Einführung in CAD - IRMB @ TU Braunschweig · Prinzip eines Plasma -Displays d TU Braunschweig - Institut für Computeranwendungen im Bauingeni TU Braunschweig – Institut für

Einführung in CAD

TU Braunschweig - Institut für Computeranwendungen im Bauingeni eurwesenTU Braunschweig – Institut für rechnergestützte Modellierung im BauingenieurwesenTU Braunschweig – Institut für rechnergestützte Modellierung im Bauingenieurwesen

Einführung in CAD

Organisatorisches


Einführung in CAD

Auszug aus dem Block:„Fachspezifische Grundlagen“Grundlagen“(Bauingenieure)


Einführung in CAD

Auszug aus dem Block: „Integrationsbereich“(Wirtschaftsingenieure)

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Einführung in CAD

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Einführung in CAD


Einführung in CAD


Einführung in CAD

Rechneranmeldung zum Üben mit AutoCAD (1):

CIP-Pool (Raum 204, 3. Stock, BI -Hochhaus):CIP-Pool (Raum 204, 3. Stock, BI -Hochhaus):Es stehen 16 Rechner zur Verfügung.

Anmeldung : mit eigenem Account am Server„cippool“„cippool“


Einführung in CADEinführung in CAD


CA-Pool (Raum 203, 3. Stock, BI-Hochhaus):

Es stehen 17 Rechner zur Verfügung.

Anmeldung am Server „capoolhh“: Name: studentAnmeldung am Server „capoolhh“: Name: studentKennwort: student




CA-Pool (Statik, Beethovenstr.):Es stehen 16 Rechner zur Verfügung.

Anmeldung am Server „capoolbh“: Name: studentKennwort: studentKennwort: student



Zeiten für die Magnetkartenausgabe:

Montag 11.30 – 13.00 UhrFreitag 11.30 – 13.00 Uhr

Im Raum 911 des Bauingenieur-HochhausesIm Raum 911 des Bauingenieur-Hochhauses(10. Etage)


Einführung in CADEinführung in CADGruppeneinteilung für Rechner-Praktikum

Bau-Ings (7 Gruppen):Bau-Ings (7 Gruppen):

Montag 13.15 – 14.45 Uhr: Michel, Manuel, MartinDienstag 8.00 – 9.30 Uhr: Alexander, Linda, Karsten H.Dienstag 8.00 – 9.30 Uhr: Alexander, Linda, Karsten H.Dienstag 9.45 – 11.15 Uhr: Michael, Andreas, Karsten H.Dienstag 16.45 – 18.15 Uhr: Karsten S., Alexander, LindaMittwoch 8.00 - 9.30 Uhr: Manuel, Martin, Karsten H.Mittwoch 8.00 - 9.30 Uhr: Manuel, Martin, Karsten H.Mittwoch 16.45 – 18.15 Uhr: Andreas, Manuel, MartinFreitag 15.00 – 16.30 Uhr: Christopher, Karsten H.


Einführung in CADEinführung in CADGruppeneinteilung für Rechner-Praktikum

Wi-Ings (4 Gruppen):

Montag 8.00 – 9.30 Uhr: Christopher, Alexander, LindaMontag 11.30 – 13.00 Uhr: Michel, Michael, AndreasMontag 11.30 – 13.00 Uhr: Michel, Michael, AndreasMontag 15.00 – 16.30 Uhr: Karsten S., Michael, AndreasDonnerstag 15.00 – 16.30 Uhr: Christopher, Michel, Karsten S.


Einführung in CADHinweis zur LiteraturHinweis zur Literatur

Im Rechenzentrum erhältlich:

AutoCAD 2008

Im Rechenzentrum erhältlich:

AutoCAD 2008Grundlagen

oder

AutoCAD 2010AutoCAD 2010GrundlagenGrundlagen

ca. € 6,00


ca. € 6,00

Einführung in CAD

Computer Aided DesignComputer Aided Design

Rechnergestütztes Konstruieren,Entwerfen und ProjektierenEntwerfen und Projektieren


ÜbersichtÜbersicht

1. Grundbegriffe

2. Hardware- und Softwarevoraussetzungen

3. 2D – Konstruktionssysteme

4. CAD als Kern eines integrierten Planungsprozesses

5. Geometrische Modelle in 3D


1 Grundbegriffe1 Grundbegriffe


Was ist CAD?

CAD steht als Abkürzung für Computer Aided Design.

Was ist CAD?

CAD steht als Abkürzung für Computer Aided Design. „Design“ in der ursprünglichen Definition umfasst in seiner Bedeutung den gesamten Bereich der Bauwerksplanung.Bedeutung den gesamten Bereich der Bauwerksplanung.

Entwerfen 2D- und 3D-Zeichnen

DESIGN

Entwerfen 2D- und 3D-Zeichnen

Berechnen VorbemessungBerechnen Vorbemessung

Bemessung

Berechnung (statisch, dynamisch)

Bemessung

Konstruieren Konstruktionsdetails


Gesamt-/Teil-System optimieren

Was ist CAD?

Überwiegend wird der Begriff „CAD“ für Computer Aided Draftingeingesetzt. Damit ist nur der begrenzte Bereich der Erstellung von eingesetzt. Damit ist nur der begrenzte Bereich der Erstellung von technischen Zeichnungen gemeint.

Zeichnen

} {3 D

DRAFTING

Zeichnen

Konstruieren } {3 D

2 1/2 D

Bewehren

} {2 D

MassenermittlungZiel ist, die Information, die durch die technische Massenermittlung

Ausschreibung

Bauablaufplanung

Ziel ist, die Information, die durch die technische

Zeichnung erarbeitet wurde, weiter zu nutzen,

z. B. für:


Gebäudeverwaltung

Das Ziel von CAD istdie „virtuelle“ Abbildung von räumlichen Elementen als die „virtuelle“ Abbildung von räumlichen Elementen als 3-dimensionale Objekte im Rechner. Dann können sie als Kern eines Bauwerkmodells dienen. In diesem können neben den topologisch/geometrischen Daten können neben den topologisch/geometrischen Daten auch Informationen enthalten sein, die vom statischen Modell bis hin zu Daten über die aktuelle Nutzung des Modell bis hin zu Daten über die aktuelle Nutzung des Objekts reichen.


CADCAD

• Einsatzbereiche, Nutzung, Auswirkung

• Funktion• Funktion• Gestaltung (Topologie, Geometrie auch dreidimensional)

• Physikalische Eigenschaften• Physikalische Eigenschaften

• Material

• Fertigung

• Wartung, Entsorgung• Wartung, Entsorgung

• Kosten


2 Hardware - und Software -2 Hardware - und Software -voraussetzungenvoraussetzungen


2 Hardware - und Softwarevoraussetzungen2 Hardware - und Softwarevoraussetzungen

• 2.1 Hardware für einen CAD-Arbeitsplatz

• 2.2 Interaktionen zwischen Rechner und Benutzer

• 2.3 Grafisch-interaktive Systeme


2.1 Hardware für einen CAD-Arbeitsplatz

Massenspeicher:

DAT-Laufwerk, StreamerBildschirm

Plotter

DAT-Laufwerk, Streamer

Festplatte

Grafiktablett + Tastatur PC oder Workstation DruckerGrafiktablett + Tastatur PC oder Workstation Druckeroder Mouse

Netz

Arbeitspeicher Zentraleinheit Ein- und Ausgabe-(Prozessor) schnittstellen


Interne Verbindung (BUS)


Massenspeicher:


Plotter


Festplatte

Grafiktablett + Tastatur PC oder Workstation DruckerGrafiktablett + Tastatur PC oder Workstation Drucker

oder Mouse

Netz

















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beträgt 25 Hz, für das Vollbild 50 Hz

Das Kontrastverhältnis ist der Quotient aus der maximal und der minimal darstellbaren Leuchtdichte.


der minimal darstellbaren Leuchtdichte.


Prinzip eines Liquid -Crystal -Displays

lichtdurchlässig lichtundurchlässig

Prinzip eines Liquid -Crystal -Displays

Polarisationsfolie

Gitterförmig mit Leiterbahnenbedampfte Glas-

Flüssigkristalle

bedampfte Glas-platten

Lichtquelle

Polarisationsfolie


Lichtquelle


Prinzip eines Plasma -DisplaysPrinzip eines Plasma -Displays

dd



Massenspeicher:


Plotter


Festplatte


oder Mouse

Netz















Massenspeicher:


Plotter


Festplatte


oder Mouse

Netz







Massenspeicher:


Plotter


Festplatte

Grafische Eingabegeräte PC oder Workstation DruckerGrafische Eingabegeräte PC oder Workstation Drucker

Netz




2.1 Hardware für einen CAD-ArbeitsplatzFunktionsprinzip einer RollmausFunktionsprinzip einer Rollmaus







Funktionsprinzip einer optischen Maus



Massenspeicher:


Plotter


Festplatte

Grafische Eingabegeräte PC oder Workstation DruckerGrafische Eingabegeräte PC oder Workstation Drucker

Netz





Festplatte







Struktur der Festplatte

ZylinderZylinder

Track Sektor

Angaben: Zylinder, Köpfe, Sektoren

z.B.: CHS = 3158/16/63 (1 Sektor enthält 512 Byte)


z.B.: CHS = 3158/16/63 (1 Sektor enthält 512 Byte)

Kapazität der Festplatte = C x H x S x 512 = 1,6 GB






2.2 Interaktionen zwischen Rechner und Benutzerund Benutzer

• Stapel- oder Batchbetrieb

• Interaktiver Betrieb


BatchbetriebBatchbetrieb


Interaktiver Betrieb


Interaktiver Betrieb







2.3 Grafisch-interaktive Systeme

Betrachtung grafisch-interaktiver Systeme als Betrachtung grafisch-interaktiver Systeme als ineinander liegende schalenförmige Struktur

Jede betrachtete Schale baut auf den Schale baut auf den Funktionen der innen liegenden Schalen auf.


Schalen auf.

2.3 Grafisch -interaktive Systeme2.3 Grafisch -interaktive Systeme

Fachspezifische CAD-Systeme

• ALLPLAN (Nemetschek)• ArchiCAD (Graphisoft)• ArchiCAD (Graphisoft)• SOFiCAD (SOFiSTiK)• STRATIS/RIBTEC (RIB)• Aristoteles (Hochtief Software GmbH)• Aristoteles (Hochtief Software GmbH)

Im CA-Pool installierte Software (Beispiele):• CARD / PROVI (Bahntrassierung)• VESTRA (Staßenbau)• Cyclone (3D-Scanner-Auswertesoftware)• Cyclone (3D-Scanner-Auswertesoftware)• Arcgis (Geoinformationssystem)



Fachunabhängige CAD-Systeme

• AUTOCAD (Autodesk)• MICROSTATION (Bentley)• MICROSTATION (Bentley)• CATIA (Dassault Systèmes)



Grafiksysteme (Kernsysteme)

• GKS (Graphical Kernel System), 1985Grafisches Kernsystem Standard für grafische Ein-Grafisches Kernsystem Standard für grafische Ein-und Ausgabe

• PHIGS (Programmers Hierarchical Interactive Graphics Systems), 1988Ein ANSI/ISO Standard zur Darstellung von 3D-Objekten

• OpenGL (Open Graphics Library), 1993


2.3 Grafisch-interaktive SystemeGrafiksysteme (Kernsysteme)

OpenGL (Open Graphics Library), Direct3D, DirectX

Direct3DDirectX

• OpenGL oder Direct3D als Bestandteil von DirectX sind Standards für Graphiksysteme

• OpenGL, Direct3D und DirectX erlauben die hardwarenahe Darstellung von 3D-Geometrien• OpenGL, Direct3D und DirectX erlauben die hardwarenahe Darstellung von 3D-Geometrien

• Bereitstellung von Methoden zum Rendern komplexer 3D-Geometrien

• Funktionen u. a. für Texture-Mapping, Transparenz, Anti-Aliasing und Effekte wie Nebel und Rauch



Graphische GrundfunktionenGraphische Grundfunktionen

• X-WINDOW (UNIX)

• GDI : Graphics Device Interface (MS-WINDOWS)



Graphische GrundfunktionenGraphische GrundfunktionenX-WINDOW

• stellt Routinen bereit zur maschinenunabhängigen Formulierung von interaktiven grafischen Bedienoberflächen

• Fenstertechnik

• Unabhängig von Betriebssystem, Prozessor, Hersteller und • Unabhängig von Betriebssystem, Prozessor, Hersteller und Programmiersprache

• X ist netzwerktransparent. Anwendungsprogramme können gleichzeitig • X ist netzwerktransparent. Anwendungsprogramme können gleichzeitig auch auf Bildschirmen anderer Rechner im Netzwerk ausgeben


2.3 Grafisch -interaktive Systeme2.3 Grafisch -interaktive SystemeGraphische GrundfunktionenGDI : Graphics Device InterfaceGDI : Graphics Device Interface

• GDI ist die Komponente des Windows für Grafikprimitive• GDI ist die Komponente des Windows für Grafikprimitive

• GDI32.DLL, die alle grafischen API-Funktionen von Windows enthält enthält

• API (Application Programmers Interface): Funktionen, die das • API (Application Programmers Interface): Funktionen, die das Betriebssystem den Anwendungsprogrammen zur Verfügung stellt

• Objekte des GDI sind z.B. Pen, Brush, Font, Palette, Region und Bitmap


2.3 Grafisch-interaktive Systeme

Gerätetreiberübersetzt Funktionen der Grundgrafik in geräte-übersetzt Funktionen der Grundgrafik in geräte-spezifische Signale

AusgabegeräteAusgabegeräte

• Plotter

• Drucker

EingabegeräteEingabegeräte

• Mouse

• Tastatur• Tastatur

• Digitalisierer, Scanner


3 2D – Konstruktions -3 2D – Konstruktions -systeme


3 2D – Konstruktionssysteme

• 3.1 Grundprinzipien des CAD

• 3.2 Vorteile von 2D - CAD gegenüber manuellem Zeichnen

• 3.3 Planstruktur

• 3.4 Grundlegende Funktionalitäten von CAD – Systemen•

• 3.5 Weiterführende CAD – Techniken• 3.5 Weiterführende CAD – Techniken


3.1 Grundprinzipien des CAD3.1 Grundprinzipien des CAD

Sinnvolles Arbeiten mit CAD baut auf drei grundlegendenSinnvolles Arbeiten mit CAD baut auf drei grundlegendenPrinzipien auf:

• Zusammenfassung von Objekten zu größeren Einheiten.Dies kann nach geometrischen oder inhaltlichenGesichtspunkten erfolgen.Gesichtspunkten erfolgen.

• Veränderung bereits vorhandener Objekte.• Ableitung neuer Objekte aus bereits bestehenden

Objekten.


3.2 Vorteile von 2D - CAD gegenüber 3.2 Vorteile von 2D - CAD gegenüber manuellem Zeichnen

Aufteilung der einzelnen Phasen bei traditioneller Zeichenarbeit:

1. In Blei vorzeichnen 23%1. In Blei vorzeichnen 23%

2. In Tusche zeichnen 18%

3. Maßhilfslinien 16%3. Maßhilfslinien 16%

4. Vermaßung 22%

5. Texte 17%5. Texte 17%

6. Prüfung 4%


3.2 Vorteile von 2D - CAD gegenüber manuellem Zeichnenmanuellem Zeichnen

Vorteile von 2 D - Konstruktionssystemen sind:Vorteile von 2 D - Konstruktionssystemen sind:

• Verkürzung der Bearbeitungszeit (besonders bei • Verkürzung der Bearbeitungszeit (besonders bei Wiederholungen)

• Erhöhung der Wirtschaftlichkeit (Ein 2D - CAD -System • Erhöhung der Wirtschaftlichkeit (Ein 2D - CAD -System ist dann wirtschaftlich, wenn etwa die 1.5-fache Leistung gegenüber der Arbeit am Zeichenbrett erreicht Leistung gegenüber der Arbeit am Zeichenbrett erreicht wird)

• Verbesserte Entwurfsqualität• Verbesserte Entwurfsqualität

• Anpassungsfähigkeit bei Änderungen

• Rückgriff auf vorangegangene Entwürfe


• Rückgriff auf vorangegangene Entwürfe

3.3 Planstruktur

Ein Plan wird aus Teilbildern (Ansichtsfenstern), die im Rechner getrennt verwaltet werden, zusammengesetzt.


3.3 Planstruktur: Teilbilder3.3 Planstruktur: Teilbilder

Teilbilder können sein:Teilbilder können sein:

• Verschiedene Ansichten oder Schnitte

• Detailzeichnungen• Detailzeichnungen

Jedes Teilbild gliedert sich in Folien oder Ebenen, in vielen CAD-Systemen auch Layer genannt, die über-einandergelegt werden können. Layer können zu jedem Bearbeitungszeitpunkt sichtbar oder unsichtbar gewählt werden. In der aktiven Folie werden Zeichnungs-werden. In der aktiven Folie werden Zeichnungs-elemente eingetragen bzw. verändert.


3.3 Planstruktur: Teilbilder3.3 Planstruktur: Teilbilder

Eine gesamte Konstruktion wird nach inhaltlichen Eine gesamte Konstruktion wird nach inhaltlichen Gesichtspunkten in Layer gegliedert. So können z.B. unterschiedliche Layer verwendet werden für:

• Grundrißzeichnung

• Schraffur

• Bemaßung• Bemaßung

• Elektroinstallation

• Ausbauteile, z.B. Treppen etc.• Ausbauteile, z.B. Treppen etc.

• Bewehrung


3.3 Planstruktur: Zeichnungselemente3.3 Planstruktur: Zeichnungselemente

Auf der elementarsten Ebene setzt sich jeder Plan ausAuf der elementarsten Ebene setzt sich jeder Plan ausgrafischen Primitiven zusammen. Diese sind:

• Punkte (z.B. Eckpunkte eines Polygonzugs oder einer Fläche)• Linien, Kanten, Polygone, Kurven (z.B. Kreisbögen, Splines)• Linien, Kanten, Polygone, Kurven (z.B. Kreisbögen, Splines)• Flächen (Rechteckflächen, Kreisflächen etc.)

• Textbausteine• Textbausteine

• Schraffuren, Muster

• Vermaßungen• Vermaßungen

• Hilfslinien, Raster, etc.



Grafische Primitive werden zu Komplexteilenzusammengesetzt:zusammengesetzt:

Beispiel 1: Segmente (= Block in AutoCAD)

= Vereinigung aller unter einem Begriff = Vereinigung aller unter einem Begriff zusammengefassten Zeichnungselemente, z.B. Treppenlauf,Fenster.z.B. Treppenlauf,Fenster.



Grafische Primitive werden zu KomplexteilenGrafische Primitive werden zu Komplexteilenzusammengesetzt:

Beispiel 2: Symbole, MusterBeispiel 2: Symbole, Muster

= oft sich wiederholende Zeichnungselemente, = oft sich wiederholende Zeichnungselemente, die aus Symbol- / Musterdateien (/ -bibliotheken) abrufbar sind, z.B. Plankopf, bibliotheken) abrufbar sind, z.B. Plankopf, Firmenzeichen, Mauerwerk etc.

Symbole werden oft mit dem CAD-System Symbole werden oft mit dem CAD-System mitgeliefert oder können vom Anwender erzeugt werden.


3.3 Planstruktur: ZeichnungselementeGrafische Primitive werden zu Komplexteilenzusammengesetzt:

Beispiel 3: Parametrisierte Makros

= Variantenkonstruktion mit variablen Abmessungen. Die aktuellen Maße werden Abmessungen. Die aktuellen Maße werden vom Benutzer abgefragt, z.B. T-Querschnitt:


3.3 Planstruktur: Zeichnungselemente

Zeichnungselemente können mit elementbezogenen Parametern versehen werden:Parametern versehen werden:

• Punkte : Punktsymbole, Farben

• Linien : Strichstärke, -farbe, -art

• Flächen : Schraffuren, Muster, Farbe, Füllungen

• Texte : Schrifthöhe, Schriftart, Farbe, Richtung

• Vermaßungen : Maßkettensymbole, Anordnung der • Vermaßungen : Maßkettensymbole, Anordnung der Maße, Schrifthöhe

• Blöcke : Bauelementform als elementbezogener • Blöcke : Bauelementform als elementbezogener Parameter eines Symbols (Elektrotechnik)


3.4 Grundlegende Funktionalitäten3.4 Grundlegende Funktionalitätenvon CAD – Systemen

Wurde nicht gemacht !


3.5 Weiterführende CAD – Techniken

• Das Arbeiten mit grafischen Makros• Das Arbeiten mit grafischen Makros• Bemaßungen• Assoziationen• Assoziationen


3.5 Weiterführende CAD – Techniken3.5 Weiterführende CAD – TechnikenDas Arbeiten mit grafischen Makros

Ein Makro ist eine Zusammenfassung einer Ein Makro ist eine Zusammenfassung einer Folge von Konstruktionsfunktionen.



Man unterscheidet zwischen verschiedenen Arten vonMakros :Makros :

• Folienmakros• Folienmakros

• Parametrisierte Makros



Folienmakros:Grafikprimitive werden z.B. zu Zeichnungselementen für Türen und Fenster oder Möblierungen, Sanitär-für Türen und Fenster oder Möblierungen, Sanitär-einrichtungen, etc. zusammengefasst. Sie können vom Benutzer entsprechend den Anforderungen in x- und/oder Benutzer entsprechend den Anforderungen in x- und/oder y-Richtung verzerrt und durch Verschieben, Verdrehen, Spiegeln etc. plaziert werden.

Beispiele:



Parametrisierte Makros:Hier liegen nur die Konstruktionsvorschrift, die Topologie Hier liegen nur die Konstruktionsvorschrift, die Topologie und evtl. einzelne geometrische Abmessungen fest. Die fehlenden Daten werden durch freie Parameter definiert, fehlenden Daten werden durch freie Parameter definiert, die nach dem Aufruf mit aktuellen Werten gefüllt werden.



Erstellung parametrisierter Makros:• Konstruktion eines Makros mit festen Abmessungen und• Definition bestimmter Maße als Variable• Speichern in den Katalog der Makros

Beispiel:


3.5 Weiterführende CAD – TechnikenDas Arbeiten mit grafischen MakrosDas Arbeiten mit grafischen Makros

Makrobefehle:Häufig auftretende Folgen von Konstruktionsbefehlen (= Aufruf von Konstruktionsfunktionen) können zu einem 'Makrobefehl' zusammengefaßt werden.einem 'Makrobefehl' zusammengefaßt werden.

Beispiel:Beispiel:





3.5 Weiterführende CAD – Techniken3.5 Weiterführende CAD – TechnikenBemaßungen

Die Bemaßung macht oft etwa 35-40% der Zeichentätigkeit aus. Bei manueller Zeichnungserstellung ist sie zudem fehleranfällig. CAD-Systeme haben Topologie und fehleranfällig. CAD-Systeme haben Topologie und Geometrie intern als 'digitales Datenmodell' gespeichert. In der Unterstützung der Bemaßung liegt deshalb ihr der Unterstützung der Bemaßung liegt deshalb ihr besonderer Vorteil. Die Bemaßung erfolgt:

• Halbautomatisch : Der Benutzer gibt interaktiv an, was • Halbautomatisch : Der Benutzer gibt interaktiv an, was vermaßt werden soll und wo die Maßkette angeordnet werden sollwerden soll

• Vollautomatisch



Bemaßungsarten:

• Punktbemaßung• Schnittbemaßung



Punktbemaßung:Die zu vermaßenden Punkte werden 'angepickt'. Das Die zu vermaßenden Punkte werden 'angepickt'. Das CAD-System entnimmt aus der Punkttabelle die Koordinaten und trägt aus den daraus gewonnenen Differenzen die Maßkette ein.Differenzen die Maßkette ein.

Beispiel:Beispiel:



Schnittbemaßung:Alle durch eine Schnittlinie getroffenen Elemente Alle durch eine Schnittlinie getroffenen Elemente (Kanten) werden vermaßt.

Beispiel:





3.5 Weiterführende CAD – Techniken3.5 Weiterführende CAD – TechnikenAssoziationen

Als Assoziation wird die Verknüpfung von Zeichnungs-Als Assoziation wird die Verknüpfung von Zeichnungs-und Konstruktionselementen verstanden. Dadurch wird es möglich, durch die Änderung vorhandener Objekte es möglich, durch die Änderung vorhandener Objekte verknüpfte Objekte 'automatisch' mitzuändern.


3.5 Weiterführende CAD – TechnikenAssoziationenAssoziationen

Beispiel 1:Beim Ändern einer Zeichnung sollen Maßketten und Schraffur automatisch Beim Ändern einer Zeichnung sollen Maßketten und Schraffur automatisch mit verändert werden. D.h., die Daten für Bemaßung und Schraffur dürfen nicht autonom verwaltet werden, sondern sie ergeben sich aus Verweisen nicht autonom verwaltet werden, sondern sie ergeben sich aus Verweisen ("Zeigern") z.B. zu den Punktkoordinaten. Ändern sich die Punkte, dann ändern sich auch Maße und Schraffur.



Beispiel 2:Ein Installationsmakro an einer Wand soll mitwandern, Ein Installationsmakro an einer Wand soll mitwandern, wenn die Wand gedreht wird. Die Position des Makros wird dazu relativ zum Wandanfang über einen sog. 'Ankerpunkt' gespeichert.'Ankerpunkt' gespeichert.



Beispiel 3: Veränderung der Dachneigung eines PultdachsBeispiel 3: Veränderung der Dachneigung eines PultdachsBei komplexeren Zusammenhängen muß die Konstruktionsvorschrift eines Objekts als Grundlage für eine Assoziation verwendet werden:

Ohne Assoziation tritt eine Klaffung auf; der 'Gebäudekörper' muß neu konstruiert werden.


konstruiert werden.

3.5 Weiterführende CAD – TechnikenAssoziationenAssoziationen

Lösung zu Beispiel 3:Konstruktionsvorschrift des Pultdachgebäudes wird als Grundlage der Konstruktionsvorschrift des Pultdachgebäudes wird als Grundlage der Veränderung genommen wird. Ausgangspunkt ist ein quaderförmiger Hilfskörper, der von der Dachfläche geschnitten wird. Das Gebäude ergibt sich dann durch Subtraktion des über der Schnittfläche liegenden Teilkörpers.dann durch Subtraktion des über der Schnittfläche liegenden Teilkörpers.

Gebäude =Gebäude =

Quader - Teil über der Schnittfläche

Diese Konstruktions-vorschrift ist unabhängig vorschrift ist unabhängig von der Neigung der Dachfläche richtig.


4 Austauschformate4 Austauschformate

Wurde nicht gemacht !


5 Geometrische Modelle in 3D5 Geometrische Modelle in 3D



• 5.1 Constructive Solid Geometry (CSG-Modell)

• 5.2 Oberflächenmodell (B-rep)

• 5.3 Sweeping-Modelle

• 5.4 Lineare Transformationen



Wozu 3D-Modelle ?Mit 2D-Modellen ist eine hinreichend anschauliche Beschreibung eines Mit 2D-Modellen ist eine hinreichend anschauliche Beschreibung eines 3D-Objekts nicht immer möglich.


5 Geometrische Modelle in 3D

Wozu 3D-Modelle ?Selbst bei sehr einfachen Konstruktionen ist ein 3D-Modell vor allem in Verbindung mit der Konstruktionshistorie die bessere allem in Verbindung mit der Konstruktionshistorie die bessere und verständlichere Variante:

2D-Zeichnung mit den Standardansichten:

•Vorderansicht•Vorderansicht

•Draufsicht

•Seitenansicht•Seitenansicht

Wie sieht das 3D-

Modell aus ?Modell aus ?



Lösung:



Bei 3D - Modellen unterscheidet man zwischen Bei 3D - Modellen unterscheidet man zwischen Datenstrukturen für:

• Kantenmodelle• Flächenmodelle• Flächenmodelle• Volumenmodelle



1. Kantenmodell (Drahtmodell):

Kantenmodelle beschreiben ein 3D-Objekt lediglich durch seine Kanten.Kantenmodelle beschreiben ein 3D-Objekt lediglich durch seine Kanten.

• Einfache rechnerinterne Beschreibung durch die Listen der Kanten und Eckpunkte.

• Geringer Speicherplatzbedarf und niedrige Rechenzeiten.

• Keine Bestimmung der unsichtbaren Kanten und damit auch keine • Keine Bestimmung der unsichtbaren Kanten und damit auch keine Schattierungen oder sonstige Visualisierungseffekte möglich.

• Keine Volumenberechnungen sind möglich.

• Gestaltungsmehrdeutigkeit


5 Geometrische Modelle in 3DBeispiel für Kantenmodell: Datenstruktur für einen Tetraeder



Beispiel zur Gestaltungsmehrdeutigkeit beim Kantenmodell:Beispiel zur Gestaltungsmehrdeutigkeit beim Kantenmodell:



2. Flächenmodell

• Beschreibung eines 3D-Objekts durch Flächen, die lediglich durch ihre Konturen beschrieben werden. ihre Konturen beschrieben werden.

• Realisierung verdeckter Kanten und Schattierungen ist möglich.

• Keine Volumenberechnung ist möglich, da die Flächenorientierung fehlt. (Körper ist „hohl“, es kann noch nicht entschieden werden, welche Seite einer Fläche innen bzw. außen ist)welche Seite einer Fläche innen bzw. außen ist)



Beispiel für Flächenmodell: Datenstruktur für einen Tetraeder



Gegenüberstellung verschiedener Modellformen:


5 Geometrische Modelle in 3D3. Volumenmodell

Bei Volumenmodellen unterscheidet man grundsätzlich Bei Volumenmodellen unterscheidet man grundsätzlich zwischen den Typen:

- Constructive Solid Geometry (CSG-Modell)- Constructive Solid Geometry (CSG-Modell)

Körper wird aus elementaren Grundkörpern zusammengesetztzusammengesetzt

- Oberflächenmodell (B-rep: 'Boundary representation')

Körper wird durch die ihn umschließenden Oberflächen beschrieben

- Sweeping Modelle- Sweeping Modelle

Körper wird durch Verschieben einer Grundfläche entlang einer „erzeugenden Kurve“ gebildet


einer „erzeugenden Kurve“ gebildet

5.1 Constructive Solid Geometry (CSG -Modell)5.1 Constructive Solid Geometry (CSG -Modell)

Das CSG-Modell geht von einfachen, definierten Grundkörpern aus (Quader, Pyramide, Kugel, Zylinder, Torus etc.). Die zugehörige Datenstruktur Zylinder, Torus etc.). Die zugehörige Datenstruktur enthält die Lage der Grundkörper im Raum (x,y,z,α,β,γ) sowie Skalierungsfaktoren (a,b,c) bzgl. (x,y,z,α,β,γ) sowie Skalierungsfaktoren (a,b,c) bzgl. der x-, y- und z-Achse.

Durch Bool'sche Operationen (Vereinigung ∪∪∪∪, Durchschnitt ∩∩∩∩, und Differenz \ ) werden daraus Durchschnitt ∩∩∩∩, und Differenz \ ) werden daraus fortlaufend Bauglieder entwickelt.


5.1 Constructive Solid Geometry (CSG-Modell)� Beschreibung komplexer 3D-Objekte durch mengentheoretische Verknüpfung von Raumprimitiven

(Würfel, Quader, Zylinder, Kugel etc.)� Rechnerinterne Repräsentation durch einen (CSG-) Baum, dessen „Blätter“ die Raumprimitive und

dessen Knoten logische Verknüpfungsoperationen darstellen� Programmtechnisch ist jedem Knoten und Blatt eine Transformationsmatrix zuzuordnen, die die Lage� Programmtechnisch ist jedem Knoten und Blatt eine Transformationsmatrix zuzuordnen, die die Lage

und Größe im Raum festlegt.

O4Das Objekt O4 entstehtdurch die Vereinigung O4 durch die Vereinigung zweier Quader abzüglich eines Zylinders


5.1 Constructive Solid Geometry (CSG-Modell)Unterschiedliche rechnerinterne Darstellung desselben Objekts in CSG-Systemen:


5.2 Oberflächenmodell (B-rep)

Dieses Modell verbindet Punkte durch Kanten, verwendet Kantenzüge zur Umschreibung von Flächen und definiert den Körper über seine Oberfläche (Boundary representation = B-rep).Oberfläche (Boundary representation = B-rep).

Gekrümmte Kanten oder von der Ebene abweichende Flächengeometrien Gekrümmte Kanten oder von der Ebene abweichende Flächengeometrien können in Topologie-Tabellen als Eigenschaften festgehalten werden. Läßt ein System nur gerade Kanten und ebene Flächen zu, dann werden gekrümmte Kanten durch Polygonzüge (Kreis z.B. durch 16-Eck) und gekrümmte Kanten durch Polygonzüge (Kreis z.B. durch 16-Eck) und gekrümmte Flächen durch Facetten aus ebenen Dreiecken ersetzt.

Voraussetzung für die B-rep-Darstellung ist, dass

1. die beteiligten Flächen eine geschlossene Hülle bilden2. die Flächen zweiseitig sein müssen, d.h. eine Innen- und eine 2. die Flächen zweiseitig sein müssen, d.h. eine Innen- und eine

Außenseite besitzen (kein Möbiusband)


5.2 Oberflächenmodell (B -rep)5.2 Oberflächenmodell (B -rep)

Beispiel für ein Möbiusband:


5.2 Oberflächenmodell (B -rep)5.2 Oberflächenmodell (B -rep)

Beschreibung eines B-rep-Modells durch die Beziehungen zwischen den Flächen, Kanten und Ecken am Beispiel eines Polyeders:Kanten und Ecken am Beispiel eines Polyeders:

NachbarschaftsbeziehungenNachbarschaftsbeziehungena) einer Flächeb) einer Kantec) eines Eckpunktesc) eines Eckpunktes



Bestimmung der Knotenliste :

NullpunktNullpunkt

z

x

y



Bestimmung der Kantenliste :



Bestimmung der Flächenliste :



Bestimmung der Volumenliste :



Nicht jedes Gebilde aus Flächen, Kanten und Eckpunkten stellt einVolumenmodell dar. Nach dem Eulerschen Polyedersatz gilt fürVolumenmodell dar. Nach dem Eulerschen Polyedersatz gilt fürebenflächig begrenzte Körper e + f - k = 2, wobei e die Anzahl derEcken, f die Anzahl der Flächen und k die Anzahl der KantenEcken, f die Anzahl der Flächen und k die Anzahl der Kantenbedeutet.

Forderung : KonsistenzprüfungForderung : Konsistenzprüfung



Konsistenzprüfung für komplexe Modelle

1.) Jeder Punkt ist Eckpunkt von zwei Kanten2.) Jede Kante gehört zu mindestens einem Polygon3.) Jedes Polygon ist geschlossen3.) Jedes Polygon ist geschlossen4.) Jede F i teilt mindestens eine Kante mit einem anderen F j5.) Eulerscher Polyedersatz muss gelten

Eulerscher Polyedersatz: F - k + e = 2 F - Flächenk - Kantene - Ecken

F - k + e = 2 e - Ecken

F k e

Tetraeder Würfel

Tetraeder

Würfel

4 6 4

6 12 8


Tetraeder WürfelWürfel 6 12 8

5.3 Sweeping -Modelle5.3 Sweeping -Modelle

Unter 'Sweeping' versteht man das Bilden eines Körpers durch Unter 'Sweeping' versteht man das Bilden eines Körpers durch Verschieben einer Grundfläche entlang einer 'erzeugenden Kurve', z.B. einer Geraden oder eines Kreisbogens.z.B. einer Geraden oder eines Kreisbogens.

Für die interne Darstellung genügt• die Beschreibung der Grundfläche• die Beschreibung der Grundfläche

• die Beschreibung der erzeugenden Kurve.

Läßt man nur translatorische Sweeps orthogonal zur Ebene der Leitkurve zu, so kommt man zu einem sogenannten 2½-D-Modell.


5.3 Sweeping -Modelle5.3 Sweeping -ModelleBeispiel 1: Rotatorisches und translatorisches Sweeping


5.3 Sweeping -Modelle5.3 Sweeping -Modelle

Beispiel 2: Zylinder mit variabler Mittellinie und variablen Radien


5.3 Sweeping-Modelle

Beispiel 3: 2D- und 3D-Sweeping


5.4 Lineare Transformationen

Vorbemerkung:

Lineare Transformationen spielen sowohl bei der Erzeugung von Volumenmodellen als auch bei deren Erzeugung von Volumenmodellen als auch bei deren Visualisierung eine entscheidende Rolle. Diesen Transformationen werden z.B. alle Knotenkoordinaten Transformationen werden z.B. alle Knotenkoordinaten eines elementaren Grundkörpers unterworfen und damit ein verschobener, gedrehter oder skalierter Körper erzeugt.erzeugt.

Aus linearen Transformationen leitet sich auch eine Aus linearen Transformationen leitet sich auch eine Projektion eines räumlichen Körpers auf die Bildschirmebene ab.


Bildschirmebene ab.


Einfache Transformationen in der Ebene: Translation

yx dyydxx +=+= ',' yx dyydxx +=+= ','

dxxx 'TPP

dy

dxT

y

xP

y

xP +=

=

=

= ',,

'

'',

VektoradditionVektoraddition



Einfache Transformationen in der Ebene: Skalierung

syysxx ∗=∗= ',' yx syysxx ∗=∗= ','

∗

=

xsx x 0'

∗

=

y

x

s

s

y

x

y

x

0

0

'

'

Matrixmultiplikation



5.4 Lineare Transformationen5.4 Lineare Transformationen

Einfache Transformationen in der Ebene: Rotation

∗= rx αcos

∗∗+∗∗=+∗=∗∗−∗∗=+∗=

∗=∗=

rrry

rrrx

ry

rx

βαβαβαβαβαβα

αα

cossinsincos)sin('

sinsincoscos)cos('

sin

cos

∗+∗=∗−∗=

∗∗+∗∗=+∗=

yxy

yxx

rrry

ββββ

βαβαβα

cossin'

sincos'

cossinsincos)sin('

β

∗

−=

y

x

y

x

ββββ

cossin

sincos

'

' αβ



5.4 Lineare Transformationen5.4 Lineare TransformationenHomogene Koordinaten:

Bei homogenen Koordinaten werden die Koordinaten eines Punktes nicht Bei homogenen Koordinaten werden die Koordinaten eines Punktes nicht mehr durch 2 Werte beschrieben, sondern durch 3 Werte :

P = (x⋅n, y⋅n, n) P = (x⋅n, y⋅n, n) n ist eine Dummy-Koordinate, die bei einer Transformationsberechnung herausfällt

Beispiel: Das homogene Koordinatentripel (6,8,2) gehört zum Punkt P mit den kartesischen Koordinaten P = (3,4).



Erweiterung der 2x2 Transformationsmatrix am Beispiel der Erweiterung der 2x2 Transformationsmatrix am Beispiel der Skalierungsmatrix:

0( , )

0

xx y

y

SS S S

S

=

kartesisch0 yS

0 0

( , ) 0 0

x

x y y

S

S S S S

=

homogen( , ) 0 0

0 0 1

x y yS S S S=

homogen



Einfache Transformationen in der Ebene mit homogenen Koordinaten:Einfache Transformationen in der Ebene mit homogenen Koordinaten:









Erweiterung der 2D-Transformationsmatrizen auf 3D-Anwendungen

0 0S

Erweiterung der 2D-Transformationsmatrizen auf 3D-Anwendungen

Beispiel: Skalierungsmatrix in homogenen Koordinaten

0 0

2D-Bereich: ( , ) 0 0

0 0 1

x

x y y

S

S S S S

= 0 0 1

Erweiterung um z-Koordinate für den 3D-Bereich:

Erweiterung um z-Koordinate für den 3D-Bereich:

0 0 0

0 0 0

xS

S

0 0 0

( , )0 0 0

0 0 0 1

yx y

z

SS S S

S

=

S(Sx,Sy,Sz)


0 0 0 1


Einfache Transformationen im Raum mit homogenen Koordinaten:Einfache Transformationen im Raum mit homogenen Koordinaten:





5.4 Lineare TransformationenEinfache Transformationen im Raum mit homogenen Koordinaten:Einfache Transformationen im Raum mit homogenen Koordinaten:




P´= R · P



T R P R T P⋅ ⋅ ≠ ⋅ ⋅T R P R T P⋅ ⋅ ≠ ⋅ ⋅


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Einführung in CAD - IRMB @ TU Braunschweig · Prinzip eines Plasma -Displays d TU Braunschweig - Institut für Computeranwendungen im Bauingeni TU Braunschweig – Institut für