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Allgemeine Hinweise Master Lehramt GymGe/BK Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik Einf ¨ uhrungsveranstaltung Mathematische Masterstudieng ¨ ange Roman Wienands Mathematisches Institut Weyertal 86-90 50931 K ¨ oln Sommersemester 2017 1 / 33 Roman Wienands Mathematisches Institut Universit¨ at zu K ¨ oln Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakult¨ at

Einfuhrungsveranstaltung¨ Mathematische Masterstudiengange¨€¦ · Diskrete Mathematik und Methoden und Probleme der diskreten Mathematik, Mathematische Optimierung Algorithmen

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    Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik

    EinführungsveranstaltungMathematische Masterstudiengänge

    Roman Wienands

    Mathematisches InstitutWeyertal 86-90

    50931 Köln

    Sommersemester 2017

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    Studiengänge

    Diese Einführungsveranstaltung richtet sich anStudienanfänger der mathematischen Studiengänge

    • Masterstudiengang mit bildungswissenschaftlichem Anteilmit dem Studienprofil Gymnasium/Gesamtschule (GymGe)bzw. Berufskolleg (BK) für das Studienfach Mathematik

    • Masterstudiengang Mathematik

    • Masterstudiengang Wirtschaftsmathematik

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    Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik

    Inhaltsverzeichnis

    1. Allgemeine Hinweise

    2. Master Lehramt GymGe/BKStudienverlauf

    3. Master Mathematik und WirtschaftsmathematikStudienverlauf MathematikNebenfächerStudienverlauf WirtschaftsmathematikPrüfungsanmeldung

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    Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik

    Allgemeine Hinweise

    • Leistungspunkte: 30 LP pro Semester; insgesamt 120 LP;1 LP entspricht 30 Arbeitsstunden.

    Master = 3600 Stunden Arbeit !

    • Die Regelstudienzeit beträgt 4 Semester.

    • Anwesenheitspflicht? Unterscheide Vorlesungen, Übungenund Seminare.

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    Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik

    Belegung von Veranstaltungen

    Bei den Mathematik- und Informatikveranstaltungenunterscheiden wir die folgenden drei Typen:

    • Vorlesungen: Müssen belegt werden (1. Belegphase,2. Belegphase, Restplatzvergabe).

    • Übungen: Müssen belegt werden(nur Restplatzvergabe).

    • Seminare: Werden nicht belegt.

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    Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik

    Belegung von Veranstaltungen

    • In den Nebenfächern Physik, WiWi und VWL müssen alleVeranstaltungen über KLIPS 2.0 belegt werden. Hierbeikönnen alle Belegphasen genutzt werden.

    • Um Veranstaltungen zu belegen, gehen Sie auf die Seitehttps://klips2.uni-koeln.de/co/webnav.ini

    und richten sich nach den angegebenen Hinweisen.Sie benötigen hierzu insbesondere Ihren smail-account.

    • Restplatzvergabe: vom 18.04.2017 - 11.05.2017

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    https://klips2.uni-koeln.de/co/webnav.ini

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    Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik

    Wiederholung von Prüfungsleistungen• Master Lehramt:

    Keine Versuchsrestriktionen in Mathe mit Ausnahme derMasterarbeit.

    • Master Mathe und WiMa:

    Keine Versuchsrestriktionen in Mathe, Informatik undPhysik mit Ausnahme der Masterarbeit.

    Nichtbestandenene Prüfungen in WiWi und VWL könnenzweimal wiederholt werden; 2-3 zusätzliche Versuchemöglich.

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    Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik

    Prüfungsan- bzw. abmeldung

    • Master Lehramt:

    In der Regel über KLIPS 2.0. In Einzelfällen beimPrüfungsamt oder beim Zentrum für LehrerInnenbildung(ZfL).

    • Master Mathematik und WiMa:

    Schriftliche Prüfungen über KLIPS 2.0, MündlichePrüfungen beim Prüfungsamt, Seminare beim jeweiligenLehrstuhl.

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    Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik

    Allgemeine Hinweise• Bibliothek:

    • am Mathematischen Institut (Buchsuche, etc.)http://www.mi.uni-koeln.de/biblio/

    • Universitäts- und Stadtbibliothek (Lehrbuchsammlung, etc.)http://www.ub.uni-koeln.de/

    • Wichtige Internetseiten:

    • Mathematisches Institut:http://www.mi.uni-koeln.de

    • Vorlesungsverzeichnis, Prüfungsordnungen, etc.:http://www.mi.uni-koeln.de/home-institut/Alle/

    Lehre-Studium.de.html

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    http://www.mi.uni-koeln.de/biblio/http://www.ub.uni-koeln.de/http://www.mi.uni-koeln.dehttp://www.mi.uni-koeln.de/home-institut/Alle/Lehre-Studium.de.htmlhttp://www.mi.uni-koeln.de/home-institut/Alle/Lehre-Studium.de.html

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    Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik

    Allgemeine Hinweise

    • Fachschaft: In der 3. Etage des Mathematischen Instituts(Raum 302, Tel.: 0221/470 3727)http://www.fsmathe.uni-koeln.de/

    Beachte Erstsemesterinfo und Zeitschrift π:http://www.fsmathe.uni-koeln.de/aktuelles.html

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    http://www.fsmathe.uni-koeln.de/http://www.fsmathe.uni-koeln.de/aktuelles.html

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    Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik

    Studienberatung und PrüfungsamtStudienberatung und Prüfungsamt (Bachelor/MasterMathematik, WiMa, Lehramt Mathematik (GyGe, Bk)) befindensich in Raum 115 des Mathematischen Instituts.

    Ansprechpartner:

    Dr. Roman Wienands

    Mathematisches Institut Tel.: 0221/470 4344, 0221/470 2275

    Weyertal 86-90 Fax: 0221/470 5908

    50931 Köln E-Mail: [email protected]

    Sprechstunde etc.:http://www.mi.uni-koeln.de/home-institut/Alle/Lehre-Studium/Studienberatung.de.html

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    http://www.mi.uni-koeln.de/home-institut/Alle/Lehre-Studium/Studienberatung.de.html

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    Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik

    Studiengangskoordinator

    Dr. Stephan Wiesendorf

    Mathematisches Institut Tel.: 0221/470 3723, 0221/470 2275

    Weyertal 86-90 Fax: 0221/470 5908

    50931 Köln E-Mail: [email protected]

    Sprechstunde etc.:http://www.mi.uni-koeln.de/~swiesend/

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    http://www.mi.uni-koeln.de/~swiesend/

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    Master Mathematik und WirtschaftsmathematikStudienverlauf

    Inhaltsverzeichnis

    1. Allgemeine Hinweise

    2. Master Lehramt GymGe/BKStudienverlauf

    3. Master Mathematik und WirtschaftsmathematikStudienverlauf MathematikNebenfächerStudienverlauf WirtschaftsmathematikPrüfungsanmeldung

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    Master Mathematik und WirtschaftsmathematikStudienverlauf

    Allgemeine Informationen zum Lehramtsstudium liefert dasZentrum für LehrerInnenbildung: http://zfl.uni-koeln.de/

    Das Lehramtsstudium GymGe/BK umfasst

    • 30 LP in jedem der beiden Unterrichtsfächer,• 14 LP in den Bildungswissenschaften,• 25 LP im Praxissemester,• 6 LP in DaZ und• 15 LP für die Masterarbeit.

    Hauptansprechpartner für die Bildungswissenschaften ist dasSSC Pädagogik: https://www.hf.uni-koeln.de/31652

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    http://zfl.uni-koeln.de/https://www.hf.uni-koeln.de/31652

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    Master Mathematik und WirtschaftsmathematikStudienverlauf

    Unterrichtsfach MathematikBasismodule:

    • Angewandte Mathematik (9 LP)• Gew. Differentialgleichungen, Numerische Mathematik,

    Einführung in die Mathematik des Operations Research,Wahrscheinlichkeitstheorie I, Informatik I

    • Reine Mathematik (6 LP)• Algebra oder Elementare Differentialgeometrie

    • Vorbereitung Praxissemester (8 bzw. 3 LP)

    Vgl.: Modulhandbücher bzw. Komm. Vorlesungsverzeichnis

    Aufbaumodule:• Seminar Mathematik (6 LP)• Mathematikdidaktik (6 LP)

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    Master Mathematik und WirtschaftsmathematikStudienverlauf

    Musterstudienplan, Begin WiSe

    Sem. Fachwissenschaft Fachdidaktik Summe LP

    1. Angewandte Mathematik (9) Vorbereitung Praxissemester (3) 12

    2. Praxis Semester 25

    3. Reine Mathematik (6) Mathematikdidaktik (6) 12

    4. Seminar Mathematik (6) 6

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    Master Mathematik und WirtschaftsmathematikStudienverlauf

    Musterstudienplan, Begin SoSe

    Sem. Fachwissenschaft Fachdidaktik Summe LP

    1. Angewandte Mathematik (9) Vorbereitung Praxissemester (3) 12

    2. Praxis Semester 25

    3. Seminar Mathematik (6) Mathematikdidaktik (6) 12

    4. Reine Mathematik (6) 6

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    Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik

    Studienverlauf MathematikNebenfächerStudienverlauf WirtschaftsmathematikPrüfungsanmeldung

    Inhaltsverzeichnis

    1. Allgemeine Hinweise

    2. Master Lehramt GymGe/BKStudienverlauf

    3. Master Mathematik und WirtschaftsmathematikStudienverlauf MathematikNebenfächerStudienverlauf WirtschaftsmathematikPrüfungsanmeldung

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    Studienverlauf MathematikNebenfächerStudienverlauf WirtschaftsmathematikPrüfungsanmeldung

    Studienverlauf Mathematik

    Gliederung:96 LP Mathematik und 24 LP Nebenfach

    6 Vorlesungen Mathematik:4 Basismodule (2 reine, 2 angew. Mathe); 2 Aufbaumodule.Hinreichende fachliche Breite muss beachtet werden, d.h.3 der 7 Bereiche müssen abgedeckt werden (s.u.).

    2 Seminare:2 Seminare aus unterschiedlichen Bereichen (s.u.)

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    Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik

    Studienverlauf MathematikNebenfächerStudienverlauf WirtschaftsmathematikPrüfungsanmeldung

    Vorlesungskatalog Reine Mathematik

    Bereich Vorlesungen

    Algebra und Zahlentheorie

    Algebraische Lie-Theorie, Geometrische DarstellungstheorieStrukturen und Darstellungen von Algebren,Elliptische Funktionen, Modulformen,Aktuelle Themen der Algebra und Zahlentheorie

    Geometrie und Topologie

    Differentialgeometrie II, Komplexe Geometrie,Riemannsche Flächen, Spezielle Kapitel der Differentialgeometrie,Algebraische Topologie, Differentialtopologie,Geometrische Topologie, Ausgewählte Kapitel der Topologie

    AnalysisFunktionalanalysis, Analysis auf Mannigfaltigkeiten,Komplexe Geometrie, Riemannsche Flächen,Differentialtopologie

    Vgl.: Modulhandbücher bzw. Komm. Vorlesungsverzeichnis20 / 33

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    Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik

    Studienverlauf MathematikNebenfächerStudienverlauf WirtschaftsmathematikPrüfungsanmeldung

    Vorlesungskatalog Angewandte Mathematik

    Bereich Vorlesungen

    Angewandte AnalysisFunktionalanalysis, Variationsrechnung,Ausgewählte Kapitel der Angewandten Analysis

    Numerische Mathematik und Numerik partieller Differentialgleichungen,Wissenschaftliches Rechnen Ausgewählte Themen der NM und des WR, Großer Lesekurs

    Konvexe Optimierung, Konvexe und diskrete Geometrie,Diskrete Mathematik und Methoden und Probleme der diskreten Mathematik,

    Mathematische Optimierung Algorithmen zur linearen und diskreten Optimierung, Graphentheorie,Effiziente Algorithmen, Einführung in die Theoretische Informatik

    Stochastik und Wahrscheinlichkeitstheorie II, Mathematische Statistik,Versicherungsmathematik Stochastische Finanzmathematik, Risikotheorie

    Vgl.: Modulhandbücher bzw. Komm. Vorlesungsverzeichnis21 / 33

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    Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik

    Studienverlauf MathematikNebenfächerStudienverlauf WirtschaftsmathematikPrüfungsanmeldung

    Vorlesungsangebot im SoSe 17: Reine Mathe• Algebra und Zahlentheorie

    • Garbentheorie

    • Lie-Algebren

    • Total positivity

    • Analysis

    • Einführung in partielle Differentialgleichungen1

    • Funktionalanalysis

    • Geometrische Maßtheorie1Mit Zusatzleistung in Absprache mit dem Dozenten.

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    Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik

    Studienverlauf MathematikNebenfächerStudienverlauf WirtschaftsmathematikPrüfungsanmeldung

    Vorlesungsangebot im SoSe 17: Reine Mathe

    • Geometrie und Topologie

    • Topologie - Einführung in die Homologietheorie

    • Geometrische Maßtheorie

    • Komplexe Geometrie1

    • Manifolds and group actions

    1Mit Zusatzleistung in Absprache mit dem Dozenten.

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    Studienverlauf MathematikNebenfächerStudienverlauf WirtschaftsmathematikPrüfungsanmeldung

    Vorlesungsangebot im SoSe 17: Angew. Mathe• Angewandte Analysis

    • Einführung in partielle Differentialgleichungen1

    • Funktionalanalysis

    • Numerische Mathematik und Wissenschaftl. Rechnen• Numerische Strömungsmechanik

    • Numerik für Optimierungsprobleme mit PDGen II

    • Wissenschaftliches Rechnen

    • Energiederivate1

    1Mit Zusatzleistung in Absprache mit dem Dozenten.24 / 33

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    Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik

    Studienverlauf MathematikNebenfächerStudienverlauf WirtschaftsmathematikPrüfungsanmeldung

    Vorlesungsangebot im SoSe 17: Angew. Mathe

    • Diskrete Mathematik und mathematische Optimierung

    • Einführung in die Theoretische Informatik

    • Effiziente Algorithmen

    • Stochastik und Versicherungsmathematik

    • Branching Brownian Motion

    • Markovprozesse

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    Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik

    Studienverlauf MathematikNebenfächerStudienverlauf WirtschaftsmathematikPrüfungsanmeldung

    Vorlesungsangebot im SoSe 17: Informatik

    • Einführung in die Theoretische Informatik

    • Effiziente Algorithmen

    • Computergraphik und Visualisierung II1

    1Kann mit CGV I zu einem Modul zusammengefasst werden.

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    Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik

    Studienverlauf MathematikNebenfächerStudienverlauf WirtschaftsmathematikPrüfungsanmeldung

    Nebenfächer• Informatik:

    Vorlesungen: Basismodul Informatik I, II mit jeweils 9 LP;Seminar mit 6 LP.

    • Physik:Vorlesungen: Basismodul Experimentalphysik mit 6 LP;Basismodul Theoretische Physik I, AufbaumodulTheoretische Physik II mit jeweils 9 LP.

    • WiWi und VWL:Auswahl eines Ergänzungsbereichs, s.:http://www.mi.uni-koeln.de/www_mi/Mathe_MSc_PO_WS1516.pdf

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    http://www.mi.uni-koeln.de/www_mi/Mathe_MSc_PO_WS1516.pdf

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    Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik

    Studienverlauf MathematikNebenfächerStudienverlauf WirtschaftsmathematikPrüfungsanmeldung

    Studienverlauf WirtschaftsmathematikGliederung:96 LP Mathematik und Informatik, 24 LP im Nebenfach WiWioder VWL

    6 Vorlesungen Mathematik und Informatik:2 Basismodule Angew. Mathematik, ein BasismodulInformatik, ein Basismodul WiMa, 2 Aufbaumodule MatheHinreichende fachliche Breite: 2 der 4 Bereiche derAngewandten Mathematik müssen abgedeckt werden.

    2 Seminare:Angewandte, Reine Mathematik, Informatik; 2 Bereiche

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    Studienverlauf MathematikNebenfächerStudienverlauf WirtschaftsmathematikPrüfungsanmeldung

    Vorlesungskatalog Angewandte Mathematik

    Bereich Vorlesungen

    Angewandte AnalysisFunktionalanalysis, Variationsrechnung,Ausgewählte Kapitel der Angewandten Analysis

    Numerische Mathematik und Numerik partieller Differentialgleichungen,Wissenschaftliches Rechnen Ausgewählte Themen der NM und des WR, Großer Lesekurs

    Konvexe Optimierung, Konvexe und diskrete Geometrie,Diskrete Mathematik und Methoden und Probleme der diskreten Mathematik,

    Mathematische Optimierung Algorithmen zur linearen und diskreten Optimierung, Graphentheorie,Effiziente Algorithmen, Einführung in die Theoretische Informatik

    Stochastik und Wahrscheinlichkeitstheorie II, Mathematische Statistik,Versicherungsmathematik Stochastische Finanzmathematik, Risikotheorie

    Vgl.: Modulhandbücher bzw. Komm. Vorlesungsverzeichnis29 / 33

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    Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik

    Studienverlauf MathematikNebenfächerStudienverlauf WirtschaftsmathematikPrüfungsanmeldung

    Vorlesungskatalog Reine Mathematik

    Bereich Vorlesungen

    Algebra und Zahlentheorie

    Algebraische Lie-Theorie, Geometrische DarstellungstheorieStrukturen und Darstellungen von Algebren,Elliptische Funktionen, Modulformen,Aktuelle Themen der Algebra und Zahlentheorie

    Geometrie und Topologie

    Differentialgeometrie II, Komplexe Geometrie,Riemannsche Flächen, Spezielle Kapitel der Differentialgeometrie,Algebraische Topologie, Differentialtopologie,Geometrische Topologie, Ausgewählte Kapitel der Topologie

    AnalysisFunktionalanalysis, Analysis auf Mannigfaltigkeiten,Komplexe Geometrie, Riemannsche Flächen,Differentialtopologie

    Vgl.: Modulhandbücher bzw. Komm. Vorlesungsverzeichnis30 / 33

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    Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik

    Studienverlauf MathematikNebenfächerStudienverlauf WirtschaftsmathematikPrüfungsanmeldung

    Vorlesungskatalog Informatik• Effiziente Algorithmen• Automatisches Zeichnen von Graphen• Graphentheorie• Logik für Informatiker• Einführung in die Theoretische Informatik• Parallele Algorithmen• Computergraphik und Visualisierung• Modellierung und Simulation• Algorithmen zur linearen und diskreten Optimierung• Aktuelle Aspekte der Informatik

    Vgl.: Modulhandbücher bzw. Komm. Vorlesungsverzeichnis31 / 33

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    Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik

    Studienverlauf MathematikNebenfächerStudienverlauf WirtschaftsmathematikPrüfungsanmeldung

    Prüfungsanmeldung

    • Mathematik und Informatik:

    Schriftliche Prüfungen i.d.R. über KLIPS.

    Mündliche Prüfungen in Abstimmung mit dem jeweiligenPrüfer direkt beim Prüfungsamt.

    • Nebenfächer:

    I.d.R. über KLIPS.

    • Prüfungstermine:http://www.mi.uni-koeln.de/home-institut/Alle/Lehre-Studium/Pruefungstermine.de.html

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    http://www.mi.uni-koeln.de/home-institut/Alle/Lehre-Studium/Pruefungstermine.de.html

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    Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik

    Studienverlauf MathematikNebenfächerStudienverlauf WirtschaftsmathematikPrüfungsanmeldung

    Abmeldungen

    • Anmeldungen sind verbindlich.

    • Abmeldungen von schriftlichen Prüfungen über KLIPS.Abmeldefristen beachten!

    • In allen anderen Fällen mit folgendem Formular:http:

    //www.mi.uni-koeln.de/Institutsdokumente/Pruefungsanmeldung/

    Abmeldung%5fPruefungsleistung%5fMaster.pdf

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    http://www.mi.uni-koeln.de/Institutsdokumente/Pruefungsanmeldung/Abmeldung%5fPruefungsleistung%5fMaster.pdfhttp://www.mi.uni-koeln.de/Institutsdokumente/Pruefungsanmeldung/Abmeldung%5fPruefungsleistung%5fMaster.pdfhttp://www.mi.uni-koeln.de/Institutsdokumente/Pruefungsanmeldung/Abmeldung%5fPruefungsleistung%5fMaster.pdf

    Allgemeine HinweiseMaster Lehramt GymGe/BKStudienverlauf

    Master Mathematik und WirtschaftsmathematikStudienverlauf MathematikNebenfächerStudienverlauf WirtschaftsmathematikPrüfungsanmeldung