5 Berechnen von Gefriergleichgewichten

In einem weiteren Teil der Arbeit wurde eine Methode entwickelt, um die Fest/Flussig-Gleichgewichte von flussigen Modell-Lebensmit- teln zu berechnen. Dabei wird nach der Gleichung

Berechnung der Gefrierkruven von Modell-Lebensmitteln sowohl bei idealem Verhalten der Systeme moglich (ideal in bezug auf die Bil- dung von Eutektika) als auch bei dem fur die Praxis wichtigeren Fall des realen Verhaltens (Einstellen von Pseudogleichgewichtszustan- den) [ 111.

der Wassermolenbruch in der Restflussigkeit x, punktweise aus der Wasseraktivitat a, und dem Wasseraktivitatskoeffizienten 'y, berech- net. Die Wasseraktivitat, die in der Lebensmitteltechnik eine wichtige KenngroBe zur Beurteilung der Verderbsanfalligkeit darstellt, ist bei teilgefrorenen Lebensmitteln nur eine Funktion der Temperatur und somit relativ leicht berechenbar. Schwieriger gestaltet sich dagegen die Berechnung des Wasseraktivitatskoeffizienten. Obwohl dafur in der Literatur zahlreiche Ansatze zu finden sind [lo], gab es bislang keine Erfahrungen zur Anwendbarkeit bzw. Zuverlassigkeit dieser Ansatze zur Berechnung von Fest/Flussig-Gleichgewichten von Mo- dell-Lebensmitteln. Aus einer Vielzahl von Ansatzen wurden letztendlich nach der zu- grundegelegten Modellvorstellung und der Zahl der Anpassungspara- meter vier Ansatze ausgewahlt: UNrFAc-Ansatz, UNIQUAC-Ansatz, Wilson-Ansatz, Margules-Ansatz 2. Ordnung. Die Ergebnisse der Berechnungen konnen wie folgt zusammengefaBt werden: Mit der UNrFAc-Methode war es nicht moglich, die Gefrier- kurven der Modell-Lebensmittel hinreichend genau zu beschreiben, was darauf zuruckzufuhren ist, daB bei diesem Ansatz keine Anpas- sung an die eigenen MeSwerte moglich ist (alle zur Berechnung beno- tigten Parameter sind tabelliert). Hingegen brachten die Berechnun- gen mit den anderen drei Ansatzen im Vergleich zu den MeBwerten sehr gute Resultate. Die Abweichungen zwischen gemessenen und berechneten Werten liegen im Rahmen der MeBgenauigkeit. Diese Ansatze enthalten Anpassungsparameter (Wechselwirkungsparame- ter), die ausschlieBlich aus binaren MeBdaten bestimmt wurden

Mit dem UNIQUAC-, Wilson- und Margules-Ansatz 2. Ordnung ist die [Ill.

An dieser Stelle sei der DFG (Deutsche Forschungsgemeinschaft) fur die finanzielle Forderung der Arbeit gedankt.

Eingegangen am 28. Sept. 1988 [K 10071

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Druckverlust in berieselten Schuttungen Reinhard Billet, Jerzy Mackowiak und Jang-Ho Kim*

In der Trenntechnik werden in zunehmendem MaDe moderne Full- korper eingesetzt [2-61. Sie zeichnen sich durch geringen Druckver- lust, hohe Belastbarkeit und gute Trennwirkung aus, die nach neu- esten Erkenntnissen [6] vom Kolonnendurchmesser nicht abhangig zu sein scheint, wenn die Phasen-Zufuhrung und -Verteilung uber den Kolonnenquerschnitt gleichmaBig erfolgt. Bei Vakuumrektifikationen und Absorptionen ist der Druckverlust vielfach ein entscheidendes Auswahlkriterium der Fullkorper. Zahl- reiche Ansatze zur Vorausbestimmung des Druckverlustes und in Verbindung damit des Flussigkeitsinhaltes in Fullkorperkolonnen wurden bereits veroffentlicht [l, 7, 8, 10-121. In der Arbeit wird ein neues Konzept zur Vorausberechnung des Druckverlustes berieselter Schuttungen vorgestellt, das mit 3 ver- schiedenen Fullkorpern, s. Tab. 1, und mit verschiedenen Systemen, Tab. 2, experimentell nachgepruft wurde.

1 Theoretische Grundlagen

Der Druckverlust, den ein Gas bei Durchstromen einer Fullkorper- schuttung erleidet, kann durch die GI. (1) von D a r q und Weiflbach, siehe z. B. [9, lo], beschrieben werden:')

* Prof. Dr.-Ing. R. Billet, Dr.-Ing. J . Matkowiak, Ruhr-Universitat Bochum, UniversitatsstraBe 150, IB 51151, und Ass. Prof. Dr.-Ing. J.-Ho Kim, Dep. of Env. Eng., Dong -A University, Pusan 600-02 Korea.

2 E

h - 3 1 - ~ mit ti, = [:I und d -- - d p K [m] . (2), (3)

Aus dieser folgt nach Substitution der G1. (2) fur die effektive Gasge- schwindigkeit il, und der G1. (3) fur den hydraulischen Durchmesser d, bei Berucksichtigung der Oberflache der Kolonnenwand [9] durch den Faktor K die G1. (4):

. (4), (5) -= Apo .--[-I 1 - E pv u; Pa , Re,= .VdP K H .$ d P K m (1 - 4 "v

Der Widerstandsbeiwert y~ ist eine Funktion der modifizierten Rey- nolds-Zahl Re, nach G1. (5) [7, 91. Die Auswertung der Messungen des Druckverlustes Apo/H der Fullkorper gemaB Tab. 1 fuhrte zur Feststellung, daB diese praktisch turbulent durchstromt werden; ab Re, > 2 100 andert sich der Widerstandsbeiwert y~ nur wenig; fur praktische Berechnungen kann daher ein Mittelwert verwendet wer- den. Dieser betragt im Bereich Re, = 2 100 bis 10 000 ca. y~ e 1,62 fur 25-mm-Hiflow-Ringe, y c 1,0 bei 25-mm-Nor-Pac-Ringen und y c 1,05 fur die Hiflow-Ringe, PP.

1) Eine Zusammenstellung der Formelzeichen befindet sich am SchluB des Beitrags.

Chem.-1ng.-Tech. 61 (1989) Nr. 2, S. 157-159 0 VCH Verlagsgesellschaft mbH, D-6940 Weinheim, 1989 0009-286Xl8910202-0157 $ 02.5010

157

Tabelle 1. Technische Daten untersuchter Fiillkorper.

Hiflow-Ring [NSW-Ring (Nor-PacJ Fullkorper Metoll 1 Kunststoff IPP) 1 Kunststoff (PP)

Tabelle 2. Geometrische Daten der Fiillkorper mit Angabe der Systeme, mit de- nen diese untersucht wurden sowie mit Angabe der Anzahl der Be- aufschlagungspunkte der jeweils benutzten Fliissigkeitsverteiler.

Wird die Schiittung mit Fliissigkeit berieselt, dann bilden sich auf der Fulkorperoberflache Filme und Rinnsale aus, die durch die Hohlrau- me der Schiittung herabflieBen und welche eine Verkleinerung des re- lativen freien Luckenvolumens E bewirken. Die in der Schiittung be- findliche Fliissigkeitsmenge, bezogen auf das Schiittungsvolumen, wird als Fliissigkeitsinhalt h, bezeichnet. Bei der Zweiphasenstro- mung nimmt das effektive Liickenvolumen um den Betrag h, ab, was zur Erhohung des Druckverlustes Ap/Hfiihrt, s. Abb. 1. Biszur Stau- grenze, d. h. bis ca. 65 YO der Flutbelastung, verlaufen die Druckver- lustkurven Ap/H fur konstante Fliissigkeitsbelastungen uL praktisch parallel. In Analogie zu GI. (4) kann man folglich fur den Druckverlust der be- rieselten Schiittung, bei welcher das effektive Liickenvolumen um den Anted des Fliissigkeitsinhaltes geringer ist als das geometrische Liickenvolumen, den Ansatz der G1. (6) benutzen;

& [1 - ( ~ - h h 3 ] F $ pa -= H wL ( E - h,)3 d , K [i] '

2 4 6 8 1 0 20 40 60 100 Ul Reynolds-Zahl Re= -

a.vL

In GI. (7) bedeutet yL sinngemaB den Widerstandsbeiwert der Zwei- phasenstromung. Aus den Gln. (4) und (6) folgt schliealich G1. (7) fur das Druckverlustverhaltnis Ap/Ap,. Der Widerstandsbeiwert wL wurde aus Druckverlustmessungen durch Auswertung der GI. (6) ermittelt, wobei der Fliissigkeitsinhalt h, in Anlehnung an die Darstellung von Gelbe [ll] durch GI. (8) be- riicksichtigt wurde,

und in Abb. 2 in Abhangigkeit von der Reynolds-Zahl Re, wiederge- geben:

Re,= uL/(u v,) . (9)

158 Chem.-1ng.-Tech. 61 (1989) Nr. 2, S. 157-159

vL = 2,67 ReL-0,4266 , vL = 1,s . Re L -0,176 (lo), (11)

Im Stromungsbereich Re, > 10 wurde praktisch kein EinfluB der FiillkorpergroBe und des Werkstoffes auf yL festgestellt. Fur den Druckverlust berieselter Schuttungen Ap/H erhalt man schlieBlich aus den Gln. (4) und (7) die G1. (12):

in welcher yL im Gegensatz zu friiheren Literaturansatzen den Wi- derstandsbeiwert yL der Zweiphasenstromung bedeutet. Der Parti- keldurchmesser 1aBt sich nach G1. (13) aus dem Liickenvolumen E

sowie der spezifischen Oberflache u der Fullkorper und der vom Ko- lonnendurchmesser d, abhhgige Faktor K aus G1. (14) berechnen:

Der Vergleich der nach GI. (12) berechneten Druckverluste Ap/H mit den experimentellen Daten zeigt Abb. 3. Danach werden die experi- mentell ermittelten Werte mit einem relativen Fehler von +.20 % wie- dergegeben.

8 6

S L k n E E g 2 - I,

- 0.8 - c 8 1

0.2 0.4 0.6 0.8 1 2 4 6 8 Druckverlust (Ap/H),,, in rnborlrn

Abb. 3. Vergleich der gemessenen Druckverluste (Ap/H) mit den berechneten (Ap/H)b,,-Werteb nach GI. (12), giiltig im%ereiche FV/Fv.=, < 0,65; Daten der Abb. 1 und 2.

2 Schlutlbetrachtungen

Ausgehend von der fur trockene Schiittungen giiltigen Druckverlust- beziehung wurde eine neue Gleichung zur Berechnung des Druck- verlustes Ap/H von berieselten Schiittungen hergeleitet, deren Giil- tigkeit fur moderne Fiillkorper aus Metal1 und Kunststoff mit Haupt- abmessungen von 25 mm und 50 mm im Bereich unterhalb der Stau- grenze nachgepriift wurde.

Eingegangen am 25. Marz 1988 [K 9801

Formelzeichen

geometrische Fullkorperoberflache Anzahl der Abtropfstellen des Verteilers dimensionslose Berieselungsdichte Konzentration der gelosten Substanz Kolonnendurchmesser FiillkorpergroBe Partikeldurchmesser Gasbelastungsfaktor, F, = uv C v , bezo- gen auf den leeren Kolonnenquerschnitt Gasbelastungsfaktor am Flutpunkt Gewicht der Fiillkorperschiittung Fullkorperhohe Flussigkeitsinhalt Schuttungshohe Wandfaktor Schiittungsdichte Druckverlust der unberieselten Schiittung Druckverlust der berieselten Schiittung Reynolds-Zahl der Flussigkeit Reynolds-Zahl des Gases Wanddicke eines Fullkorpers Gasgeschwindigkeit Fliissigkeitsbelastung Liickenvolumen Viskositat

Indizes

0 Daten nach Herstellerangaben L Fliissigkeit V Gas

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