie r -

8.- DM.