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6. Um einc Vorstellung von den relativen GroBen dieser Storungen zu habcn, berechnen wir die Koeffizientcn von v fiir die Planeten Merkur, Venus, Erde und Mars, wobei wir annchmen, daB der ))magnetischc Aquatorc der Sonne rnit dem heliographischen Aquator identisch ist. Wir bckommen folgende Tabellel) :

86" P 8 6 " 89" sin i 8 9" 8; log - log - log - log log -- / V V V

Mcrkur 11.44185 10.75491 10.03595n 9.122031, 9 . 9 0 3 0 ~ ~ Venus 10.59952 8.43334 10.35423 0.12652 7.79271 Erde 10.17476 8.39880 - - - Mars 9.63325 8.60319 9.73743 8.24648 8 .07032~

E s i s t sehr wicht ig z u b e m c r k e n , daB d i e S t o r u n g e n des M e r k u f p e r i h e l s u n d des V c n u s k n o t e n s d i e grijBtcn Koeff iz ien ten besi tzen. Wcnn wir vorlaufig

~ ~- -

annehmcn, daB ~ / m fur die Planeten konstant ist, und be- berechnen Y aus dcr Gleichung d a = 4 1 " , so bekommcn wir die Tabellez):

d a e d a 68 sinid8 di Merkur + 4 1 " +8143 -1161 -o'lzo -1119 Venus +5.89 +0.04 +3.35 +o.zo +0.07

Erde + z . z z fo .04 - - -

Mars +0.64 +0.06 +0.81 +0.03 -0 .02

Auf dicse Weise ist die Bewegung des Venusknotcns auf 40 korrigicrt, wahrend die Korrcktur des Marspcrihels ebenso klcin wic bei Einstein ist. Die Korrektionen di sind fur alle Planeten, ausschlieBlich Merkur, ganz unwesentlich.

Um abcr die Zahlcn der 2. Tabclle zu erhalten, muB man ZU g r 0 h Ladungen bei den Planeten annehmen. Kicw, 1926 Okt. 18. G. SokoZof.

Im Folgenden erlaube ich mir, cinige Erfahrungen mit- zuteilen, deren Bckanntgabe von Xutzen scin konnte.

Die friihere Hauptuhr der Leipziger Sternwartc, Dencker XII, ist uber 40 Jahre alt; sie besitzt ein sehr gutcs Raderwerk, war aber mit einem Rostpendel versehen, das schon seit Jahren sehr mangelhaft arbeitete. Schon vor 10

Jahrcn wurdc von Ricf ler eine Nickelstahlstangc, I. Qualitat,

wurdc bei bciden Pendclfedern die Kante cd moglichst genau parallel zu ab gemacht, cd abcr wird rnit einer kleinen Libelle horizontal gerichtet.

Nach dieser Yerbessermg wurde nun untersucht, in welcher Weisc die Schwingungszeit des frei schwingenden Pendels von der Schwingmgsweite abhangt. zu diesen Untersuhungen ist ein automatischer Kontakt schr er-

Im Folgenden erlaube ich mir, cinige Erfahrungen mit- zuteilen, deren Bckanntgabe von Xutzen scin konnte.

Die friihere Hauptuhr der Leipziger Sternwartc, Dencker XII, ist uber 40 Jahre alt; sie bcsitzt ein sehr gutcs Raderwerk, war aber mit einem Rostpcndel versehen, das schon seit Jahrcn sehr mangelhaft arbcitete. Schon vor 10

Jahrcn wurdc von Ricfler eine Nickelstahlstangc, I. Qualitat, bezogen, um damit in der Werkstatt der Stcrnwarte ein neues Pendel herzustellen. Mancherlci Grunde vcrhinderten die Ausfuhrung, deshalb wurde 1gz5 bei Ricfler ein Pendcl rnit Luftdruckkompensation bestellt und dazu die vorhandene Stahlstange, Ausdehnungskoeffizient o.ooooo 165, eingeschickt. Das neue Pendel wurdc im Marz 1926 geliefcrt; es tragt die Nr. 2567, sein Gesanitgewicht ist 6.5 kg. Das Fcderstuck, in das man das Pendel mit cinem Haken einhangt, ist das alte, ist aber von Riefler rnit eincr neuen Feder versehen wordcn. Diese Feder hat eine Dicke von 0.1 mm, die beiden nliittcr sind 4 mm breit, ihre frcie Lange ist 3 mm.

Da die Fcdcrdickc fur das etwas lcichte Pendel reichlich groI3 erschien, wurde in dcr Werkstatt ein zwcitcs Fcderstuck von den gleichen Abmcssungen hergestellt, aber rnit Federn von 0.05 mm Dicke. Die Form diescs Stiickes geht aus Fig. I hervor. Der Zapfen A liegt in V-Lagcrn von 60°, er ist 5 mm dick, wahrcnd dcr Zapfen B, den der Pendclhaken umfaBt, nur 2.5 mm dick ist. Der Abstand A B betragt 20mm.

Die Wirkungsweise eincs solchen Fedcrstuckes sol1 folgende sein. Die drei I’unkte A , 23, Pendelschwcrpunkt sollen in ciner Vertikalebene liegen, sodaB, wenn crb senkrecht zu A B ist, die Drchachse des I’endels horizontal licgt. Nun stellt sich aber A B keineswegs von sclbst scnkrecht ein, weil die Reibung von A in den Lagern zu stark ist. Bildct A B rnit dcr Senkrechten einen Winkcl a, dann ist die Dreh- komponente, die an einem Hebelarm von 2 0 min Lange an-

a = I~ 114g grcift, fur

Die Reibung dcs Zapfens A ist aber so grofl, daI3 mindcstens ein Druck von 50 g notwendig ist, um sie zu ubcrwinden. 1 s t aber ab nicht horizontal, so muB das auf die Schwingungen des Pcndels einen schiidlichen EinfluB ausuben. Deshalb

a = 10’ 19 g

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wunscht, wie ihn die Uhr schon besaB. Ein solchcr Kontakt ist in A S 192.153, in dcm Aufsatz iiber das Elektrische Pendcl der Leipzigcr Sternwarte, beschriebcn. Mit Auge und Taster laBt sich die notwendige Genauigkeit nur durch zahl- reichc Beobachtungen crreichen. Das Pendel registriert, wenn der Kontakt cingeschaltct wird, wahrcnd einiger Sekun- den sclbsttatig den Durchgang durch die Ruhelage. Ver- glichen wurdc der Gang des Pendels rnit dem des Elektrischen Pendcls, das gleichfalls mit ?utomatischcm Kontakte ver- sehen ist.

Der Versuch gestaltete sich nun, wie folgt: Dcm Pendel wurde ein Ausschlag von &IZO’ erteilt und sodann, etwa je nach 30 Minuten, eine Vergleichung ausgefiihrt, bis der Ausschlag nur noch etwa 50‘ war. Solchc Versuche wurden mehrfach wicderholt. Sodann wurdc das Werk angcsetzt, und nun ebenso die Schwingungszeit dcs Pendels rnit Antneb untersucht. Durch leichte vorsichtigc StoBc mit der Hand wurdc der Ausschlag auf * t z o ’ gebracht, und nun wicder nach Pauscn von 30 bis 60 Minuten Vcrgleichungen ausgcfuhrt so lange, bis der Ausschlag konstant blicb; das war etwa nach ~ S t u n d c n der Fall. Sodann wurde umgekehrt durch vorsichtiges Bremsen des Pendcls der Ausschlag bis auf f 60’ verkleinert und dann die Vergleichungen ausgefiihrt, bis der Ausschlag wicder seinen konstanten Wert angenommen hatte.

Der Grahamanker 1iBt das Steigrad frci bei einem Aus- schlag von 548‘. Beim Gebrauch sol1 die Schwingungsweite wesentlich groBer sein; dcnn das Pendel sol1 seinen Antrieb er- halten, wenn seine Geschwindigkeit groB ist. Die Versuche wurdcn mit verschiedenenCewichten angestellt. Die Fig. 3 und j zeigen die Rcsultatc fur die schwachc Feder, die Fig. 4 und 6 fiir die starkc Feder, wihrend Fig. z die Abhangigkcit der Schwingungszeit vom Ausschlag beiin mathcniatischen Pendel mit unendlich dunner Fcder darstellt. IIierzu ist zu bemerken, daR dic Kurven dcn taglichen Gang zcigen, und daB sic nicht das Resultat eincr Ausgleichung sind, sondern genau die lleobachtungen wicdergebcn. Die konstantcn Wcrte, die der Ausschlag bei eincm gegcbenen Gewichte annimmt, sind in den Abbildungen durch scnkrechtc Striche bezeichnet. Die Fig. 5 und 6 geben nicht den tatsichlichen Gang, sondern vermehrt um eine beliebige Konstante, da sonst die Kurven durchcinander laufen wurden.

Die schwache Feder erfullt die Forderung des Isochronismus bei frei- schwingendem Pcndel am bestcn bci einem Ausschlag von etwa f90’, rnit Raderwerk bci eincm Gewichtc von 1.8 kg und cinem Ausschlag von igo’. Die starke Fedcr zeigt ein vollig anderes Verhalten. Bei freischwingendem Pendcl ist die Kurve fast einc Gerade, sie ahnelt sehr Fig. 2. Mit Rader- werk arbeitct aber die Fcder weit besser, die Abweichungen vom Isochronismus sind ah den Stellcn des konstanten Aus- schlages nur gering. Wihrend die schwachc Feder bei cinem Gewicht von 1.8 kg eine Gangformel liefert

gilt fur die starke Feder bei einem Gewicht von 1 . 2 kg

worin AS dic h d e r u n g der Schwingungsweite (S = doppclter Ausschlag) in Bogenminuten bedeutet. Da nun auch bei gutem Radcrwerk hderungen von S im Betrage von I ’

nicht sclten sind, so wurde die Uhr rnit der schwachen Fcder

Diesc 1)arstellungen zeigcn folgendcs.

g =go - ozog AS

g=Ko + 0702 dS

:inen recht unbcfriedigenden Gang besitzen, wahrcnd sic nit der starken ’ Feder befriedigend arbeitet.

Aus den Kurven folgt aber noch etwas anderes. Durch ;tetige Andcrungen der Abmessungen der Pendclfedern und 3er Antricbsgewichte mu0 es moglich sein, den gunstigsten Fall zu erreichen, bei dcm die Kurvc fur den konstantcn Aus- jchlag horizontal verlauft, d. h. vijlliger Isochronismus ein- :ritt. Man darf abcr auch erwarten, dan man dicsen gewiinsch- ten Zustand fur jede der beiden Fedcrn erreichen kann, wenn man Breitc oder Langc der Feder und das Antriebs- Zewicht passend abandert. Das ist deshalb wichtig, wcil der Federstahl meines Wissens nur in den beiden Starkcn */lo m d l/pomm im Handel zu haben ist. Die gunstigsten Ab- messungen der Feder fur ein gegebcnes Pendel und Rader- werk sind cmpirisch lcicht festzustellen; in unserem Falle muf3 die starke Fcder ctwas verlangert, die schwachc Feder verliurzt werden. Man darf wohl annchmen, daf3 solchc Versuche von den Herstellern gutcr Uhrcn ebcnfalls ausge- Kihrt wordcn sind ; daB man dic Ergcbnisse nicht veroffentlicht hat, ist begreiflich. Fur den Astronomcn aber ist cs von Wichtigkcit zu wissen, was das Instrument, rnit dem cr ar- beitct, leistct, und was cs bci zweckmanigster Konstrdtion leisten konnte. Deshalb ist es gut, wenn auch rnit dcr Uhr wie rnit jcdein anderen Instrumente experimentiert wird. Wie leicht und sicher ist z. 13. die obigc Bestimmung des Koeffizientcn von AS. Es wurde kauni iniiglich scin, ihn auf ieni iiblichen Wcge dcr Diskussion beobachtetcr U hrgange abzuleiten.

Man wird wohl nicht fehlgehen in der Annahme, i a 0 manchc astronomische Uhr wesentlich brauchbarcr jein wurdc, wenn ihre Pcndelfcder die richtigen Abmessungcn hatte, und wenn die Pcndeldrehachsc genau wagerecht ware. Die Uhr Denckcr XI1 ist vorliufig rnit der Feder von ‘Ilo mni Dicke und einem Antriebsgewichte von 1 . 2 kg in Gcbrauch genommen wordcn. Zunachst sol1 erst fcstgestellt wcrden, ob dic beidcn Kompensationen f u r Tcmperatur und Luftdruck zufricdenstellend arbeiten.

In dcr Zeitschrift fur Instrumentenkundc, Sept. 1926, befindet sich eine intercssante Abhandlung iibcr die Pcndel- fedcr, die erkennen laBt, wie komplizicrt dic Funktionen eincr solchcn Feder sind. Aus den1 letzten Jahrcsbericht dcs Geo- datischen Instituts in der V. J.S. entnchme ich, daf3 von Herrn Wunach wohl ahnliche Versuchc angcstellt wordcn sind.

Da ich oben gezcigt habe, wic man den EinfluB dcr Schwingungsweitc auf den Gang beliebig andem kann, mochte ich noch die Krgebnisse cines Versuchcs mitteileii, den ich vor Jahren angcstellt habe. Die Sternwarte besitzt eine Chr von Strasscr und Rohde mit Nickelstahlpendcl und Strasserhemmung. Gelegentlich ciner Reinigung dcr Uhr durch den Lhrmacher habe ich den Isochronismus des freien Pendcls in der obcn geschilderten Wcise untersucht. Das Er- gebnis zeigt Fig. 7 . Man sieht, daB dieses Pendcl ohneWerk von c( = 60‘ bis a = 90’ isochron ist. Den Gang dicses Pendels mit Werk habe ich damals nicht untersucht, sondcrn den EinfluB einer Vorrichtung, die dem I!:lektrischen Pendcl den Antrieb ertcilt. Dieser Antrieb geschieht in dcr Weisc (AN 192.152), daB vom Pendcl rnit cinem seitlichen Arm an cinem bestimmten Punkt der Schwingung ein kleines Ccwicht von seiner Auflage abgehobcn und beim Ruckgangc auf

dieser Auflage, die sich inzwischen um cinen kleinen Betrag gesenkt hat, wieder abgcsetzt wird. Die Schwingung eines solchen Pendels ist ein sehr koinplizicrter Vorgang, es konnte daher nicht wunder nehmen, daB der 1SinfluB der Schwingungs- weite auf den tiiglichen Gang ganz ungewiihnlich ist, namlich +oS160 fiir AS= + 1 ' . Um nun festzustellen, ob diese An-

triebsvorrichtung einen dcrartigcn Einfld3 ausuben kann, wurde an dem Pendel von S. u. R. versuchsweise eine ahnliche Vorrichtung angebracht. Kin Querarm am oberen Ende des Pendels von 8 cm Lange nahm einen kleinen Ring von z1/2 g Gewicht von einem Haken auf und sctztc ihn beim Riickgange dort wieder ab. Das Ergcbnis war das crwartete; die Kurve sol1 hier nicht abgebildct wcrdcn, weil sie zu steil verlauft, ihren Verlauf erkennt man aus dcr folgenden kleinen Tabelle. Rs war fiir

S = z n = 140' g=go+o?zz .4S 160 i-0.18 I 8 0 f o . 1 6 200 + 0.14 2 3 0 +o.r3

Zufalligerweise ist hier der Kocffizient fur S= rSo' ebenfalls +o!r6 wie oben.

Ahnliche Einrichtungcn hat man wohl mstnchtnal zu Sekundenkontakten bcnutzt ; sic zcrstoren, wie man sieht, vollig den Isochronismus. Man kann abcr diesen scheitibaren Ubelstand nutzbringend zu ciner gut wirkeiiden Konipen- sation des Einflusses dcr Luftdichte vcrwenden, wenn es gelingt, den Antrieb in geniigcnder Weisc konstant zu machen. Bei Verwendung eines Ridcrwerkes wird das kautn moglich sein, und deshalb umging ich ein solches durch einen elektrisch ausgelosten Ant rieb.

dnderungen der Luftdichte habcn solche der Schwin- gungsweite im Gefolgc, aber cbmso auch h d e r u n g e n der Schwerewirkung. Wenn nun dcr LinfluB der Anderungen der Luftdichte einerseits auf die Schwingungszcit eines gegebenen Pendels bekannt ist, unrl andererscits cbenso der EinfluB auf die Schwingungsweite, dann braucht inan nur mit den oben genannten Mitteln den ISinfluB dcr Schwingungsweite auf den Gang so zu gestalten, daB die bciden Wirkungen der Dichteanderungen sich aufhehen. An einem Beispiel sol1 der Vorgang erliutert werdcn.

Die Gangformel fur das Elcktrische Pendel ist aus langjahrigen Beobachtungen schr gcnau crmittelt worden; sie Inutet, wenn man voin lh f lu l l der 'I'cmperatiirschichtung im Gehause absieht, ~ = g ~ + o ~ o o 2 6 7 (S-So)+o~or27 ~D-Do)+o?oo70 (T-To). Die Formel fur die Schwingungsweite ist

Die Luftdichte ist hicr in Millimctern ausgedruckt, die Niiherungsformel gibt D = R - 2.75 T; B bedeutet den Barometerstand und T die Tcmperatyr. Die Schwingungs- weite S, die sehr genau gemcsscn werden kann, ist nicht nur abhangig von D, sondern auch von kleinen unvermeid- lichen Anderungen des Antriebs. Diese kleinen Storungen von S ko,nnen Bus den taglichen Mcssungcn ermittelt werden nach der Formel

Wenn man nun in die Formel fiir g den Wert von S-So cinsetzt, erhalt man

s = So - 317 (U - Do) + AS,.

ASo = s- S"+ 317 ( D -Do).

g=go+0~002G7 JSo+o?oo28 ( B - D o ) fo?0070 (5"- To) . Da nun

ist, so wird ~ = ~ ~ + o : o o z 8 (B-Bo)-o~ooo7 (T- To) +o~oo267 ASo.

Dcr Gang ist also nur in sehr geringem MaBe vom Luftdruck und noch wcnigcr von der Temperatur abhangig. Die GriiBe ASo schwankt im Laufe der Zeit etwa in den Grcnzen von * t o " ; da abcr diese Schwankungen langsam und stetig verlaufen und tiglich leicht festgestellt wcrden konnen, so erwachst daraus kein Nachteil. Fur genaue astronomische Messungcn ist vor allem erforderlich, daB die Instrumental- fehler klein blcibcn, stetig sich iindern und leicht in Rechnung gczogen werden konnen.

Die hicr geschilderte .4rt der Koinpensation wird sichcr mindcstens cbenso gut arbeiten \vie die mit Aneroiddosen, deren Wirkung durch die ungenugende Elastizitat des hlateri- als stark beeintriiditigt wird ; die notwcndigc Voraussetzung ist aber, .ISo in brauchbaren Grenzen zu halten.

Die Pcndclfeder ware eine idealc Vorrichtung, wenn die Elastizitat der Feder eine konstantc ware. Sie ist abcr abhangig von der Temperatur und aul3crdem erfahrungs- gcmPI3 auch unkontrollierbaren zeitlichen Anderungcn untcr- worfen. Es warc von groBer Wichtigkeit, wcnn festgcstellt wcrden kiinnp, welche der vielen modcrnen Stahlsortcn und bei welchcm I-IPrtegrad sie die besten Leistungcn crrcichen lassen.

+ O b o 2 8 (D - Do) = + oZo028 ( B - Bo) -- 0!007 7 (T - To)

Zdctzt inijchte ich noch eine Erscheinung zur Sprachc bringen, die ic:h ctwas naher untersucht habe, niimlich die Tern~)cratur.zc:hir.htung irn Uhrgehause. Ich wurde dazu ver- anlaat, wcil der Gang des Quecksilberpendels nach Graham - ein solchcs ist bcim elektrischen Pendel verwcndet worden - ~ . .

stark von der Temperaturschichtung abhangt. Die hicrbei gemachten Erfahrungen scheinen mir aber fur ein ganz andcres Gebiet der MeBkunst wichtig zu sein, fur Tnstrutncntc, mit dcncn Zeiiitdistanzen gemessen werden. Die TJrsachen, die im Uhrgchiiusc Temperaturschichtungen crzcugen, miisscn das naturlich ebenso in Fernrohren tun, wcnn die glcichcn Vorbedingungcn vorhanden sind.

Die U h r ist in der Bibliothek aufgestcllt, dercn 'I'ctnpc- ratur infolge der starken Mauern der BuRercn und inneren Rotundc und dcr gefiillten Biicherschranke nur langsamen Anderungcn untcnvorfen ist. Aus den friihcren meteorolo- gischrn 'I'ertninablesungen folgt, daB die Monatstcmpera- turen im 1.aufe dcs Jahres von oc bis 2.0' schwankcn. Innerhalb eincs Monats kommen Temperaturen vor, die * j O vom Monatstnittel abweichen. Die groBten vorkomnienden Tempcraturiindcrungen in 24 Stunden sind im April und Mai 3', in den iibrigcn Sornmermonaten zo , im Wintcrhalbjahr IO his zo, abcr alle diese Anderungen kommcn nur scltcn vor. Die 'l'empcratur dcr 3/4 m starken Mauer der innercn Rotunde, au f der die grolh: Ruppel steht, schwankt im Laufe dcs Jahres etwa zwischen + 5' und i 15'. An dieser Mauer ist die Uhr bcfcstigt. Auf die Temperatur des lnncnraumes der Uhr sind also im wesentlichen zwei Massen von verschiedenen Temperaturen von EinfluB, die Mauer und die Luft dcr 13iblio- thck. Die Luft dcs Innenraumes wird von dcn vcrschicdcncn Tcilen dcs Uhrgehauses verschiedene Tempcratur annehmen, es wird durch Stromungen eine Temperaturschichtung cnt-

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stehen, die umso groBer ist, je gro13er die Diffcrenz der beiden einwirkenden Tcmperaturen ist. Dazu kommt natiirlich noch der EinfluB der Schichtung im Bibliotheksraume selbst, die auch klcinen Schwankungen unterworfcn ist. Im wesent- lichen sind aber von EinfluB die Tcmpcratur der thermisch tragen Masse und dicjcnige der umspulenden Luft. Die Uhr ist durch zwei Gchause geschiitzt, dcr Zwischenraum rnit Watte ausgcfullt, soweit das moglich ist. Dadurch ist erreicht, daB die Schichtung, d. h. die Differenz zweicr Thermometer rnit einem Hohenuntcrschied von I m, im Jahre zwischen O?I und 037 schwankt. Die groBen Wertc kommen im Mai und Juni vor, im Herbst ist die Schichtung klein; die taglichen Anderungen sind sehr klein, nur bei den starksten Tempera- turanderungen in der Bibliothek konnen sie etwa lIgo erreichen. Wenn das LuBere Gehause der Uhr entfernt wird, ist die Schichtung vie1 grijBer und starker vcranderlich.

Beim ISlektrischen Pendel entspricht cinem Zuwachs der ))Schichtunge von 0'1 eine Anderung des taglichen Ganges von + 0504, ein Betrag, der nach dem cben gesagten nur selten iiberschritten wird. Die Frage ist aber gewiB berechtigt, wie groB wohl die Ganganderungen einer Uhr rnit Queck- silberpendel sein mBgen, die in einem Meridianraum aufgestellt und nur durch cin einfaches Gehause geschiitzt ist, wie das friiher wohl oft vorkam ; denn in einem solchcq Raum kommcn doch zu Zeiten recht bedeutende Temperatursfhwankungen im Laufe des 'rages und der Kacht vor.

Bei so groBen rasch verlaufenden 'Tcmperaturanderungen wird aber der 1;all cintreten, daB die grol3en Metallmassen eines Meridiankrcises, die vor allem im Achsenkorper ver- einigt sind, der schnellen Abkiihlung nicht so folgen konncn wie das diinncre Rohr rnit seiner groBen Oberflache. Wir haben also die Vorbedingungen zum Auftreten von ver- schieden warmen 1,uftmassen im Fernrohr. Dieser Umstand kann noch durch andcrc Einfliisse verstirkt werden. Das gilt vor allem von der neleuchtungseinrichtung. Wenn in das Innere des Fernrohrs I icht geschickt wird, ist die Beglcit- erscheinung im allgemeinen auch Wiirmc. Durch zweck- maBige Anordnung kann der EinfluB gering gchalten werden ; aber es ist doch zuweilen vorgekommen, daB man die starke Warmewirkung kleiner elektrischer Lampen auf ihre Um- gebung sehr unterschiitzt hat.

Wenn nun das Fernrohr langerc Zeit seine Yeigung annahernd beibehalt, wie das bei Beobachtungen vorkommen wird, so entsteht einc Temperaturschichtung im Innern. Liegen die Flachen glcicher Dichte gcneigt zur optischen Achse, so wird cine Kefraktionswirkung eintreten.

Nimmt man den einfachsten Fall an, die beiden Rohr- halften enthalten Luft, deren Temperaturdifferenz I betragt, die Trennungsebene liegt horizontal, die optische Achse ist unter 45' geneigt, dann tritt eine Brechung der Strahlen urn oY2 ein, die in der Fadcnebene eine Verschiebung des Bildes um olr zur Folge hat. Dieselbe Verschiebung tritt ein, wenn die Tempcratur gleichmaaig vom Okular bis zum Objektiv um 1' zunimmt. Dieser einfachste &'all wird in der Praxis wohl selten eintreten; je nach den Stromungen im

Rohr, die von der Form des Fernrolirkorpers abhiingen, von dcr Ausgangsstellc dcr warmeren Luft, von den Lagen- iindcrungen des Rohrcs ctc., werden Abweichungen von diesem Fall eintreten. Es werden die Flachcn gleicher Dichte nicht mehr Ebenen scin, nicht mehr genau horizontal liegen. IilieBt die warme Luft aus dem Kubus zu, dann wird der Gra- dient in der Objektivhalftc groBer werden und damit auch die Bildverschiebung. Der Vorgang ist jcdcnfalls sehr kom- pliziert, die Bildverschiebung kann verschwinden, sie kann auch starker werden, sie wird von der Jahreszeit abhangen. Kurz, es werden systematische 8-Fehler auftretcn, die in ungiinstigen Fallen wohl '/a" erreichen diirften. Im allge- mcinen darf man erwarten, daB bei wagerechter und senk- rechter Stellung des Kohrs die Erscheinung ihr Minimum und bei mittleren Zenitdistanzcn ihr Maximum besitzt.

Ich mochte hicr crwahnen, daB der bckannte Unter- schied zwischen den Beobachtungen rnit den beiden Vertikal- kreisen von Ertel und Repsold in Pulkowo geradc diesen Verlauf zeigt. Die oI'crnrohrrefraktioncc kommt in diesem I'allc vielleicht gar nicht in Frage, aber der Gedanke liegt nahe, die beobachtcte Differenz konnte, wenigstens zum Teil, in 'I'emperaturschichtungen ihre Ursachc habcn.

Die Schichtung in einem Fernrohr festzustellen, ist nicht ganz einfach, man benutzt dazu sehr empfindliche MeB- apparate. Aber es ware doch wichtig zu wissen, von welchem Rctrage eine solche Schichtung sein kann und mit welcher Schnelligkeit ein gewisscr Gleichgewichtszustand sich ein- stellt. Ich konnte den Plan, meine Uberlegungen durch Zahlcn zu illustriercn, nicht ausfiihren, da mir nur ein ziemlirh diinncs Messingrohr zur Verfiigung stand, bei dem die eine Vorbedingung der thermisch tragen groBen M assc fehlte. Am Meridiankreis aber konnte ich die Versuchc nicht an- stcllcn, weil dadurch die Beobachtungcn gestort worden waren.

Die Frage dcr Fernrohrrefraktion scheint mir in einer Zcit, in der man bemiiht ist, das Deklinationssystem von seinen systematischen Fehlcrn zu befreien, nicht ohne Wichtigkeit zu scin. Sie wird verringert werden, wenn man die Vorbedin- gungcn moglichst zu beseitigen sucht, d. h. dafiir sorgt, daB das Instrument in allen Teilen schncll der 'I'cmperatur der umgebenden Luft folgt, und daB keine schadlichc Warme- zufuhr vorhanden ist. I>as wird aber nur zum 'I'cil gelingen. Ob das Schutzrohr an modernen Instrumenten in diesem Sinnc eine Verbesscrung bedeutet oder nicht, ist nicht ohne wciteres zu sagen, das wird wohl ganz von der Anordnung abhiingen.

Ich glaube abcr, die Schichtung iin Inncrn dcs Rohrs laBt sich beseitigen, wenn fur Ventilation dcs Fcrnrohrs gesorgt wird. Offnungen in der Nahe von Objcktiv und Okular, die verschlieBbar sind und wahrend der Beobachtung durch ein starkmaschiges Drahtgitter geschutzt sind, diirften wohl von Nutzen sein. Hcubachtungen rnit und ohne Ventilation werden erkennen lassen, ob in letztereni Fallc cine schadliche Schichtung vorhanden ist.

Leipzig, 1926 Okt. 23. F. Hayn.

I n h a l t zu Nr. 5480. . H . Vogt. Zurn Problem der 8Cephei-Veranderlichen und der Entstehung von Doppelsternen durch Teilung. 125. - Einige G. SokoloJ.

Erfahrungen rnit Pendeluhren. I 33. Uber den EinfluD des magnetischen Sonnenfeldes auf die Planetcnlewegung. 129. - F. Huyn.

Gcrchlosseo '917 Jan. 8 . Herauigeber: H. K O b o l d . Expedition: Kiel, Moltkcitr. 80. Poiticheck-Konto Nr. 6238 Hamburg 11. Druck YOU C. Schaidt, Inhaber Georg Oheim, K i d .