Einfuhrungsveranstaltung¨ Mathematische Masterstudiengange¨€¦ · Diskrete Mathematik und Methoden und Probleme der diskreten Mathematik, Mathematische Optimierung Algorithmen

Allgemeine HinweiseMaster Lehramt GymGe/BK

Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik

EinfuhrungsveranstaltungMathematische Masterstudiengange

Roman Wienands

Mathematisches InstitutWeyertal 86-90

50931 Koln

Sommersemester 2017

1 / 33

Roman WienandsMathematisches Institut Universitat zu KolnMathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultat



Studiengange

Diese Einfuhrungsveranstaltung richtet sich anStudienanfanger der mathematischen Studiengange

• Masterstudiengang mit bildungswissenschaftlichem Anteilmit dem Studienprofil Gymnasium/Gesamtschule (GymGe)bzw. Berufskolleg (BK) fur das Studienfach Mathematik

• Masterstudiengang Mathematik

• Masterstudiengang Wirtschaftsmathematik

2 / 33




Inhaltsverzeichnis

1. Allgemeine Hinweise

2. Master Lehramt GymGe/BKStudienverlauf

3. Master Mathematik und WirtschaftsmathematikStudienverlauf MathematikNebenfacherStudienverlauf WirtschaftsmathematikPrufungsanmeldung

3 / 33




Allgemeine Hinweise

• Leistungspunkte: 30 LP pro Semester; insgesamt 120 LP;1 LP entspricht 30 Arbeitsstunden.

Master = 3600 Stunden Arbeit !

• Die Regelstudienzeit betragt 4 Semester.

• Anwesenheitspflicht? Unterscheide Vorlesungen, Ubungenund Seminare.

4 / 33




Belegung von Veranstaltungen

Bei den Mathematik- und Informatikveranstaltungenunterscheiden wir die folgenden drei Typen:

• Vorlesungen: Mussen belegt werden (1. Belegphase,2. Belegphase, Restplatzvergabe).

• Ubungen: Mussen belegt werden(nur Restplatzvergabe).

• Seminare: Werden nicht belegt.

5 / 33




Belegung von Veranstaltungen

• In den Nebenfachern Physik, WiWi und VWL mussen alleVeranstaltungen uber KLIPS 2.0 belegt werden. Hierbeikonnen alle Belegphasen genutzt werden.

• Um Veranstaltungen zu belegen, gehen Sie auf die Seitehttps://klips2.uni-koeln.de/co/webnav.ini

und richten sich nach den angegebenen Hinweisen.Sie benotigen hierzu insbesondere Ihren smail-account.

• Restplatzvergabe: vom 18.04.2017 - 11.05.2017

6 / 33


https://klips2.uni-koeln.de/co/webnav.ini



Wiederholung von Prufungsleistungen• Master Lehramt:

Keine Versuchsrestriktionen in Mathe mit Ausnahme derMasterarbeit.

• Master Mathe und WiMa:

Keine Versuchsrestriktionen in Mathe, Informatik undPhysik mit Ausnahme der Masterarbeit.

Nichtbestandenene Prufungen in WiWi und VWL konnenzweimal wiederholt werden; 2-3 zusatzliche Versuchemoglich.

7 / 33




Prufungsan- bzw. abmeldung

• Master Lehramt:

In der Regel uber KLIPS 2.0. In Einzelfallen beimPrufungsamt oder beim Zentrum fur LehrerInnenbildung(ZfL).

• Master Mathematik und WiMa:

Schriftliche Prufungen uber KLIPS 2.0, MundlichePrufungen beim Prufungsamt, Seminare beim jeweiligenLehrstuhl.

8 / 33




Allgemeine Hinweise• Bibliothek:

• am Mathematischen Institut (Buchsuche, etc.)http://www.mi.uni-koeln.de/biblio/

• Universitats- und Stadtbibliothek (Lehrbuchsammlung, etc.)http://www.ub.uni-koeln.de/

• Wichtige Internetseiten:

• Mathematisches Institut:http://www.mi.uni-koeln.de

• Vorlesungsverzeichnis, Prufungsordnungen, etc.:http://www.mi.uni-koeln.de/home-institut/Alle/

Lehre-Studium.de.html

9 / 33


http://www.mi.uni-koeln.de/biblio/

http://www.ub.uni-koeln.de/

http://www.mi.uni-koeln.de

http://www.mi.uni-koeln.de/home-institut/Alle/Lehre-Studium.de.html

http://www.mi.uni-koeln.de/home-institut/Alle/Lehre-Studium.de.html



Allgemeine Hinweise

• Fachschaft: In der 3. Etage des Mathematischen Instituts(Raum 302, Tel.: 0221/470 3727)http://www.fsmathe.uni-koeln.de/

Beachte Erstsemesterinfo und Zeitschrift π:http://www.fsmathe.uni-koeln.de/aktuelles.html

10 / 33


http://www.fsmathe.uni-koeln.de/

http://www.fsmathe.uni-koeln.de/aktuelles.html



Studienberatung und PrufungsamtStudienberatung und Prufungsamt (Bachelor/MasterMathematik, WiMa, Lehramt Mathematik (GyGe, Bk)) befindensich in Raum 115 des Mathematischen Instituts.

Ansprechpartner:

Dr. Roman Wienands

Mathematisches Institut Tel.: 0221/470 4344, 0221/470 2275

Weyertal 86-90 Fax: 0221/470 5908

50931 Koln E-Mail: [email protected]

Sprechstunde etc.:http://www.mi.uni-koeln.de/home-institut/Alle/Lehre-Studium/Studienberatung.de.html

11 / 33


http://www.mi.uni-koeln.de/home-institut/Alle/Lehre-Studium/Studienberatung.de.html



Studiengangskoordinator

Dr. Stephan Wiesendorf

Mathematisches Institut Tel.: 0221/470 3723, 0221/470 2275

Weyertal 86-90 Fax: 0221/470 5908

50931 Koln E-Mail: [email protected]

Sprechstunde etc.:http://www.mi.uni-koeln.de/~swiesend/

12 / 33


http://www.mi.uni-koeln.de/~swiesend/


Master Mathematik und WirtschaftsmathematikStudienverlauf

Inhaltsverzeichnis




13 / 33




Allgemeine Informationen zum Lehramtsstudium liefert dasZentrum fur LehrerInnenbildung: http://zfl.uni-koeln.de/

Das Lehramtsstudium GymGe/BK umfasst

• 30 LP in jedem der beiden Unterrichtsfacher,• 14 LP in den Bildungswissenschaften,• 25 LP im Praxissemester,• 6 LP in DaZ und• 15 LP fur die Masterarbeit.

Hauptansprechpartner fur die Bildungswissenschaften ist dasSSC Padagogik: https://www.hf.uni-koeln.de/31652

14 / 33


http://zfl.uni-koeln.de/

https://www.hf.uni-koeln.de/31652



Unterrichtsfach MathematikBasismodule:

• Angewandte Mathematik (9 LP)• Gew. Differentialgleichungen, Numerische Mathematik,

Einfuhrung in die Mathematik des Operations Research,Wahrscheinlichkeitstheorie I, Informatik I

• Reine Mathematik (6 LP)• Algebra oder Elementare Differentialgeometrie

• Vorbereitung Praxissemester (8 bzw. 3 LP)

Vgl.: Modulhandbucher bzw. Komm. Vorlesungsverzeichnis

Aufbaumodule:• Seminar Mathematik (6 LP)• Mathematikdidaktik (6 LP)

15 / 33




Musterstudienplan, Begin WiSe

Sem. Fachwissenschaft Fachdidaktik Summe LP

1. Angewandte Mathematik (9) Vorbereitung Praxissemester (3) 12

2. Praxis Semester 25

3. Reine Mathematik (6) Mathematikdidaktik (6) 12

4. Seminar Mathematik (6) 6

16 / 33




Musterstudienplan, Begin SoSe

Sem. Fachwissenschaft Fachdidaktik Summe LP

1. Angewandte Mathematik (9) Vorbereitung Praxissemester (3) 12

2. Praxis Semester 25

3. Seminar Mathematik (6) Mathematikdidaktik (6) 12

4. Reine Mathematik (6) 6

17 / 33




Studienverlauf MathematikNebenfacherStudienverlauf WirtschaftsmathematikPrufungsanmeldung

Inhaltsverzeichnis




18 / 33





Studienverlauf Mathematik

Gliederung:96 LP Mathematik und 24 LP Nebenfach

6 Vorlesungen Mathematik:4 Basismodule (2 reine, 2 angew. Mathe); 2 Aufbaumodule.Hinreichende fachliche Breite muss beachtet werden, d.h.3 der 7 Bereiche mussen abgedeckt werden (s.u.).

2 Seminare:2 Seminare aus unterschiedlichen Bereichen (s.u.)

19 / 33





Vorlesungskatalog Reine Mathematik

Bereich Vorlesungen

Algebra und Zahlentheorie

Algebraische Lie-Theorie, Geometrische DarstellungstheorieStrukturen und Darstellungen von Algebren,Elliptische Funktionen, Modulformen,Aktuelle Themen der Algebra und Zahlentheorie

Geometrie und Topologie

Differentialgeometrie II, Komplexe Geometrie,Riemannsche Flachen, Spezielle Kapitel der Differentialgeometrie,Algebraische Topologie, Differentialtopologie,Geometrische Topologie, Ausgewahlte Kapitel der Topologie

AnalysisFunktionalanalysis, Analysis auf Mannigfaltigkeiten,Komplexe Geometrie, Riemannsche Flachen,Differentialtopologie

Vgl.: Modulhandbucher bzw. Komm. Vorlesungsverzeichnis20 / 33





Vorlesungskatalog Angewandte Mathematik

Bereich Vorlesungen

Angewandte AnalysisFunktionalanalysis, Variationsrechnung,Ausgewahlte Kapitel der Angewandten Analysis

Numerische Mathematik und Numerik partieller Differentialgleichungen,Wissenschaftliches Rechnen Ausgewahlte Themen der NM und des WR, Großer Lesekurs

Konvexe Optimierung, Konvexe und diskrete Geometrie,Diskrete Mathematik und Methoden und Probleme der diskreten Mathematik,

Mathematische Optimierung Algorithmen zur linearen und diskreten Optimierung, Graphentheorie,Effiziente Algorithmen, Einfuhrung in die Theoretische Informatik

Stochastik und Wahrscheinlichkeitstheorie II, Mathematische Statistik,Versicherungsmathematik Stochastische Finanzmathematik, Risikotheorie






Vorlesungsangebot im SoSe 17: Reine Mathe• Algebra und Zahlentheorie

• Garbentheorie

• Lie-Algebren

• Total positivity

• Analysis

• Einfuhrung in partielle Differentialgleichungen1

• Funktionalanalysis

• Geometrische Maßtheorie1Mit Zusatzleistung in Absprache mit dem Dozenten.

22 / 33





Vorlesungsangebot im SoSe 17: Reine Mathe

• Geometrie und Topologie

• Topologie - Einfuhrung in die Homologietheorie

• Geometrische Maßtheorie

• Komplexe Geometrie1

• Manifolds and group actions

1Mit Zusatzleistung in Absprache mit dem Dozenten.

23 / 33





Vorlesungsangebot im SoSe 17: Angew. Mathe• Angewandte Analysis

• Einfuhrung in partielle Differentialgleichungen1

• Funktionalanalysis

• Numerische Mathematik und Wissenschaftl. Rechnen• Numerische Stromungsmechanik

• Numerik fur Optimierungsprobleme mit PDGen II

• Wissenschaftliches Rechnen

• Energiederivate1

1Mit Zusatzleistung in Absprache mit dem Dozenten.24 / 33





Vorlesungsangebot im SoSe 17: Angew. Mathe

• Diskrete Mathematik und mathematische Optimierung

• Einfuhrung in die Theoretische Informatik

• Effiziente Algorithmen

• Stochastik und Versicherungsmathematik

• Branching Brownian Motion

• Markovprozesse

25 / 33





Vorlesungsangebot im SoSe 17: Informatik

• Einfuhrung in die Theoretische Informatik

• Effiziente Algorithmen

• Computergraphik und Visualisierung II1

1Kann mit CGV I zu einem Modul zusammengefasst werden.

26 / 33





Nebenfacher• Informatik:

Vorlesungen: Basismodul Informatik I, II mit jeweils 9 LP;Seminar mit 6 LP.

• Physik:Vorlesungen: Basismodul Experimentalphysik mit 6 LP;Basismodul Theoretische Physik I, AufbaumodulTheoretische Physik II mit jeweils 9 LP.

• WiWi und VWL:Auswahl eines Erganzungsbereichs, s.:http://www.mi.uni-koeln.de/www_mi/Mathe_MSc_PO_WS1516.pdf

27 / 33


http://www.mi.uni-koeln.de/www_mi/Mathe_MSc_PO_WS1516.pdf




Studienverlauf WirtschaftsmathematikGliederung:96 LP Mathematik und Informatik, 24 LP im Nebenfach WiWioder VWL

6 Vorlesungen Mathematik und Informatik:2 Basismodule Angew. Mathematik, ein BasismodulInformatik, ein Basismodul WiMa, 2 Aufbaumodule MatheHinreichende fachliche Breite: 2 der 4 Bereiche derAngewandten Mathematik mussen abgedeckt werden.

2 Seminare:Angewandte, Reine Mathematik, Informatik; 2 Bereiche

28 / 33





Vorlesungskatalog Angewandte Mathematik

Bereich Vorlesungen

Angewandte AnalysisFunktionalanalysis, Variationsrechnung,Ausgewahlte Kapitel der Angewandten Analysis

Numerische Mathematik und Numerik partieller Differentialgleichungen,Wissenschaftliches Rechnen Ausgewahlte Themen der NM und des WR, Großer Lesekurs

Konvexe Optimierung, Konvexe und diskrete Geometrie,Diskrete Mathematik und Methoden und Probleme der diskreten Mathematik,

Mathematische Optimierung Algorithmen zur linearen und diskreten Optimierung, Graphentheorie,Effiziente Algorithmen, Einfuhrung in die Theoretische Informatik

Stochastik und Wahrscheinlichkeitstheorie II, Mathematische Statistik,Versicherungsmathematik Stochastische Finanzmathematik, Risikotheorie






Vorlesungskatalog Reine Mathematik

Bereich Vorlesungen

Algebra und Zahlentheorie

Algebraische Lie-Theorie, Geometrische DarstellungstheorieStrukturen und Darstellungen von Algebren,Elliptische Funktionen, Modulformen,Aktuelle Themen der Algebra und Zahlentheorie

Geometrie und Topologie

Differentialgeometrie II, Komplexe Geometrie,Riemannsche Flachen, Spezielle Kapitel der Differentialgeometrie,Algebraische Topologie, Differentialtopologie,Geometrische Topologie, Ausgewahlte Kapitel der Topologie

AnalysisFunktionalanalysis, Analysis auf Mannigfaltigkeiten,Komplexe Geometrie, Riemannsche Flachen,Differentialtopologie






Vorlesungskatalog Informatik• Effiziente Algorithmen• Automatisches Zeichnen von Graphen• Graphentheorie• Logik fur Informatiker• Einfuhrung in die Theoretische Informatik• Parallele Algorithmen• Computergraphik und Visualisierung• Modellierung und Simulation• Algorithmen zur linearen und diskreten Optimierung• Aktuelle Aspekte der Informatik






Prufungsanmeldung

• Mathematik und Informatik:

Schriftliche Prufungen i.d.R. uber KLIPS.

Mundliche Prufungen in Abstimmung mit dem jeweiligenPrufer direkt beim Prufungsamt.

• Nebenfacher:

I.d.R. uber KLIPS.

• Prufungstermine:http://www.mi.uni-koeln.de/home-institut/Alle/Lehre-Studium/Pruefungstermine.de.html

32 / 33


http://www.mi.uni-koeln.de/home-institut/Alle/Lehre-Studium/Pruefungstermine.de.html




Abmeldungen

• Anmeldungen sind verbindlich.

• Abmeldungen von schriftlichen Prufungen uber KLIPS.Abmeldefristen beachten!

• In allen anderen Fallen mit folgendem Formular:http:

//www.mi.uni-koeln.de/Institutsdokumente/Pruefungsanmeldung/

Abmeldung%5fPruefungsleistung%5fMaster.pdf

33 / 33


http://www.mi.uni-koeln.de/Institutsdokumente/Pruefungsanmeldung/Abmeldung%5fPruefungsleistung%5fMaster.pdf



Einfuhrungsveranstaltung¨ Mathematische Masterstudiengange¨€¦ · Diskrete Mathematik und Methoden und Probleme der diskreten Mathematik, Mathematische Optimierung Algorithmen

Text of Einfuhrungsveranstaltung¨ Mathematische Masterstudiengange¨€¦ · Diskrete Mathematik und...

STANDARDS FÜR DIE KOMPETENZBEREICHE DES FACHS · PDF file2 MATHEMATIK 1 Mathematik – Primarbereich 1.1 Allgemeine mathematische Kompetenzen – Primarbereich Allgemeine mathematische

Modulkatalog für Mathematik · Modulbeschreibungen: Lehramt Mathematik / Lernbereich Mathematische Grundbildung (Stand: Juni 2018) 79 Modulkatalog für Mathematik Lehramt an Berufskollegs

Modulkatalog für Mathematik - mathematik.tu-dortmund.de · Modulbeschreibungen: Lehramt Mathematik / Lernbereich Mathematische Grundbildung (Stand: Juni 2018) 84 Für die Modulprüfung:

Algorithmische Mathematik I · Algorithmische Mathematik I 22. Januar 2018 (14:19) 1 Mathematische Grundlagen 1.1 Mathematische Grundbegri e Wir werden die folgenden Begri e benutzen:

Mathematische Beschreibung und Optimierung von ... · Ludwig Cromme, Lehrstuhl für Numerische und Angewandte Mathematik Klaus Weber, AIDA Cruises Mathematische Beschreibung und Optimierung

Optimale Gartenbewässerung Leistungskurse Mathematik Sophie-Barat-Schule Hamburg Mathematische Modellierungswoche 2.-6. März 2009

Mathematische Methoden der Geophysik und Meteorologie 1 ... · Vorlesung Mathematische Methoden der Geophysik und Meteorologie 1: Numerische Mathematik Sommersemester 2009 Priv.-Doz

Modulkatalog für das Unterrichtsfach Mathematik · Modulbeschreibungen: Lehramt Mathematik / Lernbereich Mathematische Grundbildung (Stand: Juni 2018) 104 Modulkatalog für das Unterrichtsfach

Modulhandbuch Bachelor of Science Mathematik (2013) · mathematische Modelle für mathematische Aufgaben und auch für Aufgaben aus ... Präsentation einfacher mathematischer Probleme

Martin Burger Institut für Numerische und Angewandte Mathematik CeNoS Mathematische Beschreibungen des menschlichen Lebens

Anlage 5 Modulhandbuch des Studiengangs Informatik · Einführung in die Wirtschaftsinformatik 1 Grundlagen der diskreten Mathematik 2 IT-Sicherheit 3 Programmieren / Algorithmen

Einf uhrung in die Mathematische Optimierunghatzl/Vorlesungen/...Einf uhrung in die Mathematische Optimierung Rainer E. Burkard Technische Universit at Graz Institut f ur Mathematik

Modulbezeichnung: Ingenieurmathematik (MMM110) · Strömungslehre, Mathematische Grundkenntnisse der Vektoranalysis sowie der numerischen Mathematik ... Programms, Vorführung von

Department Mathematik Fachbereiche ... · • Modul Vertiefung Mathematische Statistik n: Vorlesung Asymptotische Statistik (2+1 SWS, 6 LP) N.N. Vorlesung Vertiefung Mathematische

Diskrete Mathematik - HSRM · 2019-05-22 · Mathematik fur Informatiker“ oft keine oder nur¨ eine sehr untergeordnete Rolle. H¨auﬁg werden die folgenden Gebiete der diskreten

Inhalt - bücher.de · 2013-10-11 · MATHEMATIK Inhalt Zahlen, Zeichen, Ziffern . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Mathematische Zeichen . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Griechisches

Grundlagen der Diskreten Mathematik und Algebra 1hebisch/skripte/diskmath/diskmath.pdf · Grundlagen der Diskreten Mathematik und Algebra 1 Prof. Udo Hebisch WS 2010/11 Dieses Skript

Aufbau des Kernlehrplanes Mathematik 1.Aufgaben und Ziele des Mathematikunterrichtes Mathematische Grundbildung Fachbezogene Kompetenzen Prozessbezogene

Michael Rüsing MAfiSuS – Mathematische Angebote für ... · der Deutschen Mathematik-Olympiade, die der Verein Mathematik-Olympiaden e.V. als Rechteinhaber für dieses Projekt

Lerndokumentation Mathematik Anregungsmaterialien Allg, Z ... · zu geben, Mathematik zu betreiben, Probleme zu lösen, mathematische Denkweisen auszubilden und positive Einstellungen

Mathematische Logik - Website of Alexander Bors · 2017. 3. 7. · Mathematische Logik kann als Teilgebiet der Mathematik angesehen werden, wie z.B. auch Algebra oder Analysis. Untersuchungsobjekt

Kombinatorik .. fi Geometer - ...Die Kombinatorik ist ein Teilgebiet der diskreten Mathematik. Die diskrete Mathematik befaßt sich mit der Theorie endlicher Gesamtheiten. Dabei verstehen

Mathematik 3 - fma2.math.uni-magdeburg.defma2.math.uni-magdeburg.de/~averkov/mathe3info_page/Mathe_3_fuer_In... · Mathematik 3 f ur Informatik G. Averkov Institut fur Mathematische

Facharbeit aus dem Fach Mathematik - Tim Althoff - …timalthoff.com/docs/RSA_math_highschool_althoff_2006.pdf · 2016-05-21 · Facharbeit aus dem Fach Mathematik Thema: Eine mathematische

KC ObS Mathematik - NiBiSdb2.nibis.de/1db/cuvo/datei/kcobsmathematik.pdf · 5 1 Bildungsbeitrag des Faches Mathematik Mathematische Bildung soll dazu beitragen, dass Schülerinnen

Mathematische Statistik Skript zur Vorlesung im ... · Mathematische Statistik Skript zur Vorlesung im Sommersemester 2016 Markus Bibinger Philipps-Universität Marburg, Fb12 Mathematik

Anschauliche Graphentheorie Robert Nickel Mathematische Grundlagen der Informatik Institut für Mathematik Brandenburgische Technische Universität Cottbus

Modulkatalog für das Unterrichtsfach Mathematik Lehramt an ... · Modulbeschreibungen: Lehramt Mathematik / Lernbereich Mathematische Grundbildung (Stand: Juni 2018) 58 Modulkatalog

Kompendium der diskreten Mathematik Bernd Baumgarten ISBN: 978-3-486-75697-5 © 2014 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH, Mu ̈ nchen Abbildungsübersicht

Seminar Mathematische Modelle in den Natur- und ... · Institut fur Angewandte und¨ Numerische Mathematik Seminar ” Mathematische Modelle in den Natur- und Ingenieurwissenschaften“

Documents

Einfuhrungsveranstaltung¨ Mathematische Masterstudiengange¨€¦ · Diskrete Mathematik und Methoden und Probleme der diskreten Mathematik, Mathematische Optimierung Algorithmen

Text of Einfuhrungsveranstaltung¨ Mathematische Masterstudiengange¨€¦ · Diskrete Mathematik und...