Einführung in Entwurf, Bemessung und Konstruktion von ... · Einführung in Entwurf, Bemessung und Konstruktion von glasfaserbewehrten Betonbauteilen Prof. Dr. Jens Minnert Fachgebiet

Einführung in Entwurf, Bemessung und Konstruktion von glasfaserbewehrten Betonbauteilen

Prof. Dr. Jens Minnert

Fachgebiet Stahlbeton- und SpannbetonbauLabor für Numerik und Baudiagnostik

Bemessen und Konstruieren mit Glasfaserbewehrung Folie 1

Inhalt

1. Einführung

2. Der Werkstoff Schöck ComBAR®

3. Grundlagen der Bemessung

4. Nachweise im Grenzzustand der Tragfähigkeit (GZT)

5. Nachweise im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit (GZG)

6. Bauliche Durchbildung

7. Hilfsmittel


Josef Monier(1823 – 1906)

Stahlbewehrter Betonkübel

(um 1850)

120 v. Chr. 20001850 1900 1950

Werbung für Eisenbeton-

Schiffe! (1921)

Einführung

• Schöck ComBAR® (composite rebar) gehört zur Klasse der Faserverbundwerkstoffe.

• Faserverbundwerkstoff = Mischwerkstoff aus allgemein zwei Hauptkomponenten (bettende Matrix sowie verstärkenden Fasern).

• Durch gegenseitige Wechselwirkungen der beiden Komponenten erhält dieser Werkstoff höherwertige Eigenschaften als jede der beiden einzeln beteiligten Komponenten.

• Bekanntes Beispiel = glasfaserverstärker Kunststoff (GFK)(z. B. Anwendung im Bootsbau).


Historische Entwicklung1935 Erstmalige industrielle Herstellung von Endlos-Glasfasern als

Verstärkungsfasern in den USA

1954 Entwicklung der Pultrusion (Strangziehverfahren) in USA und D

1957 FS 24 Phönix der Akaflieg, Stuttgart, erstes Flugzeug aus GFK

1973 Grundlagenartikel von Prof. Rehm, TU Braunschweig, über den Einsatz von GFK-Stäben als Bewehrung in Beton

1986 Erstes Patent für einen GFK-Bewehrungsstab in den USA

1995 Beginn Eigenentwicklung Glasfaserbewehrung bei Firma Schöck

1997 Erste Pilotprojekte mit einem stahlfreien Isokorb

2004 Antrag auf eine Zulassung für Glasfaserbewehrung in Deutschland

2008 Erteilung der ersten Zulassung für Glasfaserbewehrung in dauerhaften Anwendungen


Herstellung der Glasfaserbewehrung


Fasergehalt:

75 % Volumen88 % Gewicht

Pultrusionsverfahren(Strang-Zieh-Verfahren)

ComBAR


Schöck ComBAR®

Materialeigenschaften Schöck ComBAR®


• elektro magnetisch nicht leitend

• dauerhaft hoch-fest

• leicht zerspanbar

• Korrosionsresistent

Materialeigenschaften und AnwendungsbereicheHohe Korrosionsbeständigkeit � offene Parkhäuser, Tiefgaragen, Brückendecks etc.

Hohe Chemikalienbeständigkeit � Industriebodenplatten, Industriebehälter, Kläranlagen, etc.


Materialeigenschaften und AnwendungsbereicheKeine elektrische Leitfähigkeit � Fundamente von Drosselspulen, Feste Fahrbahn (Signalanlagen), etc.

Kein Magnetismus � Fundamente und Bodenplatten unter empfindlichen Messgeräten, etc.


Materialeigenschaften und AnwendungsbereicheLeichte Zerspanbarkeit � Schachtwände im Tunnelbau, Schalungsanker, etc.

Geringe Wärmeleitfähigkeit � Schöck Thermoanker, Fassadenanker, etc.


Wesentliche Unterschiede zur Bemessung von Betonstahl

• E-Modul gerader ComBAR®-Stäbe beträgt 60.000 N/mm².

• ComBAR® verhält sich bis zum Bruch bei weit über 1.000 N/mm² linear elastisch (Fließen wird nicht beobachtet).

• Gerissene Querschnitte weisen daher kein Lastplateau auf. Bei Rahmen und Bauwerken bilden sich keine plastischen Gelenke aus.

• Eine Momentenumlagerung findet nur in sehr begrenztem Maße statt und kann daher in der Bemessung nicht angesetzt werden.

• Besonderes Augenmerk ist auf die Nachweise im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit (Rissbreite, Durchbiegung) notwendig.

• Der Teilsicherheitsbeiwert für ComBAR® ist gf = 1,3

• Da ComBAR®-Stäbe nicht rosten gilt für alle Expositionsklassen die Betondeckung die erforderlich ist, um die Lasten aus dem Stab in den umliegenden Beton zu übertragen.


Wesentliche Unterschiede zur Bemessung von Betonstahl

• Da die Bewehrungsstäbe aus glasfaserverstärktem Kunststoff (GFK) einen relativ geringen E-Moduls aufweisen, dürfen sie nicht als Druckbewehrung in der Bemessung angesetzt werden.

• Die AbZ deckt Bewehrungsstöße derzeit nicht ab.

• Wegen des geringen E-Moduls von ComBAR® ist die TragfähigkeitVRd,c bei ComBAR® bewehrter Bauteile (Längsbewehrung aus ComBAR®) ohne Querkraftbewehrung geringer als bei Bauteilen mit Biegezugbewehrung aus Betonstahl.

• Die AbZ ComBAR® deckt den Einsatz von ComBAR®-Stäben als Querkraftbewehrung noch nicht ab.


Spannungs-Dehnungslinie je Durchmesser


Spannungs-Dehnungs-Linien


Zugfestigkeit

Kurzzeitfestigkeit Langzeitfestigkeit

Der charakteristische Wert der Dauerzugfestigkeit wird für Außenbauteile in mitteleuropäischem Klima für eine Lebensdauer von 100 Jahren bestimmt.

Bemessen und Konstruieren mit Glasfaserbewehrung

ff > 1000 N/mm2 ffk = 580 N/mm²

Folie 17

Zugfestigkeit


Dauerstandsversuche ComBAR hochalkalisch gesättigter Beton

500

600

700

800

900

1000

11001200

400

500

600

700

800

900

1000

11001200

400

300 3002,5

2,6

2,7

2,8

2,9

3,0

3,1

10 100 1000 10000 100000 1000000

Standzeit in Stunden

Sp

an

nu

ng

in

N/m

m²

50a100a

60°C

23°C

40°C

Durchgezogen: MittelwertGestrichelt: charakteristischer Wert 5% QuantileBemessungswert = charakteristischer Wert / 1.3

Vergleich der Materialeigenschaften


Beispiel: Verhalten einer Betonplatte






Beispiel: Verhalten einer Betonplatte


Brandverhalten

• Das Brandverhalten von Faser-verbundwerkstoffen wird durch das Verhalten der Fasern und durch das Verhaltendes Harzes bestimmt.

• Der Verbund des Stabs mit dem Beton wird durch die Harzmatrixgewährleistet.

• Bei ansteigender Temperatur wird das Harz weicher und die Stäbe verlieren dabei ihreVerbundfestigkeit.


Verbundspannung ffb

[N/mm²]

Grenztemperatur t

[°C] 3,0 192 2,5 202 2,0 211 1,5 225 1,0 238 0,5 336

Grenztemperatur

Brandschutzklassen nach Normbrandkurve

Brandschutzklasse Betondeckung c

[mm] R30 30 R60 50 R90 65

R120 85


Grundlagen der Bemessung

Schnittgrößenermittlung• Einwirkungen wie bei Stahlbeton (EC 0, EC 2)

• ComBAR verhält sich bis zum Bruch (>> 1.000 N/mm2) linear elastisch, kein Fließen, d. h.

- Plastizitätstheorie gilt nicht

- Umlagerung der Momente nur in sehr begrenztem Maße, bei Bemessung vernachlässigen

- Nichtlineare Materialeigenschaften nicht bei Bemessung

ansetzen, nur bei Analyse und Nachweis der Durchbiegung


Nachweisformat

• nach EC 2

Grenzzustand der Tragfähigkeit (GZT)

Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit (GZG)


d dE R≤

d dE C≤


Folie 29

Wichtige Werkstoffkennwerte

• Beton: gemäß EC 2

• ComBAR®



E = 60.000 N/mm²

445 N/mm²

Folie 30

Weitere wichtige Werkstoffkennwerte (abweichend von der AbZ)



Folie 31

Grundlagen der BemessungWeitere wichtige Werkstoffkennwerte (abweichend von der AbZ)

Folie 32Bemessen und Konstruieren mit Glasfaserbewehrung


Dauerhaftigkeit und BetondeckungExpositionsklasse

• Beton: gemäß EC 2

• ComBAR® : für alle Expositionsklassen gilt

mit ∆c = 10 mm Ortbeton (bei Fertigteilen ∆c = 5 mm)


nom fc d c= + ∆

Folie 33

E = 60.000 N/mm²

445 N/mm²

Grundlagen der Biegebemessung


Spannungs-Dehnungslinie für die Querschnittsbemessung

• C 12/15 bis C 50/60 Dehnungsbegrenzung und Teilsicherheitsbeiwerte gemäß EC 2

• ComBAR®: Ef = 60.000 N/mm2

ffd = ffk / γf = 580 / 1,3 = 445 N/mm2 (stat. best. Systeme)ffd,unbest = ηrot �ffk / γf = 0,83 � 580 / 1,3 = 370 N/mm2

(stat. unbest. Systeme)εfd(bestimmt) = 7,4 ‰ (stat. best. Systeme)εfd(unbestimmt) = 6,1 ‰ (stat. unbest. Systeme)

• Bemessung durch Iteration der Dehnungsebene• Einschnürung der Betondruckzone

Bemessung für Biegung mit Normalkraft


schwarz: Betonstahlblau: Glasfaser

Grundlagen der Querkraftbemessung

Maßgebende Querkraft

Bei gleichmäßig verteilter Last und direkter Auflagerungdarf für die Bemessung der Querkraftbewehrung derBemessungswert VEd im Abstand d vom Auflagerrandermittelt werden. Bei indirekter Lagerung ist die Querkraftin der Auflagerachse maßgebend.

Bei auflagernahen Einzellasten imBereich 0,5d ≤ av < 2d vomAuflagerrand darf bei direkterAuflagerung der Querkraftanteilaus der Einzellast für dieBemessung der Querkraft-bewehrung mit dem Beiwert βE

abgemindert werden.


vE

2

a

dβ =

⋅

Folie 36

F

Kornverzahnungskräfte

Dübeltragwirkung der Biegezugbewehrung

Druckbogen

BAUTEILE OHNE QUERKRAFTBEWEHRUNG

Traganteile


Bauteile ohne rechnerisch erforderliche

Querkraftbewehrung

FF

STAHLBETONBALKEN OHNE BÜGEL


F

Druckbogen

Zug

BiegerisseKornverzahnung

Dübelkraft


Nachweis für Bauteile ohne rechnerisch erforderliche Querkraftbewehrung

• Nachweiskonzept nach AbZ

• Nachweiskonzept nach Hegger/Kurth (keine AbZ)

Bei Verwendung des Erhöhungsfaktors βR auf der Bauteilwiderstandsseite darf der Abminderungsfaktor βE auf der Einwirkungsseite nicht berücksichtigt werden.


Querkraftbemessung

E Ed Rd,cV Vβ ⋅ ≤

1

3f

Rd,c l ck w

c s

0,138100

EV f b d

Eκ ρ

γ

= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

( )1

3Rd,c R l fl ck w

c

1100

424V E f b dβ κ ρ

γ= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

⋅R

v

3mit:

/a dβ =

Ed Rd,cV V≤

lmit: und gemäß EC2κ ρ

Folie 40

BAUTEILE MIT QUERKRAFTBEWEHRUNG

Zuggurt

Druckgurt

θ α

z

Ffd

Fcd

V

I II

Fachwerkmodell

z * cot θ z * cot α

Kräftegleichgewicht in I + IITragfähigkeit der Druckstrebe VRd,max

Tragfähigkeit der Bewehrung VRd,f

Bauteile mit rechnerisch erforderlicher

Querkraftbewehrung


Nachweis für Bauteile mit rechnerisch erforderlicher Querkraftbewehrung

• Querkraftbewehrung erforderlich, wenn

• Nachweiskonzept nach Hegger/Kurth (keine AbZ)


Querkraftbemessung

Ed Rd,cV V>

Rd Rd,c Rd,fV V V= +

Ed RdV V≤

Betontraganteil

Fachwerktraganteil

( )( ) ( )( )

2/3

w cm

Rd Rd,max Rd,c

c

1,1

cot tan

b z fV V V

γ θ θ

⋅ ⋅ ⋅< = +

⋅ +Maximalwert der Querkrafttragfähigkeit:

Folie 42

Nachweis für Bauteile mit rechnerisch erforderlicher Querkraftbewehrung

• Nachweiskonzept nach Hegger/Kurth - Fachwerktraganteil


Querkraftbemessung

Rd,f fw fwd cotV a f z θ= ⋅ ⋅ ⋅

f

fwd≤ E

fw⋅ε

fwd

ε

fwd‰ = 2,3+

2⋅ EI* MNm2

30≤7,0

( )2*

fl fl 0,8EI E A d= ⋅ ⋅ ⋅

θ = arc tan

M

V⋅a

fw⋅ E

fw

Afl⋅ E

fl

3

≥20°

≤50°

Bemessungswert der Dehnung der FVK-Querkraftbewehrung

Druckstrebenneigungswinkel

Folie 43

Grundlagen der Rissbreitenbeschränkung

F

ε

Reiner Zustand II

Abgeschlossene Rissbildung → kaum Änderung der Rissanzahl

Erstrissbildung → starke Änderung der Rissanzahl

Zustand I → keine Risse

≈ 1,3 Fcr

≈ 0,7 Fcr

F F

∆ε = f (fctm, ρ) (Mitwirkung des Betons auf Zug)

1

2

3


Allgemeines zur Rissbreitenberechnung

F

εs εc

x

F As

εc(x)

εs(x)

lt

lt

lt

lt

lt

lt

sr > 2 lt

sr > 2 lt

εc = fctm / Ec

F

εs εc

x

F As

εc(x)

εs(x)

lt

lt

sr

εc=fctm/Ec

εs=(Ac,eff × fctm)/(Es × As)

Bereich der abgeschlossenen Rissbildung: Bereich der Einzelrissbildung:


( )k r,max fm cmw s ε ε= ⋅ − k

k

0,4 quer zum Stab

0,2 längs zum Stab

w

w

≤

≤

f f fr,max

f ct,eff2,8 2,8

d ds

eff f

σ

ρ

⋅= ≤

⋅ ⋅f

f

c,f

mit:A

effA

ρ =

Eine reine Rissbewehrung aus Betonstahl B500 kann auf eine ComBAR Bewehrung umgerechnet werden.

Ansatz:

Bei Ansatz gleicher Stabdurchmesser gilt:


Rissbreitenberechnung ComBAR

2

2

2

k,ComBAR ComBAR ComBAR

k,B500 B500 B500

200.0001,0

60.000

N

mm

N

mm

w f

w f

∅= ⋅ ⋅ =

∅

ComBAR B500 B500

200erf. 1,83

60A A A= ⋅ = ⋅

Mindestbewehrung zur Sicherstellung eines duktilen Bauteilverhaltens


crf,min

f

MA

zσ=

⋅

cr ctm cM f W= ⋅

0,9z d≈ ⋅ σ

f= 0,83⋅ f

fk= 481

N

mm2

Beschränkung der Durchbiegung

Gegenüberstellung des realen und idealisierten Verlaufes derBiegesteifigkeit für ein Innenfeld nach DAfStb Heft 533.


Allgemeines Verfahren nach Heft 533 - DAfStb


Beschränkung der Durchbiegung

Vereinfachter Nachweis der Biegeschlankheit

Verankerung der ComBAR-Stäbe

• Verbundbedingungen

• Verbundfestigkeit


• Verankerungslänge


Verankerung der ComBAR®-Stäbe

Stäbe mit Köpfen

• Reduktion der Endverankerungslänge• Einsatz als Querkraft- / Durchstanzbewehrung


d Kopf,d Stab,d

b,net b,Kopf bd,Stab (Rest)

F F F

l l l

= +

= +

Hilfsmittel zur Bemessung – ω-Tafel


Hilfsmittel zur Bemessung


• NomogrammMindestbewehrung unter Ansatz von wzul

Hilfsmittel zur Bemessung


• NomogrammRissbewehrung fürMEd + NEd

(C25/30; d/h=0,10)

Folie 56Bemessen und Konstruieren mit Glasfaserbewehrung

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