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Einfache Mathe-Geschichten: Hohlmaße

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Konzeption

Einleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

Eingangsdiagnostik . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

Mathe-Geschichten:

Eine Entdeckungsreise mit dem

Messbecher . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

Die Unterrichtseinheiten . . . . . . . . . . . . . . 5

Die Arbeitsaufträge . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

Leistungen messen . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

Eingangsdiagnostik zum

Größenbereich Hohlmaße . . . . . . . . . 9

Mathe-Geschichten:

Eine Entdeckungsreise mit dem

Messbecher

In welches Gefäß passt mehr? . . . . . . . . 12

Die Getränkeflaschen . . . . . . . . . . . . . . . . 13

Der Messbecher . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

Die Kinderbowle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

Die Schokoladencreme . . . . . . . . . . . . . . 16

Die Mathehausaufgaben . . . . . . . . . . . . . 17

Arbeitsblätter zu den

Mathe-Geschichten

1 Volumen direkt vergleichen

(In welches Gefäß passt mehr?). . . . . . 18

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

2 Volumen indirekt vergleichen

(Die Getränkeflaschen) . . . . . . . . . . . . . 27

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

3 Den Messbecher kennenlernen

(Der Messbecher) . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

4 Die Maßeinheit Liter kennenlernen

(Die Kinderbowle) . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

5 Die Maßeinheit Milliliter kennenlernen

(Die Schokoladencreme). . . . . . . . . . . . 62

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

6 Rechnen mit Maßeinheiten

(Die Mathehausaufgaben). . . . . . . . . . . 67

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

Inhaltsverzeichnis

Claudia Rosenkranz: Einfache Mathe-Geschichten: Hohlmaße© Persen Verlag4

Einleitung

Das Thema „Hohlmaße“ hat eine hohe Alltagsrelevanz. Es ist beim Ablesen von Maß an gaben am Messbecher, beim Füllen eines Messbechers und im Rahmen von Koch- oder Backaktivi-täten präsent. Kinder werden mit der Größe „Hohlmaße“ auch im schulischen Rahmen, zum Beispiel im hauswirtschaftlichen Sachunterricht, konfrontiert.

Kenntnisse in diesem Thema sind für die Teilhabe am gesellschaftlichen Leben von großer Bedeutung.

Das Konzept bietet den Schülern Möglichkeiten zum handlungsorientierten und aktiv-ent-deckenden Lernen. Die Kinder können die Geschichten im Bilderbuch nachspielen und sich dabei mit mathematischen Problemen auseinandersetzen. Eine Förderung der prozessbe-zogenen Kompetenzen (Argumentieren, Kommunizieren, Problemlösen) ist impliziert (vgl. MINISTERIUM FÜR SCHULE UND WEITERBILDUNG 2008, 57). Durch die differenzierten Lernangebote eignet sich das Konzept für den Einsatz in heterogenen Lerngruppen und für den inklusiven Unterricht.

Folgende Piktogramme kennzeichnen den Schwierigkeitsgrad:

= leicht

= mittlerer Schwierigkeitsgrad

= hoher Schwierigkeitsgrad

Die Eingangsdiagnostik

Die Unterrichtsreihe umfasst die Einheit null, in der eine Standortbestimmung durchgeführt wird. Die Idee, eine solche Eingangsdiagnose in Bezug auf das Thema „Hohlmaße“ zu ent-wickeln und durchzuführen ist in Anlehnung an NÜHRENBÖRGER (2005, 18ff) entstanden, der einen diagnostischen Vortest zum Thema „Längen“ entwickelt hat.

Im Rahmen einer Standortbestimmung bzw. Eingangsdiagnostik werden die Kompetenzen der Schüler zum Größenbereich „Hohlmaße“ erhoben, bevor das Thema in einer Unterrichts-reihe systematisch behandelt wird. Es wird überprüft, welche Fähigkeiten und Kenntnisse die Kinder mitbringen, um auf diesen Kenntnissen aufbauen zu können und sie zu erweitern (vgl. HENGARTNER 1999, 15).

Die Eingangsdiagnostik ist eine von jedem Kind der Lerngruppe zu bearbeitende, schriftliche Aufgabensammlung. Überprüft werden Kompetenzen, die im Laufe der Unterrichtsreihe ge-fordert und gefördert werden. Die Eingangsdiagnostik kann als Gruppentest durchgeführt wer-den. Jedes Kind erhält einen Diagnostikbogen. Für Kinder, deren Leseleistungen zu gering sind, sollten die Aufgabenstellungen vorgelesen werden. Es folgt die genaue Auswertung der Testergebnisse durch die Lehrperson. Für die Auswertung hilft ein Diagnoseraster.

Mathe-Geschichten: Eine Entdeckungsreise mit dem Messbecher

Zur Vorbereitung können die einzelnen Geschichten und Bilder ausgeschnitten und auf je ein Pappstück, das die Form eines Messbechers hat, aufgeklebt werden. Mit einer Spiralbindung verbunden ergibt sich dann ein Bilderbuch. Das Bilderbuch kann den Kindern unter dem Titel „Eine Entdeckungsreise mit dem Messbecher“ präsentiert werden. Das Bilderbuch ist in sechs verschiedene Geschichten, entsprechend der Anzahl der Unterrichtseinheiten, aufgegliedert.

Konzeption

Claudia Rosenkranz: Einfache Mathe-Geschichten: Hohlmaße© Persen Verlag 5

Konzeption

Jede Geschichte beschreibt einen mathematischen Aspekt und ist einer Unterrichtseinheit zu-geordnet. Die einzelnen Geschichten orientieren sich an der klassischen Stufenfolge bei der Erarbeitung von Größen (vgl. RADATZ et. al. 1999, 197f). Die einzelnen Geschichten stellen keine lineare Abfolge dar. Sie können beliebig vertauscht bzw. ausgelassen werden.

Die Arbeit mit dem Bilderbuch bietet der Unterrichtsreihe bzw. der einzelnen Unterrichts-stunde als Ritual einen festen Rahmen.

Das Bilderbuch wird für den Unterrichtseinstieg in die jeweilige Unterrichtseinheit genutzt. Im Stuhlkreis kann die jeweilige Geschichte durch die Lehrperson oder durch ein Kind vorge-lesen werden. Der Inhalt wird im gemeinsamen Gespräch mit den Kindern zusammengefasst und das Thema der Stunde benannt.

Die bildliche Darstellung ist einfach gehalten und konzentriert sich auf die mathematische Problemdarstellung, sodass diese für die Schüler leicht ersichtlich wird. Für Kinder, die noch zu Beginn des Schriftspracherwerbs stehen, bietet sich die Möglichkeit, den Inhalt der Ge-schichte durch Orientierung am Bild nachvollziehen zu können.

Die Kinder werden in jeder Situationsdarstellung dazu aufgefordert, bei der Lösung des in der jeweiligen Geschichte genannten Problems zu helfen. Die Situation kann dann in der Erarbei-tungsphase nachgestellt bzw. gespielt werden. Die Kinder lernen durch Auseinandersetzung den neuen Lerninhalt kennen. Es bieten sich also durch die Arbeit mit dem Bilderbuch Mög-lichkeiten der Sprachförderung (kommunikativ-pragmatischer Bereich: Erzählen zu Bildern/ Texten; szenische Darstellung der Situationsbilder).

Die Unterrichtseinheiten

Die Unterrichtseinheiten eins bis sechs können mehrere Unterrichtsstunden umfassen. Die Kinder lernen hier die mathematischen Aspekte des Größenbereichs „Hohlmaße“ kennen. Der Aufbau der Unterrichtsreihe bzw. die Abfolge der einzelnen Unterrichtseinheiten orientiert sich an der klassischen Stufenfolge zur Erarbeitung von Größen (vgl. RADATZ et. al. 1999, 197f). In vielen Unterrichtseinheiten wird die Kompetenz des Schätzens gefordert und gefördert, so-dass realistische Größenvorstellungen entwickelt werden können. Dazu gehört, dass die Kin-der „Hohlmaße“ direkt miteinander vergleichen, nach dem Prinzip „in Gefäß x passt mehr/we-niger als in Gefäß y“. Die Schüler sollen dabei zunächst die Füllmenge von Gefäßen abschät-zend vergleichen. Als nächste Kompetenzstufe werden Angaben zu Hohlmaßen indirekt mit Hilfe eines Plastikbechers ermittelt. Dabei wird die Füllmenge des jeweiligen Gefäßes zu-nächst als Anzahl von gefüllten Plastikbechern abgeschätzt und dann gemessen.

Es folgt das Kennenlernen des Messbechers in Form eines „Messbecherführerscheins“. Da-bei sollen den Schülern die Maßeinteilung des Messbechers und der Umgang mit einem Messbecher nähergebracht werden. Maßangaben sollen zudem eingezeichnet bzw. ermittelt werden.

Im nächsten Schritt werden die standardisierten Maßeinheiten Liter und Milliliter eingeführt. Vielfältige Aktivitäten zum Schätzen und Messen von Maßangaben sind in diesen Unterrichts-einheiten konzipiert. Die Unterrichtsreihe schließt mit einer Einheit zum Rechnen und Umrech-nen mit der Größe „Hohlmaße“. Dabei sind Aufgaben zu allen vier Grundrechenarten und Auf-gaben zum Umrechnen von Maßangaben vorgesehen.

Die Unterrichtsreihe kann wie folgt aufgebaut werden:

Claudia Rosenkranz: Einfache Mathe-Geschichten: Hohlmaße© Persen Verlag6

UE Thema Verlaufsplan Ziel der Unterrichtseinheit Medien

0 Wir ma-chen uns Start klar!

Hinführung: Den Schülern wird die Eingangsdiagnostik präsen-tiert.

Erarbeitung: Die Aufgaben der Eingangsdiagnostik werden den Schülern erklärt.

Durchführung: Die Schüler bearbeiten die Eingangsdiagnostik.

Reflexion: Die Schüler erhalten eine kurze mündliche Rückmel-dung zu ihrer Leistung.

... im Fach Mathematik:

Die Schüler zeigen ihre Kompetenzen in Bezug auf das Thema „Hohlmaße“ und bearbeiten die Eingangsdia-gnostik.

Eingangs -diagnostik und Diagnoseraster zur Eingangs-diagnostik

1 In wel-ches Gefäß passt mehr?

Hinführung: Den Schülern wird das Bilderbuch präsentiert.

Die Geschichte „In welches Gefäß passt mehr?“ wird gelesen und besprochen (Erschließung des Themas und Ziels der Stunde; Fragen: Wie könnte man herausfinden in welches Ge-fäß mehr passt? Hast du schon einmal ein ähnliches Problem gehabt? Wie hast du es gelöst?).

Erarbeitung: Die Schüler sollen die Geschichte nachspielen und zuvor die Füllmenge der beiden Gefäße direkt miteinander vergleichen (in Gefäß x passt mehr/weniger als in Gefäß y).

Durchführung: Die Schüler führen Arbeitsaufträge zum direk-ten Vergleich der Füllmenge von Behältern durch.

Reflexion: Die Schüler führen exemplarisch eine Aufgabe der Arbeitsaufträge zum Vergleich der Füllmenge von Behältern durch.

... im Fach Mathematik:

Die Schüler vergleichen die Füllmenge verschiedener Behälter zunächst durch Schätzung und überprüfen ihre Schätzung dann durch direkten Vergleich (in Gefäß x passt mehr/weniger als in Gefäß y).

Bilderbuch, Materi-alien zum Nach-spielen der Ge-schichte, Arbeits-blätter inkl. darauf angegebener Ma-terialien

2 Die Getränke-flaschen

Hinführung: Die Geschichte „Die Getränkeflaschen“ wird gele-sen und besprochen (Erschließung des Themas und Ziels der Stunde; Fragen: Wie könnten Plastikbecher dabei helfen her-auszufinden, in welche Getränkeflasche am meisten passt?).

Erarbeitung: Die Schüler sollen die Geschichte nachspielen und die Füllmenge der Getränkeflaschen in Bechern zunächst abschätzen, ermitteln und bezogen auf die Füllmenge verglei-chen.

Durchführung: Die Schüler führen Arbeitsaufträge zum in-direkten Vergleich von Hohlmaßen mittels Plastikbechern durch.

Reflexion: Ein oder mehrere Schüler schätzen die Füllmenge jeweils eines Gefäßes in Plastikbechern und überprüfen ihre Schätzung.

... im Fach Mathematik:

Die Schüler schätzen die Füllmenge von Behältern und überprüfen die Schät-zung durch Messung mit einem Plastikbecher (in-direkter Vergleich).

Bilderbuch, Materi-alien zum Nach-spielen der Ge-schichte, Arbeits-blätter inkl. darauf angegebener Ma-terialien, verschie-dene Gefäße und Plastikbecher

3 Der Mess-becher

Hinführung: Die Geschichte „Der Messbecher“ wird gelesen und besprochen (Erschließung des Themas und Ziels der Stunde; Fragen: Was ist ein Messbecher? Wofür braucht man ihn? Hast du schon einmal etwas mit einem Messbecher abge-messen? Was bedeuten die Striche auf einem Messbecher?).

Erarbeitung: Die Schüler sollen die Geschichte nachstellen, d. h. einen Messbecher bzw. dessen Skalierung und Funktion erklären.

Durchführung: Die Schüler bearbeiten die Arbeitsaufträge zum Kennenlernen des Messbechers (Ablesen und Einzeichnen von Füllständen).

Reflexion: Es wird das Spiel „Messbecherfußball“ durchgeführt: Die Schüler werden in zwei Mannschaften eingeteilt, die ab-wechselnd gegeneinander spielen. Die Lehrkraft hält eine Karte mit einer symbolisch notierten Maßangabe in Milliliter hoch – die Schüler einer Mannschaft müssen den entsprechenden Füll-stand in einen an der Tafel gezeichneten Messbecher eintragen. Die Lehrkraft hält ein Bild eines Messbechers mit eingezeichne-tem Füllstand hoch – die Schüler müssen die Maßangabe nen-nen. Die Mannschaft, die die meisten Tore/Punkte hat, hat ge-wonnen.

... im Fach Mathematik:

Die Schüler kennen den Messbecher und zeichnen Maßangaben/Füllstände ein bzw. lesen diese ab.

Bilderbuch, Demonstrations-messbecher, Ar-beitsblätter und darauf angege-bene Materialien, Karten mit symbo-lisch notierten Maßangaben bzw. mit Messbechern, die unterschiedli-che Füllstände anzeigen

Konzeption

Claudia Rosenkranz: Einfache Mathe-Geschichten: Hohlmaße© Persen Verlag 7

UE Thema Verlaufsplan Ziel der Unterrichtseinheit Medien

4 Die Kinder-bowle

Hinführung: Die Geschichte „Die Kinderbowle“ wird gelesen und besprochen (Erschließung des Themas und Ziels der Stunde; Fragen: Hast du schon einmal etwas mit einem Mess-becher zubereitet? Kannst du das Rezept vorlesen? Wovon braucht man am meisten? Wovon braucht man am wenigsten?

Erarbeitung: Die Schüler sollen eine Größenvorstellung für die Einheit Liter erwerben, die Maßangaben im Rezept benennen, mit Hilfe eines Messbechers abmessen und die Bowle herstel-len.

Durchführung: Die Schüler bearbeiten die Arbeitsaufträge zum Ermitteln von Mengen im Bereich Liter.

Reflexion: Die Schüler bearbeiten exemplarisch eine Aufgabe zum Ermitteln von Mengen der Einheit Liter.

... im Fach Mathematik:

Die Schüler kennen die stan-dardisierte Maßeinheit Liter und ermitteln Maßangaben der Einheit Liter.

Bilderbuch, Materi-alien zum Nach-spielen der Ge-schichte bzw. zum Herstellen der Kinderbowle, Ar-beitsblätter und darauf angege-bene Materialien

5 Die Schoko-laden-creme

Hinführung: Die Geschichte „Die Schokoladencreme“ wird gelesen und besprochen (Erschließung des Themas und Ziels der Stunde; Fragen: Was ist dein Lieblingsessen wenn du krank bist? Um welche Maßeinheit könnte es gehen? Wie misst man 300 ml ab?).

Erarbeitung: Die Kinder sollen die Geschichte nachspielen und die Schokoladencreme herstellen.

Durchführung: Die Kinder bearbeiten die Arbeitsaufträge zum Ermitteln von Mengen im Bereich Milliliter.

Reflexion: Es wird ein Kartenspiel durchgeführt: Ein oder meh-rere Kinder decken eine Karte auf. Die darauf stehende Men-genangabe in Milliliter soll zunächst nach Schätzung in ein Gefäß gefüllt werden. Anschließend soll die abgeschätzte Menge in einen Messbecher gefüllt und ermittelt werden. Zu-sätzlich können die Kinder feststellen, um wie viele Milliliter sie sich verschätzt haben.

... im Fach Mathematik:

Die Schüler kennen die stan-dardisierte Maßeinheit Millili-ter, schätzen Mengen der Einheit Milliliter ab und über-prüfen die Schätzung durch Abmessung mit einem Mess-becher.

Bilderbuch, Materi-alien zum Nach-spielen der Ge-schichte bzw. zum Herstellen der Schokoladen-creme, Arbeits-blätter und darauf angegebene Mate-rialien, Behälter, Messbecher, Kar-ten mit notierten Mengen angaben im Bereich Milliliter

6 Die Mathe-haus auf-gaben

Hinführung: Die Geschichte „Die Mathehausaufgaben“ wird gelesen und besprochen (Erschließung des Themas und Ziels der Stunde; Fragen/Aufträge: Wie kommt man mit zwei ver-schiedenen Lösungswegen/Rechnungen zum Ergebnis? Wie viele Liter sind 500 ml?).

Erarbeitung: Die Schüler sollen die Aufgabe lösen (durch Addi-tion oder Multiplikation) und das Ergebnis in Milliliter bzw. Liter umrechnen.

Durchführung: Die Schüler bearbeiten die Arbeitsaufträge zum Rechnen und Umrechnen von Maßangaben des Bereichs „Hohl-maße“.

Reflexion: Die Schüler bearbeiten exemplarisch eine Aufgabe zum Rechnen bzw. Umrechnen von Maßangaben des Bereichs „Hohlmaße“.

... im Fach Mathematik:

Die Schüler führen Rechen-operationen aller vier Grund-rechenarten zu Maßangaben des Bereichs „Hohlmaße“ durch und rechnen Maßan-gaben des Bereichs „Hohl-maße“ in verschiedene Ein-heiten um.

Bilderbuch, Ar-beitsblätter und darauf angege-bene Materialien

UE: Unterrichtseinheit

Die Arbeitsaufträge

Die Arbeitsaufträge sind für eine heterogene Lerngruppe quantitativ und qualitativ differen-ziert, das heißt im Umfang und in der Art der Bearbeitung. Je nach Schwierigkeit sind die Auf-gaben absteigend mit drei, zwei bzw. einem Stern gekennzeichnet.

Präsentiert werden können die Aufgaben in Form einer Lerntheke.

Die Schüler bearbeiten die Aufgaben in Einzelarbeit oder gemeinsam mit einem Partner. Um den Lernprozess der Kinder zu unterstützen, bietet es sich an, Darstellungs- und Veranschau-lichungsmittel zu benutzen. Jedes Kind sollte über einen Messbecher zum Abmessen von

Konzeption

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Mengen verfügen. Die Lehrperson sollte zur Veranschaulichung einen großen Demonstrati-onsmessbecher nutzen.

Leistungen messen

Um die Leistungen der Kinder am Ende der Unterrichtsreihe beurteilen zu können, bietet es sich an, die Standortbestimmung nochmals mit den Kindern durchzuführen. Dies ist möglich, da die Ergebnisse der Diagnostik, das heißt richtige und falsche Lösungen nicht mit den Schülern besprochen werden und einige Zeit zwischen der Standortbestimmung und der Leis-tungsüberprüfung am Ende der Unterrichtsreihe vergangen ist.

Konzeption

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Eingangsdiagnostik zum Größenbereich Hohlmaße

Wie viele Milliliter sind in deiner Getränkeflasche? Schätze oder lies den genauen Wert ab.

1. Wofür braucht man einen Messbecher? Wofür hast du ihn schon einmal benutzt?

2. In welches Gefäß passt mehr hinein? Kreuze an.

oder

2 Liter 1 Liter

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