Einfuhrungsveranstaltung¨ Mathematische Masterstudiengange¨€¦ · Diskrete Mathematik und Methoden und Probleme der diskreten Mathematik, Mathematische Optimierung Algorithmen

Allgemeine HinweiseMaster Lehramt GymGe/BK

Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik

EinführungsveranstaltungMathematische Masterstudiengänge

Roman Wienands

Mathematisches InstitutWeyertal 86-90

50931 Köln

Sommersemester 2017

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Roman WienandsMathematisches Institut Universität zu KölnMathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät



Studiengänge

Diese Einführungsveranstaltung richtet sich anStudienanfänger der mathematischen Studiengänge

• Masterstudiengang mit bildungswissenschaftlichem Anteilmit dem Studienprofil Gymnasium/Gesamtschule (GymGe)bzw. Berufskolleg (BK) für das Studienfach Mathematik

• Masterstudiengang Mathematik

• Masterstudiengang Wirtschaftsmathematik

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Inhaltsverzeichnis

1. Allgemeine Hinweise

2. Master Lehramt GymGe/BKStudienverlauf

3. Master Mathematik und WirtschaftsmathematikStudienverlauf MathematikNebenfächerStudienverlauf WirtschaftsmathematikPrüfungsanmeldung

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Allgemeine Hinweise

• Leistungspunkte: 30 LP pro Semester; insgesamt 120 LP;1 LP entspricht 30 Arbeitsstunden.

Master = 3600 Stunden Arbeit !

• Die Regelstudienzeit beträgt 4 Semester.

• Anwesenheitspflicht? Unterscheide Vorlesungen, Übungenund Seminare.

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Belegung von Veranstaltungen

Bei den Mathematik- und Informatikveranstaltungenunterscheiden wir die folgenden drei Typen:

• Vorlesungen: Müssen belegt werden (1. Belegphase,2. Belegphase, Restplatzvergabe).

• Übungen: Müssen belegt werden(nur Restplatzvergabe).

• Seminare: Werden nicht belegt.

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Belegung von Veranstaltungen

• In den Nebenfächern Physik, WiWi und VWL müssen alleVeranstaltungen über KLIPS 2.0 belegt werden. Hierbeikönnen alle Belegphasen genutzt werden.

• Um Veranstaltungen zu belegen, gehen Sie auf die Seitehttps://klips2.uni-koeln.de/co/webnav.ini

und richten sich nach den angegebenen Hinweisen.Sie benötigen hierzu insbesondere Ihren smail-account.

• Restplatzvergabe: vom 18.04.2017 - 11.05.2017

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https://klips2.uni-koeln.de/co/webnav.ini



Wiederholung von Prüfungsleistungen• Master Lehramt:

Keine Versuchsrestriktionen in Mathe mit Ausnahme derMasterarbeit.

• Master Mathe und WiMa:

Keine Versuchsrestriktionen in Mathe, Informatik undPhysik mit Ausnahme der Masterarbeit.

Nichtbestandenene Prüfungen in WiWi und VWL könnenzweimal wiederholt werden; 2-3 zusätzliche Versuchemöglich.

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Prüfungsan- bzw. abmeldung

• Master Lehramt:

In der Regel über KLIPS 2.0. In Einzelfällen beimPrüfungsamt oder beim Zentrum für LehrerInnenbildung(ZfL).

• Master Mathematik und WiMa:

Schriftliche Prüfungen über KLIPS 2.0, MündlichePrüfungen beim Prüfungsamt, Seminare beim jeweiligenLehrstuhl.

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Allgemeine Hinweise• Bibliothek:

• am Mathematischen Institut (Buchsuche, etc.)http://www.mi.uni-koeln.de/biblio/

• Universitäts- und Stadtbibliothek (Lehrbuchsammlung, etc.)http://www.ub.uni-koeln.de/

• Wichtige Internetseiten:

• Mathematisches Institut:http://www.mi.uni-koeln.de

• Vorlesungsverzeichnis, Prüfungsordnungen, etc.:http://www.mi.uni-koeln.de/home-institut/Alle/

Lehre-Studium.de.html

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http://www.mi.uni-koeln.de/biblio/http://www.ub.uni-koeln.de/http://www.mi.uni-koeln.dehttp://www.mi.uni-koeln.de/home-institut/Alle/Lehre-Studium.de.htmlhttp://www.mi.uni-koeln.de/home-institut/Alle/Lehre-Studium.de.html



Allgemeine Hinweise

• Fachschaft: In der 3. Etage des Mathematischen Instituts(Raum 302, Tel.: 0221/470 3727)http://www.fsmathe.uni-koeln.de/

Beachte Erstsemesterinfo und Zeitschrift π:http://www.fsmathe.uni-koeln.de/aktuelles.html

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http://www.fsmathe.uni-koeln.de/http://www.fsmathe.uni-koeln.de/aktuelles.html



Studienberatung und PrüfungsamtStudienberatung und Prüfungsamt (Bachelor/MasterMathematik, WiMa, Lehramt Mathematik (GyGe, Bk)) befindensich in Raum 115 des Mathematischen Instituts.

Ansprechpartner:

Dr. Roman Wienands

Mathematisches Institut Tel.: 0221/470 4344, 0221/470 2275

Weyertal 86-90 Fax: 0221/470 5908

50931 Köln E-Mail: [email protected]

Sprechstunde etc.:http://www.mi.uni-koeln.de/home-institut/Alle/Lehre-Studium/Studienberatung.de.html

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http://www.mi.uni-koeln.de/home-institut/Alle/Lehre-Studium/Studienberatung.de.html



Studiengangskoordinator

Dr. Stephan Wiesendorf

Mathematisches Institut Tel.: 0221/470 3723, 0221/470 2275

Weyertal 86-90 Fax: 0221/470 5908

50931 Köln E-Mail: [email protected]

Sprechstunde etc.:http://www.mi.uni-koeln.de/~swiesend/

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http://www.mi.uni-koeln.de/~swiesend/


Master Mathematik und WirtschaftsmathematikStudienverlauf

Inhaltsverzeichnis




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Allgemeine Informationen zum Lehramtsstudium liefert dasZentrum für LehrerInnenbildung: http://zfl.uni-koeln.de/

Das Lehramtsstudium GymGe/BK umfasst

• 30 LP in jedem der beiden Unterrichtsfächer,• 14 LP in den Bildungswissenschaften,• 25 LP im Praxissemester,• 6 LP in DaZ und• 15 LP für die Masterarbeit.

Hauptansprechpartner für die Bildungswissenschaften ist dasSSC Pädagogik: https://www.hf.uni-koeln.de/31652

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http://zfl.uni-koeln.de/https://www.hf.uni-koeln.de/31652



Unterrichtsfach MathematikBasismodule:

• Angewandte Mathematik (9 LP)• Gew. Differentialgleichungen, Numerische Mathematik,

Einführung in die Mathematik des Operations Research,Wahrscheinlichkeitstheorie I, Informatik I

• Reine Mathematik (6 LP)• Algebra oder Elementare Differentialgeometrie

• Vorbereitung Praxissemester (8 bzw. 3 LP)

Vgl.: Modulhandbücher bzw. Komm. Vorlesungsverzeichnis

Aufbaumodule:• Seminar Mathematik (6 LP)• Mathematikdidaktik (6 LP)

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Musterstudienplan, Begin WiSe

Sem. Fachwissenschaft Fachdidaktik Summe LP

1. Angewandte Mathematik (9) Vorbereitung Praxissemester (3) 12

2. Praxis Semester 25

3. Reine Mathematik (6) Mathematikdidaktik (6) 12

4. Seminar Mathematik (6) 6

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Musterstudienplan, Begin SoSe

Sem. Fachwissenschaft Fachdidaktik Summe LP

1. Angewandte Mathematik (9) Vorbereitung Praxissemester (3) 12

2. Praxis Semester 25

3. Seminar Mathematik (6) Mathematikdidaktik (6) 12

4. Reine Mathematik (6) 6

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Studienverlauf MathematikNebenfächerStudienverlauf WirtschaftsmathematikPrüfungsanmeldung

Inhaltsverzeichnis




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Studienverlauf Mathematik

Gliederung:96 LP Mathematik und 24 LP Nebenfach

6 Vorlesungen Mathematik:4 Basismodule (2 reine, 2 angew. Mathe); 2 Aufbaumodule.Hinreichende fachliche Breite muss beachtet werden, d.h.3 der 7 Bereiche müssen abgedeckt werden (s.u.).

2 Seminare:2 Seminare aus unterschiedlichen Bereichen (s.u.)

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Vorlesungskatalog Reine Mathematik

Bereich Vorlesungen

Algebra und Zahlentheorie

Algebraische Lie-Theorie, Geometrische DarstellungstheorieStrukturen und Darstellungen von Algebren,Elliptische Funktionen, Modulformen,Aktuelle Themen der Algebra und Zahlentheorie

Geometrie und Topologie

Differentialgeometrie II, Komplexe Geometrie,Riemannsche Flächen, Spezielle Kapitel der Differentialgeometrie,Algebraische Topologie, Differentialtopologie,Geometrische Topologie, Ausgewählte Kapitel der Topologie

AnalysisFunktionalanalysis, Analysis auf Mannigfaltigkeiten,Komplexe Geometrie, Riemannsche Flächen,Differentialtopologie

Vgl.: Modulhandbücher bzw. Komm. Vorlesungsverzeichnis20 / 33





Vorlesungskatalog Angewandte Mathematik

Bereich Vorlesungen

Angewandte AnalysisFunktionalanalysis, Variationsrechnung,Ausgewählte Kapitel der Angewandten Analysis

Numerische Mathematik und Numerik partieller Differentialgleichungen,Wissenschaftliches Rechnen Ausgewählte Themen der NM und des WR, Großer Lesekurs

Konvexe Optimierung, Konvexe und diskrete Geometrie,Diskrete Mathematik und Methoden und Probleme der diskreten Mathematik,

Mathematische Optimierung Algorithmen zur linearen und diskreten Optimierung, Graphentheorie,Effiziente Algorithmen, Einführung in die Theoretische Informatik

Stochastik und Wahrscheinlichkeitstheorie II, Mathematische Statistik,Versicherungsmathematik Stochastische Finanzmathematik, Risikotheorie






Vorlesungsangebot im SoSe 17: Reine Mathe• Algebra und Zahlentheorie

• Garbentheorie

• Lie-Algebren

• Total positivity

• Analysis

• Einführung in partielle Differentialgleichungen1

• Funktionalanalysis

• Geometrische Maßtheorie1Mit Zusatzleistung in Absprache mit dem Dozenten.

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Vorlesungsangebot im SoSe 17: Reine Mathe

• Geometrie und Topologie

• Topologie - Einführung in die Homologietheorie

• Geometrische Maßtheorie

• Komplexe Geometrie1

• Manifolds and group actions

1Mit Zusatzleistung in Absprache mit dem Dozenten.

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Vorlesungsangebot im SoSe 17: Angew. Mathe• Angewandte Analysis

• Einführung in partielle Differentialgleichungen1

• Funktionalanalysis

• Numerische Mathematik und Wissenschaftl. Rechnen• Numerische Strömungsmechanik

• Numerik für Optimierungsprobleme mit PDGen II

• Wissenschaftliches Rechnen

• Energiederivate1

1Mit Zusatzleistung in Absprache mit dem Dozenten.24 / 33





Vorlesungsangebot im SoSe 17: Angew. Mathe

• Diskrete Mathematik und mathematische Optimierung

• Einführung in die Theoretische Informatik

• Effiziente Algorithmen

• Stochastik und Versicherungsmathematik

• Branching Brownian Motion

• Markovprozesse

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Vorlesungsangebot im SoSe 17: Informatik

• Einführung in die Theoretische Informatik

• Effiziente Algorithmen

• Computergraphik und Visualisierung II1

1Kann mit CGV I zu einem Modul zusammengefasst werden.

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Nebenfächer• Informatik:

Vorlesungen: Basismodul Informatik I, II mit jeweils 9 LP;Seminar mit 6 LP.

• Physik:Vorlesungen: Basismodul Experimentalphysik mit 6 LP;Basismodul Theoretische Physik I, AufbaumodulTheoretische Physik II mit jeweils 9 LP.

• WiWi und VWL:Auswahl eines Ergänzungsbereichs, s.:http://www.mi.uni-koeln.de/www_mi/Mathe_MSc_PO_WS1516.pdf

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http://www.mi.uni-koeln.de/www_mi/Mathe_MSc_PO_WS1516.pdf




Studienverlauf WirtschaftsmathematikGliederung:96 LP Mathematik und Informatik, 24 LP im Nebenfach WiWioder VWL

6 Vorlesungen Mathematik und Informatik:2 Basismodule Angew. Mathematik, ein BasismodulInformatik, ein Basismodul WiMa, 2 Aufbaumodule MatheHinreichende fachliche Breite: 2 der 4 Bereiche derAngewandten Mathematik müssen abgedeckt werden.

2 Seminare:Angewandte, Reine Mathematik, Informatik; 2 Bereiche

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Vorlesungskatalog Angewandte Mathematik

Bereich Vorlesungen

Angewandte AnalysisFunktionalanalysis, Variationsrechnung,Ausgewählte Kapitel der Angewandten Analysis

Numerische Mathematik und Numerik partieller Differentialgleichungen,Wissenschaftliches Rechnen Ausgewählte Themen der NM und des WR, Großer Lesekurs

Konvexe Optimierung, Konvexe und diskrete Geometrie,Diskrete Mathematik und Methoden und Probleme der diskreten Mathematik,

Mathematische Optimierung Algorithmen zur linearen und diskreten Optimierung, Graphentheorie,Effiziente Algorithmen, Einführung in die Theoretische Informatik

Stochastik und Wahrscheinlichkeitstheorie II, Mathematische Statistik,Versicherungsmathematik Stochastische Finanzmathematik, Risikotheorie






Vorlesungskatalog Reine Mathematik

Bereich Vorlesungen

Algebra und Zahlentheorie

Algebraische Lie-Theorie, Geometrische DarstellungstheorieStrukturen und Darstellungen von Algebren,Elliptische Funktionen, Modulformen,Aktuelle Themen der Algebra und Zahlentheorie

Geometrie und Topologie

Differentialgeometrie II, Komplexe Geometrie,Riemannsche Flächen, Spezielle Kapitel der Differentialgeometrie,Algebraische Topologie, Differentialtopologie,Geometrische Topologie, Ausgewählte Kapitel der Topologie

AnalysisFunktionalanalysis, Analysis auf Mannigfaltigkeiten,Komplexe Geometrie, Riemannsche Flächen,Differentialtopologie






Vorlesungskatalog Informatik• Effiziente Algorithmen• Automatisches Zeichnen von Graphen• Graphentheorie• Logik für Informatiker• Einführung in die Theoretische Informatik• Parallele Algorithmen• Computergraphik und Visualisierung• Modellierung und Simulation• Algorithmen zur linearen und diskreten Optimierung• Aktuelle Aspekte der Informatik






Prüfungsanmeldung

• Mathematik und Informatik:

Schriftliche Prüfungen i.d.R. über KLIPS.

Mündliche Prüfungen in Abstimmung mit dem jeweiligenPrüfer direkt beim Prüfungsamt.

• Nebenfächer:

I.d.R. über KLIPS.

• Prüfungstermine:http://www.mi.uni-koeln.de/home-institut/Alle/Lehre-Studium/Pruefungstermine.de.html

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http://www.mi.uni-koeln.de/home-institut/Alle/Lehre-Studium/Pruefungstermine.de.html




Abmeldungen

• Anmeldungen sind verbindlich.

• Abmeldungen von schriftlichen Prüfungen über KLIPS.Abmeldefristen beachten!

• In allen anderen Fällen mit folgendem Formular:http:

//www.mi.uni-koeln.de/Institutsdokumente/Pruefungsanmeldung/

Abmeldung%5fPruefungsleistung%5fMaster.pdf

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http://www.mi.uni-koeln.de/Institutsdokumente/Pruefungsanmeldung/Abmeldung%5fPruefungsleistung%5fMaster.pdfhttp://www.mi.uni-koeln.de/Institutsdokumente/Pruefungsanmeldung/Abmeldung%5fPruefungsleistung%5fMaster.pdfhttp://www.mi.uni-koeln.de/Institutsdokumente/Pruefungsanmeldung/Abmeldung%5fPruefungsleistung%5fMaster.pdf

Allgemeine HinweiseMaster Lehramt GymGe/BKStudienverlauf

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