Einführung in die       Astronomie und Astrophysik I

15.10 Einführung: Überblick & Geschichte (H.B.)22.10 Grundlagen: Koordinaten, Sternpositionen, Erde/Mond (C.F.) 29.10 Grundlagen: Teleskope und Instrumentierung   (H.B.)05.11 Grundlagen: Zeitmessung, Strahlung (C.F.)12.11 Planetensystem(e) & Keplergesetze   (H.B.)19.11 Sonne & Sterne: Typen, Klassifikation, HR-Diagramm (C.F.)26.11 Sternaufbau und Sternentwicklung (C.F.)03.12 Sternentstehung, Akkretionsscheiben & Jets (H.B.)10.12 Interstellare Materie: Chemie & Materiekreislauf (H.B.)17.12 Exoplaneten & Astrobiologie (H.B.)24.12 - Weihnachten31.12 - Sylvester07.01 Mehrfachsysteme & Sternhaufen, Dynamik (C.F.)14.01 Kompakte Objekte: Schw. Löcher, Neutronensterne, Weiße Zwerge (C.F.)21.01 Die Milchstraße (H.B.)28.01 Zusammenfassung (C.F. & H.B.)04.02 Prüfung

6.  Sternklassifikation (NGC 290 mit HST beobachtet, Olzewski et al.)

   Grundlagen der                          Astronomie und Astrophysik

4.3. Wiederholung: Intensität, Farbe, Entfernungsmodul

( 5. Planetensystem & Keplergesetze (H.B.) )

6. Sterne: Typen, Klassifikation6.1. Spektrallinien6.2. Spektral- & Leuchtkraftklassifikation6.3. HRD-Diagramm6.4. Weitere Kenngrößen: Masse, Metallizität, Rotation6.5. Unsere Sonne

Christian Fendt,   Max Planck Institute for Astronomy

4.3  Strahlungsgrößen ­ IntensitätStrahlungs-Intensität

-> (spezifische) Intensität =

dE ist die Energie des Strahlungsfeldes im Frequenzintervall [,+d] und Zeitintervall [t,t+dt] in den Raumwinkel d durch die Fläche dA beim Radius r in Richtung der Flächennormalen n fließt. Die Richtung der Strahlung ist mit gegen n inkliniert.

Raumwinkel: d = sin d d

Ähnlich für I im Intervall [, +d]

Dimension von I ist:

Energie/ Fläche, Zeit, Frequenz, Raumwinkel. Im cgs-System: erg / cm2 s sterad Hz

I ,n ,r , t = dE

d dt ddAdcos

4.3  Strahlungsgrößen ­ StrahlungsstromStrahlungstrom (-fluß):

Integration über Kugeloberfläche:

-> Strahlungsfluß auf der Sternoberfläche:

-> für 0° < < 90° -> I > 0 (Strahlung nach außen)

-> für 90° < < 180° -> I = 0 (keine Strahlung von außen)

(kann aber in Doppelsternen wichtig sein)

-> Definition: +

-> Im isotropen Strahlungsfeld: F = 0

F =∫0

∫0

2Icossindd

F =∫0

/2

∫0

2Icossindd

4.3  Strahlungsgrößen ­ Strahlungsstrom

Strahlungsfluß eines sphärischen Sterns:

-> Intensität von abhängig, I = I()

-> ist ebenfalls Winkel zwischen Sichtlinie

und Radiusvektor zur Sternoberfläche (Punkt P)

-> Emittierte mittlere Intensität in Richtung Beobachter aus

allen Oberflächen-Elementen

ist

-> Also: +

R2 I=∫0

2

∫0

/2I ,R

2cossindd

R2 I=F

cosdA=R2sincosdd

4.3  Strahlungsgrößen ­ LeuchtkraftStrahlungstrom eines sphärischen Sterns:

-> Also: +

-> Mittlerer Strahlungsstrom von einem Punkt in alle Richtungen entspricht Mittelwert des Strahlungsstroms von allen Punkten der Sternoberfläche in eine Richtung

-> Intensität I wichtig bei aufgelöster Sternoberfläche (Sonne)

Strahlungsstrom F wichtig, wenn nur Gesamtfluß beobachtet

werden kann

-> Leuchtkraft eines Sterns:

R2 I=F

L=4R2F

4.3  Strahlungsgrößen ­ HelligkeitHelligkeit eines Sterns:

-> Helligkeit definiert als Logarithmus des Strahlungsflußes

-> Meßwert hängt vom Detektor ab

(visuell, photographisch,...)

-> Empfindlichkeitsfunktion: E = m() c() a() -> hängt ab von:

Meßapparatur, m(); Detektor, c(); Atmosphäre: a()

-> Strahlungsfluß des Sterns bei Distanz D: f =( R2/D2) F

-> gemessener Gesamtstrahlungsfluß:

-> beobachtete Helligkeitsunterschiede = S1/S2 ~ 1010

-> logarithmische Helligkeitsskala m = - 2.5 log(S) + const

Einheit [m] : mag (Magnitude) ; m1-m2 = -2.5 log ( S1/S2)

S=∫0

∞

f Ed

4.3  Strahlungsgrößen ­ Helligkeit, FarbeHelligkeit eines Sterns:

->Beispiele:

-> Empfindlichkeitsfunktionen:

Auge: E maximal bei nm, Magnitude mV

Photoplatte: E maximal bei nm, Magnitude mpg

Bolometrisch: E=1, Gesamtstrahlungsleistung, mbol

Filter-abhängig: E gegeben d. Filterfunktion, zB mU ,mB ,mV

-> “Farbe”, Farbindex: Helligkeitsunterschied in zwei Magnitudensystemen: F.I. = m(kleine) - m(große)

-> “rot” ist positiv, “blau” ist negativ

-> z.B. Standard Filtersystem nach Johnson: U, B, V, (R, I)

1 2 2.5 5 10 15 25

2.51 6.3 10 100

m1-m2

S1/S2 104 106 1010

4.3  Strahlungsgrößen ­ FarbindexFarbe eines Sterns:

-> Farb-Indices:

(U-B) = mU - mB , (B-V) = mB-mV , (R-I) = mR-mI , ....

-> z.B. Sonne: B-V = 0.66, U-V = 0.1

)(λE

Vgl.: Spektrum der Sonne

4.3  Strahlungsgrößen ­ Extinktion, FarbexzessExtinktion des Sternlichts:

-> Interstellare Materie (Gas, Staub) und Atmosphäre absorbieren Sternlicht

-> Absorptionsgesetz: oder

ist optische Tiefe:

ist “Opazität”: Maß für Absorption der Strahlung

Lösung der Absorptionsgleichung:

Für “graue” (d.h. mittlere) Opazität: F (=0) ~ S(=2/3)

-> Helligkeitsverlust:

Im visuellen Bereich: AV

-> Neben Helligkeitsverlust auch “Rötung”,

-> Staub absorbiert blaues Licht stärker

-> “Farbexzess”: E(B-V) = (B-V) - (B-V)0

dIds=− I dI

I=−ds≡d

I=I0exp −

=∫ds

m−m0=−2.5 log exp−≡A

AV≃3.1 E B−V

4.2  Strahlungsgrößen ­ Magnituden, B.C.

Bolometrische Magnitude: Gesamtleuchtkraft eines Sterns (von X-ray .... Radio):

-> bolometrische Magitude: mbol

-> Abweichung von visueller Magnitude

-> “bolometrische Korrektur”: B.C. = mvis - mbol

-> theoretische Model- lierung erforderlich, falls Hauptteil der Strahlung nicht im Optischen emittiert wird

-> Ordinate B0-M0 gibt

Sterntyp wieder

(~Effektivtemperatur)

4.3  Strahlungsgrößen ­ Entfernungsmodul

Absolute Helligkeit eines Sterns:-> Magnitude eines Sterns bei Norm-Entfernung von 10pc

-> wahre Leuchtkraft, absolute Magnitude M

-> Strahlungsstrom F(r) = F(10pc) (d/10pc)-2

in Magnituden:

-> Absolute Helligkeit der Sonne: Mvis ~ Mbol = 4.75

-> m-M heißt Entfernungsmodul:

m−M=5 log d [pc ]10 =5 log d [pc]−5=−2.5 log 10pcd

2

-5 0 5 10 25

d [pc] 1 10 100 1kpc 1Mpc m-M

Kapitel 6.1:Kapitel 6.1: SpektrallinienSpektrallinien

4.2 StrahlungsprozesseThermisches Gleichgewicht:

Schwarzkörper-Strahlung

Kirchhoff-Planck-Gesetz:

Kurze Wellenlängen

Wiensches Strahlungsgesetz:

Lange Wellenlängen:

Rayleigh-Jeans Näherung:

Gesamtstrahlungsstrom = F : -> Hemisphäre, frequenz- integriert: Stefan-Boltzmann Gesetz:

Strahlungskonstante

BT =2h3

c2

1exp h/kBT −1

kTh >>ν

BT =2h3

c2 exp −h/kBT

kTh <<ν

BT =2h2

c2 kBT

F=T 4

6.1 Mitte­Rand­Verdunkelung

Sonne / Sterne sind keine schwarzen Körper

Sonnenscheibe am Rand dunkler als im Zentrum (limb darkening)

Ursachen: 1) Temperaturschichtung der Photosphäre 2) Geometrie der dünnen

Photosphäre Licht aus tieferen Schichten wird teilweise absorbiert: -> nur Sicht auf höhere,

kältere und damit dunklere Photosphärenschichten im Vgl. zum Zentrum

4.2 Strahlungsprozesse

Thermische Strahlungvon Atomen / Molekülen

Besetzungzahlen der Niveaus

folgen aus Boltzmann- und

Sahagleichung (s. später)

Absorption – Emission

Anregung – Abregung

gebunden- gebunden:

Linien

Ionisation – Rekombination

frei – gebunden:

KontinuumWasserstoffatom

6.1  Spektrallinien ­ Linienprofil

Absorption- und Emissionslinien entstehen durch gebunden-gebundnene Atomübergänge fester Energiedifferenz.

Beobachtet wird gewisse Linienbreite mit Äquivalenzbreite W:

-> Breite einer Rechteckfläche, gleich zur Fläche zwischen Linie und Kontinuum (absorbierte Intensität/Energie):

Warum keine scharfen Linien ?

-> Natürliche Linienbreite

-> Druck- oder Stoßverbreiterung

-> Doppler-Verbreiterung

(thermisch & Rotation)

W≡ItotIcont

=∫ Icont−I d

Icont

6.1  Spektrallinien ­ Linienprofil

Natürliche Verbreiterung-> QM-Effekt: Heisenberg- Unschärfe-Relation: -> Elektron verbleibt gewisse Zeit im angeregten Zustand (Übergangszeit)

-> assoziiert mit Unschärfe im

Energiezustand -> Verbreiterung

-> QM-Rechnung: Lorentzprofil:

mit voller Halbwertsbreite (“full width at half

maximum”, FWHM):

Vergleich zum Gaußprofil: -> Kern schmäler, Flügel breiter

E≃ ℏ

t

f E =

2[E−E02 /22]

=

2

c1t

www.chemgapedia.de

6.1  Spektrallinien ­ Linienprofil

Druckverbreiterung

Wechselwirkung zwischen Atomen stören atomare Energieniveaus: -> statistische Überlagerung der Mikro-Felder (Holtsmarktheorie) -> Stoßverbreiterung (collisional broadening), individuelle Stöße -> Druckverbreiterung (pressure broadening) makroskopische Skala

Komplizierte Berechnung: -> resultierendes Profil ist Lorentzprofil (Dämpfungsprofil) (meist ähnlich stark wie bei natürlich Verbreiterung,

manchmal aber auch deutlich stärker)

-> Abschätzung der Druckverbreiterung:

~natürliche Verbreiterung mit t als Zeitmaß zwischen den

Kollisionen:

Sonne: n=1.5 x 1023 m-3, T = 5570 K,= 2.36x 10-5 nm

≃

2

cn 2kT /m

6.1  Linienprofil­ Druckverbreiterung

Druckverbreiterung: Stark-Effekt:

-> Linienaufspaltung im elektrischen Feld z.B. Balmer-Linien

-> “Holtzmark-Theorie:

in den Linienflügeln: (linearer) Stark-Effekt ~()-5/2

6.1  Linienprofil­ Dopplerverbreiterung

Turbulente Gasströmungen -> Dopplerverbreiterung der Linien

“Maxwell-Boltzmann” Geschwindigkeitsverteilung:

-> “Dopplerprofil”:

mit Dopplerbreite , definiert durch

wahrscheinlichste Geschwindigkeit v0 = (2kBT/m)1/2

-> Beispiel: Sonne: FeI-Atome: T = 5700 K, v0 = 1.3 km/s,

= 386 nm, = 1.7 x 10-3 nm

D = 1

Dexp [−/D

2 ]

D0

=D0

=v0

c

6.1  Linienprofil­ Rotationsverbreiterung

Rotation der Sterne -> Dopplerverbreiterung der Linien

“Break-up”-Rotation: Zentrifugal- = Gravitationskraft: ->Beispiel: berechnetes Linienprofil für äquatoriale Rotations- geschwindigkeiten: HeI 4026 A Linie des Sterns ι Her (Problem: Inklination der Rotationsachse unbekannt)

vrot , max=440 MMo1 /2

RRO−1 /2

km/s

6.1  Linienprofil ­ Voigt­Profil

Kombination der Verbreiterungsmechanismen:

-> Faltung von Dopplerprofil und Lorentz (Dämpfungs)-Profil zum Voigt-Profil:

-> zwei Komponenten:

Kern: - Dopplerverbreiterung: fällt nach außen exponentiell ab Flügel: - Lorentzprofil, Dämpfungsverbreiterung: fällt nach außen ~()-2 ab - Starkeffekt ~()-5/2

=∫−∞

∞

L− ' D ' d '

Voigt-Profil

6.1  Spektrallinien ­ Absorptionslinien

Absorptionslinien und Kirchhoff-Gesetz

-> beobachtete Photonen kommen aus optischer Tiefe~2/3

-> Opazität entlang des Photonweges -> Optische Tiefe:

-> Falls Opazität bei einer Wellenlängen 0 stark ansteigt

(z.B. wegen gebunden- gebundener Absorption): -> hier kommen sichtbare Photonen aus höheren Schichten im Stern

=∫0

sds

Opazität groß

Opazität klein

λ0λ

Opazität klein

6.1  Spektrallinien ­ Absorptionslinien

Für gleichförmige Temperaturverteilung im leuchtenden Gas gleiche Leuchtkraft füralle Wellenlängen:

Für Temperaturabfall Richtung Oberfläche: -> zentrale Linienregion entsteht in der höheren (und kühleren)

Sternatmosphäre. Flügel kommen aus tieferen Schichten. -> viel kleinere Leuchtkraft

4TL∝

Große Opazität

Kleine Opazitä

Kleine Opazität

λ0λ

6.1  Spektrallinien ­ Absorptionslinien

Absorptionslinien und Kirchhoff-Gesetz

-> beobachtete Photonen kommen aus optischer Tiefe =∫0

sds=2/3

6.1  Spektrallinien ­ Emissionsslinien

Falls Temperatur nach außen wächst -> Emissionslinien!

-> Licht aus Regionen hoher Opazität wird in hohen Regionen der Sternatmosphäre erzeugt: hohe Temperatur (und daher Leuchtkraft) -> Emissionslinie

HoheOpazität

KleineOpazität

Kleine Opazität

λ0λ

Sonne: Temperatur-Anstieg von Photosphäre zu Chromosphäre und Korona -> Emissionslinien: -> z.B. HeI aus der Sonnen- Chromosphäre (~20000K):

Kapitel 6.2:Kapitel 6.2:SternklassifikationSternklassifikation

6.2  Sternklassifikation (NGC 290 mit HST beobachtet, Olzewski et al.)

6.2  Sternklassifikation ­ Effektivtemperatur

Leuchtkraft des Sterns (Definition):

-> F ist ausgestrahlte Energie pro cm2

Für Schwarzkörper: Stefan-Boltzmann-Gesetz:

Aber: Sterne sind keine schwarzen Körper:

-> Definition einer

“Effektivtemperatur”:

Effektivtemperatur keine echte Temperatur, sondern quantifiziert Energieausstrahlung / cm2

Dennoch: Teff ist typische Temperatur der Sternatmosphäre

-> Teff ist der wichtigste Sternparameter , der aus der Analyse des Sternlichts gewonnen werden kann ...

L=4R2F

=5.67×10−5ergcm−2s−1K−4

T eff= L4R2

1/4

F=T 4

6.2  Sternklassifikation ­ Spektralklassen

Sterne haben verschiedene Temperatur / Effektivtemperatur -> verschiedene spektrale Verteilungen, Linien, und Linienprofile

Rivi, Wiki

graduelle Unterschiede

6.2  Sternklassifikation ­ Spektralklassen

Spektral-Klassifikation

nach Edward Pickering (1846-1919), Wilhelmina Fleming (1857-1911), Annie Cannon (1863-1941) -> Harvard-Klassifikation von Sternspektren: ein-dimensionale Sequenz von Spektren, korreliert mit Sternfarbe, Farb-Index, also Temperatur

Basis des Henry-Draper Catalog (1880-1925): Untersuchung von 225.000 Sternen

6.2  Sternklassifikation ­ Spektralklassen

Spektral-Klassifikation -> ein-dimensionale Sequenz von Spektren, korreliert mit Sternfarbe, Farb-Index, also Temperatur:

Sp - Beschreibung---------------------------------------------------------------------O - Linien hoch ionisierter Atome wie HeII, SiIV, NII dominieren das Spektrum.

Wasserstoff tritt kaum in Erscheinung

B - He II fehlt, dafür Wasserstofflinien, Si III und O II stark

A - Starke Wasserstofflinien, sowie Si II stark, daneben noch schwache Linien von

Fe II, TiII, Ca II

F - Wasserstoff schwächer als beim A-Stern, starke Ca II Linien, Linien von

weiteren ionisierten Metallen wie Fe II, Ti II im Maximum

G - Ca II stark, Linien neutraler Metalle treten auf

K - Wasserstoff relativ schwach, starke Linien neutraler Metalle, erste

Molekülbanden

M0 - Linien von neutralen Atomen, z.B. Ca aber auch Molekülbanden z.B. von TiO

M5 - Kalzium-Linien sind stark und TiO Banden

C - Im Spektrum CN-,CH-,C2 hingegen fehlt TiO. Auch neutrale Metalle

S - Zeigen ZrO-, YO-, LaO- Absorption in ihren Spektren

6.3  Sternklassifikation ­ Spektralklassen

Spektral-Klassifikation

-> Spektraltyp SpT, absolute visuelle Magnitude, Farbindex, Effektiv-Temperatur, Farb-Temperatur, Bolometrische Korrektur, bolometrische Magntitude typischer Sterne

(Aus: Scheffler/Elsässer Physik der Sterne und der Sonne)

Teff

6.3  Sternklassifikation ­ Leuchtkraftklassen

Sterne gleicher Spektralklasse (Sp) können verschiedene Leuchtkraft haben -> Leuchtkraftklasse (LC) -> MK-Klassifikation (Morgan & Keenan)

-> Grund: Radius der Sterne:

Klassen: I = Überriesen, II = helle Riesen, III = Riesen, IV = Unterriesen, V = Zwergsterne, VI = Unterzwerge

L=4R2F F=T 4

6.3  Sternklassifikation ­ Leuchtkraftklassen

6.3  Sternklassifikation ­ Leuchtkraftklassen

Sternradien: Beteigeuze: ~600 RO

VY CMa: ~1800-2100 RO

6.3  Sternklassifikation ­ Leuchtkraftklassen

Beteigeuze:

Spektralklasse: M1-2, Ia-IabU-B Farbindex: +2.32B-V Farbindex: +1.85mV = 0.3...0.9 magMV = -5.0 ..-5.3 magEntfernung: 600 LjMasse: 20 MO

Radius: 662 RO (Jupiterbahn)Leuchtkraft: 55000 LO

Oberfl.-Temp.: 3450 KRotations: 2070-2355 dAlter: ~ 10 Mio Jahre

-> Stern am Ende der “Sternenlebens”, veränderlich, pulsiert, explodiert bald als Supernova (in 1000-100000 Jahren ?)

Beteigeuze mit HST aufgelöst

6.2  Sternklassifikation ­ Spektralklassen

F6/7

F8/9

G1/2

G6-8

G9/K0

K4

K5

O6

O7/B0

B3/4

B6

A1-3

A5-7

A8

A9/F0

Variation der Linienstärke mit Spektral-Typ bzw. Temperatur

6.2  Sternklassifikation ­ Spektralklassen

Variation der Linienstärke mit Spektral-Typ bzw. Temperatur

Linienstärke hängt ab von Elementhäufigkeit und Temperatur: -> Hauptgrund Temperatur -> bestimmt Vorhandensein bestimmter Ionen: hohe Temperatur -> hoch ionisierte Ionen Bsp: O- und B-Sterne: kaum neutraler Wasserstoff O- und B-Sterne: ionisiertes Helium (nicht in kühleren Sternen)

Ionisation: Absorbtion des Photons übersteigt Ionisationsenergie -> Zusätzliche Energie -> kinetische Energie des Elektrons Bsp: Wasserstoff: Ionisationsenergie = 13.6 eV für Elektronen im Grundzustand = 13.6 eV-10.2 eV=3.4 eV vom ersten angeregten Zustand -> Ionisationenergie steigt mit Ionisationsgrad Rekombination: Einfang eines freien Elektrons und Emission

eines Photons

-> Erklärung für die Abschwächung der Wasserstoff- Balmerlinien bei hohen Temperaturen

6.2  Sternklassifikation ­ Spektralklassen

Abschwächung der Balmer-Linien auch bei kleinerer Temperatur .....

Grund:

Balmer-Linien enstehen nicht vom Grundzustand, sondern vom 1. angeregten Zustand (n=2):

Absenkung der Temperatur -> Besetzung des 1. angeregten Zustands verringert

Variation der Linienstärke mit Spektral-Typ bzw. Temperatur

6.2  Sternklassifikation ­ Spektralklassen

Quantitative Beschreibung:

Besetzungszahlen der Energieniveaus (im therm. Gleichgewicht):

Boltzmann- Statistik: , gi = stat. Gewicht

Boltzmann-Formel für Besetzungsdichte im Ionisationszustand r :

Saha-Gleichung für Besetzung benachbarter Ionisationsstufen:

mit statistischem Gewicht freier Elektronen (aus Phasenraumdichte):

Variation der Linienstärke mit Spektral-Typ bzw. Temperatur

N i ∝ gi exp −E i /kBT

Ni

Nr

=gi

j=0∞ g jexp −E j /kBT

exp −E i /kBT =g i

uexp −E i /kBT

Nr1

Nr

=ur1

ur

geexp −Er /kBT

ge=22meK BT

3 /2

h3

kBT

Pe

6.2  Sternklassifikation ­ Spektralklassen

Quantitative Beschreibung:Saha-Gleichung: Besetzung der Ionisationsniveaus:

mit statistischem Gewicht freier Elektronen (aus Phasenraumdichte):

Linienstärken folgen aus Bilanz zwischen Anregung und Ionisation

Variation der Linienstärke mit Spektral-Typ bzw. Temperatur

Nr1

Nr

=ur1

ur

geexp −Er /kBT

ge=22meK BT

3 /2

h3

kBT

Pe

Kapitel 6.3:Kapitel 6.3:Hertzsprung-Russell- Hertzsprung-Russell- Diagramm (HRD)Diagramm (HRD)

6.3  HRD ­ Farben­Helligkeits­Diagramm

Farben-Helligkeits-Diagramm (Colour-Magnitude-Diagram, CMD)

Trage Helligkeit über Farbe der Sterne auf:(B-V) ist ~äquivalent zum Spektraltyp; rote Sterne kühl -> großer B-V

Nahe Sterne Stern D < 25 pc (Jahreiß & Gliese) Trigonometrische Parallaxen bekannt (Entfernung)

6.3  HRD ­ Hertzsprung­Russell­Diagramm

CMD “erfunden” von

H.N. Russell (1913):

-> Beziehung zwischen MV und Spektraltyp

E. Hertzsprung (1905)

-> Riesen und Zwerge

Bekannt als: „Hertzsprung-Russell- Diagramm“ (HRD)

CMD ausgewählterSternhaufen (Sterne eines Haufens gleich alt)

6.3  HRD ­ Hertzsprung­Russell­Diagramm

6.3  HRD ­ Hertzsprung­Russell­DiagrammLeuchtkraft gegen Temperatur; MK-Klassifikation: Riesen...Zwerge: A0Ia, G2V

6.3  HRD ­ Kugelsternhaufen                           

CMD eines Kugelsternhaufens der Milchstraße (NGC 5272, M3)

Asymptotischer Riesen-Ast

Horizontal-Ast (Lücken, He-Fusion)

Blaue “Nachzügler”

Abknicken: Altersindikator

Hauptreihe (H-Fusion)

6.3  HRD ­ Solare Nachbarschaft

CMD der Sonnenumgebung

HIPPARCOSAstrometrie-Satellit

Sterne verschiedenen Alters vorhanden

Kapitel 6.4:Kapitel 6.4:Weitere Weitere SternparameterSternparameter

6.4  Sterne ­ Physikalische Parameter

Aus Spektralanalyse (definiert Effektivtemperatur):

Aus Entfernungsmessung (z.B. direkte Parallaxe):

Aus Spektraltyp (Modellierung oder empirische Kalibration) -> Bolometrische Korrektur:

-> Stellare Leuchtkraft:

F=T eff4

mV−MV=−5 log[ ' '] −5

Mbol=MV−B.C.

Mbol=4.74−2.5 log [ LLO ]

6.4  Sterne ­ Physikalische Parameter

Sternradius aus Leuchtkraft und Effektivtemperatur:

Auch Umkehrschluß möglich: „Spektroskopische Parallaxe“, Spektraltyp, Leuchtkraft aus CMD:

-> Parallaxe, Entfernung aus Leuchtkraft!!

Im Verhältnis zur Sonne:

Linien konstanten Radius' sindgerade Linien im (log L-log Teff)-Diagramm

L=4R2F=T eff4

LMbolB.C.MV

mV m−M ,D

logLLO=2 log

RRO

4 logT eff

T eff ,O

6.4  Sterne ­ Masse, Gravitationsbeschleuigung

Quantitative Computer-Modelle von Linienprofilen

unter Berücksichtigung von Doppler- und Druckverbreiterung

der Linien ergeben: Teff und log(g)

Gravitationsbeschleunigung an der Sternoberfläche: g = GM/R2

-> Sternmasse notwendig für weiteres Verständnis

Massenbestimmung bei Sternen:

->Direkte astrometrische Vermessung des Orbits

von Binärsystemen

-> Vergleich mit Modellen zur Sternaufbau und zur

Sternentwicklung

-> Aus empirischer Massen-Leuchtkraft-Beziehung

6.4  Sterne ­ Massenbestimmung

Massenbestimmung in visuellen Doppelsternen

- Halbachsen a,b,

der relativen wahren

Bahn

- bekannte Entfernung

- wahre Bahnen-

halbachsen um den Schwerpunkt a1, a2

-> Kepler-Gesetze

γ Vir

6.4  Sterne ­ MassenbestimmungSterne umlaufen Massenschwerpunkt auf elliptischen Bahnen

1.Kepler-Gesetz:

Schwerpunkt:

3.Kepler-Gesetz:

-> Genaue Massenbestimmung für beide Sterne möglich wenn:Beide Sterne sichtbar (visueller Doppelstern)Winkelgeschwindigkeit hoch genug -> Bahn-Beobachtung

Entfernung D bekannt : a = D

Bahnebene senkrecht zur Sichtlinie (Inklination i=0)

P2=42a3

G m1m2

m1

m2

=r2

r1

=a2

a1

r=a1−e2

1ecos m2

r2

r1m1

6.4  Sterne ­ MassenbestimmungInklination der Bahnebene-> scheinbare Bahnellipse verzerrt: (Haupt-) Stern nicht im beobachteten Fokalpunkt der scheinbaren Bahn, beobachtete Exzentrizität verschieden von wahrer Exzentrizität -> wahre Halbachse , scheinbare Halbachse cos(i)

-> Inklination ändert nicht Massenverhältnis:

aber Gesamtmasse:

-> Inklination i kann bestimmt werden, falls Bahn genügend genau beobachtet

m1

m2

=a2

a1

=2

1

=1cos i

2cos i= '2 '1

m1m2=42a3

GP2 =42

GP2 [ Dcos i ]

3

'3

6.4  Sterne ­ Massenbestimmung

Spektroskopische Doppelsterne

Beispiel HD 80715, P = 3.677 d, Verdopplung der Absorptionslinien

6.4  Sterne ­ Massenbestimmung

http://csep10.phys.utk.edu/astr162/lect/

Spektroskopische Doppelsterne

Geschwindigkeitskurve v(t)

Verdopplung der Absorptionslinien

6.4  Sterne ­ Massenbestimmung

Spektroskopische DoppelsterneSterne bei denen Verdopplung der Spektrallinien beobachtet wird, Periode P mit Radialgeschwindigkeit v(t):

-> Doppelsternsystem, das räumlich nicht aufgelöst werden kann -> Radialgeschwindigkeit gibt Keplergeschwindigkeit des Sterns (oder der beiden Sterne) -> Berechnung von a1 sin(i) bzw. auch a2 sin (i)

Aus 3. Kepler-Gesetz folgt:

Massenfunktion: (falls nur ein Stern)

Massenverhältnis m1/m2 aus m1sin3i und m2 sin3i (falls beide zu sehen)

f=m2 sin

3 i

m1m2

=a3sin3 i

P2

6.4  Sterne ­ Massenbestimmung

Bedeckungs-Doppelsterne

Beobachtungsgrößen: Umlaufperiode, Flächenverhältnisse der Sterne (Radialgeschwindigkeiten)

-> Genaueste Kenntnis der Lichtkurve, Radialgeschwindigkeiten bekannt -> Modellierung: Alle Systemparameter können bestimmt werden

6.4  Sterne ­ Massenbestimmung

Mehrfachsysteme: Beispiel Castor (Zwillinge)

6 Komponenten bekannt !!

-> Entfernung 45 Lj, Leuchtkraft 36 LO

-> Castor A & B: Doppelsternsystem, kann mit Amateurinstrument

getrennt werden (Separation 3“)

-> Beide sind jeweils spektroskopische Doppelsterne ...

-> Castor C (oder YY Gem) 1000AU separiert: Bedeckungs-

veränderlicher (Doppelstern) mit Periode von nur 19.5 h

6.4  Massen­Leuchtkraft­Beziehung

Empirische Masse-Leuchtkraft-Beziehung

Beobachtungsdaten (1980): Beste Massen- bestimmungen aus 26 visuellen Doppelsternen,93 Bedeckungs- veränderlichen,4 spektroskopischen Doppelsternen

Weiße Zwerge weichenab, liegen nicht aufder Hauptreihe

6.4  Massen­Leuchtkraft­Beziehung

Empirische Masse-Leuchtkraft-Beziehung

In erster Näherung:

Bessere Approximation:

-> Diese Beziehungen sind durch die Physik der Sternaufbaus und der Sternentwicklung bestimmt (kommt später...)

-> Massereichere Sterne “leben” kürzer: L ~M4, ~ M/L ~ M-3

-> Fundamentale Beziehung zum Verständnis der leuchtenden Materie im Universum

L∝M3

L∝M2.5 [ M1 /2MO ]

L∝M3.8 [ M1 /2MO ]

6.4  Sterne ­ Metallizität

Metallizität Z: Maß für chemische Häufigleiten

Astrophysikalische Notation: H, He, Metalle (manchmal C,N,O)

X,Y,Z werden als Abkürzungen für Massenanteile verwendet:

i = X,Y,Z mi = mittlere Masse von H, He, Metallen mZ = 16.5

Typisches Anzahlverhältnis: nH : nHe : nMetall = 1000 : 90 : 1

Massenverhältnis: X : Y : Z = 0.73 : 0.25 : 0.02 (typische stellare Population I der Galaktischen Scheibe)Sonnensystem: X : Y : Z = 0.706 : 0.275 : 0.019Lokales interstellares Material: ähnlich

Z=mZnZ

imini

6.4  Sterne ­ Metallizität

Metallizität in Sternatmosphären:

Stellare Atmosphären zeigen Spektrallinien vieler Elemente

-> Genaue Bestimmung der Elementhäufigkeiten

(Wachstumskurve)

Häufigkeiten normalisiert auf den Wert der Sonne:

Relative Heliumhäufigkeit(im Vgl. zu Wasserstoff, Sonne):

Relative Sauerstoff/ Eisen- Häufigkeit (im Vgl. z. Sonne):

[He ]=lognHe/nH

nHe/nH Sonne

[O /Fe]=lognO /nFe

nO /nFeSonne

6.4  Sterne ­ Metallizität

“Kosmische” Häufigkeit:

Verteilung der relative Häufigkeiten

Grundlage:

- Sonnenspektroskopie

- Analyse v. Chondriten

Normalisiert aufeine Mio. Silizium-Atome

www.humboldt.edu/~gdg1/cosmicab.html

Kapitel 6.5:Kapitel 6.5:Unsere SonneUnsere Sonne

6.5  Sonne ­ Parameter

149 597 892 km = 1 AEMittlere Entfernung zur Erde

4.8 mag Absolute Helleigkeit

-26.7 mag Scheinbare Helligkeit

G2 VSpektralklasse

5800 KOberflächentemp. (effektiv)

25 Tage (Äquator)Rotationsperiode

3.83·1033 erg/sLeuchtkraft

1.41 g/cm3Mittlere Dichte

1.99·1033 gMasse

1 391 980 kmDurchmesser (Photosphäre)

Die Sonne als Stern

Photosphäre: leuchtkräftige, strahlende obere Schicht der Sonnen (Sonnen-”Oberfläche”, τ≈1), ca. 5800 K, mehrere 100 km Dicke, granulierte Struktur von 1500 km langen Elementen hervorgerufen durch konvektiven Energietransport

Chromosphäre: überhalb der Photosphäre, Temperaturschichtung von 4300 K, bei ca. 500 km Höhe bis zu 500.000 K nahe der Korona

Korona: geringe Dichte, Temperatur ~ Mio K, Quelle des Sonnenwindes

Grund des Temperaturanstiegs nach außen?? Druckwellen, Alfvenwellen ??

6.5  Sonne ­ Atmosphäre

T~106 K

T~25000 K

T~5770 K

T~107 KKern

6.5  Sonne ­ Atmosphäre

6.5  Sonne ­ Sonnenflecken            Sonnenflecken

Ältestes bekanntes Phänomen auf Sonnenoberfläche ~ 50000km Durchmesser (nie mit Fernglas in die Sonne schauen !!!!)

Auftreten in Einzelflecken / Fleckengruppen Dunkles Zentrum: Umbra Hellere Randgebiete: Penumbra

-> Sonnenflecken sind Resultat der magnetischen Sonnenaktivität -> Wechselwirkung zwischen Materie und Magnetfeld-> Orte starken Magnetfelds <4000 G (Hale 1908 ...)

-> 11-Jahres-Zyklus in der Polaritäts- richtung: Hinweise auf 22-Jahres- zyklus des Sonnendynamos

6.5  Sonne ­ SonnenfleckenSonnenflecken

Flecken sind kälter als Umgebung -> dunkler -> Fleck <4000K, Photosphäre ~5800 K -> bipolare Anordnung

Magnetische Flußröhren -> Druckgleichgewicht im Gas

-> nur erreichbar, wenn TFleck < Textern mit PGas~ nkBT

starke Felder verhindern Kühlung durch Konvektion

PFleckB2

8=PB−Röhre

B2

8=PExtern

6.5  Sonne ­ SonnenfleckenSonnenflecken

Langzeitige Variation der Sonnenaktivität

6.5  Sonne ­ Sonnenflecken

Schmetterlingsdiagramm:

Position der Sonnenflecken (heliographische Breite) variiert mit der Zeit (differentielle Rotation, Dynamo-Zyklus)

6.5  Sonne ­ Sonnenflecken

Schmetterlingsdiagramm:

Position der Sonnenflecken (heliographische Breite) variiert mit der Zeit (differentielle Rotation, Dynamo-Zyklus)

6.5  Sonne ­ Sonnenaktivität

Protuberanzen, Filamente, Fackeln (“Flares” )

Große Protuberanz, beobachtetim He II -Licht (304Å), 24. Juli 24, 1999,größer als 35 Erdradien

Einschluß des Gases im Magnetfeld

Auch kleinere Protuberanzen werdenbeobachtet (Dauer ~ Monat)-> Radio-Störungen auf der Erde, Polarlichter

6.5  Sonne ­ Sonnenaktivität

Aktivität auf allen Wellenlängen

Aktive Sonnenober-fläche und magnetische Bögenbeobachtet mit dem SOHO-Satelliten imfernen UVEisenlinie: Fe IX/X 171Å

Strahlung entsteht in der unteren Korona bei Temperaturen von ~Mio K

6.5  Sonne ­ Sonnenaktivität

Zeitliche Entwicklung der Aktivität

Entwicklung der Sonnen-Korona über einen SonnenzyklusBeobachtet mit dem Yohkoh-ISAS-Satelliten im Röntgen-Bereich

www.lmsal.com/SXT/html2/The_Changing_Sun.html

Einführung in die       Astronomie und Astrophysik I

15.10 Einführung: Überblick & Geschichte (H.B.)22.10 Grundlagen: Koordinaten, Sternpositionen, Erde/Mond (C.F.) 29.10 Grundlagen: Teleskope und Instrumentierung   (H.B.)05.11 Grundlagen: Zeitmessung, Strahlung (C.F.)12.11 Planetensystem(e) & Keplergesetze   (H.B.)19.11 Sonne & Sterne, Typen, Klassifikation, HR-Diagramm (C.F.)26.11 Sternaufbau & Sternentwicklung (C.F.) ---------------> Hörsaal 103.12 Sternentstehung, Akkretionsscheiben & Jets (H.B.)10.12 Interstellare Materie: Chemie & Materiekreislauf (H.B.)17.12 Exoplaneten & Astrobiologie (H.B.)24.12 - Weihnachten31.12 - Sylvester07.01 Mehrfachsysteme & Sternhaufen, Dynamik (C.F.)14.01 Kompakte Objekte: Schw. Löcher, Neutronensterne, Weiße Zwerge (C.F.)21.01 Die Milchstraße (H.B.)28.01 Zusammenfassung (C.F. & H.B.)04.02 Prüfung