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Fakultät Informatik, Institut für Angewandte Informatik, Professur Modellierung und Simulation
Dresden, 15.11.2011
Einführung in die Simulation
Dr. Christoph LaroqueWintersemester 11/12
15.11.2011
Einführung in die Simulation Folie Nr. 2
DISKRETE EREIGNISORIENTIERTE SIMULATION II
Einführung in die SimulationWintersemester 11/12
15.11.2011
Einführung in die Simulation Folie Nr. 3
Rekapitulation
• Der Zustand eines Simulationsmodells wird durch Ereignisse zu diskreten Zeitpunkten verändert.
• Die Simulationsuhr springt dabei für gewöhnlich von Ereignis zu Ereignis, um die Berechnungsaufwand und den Zustandsfehler klein zu halten.
• Der Zustand wird beschrieben durch die Werte der Zustandsvariablen.
Einführung in die Simulation Folie Nr. 4
Verwendung Zufallszahlenverteilungen
• Zwischenankunftszeiten a• Ea ist Zufallsverteilung von a
• Bedienzeiten b• Eb ist Zufallsverteilung von b
• Ea = expo(1/m)• Eb = expo(1/l )
a = Ea .getnewValue()
Einführung in die Simulation Folie Nr. 5
Modellelemente
• Quelle• Warteschlange• Bediengerät• Senke• Kanten
• Variablen?• Zustandsvariablen?• Parameter?• Ereignisse?• Ablauflogik?
Einführung in die Simulation Folie Nr. 6
Materialflussmodelle
• Prinzipiell nur Erweiterung unseresBeispiels
• Neuerung: • Objektorientierung• Komplexe
Datenstrukturen• Komplexe Ablauflogik
und Abhängigkeiten Simulationsmodell ist ein Computerprogramm
Einführung in die Simulation Folie Nr. 7
Quelle
Unterschiedliche Arten der Erzeugung von Fertigungsaufträgen möglich:• Unbeschränkt viele bis zum Ende der Simulation im
Abstand der Zwischenankunftszeit• Nur eine Sorte• Unterschiedliche Sorten in festgelegtem Produktmix
(30% A, 40% B, 30% C)• Anzahl und Erzeugungstermin festgelegt
• Tabelle mit zu erzeugenden Aufträgen (Auftragsnummer, Artikelnummer, Liefertermin, Erzeugungszeitpunkt, …)
Einführung in die Simulation Folie Nr. 8
Auftrag / Paket / Marke / Token / …
• Durch das Modell fließendes Objekt• Kann beschreibende Eigenschaften haben
Artikelnummer Liefertermin …
• Kann statistische Eigenschaften haben Wartezeit Besuchte Komponenten …
• Kann Informationen zur Materialflusssteuerung enthalten Nächste zu besuchende Maschine Prioritätsindex …
Einführung in die Simulation Folie Nr. 9
Puffer
• Besitzt im Unterschied keine unendliche Größe Puffer kann voll werden und dann keine neuen
Aufträge mehr annehmen können• Unterschiedliche Steuerungen möglich
• FiFo, LiFo• Prioritätsregeln: frühester Liefertermin, kürzeste
Bearbeitungszeit, …
Einführung in die Simulation Folie Nr. 10
Materialflusssteuerung
• Wird gebraucht bei Abzweigungen im Materialfluss• Steuerung nach:
• Auftragseigenschaften• Zielort, Artikelnummer, …
• Zufällig• 50 % links, 50 % rechts
• Nach dem Zustand bestimmter Komponenten• Zur nächsten freien Maschine, zur Maschine mit
niedrigster Bearbeitungszeit für Auftrag, …• Kombinationen
• Zur nächsten freien Maschine, die Artikelnummer XYZ bearbeiten kann.
Einführung in die Simulation Folie Nr. 11
Maschine• Eine feste (zufallsverteilte) Bearbeitungszeit • Artikelabhängige Bearbeitungszeiten
• A benötigt 5 Minuten; B benötigt 4 Minuten• Rüsten erforderlich
• Extra Wartezeit, wenn Auftrag vom Typ A nach Typ B bearbeitet werden soll
• Batchprozesse möglich (mehrere gleiche Artikel gleichzeitig)• Bearbeitung beginnt erst, wenn Batch gebildet
• Montageprozess• Bearbeitung beginnt, wenn eine bestimmte Menge
unterschiedlicher Artikel vorhanden ist (Montageanleitung)• Es können Störungen auftreten
• Keine Bearbeitung im Störzustand• Beschreibung der Störeigenschaften durch:
• Verfügbarkeit und MTTR; MTTF und MTTR; MTBF und MTTR
Einführung in die Simulation Folie Nr. 12
Förderfahrzeuge
Erfordert eine räumliche Anordnung der Komponenten• Wegesystem• Zielorte für Transportaufträge (u.U. auf
Auftragsobjekten gespeichert)• Fahrzeugphysik• Methoden zur Behandlung von Kollisionen und
Ausweichmanövern
Einführung in die Simulation Folie Nr. 13
FörderbandNiedrige Detaillierung:
• Auftrag tritt ein und nach einer deterministischen Förderdauer wieder aus• Es besitzt eine beschränkte konstante Kapazität
Mittlere Detaillierung:• Es besitzt eine Fördergeschwindigkeit und eine Länge• Es kann zu Stau kommen und nachfolgende Aufträge müssen bis zum Ende
aufrücken, um austreten zu können• Es kann ausfallen und muss dann repariert werden
Hohe Detaillierung:• Es besitzt zusätzlich Beschleunigung, Reibungskoeff. und Länge• Jeder Auftrag hat eine physikalische Dimension und Stoffeigenschaften• Es kann zu Kollisionen der Aufträge mit anderen Objekten kommen• Die Förderstrecke hat Kurven und Steigungen
Einführung in die Simulation Folie Nr. 14
Konzptmodell anhand Beispiel
Einführung in die Simulation Folie Nr. 15
Effekte aus der Dynamik verknüpfter KomponentenGutes Buch: W. Hopp und M. Spearman: Factory Physics
Die einzelnen Bausteine „verhalten“ sich meist relativ einfach. Die Dynamik der Simulation ergibt sich aber dann aus:• Zusammenspiel der Komponenten (Puffer ist voll)• Stochastische Einflüsse• Komplexität des Gesamtsystems• …
Einführung in die Simulation Folie Nr. 16
FRAGEN?
Einführung in die SimulationWintersemester 11/12
15.11.2011
