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Dynamische
Mathematik
Lehren und Lernen mit Dynamische Mathematik
Kompaktkurs
Dynamische
MathematikInhalte
• Kompaktkurs• Dynamische Mathematik• Dynamische Arbeitsblätter• Technische Grundlagen• Didaktische Aspekte• Beispiele• Aufgaben
Dynamische
MathematikKompaktkurs
• Studienpläne • Gymnasium• Realschule
• 1 SWS 1 LP
• Aufbau 5 Teile
Dynamische
MathematikKompaktkurs
1. Einführung22.11.2013
2. EinarbeitungVorbereitung bis 06.12.2013 bzw. 13.12.2013
3. Geometrie06.12.2013 bzw. 13.12.2013
4. AufgabenBearbeitung bis Jan 2014
5. AnalysisJan 2014
Dynamische
MathematikEinarbeitung
1. Machen Sie sich mit dem Programm GEONExT vertraut.
2. Bearbeiten Sie die Kapitel 1 und 2.3. Konstruieren Sie die Beispiele auf
Seite 36 und 68 eigenständig.
Aktuelle Softwareversionhttp://geonext.uni-bayreuth.de
Dynamische
MathematikDynamische Mathematik
• Was?• Warum?• Wann?• Wie?
Dynamische
MathematikDynamische Mathematik
Dynamische
MathematikDynamische Mathematik
• Zugmodus• Spurmodus• Messmodus• Visualisierung geometrischer Invarianzaussagen• Funktionsgraphen• Computer Algebra System• Integration in Websites
Dynamische
Mathematik
Mehrwert!
Dynamische
Mathematik
Beispiele
Dynamische
Mathematik BeispielVisualisierung geometrischer
Invarianzausagen
Finden Sie den Punkt, bei dem die Summe der Entfernungen zu drei gegebenen Punkten minimal ist.
CP
A
B
Dynamische
Mathematik ExkursSatz des Thales
http://did.mat.uni-bayreuth.de/~carsten/temp/thales.html
Dynamische
MathematikDynamische Mathematik
Einsatzmethode• Präsentation• Arbeit am Tablet/Computer
Dynamische
MathematikEinsatzmethode
Medium• Computer• Elektronische Tafel• Tablet
Dynamische
MathematikSchöne neue Welt?
Dynamische
MathematikSchöne neue Welt?
Dynamische
MathematikSchöne neue Welt?
Dynamische
MathematikDynamische Mathematik am Tablet
Dynamische
MathematikDynamische Mathematik
Einsatzmethode• Präsentation• Arbeit am Tablet/Computer
Einsatzpersonen• Lehrerinnen und Lehrer• Schülerinnen und Schüler
Einsatzform• Anwendung• Dynamisches Arbeitsblatt
Dynamische
Mathematik
Motivation,Erarbeitung
Wieder-holung
Unterrichts-vorbereitung
Lösungs-ideen
vorstellen
Konstruieren,Entdecken,Hausauf-
gaben
PräsentationArbeit am
Computer/Tablet
Einsatzmethode
Schü
ler
Lehr
er
Eins
atzp
erso
n
Dynamische
Mathematik
Ideen vorstellen,
Exemplarisch Konstruieren
Klassisches Konstruieren
Motivation,Wieder-holung
Erarbeiten math.
Zusammen-hänge
PräsentationArbeit am
Computer/Tablet
Einsatzmethode
Anwendung
Dynam
ische Abbildung
Einsatzform
Dynamische
Mathematik
Konstruieren,Hausauf-
gaben
Vorbereitung,ExemplarischKonstruieren
Experimente,Entdecken
math. Zusammen-
hänge
Erstellen,Vorbereitung
Schüler Lehrer
Einsatzperson
Anwendung
Dynam
ische Abbildung
Einsatzform
Dynamische
Mathematik
Motivation,Erarbeitung,
Wieder-holung
Unterrichts-vorbereitung
Lösungsideen vorstellen
Konstruieren,Entdecken,Hausauf-
gaben
PräsentationArbeit am
Computer/Tablet
Einsatzmethode
Schü
ler
Lehr
er
Eins
atzp
erso
n
Konstruieren,Hausauf-
gaben
Vorbereitung,ExemplarischKonstruieren
Experimente,Entdecken
math. Zusammen-
hänge
Erstellen,Vorbereitung
Anwendung
Dynam
ische Abbildung
Einsatzform
Ideen vorstellen,
Exemplarisch Konstruieren
Klassisches Konstruieren
Motivation,Wieder-holung
Erarbeiten math.
Zusammen-hänge
Dynamische
Mathematik
Motivation,Erarbeitung,
Wieder-holung
Unterrichts-vorbereitung
Lösungsideen vorstellen
Konstruieren,Entdecken,Hausauf-
gaben
PräsentationArbeit am
Computer/Tablet
Einsatzmethode
Schü
ler
Lehr
er
Eins
atzp
erso
n
Konstruieren,Hausauf-
gaben
Vorbereitung,ExemplarischKonstruieren
Experimente,Entdecken
math. Zusammen-
hänge
Erstellen,Vorbereitung
Anwendung
Dynam
ische Abbildung
Einsatzform
Ideen vorstellen,
Exemplarisch Konstruieren
Klassisches Konstruieren
Motivation,Wieder-holung
Erarbeiten math.
Zusammen-hänge
Dynamische
Mathematik
Motivation,Erarbeitung,
Wieder-holung
Unterrichts-vorbereitung
Lösungsideen vorstellen
Konstruieren,Entdecken,Hausauf-
gaben
PräsentationArbeit am
Computer/Tablet
Einsatzmethode
Schü
ler
Lehr
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Eins
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Konstruieren,Hausauf-
gaben
Vorbereitung,ExemplarischKonstruieren
Experimente,Entdecken
math. Zusammen-
hänge
Erstellen,Vorbereitung
Anwendung
Dynam
ische Abbildung
Einsatzform
Ideen vorstellen,
Exemplarisch Konstruieren
Klassisches Konstruieren
Motivation,Wieder-holung
Erarbeiten math.
Zusammen-hänge
Dynamische
MathematikSatz des Thales
http://did.mat.uni-bayreuth.de/~carsten/temp/thales.html
Dynamische
MathematikArbeitsweise
ICH WIRDU
AktivitätSelbständigkeit
EntdeckenExperimentieren
DiskussionVergleichen
UnterstützenHelfen
PräsentationDiskussionSicherung
Vernetzung
Dokumentieren
Dynamische
Mathematik ExkursLerntagebuch
• Schüler schreiben im Mathematikunterricht zu wenig eigene Texte
• Verständnis durch eigene sprachlich klare Formulierungen
• Nicht nur Lernergebnisse sondern auch Lernprozesse schriftlich festhalten
• Unterstützung bereits bei Aufgabenstellung„Notiere in dein Heft/Lerntagebuch …“„Fertige aussagekräftige Skizzen an …“„Begründe deine Antwort …“
Dynamische
Mathematik ExkursLerntagebuch
• Aussagekräftige Figuren anfertigen
• Beobachtungen notieren• Vermutungen formulieren • Begründungen
aufschreiben
Dynamische
Mathematik Exkurs
Dynamische
Mathematik Exkurs
Dynamische
Mathematik Exkurs
Dynamische
Mathematik ExkursLerntagebuch
• Aussagekräftige Figuren anfertigen
• Beobachtungen notieren• Vermutungen formulieren • Begründungen
aufschreiben• Persönliche Eindrücke
festgehalten
Dynamische
Mathematik ExkursLerntagebuch
Im Reisetagebuch [Lerntagebuch] dokumentiert der Lernende
seinen individuellen Lernweg. Er gibt sich damit Rechenschaft über
sein Verhalten und seine Erkenntnisse beim Problemlösen.
Peter Gallin
Dynamische
Mathematik ExkursLerntagebuch - Ziele
• Lern- bzw. Reisetagebücher an Stelle üblicher Schul- und Haushefte
• Schüler sollen alles für sie Wesentliche notieren• Hausaufgaben, Übungen, Lehrerkommentare, eigene
Ideen und Wahrnehmungen, Zusammenfassungen• Eigene Aufzeichnungen zur Mathematik ergänzen
Lehrbuch und offizielle Arbeitsblätter• Einführung von Lerntagebüchern in kleinen Schritten• Welche neuen Erkenntnisse habe ich heute gewonnen?• Welche Fragen sind für mich noch ungeklärt?
Dynamische
MathematikEinarbeitung
1. Machen Sie sich mit dem Programm GEONExT vertraut.
2. Bearbeiten Sie die Kapitel 1 und 2.3. Konstruieren Sie die Beispiele auf
Seite 36 und 68 eigenständig.
Aktuelle Softwareversionhttp://geonext.uni-bayreuth.de