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Allgemeine HinweiseMaster Lehramt GymGe/BK
Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik
EinführungsveranstaltungMathematische Masterstudiengänge
Roman Wienands
Mathematisches InstitutWeyertal 86-90
50931 Köln
Sommersemester 2017
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Roman WienandsMathematisches Institut Universität zu KölnMathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät
Allgemeine HinweiseMaster Lehramt GymGe/BK
Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik
Studiengänge
Diese Einführungsveranstaltung richtet sich anStudienanfänger der mathematischen Studiengänge
• Masterstudiengang mit bildungswissenschaftlichem Anteilmit dem Studienprofil Gymnasium/Gesamtschule (GymGe)bzw. Berufskolleg (BK) für das Studienfach Mathematik
• Masterstudiengang Mathematik
• Masterstudiengang Wirtschaftsmathematik
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Allgemeine HinweiseMaster Lehramt GymGe/BK
Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik
Inhaltsverzeichnis
1. Allgemeine Hinweise
2. Master Lehramt GymGe/BKStudienverlauf
3. Master Mathematik und WirtschaftsmathematikStudienverlauf MathematikNebenfächerStudienverlauf WirtschaftsmathematikPrüfungsanmeldung
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Allgemeine HinweiseMaster Lehramt GymGe/BK
Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik
Allgemeine Hinweise
• Leistungspunkte: 30 LP pro Semester; insgesamt 120 LP;1 LP entspricht 30 Arbeitsstunden.
Master = 3600 Stunden Arbeit !
• Die Regelstudienzeit beträgt 4 Semester.
• Anwesenheitspflicht? Unterscheide Vorlesungen, Übungenund Seminare.
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Allgemeine HinweiseMaster Lehramt GymGe/BK
Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik
Belegung von Veranstaltungen
Bei den Mathematik- und Informatikveranstaltungenunterscheiden wir die folgenden drei Typen:
• Vorlesungen: Müssen belegt werden (1. Belegphase,2. Belegphase, Restplatzvergabe).
• Übungen: Müssen belegt werden(nur Restplatzvergabe).
• Seminare: Werden nicht belegt.
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Allgemeine HinweiseMaster Lehramt GymGe/BK
Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik
Belegung von Veranstaltungen
• In den Nebenfächern Physik, WiWi und VWL müssen alleVeranstaltungen über KLIPS 2.0 belegt werden. Hierbeikönnen alle Belegphasen genutzt werden.
• Um Veranstaltungen zu belegen, gehen Sie auf die Seitehttps://klips2.uni-koeln.de/co/webnav.ini
und richten sich nach den angegebenen Hinweisen.Sie benötigen hierzu insbesondere Ihren smail-account.
• Restplatzvergabe: vom 18.04.2017 - 11.05.2017
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https://klips2.uni-koeln.de/co/webnav.ini
Allgemeine HinweiseMaster Lehramt GymGe/BK
Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik
Wiederholung von Prüfungsleistungen• Master Lehramt:
Keine Versuchsrestriktionen in Mathe mit Ausnahme derMasterarbeit.
• Master Mathe und WiMa:
Keine Versuchsrestriktionen in Mathe, Informatik undPhysik mit Ausnahme der Masterarbeit.
Nichtbestandenene Prüfungen in WiWi und VWL könnenzweimal wiederholt werden; 2-3 zusätzliche Versuchemöglich.
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Allgemeine HinweiseMaster Lehramt GymGe/BK
Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik
Prüfungsan- bzw. abmeldung
• Master Lehramt:
In der Regel über KLIPS 2.0. In Einzelfällen beimPrüfungsamt oder beim Zentrum für LehrerInnenbildung(ZfL).
• Master Mathematik und WiMa:
Schriftliche Prüfungen über KLIPS 2.0, MündlichePrüfungen beim Prüfungsamt, Seminare beim jeweiligenLehrstuhl.
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Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik
Allgemeine Hinweise• Bibliothek:
• am Mathematischen Institut (Buchsuche, etc.)http://www.mi.uni-koeln.de/biblio/
• Universitäts- und Stadtbibliothek (Lehrbuchsammlung, etc.)http://www.ub.uni-koeln.de/
• Wichtige Internetseiten:
• Mathematisches Institut:http://www.mi.uni-koeln.de
• Vorlesungsverzeichnis, Prüfungsordnungen, etc.:http://www.mi.uni-koeln.de/home-institut/Alle/
Lehre-Studium.de.html
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http://www.mi.uni-koeln.de/biblio/http://www.ub.uni-koeln.de/http://www.mi.uni-koeln.dehttp://www.mi.uni-koeln.de/home-institut/Alle/Lehre-Studium.de.htmlhttp://www.mi.uni-koeln.de/home-institut/Alle/Lehre-Studium.de.html
Allgemeine HinweiseMaster Lehramt GymGe/BK
Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik
Allgemeine Hinweise
• Fachschaft: In der 3. Etage des Mathematischen Instituts(Raum 302, Tel.: 0221/470 3727)http://www.fsmathe.uni-koeln.de/
Beachte Erstsemesterinfo und Zeitschrift π:http://www.fsmathe.uni-koeln.de/aktuelles.html
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http://www.fsmathe.uni-koeln.de/http://www.fsmathe.uni-koeln.de/aktuelles.html
Allgemeine HinweiseMaster Lehramt GymGe/BK
Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik
Studienberatung und PrüfungsamtStudienberatung und Prüfungsamt (Bachelor/MasterMathematik, WiMa, Lehramt Mathematik (GyGe, Bk)) befindensich in Raum 115 des Mathematischen Instituts.
Ansprechpartner:
Dr. Roman Wienands
Mathematisches Institut Tel.: 0221/470 4344, 0221/470 2275
Weyertal 86-90 Fax: 0221/470 5908
50931 Köln E-Mail: [email protected]
Sprechstunde etc.:http://www.mi.uni-koeln.de/home-institut/Alle/Lehre-Studium/Studienberatung.de.html
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http://www.mi.uni-koeln.de/home-institut/Alle/Lehre-Studium/Studienberatung.de.html
Allgemeine HinweiseMaster Lehramt GymGe/BK
Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik
Studiengangskoordinator
Dr. Stephan Wiesendorf
Mathematisches Institut Tel.: 0221/470 3723, 0221/470 2275
Weyertal 86-90 Fax: 0221/470 5908
50931 Köln E-Mail: [email protected]
Sprechstunde etc.:http://www.mi.uni-koeln.de/~swiesend/
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http://www.mi.uni-koeln.de/~swiesend/
Allgemeine HinweiseMaster Lehramt GymGe/BK
Master Mathematik und WirtschaftsmathematikStudienverlauf
Inhaltsverzeichnis
1. Allgemeine Hinweise
2. Master Lehramt GymGe/BKStudienverlauf
3. Master Mathematik und WirtschaftsmathematikStudienverlauf MathematikNebenfächerStudienverlauf WirtschaftsmathematikPrüfungsanmeldung
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Allgemeine HinweiseMaster Lehramt GymGe/BK
Master Mathematik und WirtschaftsmathematikStudienverlauf
Allgemeine Informationen zum Lehramtsstudium liefert dasZentrum für LehrerInnenbildung: http://zfl.uni-koeln.de/
Das Lehramtsstudium GymGe/BK umfasst
• 30 LP in jedem der beiden Unterrichtsfächer,• 14 LP in den Bildungswissenschaften,• 25 LP im Praxissemester,• 6 LP in DaZ und• 15 LP für die Masterarbeit.
Hauptansprechpartner für die Bildungswissenschaften ist dasSSC Pädagogik: https://www.hf.uni-koeln.de/31652
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http://zfl.uni-koeln.de/https://www.hf.uni-koeln.de/31652
Allgemeine HinweiseMaster Lehramt GymGe/BK
Master Mathematik und WirtschaftsmathematikStudienverlauf
Unterrichtsfach MathematikBasismodule:
• Angewandte Mathematik (9 LP)• Gew. Differentialgleichungen, Numerische Mathematik,
Einführung in die Mathematik des Operations Research,Wahrscheinlichkeitstheorie I, Informatik I
• Reine Mathematik (6 LP)• Algebra oder Elementare Differentialgeometrie
• Vorbereitung Praxissemester (8 bzw. 3 LP)
Vgl.: Modulhandbücher bzw. Komm. Vorlesungsverzeichnis
Aufbaumodule:• Seminar Mathematik (6 LP)• Mathematikdidaktik (6 LP)
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Allgemeine HinweiseMaster Lehramt GymGe/BK
Master Mathematik und WirtschaftsmathematikStudienverlauf
Musterstudienplan, Begin WiSe
Sem. Fachwissenschaft Fachdidaktik Summe LP
1. Angewandte Mathematik (9) Vorbereitung Praxissemester (3) 12
2. Praxis Semester 25
3. Reine Mathematik (6) Mathematikdidaktik (6) 12
4. Seminar Mathematik (6) 6
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Allgemeine HinweiseMaster Lehramt GymGe/BK
Master Mathematik und WirtschaftsmathematikStudienverlauf
Musterstudienplan, Begin SoSe
Sem. Fachwissenschaft Fachdidaktik Summe LP
1. Angewandte Mathematik (9) Vorbereitung Praxissemester (3) 12
2. Praxis Semester 25
3. Seminar Mathematik (6) Mathematikdidaktik (6) 12
4. Reine Mathematik (6) 6
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Allgemeine HinweiseMaster Lehramt GymGe/BK
Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik
Studienverlauf MathematikNebenfächerStudienverlauf WirtschaftsmathematikPrüfungsanmeldung
Inhaltsverzeichnis
1. Allgemeine Hinweise
2. Master Lehramt GymGe/BKStudienverlauf
3. Master Mathematik und WirtschaftsmathematikStudienverlauf MathematikNebenfächerStudienverlauf WirtschaftsmathematikPrüfungsanmeldung
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Allgemeine HinweiseMaster Lehramt GymGe/BK
Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik
Studienverlauf MathematikNebenfächerStudienverlauf WirtschaftsmathematikPrüfungsanmeldung
Studienverlauf Mathematik
Gliederung:96 LP Mathematik und 24 LP Nebenfach
6 Vorlesungen Mathematik:4 Basismodule (2 reine, 2 angew. Mathe); 2 Aufbaumodule.Hinreichende fachliche Breite muss beachtet werden, d.h.3 der 7 Bereiche müssen abgedeckt werden (s.u.).
2 Seminare:2 Seminare aus unterschiedlichen Bereichen (s.u.)
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Allgemeine HinweiseMaster Lehramt GymGe/BK
Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik
Studienverlauf MathematikNebenfächerStudienverlauf WirtschaftsmathematikPrüfungsanmeldung
Vorlesungskatalog Reine Mathematik
Bereich Vorlesungen
Algebra und Zahlentheorie
Algebraische Lie-Theorie, Geometrische DarstellungstheorieStrukturen und Darstellungen von Algebren,Elliptische Funktionen, Modulformen,Aktuelle Themen der Algebra und Zahlentheorie
Geometrie und Topologie
Differentialgeometrie II, Komplexe Geometrie,Riemannsche Flächen, Spezielle Kapitel der Differentialgeometrie,Algebraische Topologie, Differentialtopologie,Geometrische Topologie, Ausgewählte Kapitel der Topologie
AnalysisFunktionalanalysis, Analysis auf Mannigfaltigkeiten,Komplexe Geometrie, Riemannsche Flächen,Differentialtopologie
Vgl.: Modulhandbücher bzw. Komm. Vorlesungsverzeichnis20 / 33
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Allgemeine HinweiseMaster Lehramt GymGe/BK
Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik
Studienverlauf MathematikNebenfächerStudienverlauf WirtschaftsmathematikPrüfungsanmeldung
Vorlesungskatalog Angewandte Mathematik
Bereich Vorlesungen
Angewandte AnalysisFunktionalanalysis, Variationsrechnung,Ausgewählte Kapitel der Angewandten Analysis
Numerische Mathematik und Numerik partieller Differentialgleichungen,Wissenschaftliches Rechnen Ausgewählte Themen der NM und des WR, Großer Lesekurs
Konvexe Optimierung, Konvexe und diskrete Geometrie,Diskrete Mathematik und Methoden und Probleme der diskreten Mathematik,
Mathematische Optimierung Algorithmen zur linearen und diskreten Optimierung, Graphentheorie,Effiziente Algorithmen, Einführung in die Theoretische Informatik
Stochastik und Wahrscheinlichkeitstheorie II, Mathematische Statistik,Versicherungsmathematik Stochastische Finanzmathematik, Risikotheorie
Vgl.: Modulhandbücher bzw. Komm. Vorlesungsverzeichnis21 / 33
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Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik
Studienverlauf MathematikNebenfächerStudienverlauf WirtschaftsmathematikPrüfungsanmeldung
Vorlesungsangebot im SoSe 17: Reine Mathe• Algebra und Zahlentheorie
• Garbentheorie
• Lie-Algebren
• Total positivity
• Analysis
• Einführung in partielle Differentialgleichungen1
• Funktionalanalysis
• Geometrische Maßtheorie1Mit Zusatzleistung in Absprache mit dem Dozenten.
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Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik
Studienverlauf MathematikNebenfächerStudienverlauf WirtschaftsmathematikPrüfungsanmeldung
Vorlesungsangebot im SoSe 17: Reine Mathe
• Geometrie und Topologie
• Topologie - Einführung in die Homologietheorie
• Geometrische Maßtheorie
• Komplexe Geometrie1
• Manifolds and group actions
1Mit Zusatzleistung in Absprache mit dem Dozenten.
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Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik
Studienverlauf MathematikNebenfächerStudienverlauf WirtschaftsmathematikPrüfungsanmeldung
Vorlesungsangebot im SoSe 17: Angew. Mathe• Angewandte Analysis
• Einführung in partielle Differentialgleichungen1
• Funktionalanalysis
• Numerische Mathematik und Wissenschaftl. Rechnen• Numerische Strömungsmechanik
• Numerik für Optimierungsprobleme mit PDGen II
• Wissenschaftliches Rechnen
• Energiederivate1
1Mit Zusatzleistung in Absprache mit dem Dozenten.24 / 33
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Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik
Studienverlauf MathematikNebenfächerStudienverlauf WirtschaftsmathematikPrüfungsanmeldung
Vorlesungsangebot im SoSe 17: Angew. Mathe
• Diskrete Mathematik und mathematische Optimierung
• Einführung in die Theoretische Informatik
• Effiziente Algorithmen
• Stochastik und Versicherungsmathematik
• Branching Brownian Motion
• Markovprozesse
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Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik
Studienverlauf MathematikNebenfächerStudienverlauf WirtschaftsmathematikPrüfungsanmeldung
Vorlesungsangebot im SoSe 17: Informatik
• Einführung in die Theoretische Informatik
• Effiziente Algorithmen
• Computergraphik und Visualisierung II1
1Kann mit CGV I zu einem Modul zusammengefasst werden.
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Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik
Studienverlauf MathematikNebenfächerStudienverlauf WirtschaftsmathematikPrüfungsanmeldung
Nebenfächer• Informatik:
Vorlesungen: Basismodul Informatik I, II mit jeweils 9 LP;Seminar mit 6 LP.
• Physik:Vorlesungen: Basismodul Experimentalphysik mit 6 LP;Basismodul Theoretische Physik I, AufbaumodulTheoretische Physik II mit jeweils 9 LP.
• WiWi und VWL:Auswahl eines Ergänzungsbereichs, s.:http://www.mi.uni-koeln.de/www_mi/Mathe_MSc_PO_WS1516.pdf
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http://www.mi.uni-koeln.de/www_mi/Mathe_MSc_PO_WS1516.pdf
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Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik
Studienverlauf MathematikNebenfächerStudienverlauf WirtschaftsmathematikPrüfungsanmeldung
Studienverlauf WirtschaftsmathematikGliederung:96 LP Mathematik und Informatik, 24 LP im Nebenfach WiWioder VWL
6 Vorlesungen Mathematik und Informatik:2 Basismodule Angew. Mathematik, ein BasismodulInformatik, ein Basismodul WiMa, 2 Aufbaumodule MatheHinreichende fachliche Breite: 2 der 4 Bereiche derAngewandten Mathematik müssen abgedeckt werden.
2 Seminare:Angewandte, Reine Mathematik, Informatik; 2 Bereiche
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Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik
Studienverlauf MathematikNebenfächerStudienverlauf WirtschaftsmathematikPrüfungsanmeldung
Vorlesungskatalog Angewandte Mathematik
Bereich Vorlesungen
Angewandte AnalysisFunktionalanalysis, Variationsrechnung,Ausgewählte Kapitel der Angewandten Analysis
Numerische Mathematik und Numerik partieller Differentialgleichungen,Wissenschaftliches Rechnen Ausgewählte Themen der NM und des WR, Großer Lesekurs
Konvexe Optimierung, Konvexe und diskrete Geometrie,Diskrete Mathematik und Methoden und Probleme der diskreten Mathematik,
Mathematische Optimierung Algorithmen zur linearen und diskreten Optimierung, Graphentheorie,Effiziente Algorithmen, Einführung in die Theoretische Informatik
Stochastik und Wahrscheinlichkeitstheorie II, Mathematische Statistik,Versicherungsmathematik Stochastische Finanzmathematik, Risikotheorie
Vgl.: Modulhandbücher bzw. Komm. Vorlesungsverzeichnis29 / 33
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Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik
Studienverlauf MathematikNebenfächerStudienverlauf WirtschaftsmathematikPrüfungsanmeldung
Vorlesungskatalog Reine Mathematik
Bereich Vorlesungen
Algebra und Zahlentheorie
Algebraische Lie-Theorie, Geometrische DarstellungstheorieStrukturen und Darstellungen von Algebren,Elliptische Funktionen, Modulformen,Aktuelle Themen der Algebra und Zahlentheorie
Geometrie und Topologie
Differentialgeometrie II, Komplexe Geometrie,Riemannsche Flächen, Spezielle Kapitel der Differentialgeometrie,Algebraische Topologie, Differentialtopologie,Geometrische Topologie, Ausgewählte Kapitel der Topologie
AnalysisFunktionalanalysis, Analysis auf Mannigfaltigkeiten,Komplexe Geometrie, Riemannsche Flächen,Differentialtopologie
Vgl.: Modulhandbücher bzw. Komm. Vorlesungsverzeichnis30 / 33
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Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik
Studienverlauf MathematikNebenfächerStudienverlauf WirtschaftsmathematikPrüfungsanmeldung
Vorlesungskatalog Informatik• Effiziente Algorithmen• Automatisches Zeichnen von Graphen• Graphentheorie• Logik für Informatiker• Einführung in die Theoretische Informatik• Parallele Algorithmen• Computergraphik und Visualisierung• Modellierung und Simulation• Algorithmen zur linearen und diskreten Optimierung• Aktuelle Aspekte der Informatik
Vgl.: Modulhandbücher bzw. Komm. Vorlesungsverzeichnis31 / 33
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Allgemeine HinweiseMaster Lehramt GymGe/BK
Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik
Studienverlauf MathematikNebenfächerStudienverlauf WirtschaftsmathematikPrüfungsanmeldung
Prüfungsanmeldung
• Mathematik und Informatik:
Schriftliche Prüfungen i.d.R. über KLIPS.
Mündliche Prüfungen in Abstimmung mit dem jeweiligenPrüfer direkt beim Prüfungsamt.
• Nebenfächer:
I.d.R. über KLIPS.
• Prüfungstermine:http://www.mi.uni-koeln.de/home-institut/Alle/Lehre-Studium/Pruefungstermine.de.html
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http://www.mi.uni-koeln.de/home-institut/Alle/Lehre-Studium/Pruefungstermine.de.html
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Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik
Studienverlauf MathematikNebenfächerStudienverlauf WirtschaftsmathematikPrüfungsanmeldung
Abmeldungen
• Anmeldungen sind verbindlich.
• Abmeldungen von schriftlichen Prüfungen über KLIPS.Abmeldefristen beachten!
• In allen anderen Fällen mit folgendem Formular:http:
//www.mi.uni-koeln.de/Institutsdokumente/Pruefungsanmeldung/
Abmeldung%5fPruefungsleistung%5fMaster.pdf
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http://www.mi.uni-koeln.de/Institutsdokumente/Pruefungsanmeldung/Abmeldung%5fPruefungsleistung%5fMaster.pdfhttp://www.mi.uni-koeln.de/Institutsdokumente/Pruefungsanmeldung/Abmeldung%5fPruefungsleistung%5fMaster.pdfhttp://www.mi.uni-koeln.de/Institutsdokumente/Pruefungsanmeldung/Abmeldung%5fPruefungsleistung%5fMaster.pdf
Allgemeine HinweiseMaster Lehramt GymGe/BKStudienverlauf
Master Mathematik und WirtschaftsmathematikStudienverlauf MathematikNebenfächerStudienverlauf WirtschaftsmathematikPrüfungsanmeldung