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Dynamische Mathematik Bewegung beflügelt Verstehen Prof. Dr. Dörte Haftendorn Universität Lüneburg http://haftendorn.uni- lueneburg.de

Dynamische Mathematik

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Dynamische Mathematik. Bewegung beflügelt Verstehen. Prof. Dr. Dörte Haftendorn Universität Lüneburg http://haftendorn.uni-lueneburg.de. Geometrie und Welt. Wie schief?. GeoGebra pur. Prof. Dr. Dörte Haftendorn Universität Lüneburg http://haftendorn.uni-lueneburg.de. - PowerPoint PPT Presentation

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Page 1: Dynamische Mathematik

Dynamische MathematikBewegung

beflügelt

Verstehen

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Page 2: Dynamische Mathematik

Geometrie und Welt

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GeoGebrapur

Wie schief?

Page 3: Dynamische Mathematik

Geometrie und Welt

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Goldener Schnitt

GeoGebra

Wasserturm

Page 4: Dynamische Mathematik

Goldener Schnitt dynamisch• Goldenes Rechteck

– Wie genau kann man den Goldenen Schnitt interaktiv bestimmen?

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GeoGebra

Goldrechteck

Page 5: Dynamische Mathematik

Negative Zahlen

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Summe

Differenz

Page 6: Dynamische Mathematik

Geradengleichungen

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Übung 1

Übung 2

Page 7: Dynamische Mathematik

Parabeln

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Übung 2

Page 8: Dynamische Mathematik

Term-Umformungen

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Terme

GeoGebrapur

Page 9: Dynamische Mathematik

Term-Umformungen

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Terme

GeoGebrapur

Page 10: Dynamische Mathematik

Quadratische Gleichungen

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Quadratische

GeoGebrapur

Page 11: Dynamische Mathematik

CAS -Möglichkeiten

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MuPAD Web

MuPAD 3pur

Page 12: Dynamische Mathematik

CAS -Möglichkeiten

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MuPAD Web

MuPAD 3pur

Page 13: Dynamische Mathematik

Funktionen dynamisch

• Definition• Erfahrungen sammeln• Verschieben• Strecken …• Addieren …• Multiplizieren …• Verketten…• Umkehren ...

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GeoGebrapur

GeoGebra

Verkettung

GeoGebra

ExperimentGeoGebra

Umkehren

GeoGebra

mal

Web

Page 14: Dynamische Mathematik

Gleichungen dynamisch

• Quadratische Gleichung lösen mit Parabel

• Quadratische Gleichung lösen geometrisch

• Kubische Gleichung lösen nach Cardano

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GeoGebra

Cardano

GeoGebra

QG, geo1

GeoGebra

QG, Parabel

GeoGebra

QG, geo2

Page 15: Dynamische Mathematik

Analysis dynamisch• Mehrfache Nullstellen• Extremwertaufgaben• Abstand eines Punktes

von einer Funktion

• Integration• 3D-Flächen• Krümmung

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Derive

3D-Flächen

GeoGebra

Abstand

GeoGebra

Mehrfache

GeoGebra

IntegrationEuklid Dynageo

Krümmung

GeoGebra

Extremwert

Page 16: Dynamische Mathematik

Rekursion dynamisch

• Web-Graphen– Lineares Wachstum– Begrenztes Wachstum– Logistisches Wachstum– Allg. Heronverfahren– Beliebige Rekursionen

• Bifurkation und Chaos– Fälle mit Konvergenz– Fälle mit wenigen

Häufungswerten– Eintritt ins Chaos

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GeoGebra

Iteration

Excel

Iteration

Page 17: Dynamische Mathematik

Stochastik dynamisch

• Verteilungen– Normalverteilung-Binomial~– Normalverteilung ( my,

sigma)– Standard-Normalverteilung– t-Verteilung– Chiquadrat-Verteilung

• Regression– Wie kann man die

Fehlerquadratsummen ansehen?

– Wie findet man die beste Gerade interaktiv?

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GeoGebra

Gauß

Euklid Dynageo

F-Quadrate

GeoGebra

Regression

GeoGebra

Regr. edel

Page 18: Dynamische Mathematik

Graphentheorie dynamisch

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Euklid Dynageo

Nikolaus

Themen ohne Ende

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Fazit:

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Bewegung

beflügelt Verstehen

Dynamische Mathematik

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beflügelt Verstehen

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