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Einführung Laser
Einführung in die Funktionsweise
des Lasers
von Alexander Erlich
BremenDezember 2006
Einführung in die Funktionsweise des Lasers
Inhaltsverzeichnis
Inhaltsverzeichnis 1
1. Einleitung 2
2. Konventionelle Lichtquellen 2
3. Stimulierte Emission 3
4. Thermische Gleichgewichtsverteilung 4
5. Der Helium-Neon-Laser 5
6. Anwendungen des Lasers 10
7. Literatur 12
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Einführung in die Funktionsweise des Lasers
1. Einleitung
Gegen Ende der 40er Jahre und nochmals um 1960 entsprangen der
Quantenmechanik zwei weit reichende technologische Anwendungen: der
Transistor, der die Computerrevolution auslöste, und der Laser. Das Wort
Laser ist ein Kunstwort und wurde aus einem Teil der Anfangsbuchstaben
des englischen Ausdrucks Light Amplification by Stimulated Emission of
Radiation (=Lichtverstärkung durch erzwungene Aussendung von
Strahlung) gebildet. Laser haben sehr vielseitige wissenschaftliche und
technische Verwendungsmöglichkeiten. Die Theorie des Lasers geht auf die
Formulierung der stimulierten Emission durch A. Einstein 1917 zurück, doch
der erste funktionsfähige Laser wurde im Jahre 1960 von dem
amerikanischen Physiker T. H. Maiman entwickelt. Heute gibt es eine Fülle
verschiedenartiger Laser, die nach der Art der verwendeten Werkstoffe in
Kristall- oder Festkörperlaser (z.B. der erwähnte, von Maiman entwickelte
Rubin-Laser), Gas-Laser oder Halbleiter-Laser und Laserdioden eingeteilt
werden. Des Weiteren gibt es eine Einteilung in Laser-Klassen, welche
entsprechend der biologischen Wirkung von Laserstrahlung kategorisiert
werden. CD/DVD-Player sind z.B. Klasse 1 Laser
(ungefährlich für Auge und Haut), während Klasse
4 Laser mit ihrer Strahlung sehr gefährlich für Auge
und Haut sind und Brand- oder Explosionsgefahr
verursachen können. Im Folgenden sollen die
physikalischen Grundlagen eines Gas-Lasers, des
Helium-Neon-Lasers, entwickelt werden.
2. Konventionelle Lichtquellen
Bevor wir uns mit dem Laser genauer
beschäftigen, soll an einige Vorgänge erinnert
werden, die von den konventionellen
Lichtquellen her bekannt sind. Bei diesen
Lichtquellen strahlen in rascher Aufeinanderfolge
zahlreiche Atome ihre Lichtquanten oder
Wellenzüge aus, indem nach statistischen
Gesetzen immer wieder Atome spontan aus dem
Abb. 1: inkohärentes Licht
Abb. 2: kohärentes Licht
3
Einführung in die Funktionsweise des Lasers
angeregten Zustand in den Grundzustand übergehen (spontane
Emission). Natürlich muss bei einer ständig strahlenden Lichtquelle
laufend für eine erneute Anregung von Atomen gesorgt werden, was bei
dem Glühdraht einer elektrischen Lampe durch die zugeführte elektrische
Energie und bei einer Kerzenflamme durch die Wärmeenergie der
Verbrennung geschieht. Das von einer solchen Lichtquelle ausgehende Licht
setzt sich also aus einer großen Zahl von Wellenzügen zusammen (Abb.1).
Zwischen den Wellenzügen ist ein Gangunterschied Δϕ , sie sind also
phasenverschoben (zeitliche Inkohärenz).
Des Weiteren ist das ausgesendete Licht nicht
einfarbig. Neben einer überwiegend emittierten
Frequenz f 0 treten auch Wellenzüge mit
benachbarten Frequenzen auf (Abb. 3). Dabei
ist die Frequenzunschärfe umso größer, je
kürzer die Wellenzüge sind. Diese Eigenschaft
spiegelt sich in der Heisenbergschen
Unschärferelation ΔW⋅Δf≥h wieder und wird
als räumliche Inkohärenz bezeichnet. Das mit Hilfe des Lasers erzeugte
Licht unterscheidet sich von dem durch konventionelle Lichtquellen
abgestrahlten Licht dadurch, dass es räumlich und zeitlich kohärent, also
auch monochromatisch, und zusätzlich praktisch parallel ist. Dies sind
die wichtigsten Eigenschaften des Laserlichtes.
3. Stimulierte Emission
Eine entscheidende Rolle für die
Laserwirkung spielt die stimulierte
Emission. Bei der spontanen
Emission (Abb.4) verweilen
angeregte Elektronen in Atomen eine
gewisse Zeit, die meist in der
Größenordnung von 10−8s liegt, im
angeregten Zustand, um dann unter
Emission eines Lichtquants aus dem
Abb. 3: Intensitätsverteilung einer
roten Cadmiumlinie
Abb. 4: spontane Emission
Abb. 5: stimulierte Emission
4
Einführung in die Funktionsweise des Lasers
angeregten Zustand in den Grundzustand zurückzukehren. Es kann aber
auch ein anderer Vorgang geschehen: Ein angeregtes Elektron in einem
Atom kann durch ein einfallendes Energiequant mit der Energie ΔW=h⋅f
zum Übergang aus dem angeregten Zustand mit der Energie W1 in den
Grundzustand mit der Energie W0 veranlasst werden, bevor es Zeit zur
spontanen Emission hatte. Die dabei freiwerdende Energie wird als ein
zusätzliches Energiequant der gleichen Größe ΔW=W1−W0=h⋅f emittiert.
Es sind jetzt also zwei Quanten mit der gleichen Energie vorhanden (Abb.
5). Dieser Effekt wird als induzierte oder stimulierte Emission
bezeichnet.
4. Thermische Gleichgewichtsverteilung
In Gasen oder Stoffen sind Energieniveaus bei
den einzelnen Atomen normalerweise
keineswegs gleichmäßig besetzt. Am größten
ist in Stoffen und Gasen also im statistischen
Mittel die Teilchenzahldichte (Teilchen pro
Volumen) derjenigen Teilchen, die sich im
Grundzustand W1 befinden. Auf der
nächsthöheren Energiestufe W1 ist die
Teilchenzahldichte geringer als die auf der
Energiestufe W0 . Diese normalerweise
vorliegende Verteilung wird als thermische
Gleichgewichtsverteilung bezeichnet (Abb. 6).
Befinden sich Atome in einer thermischen
Gleichgewichtsverteilung, können sie jedoch
nicht zur Lichtverstärkung durch stimulierte
Emission dienen. Wäre dies der Fall, müsste es öfter zur stimulierten
Emission als zur Absorption von Quanten kommen. Beide Vorgänge sind im
Prinzip gleich wahrscheinlich: Wenn ein Energiequant auf ein Elektron in
einem energetischen Zustand trifft, der höher ist als der Grundzustand,
kann es sein, dass das Elektron durch stimulierte Emission auf einen
niedrigeren Energiezustand abfällt und dabei ein zusätzliches Energiequant
Abb. 6: thermische Gleichgewichtsverteilung
Abb. 7: inverse Besetzungszahlen
5
Einführung in die Funktionsweise des Lasers
emittiert; es kann aber auch sein - und dies ist genauso wahrscheinlich -,
dass das Elektron das einfallende Energiequant absorbiert und auf ein noch
höheres Energieniveau steigt.
Allerdings ist, wie gesagt, bei Gasen und Stoffen der Energiezustand W0
normalerweise erheblich stärker besetzt als der Energiezustand W1 . Damit
es zur Lichtverstärkung durch stimulierte Emission kommt, muss genau
diese Beziehung umgekehrt werden; der Energiezustand W1 muss stärker
besetzt sein als der Energiezustand W0 (Abb. 7). Eine solche Veränderung
wird als Inversion der Besetzungszahlen bezeichnet.
5. Der Helium-Neon-Laser
Beim Helium-Neon-Laser befindet sich in einem zylindrischen
Gasentladungsrohr ein Gemisch aus den beiden Edelgasen Helium und
Neon; das Mischungsverhältnis beträgt etwa 10:1 und der Gasdruck etwa
1,3 mBar. In dem Rohr wird eine Gasentladung erzeugt. Dabei entstehen
durch die Ionisation von Helium- und Neonatomen freie Elektronen, so dass
sich in dem Entladungsrohr dann ein Gemisch aus neutralen und ionisierten
Helium- und Neonatomen sowie aus Elektronen befindet. Dabei stoßen die
Elektronen mit nichtionisierten Heliumatomen (dies funktioniert nur bei
nichtionisierten Heliumatomen, da Edelgase keine negativen Ionen bilden
und somit das Elektron nicht vom Heliumatom aufgenommen werden kann)
und geben ihre kinetische Energie teilweise oder ganz ab. Dabei werden
Elektronen in den Heliumatomen oft in höhere Anregungszustände von
etwa 25eV versetzt, wo sie etwa 10−8s verweilen, bis sie durch spontane
Emission in energieärmere Zustände oder den Grundzustand zurückkehren.
Oftmals fallen die Elektronen jedoch von einem der hohen
Anregungszustände bei etwa 25eV auf einen der beiden Zustände des
Heliumatoms bei WHe ,1=19,82EV bzw. WHe ,2=20,61eV (diese sind nicht
metastabil, s.u.), die hier eine besondere Rolle spielen. Die durch
Elektronenstöße hervorgebrachten Anregungen werden als Anregungen
durch Stöße erster Art bezeichnet.
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Einführung in die Funktionsweise des Lasers
Entscheidend für den Helium-
Neon-Laser ist auch, dass zwei
metastabile Anregungszustände
des Neons existieren, deren
Energien bei WNe ,1=19,82eV
und WNe ,1=20,66eV liegen, also
nahezu mit denjenigen der oben
genannten Anregungszustände
des Heliumatoms
übereinstimmen. Wenn ein
solches angeregtes Heliumatom
auf ein sich im Grundzustand
befindendes Neonatom trifft, so
kann es seine gesamte Energie
auf das Neonatom übertragen. Durch diese Stöße werden also auch die
Neonatome in so genannte metastabile Anregungszustände versetzt
(Anregung durch Stöße zweiter Art, vgl. Abb. 8). Metastabil bedeutet hier,
dass die Elektronen auf dem metastabilen Energieniveau deutlich länger
verweilen als im statistischen Mittel. Diesen Vorgang, bei dem die
Elektronen in den Neonatomen auf die metastabilen Zustände gebracht
werden, bezeichnet man also optisches Pumpen.
Die Umkehrung der Besetzungszahlen gelingt gerade durch diese Stöße
zweiter Art, die die Heliumatome auf die Neonatome ausüben. Da sich
solche Zusammenstöße in dem Gasgemisch bei genügend hohem Druck
häufig ereignen, kann die Inversion der Besetzungszahlen auf diese Weise
herbeigeführt und auch aufrechterhalten werden. Es mag hier die Frage
auftauchen, warum ein Laser nicht auch ohne das Helium-Gas funktionieren
kann, so dass die durch die Gasentladung beschleunigten Elektronen die
Neon-Atome direkt anregen und in die metastabilen Zustände versetzen.
Der Grund hierfür liegt darin, dass die Wahrscheinlichkeit, dass ein Elektron
auf ein Neon-Atom trifft und dieses auf einen der Metastabilen Zustände
versetzt (oder einen energetisch noch höheren), sehr gering ist und alleine
die Inversion der Besatzungszustände nicht herbeiführen könnte.
Abb. 8: Intensitätsverteilung einer roten Cadmiumlinie
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Einführung in die Funktionsweise des Lasers
Elektronenstöße mit Neon-Atomen können nur dafür sorgen, dass einige
„Ausreißer-Elektronen“ den metastabilen Zustand erreichen. Beim Helium
hingegen ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Helium-Elektronen durch
Stöße mit Gasentladungs-Elektronen in entsprechend hohe Energieniveaus
um die 20eV versetzt werden, recht hoch, so dass es zur Inversion kommt.
Dazu addieren sich noch die „Ausreißer-Elektronen“ des Neons.
Wichtig ist noch zu erwähnen, dass das Energieniveau des Neons, auf das
Elektronen nach der stimulierten Emission abfallen, ( E1 in Abb. 8) über
mehrere Energieniveaus durch spontane Emission laufend entleert wird. So
kommen die Elektronen derjenigen Neonatome, welche gerade durch
stimulierte Emission einen Energiequant abgegeben haben, relativ schnell
wieder in den Grundzustand, wo sie durch Stöße mit Helium-Atomen wieder
den richtigen Energiebetrag bekommen können, um in einen metastabilen
Zustand zu kommen und von dort aus wieder zur stimulierten Emission
angeregt zu werden. Dieser Vorgang wiederholt sich immer wieder.
Nun sollen die Wellenlängen der Energiequanten errechnet werden, welche
beim Übergang der metastabilen Niveaus des WNe ,1=19,82eV Neons und
WNe ,1=20,66eV in einen tieferen, angeregten zustand, abfallen. Dieser
liegt bei WNe ,1=1870eV .
Die Energiunterschiede sind also:
ΔW1=19 ,87eV−18 ,70eV=1,17eV und ΔW2=20 ,66eV−18 ,70eV=1,96eV .
Für die zugehörigen Frequenzen und Wellenlängen der Laser-Strahlung
ergibt sich dann:
f 1=ΔW1
h≈283⋅1012Hz und λ1=
c⋅hΔW1
≈1060⋅10−9m
f 2=ΔW2
h≈474⋅1012Hz und λ2=
c⋅hΔW2
≈633⋅10−9m
8
Einführung in die Funktionsweise des Lasers
Die Strahlung mit der Wellenlänge λ1 liegt im infraroten Bereich des
Spektrums. Sie ist energieärmer als λ2 und wird daher durch eine
geeignete Anordnung der Spiegel unterdrückt. Die Strahlung mit der
Wellenlänge λ2≈633nm entspricht der hellroten Laserstrahlung (vgl.
Abb.8).
Nachdem die Voraussetzungen für induzierte Emission geschaffen sind,
brauchen nur noch einige angeregte Elektronen in Neonatomen spontan die
zu den Laserübergängen gehörige Strahlung zu emittieren. Diese spontan
emittierten Energiequanten veranlassen dann weitere Elektronen in
anderen Neonatomen zur
induzierten Emission von
Energiequanten der
gleichen Art. Durch
wiederholte Reflexion der
Quanten an den
verspiegelten Stirnwänden
des Gasentladungsrohres
können diese immer wieder
weitere Elektronen in
Neonatome zur induzierten Emission veranlassen, so dass der Prozess
lawinenartig zunimmt (Abb.9). Dabei sind nur solche Energiequanten für
den Laser von Bedeutung, die parallel zur Achse des Lasers emittiert
werden. Andere Energiequanten stoßen gegen die Wände des
Gasentladungsrohres und werden dort als Wärme abgestrahlt. Da in dem
Helium-Neon-Laser laufend angeregte Neonatome durch das Pumpen
nachgeliefert werden, arbeitet dieser Laser kontinuierlich. Durch den
teilweise durchlässigen Spiegelbelag der einen Stirnseite wird daher ein
Abb. 9: Photonenerzeugung durch spontane und stimulierte Emission
Abb. 10: Spiegel und ihr Reflexionsvermögen
9
Einführung in die Funktionsweise des Lasers
kontinuierlicher Strahl kohärenten, monochromatischen und parallelen
Laser-Lichtes abgegeben (Abb. 10).
Neonlicht hat an sich eine Spektrallinie,
die etwa 10−3nm breit ist, da durch die
Heisenberg’sche Unschärferelation (wie
in 2. beschrieben) eine
Frequenzunschärfe auftritt, die zusätzlich
zu der Beugung an der Laseröffnung
(diese ist äußerst gering und soll hier
nicht weiter betrachtet werden)
entsteht. Es läuft im Laser zwischen den
Spiegeln S1 und S2 mit Abstand L hin
und her. Dort bildet sich eine stehende
Welle gemäß L=n⋅λ/2 . Innerhalb der
Ne-Linie sind aber auch Laserwellen für
n01 , n02 , n0−1 usw. möglich,
denn die Beziehung L=n⋅λ/2 sagt ja
aus, welche Wellenlängen in den Laser
„hineinpassen“ (mit festem L und n= 1, 2, 3…). Zwischen diesen
Wellenlängen beginnt ein „Kampf ums Dasein“: Zu einer Welle mögen durch
Zufall etwas mehr Photonen gehören als zu einer anderen. Dann ruft sie
durch stimulierte Emission auch mehr Photonen exakt gleicher Frequenz
aus dem höheren Energieniveau ab und wächst auf Kosten der anderen. So
kann sich eine Welle gegenüber den anderen „durchsetzen“. Durch dieses
System konnte man die Breite der emittierten Linie von etwa 10−2nm
(Hüllkurve in Abb. 12) auf 10−10nm herabsetzen. Diese Betrachtung macht
übrigens auch deutlich, dass die Länge L des Lasers nicht beliebig gewählt
werden kann sondern ein Vielfaches der Hälfte der roten Wellenlänge (ca.
633nm , siehe S. 6) sein muss, da sich sonst keine stehenden Wellen im
Laser ausbilden könnten.
Abb. 11: schematischer Aufbau eines Helium-Neon-Lasers
Abb. 12: Spektralkurven eines Gases im Laser
10
Einführung in die Funktionsweise des Lasers
6. Anwendungen des Lasers
Laser begegnen uns häufig im Alltag, z.B. in
DVD-Playern und Computerlaufwerken, oder in
Supermarktkassen, oder als Lasererzeugte
Hologramme auf kleinen Kärtchen. Es gibt
darüber hinaus viele Anwendungen in der
Wirtschaft, Wissenschaft, Medizin und
Telekommunikationstechnik, wo Laser sehr
wichtig sind.
Dar Laser hat eine Vielzahl von technischen
Anwendungen. Bei der Materialbearbeitung wird Laser-Strahlung zum
Bohren, zum Schneiden und zur Oberflächenbearbeitung eingesetzt (Abb.
11). Mit Laser-Strahlen kann man jedes bekannte Metall verdampfen, dazu
sind allerdings sehr hohe Intensitäten nötig. So ist es z.B. gelungen, mit
einem Laser Wolfram bei 3380°C in den gasförmigen Zustand zu
überführen. Die geraden Laserstrahlen werden auch zum Vermessen von
Straßen, Bergwerkschächten und Tunneln benutzt. Auch bei empfindlichen
Messungen kommen Laser zum Einsatz. Damit lassen sich z.B.
Turbinenschaufeln und schwingende Geigenböden ausmessen.
In der Umwelttechnik wird der Laser zum
Nachweis atmosphärischer Spurgase
eingesetzt. Beim
Lidar-Verfahren
(Light Detection
and Ranging) wird
ein Laserpuls in die
Atmosphäre
geschickt. Der von Staub- und Gasmolekülen
zurückgestreute Anteil wird aufgefangen und
analysiert (Abb. 12). Aus den charakteristischen
Spektren der Moleküle kann man auf die Art der
Schadstoffe und ihre Konzentration schließen.
Abb. 11: Photonenerzeugung durch spontane und stimulierte Emission
Abb. 12: Lidar-Verfahren
Abb. 13: Zur Korrektur von Kurzsichtigkeit wird mit Laser-Strahlung ein
Teil der Hornhaut abgetragen
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Einführung in die Funktionsweise des Lasers
Medizinische Anwendungen findet der Laser hauptsächlich in der
Augenheilkunde. Zur Behandlung der Netzhautablösung wird mit einem
kurzen Laserimpuls eine lokale Verbrennung auf der Netzhaut
hervorgerufen. Die anschließende Vernarbung verschweißt die Netzhaut.
Astigmatismus, Kurzsichtigkeit (siehe Abb. 13) und Weitsichtigkeit können
chirurgisch behandelt werden, indem Teile der Hornhaut mit Laserlicht
entfernt werden.
Ebenfalls beachtlich ist die Ausnutzung der Laser-
Strahlung bei der Übermittlung von Informationen.
Nachrichten werden heute immer häufiger in
Glasfasern optisch übertragen. Dazu moduliert man
kohärentes Laserlicht mit der Frequenz der zu
übertragenden Information. Da Licht eine sehr große
Frequenz hat, lassen sich einem Laserstrahl sehr viele
Ferngespräche und Fernsehsendungen aufbürden und
beim Empfänger durch Filter wieder abtrennen.
Die große Leistungsabstrahlung der Laser zeigt auch der folgende Versuch
in überzeugender Weise: Man hat einen Laser-Strahl auf den rund 400.000
km entfernten Mond gerichtet. Das Signal lief dreizehnmal zwischen Erde
und Mond hin und her und erschien in einem zeitlichen Abstand von jeweils
etwa 2,6s immer wieder auf dem Bildschirm.
7. Literatur
1. Joachim Grehn (Hg.): Metzler Physik. J.B. Metzler, 1988
2. J. Grehn, J. Krause (Hg.): Metzler Physik. J.B. Metzler, 1998
3. Prof. Friedrich Dorn, Prof. Franz Bader (Hg.): Dorn/Bader Physik.
Schroedel, 1976
4. Prof. Dr. Wilfried Kuhn (Hg.): Kuhn Physik Band 2. Westermann, 2000
5. Prof. Dr. Dieter Meschede (Hg.): Gerthsen Physik, 22. Auflage.
Springer Verlag, 2004
6. Oskar Höfling (Hg.): Höfling Physik, Bd.2/1-3. Dümmler, 1994
7. David Halliday (Hg.): Physik. Wiley-VCH, 2003
Abb. 14: Glasfaser-Kabel
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