Einführung in die Funktionsweise

des Lasers

von Alexander Erlich

BremenDezember 2006

Einführung in die Funktionsweise des Lasers

Inhaltsverzeichnis

Inhaltsverzeichnis 1

1. Einleitung 2

2. Konventionelle Lichtquellen 2

3. Stimulierte Emission 3

4. Thermische Gleichgewichtsverteilung 4

5. Der Helium-Neon-Laser 5

6. Anwendungen des Lasers 10

7. Literatur 12

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Einführung in die Funktionsweise des Lasers

1. Einleitung

Gegen Ende der 40er Jahre und nochmals um 1960 entsprangen der

Quantenmechanik zwei weit reichende technologische Anwendungen: der

Transistor, der die Computerrevolution auslöste, und der Laser. Das Wort

Laser ist ein Kunstwort und wurde aus einem Teil der Anfangsbuchstaben

des englischen Ausdrucks Light Amplification by Stimulated Emission of

Radiation (=Lichtverstärkung durch erzwungene Aussendung von

Strahlung) gebildet. Laser haben sehr vielseitige wissenschaftliche und

technische Verwendungsmöglichkeiten. Die Theorie des Lasers geht auf die

Formulierung der stimulierten Emission durch A. Einstein 1917 zurück, doch

der erste funktionsfähige Laser wurde im Jahre 1960 von dem

amerikanischen Physiker T. H. Maiman entwickelt. Heute gibt es eine Fülle

verschiedenartiger Laser, die nach der Art der verwendeten Werkstoffe in

Kristall- oder Festkörperlaser (z.B. der erwähnte, von Maiman entwickelte

Rubin-Laser), Gas-Laser oder Halbleiter-Laser und Laserdioden eingeteilt

werden. Des Weiteren gibt es eine Einteilung in Laser-Klassen, welche

entsprechend der biologischen Wirkung von Laserstrahlung kategorisiert

werden. CD/DVD-Player sind z.B. Klasse 1 Laser

(ungefährlich für Auge und Haut), während Klasse

4 Laser mit ihrer Strahlung sehr gefährlich für Auge

und Haut sind und Brand- oder Explosionsgefahr

verursachen können. Im Folgenden sollen die

physikalischen Grundlagen eines Gas-Lasers, des

Helium-Neon-Lasers, entwickelt werden.

2. Konventionelle Lichtquellen

Bevor wir uns mit dem Laser genauer

beschäftigen, soll an einige Vorgänge erinnert

werden, die von den konventionellen

Lichtquellen her bekannt sind. Bei diesen

Lichtquellen strahlen in rascher Aufeinanderfolge

zahlreiche Atome ihre Lichtquanten oder

Wellenzüge aus, indem nach statistischen

Gesetzen immer wieder Atome spontan aus dem

Abb. 1: inkohärentes Licht

Abb. 2: kohärentes Licht

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angeregten Zustand in den Grundzustand übergehen (spontane

Emission). Natürlich muss bei einer ständig strahlenden Lichtquelle

laufend für eine erneute Anregung von Atomen gesorgt werden, was bei

dem Glühdraht einer elektrischen Lampe durch die zugeführte elektrische

Energie und bei einer Kerzenflamme durch die Wärmeenergie der

Verbrennung geschieht. Das von einer solchen Lichtquelle ausgehende Licht

setzt sich also aus einer großen Zahl von Wellenzügen zusammen (Abb.1).

Zwischen den Wellenzügen ist ein Gangunterschied Δϕ , sie sind also

phasenverschoben (zeitliche Inkohärenz).

Des Weiteren ist das ausgesendete Licht nicht

einfarbig. Neben einer überwiegend emittierten

Frequenz f 0 treten auch Wellenzüge mit

benachbarten Frequenzen auf (Abb. 3). Dabei

ist die Frequenzunschärfe umso größer, je

kürzer die Wellenzüge sind. Diese Eigenschaft

spiegelt sich in der Heisenbergschen

Unschärferelation ΔW⋅Δf≥h wieder und wird

als räumliche Inkohärenz bezeichnet. Das mit Hilfe des Lasers erzeugte

Licht unterscheidet sich von dem durch konventionelle Lichtquellen

abgestrahlten Licht dadurch, dass es räumlich und zeitlich kohärent, also

auch monochromatisch, und zusätzlich praktisch parallel ist. Dies sind

die wichtigsten Eigenschaften des Laserlichtes.

3. Stimulierte Emission

Eine entscheidende Rolle für die

Laserwirkung spielt die stimulierte

Emission. Bei der spontanen

Emission (Abb.4) verweilen

angeregte Elektronen in Atomen eine

gewisse Zeit, die meist in der

Größenordnung von 10−8s liegt, im

angeregten Zustand, um dann unter

Emission eines Lichtquants aus dem

Abb. 3: Intensitätsverteilung einer

roten Cadmiumlinie

Abb. 4: spontane Emission

Abb. 5: stimulierte Emission

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angeregten Zustand in den Grundzustand zurückzukehren. Es kann aber

auch ein anderer Vorgang geschehen: Ein angeregtes Elektron in einem

Atom kann durch ein einfallendes Energiequant mit der Energie ΔW=h⋅f

zum Übergang aus dem angeregten Zustand mit der Energie W1 in den

Grundzustand mit der Energie W0 veranlasst werden, bevor es Zeit zur

spontanen Emission hatte. Die dabei freiwerdende Energie wird als ein

zusätzliches Energiequant der gleichen Größe ΔW=W1−W0=h⋅f emittiert.

Es sind jetzt also zwei Quanten mit der gleichen Energie vorhanden (Abb.

5). Dieser Effekt wird als induzierte oder stimulierte Emission

bezeichnet.

4. Thermische Gleichgewichtsverteilung

In Gasen oder Stoffen sind Energieniveaus bei

den einzelnen Atomen normalerweise

keineswegs gleichmäßig besetzt. Am größten

ist in Stoffen und Gasen also im statistischen

Mittel die Teilchenzahldichte (Teilchen pro

Volumen) derjenigen Teilchen, die sich im

Grundzustand W1 befinden. Auf der

nächsthöheren Energiestufe W1 ist die

Teilchenzahldichte geringer als die auf der

Energiestufe W0 . Diese normalerweise

vorliegende Verteilung wird als thermische

Gleichgewichtsverteilung bezeichnet (Abb. 6).

Befinden sich Atome in einer thermischen

Gleichgewichtsverteilung, können sie jedoch

nicht zur Lichtverstärkung durch stimulierte

Emission dienen. Wäre dies der Fall, müsste es öfter zur stimulierten

Emission als zur Absorption von Quanten kommen. Beide Vorgänge sind im

Prinzip gleich wahrscheinlich: Wenn ein Energiequant auf ein Elektron in

einem energetischen Zustand trifft, der höher ist als der Grundzustand,

kann es sein, dass das Elektron durch stimulierte Emission auf einen

niedrigeren Energiezustand abfällt und dabei ein zusätzliches Energiequant

Abb. 6: thermische Gleichgewichtsverteilung

Abb. 7: inverse Besetzungszahlen

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emittiert; es kann aber auch sein - und dies ist genauso wahrscheinlich -,

dass das Elektron das einfallende Energiequant absorbiert und auf ein noch

höheres Energieniveau steigt.

Allerdings ist, wie gesagt, bei Gasen und Stoffen der Energiezustand W0

normalerweise erheblich stärker besetzt als der Energiezustand W1 . Damit

es zur Lichtverstärkung durch stimulierte Emission kommt, muss genau

diese Beziehung umgekehrt werden; der Energiezustand W1 muss stärker

besetzt sein als der Energiezustand W0 (Abb. 7). Eine solche Veränderung

wird als Inversion der Besetzungszahlen bezeichnet.

5. Der Helium-Neon-Laser

Beim Helium-Neon-Laser befindet sich in einem zylindrischen

Gasentladungsrohr ein Gemisch aus den beiden Edelgasen Helium und

Neon; das Mischungsverhältnis beträgt etwa 10:1 und der Gasdruck etwa

1,3 mBar. In dem Rohr wird eine Gasentladung erzeugt. Dabei entstehen

durch die Ionisation von Helium- und Neonatomen freie Elektronen, so dass

sich in dem Entladungsrohr dann ein Gemisch aus neutralen und ionisierten

Helium- und Neonatomen sowie aus Elektronen befindet. Dabei stoßen die

Elektronen mit nichtionisierten Heliumatomen (dies funktioniert nur bei

nichtionisierten Heliumatomen, da Edelgase keine negativen Ionen bilden

und somit das Elektron nicht vom Heliumatom aufgenommen werden kann)

und geben ihre kinetische Energie teilweise oder ganz ab. Dabei werden

Elektronen in den Heliumatomen oft in höhere Anregungszustände von

etwa 25eV versetzt, wo sie etwa 10−8s verweilen, bis sie durch spontane

Emission in energieärmere Zustände oder den Grundzustand zurückkehren.

Oftmals fallen die Elektronen jedoch von einem der hohen

Anregungszustände bei etwa 25eV auf einen der beiden Zustände des

Heliumatoms bei WHe ,1=19,82EV bzw. WHe ,2=20,61eV (diese sind nicht

metastabil, s.u.), die hier eine besondere Rolle spielen. Die durch

Elektronenstöße hervorgebrachten Anregungen werden als Anregungen

durch Stöße erster Art bezeichnet.

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Entscheidend für den Helium-

Neon-Laser ist auch, dass zwei

metastabile Anregungszustände

des Neons existieren, deren

Energien bei WNe ,1=19,82eV

und WNe ,1=20,66eV liegen, also

nahezu mit denjenigen der oben

genannten Anregungszustände

des Heliumatoms

übereinstimmen. Wenn ein

solches angeregtes Heliumatom

auf ein sich im Grundzustand

befindendes Neonatom trifft, so

kann es seine gesamte Energie

auf das Neonatom übertragen. Durch diese Stöße werden also auch die

Neonatome in so genannte metastabile Anregungszustände versetzt

(Anregung durch Stöße zweiter Art, vgl. Abb. 8). Metastabil bedeutet hier,

dass die Elektronen auf dem metastabilen Energieniveau deutlich länger

verweilen als im statistischen Mittel. Diesen Vorgang, bei dem die

Elektronen in den Neonatomen auf die metastabilen Zustände gebracht

werden, bezeichnet man also optisches Pumpen.

Die Umkehrung der Besetzungszahlen gelingt gerade durch diese Stöße

zweiter Art, die die Heliumatome auf die Neonatome ausüben. Da sich

solche Zusammenstöße in dem Gasgemisch bei genügend hohem Druck

häufig ereignen, kann die Inversion der Besetzungszahlen auf diese Weise

herbeigeführt und auch aufrechterhalten werden. Es mag hier die Frage

auftauchen, warum ein Laser nicht auch ohne das Helium-Gas funktionieren

kann, so dass die durch die Gasentladung beschleunigten Elektronen die

Neon-Atome direkt anregen und in die metastabilen Zustände versetzen.

Der Grund hierfür liegt darin, dass die Wahrscheinlichkeit, dass ein Elektron

auf ein Neon-Atom trifft und dieses auf einen der Metastabilen Zustände

versetzt (oder einen energetisch noch höheren), sehr gering ist und alleine

die Inversion der Besatzungszustände nicht herbeiführen könnte.

Abb. 8: Intensitätsverteilung einer roten Cadmiumlinie

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Einführung in die Funktionsweise des Lasers

Elektronenstöße mit Neon-Atomen können nur dafür sorgen, dass einige

„Ausreißer-Elektronen“ den metastabilen Zustand erreichen. Beim Helium

hingegen ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Helium-Elektronen durch

Stöße mit Gasentladungs-Elektronen in entsprechend hohe Energieniveaus

um die 20eV versetzt werden, recht hoch, so dass es zur Inversion kommt.

Dazu addieren sich noch die „Ausreißer-Elektronen“ des Neons.

Wichtig ist noch zu erwähnen, dass das Energieniveau des Neons, auf das

Elektronen nach der stimulierten Emission abfallen, ( E1 in Abb. 8) über

mehrere Energieniveaus durch spontane Emission laufend entleert wird. So

kommen die Elektronen derjenigen Neonatome, welche gerade durch

stimulierte Emission einen Energiequant abgegeben haben, relativ schnell

wieder in den Grundzustand, wo sie durch Stöße mit Helium-Atomen wieder

den richtigen Energiebetrag bekommen können, um in einen metastabilen

Zustand zu kommen und von dort aus wieder zur stimulierten Emission

angeregt zu werden. Dieser Vorgang wiederholt sich immer wieder.

Nun sollen die Wellenlängen der Energiequanten errechnet werden, welche

beim Übergang der metastabilen Niveaus des WNe ,1=19,82eV Neons und

WNe ,1=20,66eV in einen tieferen, angeregten zustand, abfallen. Dieser

liegt bei WNe ,1=1870eV .

Die Energiunterschiede sind also:

ΔW1=19 ,87eV−18 ,70eV=1,17eV und ΔW2=20 ,66eV−18 ,70eV=1,96eV .

Für die zugehörigen Frequenzen und Wellenlängen der Laser-Strahlung

ergibt sich dann:

f 1=ΔW1

h≈283⋅1012Hz und λ1=

c⋅hΔW1

≈1060⋅10−9m

f 2=ΔW2

h≈474⋅1012Hz und λ2=

c⋅hΔW2

≈633⋅10−9m

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Einführung in die Funktionsweise des Lasers

Die Strahlung mit der Wellenlänge λ1 liegt im infraroten Bereich des

Spektrums. Sie ist energieärmer als λ2 und wird daher durch eine

geeignete Anordnung der Spiegel unterdrückt. Die Strahlung mit der

Wellenlänge λ2≈633nm entspricht der hellroten Laserstrahlung (vgl.

Abb.8).

Nachdem die Voraussetzungen für induzierte Emission geschaffen sind,

brauchen nur noch einige angeregte Elektronen in Neonatomen spontan die

zu den Laserübergängen gehörige Strahlung zu emittieren. Diese spontan

emittierten Energiequanten veranlassen dann weitere Elektronen in

anderen Neonatomen zur

induzierten Emission von

Energiequanten der

gleichen Art. Durch

wiederholte Reflexion der

Quanten an den

verspiegelten Stirnwänden

des Gasentladungsrohres

können diese immer wieder

weitere Elektronen in

Neonatome zur induzierten Emission veranlassen, so dass der Prozess

lawinenartig zunimmt (Abb.9). Dabei sind nur solche Energiequanten für

den Laser von Bedeutung, die parallel zur Achse des Lasers emittiert

werden. Andere Energiequanten stoßen gegen die Wände des

Gasentladungsrohres und werden dort als Wärme abgestrahlt. Da in dem

Helium-Neon-Laser laufend angeregte Neonatome durch das Pumpen

nachgeliefert werden, arbeitet dieser Laser kontinuierlich. Durch den

teilweise durchlässigen Spiegelbelag der einen Stirnseite wird daher ein

Abb. 9: Photonenerzeugung durch spontane und stimulierte Emission

Abb. 10: Spiegel und ihr Reflexionsvermögen

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Einführung in die Funktionsweise des Lasers

kontinuierlicher Strahl kohärenten, monochromatischen und parallelen

Laser-Lichtes abgegeben (Abb. 10).

Neonlicht hat an sich eine Spektrallinie,

die etwa 10−3nm breit ist, da durch die

Heisenberg’sche Unschärferelation (wie

in 2. beschrieben) eine

Frequenzunschärfe auftritt, die zusätzlich

zu der Beugung an der Laseröffnung

(diese ist äußerst gering und soll hier

nicht weiter betrachtet werden)

entsteht. Es läuft im Laser zwischen den

Spiegeln S1 und S2 mit Abstand L hin

und her. Dort bildet sich eine stehende

Welle gemäß L=n⋅λ/2 . Innerhalb der

Ne-Linie sind aber auch Laserwellen für

n01 , n02 , n0−1 usw. möglich,

denn die Beziehung L=n⋅λ/2 sagt ja

aus, welche Wellenlängen in den Laser

„hineinpassen“ (mit festem L und n= 1, 2, 3…). Zwischen diesen

Wellenlängen beginnt ein „Kampf ums Dasein“: Zu einer Welle mögen durch

Zufall etwas mehr Photonen gehören als zu einer anderen. Dann ruft sie

durch stimulierte Emission auch mehr Photonen exakt gleicher Frequenz

aus dem höheren Energieniveau ab und wächst auf Kosten der anderen. So

kann sich eine Welle gegenüber den anderen „durchsetzen“. Durch dieses

System konnte man die Breite der emittierten Linie von etwa 10−2nm

(Hüllkurve in Abb. 12) auf 10−10nm herabsetzen. Diese Betrachtung macht

übrigens auch deutlich, dass die Länge L des Lasers nicht beliebig gewählt

werden kann sondern ein Vielfaches der Hälfte der roten Wellenlänge (ca.

633nm , siehe S. 6) sein muss, da sich sonst keine stehenden Wellen im

Laser ausbilden könnten.

Abb. 11: schematischer Aufbau eines Helium-Neon-Lasers

Abb. 12: Spektralkurven eines Gases im Laser

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Einführung in die Funktionsweise des Lasers

6. Anwendungen des Lasers

Laser begegnen uns häufig im Alltag, z.B. in

DVD-Playern und Computerlaufwerken, oder in

Supermarktkassen, oder als Lasererzeugte

Hologramme auf kleinen Kärtchen. Es gibt

darüber hinaus viele Anwendungen in der

Wirtschaft, Wissenschaft, Medizin und

Telekommunikationstechnik, wo Laser sehr

wichtig sind.

Dar Laser hat eine Vielzahl von technischen

Anwendungen. Bei der Materialbearbeitung wird Laser-Strahlung zum

Bohren, zum Schneiden und zur Oberflächenbearbeitung eingesetzt (Abb.

11). Mit Laser-Strahlen kann man jedes bekannte Metall verdampfen, dazu

sind allerdings sehr hohe Intensitäten nötig. So ist es z.B. gelungen, mit

einem Laser Wolfram bei 3380°C in den gasförmigen Zustand zu

überführen. Die geraden Laserstrahlen werden auch zum Vermessen von

Straßen, Bergwerkschächten und Tunneln benutzt. Auch bei empfindlichen

Messungen kommen Laser zum Einsatz. Damit lassen sich z.B.

Turbinenschaufeln und schwingende Geigenböden ausmessen.

In der Umwelttechnik wird der Laser zum

Nachweis atmosphärischer Spurgase

eingesetzt. Beim

Lidar-Verfahren

(Light Detection

and Ranging) wird

ein Laserpuls in die

Atmosphäre

geschickt. Der von Staub- und Gasmolekülen

zurückgestreute Anteil wird aufgefangen und

analysiert (Abb. 12). Aus den charakteristischen

Spektren der Moleküle kann man auf die Art der

Schadstoffe und ihre Konzentration schließen.

Abb. 11: Photonenerzeugung durch spontane und stimulierte Emission

Abb. 12: Lidar-Verfahren

Abb. 13: Zur Korrektur von Kurzsichtigkeit wird mit Laser-Strahlung ein

Teil der Hornhaut abgetragen

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Einführung in die Funktionsweise des Lasers

Medizinische Anwendungen findet der Laser hauptsächlich in der

Augenheilkunde. Zur Behandlung der Netzhautablösung wird mit einem

kurzen Laserimpuls eine lokale Verbrennung auf der Netzhaut

hervorgerufen. Die anschließende Vernarbung verschweißt die Netzhaut.

Astigmatismus, Kurzsichtigkeit (siehe Abb. 13) und Weitsichtigkeit können

chirurgisch behandelt werden, indem Teile der Hornhaut mit Laserlicht

entfernt werden.

Ebenfalls beachtlich ist die Ausnutzung der Laser-

Strahlung bei der Übermittlung von Informationen.

Nachrichten werden heute immer häufiger in

Glasfasern optisch übertragen. Dazu moduliert man

kohärentes Laserlicht mit der Frequenz der zu

übertragenden Information. Da Licht eine sehr große

Frequenz hat, lassen sich einem Laserstrahl sehr viele

Ferngespräche und Fernsehsendungen aufbürden und

beim Empfänger durch Filter wieder abtrennen.

Die große Leistungsabstrahlung der Laser zeigt auch der folgende Versuch

in überzeugender Weise: Man hat einen Laser-Strahl auf den rund 400.000

km entfernten Mond gerichtet. Das Signal lief dreizehnmal zwischen Erde

und Mond hin und her und erschien in einem zeitlichen Abstand von jeweils

etwa 2,6s immer wieder auf dem Bildschirm.

7. Literatur

1. Joachim Grehn (Hg.): Metzler Physik. J.B. Metzler, 1988

2. J. Grehn, J. Krause (Hg.): Metzler Physik. J.B. Metzler, 1998

3. Prof. Friedrich Dorn, Prof. Franz Bader (Hg.): Dorn/Bader Physik.

Schroedel, 1976

4. Prof. Dr. Wilfried Kuhn (Hg.): Kuhn Physik Band 2. Westermann, 2000

5. Prof. Dr. Dieter Meschede (Hg.): Gerthsen Physik, 22. Auflage.

Springer Verlag, 2004

6. Oskar Höfling (Hg.): Höfling Physik, Bd.2/1-3. Dümmler, 1994

7. David Halliday (Hg.): Physik. Wiley-VCH, 2003

Abb. 14: Glasfaser-Kabel

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