Einfache Statistiken in Excel

Dipl.-Volkswirtin Anna Miller

Bergische Universität Wuppertal Schumpeter School of Business and Economics Lehrstuhl für Internationale Wirtschaft und Regionalökonomik Raum P.08.16 miller@wiwi.uni-wuppertal.de

Inhalt

• Statistiksoftware

• Excel

• Abbildungen

• Lage- und Streuungsmaßzahlen

• Verteilung

• Kovarianz

• Korrelation

• T-Statistik

• Regression

2

Statistiksoftware

• Stata

• SPSS

• Eviews

• Freeware

– R

– PSPP

– Statistiklabor

– Gretl

• Tabellenkalkulationsprogramme

– Excel

– OpenOffice

3

Excel

• Tabellenkalkulationsprogramm; Bestandteil von MS Office

• Eingeschränkte Statistikanwendungen

• Einfache Statistiken und Abbildungen erstellen

• Add-Ins; RExcel

• Analyse-Funktionen Add-Ins verfügbar

– Daten → Datenanalyse

• Analyse-Funktionen Add-Ins laden:

– Registerkarte Datei → Optionen → Add-Ins

– Im Feld Verwalten → Excel Add-Ins → Gehe zu

– Verfügbare Add-Ins: Kontrollkästchen Analyse-Funktionen aktivieren, OK klicken

4

Diagramme in Excel

• Grafische Darstellung der Daten

• Erleichtert das Verständnis großer Datenmengen

• Erstellen

– Daten markieren (Zeilenbeschriftung links, Spaltenbeschriftung über)

– Registerkarte Einfügen ->Diagramme

5

Diagramme in Excel

• Weitere Typen im Dialogfeld Diagramm

• Diagrammtools

– Titel und Datenbeschriftungen hinzufügen

– Entwurf, Layout oder Format ändern

• Formatierung: schlichte Designs vorziehen

6

Diagramme in Excel

• Säulendiagramme

• Liniendiagramme

• Kreisdiagramme

• Balkendiagramme

• Flächendiagramme

• Punkt (XY) -Diagramme

• Kursdiagramme

• Oberflächendiagramme

• Ringdiagramme

• Blasendiagramme

• Netzdiagramme

7

Histogramm

• Darstellung der Häufigkeit für alle Werte innerhalb einer Klasse

– Absolute Häufigkeit

– Relative Häufigkeit

• Klassieren

– Klasseneinteilung und -grenzen

– Klassenanzahl (k ≈√n)

• Erstellen

– Daten markieren

– Klassenbereich eingeben (optional)

– Daten → Datenanalyse → Analysetools → Histogramm

8

Deskriptive Statistik

• Aufgabe: Daten beschreiben

• Methoden:

– Tabellen und graphische Darstellungen

– Kenngrößen

– Lagemaße

– Streuungsmaße

9

Deskriptive Statistik

• Lagemaßzahlen

– beschreiben zentrale Eigenschaften einer Verteilung

– Stichprobe vom Umfang n

• Erwartungswert

• Arithmetisches Mittel

– Gibt viel Gewicht extremen Werten

– Funktion MITTELWERT

10

Deskriptive Statistik

• Median

– Mittlere Beobachtungen der nach Größe sortierten Daten

– Unempfindlich gegenüber Ausreißer

– Lokationsmaß für schiefe Verteilungen

– Funktion MEDIAN

• Modalwert

– Kommt am häufigsten in der Messwertreihe vor

11

Deskriptive Statistik

• α-Quantil

– Mindestens α% der Werte ≤ diesem Wert sind

– 1 Quartil (α =0.25), Median (α =0.5), 3 Quartil (α =0.75)

– Funktion QUANTIL

• Maßzahlen der Streuung

– Spannweite: R = Maximum – Minimum (extreme Werte)

– Quartilsabstand: 3 Quartil – 1 Quartil

12

Deskriptive Statistik

• Varianz

– Durchschnittliche quadrierte Abweichung der Messwerte vom arithmetischen Mittel

– Funktion VAR.S (VARIANZ): auf Grundlage der Stichprobe

• Standardabweichung:

– Bessere Einschätzung der Variabilität

– Abhängig von Mittelwert

– Funktion STDEV.S (STABW)

13

Deskriptive Statistik

• Schiefe

– Beschreibt eingipfelige Verteilung (Symmetrie)

– Funktion SCHIEFE

• Wölbung (Kurtosis)

– Funktion KURT

14

Verteilung

• Normalverteilung

– Mittelwert = µ; Varianz = σ2; Schiefe = 0; Kurtosis = 3

– NORM.DIST (NORVERT)

– Symmetrisch, glockenförmig

– Modalwert, Median, Erwartungswert fallen zusammen

• Standardnormalverteilung

– Mittelwert = 0; Varianz = 1

– NORM.S.DIST (STANDNORMVERT)

• Andere Verteilungstypen

– T.DIST; BINOM.DIST; CHISQ.DIST usw.

15

Kovarianz

• Maßzahl für den Zusammenhang zweier statistischer Zufallsvariablen (X und Y)

• Richtung der Beziehung

• Nicht standartisiert

• Funktion COVARIANCE (KOVAR)

16

Korrelation

• Beziehung zwischen statistischen Zufallsvariablen (X und Y)

• Korrelation und Kausalität (Scheinkorrelationen)

• Korrelationskoeffizient

– Maß für den Grad des linearen Zusammenhangs

– ρ (X,Y) ϵ [-1,1]

– dimensionslos

• Funktionen KORREL; PEARSON

17

Konfidenzinterval

• Konfidenzinterval

– schließt einen Bereich um den geschätzten Wert des Parameters ein, der mit einer zuvor festgelegten Wahrscheinlichkeit die wahre Lage des Parameters trifft

– CONFIDENCE.NORM, CONFIDENCE.T (KONFIDENZ)

– Angeben: α (Konfidenzniveau), σ (Standardabweichung), n

(Stichprobenumfang)

18

T-Test

• Testen einer Hypothese, dass Wert a mit x übereinstimmt

• t = (a-x)/σ;

• t größer als Wert in der Tabelle => Hypothese abgelehnt

• Konfidenzinterval konstruieren

• T-Wert berechnen

• Signifikanz prüfen

– t ≈ 2 → 5% Signifikanz

– t ≈ 3 → 1% Signifikanz

19

Regression

• Einfluss der Werte unabhängiger Variable auf abhängige Variable

• Regressionsgerade

• Methode der kleinsten Quadrate

• Funktionen

– KKLEINSTE

– T.TEST; T.DIST

• R2 gibt an wie viel Prozent der Streuung erklärt werden

– Bestimmtheitsmaß

– Qualität der linearen Approximation

20

Daten

• Zeitreihe (Time Series): zeitabhängige Reihe von Datenpunkten (diskret; in endlichen zeitlichen Abständen anfallen)

• Zeitreihenanalyse

– Beschreibung; Erkennung von Veränderungen und Trends

– Prognose

• Querschnitt (Cross-sectional data): mehrere Beobachtungen zu einem Zeitpunkt

• Längsschnittsstudie: dieselbe empirische Studie zu mehreren Zeitpunktenngsschnittstudie

• Paneldaten (Panel Data)

– multidimensional;

– Beobachtungen mehrerer Untersuchungsobjekten zu verschiedenen Zeitpunkten

21

Daten

• http://www.imf.org/external/data.htm

• http://unctadstat.unctad.org/ReportFolders/reportFolders.aspx

• http://www.internationaldata.org

• http://pwt.econ.upenn.edu/

• http://data.worldbank.org/data-catalog

• http://www.nber.org/data/

• http://stats.oecd.org/Index.aspx

22

23

24