Archiv fiir 354 Ka fk a, Die Leitwertdiagramme des Elektronenr6hrenverst~.rkers. Elektrotechnik.

Belastungsbedingungen ffir besondere Betriebsverhiiltnisse ermittelt werden. So ist z. B. der Beginn der Selbs*erregung dadurch charakterisiert, daft ~.~ fiber den Wert e~ negative Werte annimrnt. Die Grenzbedingung hierffir lautet nach (31a)

w (p) = (Gi + ga) sin y + (to CA + ba) cos 7 = o. (34) Die Inversion des Geradenbfischels durch S in bezug auf den Pol O ' ~ P k

ergibt nach Multiplikation mit P eine Schar von Kreisen, die durch den Pol O' und den zu s inversen Punkt S gehen. Es l~tf$t sich zeigen, dat~ dieser Punkt S mit dem zweiten Schnittpunkt des Kreises KCj,B~ l mit der b-Achse identiseh ist.

Dabei ist

PkS- - P {DCag (35) Pk s D

-b~/\\\ /

~i o , , S k a l a l > v ~

"\\ ['~ po " \ I1-<<'~

Bild 2.

Jeder dieser Kreise entspricht einem bestimmten konstanten Verst~irkungs- grad ~v. Der Einflufi der Anodenbelastung auf r,v l~ifit sich aber einfacher mit Hilfe des Geradenbfischels dutch s iibersehen.

Ahnlich wie ffir den Leitwert ~g l~it~t sich auch das Diagramm ffir den Leit- ~g

wert ~ aufstellen, das bei konstanter Gitterspannung Eg in der w-Achse auch als

Stromdiagramm fiir den Anodenstrom Ha angesehen werden kann. Auch hierbei gehen die ver~inderlichen Leitwerte ga und ba, die die Anodenbelastung charakteri- sieren, unmittelbar in die Konstruktion ein.

Ein neuer Apparat zur Messung magnetischer Felder.

Von

F. Schr~ter, Godesberg.

Mitteilung aus der Physikalisch-Technischen Reichsanstalt.

Einleitung. Beiphysikalischen und elektrotechnischen Untersuchungen ist es off erwfinscht,

magnetische Felder nach GrSfie und Richtung zu kennen. Ihre Berechnung gelingt nur in seltenen F~illen mit hinreichender Genauigkeit, da die Felderzeuger - - z. B. Spulen oder M a g n e t e - den Anforderungen an Gleichm~ifiigkeit meist nicht ge- niigen oder dutch ihre Gestalt eine rechnerische Behandlung sehr erschweren. Man denke z. B. an die Felder unter den Haupt- und Wendepolen elektrischer Masctiinen, bei denen Ankerriickwirkung und Streuung zu beachten sind, oder an die Felder im Luftspalt kleiner Z~hlerbrcmsmagnete, die der Rechnung infolge der Magnetform

XIV. Band. ~925. Schr6ter , Ein neuer Apparat zur Messung magnetischer Felder. 355

in vielen Fiillen kaum zug~inglich sein dfirften. Selbst bei dem verh~Itnism~ifiig einfachen Fall des Feldes am Ende einer langen Spule kann der errechnete Wert infolge von Unregelmfifligkeiten in der Wicklung nicht unerheblich yon de r Wirk- lichkeit abweichen.

Man sieht daher in solchen Fallen auch meist von der Rechnung ab und be- stimmt das unbekannte Feld dutch Messung. Dies kann auf verschiedene Weise geschehen. Man mit~t, z. B. ballistisch die Wirkung, die durch Kommutierung des Feldes in einer Prfifspule hervorgerufen wird. F a l l s diese Kommutierung nicht m6glich ist, zieht man die Spule aus dem Feld heraus oder dreht sie um und mifit in gleicher Weise. Oder man stellt die Widerstands~inderung lest, die ein Leiter aus Wismut im magnetischen Felde erfiihrt, und entnimmt die zugeh6rige Feldst~irke einer Eichkurve. In beiden F~llen kann man dutch geeignete Ausbildung der Prfif- spule bzw. der Wismutspirale noch Felder in recht engen Spalten ausmessen. Doch mfissen auch da gewisse Nachteile in Kauf genommen werden.

Die Wismutspirale, deren Widerstands~inderung im magnetischen Felde be- stimmt wird, erlaubt eine einigermafen genaue Messung erst, wenn die Feldst~irke wenigstens IOOO Gauf betr~igt. Auferdem gibt sie nut die Gr6t~e, aber nicht die Richtung des Feldes an, was man je nachdem als Vorzug oder als Nachteil emp- finden wird. Ferner ist die Temperatur der Spirale zu beriicksichtigen. Und end- lich verlangt die Auswertung der Messung immerhin einige Rechnung und die Be- nutzung einer Eichkurve, was bei einer grofien Anzahl yon Messungen etwas unbequem wird.

Die ballistischen Verfahren haben gegenfiber der Wismutspirale den Vorzug eines gr6feren Mefbereiches, den man durch Verwendung yon Spiegelgalvanometern noch erheblich steigern kann. In der Technik hat man sich jedoch mit ballistischen Galvanometern noch nicht sehr befreundet, was wohl zum Teil daran liegen mag, daft diese Instrumente keinen Dauerausschlag geben. Spezialkonstruktionen (iiber- aperiodisch ged~impfte Systeme), die in diesem Punkte einen grofien Fortschritt zeigen, sind teuer und lassen sich im allgemeinen nicht gut ffir andere Zwecke ver- wenden. Auch sind Spiegelgalvanometer zu fe, ine Apparate, als dab man sie z. ]3. im Pr/iffeld einer Fabrik benutzen k6nnte.

Ein weiterer Nachteil der ballistischen Methode liegt darin, dab man die Prtif- spule bewegen muff, wenn man das Feld nicht kommutieren kann. Eine Drehung der Spule erfordert Platz, der nicht immer vorhanden ist; beim Herausziehen der Spule aus dem zu messenden Feld k6nnen abet andere im Wege liegende Felder st6ren, ganz abgesehen davon, daft dies Verfahren in der N~ihe bewegter Massen - - z. B. unter den Polen einer laufenden Maschine - - immer die Gefahr des An- streifens und damit der Zerst6rung der Spule mit sich bringt.

Im folgenden soil nun ein Apparat beschrieben werden, der in einfacher Weise die Messung der magnetischen Feldst~irke nach Gr613e und Richtung erlaubt, und zwar von etwa IO Gaufl an aufw~irts bis zu Feldern beliebiger Gr6fie.

Prinzip des neuen Apparates. Der neue Apparat benutzt zur Messung eines Magnetfeldes die Deformation,

die ein stromffihrender Leiter in ihm erleidet. Die Art und Weise, in der das geschieht, ist in Bild I schematisch dargestellt.

In dem zu untersuchenden homogenen Felde ~ befindet sich ein biegsamer, strom- ffihrender Leiter l, der an den beiden Federn f befestigt ist. Der von der Batterie e k0mmende Strom wird durch das Mefiinstrument a bestimmt. Zur Messung kann ein gew6hnliches Amperemeter dienen. Der Strom wird durch Regulierung des Widerstandes r so lange verstRrkt, bis der Leiter I durch die auf ihn wirkende Kraft soweit durchgebogen wird, daf er einen der Kontakte k berfihrt. Der Kontakt-

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schlufi wird im Telephon t geh6rt. Den Kontaktkreisstrom liefert das kleine In- duktorium i. l]lber den Vorteil, den die Anwendung eines Induktoriums bietet, wird noch weiter unten gesprochen werden.

Bei fest eingestelltem Kontaktabstand bleibt unter sonst gleichen Bedingungen die zum Kontaktschlufi erforderliche mechanische Kraft K 1 bei allen Messungen konstant. Die auf den Leiter wirkende elektromagnetische Kraft ist nun

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Bild I.

J

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Schaltungsschema.

die Richtung der Feldlinien im

K2 = c .J .S) , . (1) Hierbei ist J der dureh den Leiter flieflende

Strom und g)l die Komponente des Magnetfeldes; welches senkrecht auf der Zeichenebene und damit auch auf dem Leiter steht, w~ihrend c eine Kon- stante bedeutet. Bei Kontaktschlut; ist K2 = K 1 = konst. Demnaeh gilt

: Ki:c.~, (2) �9 c.] wobei C eine neue Konstanice ist.

Das wirksame Feld 5)i ist also dem Strom J umgekehrt proportional; dies gestattet auf einer entsprechend geteilten Amperemeterskala die direkte Ablesung der FeldstXrke ~l am Instrument ohne jede Rechnung.

Wird der Leiter als Band ausgebildet, so kann er sieh im wesenttichen nur in einer Ebene durch - biegen und somit auch nut die senkrecht auf dieser Ebene stehende Komponente g~l des magnetischen Feldes 5~ anzeigen. Dutch die Ausfiihrung der Messung in drei verschiedenen Lagen ~l/ilgt sich dann Raume in einfacher Weise bestimmen.

Konstruktive Fragen. Es fragt sich nun, welche Faktoren ffir den Met;bereich des Apparates, seine

Mef~genauigkeit und StSrungsfreiheit fremden Einflfissen gegenfiber yon Bedeu- tung sind.

Der wichtigste Konstruktionsteil ist das Band 1. Sowohl Material wie Form- gebung sind :bei ibm yon groger Bedeutung. Das Band mug einmal ohne iiber- m~if~ige Erw/irmung eine hohe Stromst~irke vertragen, damit auch schwache Felder noch gemessen werden k6nnen [S" Gleichung (2)]. Der spezifische Widerstand des Materials mug also klein sein. Ferner mug es sich leicht durchbiegen lassen, da- mit ein m6glichst groger Teil der Kraft K s noch zur Deformation der Federn f iibrig bleibt. "Das l~if~t sich einmal dutch die Wahl eines hinreichend weichen Leitermaterialserreichen, und weiter eines Bandquerschnittes, der der Durchbiegung nut geringen Widerstand entgegensetzt. Endlich mug noeh der Einflufl der Schwer- kraft, die ja gleichfalls auf das Band wirkt, m6glichst verkleinert werden, d. h. das spezifische Gewicht des Leitermaterials soll m6gliehst gering sein. In der folgenden Tabelle auf S. 357 sind einige Stoffe mit den in Frage kommenden Material- konstanten zusammengesteltt.

Das Band muf~ ferner eine gentigende Festigkeit haben und sieh m6glichst auch als Kontaktmaterial benutzen lassen.

Beriieksichtigt man diese beiden Punkte, so erseheint Silber am zweekm~igigsten, immerhin k6nnten auch Versuche mit Aluminium Aussieht auf Erfolg haben, dessen geringes spezifisches Gewicht und gr6fiere Weichheit vorteilhaft sin&

X I V . B a n d .

I 9 2 5 . _ _ _ . = ~ . . . . .

S c h r 6 t e r , Ein neuer Apparat zur Messung magnetiseher Felder. 357

Tabe l l e .

Material Spezifischer

[ Widerstand 0" I~

Spezitisches Gewicht 7

Elastizit~itsmodus E kg

mm 2

Silber . . . . Kupfer . . . . Aluminium Gold . . . . .

x6 Io,5 x'/ 8,9 29 ~',7 23 19,2

7 5 ~ " ~ , I I ~ O O

.~ 68oo ~ 7 8 o o

Als n~ichstes ist jetzt der EinfluB der Lei terform zu untersuchen. Ganz all- gemein HiBt sich sagen, dais der Lei ter m6glichst dfinn sein soll, damit er im Ver- h~iltnis zu seinem Volumen eine grot;e Oberfl~iche erh~ilt, denn das erm6glicht wegen der giinstigen Abkiihlung die Anwendung hoher Stromdichten und damit die Messung auch schwacher Felder. Hier zeigt sieh ein weiterer Vorteil des bandf6rmigen Quer- schnittes gegeniiber dem runden, er strahlt die Stromw/irme viel besser aus und bleibt daher kiihler. Man geht zweckmM~ig mit der Banddicke soweit herunter, wie es das Material er laubt; damit erreicht man noch den Vorteil, dab das Wider- s tandsmoment des Bandes gegen Verbiegung sehr klein wird. Dagegen zeigt eine einfache ~berlegung, dab die Breite des Bandes in weiten Grenzen ohne Belang bleibt; man w':ihlt sie daher so, wie es fiir die t lerstellung am bequemsten ist.

Je geringer die Durchbiegung h ist, um so empfindlicher wird der Apparat. Es empfiehlt sich daher, dureh die Schrauben s (Bild I) den Federn f eine schwache Vorspannung zu geben. Dann kann die Durchbiegung h klein bleiben, ohne die Genauigkeit des Apparates zu beeintr~ichtigen.

F/it das Arbeiten des Apparates yon ausschlaggebender Bedeutung ist der Kontaktschlug. Die dutch geeigneten Bau yon Band und Federn erreiehte Aus- biegung des Leiters im magnetischen Feld muB dutch den Kontakt sicher ange- zeigt werden. Hierzu genfigt es keineswegs, da5 sieh Band und Kontaktspitze be- riihren, sondern es mug auch ein nicht unerheblicher Fl~ichendruck auf die Kontakt- stelle ausgeiibt werden. Es zeigte sich, dab man mit der verfiigbaren Kraft nicht zum Ziele kam, auch nicht, wenn die Kontaktspitze sehr fein gemacht wurde. Das Ansprechen eines zun~ichst einfach an die Kontakte und ein Bandende ange- schlossenen Galvanometers blieb sehr u nsicher. Deshalb wird am besten auf einen mechanischen Kontaktschluf~ fiberhaupt verzichtet und statt dessen ein elektrischer l]berschlag benutzt, der erfolgt, wenn sich Band und Spitze auflerordentlich gen~ihert haben. Die erforderliche hohe Spannung ist sehr einfach mit einem kleinen Induk- torium zu erreichen. Verwendet man diesen Kunstgriff und nimmt dazu noeh feine Kontaktspitzen, so erfolgt ein sehr sicheres Ansprechen des Telephons. Wiinscht man eine objektive Beobachtung, so kann man auch das in einfacher Weise - - z. B. durch ein Galvanometer mit vorgeschaltetem Detektor - - erreichen.

Zwei Fehlerquellen k6nnten die Angaben des Apparates fiilschen, Tempera tur und Schwerkraft. Bei dem Einflug der Tempera tur ist zweierlei zu unterscheiden. Erstens wird der Lei ter dutch die in ihm entstehende Stromw~irme geheizt und dehnt sich daher aus. Aber nut bei der Messung ganz schwacher Felder wird wegen der groBen Stromdichte die Erwfirmung merklich. Der Einflug kann zudem durch eine Eichkurve best immt werden, so dab sieh ein Megfehler vermeiden l~igt. Zweitens kann der ganze Apparat von auSen erwfirmt werden. Diese Erw~irmung braueht (z. B. bei Messungen an elektrischen Maschinen) durchaus nicht klein zu sein. Der Fehler, der dann dutch die Dehnung des Mel;bandes entsteht, 15.Pot sich in einfacher

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Weise dadurch kompensieren, dab man die Federn an einer sich gleichfalls aus- dehnenden Platte befestigt.

Der Einfluf3 der Schwerkraft tritt nut dann merklich auf, wenn sie sich direkt zu der elektrodynamischen Kraft addiert, d. h. wenn der Leiter nach oben oder unten durchgebogen wird. Dieser Fehler l~igt sich aber durch Kommutierung des Met~stromes und Mittelnehmen aus den dabei erhaltenen beiden Werten beseitigen, da das Band dabei einmal nach oben und dann nach unten durchgebogen wird, sich die Sehwerkraft also im ersten Fall yon der elektrodynamischen Kraft subtrahiert und im zweiten Zu ihr addiert.

Gegen ~iuf~ere St6f~e ist das Instrument nicht sehr empfindlich, da das System sehr leicht ist. Trotzdem empfiehlt sich natiirlich eine Konstruktion, durch die eine zu groge Ausbiegung yon Band und Federn, z. B. dutch Anschl~ige, verhindert wird.

Beschreibung eines Modells und der mit i hm ausgeffihrten Messungen.

Nach den im vorstehenden beschriebenen Grunds~itzen wurde ein Modell des Apparates gebaut. Auf besonders kleine Form und restlose

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Bild 2.

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50 /00 :50 ,.9

Eichkurve (aufgenommen in einer Spule von bekanntem Magnetfeld).

Ausnutzung aller M6glichkeiten wurde dabei bewugt verzichtet, da es zuNichst nur darauf ankam, die Wirkungs- weise der Anordnung zu studieren.

Als Leiter diente ein Silberband yon o,oi mm Dicke, I mm Breite und 5o mm L~inge, das an zwei Kupferfedern von etwa gleicher Breite, o,o5 mm Dicke und etwa 2o mm L~inge befestigt war. Der Kontakt bestand aus einer vergoldeten Nadelspitze, die durch eine Schraube dem Bande mehr oder weniger gen~ihert werden konnte. Das ganze war auf einer Fiberplatte montiert.

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Bild 3" Verteilung des Magnetfe!des am Ende einer langen Spule.

Die Eichung des Apparates erfolgte im Innern einer langen Spule (Durch- messer 12 cm, L~inge I2ocm) dutch Vergleich des Magnetisierungsstromes mit dem

I Mef~bandstrom J. Tr~igt man den reziproken Weft ~ als Funktion der aus dem

Magnetisierungsstrom und der Spulenkonstanten bestimmten Feldst~irke g~ auf, so ergibt sich Bild 2. Die Eichpunkte weichen im unteren Teil etwas v o n d e r theoreti- schen Geraden ab, das beruht auf dem Einflut~ der Stromw~irme, die bei dem vorliegenden Bande bei einer Belastung yon ioo Amp./mm ~ an bemerkbar wird. Anschlief~end wurde dann der Feldverlauf am Ende der Spule bestimmt. Das Feld irn Innern betrug IOO Gaug. Der entsprechende Megbandstrom gab den Eiehp..unkt for den Apparat. Bild 3 zeigt das Ergebnis. Bemerkenswert ist die gute Uber- einstimmung der experimentell gefundenen Kurve an der Spulenmtindung mit dem

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yon der Theorie verlangten Wert; dort soll das Feld: auf die H/ilfte seiner St~irke herabgesunken sein, was dem gefundenen Werte genau entspricht'.

Um das Verhalten des Apparates bei gr6geren Feldst~irken zu priifen; wurde er in den etwa IO mm breiten Luftspalt eines vorher m6glichst weitgehend ent- magnetisierten Halbringmagneten gebracht und die Abh~ingigkeit der Feldst~irke im Luftspalt yon dem Magnetisierungsstrom bestimmt. Bei dem st~irksten Strom wurde mit einer geeichten Wismutspirale die zugeh6rige Feldstgrke zu I 1 5oo Gaut~ bestimmt und der Apparat auf diese Weise geeicht. In Bild 4 sind die Mel~punkte zusammen-

Mitte vergr6fiert

2006

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1000

2000

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Bild 4.

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Feld im Luftspalt eines Ha|bringmagneten.

Amp.

gestellt. Sie ergeben die erwartete Kurve yon der Form einer Hysteresisschleife. Die Genauigkeit ist besonders aus dem vergr61~ert herausgezeichneten mittleren Gebiet ersichtlich.

Zum Schlufi sollte noch gepriift werden, wie welt die gew~ihlte Anordnung auch fiir die Messung yon Komponenten der Feldst~irke zuverl~issig zu verwenden ist. Der Apparat wurde daher in einer langen Spule mit dem bekannten homogenen Feld von IOO Gaug so gedreht, dab die Bewegungsrichtung des Bandes mit der Richtung der Feldlinien verschiedene Winkel bildete. In einer Reihe yon Stellungen wurde dann der Megbandstrom J gemessen, der zum Kontaktschlufl n6tig war. Diesen

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Strom in Abh~ingigkeit vom Neigungswinkel a zeigt Bild 5. Bildet man J . cosa , so er'h~ilt man einen konstanten Wert, wie es auch die theoretische Betrachtung verlangt.

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Bild 5. M e s s u n g yon K o m p o n e n t e n e ines k o n s t a n t e n Magne t fe ldes .

Z u s a m m e n f a s s u n g .

In der vorliegenden Arbeit wird ein Apparat beschrieben, der die Einwirkung eines magnetischen Feldes auf einen biegsamen stromfflhrenden Leiter zur Messung dieses Feldes benutzt. Nach der Er6rterung der bei der Konstruktion zu beachtenden Gesichtspunkte folgt die Beschreibung eines Modells sowie der mit ihm ausgeftihrten Untersuchungen magnetischer Felder. Die Ergebnisse zeigen, dab eine recht genaue Messung auch sehr schwacher Felder bis herab zu etwa Io Gaul~ nach Gr6Be und Richtung mit einfachen Mitteln durchgefiihrt werden kann.