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Einfuehrung Laser

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Einführung Laser

Text of Einfuehrung Laser

  • Einfhrung in die Funktionsweise

    des Lasers

    von Alexander Erlich

    BremenDezember 2006

  • Einfhrung in die Funktionsweise des Lasers

    Inhaltsverzeichnis

    Inhaltsverzeichnis 1

    1. Einleitung 2

    2. Konventionelle Lichtquellen 2

    3. Stimulierte Emission 3

    4. Thermische Gleichgewichtsverteilung 4

    5. Der Helium-Neon-Laser 5

    6. Anwendungen des Lasers 10

    7. Literatur 12

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  • Einfhrung in die Funktionsweise des Lasers

    1. EinleitungGegen Ende der 40er Jahre und nochmals um 1960 entsprangen der Quantenmechanik zwei weit reichende technologische Anwendungen: der Transistor, der die Computerrevolution auslste, und der Laser. Das Wort Laser ist ein Kunstwort und wurde aus einem Teil der Anfangsbuchstaben des englischen Ausdrucks Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation (=Lichtverstrkung durch erzwungene Aussendung von Strahlung) gebildet. Laser haben sehr vielseitige wissenschaftliche und technische Verwendungsmglichkeiten. Die Theorie des Lasers geht auf die Formulierung der stimulierten Emission durch A. Einstein 1917 zurck, doch der erste funktionsfhige Laser wurde im Jahre 1960 von dem amerikanischen Physiker T. H. Maiman entwickelt. Heute gibt es eine Flle verschiedenartiger Laser, die nach der Art der verwendeten Werkstoffe in Kristall- oder Festkrperlaser (z.B. der erwhnte, von Maiman entwickelte Rubin-Laser), Gas-Laser oder Halbleiter-Laser und Laserdioden eingeteilt werden. Des Weiteren gibt es eine Einteilung in Laser-Klassen, welche entsprechend der biologischen Wirkung von Laserstrahlung kategorisiert werden. CD/DVD-Player sind z.B. Klasse 1 Laser (ungefhrlich fr Auge und Haut), whrend Klasse 4 Laser mit ihrer Strahlung sehr gefhrlich fr Auge und Haut sind und Brand- oder Explosionsgefahr verursachen knnen. Im Folgenden sollen die physikalischen Grundlagen eines Gas-Lasers, des Helium-Neon-Lasers, entwickelt werden.

    2. Konventionelle LichtquellenBevor wir uns mit dem Laser genauer beschftigen, soll an einige Vorgnge erinnert werden, die von den konventionellen Lichtquellen her bekannt sind. Bei diesen Lichtquellen strahlen in rascher Aufeinanderfolge zahlreiche Atome ihre Lichtquanten oder Wellenzge aus, indem nach statistischen Gesetzen immer wieder Atome spontan aus dem

    Abb. 1: inkohrentes Licht

    Abb. 2: kohrentes Licht

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    angeregten Zustand in den Grundzustand bergehen (spontane Emission). Natrlich muss bei einer stndig strahlenden Lichtquelle laufend fr eine erneute Anregung von Atomen gesorgt werden, was bei dem Glhdraht einer elektrischen Lampe durch die zugefhrte elektrische Energie und bei einer Kerzenflamme durch die Wrmeenergie der Verbrennung geschieht. Das von einer solchen Lichtquelle ausgehende Licht setzt sich also aus einer groen Zahl von Wellenzgen zusammen (Abb.1). Zwischen den Wellenzgen ist ein Gangunterschied , sie sind also phasenverschoben (zeitliche Inkohrenz).

    Des Weiteren ist das ausgesendete Licht nicht einfarbig. Neben einer berwiegend emittierten

    Frequenz f 0 treten auch Wellenzge mit

    benachbarten Frequenzen auf (Abb. 3). Dabei ist die Frequenzunschrfe umso grer, je krzer die Wellenzge sind. Diese Eigenschaft spiegelt sich in der Heisenbergschen Unschrferelation Wfh wieder und wird

    als rumliche Inkohrenz bezeichnet. Das mit Hilfe des Lasers erzeugte Licht unterscheidet sich von dem durch konventionelle Lichtquellen abgestrahlten Licht dadurch, dass es rumlich und zeitlich kohrent, also auch monochromatisch, und zustzlich praktisch parallel ist. Dies sind die wichtigsten Eigenschaften des Laserlichtes.

    3. Stimulierte EmissionEine entscheidende Rolle fr die Laserwirkung spielt die stimulierte Emission. Bei der spontanen Emission (Abb.4) verweilen angeregte Elektronen in Atomen eine gewisse Zeit, die meist in der

    Grenordnung von 108s liegt, im angeregten Zustand, um dann unter Emission eines Lichtquants aus dem

    Abb. 3: Intensittsverteilung einer

    roten Cadmiumlinie

    Abb. 4: spontane Emission

    Abb. 5: stimulierte Emission4

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    angeregten Zustand in den Grundzustand zurckzukehren. Es kann aber auch ein anderer Vorgang geschehen: Ein angeregtes Elektron in einem Atom kann durch ein einfallendes Energiequant mit der Energie W=hf

    zum bergang aus dem angeregten Zustand mit der Energie W1 in den

    Grundzustand mit der Energie W0 veranlasst werden, bevor es Zeit zur

    spontanen Emission hatte. Die dabei freiwerdende Energie wird als ein

    zustzliches Energiequant der gleichen Gre W=W1W0=hf emittiert.

    Es sind jetzt also zwei Quanten mit der gleichen Energie vorhanden (Abb. 5). Dieser Effekt wird als induzierte oder stimulierte Emission bezeichnet.

    4. Thermische GleichgewichtsverteilungIn Gasen oder Stoffen sind Energieniveaus bei den einzelnen Atomen normalerweise keineswegs gleichmig besetzt. Am grten ist in Stoffen und Gasen also im statistischen Mittel die Teilchenzahldichte (Teilchen pro Volumen) derjenigen Teilchen, die sich im

    Grundzustand W1 befinden. Auf der

    nchsthheren Energiestufe W1 ist die

    Teilchenzahldichte geringer als die auf der

    Energiestufe W0 . Diese normalerweise

    vorliegende Verteilung wird als thermische Gleichgewichtsverteilung bezeichnet (Abb. 6).

    Befinden sich Atome in einer thermischen Gleichgewichtsverteilung, knnen sie jedoch nicht zur Lichtverstrkung durch stimulierte Emission dienen. Wre dies der Fall, msste es fter zur stimulierten Emission als zur Absorption von Quanten kommen. Beide Vorgnge sind im Prinzip gleich wahrscheinlich: Wenn ein Energiequant auf ein Elektron in einem energetischen Zustand trifft, der hher ist als der Grundzustand, kann es sein, dass das Elektron durch stimulierte Emission auf einen niedrigeren Energiezustand abfllt und dabei ein zustzliches Energiequant

    Abb. 6: thermische Gleichgewichtsverteilung

    Abb. 7: inverse Besetzungszahlen

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  • Einfhrung in die Funktionsweise des Lasers

    emittiert; es kann aber auch sein - und dies ist genauso wahrscheinlich -, dass das Elektron das einfallende Energiequant absorbiert und auf ein noch hheres Energieniveau steigt.

    Allerdings ist, wie gesagt, bei Gasen und Stoffen der Energiezustand W0

    normalerweise erheblich strker besetzt als der Energiezustand W1 . Damit

    es zur Lichtverstrkung durch stimulierte Emission kommt, muss genau

    diese Beziehung umgekehrt werden; der Energiezustand W1 muss strker

    besetzt sein als der Energiezustand W0 (Abb. 7). Eine solche Vernderung

    wird als Inversion der Besetzungszahlen bezeichnet.

    5. Der Helium-Neon-LaserBeim Helium-Neon-Laser befindet sich in einem zylindrischen Gasentladungsrohr ein Gemisch aus den beiden Edelgasen Helium und Neon; das Mischungsverhltnis betrgt etwa 10:1 und der Gasdruck etwa 1,3 mBar. In dem Rohr wird eine Gasentladung erzeugt. Dabei entstehen durch die Ionisation von Helium- und Neonatomen freie Elektronen, so dass sich in dem Entladungsrohr dann ein Gemisch aus neutralen und ionisierten Helium- und Neonatomen sowie aus Elektronen befindet. Dabei stoen die Elektronen mit nichtionisierten Heliumatomen (dies funktioniert nur bei nichtionisierten Heliumatomen, da Edelgase keine negativen Ionen bilden und somit das Elektron nicht vom Heliumatom aufgenommen werden kann) und geben ihre kinetische Energie teilweise oder ganz ab. Dabei werden Elektronen in den Heliumatomen oft in hhere Anregungszustnde von

    etwa 25eV versetzt, wo sie etwa 108s verweilen, bis sie durch spontane Emission in energiermere Zustnde oder den Grundzustand zurckkehren. Oftmals fallen die Elektronen jedoch von einem der hohen Anregungszustnde bei etwa 25eV auf einen der beiden Zustnde des

    Heliumatoms bei WHe ,1=19,82EV bzw. WHe ,2=20,61eV (diese sind nicht

    metastabil, s.u.), die hier eine besondere Rolle spielen. Die durch Elektronenste hervorgebrachten Anregungen werden als Anregungen durch Ste erster Art bezeichnet.

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    Entscheidend fr den Helium-Neon-Laser ist auch, dass zwei metastabile Anregungszustnde des Neons existieren, deren

    Energien bei WNe ,1=19,82eV

    und WNe ,1=20,66eV liegen, also

    nahezu mit denjenigen der oben genannten Anregungszustnde des Heliumatoms bereinstimmen. Wenn ein solches angeregtes Heliumatom auf ein sich im Grundzustand befindendes Neonatom trifft, so kann es seine gesamte Energie auf das Neonatom bertragen. Durch diese Ste werden also auch die Neonatome in so genannte metastabile Anregungszustnde versetzt (Anregung durch Ste zweiter Art, vgl. Abb. 8). Metastabil bedeutet hier, dass die Elektronen auf dem metastabilen Energieniveau deutlich lnger verweilen als im statistischen Mittel. Diesen Vorgang, bei dem die Elektronen in den Neonatomen auf die metastabilen Zustnde gebracht werden, bezeichnet man also optisches Pumpen.

    Die Umkehrung der Besetzungszahlen gelingt gerade durch diese Ste zweiter Art, die die Heliumatome auf die Neonatome ausben. Da sich solche Zusammenste in dem Gasgemisch bei gengend hohem Druck hufig ereignen, kann die Inversion der Besetzungszahlen auf diese Weise herbeigefhrt und auch aufrechterhalten werden. Es mag hier die Frage auftauchen, warum ein Laser nicht auch ohne das Helium-Gas funktionieren kann, so dass die durch die Gasentladung beschleunigten Elektronen die Neon-Atome direkt anregen und in die metastabilen Zustnde versetzen. Der Grund hierfr liegt darin, dass die Wahrscheinlichkeit, dass ein Elektron auf ein Neon-Atom trifft und dieses auf einen der Metastabilen Zustnde versetzt (oder einen energetisch noch hheren), sehr gering ist und alleine die Inversion der Besatzungszustnde nicht herbeifhren knnte.

    Abb. 8: Intensittsverteilung einer roten Cadmiumlinie

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    Elektronenste mit Neon-Atomen knnen nur dafr sorgen, dass einige Ausreier-Elektronen den metastabilen Zustand erreichen. Beim Helium hingegen ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Helium-Elektronen durch Ste mit Gasentladungs-Elektronen in entsprechend hohe Energieniveaus um die 20eV versetzt werden, recht hoch, so dass es zur Inversion kommt. Dazu addieren sich noch die Ausreier-Elektronen des Neons.

    Wichtig ist noch zu erwhnen, dass das Energieniveau des Neons, auf das

    Elektronen nach der stimulierten Emission abfallen, ( E1 in Abb. 8) ber

    mehrere Energieniveaus durch spontane Emission laufend entleert wird. So kommen die Elektronen derjenigen Neonatome, welche gerade durch stimulierte Emission einen Energiequant abgegeben haben, relativ schnell wieder in den Grundzustand, wo sie durch Ste mit Helium-Atomen wieder den richtigen Energiebetrag bekommen knnen, um in einen metastabilen Zustand zu kommen und von dort aus wieder zur stimulierten Emission angeregt zu werden. Dieser Vorgang wiederholt sich immer wieder.

    Nun sollen die Wellenlngen der Energiequanten errechnet werden, welche

    beim bergang der metastabilen Niveaus des WNe ,1=19,82eV Neons und

    WNe ,1=20,66eV in einen tieferen, angeregten zustand, abfallen. Dieser

    liegt bei WNe ,1=1870eV .

    Die Energiunterschiede sind also:

    W1=19 ,87eV18 ,70eV=1,17eV und W2=20 ,66eV18 ,70eV=1,96eV .

    Fr die zugehrigen Frequenzen und Wellenlngen der Laser-Strahlung ergibt sich dann:

    f 1=W1h

    2831012Hz und 1=chW1

    1060109m

    f 2=W2h

    4741012Hz und 2=chW2

    633109m

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  • Einfhrung in die Funktionsweise des Lasers

    Die Strahlung mit der Wellenlnge 1 liegt im infraroten Bereich des

    Spektrums. Sie ist energiermer als 2 und wird daher durch eine

    geeignete Anordnung der Spiegel unterdrckt. Die Strahlung mit der

    Wellenlnge 2633nm entspricht der hellroten Laserstrahlung (vgl. Abb.8).

    Nachdem die Voraussetzungen fr induzierte Emission geschaffen sind, brauchen nur noch einige angeregte Elektronen in Neonatomen spontan die zu den Laserbergngen gehrige Strahlung zu emittieren. Diese spontan emittierten Energiequanten veranlassen dann weitere Elektronen in anderen Neonatomen zur induzierten Emission von Energiequanten der gleichen Art. Durch wiederholte Reflexion der Quanten an den verspiegelten Stirnwnden des Gasentladungsrohres knnen diese immer wieder weitere Elektronen in Neonatome zur induzierten Emission veranlassen, so dass der Prozess lawinenartig zunimmt (Abb.9). Dabei sind nur solche Energiequanten fr den Laser von Bedeutung, die parallel zur Achse des Lasers emittiert werden. Andere Energiequanten stoen gegen die Wnde des Gasentladungsrohres und werden dort als Wrme abgestrahlt. Da in dem Helium-Neon-Laser laufend angeregte Neonatome durch das Pumpen

    nachgeliefert werden, arbeitet dieser Laser kontinuierlich. Durch den teilweise durchlssigen Spiegelbelag der einen Stirnseite wird daher ein

    Abb. 9: Photonenerzeugung durch spontane und stimulierte Emission

    Abb. 10: Spiegel und ihr Reflexionsvermgen

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    kontinuierlicher Strahl kohrenten, monochromatischen und parallelen Laser-Lichtes abgegeben (Abb. 10).

    Neonlicht hat an sich eine Spektrallinie,

    die etwa 103nm breit ist, da durch die

    Heisenbergsche Unschrferelation (wie in 2. beschrieben) eine Frequenzunschrfe auftritt, die zustzlich zu der Beugung an der Laserffnung (diese ist uerst gering und soll hier nicht weiter betrachtet werden) entsteht. Es luft im Laser zwischen den

    Spiegeln S1 und S2 mit Abstand L hin

    und her. Dort bildet sich eine stehende Welle gem L=n/2 . Innerhalb der Ne-Linie sind aber auch Laserwellen fr

    n01 , n02 , n01 usw. mglich,

    denn die Beziehung L=n/2 sagt ja aus, welche Wellenlngen in den Laser hineinpassen (mit festem L und n= 1, 2, 3). Zwischen diesen Wellenlngen beginnt ein Kampf ums Dasein: Zu einer Welle mgen durch Zufall etwas mehr Photonen gehren als zu einer anderen. Dann ruft sie durch stimulierte Emission auch mehr Photonen exakt gleicher Frequenz aus dem hheren Energieniveau ab und wchst auf Kosten der anderen. So kann sich eine Welle gegenber den anderen durchsetzen. Durch dieses

    System konnte man die Breite der emittierten Linie von etwa 102nm

    (Hllkurve in Abb. 12) auf 1010nm herabsetzen. Diese Betrachtung macht

    brigens auch deutlich, dass die Lnge L des Lasers nicht beliebig gewhlt werden kann sondern ein Vielfaches der Hlfte der roten Wellenlnge (ca. 633nm , siehe S. 6) sein muss, da sich sonst keine stehenden Wellen im Laser ausbilden knnten.

    Abb. 11: schematischer Aufbau eines Helium-Neon-Lasers

    Abb. 12: Spektralkurven eines Gases im Laser

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    6. Anwendungen des LasersLaser begegnen uns hufig im Alltag, z.B. in DVD-Playern und Computerlaufwerken, oder in Supermarktkassen, oder als Lasererzeugte Hologramme auf kleinen Krtchen. Es gibt darber hinaus viele Anwendungen in der Wirtschaft, Wissenschaft, Medizin und Telekommunikationstechnik, wo Laser sehr wichtig sind.

    Dar Laser hat eine Vielzahl von technischen Anwendungen. Bei der Materialbearbeitung wird Laser-Strahlung zum Bohren, zum Schneiden und zur Oberflchenbearbeitung eingesetzt (Abb. 11). Mit Laser-Strahlen kann man jedes bekannte Metall verdampfen, dazu sind allerdings sehr hohe Intensitten ntig. So ist es z.B. gelungen, mit einem Laser Wolfram bei 3380C in den gasfrmigen Zustand zu berfhren. Die geraden Laserstrahlen werden auch zum Vermessen von Straen, Bergwerkschchten und Tunneln benutzt. Auch bei empfindlichen Messungen kommen Laser zum Einsatz. Damit lassen sich z.B. Turbinenschaufeln und schwingende Geigenbden ausmessen.

    In der Umwelttechnik wird der Laser zum Nachweis atmosphrischer Spurgase eingesetzt. Beim Lidar-Verfahren (Light Detection and Ranging) wird ein Laserpuls in die Atmosphre

    geschickt. Der von Staub- und Gasmoleklen zurckgestreute Anteil wird aufgefangen und analysiert (Abb. 12). Aus den charakteristischen Spektren der Molekle kann man auf die Art der Schadstoffe und ihre Konzentration schlieen.

    Abb. 11: Photonenerzeugung durch spontane und stimulierte Emission

    Abb. 12: Lidar-Verfahren

    Abb. 13: Zur Korrektur von Kurzsichtigkeit wird mit Laser-Strahlung ein

    Teil der Hornhaut abgetragen

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  • Einfhrung in die Funktionsweise des Lasers

    Medizinische Anwendungen findet der Laser hauptschlich in der Augenheilkunde. Zur Behandlung der Netzhautablsung wird mit einem kurzen Laserimpuls eine lokale Verbrennung auf der Netzhaut hervorgerufen. Die anschlieende Vernarbung verschweit die Netzhaut. Astigmatismus, Kurzsichtigkeit (siehe Abb. 13) und Weitsichtigkeit knnen chirurgisch behandelt werden, indem Teile der Hornhaut mit Laserlicht entfernt werden.

    Ebenfalls beachtlich ist die Ausnutzung der Laser-Strahlung bei der bermittlung von Informationen. Nachrichten werden heute immer hufiger in Glasfasern optisch bertragen. Dazu moduliert man kohrentes Laserlicht mit der Frequenz der zu bertragenden Information. Da Licht eine sehr groe Frequenz hat, lassen sich einem Laserstrahl sehr viele Ferngesprche und Fernsehsendungen aufbrden und beim Empfnger durch Filter wieder abtrennen.

    Die groe Leistungsabstrahlung der Laser zeigt auch der folgende Versuch in berzeugender Weise: Man hat einen Laser-Strahl auf den rund 400.000 km entfernten Mond gerichtet. Das Signal lief dreizehnmal zwischen Erde und Mond hin und her und erschien in einem zeitlichen Abstand von jeweils etwa 2,6s immer wieder auf dem Bildschirm.

    7. Literatur1. Joachim Grehn (Hg.): Metzler Physik. J.B. Metzler, 1988

    2. J. Grehn, J. Krause (Hg.): Metzler Physik. J.B. Metzler, 1998

    3. Prof. Friedrich Dorn, Prof. Franz Bader (Hg.): Dorn/Bader Physik. Schroedel, 1976

    4. Prof. Dr. Wilfried Kuhn (Hg.): Kuhn Physik Band 2. Westermann, 2000

    5. Prof. Dr. Dieter Meschede (Hg.): Gerthsen Physik, 22. Auflage. Springer Verlag, 2004

    6. Oskar Hfling (Hg.): Hfling Physik, Bd.2/1-3. Dmmler, 1994

    7. David Halliday (Hg.): Physik. Wiley-VCH, 2003

    Abb. 14: Glasfaser-Kabel

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    Inhaltsverzeichnis1. Einleitung2. Konventionelle Lichtquellen3. Stimulierte Emission4. Thermische Gleichgewichtsverteilung5. Der Helium-Neon-Laser6. Anwendungen des Lasers7. Literatur