5 i Nr. 2116 58

lissig ; man miisste doch erst beweisen, dass, wollte man nach strengen Prinzipien wirklich auch fir die Grundlinien Correctionen bestimmen , diese zu klein anstallen wurden , um Beriicksichtiguug zu verdienen. Um hieruber in's Klare zu kommen, so sei pi . 2 das Gewicht der Grundliiiie 1.2, abgeleitet von ihrem wahr- schinlichen Fehler, also

k

wo rl . 2 dor walirsclieinliche Fehler und k die willkiihr- liche gemeinschaftliche Gewichtsscala ist. Sei auch das Gewicht des Winkels 12.3

k P12-3 ='12,.s

dann haben wir bloss (25) berucksichtigend, indem wir deli Fehler N nach der Methode der kleinsten Quadrate unter die beiden Grundlinien und die Winkel vertheilen

lr 1 0 N L . Y I.

(26) 6 (1.2) = --- Pi - 2 ' (&)'+(~-)'+ [D']

1 . 2 in .n

U

Dieses Verhiiltniss zwischen den Correctioneti einer Grundlinie wird zwar durch andere gleichzeitige Redin- gungen sehr modificirt werden, allein dies kann nichts Erhebliches anderri in den Schlussen, welche wir aus (28) ziehcn werden in Beziehung auf die ungefihre Griisse einer Correction der Grundlinie. Gleichung (28) giebt gleichsaui eiu mittleres Resultat, von welchem das Endresultat ebenso gilt in der einen wie in der andern Richtung abweichen wird.

Gut gernessene Winkel, deren Fehler in einem pri- miren Dreiecksnetz ausgeglichen werden , erhalten er- fahrungsmassig fast nie eine griissere Correction als 3". In einer sehr grovsen Zahl von Fehlern ist aber der

griisste Fehler, nach dem Gesetz der wahrscheinlichen Fehlervertheilung, ungeflihr das funffache des wahrscheinl. Fehlers. Demnach wird man sicher nicltt weit fehlen, wenn man den wahrscheinlichen Feliler eines gut ge- messerien Winkels aiif O"6 taxirt. Ich ziehe diese Be- stimmungen a posteriori vor, weil sie sicherer ist, denn bei einer a priori Bestimmung erkennt man den Grad der Genaiiigkeit niir an der Abweichung der Resultate desselben Winkels unter sich. Man findet dann auch den wahrscheinlichen Fehler zu klein etwa O"3 im Mittel oder noch weniger. *)

81s Beispiel fiir eine Grundlinie wiihle ich die Bessel'sche Basis:

(Siehe Fischer's Geodaesie, dritter Abschnitt pag. 5-10). W i r haben sonach, wenn die Correction einer solchen

Grundlinie in Linieii erhalten werden sol1

Trenck - Mednicken = 984T993124 1L816

und k

(0.6)2 p lz . s =-

Nehincn wir als eiiien mittlereiiwinkel 300 an, so ist

Wir liaben sonach gemiss (28) n 1 2 . 3 ~ 3 6 . 5

(l '816)2= 1 . 4 ungefahr 6 (1.2) - 4342945 --- 61,,., 8 6 4 x 9 3 5 x 3 6 . 5 ' (0.6)'

d. h. :- k i t derselben Walirsclreinlicl~keit als man er- narten kann, dass ein gut gemessener Winkel von etwa 300 eine Correction von 1" erhilt, wiirde die Grundlinie einc Correction von 11.4 erhalten. Wird der wahrschein- liche Fehler eines Winkels nur O"3 angenommen, SO ist das Verhaltniss viermal griisser.

Dieses Resultat erscheint mir durchaus nicht als geeignet, den Gebrauch zu rechtfertigen, die Grundlinien als ahsolut genau auzunehrnen.

Chns R. Kurnmell, Assistant U. S. Lake Survey Detroit Mich. U. S. America.

*) Natiirlich kann man nur a priori Gewichte anwenden, wenn man die Fehler der einzelnen Winkel bestinimt.

Eclipses of Jupiter's Satellites observed at Windsor, N.- S.-Wales in 1876. The following observations were made with the 4112iiich equatorial, furnished with an eye-piece magnifying

180 times.

of Obs. lite Phase Time of Plisse Remarks June 22 I R 6h26m3882 Beautifully clear sky and good definition

Date Satel- Observatory Mean

23 111 D 5 36 4 0 . 3 Clear sky and pretty good definition 23 111 R 7 12 52 .8 Excellent definition

59

Date of Obs. June 29

30

30 July 6

6

Aug. 21

21 21 30

Sept. 6 15

17 Oct. 17

30

Satel- Observatory Mean Phase Time of Phase lite

I I11

111 I1 I

I1

I I1 I I I1

I11 I1 I11

It D

R n

n

D

It n n n

n

K. n

n

8h21m 580 9 35 39.2

11 13 38.2 5 39 53.5

10 17 13.9

8 12 50.2

10 41 29.6 10 44 22.1 7 4 45.6 8 59 35.9 7 58 0.2

7 8 25.7 7 45 3.3 7 7 33.4

Nr. 2116 GO

Remarks Beautifully clear sky and good definition Beautifully clear sky and definition pretty good, but moon not far from

Definition not quite so good: thin fog Beautif idly clear sky and excellent definition Planet came out from a cloud at the recorded time, the satellite being

Clear sky but imperfect definition. Obs. difficult owing to satellites

Clear sky, but definition not good Clear sky, bu t detinition not good Beautifully clear sky and good definition, but moon present Beautifully clear sky and definition pretty good. Clear sky but definition not good.

Beantifully clear sky and definition good Clear sky, but the l h e t boiled considerably Beautifully clear sky, but the planet boiled considerably

planet

plainly distinguisliabla

proximity to planet's limb

Bright moonlight Too late for observation, the satel-

lite being conspicuous

- Windsor, N.- S.-Wales. 1876, November -16. John Tebbutt.

Planeten-Beobnchtungen auf der I<. li. Marinesternwarte zu Pola. (158) Koronis.

Planet - * Aiiz. d. Beob- Mittl. Pol. Zeit a - a' 6-6' app. a app. 6 1. f. p. 1. f. p. Vgl. Stern aclit. Gr.

1876 Januar 16 10h46m508 -Om24858 - 0 45"9 7h Sm41s 4-22"17' . . . . 7n939 9.585 8 1 P (1 1) Parthenope.

32'06 ---" "'"} 9 11 11.10- f17 28 25.1 811539 9.698( '} J 3 1876 Februar 2 9 24 41 {To 25.40 +15 1.5

1876 Februar 12 8 44 53 -1 48.04 + 2

1876 Marx 15 9 55 38 + O 36.24 + 1 1876 Mai 26 11 46 57 -4-3 10.16 - 0

+O 44.30 -13 0 50.21 +12 1876 Juli 17 13 56 33 (+

1876 August 28 10 48 46 -0 36.10 - 7

1876 Septhr. 28 14 36 42 --1 33.25 f 2

1876 October 7 9 23 16 -3 53.80 - 1 9 10 26 47 -0 45.41 -1- 3

1876 N o v ~ ~ . 6 6 56 48 1-2 26.43 - 0

(91) Aegina.

(160) Cna.

('30) Antiope.

(62) Erato.

}.'021 10.61 -19 12 20.3 8.061 0.9501

27.0 8 40 50.68 4-21 26 28.8 891482 9.651 8 4 P

13.3 10 1 31.5'2 +15 23 47.3 812277 9.703 10 5 P

12.7 15 9 4.03 -16 40 26.0 8.086 9.940 8 6 P

1.5 13.8 '} P 12.5 8

(64) Angelinn.

(66) Majn.

(1 14) Classandra.

20.8 23 1'2 57.08 - 3 52 53.3 81.856 9.871 25.5 9 P

14.6 1 3 3 8 2 1 4-10 37 22.9 8.290 9.757 4 10 P 11

41.2 03231.60 + 0 2 10.0 812393 9.846 4 11 P 11 30.3 03054.48 - 0 10 43.9 811003 9.847 30.6 12 ,,

(113) Amalt!:cn. 55.7 0 S 26.78 - 6 38 19.1 Sn397 9.885 8 13 P 12.0